Мова і сенс

§ 1. Мета дослідження.

У цій роботі я маю намір з'ясувати деякі семасіологічний поняття, які, як мені здається, дуже важливі для методології наук та теорії пізнання. Серед іншого я запропоную дефініцію сенсу виразів. Поняття "зміст", який я тут маю на увазі - це не поняття суб'єктивного сенсу, що з'являється в деяких психічних актах, результатом яких є розуміння цього виразу деякою особливою. Говорячи про "сенсі виразу", ми будемо мати на увазі щось інтерсуб'єктивності, що притаманне якомусь звуку промові щодо мови, а не з точки зору людської особистості. Важливість цього інтерсуб'ектівного поняття сенсу виразів для методології і теорії пізнання випливає хоча б з того, що твердження наук є нічим іншим, як значенням певних пропозицій, властивих цим пропозиціям у певній мові, а пізнання (на відміну від пізнавання), принаймні в своєму найбільш досконалому вигляді, це якраз і є сенс деяких пропозицій, а можливо і інших висловів.

Незважаючи на значимість, якою володіє поняття сенсу в теорії пізнання, це поняття ніде більше, наскільки я знаю, точно не було визначено; здебільшого задовольнялися зверненням до деякого "усматривание", деякої "інтуїції" того, що розуміється під сенсом. На нашому шляху до дефініції "сенсу" ми будемо просуватися почасти аналітично, почасти синтетично і безапеляційно. Зокрема, ми будемо намагатися, щоб наша дефініція "сенсу" як можна більш довго залишалася в згоді з повсякденним розумінням цього терміна. Однак це буде можливо тільки до певної міри, оскільки ми прагнемо до дефініції, яка має окреслити поняття точне і чітке. Але обсяг звичного поняття "сенс" не є чітко окресленим. Тому, прагнучи чітко окреслити це поняття, ми змушені дозволити собі деяку свободу, чітко окреслюючи межі його обсягу в розмазаним контурі звичайного поняття. Цю межу можна провести так чи інакше, причому внаслідок нечіткості звичайного поняття кожен вибір буде рівноправний. Однак не кожен вибір буде мати однакову цінність з точки зору його застосування, тобто з точки зору результатів, які можна було б з його допомогою отримати.

Пропонована нами дефініція "сенсу" є саме такою дефініцією, яка тягне за собою далекосяжні наслідки, бо вона в теорії пізнання веде до позиції, яку ми визначаємо як радикальний конвенціоналізм. Цим наслідків результатів цієї роботи ми присвятимо окрему статтю, яка найближчим часом повинна з'явитися в журналі "Erkenntnis" з назвою "Картина світу і понятійний апарат" [Das Weltbild und die Begriffsapparatur]. [1]

Оскільки ця стаття має підготувати грунт під її епістемологічні наслідки, то перш за все звернемо увагу на деякі відмінності в процесах пізнання, особливо в процесах судження.

§ 2. Судження і його види.

Ми розрізняємо судження в логічному і психологічному відношенні. У психологічному відношенні судженнями є деякі психічні явища, про характеристику яких багато писалося й говорилося. Ми не маємо наміру брати участь у цій суперечці, але тільки хочемо звернути увагу читача на певні види процесів судження, відмовляючись приводити точні дефініції цих видів. Задовольнимося їх згадкою.

Існують процеси судження (назвемо так судження як психічні явища, на відміну від суджень у логічному сенсі, які в подальшому будемо називати коротко судженнями), які можна адекватно висловити пропозиціями деякої мови. Такі процеси судження назвемо артикульованими процесами судження. В опозиції до них існують такі процеси судження, яких не можна виразити адекватно за допомогою пропозицій; назвемо їх неартікулірованнимі процесами судження. Розглянемо приклад, який послужить нам ілюстрацією неартікулірованного процесу судження: в той момент, коли я сиджу за столом і пишу ці слова, до кімнати входить служитель і вручає мені листи. Помічаю це, не перериваючи роботи. Це спостереження складається з різних переживань [verschiedene Erlebnisse], зокрема, з певних процесів судження. Прагнучи надати їм словесне вираження я помічаю, що які б для цієї мети не були обрані слова, я адекватно не висловлю ними процесів судження, які відбулися в мені. Ці процеси мали досить туманний вид, тоді як процес судження, виражений одного разу в словах, має багато більш чіткими рисами. Спробуємо наш процес судження наділити в слова. Це можна було б зробити за допомогою наступних речень: "служитель входить в кімнату", "Євгеній входить в кімнату", "Євгеній відкриває двері", "Євген прийшов", "Він прийшов" і т.д. Кожне з цих пропозицій придатне для адекватного вираження відмінної від інших процесу судження, оскільки всі процеси судження, адекватно виражені цими пропозиціями, відрізняються між собою з точки зору свого змісту. Але те, що я задумав, побачивши вхідного служителя, в рівній мірі вдається досить добре виразити за допомогою кожного з цих пропозицій, з чого випливає висновок, що кожним з цих пропозицій воно виражено не зовсім точно. Це так, як якщо б ми хотіли провести в сонячному спектрі лінію, відмежовує червоний колір від оранжевого. Можна намагатися це зробити по-різному. Кожна така спроба однаково вдала, але оскільки вона відрізняється від інших спроб, то вона в тій же мірі невдала, як і кожна інша.

У повсякденному житті з такими процесами судження ми стикаємося на кожному кроці. Переходячи через вулицю і помічаючи автомобіль, що наближається, я висловлюю судження, але здається, жодна з пропозицій мови точно не відповідає моєму думці. Подібне відбувається і тоді, коли ми згадуємо про справу, яке слід виконати. Так трапляється тоді, коли при вирішенні наукової проблеми приходять перші ідеї. Загальновідомо, скільки потрібно покласти праці, перш ніж перша, відразу не піддається вираженню ідея настільки не з'ясуватися в думках, що її можна буде втілити в слова.

Не будемо тут дискутувати над тим, чи заслуговують психічні процеси, підведені під назву неартікулірованних процесів судження, взагалі називатися процесами судження. Досить того, що ми звернули на них увагу. Для наших міркувань важливо відзначити, що надалі ми будемо брати до уваги єдино процеси артикульовані.

У артикульованою судженні часто (якщо не завжди) відбувається тихе або гучне проголошення (або ж читання, записування, слухання і т.д.). Це означає, що артикульоване судження є складним психічним процесом, в якому найчастіше можна більш-менш фрагментарно виділити наочне уявлення словесного освіти. Це уявлення плутається з іншими складовими, ще не піддаються виділенню в цілісне артикульоване судження. На нашу думку, було б помилкою охарактеризувати цей процес так, ніби то в цих випадках судження слід було б наочному уявленню пропозиції тільки в силу асоціативності. Це уявлення зливається з процесом судження в одне переживання і становить, як це переконливо показав Гуссерль [2], його істотну складову частину.

Артикульоване судження, істотною складовою частиною якого є наочне представлення пропозиції, назвемо вербальним судженням. Питання про те, чи існує взагалі артикульоване і невербальне судження ми залишаємо осторонь. Наукове судження в стадії зрілості завжди відбувається у вербальному мисленні. Серед тих складових процесу вербального судження, які перевищують саме уяву пропозиції, слід виокремити момент переконання, тобто момент асерціі. Він може бути позитивним чи негативним в залежності від того, чи перебуває судження у визнанні або відкиданні, причому момент асерціі може мати різні градації інтенсивності. Коли момент асерціі зовсім відсутня, то ми маємо справу з тим, що Мейнонг називає "Annahme". Процес судження з позитивним моментом асерціі ми називаємо позитивним переконанням, тоді як процес судження з негативним моментом асерціі - негативним переконанням.

У подальших висновках ми будемо користуватися оборотами "X визнає речення Z", а також "X відкидає речення Z". Перший з цих оборотів означає, що "X за допомогою Z висловлює позитивне переконання". При цьому необов'язково X повинен висловлювати або писати речення Z, але він може також чути цю пропозицію або читати, нарешті він взагалі не зобов'язаний сприймати його почуттями, а може його собі тільки уявляти. Тоді X переживає завжди словесний процес судження з позитивною асерціей, складовою уяви якого є представлення пропозиції Z.

"X відкидає речення Z" це не те ж саме, що "X визнає заперечення пропозиції Z". Заперечення є іншим видом асерціі, ніж визнання. Різниця між відкиданням пропозиції Z і визнанням пропозиції Z складається не в тому, щодо чого (тобто щодо пропозиції Z або щодо його заперечення) ми займаємо одну і ту ж (а саме, позитивну) позицію затвердження. Різниця між визнанням пропозиції Z і запереченням пропозиції Z в тому полягає, що відносно одного і того ж пропозиції ми один раз займаємо позитивну позицію, а інший - негативну.

"X відкидає речення Z" значить: "X займає негативну позицію щодо тієї пропозиції, яким би він скористався для вираження визнання пропозиції Z,". Негативне переконання, що полягає у відкиданні пропозиції, і позитивне переконання, що полягає у визнанні цього ж пропозиції називаються протилежними переконаннями. Наведене вище пояснення необхідно ще доповнити таким зауваженням. Коли ми говоримо, що X визнає пропозицію "падає сніг", то ми не маємо на увазі того, що X висловлює таке судження, яке зазвичай висловлює російський * пропозицією "падає сніг". Говорячи, що X визнає пропозицію "падає сніг", ми не замислюємося над тим, чи користується X цією пропозицією так, як це йому наказує робити російську мову, або ж інакше. Таким чином, коли ми тут говоримо, що X визнає пропозицію "падає сніг", то з цього не випливає, що X вірить в те, що зі словесним звучанням цієї пропозиції X пов'язує деяке позитивне переконання. Можливо, це переконання, залежить від того, яким чином його вербальний склад визначається російською мовою; можливо також, що це відповідність іншого виду.

У школі Брентано використовуються пропозиції форми "X визнає Y", що розуміються як твердження, що Y є тим предметом, в існування якого вірить X. Наші вище наведені пояснення щодо цього обороту виразно показали, що ми їм користуємося в зовсім іншому сенсі, на що ще раз з усією силою звертаємо увагу. І це все, що можна сказати про судження як психічному процесі.

Звернімося зараз до судження в логічному відношенні [logischer Hinsicht]. Під судженням в логічному відношенні ми розуміємо сенс [Sinn], який відповідає пропозиції в деякій мові. Якщо ми маємо справу з артикульованим процесом судження, який вдається виразити в реченні Z мови S, тоді назвемо сенс, яким ця пропозиція має в цій мові, також змістом [Inhalt] цього процесу судження. (Тут не стоїть питання, чи можна неартікулірованним судженням також приписувати щось таке, як зміст). Судження (в логічному сенсі) може бути ствердною або негативним, однак воно не може бути визнають або відкидають, оскільки моменти асерціі міститися тільки в психологічному процесі судження, але не в його змісті.

§ 3. Відповідність смислів як необхідна характеристика мови.

