Проблема незворотності в статистичній фізиці.
Існування необоротних процесів в макро світі не викликає сумніву. До них належить встановлення рівноважної температури при тепловому контакті гарячих і холодних тіл, перемішування спочатку розділених газів в результаті дифузії і багато інших. З точки зору молекулярно-кінетичної теорії, що зводить теплові макроскопічні процеси до механічних взаємодій на мікроскопічному рівні, виникнення незворотності досить несподівано, оскільки механічні явища оборотні в часі. Формально ето випливає з того, що в другій закон Ньютона входить друга похідна за часом (прискорення), не змінює знак при операції звернення часу t ->-t. Зокрема це, наприклад, означає, що зняте при великому збільшенні на кіноплівку зіткнення і розліт двох молекул буде биглядеть на екрані цілком правдоподібно, незалежно від того, як плівка вставлена в проектор. Якщо ж на плівку знято процес дифузії газів (наприклад пофарбованих у різні кольори) так, що молекули не помітні, а система спостерігається в цілому, вибір правильного напрямку руху плівки не викличе сумнівів.
Проблема розуміння механізму возніконовенія незворотності має велике філософське значення. Наявність необоротних процесів визначає спрямованість плину часу. У світі, де існують тільки оборотні процеси, мабуть було б неможливо відрізнити минуле від майбутнього.
Макроскопічні і мікроскопічні стану.
Ентропія. Механізм виникнення незворотності легко зрозуміти на прикладі розрахунку інтуїтивно дуже малоймовірному явища: утворення вакууму в одній половині кімнати внаслідок випадкового переміщення всіх хаотично рухаються молекул в іншу половину. Очевидно, що ймовірність перебування однієї молекули в обраній половині обсягу дорівнює 0,5. Якщо руху молекул незалежні, то ймовірність всім N молекулам опинитися в цій половині дорівнює добутку ймовірностей для кожної з молекул. Т.ч. повний вакуум у половині кімнати виникає з імовірністю
(1).
Про те, наскільки мала ця величина, можна говорити, срввнів її з імовірністю повсякденно-спостережуваного явища - рівномірного розподілу газу в двох половинах кімнати. Якщо подумки занумеровані всі молекули, то ймовірність виявлення всіх перших N / 2 молекул в одній половині обсягу дорівнює
(2)
і збігається з ймовірністю знайти всі осавшіеся молекули в другій половині. Повна ймовірність описаного рівномірного розподілу, очевидно дорівнює квадрату (2) і збігається з (1).
Отриманий "дивний" результат не означає того, що в кімнаті легко задихнутися. Помилка розрахунку полягає в тому, що для дихання людини неістотно, які саме молекули кисню знаходяться в його половині кімнати: якщо яку-небудь пару молекул, що знаходяться в різних частинах обсягу, поміняти місцями, цього "ніхто не помітить". Таким чином, вірогідність равномероного розподілу молекул між двома половинами обсягу перевищує ймовірність утворення вакууму в одній з половин у величезне число разів, яке дорівнює кількості всіляких перестановок молекул між цими половинами.
Наведений приклад дозволяє сформулювати загальний механізм виникнення незворотних макроскопічних процесів. Різні макроскопічні стани можуть реалізовуватися різним числом відрізняються один від одного мікроскопічних, перехід між якими не призводить до нових макро станам. Найбільш ймовірними є ті макроскопічні стану, яким відповідає найбільше число мікроскопічних. Такі стани і є термодинамічно рівноважними. Якщо ж штучно створити нерівноважний макроскопічне стан, що реалізовується малим числом мікроскопічних, ймовірність їх повтроной реалізації виявляється дуже малою, що і означає перехід системи в макроскопічне стан, що відповідає термодинамічної рівноваги. Самовільний вихід макроскопічної системи зі стану термодинамічної рівноваги можливий, але вкрай малоймовірний.
Кількісною мірою ймовірності реалізації макроскопічного стану є його ентропія, яка визначається співвідношенням
(3) 
,
де N - кількість відповідних йому мікроскопічних станів. Очевидно, що в ході необоротних процесів (тобто при переході до більш імовірним станам) ентропія системи зростає, а при оборотних переходах - зберігається. Закон зростання ентропії носить не строгий, а імовірнісний характер. Іноді кажуть, що ентропія є мірою безладу в системі.
Вічний двигун другого роду являє собою гіпотетичний пристрій, призначений для здійснення макроскопічної роботи за рахунок енергії теплового руху речовини. Функціонування подібного пристрою в замкнутій системі не суперечить закону збереження енергії, але вкрай малоймовірно, оскільки дозволило б здійснити процес, що супроводжується уменбшеніем ентропії (теплий газ, що знаходиться в сосояніі термодинамічної рівноваги, з поміччю такого "двигуна" можна було б трохи остудити, а отриману за рахунок цього енергію використовувати на нагрівання частини газу, що вивело б його з рівноваги).
Дотепний приклад нездійсненного вічного двигуна другого роду був запропонований Максвеллом ("демон Максвелла"). Його основу складав замкнутий об'єм з перегородкою, невеликий отвір в якій перекривався дверцятами, керованої що була всередині демоном так, що в одну сторону пропускалися тільки швидко летять молекули, а в іншу - повільні. У результаті роботи такого "демона" в замкнутій системі відбулося б розподіл газу на холодний і гарячий, тобто виникло б нерівноважний стан. Неможливість подібної роботи "демона" пояснюється тим, що будучи ізольованим від навколишнього середовища, він, прагнучи до термодинамічної рівноваги з газом в посудині, неминуче нагріється до його температури, почне сама чинити хаотичні теплові коливання і, отже, втратить здатність відрізняти "швидкі" молекули від "повільних".
Теплова смерть Всесвіту. Наш світ можна розглядати як гігантську термодинамічну систему, що знаходиться в нерівноважному стані (енергія сконцентрована головним чином у гарячих зірках і поступово мігрує в набагато більш холодне міжзоряний простір). Всі наявні двигуни (до яких цілком можуть бути віднесені і біологічні об'єкти) виявляються працездатними в кінцевому підсумку за рахунок існування зазначеної глобальної нерівноважності. Природними є питання про причини її виникнення та перспективи, пов'язані з прагненням глобальної системи до термодинамічної рівноваги.
Виникнення глобальної нерівноважності зазвичай пов'язують з випадковою флуктуації, що має гігантські масштаби і, тому, вкрай малоймовірною. Проблема малої ймовірності частково знімається антропогенним принципом (до тих пір, поки флуктуація не виникла, не було кому її чекати і замислюватися над тим, наскільки це буде маловірогідним подією). Після виникнення нерівноважності стали можливими незворотні процеси, тобто виникло поняття часу. Роль такого "початку відліку світового часу" зазвичай приписується великому вибуху вичерпне описі якого лежить далеко за рамками класичного опису природи.
Очікуване кінцеве рівноважний стан прийнято називати тепловою смертю Всесвіту. Якщо весь навколишній світ дійсно можна вважати замкнутою системою, до якої застосовні висновки класичної термодинаміки, при досягненні рівноваги він повинен являти собою однорідний "бульйон" з постійною температурою, густиною речовини і випромінювання, в якому не буде можливим ніяке спрямоване перетворення енергії.