Мова однозначно характеризується не тільки запасом слів і правилами свого синтаксису, але також і способом, якими словами і виразами відповідає їхній зміст. Якби хто-небудь користувався словами російської мови, але пов'язував би з ними інші смисли, ніж звичайні, то ми безумовно не вважали б ця мова російською мовою, але хіба що якимось кріптоязиком.

Таким чином, до характеристики однозначності мови відноситься відповідність між його звуками (або ж написаними знаками тощо) та їх змістом. Це відповідність назвемо характерним для мови підпорядкуванням смислів. Воно ще не вироблено, якщо встановлено відповідність слів або виразів мови і названих ними предметів, бо, по-перше, не всі вирази називають предмети, але серед них тільки ті, які мають номінативний характер, тобто імена, тоді як значенням мають всі слова і вирази мови. По-друге, два вирази можуть називати один і той же предмет, проте володіти різними смислами. Так, наприклад, вирази "найвища вершина в Європі" і "найвища вершина в Швейцарії" називають один і той же предмет, проте мають різний зміст. Традиційна логіка не займалася сенсом всіх виразів, але в своїх висновках обмежувалася сенсом імен, які ототожнювала зі змістом понять, які відповідають цим іменам. Той же приклад, що послужив вище з'ясування відмінності між змістом імені і предметом, який позначений цим ім'ям, може служити в традиційній логіці вказівкою на відмінності між змістом і обсягом поняття (номінального). Зміст поняття [Begriffsinhalt] і зміст [Sinn] імені є хоча достатньо і близькими, але різними поняттями.

§ 4. Правила сенсу.

Якщо б ми вже захотіли тут навести дефініцію терміна "зміст виразу", то зайшли б занадто далеко. [3] Короткі зауваження, які ми присвятили цьому терміну, призначалися лише для усунення найбільш разючих непорозумінь.

У цьому параграфі ми мають намір привести основоположний для подальшого викладу справжніх міркувань тезу, який тимчасово і ще не зовсім точно можна сформулювати наступним чином: зміст, яким володіють вирази мови, в певній мірі визначає правила вживання цих висловів. Пізніше до цієї тези ми додамо точне формулювання, зараз же об'явимо і обгрунтуємо.

Сенс, який хто-небудь пов'язує з деяким виразом, залежить від типу думки, який цим виразом представляється, або звичайно уявляється. Сенс, яким наділена вираз, визначає таким чином відповідність між цим виразом і деякого типу думками. Звичайно, всі ті, хто користується одним і тим же виразом в одному і тому ж сенсі не зобов'язані нумерично пов'язувати з ним одну і ту ж думку (що розуміється як психічно реальний, індивідуальний процес). Природно, це було б неможливе у різних особистостей, а також і у однієї особи, що користується одним і тим же виразом в різний час. Ми лише стверджуємо, що якщо вони повинні завжди користуватися одним і тим же виразом в одному і тому ж сенсі, то вони повинні щораз пов'язувати з цим виразом думки, що належать до типу, однозначно окресленого сенсом цього виразу.

Тут ми не будемо намагатися окреслити позицію, що дозволяє виділити типи думок, які ставляться у відповідність виразами допомогою їх значень. Замість цього ми докладніше займемося послідовністю кроків, що служить виявленню непорозумінь. Мова тут йде про кроки, службовців виявлення того [обставини], що хтось пов'язує з деяким виразом, наприклад, з якимось пропозицією зміст, відмінний від нашого. Розглянемо спочатку приклад такої послідовності кроків.

Припустимо, що не зовсім делікатно торкнулися чийогось оголеного і ще чутливого зубного нерва. Цей хтось здригнувся і видав крик. Без сумніву, в цій ситуації було б зайвим питати, чи відчув він біль. Проте уявімо, що таке питання поставлене і пацієнт відповів на це питання відкиданням [Verwerfung] пропозиції "болить". Як слід оцінити це поведінка? По-перше, можна допустити, що пацієнт брехав, тобто в дійсності він не заперечував пропозицію "болить", а лише робив вигляд, що заперечує цю пропозицію. По-друге, існує можливість, що пацієнт не брехав і дійсно заперечував пропозицію, але разом з тим не відчув ніякого болю. Нарешті, існує також можливість, що пацієнт не брехав, а значить заперечував пропозицію "болить" і справді відчув біль, але з цією пропозицією пов'язував інший зміст, ніж ми. У всякому разі ми виключаємо таку можливість, щоб хто-небудь відчуваючи біль і заперечуючи при цьому пропозиція "болить" пов'язував з цією пропозицією той же зміст, що й ми. У той момент, коли ми переконалися, що хтось, відчувши біль, заперечує пропозицію "болить", то з цього можна зробити висновок, що він пов'язує з цією пропозицією інший зміст, ніж ми.

Тим самим ми відшукали послідовність кроків, що служить виявленню непорозумінь. Її схему можна було б сформулювати так: маючи намір вирішити, чи використовує хто-небудь певну пропозицію в тому ж сенсі, що і ми, знаходимо для цього пропозиції деякий виділений тип переживань тим відрізняється [від інших], що переживань цього типу нам достатньо для рішучого прийняття даної пропозиції. Виявивши, що цікавить нас індивід, незважаючи на наявність переживання зазначеного типу, відкидає відповідну пропозицію, ми звідси робимо висновок, що він з цією пропозицією пов'язує інший зміст, ніж ми. Відзначимо також, що цей вид переживань, відповідний даній пропозиції, є особливо виділеним, а це виділення полягає не тільки в тому, що наявність переживання цього виду абсолютно достатньо йому для визнання цієї пропозиції; воно безпосередньо повинно приводити до визнання цієї пропозиції, тобто . перехід від переживання до визнання пропозиції не може бути розбитий на кілька кроків. Якщо, наприклад, визнання деяких посилок (адже це теж можна назвати переживанням) мені достатньо для прийняття віддаленого ув'язнення, а хтось інший, визнаючи ці ж посилки, все ж заперечує пропозицію, в якому я висловлюю висновок, то я не буду це вважати доказом існування непорозуміння між нами щодо пропозицій - посилок чи ув'язнення, але зможу це для себе пояснити інакше. Який виділений тип переживань у вище викладеному сенсі відповідає даній пропозиції - це можна від випадку до випадку виявити на основі мовної інтуїції.

Вище описані кроки давали б безперечні результати, якщо б їх застосування на практиці завжди не було ускладнене тим обставиною, що ніколи абсолютно впевнено можна стверджувати, що в іншій особі дійсно наявні переживання відповідного виду і чи справді вона відкидає відповідну пропозицію, або ж тільки створює видимість відкидання. Тим не менш твердження, що утворить основу цих кроків, а саме, що якщо хто-то відчуваючи переживання виду D відкидає пропозицію Z, то він з цією пропозицією пов'язує інший зміст, ніж ми, це твердження є аподиктических достовірно, якщо тільки цей вид переживань виявився відповідно підібраним. Навряд чи треба говорити про те, що таким чином можна стверджувати тільки існування непорозуміння, але не можна стверджувати, що сталося розуміння. Іншими словами, наведене вище опис послідовності кроків є лише необхідною, але не достатнім критерієм того, що хто-то з деяким пропозицією пов'язує той же зміст, що і я.

Розглянемо ще й інший приклад виявлення непорозумінь. Припустимо, що хтось одно визнає як пропозиція "якщо А, то В", так і антецедент "А" цього умовного пропозиції, проте відкидає його консеквент "В". Якщо він дійсно так робить, а не тільки робить вигляд, то з метою з'ясування такої поведінки можна допустити, що в момент заперечення консеквента "В", він вже встиг забути про те, що визнавав посилки. Однак якщо він пам'ятає про них у момент заперечення консеквента "В", то для нас це безпомилкова ознака того, що він користується принаймні одним з виразів "якщо А, то В", "А", "В" не в тому ж сенсі, що ми. А саме, ми вважаємо за неможливе, щоб хтось користується виразами російської мови в тому ж сенсі, що і ми, визнавав пропозицію виду "якщо А, то В" і його антецедент "А", і разом з тим заперечував його консеквент "В".

Розглянемо уважніше твердження, на які ми спиралися в обох наведених вище прикладах. Перше твердження говорить, що одночасно неможливо зазнавати з почуттям болю негативне переконання, що полягає у відкиданні по-російськи правильно витлумаченого пропозиції "болить". Таким чином, це твердження говорить про неможливість появи у свідомості переживань деякого виду (почуття болю) одночасно з іншим переживанням (негативним переконанням певного виду). Позначимо через "H" тип думки, відповідний за допомогою його російського сенсу пропозиції "якщо А, то В", через "V" - тип думки, відповідний за допомогою його російського сенсу антецеденту "А", а через "N" - тип думки, відповідний за допомогою його російського сенсу консеквенту "В". Тоді друге твердження може бути сформульоване таким чином: одночасне переживання позитивних переконань виду H і V виключає можливість одночасного переживання негативного переконання, протилежної думки типу N.

У такому поданні твердження, що становлять основу послідовності кроків, службовців виявленню непорозумінь, звучать так, ніби мова в них йде тільки про психологічно-емпіричних істини. Однак на нашу думку, справа йде інакше, оскільки обидва встановлених вище твердження не були запозичені з досвіду, але є аналітичними. Їм не загрожує небезпека бути спростованими в досвіді, подібно як це не загрожує, наприклад, пропозицією, що нагріта при нормальному тиску до 100 ° С вода кипить.

Общеутвердітельное пропозицію виду "кожне А є В" тільки тоді вимагає емпіричної перевірки і тільки тоді воно може бути спростовано в досвіді, якщо про деяке X можна стверджувати, що воно є А без звернення до того, що X є В, або будь-яких інших даних , з яких можна було б вивести, що X є В. Якщо питання, чи дійсно X є А не можна вирішити без попереднього затвердження (в наведеному вище сенсі), що X є В, то скажемо, що властивість бути У є для поняття А конституційним [konstitutiv ist]. Пропозиція "всі півні співають" вимагає емпіричної перевірки і може бути спростовано досвідом. Пропозиція "кожен півень є птахом" не залежить від свідчень досвіду, тому що не можна стверджувати про деяке X, що він є півнем поки залишаються сумніви, чи є X птахом. Точно так і пропозиція "нагріта до 100 ° С при нормальному тиску вода кипить" не є емпіричним пропозицією і не може бути спростоване в досвіді, оскільки властивість "кипіти при нормальному тиску" є конституційним для поняття води, нагрітої до 100 ° С.

Чи не так само і з нашими вище наведеними двома твердженнями? Розглянемо твердження: той, хто правильно розуміє [висловлене] по-російськи пропозицію "якщо А, то В", той не може відкинути консеквент "В", якщо визнає умовне пропозицію "якщо А, то В" і його антецедент "А". Хіба можна з якоюсь часткою впевненості стверджувати, що хтось правильно розуміє [висловлене] по-російськи пропозицію "якщо А, то В", якщо ще не відомо, чи зможе він відкинути консеквент, визнавши умовне пропозицію і його антецедент? Або хіба можна стверджувати, що хтось пов'язує з пропозицією "болить" сенс, що зіставляється йому в російській мові, якщо ще немає впевненості в тому, що він відкине цю пропозицію тоді, коли буде одночасно відчувати біль? На нашу думку, це неможливо, а тим самим у обговорених вище твердженнях наведені властивості, конституційні для поняття вживання цих пропозицій відповідно до їх змістом. У цьому місці ми ще не можемо точно довести це твердження, оскільки наші міркування знаходяться в стадії не уточнених понять, в якій ще неможливо нічого точно довести. Однак ми переконані в істинності нашого затвердження і схильні вважати, що й читач погодиться з нами. Однак більш не затримуємося на цьому.

Аналіз кроків, службовців виявленню непорозумінь, нам показав, що існує зв'язок між смислами, відповідними виразами мови, та у спосіб, яким цими виразами ми користуємося, зв'язок, яку можна сформулювати, наприклад, в наступних правилах: лише той пов'язує з виразами російської мови підлеглий їм в цій мові сенс, хто відчуваючи такого-то і такого виду почуття (наприклад, почуття болю) готовий визнати деякий пропозиція (наприклад, болить). Аналіз другого прикладу привів нас до наступного твердження: тільки той пов'язує з виразами російської мови сенс, відповідний їм в цій мові, хто визнаючи пропозицію виду "якщо А, то В", а також "А" готовий визнати також пропозицію "В".

Як здається, для кожної мови, в якому сенс його виразів однозначно окреслене, можна встановити правила, сформульовані за наступною схемою: тільки той зі словами і виразами мови S пов'язує сенс, співставлений їм цією мовою, хто в ситуаціях типу L готовий визнати речення типу Z (причому "Z" може виявитися функцією "L" або ж складовою частиною "L", як це мало місце у другому прикладі). При цьому "X готовий в ситуації L визнати речення Z" означає ніщо інше, як: "якщо X в ситуації L відповість на питання, представлений пропозицією Z зі знаком питання, то він тим самим визнає речення Z". Далі, оскільки відповідь на питання, виражений пропозицією Z зі знаком питання може складатися тільки у визнанні або відкиданні пропозиції Z, то можна замість "X відповідає на питання, представлений пропозицією Z зі знаком питання" сказати також "X визнає речення Z або X відкидає пропозицію Z ". Таким чином, ми можемо наше розуміння цієї готовності з'ясувати таким: "X готовий в ситуації L визнати речення Z" означає те ж, що "якщо X знаходиться в ситуації L і при цьому або визнає речення Z, або заперечує його, то X визнає пропозицію Z ". Остання пояснення абсолютно виключає з цієї "готовності" міфологічне поняття психічної диспозиції.

Такого типу правила можна сформулювати для різних мов. Коротко назвемо такі правила правилами сенсу. Отже, правила сенсу встановлюють відповідність певних пропозицій раніше названим, особливо виділеним типами даних, при переживанні яких відкидання даної пропозиції може відбутися єдино при нехтуванні його сенсу.

Проте не для всіх мов може сформулювати всі правила сенсу точно і безперечно. Привід наведемо пізніше. Однак для штучної мови символічної логіки це завдання можна вирішити легко і повністю. Звичайне числення пропозицій з первинними знаками "" і "" володіє двома т.зв. правилами виводу. Ними є правило відділення, яке дозволяє вивести "В" з "А В" і "А", а також правило підстановки. Крім того, правилами виведення можуть бути дефініції (якщо їх розуміти як правила заміни одних виразів іншими). Всі правила висновку можна легко перетворити в правила сенсу. Так, наприклад, з правила відділення можна наступним чином утворити правило сенсу для знака "": "тільки той зі знаками мови логістики пов'язує смисли, які підпорядковані цим знакам допомогою цієї ж мови, хто готовий визнати пропозицію" В ", якщо визнає пропозиції виду" А В "і" А ". Знову ж, з дефініції знака" ", що дозволяє підставляти" А В "замість" А В "можна утворити наступне правило сенсу: тільки той пов'язує зі знаками мови логістики смисли, які відповідають цим знакам в мові логістики, хто готовий визнати кожне речення S, що виникає з пропозиції S внаслідок заміни вирази виду "А В" виразом "А В", якщо він визнає пропозицію S. Як для цього штучної мови, так і для природних мов можна було б встановити аналогічні правила сенсу, хоча це підприємство зустрілося б з великими труднощами і його не вдалося б провести вичерпним чином.

Отже, сенс слів і виразів деякої мови визначають обговорені вище правила сенсу, вимагають від кожного, хто користується цією мовою, певних дій щодо впізнавання пропозицій цієї мови в деяких ситуаціях. Хто не керується цими правилами сенсу, той тим самим доводить, що з виразами, що належать цій мові, він не пов'язує того змісту, який їм в цій мові відповідає, а отже не користується цією мовою, але якимсь іншим, однаково звучить. Відбуваються згідно з цими правилами сенсу дії, подібні діям, відповідними правилами фонетики або синтаксису. Ними можна керуватися, хоча їх і не треба знати явним чином. Про те, що правила сенсу вимагають визнання даної пропозиції ми переконуємося тоді, коли помічаємо, що противне поведінка, тобто відкидання цієї пропозиції замість його визнання має бути зрозуміло як порушення притаманного даному мови відповідності смислів. Те, що відбувається згідно з правилами сенсу визнання пропозицій, відрізняється чіткою очевидністю і невідворотною рішучістю. [4]

§ 4. Дедуктивні, аксіоматичні та емпіричні правила сенсу.

Зараз ми перерахуємо деякі види правил сенсу, що зустрічаються в існуючих мовах. Я маю намір навести три види правил, називаючи їх 1) дедуктивними, 2). Аксіоматичними, 3). Емпіричними, і не претендую на повноту перерахування.

Правило сенсу, наведене раніше за зразком правила відділення, являє собою приклад дедуктивного правила сенсу. Йому можна було б надати наступне формулювання: тільки той пов'язує з виразом російської мови підлеглий йому в цій мові сенс, хто готовий визнати пропозицію "В", якщо він визнає пропозицію "якщо А, то В" і його антецедент "А". Як вже вище згадувалося, можна розглянути інші приклади дедуктивних правил сенсу, виходячи з дефініції. Наприклад, якщо в мові арифметики "2" визначена як "1 +1", то в цій мові обов'язково правило: лише той пов'язує зі знаками арифметики значення, якого їм притаманний в мові арифметики, хто готовий визнати речення Z, що містить знак "2" , якщо він визнає пропозицію, що відрізняється від Z тільки тим, що замість "2" у ньому знаходиться знак "1 +1".

Від кожного, хто хоче користуватися виразами даної мови у згоді з їх смислами, кожне дедуктивне правило сенсу вимагає готовності певним чином виводити наслідки з деякого виду посилок. Таким чином, дедуктивний правило сенсу підпорядковує кожної пропозиції деякого типу як посилці пропозицію іншого типу як висновок (або ж, якщо правило сенсу вимагає готовності виведення з декількох посилок, тоді воно ставить у відповідність кожному класу пропозицій певних типів як посилок певний тип речення як висновком) .

Звідси очевидно, що кожне дедуктивне правило сенсу визначає ставлення, членами якого є пропозиції (або ж класи пропозицій), але і це ставлення взаємно однозначно відповідає цьому правилу сенсу. Область (Vorbereich), кообласть (Nachbereich) і полі (Feld) цього відношення назвемо областю, кообластью і полем цього дедуктивного правила сенсу. Однак обсягом (Umfang) дедуктивного правила сенсу назвемо клас, елементом якого є впорядкована пара речень (або пара: клас пропозицій-пропозиція), тоді і тільки тоді, коли між першим і другим членом цієї пари має місце відношення, визначене цим дедуктивним правилом сенсу.

У мовах аксіоматізірованних систем безперечно існують приклади того, що ми називаємо аксіоматичними правилами сенсу. А саме, від кожного, хто хоче користуватися виразами такої системи зі змістом, поставленим їм у відповідність мовою цієї системи, потрібно безумовно, щоб він був готовий беззастережно визнати пропозиції, прийняті як аксіоми. Однак я вважаю, що такі аксіоматичні правила сенсу обов'язкові також для звичайних природних мов. Здається, що від кожного, хто з виразами, наприклад, "всякий" і "є" пов'язує сенс, відповідний їм в російській мові, потрібно, щоб він був готовий беззастережно визнати будь-яку пропозицію виду "всяке А є А". Як здається, взагалі всі т.з. a priori очевидні пропозиції вказують на аксіоматичне правило сенсу, яке кожному наказує визнати пропозиція цього виду, хто не має наміру порушувати властивого мови відповідності смислів. Подібно як дедуктивним правилами сенсу відповідає відношення між пропозиціями, так знову ж, аксіоматичне правилом сенсу відповідає клас тих пропозицій, які відповідно до цього правилу слід визнати. Цей клас пропозицій назвемо областю цього аксіоматичного правила сенсу.

Третій клас утворюють емпіричні правила сенсу. Особливість цих правил така, що в них наводиться у вигляді ситуації, в якій відповідно до притаманного мовою відповідності висловів їх значенням вимагається готовність визнання пропозиції, таке переживання, яке виключно, або серед іншого полягає в переживанні деякого враження. Відповідно до цього правила, як здається, надходять тоді, коли визнають пропозицію "болить" при переживанні зубного болю. Якщо б ми про кого-небудь дізналися, що цей хтось при сильному роздратуванні оголеного чутливого зубного нерва відчуває нормальне, з нашої точки зору, почуття і незважаючи на це не готовий визнати пропозицію "болить", але відкидає цю пропозицію і визнає, наприклад , пропозиція "відчуваю приємне", тоді ми побачили б у його поведінці, як вже було сказано, доказ того, що він не пов'язує з пропозиціями "болить", "відчуваю приємне" той же зміст, що й ми.

Існують два види емпіричних правил сенсу, які ми називаємо простими і складеними емпіричними правилами сенсу. Емпіричне правило сенсу є простим, якщо стверджує: тільки той не порушує властивого мови підпорядкування смислів, хто через переживання такого-то і такого враження готовий визнати так-то і так звучить пропозиція. З іншого боку, складовим емпіричним правилом сенсу назвемо таке правило, яке вимагає готовності визнати так-то і так звучать пропозиції при виконанні деяких умов, які, серед іншого, полягають у переживанні деякого враження. Сукупність таких умов, як і окремі враження, ми назвемо емпіричними даними (Erfahrungsdata). Вони, наприклад, можуть полягати в наявності вражень і не артикульованих суджень, у яких ситуація визнається "нормальною". Можливо, що складові емпіричні правила сенсу вимагають визнання деяких пропозицій на підставі ряду наступних один за одним вражень та деяких інших даних. Як здається, це має місце для т.зв. пропозицій, які відносяться до зовнішнього світу. Якщо для звичайних природних мов не вдається відшукати бездоганних прикладів емпіричних правил сенсу, керуючих нашими висловлюваннями про т.зв. зовнішньому світі (а ці правила безумовно не є простими емпіричними правилами), то причиною цього, як здається, є те, що т.з. природні мови не суть мови в точному значенні цього слова, оскільки притаманне підпорядкування смислів хитке і мінливе (див. останній параграф цієї роботи).

Вирази, до яких відносяться (суттєво) емпіричні правила сенсу, назвемо висловлюваннями з емпіричним змістом і поділимо їх на вирази з простим і складеним емпіричним змістом в залежності від того, чи є відповідні емпіричні правила сенсу всі складовими, або ж серед них зустрічаються прості емпіричні правила сенсу. Вирази, які є іменами зовнішніх предметів і їх властивостей, здається, повинні мати складовою сенс, якщо взагалі мають будь-якої емпіричний сенс. Простим емпіричним змістом, як здається, мають тільки імена об'єктів, що належать світу психіки, і їх властивості. Оскільки в природних мовах імена зовнішніх предметів і імена властивостей психічних об'єктів часто звучать однаково (так, наприклад, йдеться про "червону" троянді і про зміст деякого враження), то звідси у не звертають на це уваги теоретиків пізнання виникли різні труднощі і парадокси, які їх привели до відмови приписувати зовнішнім предметів т.зв. чуттєві властивості. Але про це лише коротко; цим питанням я маю намір зайнятися докладніше в іншій роботі. Так само як аксіоматичні, так і дедуктивні правила сенсу спільно назвемо дискурсивними правилами сенсу. Мови, в яких є обов'язковими тільки дискурсивні правила сенсу (наприклад, мови чистої логіки і чистої математики) назвемо дискурсивними мовами. Мови, в яких обов'язкові емпіричні правила сенсу, будемо називати емпіричними мовами.

Як для дедуктивних правил сенсу, які пов'язують пропозиції (або ж класи речень) з пропозиціями, ми стверджуємо, що кожному з цих правил відповідає відношення між пропозиціями, так і емпіричним правилам глузду можна підпорядкувати відношення між даними досвіду і пропозиціями. Область цього відношення складається з чуттєвих даних, кообласть - з пропозицій. Обсягом емпіричного правила сенсу назвемо клас, елементом якого є пара тоді і тільки тоді, коли між членами цієї пари має місце відношення, порівняння емпіричних правилом сенсу.

§ 6. Термінологічні пояснення.

Якщо деякий пропозиція є 1) елементом області аксіоматичного правила сенсу, або 2) елементом області дедуктивного правила або елементом кообласті дедуктивного або емпіричного правила, або 3) елементом класу пропозицій, що належить як елемент до області дедуктивного правила сенсу - тоді скажемо, що відповідне правило сенсу охоплює цю пропозицію.

Якщо будь-то вираз включено до пропозиції, що охоплюється правилом сенсу, то скажемо, що це правило сенсу ставиться до цього виразу. Правило сенсу R для вираження А є несуттєвим тоді і тільки тоді, коли воно взагалі не стосується цього виразу, або ж область цього правила сенсу не зміниться при заміні у всіх охоплюваних правилом сенсу пропозиціях вираження А довільним виразом А того ж логічного типу, що і А , і vice versa. Якщо правило сенсу для деякого виразу, до якого воно відноситься, не є несуттєвим, тоді скажемо, що це правило сенсу для цього виразу істотно. Так, наприклад, наведене вище аксіоматичне правило сенсу російської мови, що дозволяє без застережень визнати кожне речення виду "всяке А є А", є істотним як для вираження "всяке", так і для виразу "є". Адже якщо в усіх пропозиціях виду "всяке А А" ми замінимо вираз "є" на "любить" (припустимо, що "любить" відноситься до того ж логічного типу, що "є"), а також зробимо заміну "любить" на "є" у всіх можливих пропозиціях, то зміниться область згаданого правила сенсу. Однак це ж правило сенсу несуттєво для кожного імені, яке можна підставити замість "А". Очевидно, що якщо деяке правило сенсу несуттєво для деякого виразу А, то воно неістотно і для всіх виразів, які належать до того ж логічного типу, що А [5].

Якщо два вирази А і А одночасно входять в один і той же елемент області правила сенсу мови S, то скажемо, що між А і А в мові S існує безпосередня смислова зв'язок. Якщо можна утворити кінцеву, що складається щонайменше з трьох членів послідовність виразів, першим членом якої є вираз А, останнім же - В, і якщо між кожними наступними один за одним двома членами цієї послідовності існує безпосередня смислова зв'язок, то скажемо, що між А і В існує опосередкована смислова зв'язок.

Коротко ще тільки відзначимо, що правила сенсу мови стосуються не тільки виразів, але також і синтаксичних форм. Це відношення можна було б визначити подібно до того, як це було зроблено для виразів. Далі, можна було б відрізняти синтаксичні форми, для яких правило сенсу значимо, і такі, для яких незначимо. Нарешті, подібно до того, як це було зроблено вище, визначити ставлення смислової зв'язності між виразами і синтаксичними формами. Але не будемо на цьому затримуватися.

§ 7. Визначення правил сенсу за допомогою сенсу.

Давайте зараз займемося питанням, чи повинно зміна якогось правила сенсу мови приводити до зміни властивого мови підпорядкування виразами їх значень. Вище ми стверджували, що притаманне мові підпорядкування смислів однозначно визначає його правила сенсу. Здавалося б, що це твердження є відповіддю на поставлене вище питання. Однак потрібно усунути деякі непорозуміння. А саме, ми не стверджуємо, що притаманне мові підпорядкування виразами їх смислів визначає окремі правила сенсу; тим, що однозначно визначено за допомогою цього підпорядкування є в певному сенсі сукупністю правил сенсу. Уявімо це чіткіше. Як вже було сказано вище, кожного правила сенсу однозначно підпорядкована його область. Області окремих правил глузду можна підсумовувати, якщо вони належать до одного логічного типу. Очевидно, що ці суми можуть залишитися без зміни, хоча їх складові, тобто області окремих правил сенсу будуть утворені різним чином. Говорячи інакше, різні правила сенсу можуть мати області, суми яких ідентичні. Стверджуючи, що притаманне мові підпорядкування значень визначає правила сенсу, ми хотіли тільки щось сказати, що це підпорядкування визначає суму областей всіх правил сенсу.

Щоб це пояснити на прикладі, припустимо, що існує мова, в якому є лише три, та й то аксіоматичних правила сенсу, перше з яких містить пропозицію "2 2 = 4", друге - пропозиція "1 +1 = 2", третє - пропозиція "1 +1 = 1". Сума областей цих правил сенсу - це клас, який містить ці три пропозиції як елементи. Зараз уявимо, що замість цих трьох правил сенсу є тільки два, перше з яких містить у своїй області пропозиції "2 2 = 4" і "1 +1 = 1", а друге - лише пропозиція "1 +1 = 2". Сума областей цих двох правил така ж, як сума областей раніше названих трьох правил. Тому ми не стверджуємо, що це зміна правил сенсу тягне за собою зміну властивого мови підпорядкування смислів, оскільки це зміна залишає без змін суму областей цих правил.

У подальшому викладі для стислості будемо називати сукупність сум областей всіх правил сенсу "сукупної областю правил сенсу", хоча це не зовсім правильно. Звернемо увагу, що зміна сукупної області правил сенсу може наступити двояким чином. Або ж так, що в сукупну область увійдуть елементи, що містять висловлювання, які раніше не належали мови, або ж без входження нових виразів у сукупну область. Говорячи раніше, що зміна сукупної області правил сенсу тягне за собою зміну сенсу певного виразу, ми мали на увазі тільки такі зміни, які відбуваються без введення нових виразів. Перш ніж ми займемося другим способом зміни сукупної області правил сенсу і його впливом на притаманне мові підпорядкування смислів, слід ще встановити деяке розходження між мовами.

§ 8. Мови замкнуті та відкриті.

Припустимо, що існують дві мови S і S, причому кожному слову і кожній висловом мови S відповідає однаково звучить вираз у мові S, але не навпаки [6]. Крім того, нехай однаково звучать висловлювання обох мов будуть взаємно перекладаються. Тепер припустимо,. що деякий вираз А багатшого мови S, перекладається в А в мові S, є безпосередньо пов'язаним за змістом з іншим виразом А1, причому А1 не має перекладу в мову S. У такому випадку назвемо мова S відкритим мовою щодо мови S. Якщо ми захочемо сказати, що певна мова є відкритим щодо якоїсь мови, то просто скажемо, що мова є відкритим. Якщо мова не є відкритим, то назвемо його замкнутим мовою.

Ми вибираємо термін "відкритий мова" тому, що в такій мові можна збільшити запас виразів без зміни сенсу виразів вже знаходяться в ньому. Зокрема, таку мову можна перетворити в мову S за допомогою збільшення запасу його виразів, не змінюючи змісту входять до нього виразів. Це не завжди можливо для замкнутого мови. У відкритому мовою певні правила сенсу як би заховані в сенсі виразів, оскільки вираз А вже у своєму сенсі так підігнано до сенсу ще відсутнього в мові S перекладу виразу А, що коли цей переклад виявляється доданим до запасу виразів мови S, вираз А вступить у відповідні смислові зв'язки, не відчуваючи при цьому змін сенсу. Але хоча ця підгонка до іншого глузду в деякій мірі вже підготовлена, вона не проявляється при використанні мови внаслідок його бідності. Зворотна ситуація має місце для замкнутих мов. У цих мовах всі особливості, що містяться в сенсі їх виразів, виходять на дійсність при використанні мови.

Зараз ми можемо зайнятися питанням, поставленим в кінці попереднього параграфа, однак не вирішеним там. Чи повинно зміна сукупної області правил сенсу, що полягає у введенні нових виразів, приводити до зміни властивого мови підпорядкування смислів? Це питання для відкритих і замкнутих мов ми повинні розглянути окремо. Почнемо з мов замкнутих.

Припустимо, що S є замкнутим мовою; збільшуючи запас його висловів деяким виразом W ми переходимо до більш багатому мови Sw. Мова Sw містить всі вирази мови S, а крім них ще й вираз W. Сукупна область правил сенсу мови Sw містить крім виразів мови S - назвемо їх старими виразами - ще вираз W. Зараз мова йде про те, чи можуть всі старі вирази мови Sw мати той же зміст, який вони мали в мові S. Тут потрібно відрізняти два аспекти. Або W знаходиться в безпосередній смислового зв'язку зі старими виразами мови Sw, чи ні. Якщо так, то старі вирази в Sw не можуть мати той же зміст, що в S, оскільки тоді S був би відкритим мовою, або W мало б сенс, тотожний змістом одного зі старих виразів, тобто W мало б переклад в одне із старих виразів. З цього випливає, що старі вирази в Sw тільки тоді можуть мати той же зміст, що в S, коли, або W не знаходиться в безпосередній смислового зв'язку зі старими виразами, або має таке ж значення, що і одне з них. Однак якщо вираз W не знаходиться в безпосередній смислового зв'язку ні з одним старим виразом, то тим самим воно не знаходиться ні в якій опосередкованої смислового зв'язку.

Непорожній частковий клас (nicht leere Teilklasse) виразів мови (замість цього будемо також говорити - "частина мови"), елементи якого не перебувають ні в якій смислового зв'язку ні з одним виразом решти мови, будемо називати ізольованою частиною цієї мови. Якщо мова не має жодної ізольованою частиною, тоді ми називаємо його зв'язковим мовою (zusammenhangende Sprache). Після цього з вище викладеного можна зробити наступний висновок: якщо замкнутий мова S ми збагатимо новим виразом W, що не володіє сенсом, рівним змістом якого-небудь зі старих виразів, і якщо старі вирази зберігають у збагаченому мовою Sw ті ж смисли, які вони мали в мовою S, то збагачений мова Sw не є зв'язковим.

Зараз звернімося до відкритих мов і запитаємо, чи повинно змінити свій сенс вираз такої мови, якщо до цієї мови приєднати нові висловлювання, тобто якщо тим самим змінити сукупну область правил сенсу цієї мови? З поняття відкритої мови слід, що така мова після приєднання нових виразів може зберегти сенс старих виразів і разом з тим залишитися мовою зв'язковим, якщо після введення нових виразів він перейде в мову, щодо якого він був відкритий. При такому переході виникає збагачений мову, в якому сукупна область його правил сенсу містить як частина сукупну область правил сенсу біднішого мови.

Зараз, підсумовуючи, скажемо: зміна сукупної області правил сенсу мови за допомогою введення нових виразів у мову завжди тягне за собою зміну властивого мови підпорядкування смислів настільки, що нове підпорядкування, крім відповідностей старих виразів їх сенсів, містить ще підпорядкування нових виразів їх сенсів. Однак у підпорядкуванні смислів старим виразами тільки тоді не настає ніяких змін, коли: 1) новий мова є незв'язних, або 2) знову введене вираз володіє таким же змістом, як і одна із старих виразів, або 3) старий мова є відкритим щодо мови нового .

Якщо мова S за допомогою приєднання одного або більше виразів переходить у мову S, щодо якого він був відкритий, то ми говоримо, що мова S виявився доповненим до замикання мови S. В іншому випадку ми говоримо: мова S виявився зведеним до відкритої мови S. Якщо мова S доповнюється до замикання мови S, а мова S сам є мовою замкнутим, то ми говоримо: мова S виявився повністю доповненим до замикання мови S.

Чи можна доповнити відкритий мова S до замикання різних зв'язкових мов? Звичайно, це можливо, якщо мова не буде повністю замкнутий вже за допомогою додавання однієї вираження. А саме, додаючи до відкритого мови S вираз W, або вираз V, або обидва разом, і доповнюючи його частково до замикання мови Sw, або Sv, або Sw, v і т.д. до тих пір, поки за допомогою додавання все нових виразів ми не прийдемо до повністю замкнутому мови. Чи є цей шлях єдиним, яким можна доповнити відкритий мову до зв'язкового замкнутого мови? Якщо так, то для відкритої мови існував би один єдиний замкнутий і зв'язний язик, до якого його можна було б доповнити. Це призвело б до зовсім парадоксальним наслідків. Зокрема, з наступних причин: припустимо, що відкритий мова S вдається повністю доповнити до замкнутого мови S за допомогою додавання кількох висловів, серед яких вираження W1 і W2. Нехай мови S буде притаманне наступне підпорядкування смислів: висловом W1 відповідає сенс 1, висловом W2 - сенс 2. Розглянемо іншу мову S, в тій єдиній подробиці відрізняється від мови S, що в S висловом W1 підпорядкований сенс 2, тоді як вираженню W2 - сенс 1. Очевидно, що доповнення відкритої мови S до замикання мови S точно також можливо, як і його доповнення до замикання мови S. Якби так не сталося, то це означало, що у відкритому мови, наприклад, у мові звичайного обчислення пропозицій з первинними термінами "" і "", але без визначених знаків, можна ввести знак "+" або знак "o", із зазвичай приписуються їм смислами, але не можна ввести ці знаки зі взаємно змінюваними смислами. Це наслідок не може бути прийнято, оскільки воно абсолютно суперечить тому, що взагалі розуміється під сенсом. Враховуючи сказане, можна доповнити повністю відкритий мову до замикання двох різних зв'язкових мов.

Зараз ми досліджуємо в якому відношенні повинні знаходиться два різних замкнутих і зв'язкових мови S і S, якщо існує відкритий мова S, який можна повністю доповнити до замикання так само як мови S, так і S. У дослідженому вище випадку S виник з S внаслідок обміну смислів виразів W1 і W2. Отже, там ми займалися двома взаємно перекладаються мовами. Ми називаємо S перекладом мови S, якщо всі вирази однієї мови можуть бути взаємно однозначно підпорядковані виразами іншого таким чином, що взаємно підлеглі один одному вирази мають один і той же зміст. Зараз перед нами виникає питання, чи обов'язково повинні бути взаємно перекладаються два замкнутих і зв'язкових мови S і S, якщо можна повністю доповнити до їх замикання відкритий мова S?

Щоб відповісти на це питання, ми повинні трохи ближче зайнятися поняттям перекладу.

§ 9. Синоніми та переклади.

Спочатку ми встановимо умову равноосмисленності (Sinngleichheit) або синонімічності двох виразів А і А одного і того ж мови S. Воно звучить так: якщо А та А мають у мові S одним і тим же змістом, то їх поведінка однаково в сукупної області правил сенсу мови, тобто сукупна область правил глузду не повинна зазнати змін внаслідок того, що у всіх її елементах відбудеться підстановка А замість А, і А замість А. Це означає: 1) якщо згідно якогось правилом сенсу пропозиція Z повинно бути беззастережно визнана, то існує аксіоматичне правило сенсу, згідно з яким слід беззастережно визнати пропозицію, отриману з пропозиції Z допомогою заміни А на А і А на А, 2) якщо існує дедуктивне правило сенсу, згідно з яким можна з пропозиції (або з класу пропозицій) Z1 вивести пропозицію Z2, то існує також дедуктивне правило сенсу, згідно з яким з пропозиції, що виник з Z1 допомогою заміни А на А і А на А можна вивести пропозицію, що виникло з Z2 допомогою заміни А на А і А на А, 3) якщо згідно емпіричному правилу сенсу на підставі певних даних можна визнати пропозицію Z, то існує також правило сенсу, згідно з яким на підставі цих же даних слід визнати пропозицію, що виникло з пропозиції Z допомогою заміни А на А і А на А.

Зауважимо тут, що равноосмисленность та еквівалентність двох виразів - це не одне і те ж. Два вирази А і А еквівалентні, якщо кожному істинному пропозицією, який містить А, відповідає істинне речення, що виникло з нього за допомогою заміни А на А і А на А, і навпаки. Два еквівалентні в наведеному тут розумінні висловлювання зовсім не повинні бути равноосмисленни. Так, наприклад, в логічному обчисленні пропозицій Уайтхеда і Рассела виразу "ab" і "ab" еквівалентні, але не равноосмислени, оскільки, наприклад, існує дедуктивне правило сенсу вимагає готовності висновку "b" на підставі "ab" і "а", тоді як аналогічного правила сенсу для "ab" немає. З наведеної вище дефініції еквівалентності можна через абстракцію отримати дефініцію [логічної] валентності вираження поглядів, що у випадку, наприклад, імен дає дефініцію області імені (у термінології Мілля - денотації).

Наведене вище необхідна умова равноосмисленності двох виразів одного і того ж мови тягне за собою деякі слідства, які ми не хочемо обійти мовчанням. А саме, мова йде про те, чи є два вирази А і В, котрі за визначенням рівними, що мають також один і той же зміст. Відповідь залежить від того, як розуміється дефініція. Якщо дефініція є правилом виводу, яке, наприклад, говорить, що якщо якась пропозиція визнається і можна також визнати пропозицію, отриману з нього внаслідок заміни А на В, і навпаки, то вирази А і В не зобов'язані володіти одним і тим же змістом . Це як мінімум випливає з встановленого вище необхідної умови равноосмисленності двох виразів одного і того ж мови.

Припустимо, що в мові є аксіоматичне правило сенсу, що містить у своїй галузі пропозицію "F [a]", але немає аксіоматичного правила сенсу, яке б у своїй області містила "F [b]". Нехай, крім цього, обов'язково дедуктивне правило сенсу, що грунтується на дефініції, яка поясненим вище чином визнає рівними знаки "а" і "b". Очевидно, що оскільки правила сенсу мови опосередковано або безпосередньо ведуть до визнання деякого пропозиції "Ф [a]", то вони призводять також до визнання "Ф [b]", згідно з наведеним вище (заснованому на дефініції "а = b") правилом сенсу , оскільки згідно з цим правилом сенсу скрізь правомірною буде заміна "а" на "b". Однак незважаючи на це "а" і "b" не виконують вище встановленого умови равноосмисленності. Правда, існує аксіоматичне правило сенсу, що вимагає беззастережної готовності визнання "F [a]" (як аксіоми), але немає такого, що вимагало б безумовного визнання "F [b]" (як аксіоми), хоча "F [b]" дедуктивно випливає з "F [a]" і як наслідок аксіоми "F [a]" є твердженням.

Зовсім іншим буде відповідь на питання, чи виконують необхідна умова для равноосмисленності два прирівняних дефініцією вираження, коли такого виду дефініція буде зрозуміла не як правило висновку, а як ствердження про правила виводу і аксіомах. Якщо ми розуміємо дефініцію, яка встановлює рівність виразів "А" і "В" як твердження, яка проголошує: "кожне правило висновку повинно (з цього моменту) говорити про" У "те ж, що і про" А ", і кожній аксіомі" Ф [A] ", що виконується" А ", відповідає пропозиція" Ф [B] ", що виконується" В ", яке також є аксіомою, то зрівнялися так розуміється дефініцією виразу" А "і" В "виконують також необхідна умова равноосмисленності (по крайней мірою в дискурсивних мовами). Здається, що принаймні в дедуктивних системах дефініції ніколи не розуміються інакше, тобто як твердження про правила сенсу і аксіомах, але завжди вважаються чи правилами сенсу, або (що зустрічається рідше) теоремами системи. Таким чином, встановлена ​​нами необхідна умова равноосмисленності не виконується двома виразами, рівняннями дефініцією дедуктивної системи. Ми відзначаємо це слідство, яке, можливо, хто-небудь захоче зрозуміти як instantia contraria проти висловленого нами в тексті затвердження. піддано сумніву умова не складе великих труднощів перетворити таким чином, щоб звільнитися від вище наведеного слідства. Для цього потрібно було б трактувати наведену умову як єдину альтернативу так, що йому протиставлялася в якості другої альтернативи рівність за визначенням.

Зараз звернемося до питання равноосмисленності двох виразів, що належать різним мовам. Якщо вираз А має в мові S тим же змістом, що і вираз А в мові S, то назвемо вираз А перекладом А з мови S в мову S. Ставлення перекладу є рефлексивним, симетричним і транзитивним відношенням. Припустимо, що яке-то вираз А є перекладом виразу А з мови S в мову S. Нехай вираз А в мові S знаходиться в різноманітних безпосередніх смислових зв'язках з іншими виразами А1, А2, ..., Аn певних синтаксичних форм і, можливо, також з деякими чуттєво сприймаються даними. Як здається, формулируемое наступним чином твердження повністю відповідає повсюдно прийнятому поняттю перекладу: "якщо вираз А є перекладом виразу А з мови S в мову S, і якщо А в мові S знаходиться в безпосередніх смислових зв'язках з А1, А2, ..., Аn , і вирази А1, А2, ..., Аn також перекладаються в мову S (що позначаються відповідно А 1, А 2, ..., А n), то А також повинно знаходитися в S в аналогічних безпосередніх смислових зв'язках з А 1, А 2, ..., А n як А з висловлюваннями А1, А2, ..., Аn в мові S. Таким чином, якщо, наприклад, аксіоматичне правило сенсу беззастережно наказує визнати пропозицію, побудоване з виразу А і інших виразів А1, А2 відповідно до синтаксичної формою К, і якщо А має бути перекладом А, то оскільки є також переклади А1 і А2 (що позначаються А 1 і А 2), а також переклад синтаксичної форми (позначається К), то для мови S має бути обов'язковим правило сенсу, згідно з яким слід беззастережно визнати побудоване з А, А 1, А 2 пропозицію відповідно до синтаксичної формою До. Допустимі в мові синтаксичні форми складових виразів визначені синтаксичними правилами мови і притаманні мов також, як і їх запас слів, а тому підлягають перекладу як і слова [7].

Подібно аксіоматичним залишилися правилами сенсу мови також повинні відповідати аналогічні правила сенсу в іншій мові, якщо вираження однієї мови, до якого відносяться ці правила сенсу, повинні бути перекладаються на іншу мову. Перш ніж ми це твердження сформулюємо точніше, зазначимо таке. Раніше ми встановили умова переводимости А в вираз А з мови S в S з тим, що якщо А знаходиться в безпосередній смислового зв'язку з А1, А2, ..., Аn, то й А знаходилося б в аналогічних смислових зв'язках з перекладами виразів А1, А2, ..., Аn з мови S в S, якщо такі перекази існують. Звуження цього твердження зауваженням "якщо переклади виразів А1, А2, ..., Аn в мову S існують" тільки тоді необхідно, коли ми не обмежуємося замкнутими мовами, але беремо до уваги також відкриті мови, оскільки з дефініції замкнутого мови S безпосередньо випливає, що у випадку існування у ньому перекладу вираження А з мови S, існують в ньому також переклади всіх тих висловів, з якими А знаходиться в S в безпосередніх смислових зв'язках. Таким чином, якщо мова йде про замкнутих мовах, то згадуване обмеження встановленого вище твердження можна опустити.

Раніше ми говорили, що якщо вираз А в мові S знаходиться в безпосередніх смислових зв'язках з деякими висловлюваннями А1, А2, ..., Аn, то переклад А з мови S в S повинен знаходиться в аналогічних смислових зв'язках з перекладами виразів А1, А2, ..., Аn. Оскільки смислові зв'язку відображаються в областях правил сенсу, а отже й у їх сукупної області, остільки ми можемо - обмежуючись замкнутими мовами - надати згадується твердженням наступне формулювання: якщо А є перекладом А з мови S в S, а також S і S суть мови замкнуті , то всі елементи сукупної області правил сенсу мови S, містять А, повинні бути утворені з елементів сукупної області правил сенсу мови S, містять А, таким чином, що в області, названої останньої, заміниться скрізь А на А, а інші, що містяться в них висловлювання (і синтаксичні форми) - їх перекладами [8].

Зараз ми займемося мовами взаємно перекладаються і взаємно неперекладними. Ми завжди будемо мати на увазі дослівні переклади, тобто переклади вираження у вираз, а не тільки пропозиція в речення. Дві мови назвемо взаємно перекладаються тоді і тільки тоді, коли кожному висловом однієї мови відповідає одне або декілька виразів іншої мови, які є його перекладами з однієї мови на іншу, і vice versa.

Ми стверджуємо наступне: якщо дві мови S і S є обидва замкнутими і зв'язківцями, і якщо в мові S є вираз А, що є перекладом виразу А з мови S в S, то обидві мови взаємно перекладаються. Якби було інакше, то в S існувало б вираз Аn, якому в мові S не відповідав би жоден переклад, або vice versa. Однак, якщо певний вираз замкнутого мови перекладається на інший замкнутий мову, то і всі безпосередньо пов'язані з ним за змістом висловлювання повинні бути неперекладними. Нехай, наприклад, Аx буде вираженням безпосередньо пов'язаних за змістом з Аn. Якщо Аn з мови S не перекладається на S, то й Аx повинно бути не перекладається, бо якщо б Аx мало свій переклад в S, то й безпосередньо пов'язані за змістом з Аx вираження, а серед них Аn, повинні були б мати свої переклади в S ( оскільки згідно з припущенням S є замкнутим мовою). Однак Аn, як ми припустили, не перекладається. З цієї ж причини не будуть перекладаються будь-які можливі Аy, безпосередньо пов'язані за змістом з Аx. Далі, можна було б довести, що вирази, безпосередньо пов'язані за змістом з неперекладними Аy, знову ж таки неперекладні і т.д. Проте всі ці вирази є одно-або багатоступінчасто опосередковано пов'язаними за змістом з Аn. Таким чином, якщо Аn не перекладається, то всі безпосередньо і опосередковано пов'язані за змістом з Аn вираження неперекладні.

Зараз візьмемо до уваги клас виразів мови S, пов'язаних за змістом з Аn (позначимо його S1), і клас залишилися виразів мови S (позначимо його S2). Перший клас складається виключно з неперекладних виразів, а тому не містить вираз А, оскільки воно, внаслідок допущення, що переводиться. Таким чином, клас S2 не порожній. Жодне з належних йому виразів не може знаходиться в смислового зв'язку з яким-небудь виразом з класу S1, оскільки воно тоді вступило б у зв'язок за змістом із Аn і належало б S1. Отже, якщо вираз А перекладності, тоді як Аn - ні, то звідси випливає, що клас виразів мови S можна розділити на два непустих класу, причому між виразами обох класів не виникають ніякі смислові зв'язки, тобто мова S не є зв'язковим. Однак це суперечить припущенню, яке ми зробили щодо мови S.

Тим самим ми довели, що якщо S і S є мовами зв'язковими і замкнутими і деякий вираз однієї мови переводиться в іншу мову, тоді всі вирази цієї мови перекладаються на інший.

Зараз ми можемо повернутися до питання, чи може розширена мова бути доповнений до замикання двох замкнутих і зв'язкових, взаємно неперекладних мов? На підставі сказаного вище ясно, що так бути не може. Якщо б так було, то було б два замкнутих і зв'язкових мови, в яких деякі висловлювання були б перекладаються (а саме, вирази, спільні з відкритим мовою), інші ж ні. Це суперечить щойно доведеним твердженням.

З вище наведених міркувань випливає, що кожен сенс, який ми знаходимо в замкнутому і зв'язковому мовою, можна знайти й у кожній мові, який з даними мовою взаємно переводимо, проте окрім цього [мови, згаданий сенс] не знаходиться ні в жодному іншому замкнутому і зв'язковому мовою. Система всіх, хто знаходиться в замкнутому і зв'язковому мовою смислів не перетинається з жодною іншою подібною системою. Таку систему смислів назвемо понятійним апаратом (Begriffsapparatur). Не можна користуватися жодною мовою, в який одночасно входять смисли з двох різних понятійних апаратів без того, щоб перейти тим самим до незв'язною мови.

§ 10. Спроба визначення "сенсу".

До теперішнього часу ми в міркуваннях надходили таким чином, що не вводячи дефініції терміна "зміст" і спираючись на загальноприйняте його розуміння, виводили деякі пов'язані з змістом твердження, з яких у подальшій послідовності міркувань виводили наступні висновки на підставі безапеляційних дефініцій кількох технічних термінів. Зараз ми запропонуємо дефініцію терміна "сенс", на підставі якої все вище висловлені затвердження вдасться чітко обгрунтувати. Цю дефініцію ми не будемо "доводити", тобто показувати її узгодженість із загальноприйнятим поняттям сенсу, бо "загальноприйняте поняття сенсу" є вельми мінливим поняттям. Саме з цієї причини неможливо збіг чітко розмежовує дефініції з такого виду поняттям. Оскільки ми прагнемо до чітко окресленого поняття, то для нас зовсім не бажано, щоб наша дефініція повністю відповідала повсякденному поняття сенсу. Тим не менше ми хотіли б, щоб у читача склалося враження, що встановлена ​​нами дефініція, принаймні, в своєму обсязі відповідала б существеннейшей зі всіляких інтенцій, що ховається під ім'ям "сенс". Додамо також, що пропоновану дефініцію ми ледь окреслимо, не претендуючи на повноту і досконалість. І ще одне зауваження: кажучи надалі викладі про мови, ми будемо брати до уваги тільки мови замкнуті і зв'язкові, оскільки раніше названі відкриті мови є власне фрагментами мов замкнутих, які єдино і заслуговують називатися повною мовою. Незв'язні мови також не є мовами у власному сенсі, але довільними відбитками небагатьох зв'язкових мов.

Зараз ми почнемо окреслювати нашу дефініцію. Мовою ми називаємо освіту, однозначно певний класом знаків і матрицею (Matrix), утвореної з цих знаків, а також, можливо, чуттєвих даних (матриці відповідає раніше обговорювалася сукупна область правил сенсу). Елементи цього класу знаків, спільно окреслюють мову, ми назвемо виразами мови. Матриця мови - це таблиця, складена з трьох частин, одна з яких відповідає сумі областей всіх аксіоматичних правил сенсу, друга - сумі областей всіх дедуктивних правил сенсу, а третя - сумі областей всіх емпіричних правил сенсу. Перша частина складається з рядків, кожна з яких є послідовністю. Окремі члени цієї послідовності утворені з усіх виразів, що входять в деяку аксіому цієї мови (тобто в речення, що належить до області аксіоматичного правила сенсу), в тому числі і з самої аксіоми. Принцип упорядкування, згідно з яким ці вирази слідують один за одним у рядках, залежить від синтаксичної ролі виразів в пропозиції і є одним і тим же у всіх рядках. Цей принцип можна сформулювати так: спочатку всі вираз, потім його головний функтор, потім перший аргумент цього функтора, потім другий аргумент і т.д. Згідно з цим принципом впорядковані вираження, що входять до кон'юнкцію пропозицій, наприклад, "Іван любить Марію і Йосип любить Анну" утворювали б наступну послідовність: 1) "Іван любить Марію і Йосип любить Анну", 2) "і", 3) "Іван любить Марію ", 4)" любить ", 5)" Іван ", 6)" Марію "7)" Йосип любить Анну ", 8)" любить ", 9)" Йосип ", 10)" Анну ". Або, наприклад, символи пропозиції "pq.. Pq" згідно зі цим принципом були б впорядковані так:

1) "pq.. Pq", 2) "", 3) "pq", 4) "", 5) "p", 6) "q", 7) "pq", 8) "",

9) "p", 10) "", 11) "p", 12) "q".

Друга частина матриці, відповідна дедуктивним правилами сенсу, складається з рядків, кожна з яких є упорядкованою парою послідовностей. Разом з тим, ці послідовності визначені на області, або ж відповідно кообласті, дедуктивних правил сенсу так само, як рядки, що утворюють першу частину нашої матриці, визначені на області аксіоматичних правил сенсу.

Третя частина матриці складається з пар, кожна з яких містить в якості першого члена дане досвіду, тоді як в якості другого - послідовність виразів пропозиції (а також сама пропозиція), підпорядкованого цьому даного досвіду за допомогою емпіричного правила сенсу.

Привести приклад матриці фактично існуючої мови було б надзвичайно важко. Однак ми зобразимо мову, в якій існує невелика кількість виразів (припустимо, одинадцять), позначених першими одинадцятьма літерами алфавіту. Обмежимо кількість даних досвіду, істотних для цієї мови, до трьох і позначимо їх,,?. Тоді матриця цієї мови могла б мати такий вигляд:

З цієї таблиці видно, що в цій мові є тільки п'ять пропозицій, а саме - a, d, e, h, i, при цьому пропозиція а містить вирази b, c; пропозицію e - вирази f, g; h є пропозицією, утвореним з одного слова, d є пропозицією, що з'єднує пропозицію а з пропозицією е за допомогою функтора k; нарешті пропозицію i містить вирази j і b.

З цієї матриці також видно, що 1) аксіоматичні правила сенсу містять у своїй області дві пропозиції, зокрема а і d, тобто потрібно бути готовим визнати ці дві пропозиції, незважаючи на обставини, якщо немає наміру порушувати підпорядкування смислів, притаманних цій мові; 2) дедуктивні правила сенсу вимагають готовності виведення пропозиції e з пропозиції а, пропозиції i з пропозиції d і пропозиції h з пропозиції e, якщо не повинно бути порушено властиве мові підпорядкування смислів, і нарешті 3) емпіричні правила сенсу вимагають готовності визнати пропозицію h так само як щодо даних досвіду, так і ", а також визнання пропозиції е щодо даних досвіду, якщо наявні в мові смисли не повинні бути порушені.

Зараз ми встановлюємо дефініцію переводимости двох мов, причому для спрощення не будемо брати до уваги такі мови, в яких є синоніми. Дефініцію, приймаючу до уваги такі мови, ми наведемо нижче дрібним шрифтом.

Мови S і S є взаємно перекладаються за допомогою відношення R тоді і тільки тоді, коли R є одне-однозначне ставлення, яке кожному виразу S ставить у відповідність вираз S, і навпаки таким чином, що матриця S (або ж S) переходить в матрицю S (або ж S), якщо в ній замінити всі вирази виразами, підпорядкованими їм за допомогою R.

Два вирази мови ми називаємо синонімами, коли вони є ізотопами в матриці мови, тобто коли матриця [з точністю] до порядку рядків залишається незмінною, якщо ми зробимо взаємний обмін обох цих виразів.

Дефініція перекладності, приймає до уваги також і мови, що містять синоніми, звучала б так: S і S взаємно перекладаються з урахуванням R тоді і тільки тоді, коли 1) S і S суть мови і класи всіх їх виразів можна поділити на два підкласи так, що вирази з першого підкласу ні в якому разі не є між собою синонімами, а кожне вираз другого підкласу (який може виявитися порожнім класом) є синонімом певного виразу першого підкласу; 2) R є одне-однозначною ставленням, яке кожному висловом першого підкласу мови S ставить у відповідність вираз першого підкласу мови S таким чином, що якщо в матриці мови S (або ж S) замінити кожне належить області відношення R вираз мови S (або ж S) вираженням мови S (або ж S), зіставлення йому R , то вийде матриця, яка відрізняється від матриці мови S (або ж S) не більше, ніж ізотопними виразами. Ми говоримо, що матриця відрізняється від іншої матриці не більше ніж ізотопними елементами, якщо обидві матриці можна перетворити в одну матрицю наступною операцією: вибираємо в кожному класі взаємно ізотопних елементів один з них, покладемо а, і викреслюємо в матриці всі рядки, що містять ізотопний з а елемент, але залишаємо незачеркнутимі ті рядки, які містять а, але не містять жодного ізотопного з а елемента.

Зараз ми наводимо дефініцію: А в мові S володіє тим же змістом, що А в мові S тоді і тільки тоді, коли А є вираженням мови S, А - вираженням мови S і існує відношення R, з урахуванням якого S перекладаються в S і А знаходиться у відношенні R до А.

Певне вище відношення равноосмисленності є відношенням рівності, тобто рефлексивним, симетричним і транзитивним, отже, на основі цього відносини можна визначити сенс як сімейство класів (властивостей) абстракції по відношенню равноосмисленності. На підставі цієї дефініції можна сказати: сенс А в мові S - це те властивість А в мові S, яке притаманне деякого А в мові S тоді і тільки тоді, коли А в S равноосмисленно з А у S.

Оскільки можна взаємно відобразити матриці всіх взаємно перекладаються мов, то можна сказати, що всі такі матриці ізоморфні, або ж, що вони мають одну і ту ж структуру. З метою більш виразного представлення структури матриці позначимо послідовності виразів, що знаходяться в рядках матриці, номерами, і зробимо це в такий спосіб: послідовності, що входять до рядка першої (аксіоматичної) частини позначимо арабськими цифрами, починаючи з "1". Послідовності, що знаходяться в рядках другий (дедуктивної) частини, також позначимо, починаючи з "1", арабськими цифрами, але послідовність, що знаходиться в цьому рядку на першому місці, отримає цю цифру з одним штрихом (наприклад, 2), тоді як послідовність, що знаходиться на другому місці, отримає цю ж цифру з двома штрихами (наприклад, 2). Послідовності виразів, що знаходяться в третій (емпіричної) частини позначимо римськими цифрами, знову ж починаючи з "I". Що знаходиться на початку рядка дане досвіду отримає цю ж римську цифру з додаванням з правого боку нуля, відокремленого від римської цифри комою (наприклад, нехай "II, 0").

Крім цього, нехай вираження кожної послідовності будуть одне за іншим пронумеровані (незалежно від залишилися послідовностей) арабськими цифрами, починаючи з "1". Для однозначної характеризації місця, займаного яких-небудь виразом у нашій матриці, досить навести номер відповідної послідовності (містить цей вираз), а також номер, що відповідає цьому виразу у послідовності. Таким чином, кожна позиція в матриці однозначно визначена парою номерів. Якщо, наприклад, ми хочемо привести всі позиції, які займає вираз е у вище наведеній матриці, то робимо це за допомогою наступних пар номерів:

(2, 6) (1, 1) (2, 6) (3, 1) (II, 1).

З цього моменту ці пари номерів будемо називати позиціями матриці. Припустимо, що ми когось поінформували, як це зроблено вище, про сенс цих пар номерів. Проінформуємо ще, які позиції потрібно заповнити однаково звучать виразами. Це можна зробити наступним чином: поділимо всі позиції матриці на класи так, що позиції, що належать одному класу, мають бути заповнені одним і тим же чином, тоді як дві позиції, що належать різним класам, повинні бути заповнені різним чином. По-друге, скажемо ще, якими досвідченими даними слід заповнювати позиції типу: "римська цифра, нуль". Проінформована таким чином особа зможе запроектувати різні матриці, які однак будуть між собою різнитися не більше, ніж словесним звучанням окремих висловів і які можна буде взаємно звести один до одного за допомогою відповідного одно-однозначної словникового відносини. На підставі наведеної інформації можна запроектувати матрицю всіх мов, що перекладаються на дану мову. Така інформація містила б усе і тільки те, що загально матрицям всіх мов, що перекладаються на дану мову, але замовчувала б виключно їхні індивідуальні властивості.

Те, що є загальним для всіх таким матрицями, ми назвемо їх структурою. Що містить наша інформація? Ми привели клас позицій, які повинні бути заповнені однаково звучать виразами і підпорядкованість деяких даних досвіду позиціях типу "римська цифра, нуль". Отже, можна сказати: "сукупність [9] (Zusammenfassung) всіх класів позицій виразів, які повинні бути заповнені однаково звучать виразами (коротше: класи рівних позицій), і відповідностей між даними досвіду і позиціями типу" римська цифра, нуль "- це структура матриці. Сенсом А в S ми назвали та властивість, яка має А в S загальним з усіма равноосмисленнимі А в S і тільки з ними. З того, що сказано вище ясно, що це властивість полягає в занятті в матриці з даною структурою однією з тих позицій, які належать до даного класу рівних позицій. Даний сенс однозначно визначено завданням класу рівностей позицій і структурою матриці. Можна було схилятися до висловлення, що сенс - це пара "клас рівностей (Gleichklasse), структура". Якщо наведена структура матриці, то тим самим однозначно окреслено клас всіх пар "клас рівностей, структура", а тим самим - клас всіх смислів, притаманних виразами мови з цією структурою. Але [вірно] також і зворотне.

Вище ми ввели термін "понятійний апарат", розуміючи під цим клас всіх смислів, що належать виразам замкнутого і зв'язного мови. Щодо того, що сказано вище, можна сформулювати наступне: структура матриці і понятійний апарат взаємно определіми.

Зараз напрошується питання, який міг би хто-небудь задати щодо матриці, якщо йому справді висунули б всі класи позицій виразів, які треба відповідним чином заповнити, але замість відповідностей між місцями типу "римська цифра, нуль" і даними досвіду пред'явити лише класи позицій типу "римська цифра, нуль", які слід заповнити таким же чином. Матриці, які могли б бути утворені на основі цих даних, відрізнялися б не тільки словесним звучанням виразів, але могли б на одних і тих же місцях типу "римська цифра, нуль" містити інші досвідчені дані. Тоді це не були б матриці взаємно перекладаються мов. Проте всі ці мови відрізнялися б між собою не більше, ніж емпіричними правилами сенсу, тоді як у дискурсивних правилах сенсу (так були названі, як уже згадувалося, всі Неемпіричне правила сенсу) вони були б узгоджені. Клас всіх класів, до яких належать позиції виразів, які повинні бути однаково заповнені, тобто клас класів рівностей будемо називати дискурсивної структурою мови. На відміну від цього клас всіх класів позицій типу "римська цифра, нуль", які повинні бути одним і тим же чином заповнені, ми назвемо емпіричної структурою мови.

У мовах суто математичних систем (наприклад, геометрії) їх структура покривається (deckt sich) дискурсивної структурою, оскільки для них не обов'язкові ніякі емпіричні правила сенсу. Кожна мова, володіє емпіричної структурою, але у своїй дискурсивної структурі узгоджений зі структурою математичної системи, утворює емпіричну інтерпретацію мови цієї системи.

§ 11. Буденне поняття "мови".

Багато хто з наших тверджень, на яких засновані наші міркування, читач може порахувати помилковими, якщо під "мовою" буде розуміти те, що мається на увазі, коли говорять про "мовою німецькою", "мовою французькою", "мовою польською" і т. д. Візьмемо одне з перших тверджень, яке говорить, що двоє людей не користуються одним і тим же мовою тому, що з одними й тими ж виразами вони пов'язують різний зміст. Припустимо, що дві особистості, користуючись мовою, не порушують ні російської фонетики, ні синтаксису, але один з них під "зіркою" розуміє тільки постійні зірки, другий - також планети, тоді як іншими виразами вони користуються в одному і тому ж сенсі. Хіба ми скажемо, що один з них говорить по-російськи, а другий не говорить по-російськи? Мені здається, що ні! Якщо дві особи користуються одними й тими ж виразами, але пов'язують з ними різні смисли, то ми скажемо про них, що вони не говорять одним і тим же мовою лише тоді, коли ці розбіжності досить значні. Якщо смисли, які вони пов'язують з виразами, хоч дещо й різняться, проте вельми подібні, тоді ми скажемо про обох, що вони говорять однією мовою, якщо вираз "мова" ми будемо розуміти повсякденним чином.

З цього випливає, що повсякденне розуміння "мови" мінливе в тій мірі, що і поняття "досить значного подоби". Тому для таких семасіологічний міркувань, які ми проводимо, буденне поняття "мови" так само неупотребітельно, як поняття "гарячий" і "холодний" для фізики, або "великий" і "малий" для математики. Те поняття мови, яке ми мали на увазі, в якості зразка використовує поняття буденної мови таким же чином, як, наприклад, поняття "води" в хімії використовує поняття "води" в повсякденному житті.

Ми розуміємо мову так, що для його однозначної характеристики не досить більш-менш встановленого відповідності між словом і смислом, але потрібно зовсім точну відповідність смислів. Дотримуючись цього точного поняття мови ми не зможемо сказати, що існує одна російська мова, але повинні стверджувати, що існує багато російських мов, що звучать однаково, але відрізняються - хоча не дуже значно - відповідністю слів і сенсів. Фактично можна нарахувати кілька російських мов (опускаючи різні діалекти та історичні фази); існує кілька однаково звучать природних російських мов, існує російська мова фізики, російська мова медицини і т.д. Про те, що в звичайному сенсі слова мова не є єдиною мовою (у нашому розумінні), але в точному сенсі множинністю (Mehrheit) мов, про це забувають теоретики пізнання, і це неодноразово приводило до згубних наслідків. Згідно з нашою термінології, відповідно до якої для однозначного визначення мови необхідно однозначне підпорядкування виразами їх смислів, ні в одній мові немає двозначного вираження. Одне єдине двозначне вираз вказує на існування двох однаково звучних мов, які відрізняються лише єдиним - відповідністю між виразами і смислами.

Якщо ми не забудемо про розходження між нашою трактуванням терміна "мова" і тим, що зазвичай розуміється під цим терміном, то, можливо, зникнуть застереження щодо затвердження, що в кожній мові є однозначно окреслені певні правила сенсу. Оскільки для "мови" (тут вираз взято в звичайному сенсі) відповідність смислів встановлено не точно, то і правила сенсу, в яких проявляється це відповідність, не є однозначно окресленими. У понятих таким чином мовах правила сенсу так само мінливі, як і відповідність смислів. Не зустрічаємо ми цього там, де відповідність значень точно визначено, наприклад, в мовах суто дедуктивних систем, в першу чергу, в мовах символічної логіки. Правила сенсу для цих мов можна легко привести на підставі аксіоматики і правил висновку. Таким чином, мова логічної системи є в точному значенні цього слова мовою, хоча мовою майже завжди відкритим.

К. Айдукевич, Переклад з німецької Б. Домбровського.

Список літератури

Erkenntnis IV B. 1934; Verlag von Felix Meiner in Leipzig; Sprache und Sinn, S.100-138.

* Sprache und Sinn. "Erkenntnis IV, 1934, S.100-138.

[1] Das Weltbild und die Begriffsapparatur. "Erkenntnis" IV, 1934, S.259-287.

[2] E. Husserl. Logische Untersuchungen. Halle, Niemeyer, 1913.II. Bd., I. Teil, Unt. I: Ausdruck und Bedeutung. * У тексті оригіналу, очевидно, "німець". Надалі заміна слів "німець", "німецький" робиться без застережень.

[3] Я пробував дати таку дефініцію в статті "Про сенс виразів" (O znaczeniu wyrazen), - Lwow 1931. Ksiega pamiatkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego we Lwowie.

[4] Нещодавно Р. Карнап звернув увагу на зв'язок між змістом висловлювання і критеріями для пропозицій, до якого входить цей вислів. Див "Uberwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache." Erkenntnis, Bd.2, H.4, S.221. У місці цитування Карнап посилається на аналогічні погляди в Tractatus logico-philosophcus (1922) Віттгенштейна, який повинен був сказати: "Сенс пропозиції полягає в його критерії істинності". Я допускаю, що цей "критерій істинності" споріднений нашими правилами сенсу.

[5] Припустимо, що Z є пропозиція мови S, в якому для Z немає реально значущого правила сенсу. Чи є така пропозиція вирішуваним в принципі? Пропозиція мови назвемо вирішуваним в принципі, якщо воно чи позитивно, чи негативно вирішується. Скажімо, що пропозиція мови вирішується в принципі позитивно, якщо ця пропозиція належить обсягу аксіоматичного правила сенсу, або належить як елемент до кообласті емпіричного правила сенсу, або ж утворює другий член в парі, що належить як елемент обсягу дедуктивного правила сенсу, і в цій парі першою член складається тільки з пропозицій, розв'язаних в принципі позитивно (удаваного порочного кола в цьому визначенні можна уникнути, перетворивши його в визначення-ланцюг (Ketten-Definition). Якщо заперечення пропозиції є позитивно вирішуваним в принципі, то назвемо пропозицію негативно вирішуваним в принципі. Якщо б пропозицію Z, для якого жодне правило сенсу цієї мови не є значимим, було б однак вирішується в принципі, то кожне речення цієї мови повинно було б бути або позитивно, або негативно вирішується в принципі в залежності від того, чи є Z позитивно, чи негативно вирішується. Так має бути тому, що всі правила сенсу, пов'язані з цією пропозицією, були б тоді для нього несуттєві і тим самим говорили б про нього те ж, що і про всіх інших пропозиціях. Мови з запереченням, в яких всі пропозиції розв'язні однонаправлено, є суперечливими мовами. Якщо ми проігноруємо мови, в яких всі пропозиції розв'язні однонаправлено, то маємо сказати, що пропозиції, для яких ні одне правило сенсу не є значимим, повинні бути нерозв'язні в принципі. Однак звернення цього твердження не вірно, оскільки для деякого пропозиції може не бути, наприклад, значимо ні аксіоматичне, ні емпіричне правило сенсу, але дедуктивне, яке трактує цю пропозицію тільки в своїй галузі і інакше, ніж всі інші пропозиції. Така пропозиція була би в принципі нерозв'язною, хоча певне правило сенсу є для нього значимим. Якщо пропозиція, для якого жодне правило сенсу не значимо, ми назвемо пропозицією, позбавленим сенсу (вираз ми називаємо безглуздим, якщо до нього взагалі не стосується ні одне правило сенсу; в цьому випадку воно не належить мові), то змушені сказати, що кожна пропозиція, позбавлене сенсу, нерозв'язне в принципі, але не кожне нерозв'язне в принципі пропозицію позбавлене сенсу. розв'язність у принципі протиставляється фактична розв'язність. Цю завжди слід - на нашу думку - релятивізувала до певної області досвідчених даних. Дефініція фактично вирішуваною пропозиції з урахуванням області G досвідчених даних звучала б аналогічно дефініції в принципі можуть бути розв'язані пропозиції; єдино замість альтернативи "пропозицію належить до кообласті емпіричного правила сенсу" потрібно було б сказати: "пропозиція утворює другий член пари, що належить до області емпіричного правила сенсу і містить як першого члена дані досвіду області G ".

[6] З цього моменту під "висловом" будемо також розуміти окремі слова, а не тільки складене вираз.

[7] Існують логічні мови обчислення пропозицій, в яких деякі їх функції висловлювання пишуться таким чином, що в середині знаходиться знак функції, ліворуч від нього - її перший аргумент, праворуч - її другий аргумент (наприклад, "pp"). Існують також інші логічні мови, яким такий спосіб побудови чужий і в яких, на відміну [від згаданих], є висказивательние функції, коли спочатку пишеться знак функції, наступний першим, а потім другий аргумент (наприклад, в нотації Лукасевича "Cpq"-см . Jan Lukasiewicz. Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalkul. Warszawa 1930, "Comptes rendus des seances de la Societe des Sciences et de Lettres de Varsovie", Classe III.). Один спосіб побудови є перекладом другого і тоді "pFq" є переклад "Fpq".

[8] У цьому дослідженні ми розуміємо "переклад" як переклад досконалий чи дослівний. Проте можна говорити також про недосконалому перекладі, наприклад, тоді, коли можна перевести всі пропозиція, виключаючи можливість перекладу окремих утворюють його слів. Щоб врахувати це поняття, ми повинні були б дещо ліберально сформулювати передбачену вище умова того, що вираз було б перекладом іншого вираження, вже не вимагаючи, щоб усі, що відносяться до цього єдиного виразу в мові S смислові зв'язки, відображалися б у мові, на який ми це вираз переводимо, але обмежуючи це вимога до декількох смислових зв'язків, які тоді потрібно буде визначити точніше. Однак зайнятися цією темою докладніше ми тут не можемо.

[9] Ми вибираємо точно не визначений термін "сукупність" замість "клас", оскільки співвідношення (тобто впорядкована пара) не належить до того логічного типу, що клас і тому немає класу, який містив би в якості елементів класи та відповідності . Замість "сукупність" ми могли б говорити про впорядкованої парі, тобто про ставлення, область якого мала б один елемент, а саме - клас всіх класів позицій виразів, які повинні бути таким же чином заповнені, а кообласть в якості єдиного елемента містила б клас всіх вище названих відповідностей.