ПЛАН:
1. Логіка як наука ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3
а) Предмет і закони логіки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .............. 3
б) Поняття логічної форми. Логічні категорії та символи ... ... ... ... ... 5
2. Поняття як форма думки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7
а) Поняття як форма думки. Логічна характеристика понять ... ... ... ... .. 7
б) Співвідношення між поняттями за обсягом ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
в) Поділ понять. Правила та види ділень ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
г) Узагальнення і обмеження понять ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
3. Судження як форма думки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
а) Види і структура суджень ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
б) Класифікація простих атрибутивних суджень за кількістю та якістю ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ................. ..... 12
в) Розподіленість термінів у простому атрибутивних суджень ... ... ... .... 13
г) Правила виведення з суджень по логічному квадрату ... ... ... ... ............. 15
4. Умовивід як форма думки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 16
а) Поняття і види умовиводів ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 16
б) Простий категоричний силогізм: правила, фігури і модуси ... ... ... ... 18
в) Умовне і розділово - категоричне умовивід ... ... ... ... ... .. 20
г) Умовно - категоричне умовивід: правильні і неправильні модуси ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 21
д) Умовно - розділову умовивід. Складні і прості модуси ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 23
е) Скорочений силогізм ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
ж) Індуктивні умовиводи. Види індукції ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 26
з) Умовиводи за аналогією ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 27
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... .. 28
1. Логіка як наука
а) Предмет і закони логіки
Логіка - це наука про загальнозначущі форми і засоби думки, необхідних для раціонального пізнання в будь-якій області.
Отже, предмет логіки складають:
1. Закони, яким підпорядковується мислення в процесі пізнання
об'єктивного світу.
2. Форми розумового процесу - поняття, судження і умовиводи.
3. Методи отримання нового вивідного знання - подібності, відмінності
супутніх змін, залишків та інші.
4. Способи доведення істинності отриманих знань: пряме і
непрямий доказ, спростування і так далі.
Отже, логіка (у найбільш широкому розумінні її предмета) досліджує структуру мислення, розкриває лежать в його основі закономірності. При цьому абстрактне мислення, узагальнено, опосередковано і активно відображаючи дійсність, нерозривно пов'язане з мовою. Мовні вирази є тією реальністю, будова і спосіб вживання якої дає нам знання не тільки про зміст думок, а й про їх формах, про закони мислення. Тому в дослідженні мовних виразів і відносин між ними логіка бачить одну зі своїх основних завдань. А мова в цілому є при цьому непрямим об'єктом її уваги і інтересу.
Логічні закони.
1) Закон тотожності.
Найпростіший з усіх логічних законів - це, мабуть, закон тотожності. Він говорить: якщо твердження істинне, то воно істинне, «якщо А, то А». Він стверджує лише, що якщо річ змінюється, то вона міняється, а якщо вона залишається однією і тією ж, то вона залишається тією ж.
2) Закон суперечності.
Закон суперечності говорить про суперечать один одному висловлюваннях, тобто про таких висловлюваннях, одна з яких є запереченням іншого. В одному із суперечних висловлювань щось стверджується, в іншому - це ж саме заперечується.
Якщо позначити буквою А довільне висловлювання, то вираз не-А, буде запереченням цього вислову.
Ідея, що виражається законом суперечності, здається простою і навіть банальною: висловлювання і його заперечення не можуть бути разом істинними.
Закон суперечності говорить про суперечать висловах - звідси його назва. Але він заперечує суперечність, оголошує його помилкою і тим самим вимагає несуперечності - звідси інша найпоширеніше ім'я - закон непротиріччя.
3) Закон виключеного третього
Закон виключного третього, як і закон суперечності, встановлює зв'язок між суперечать один одному висловлюваннями. І знову-таки ідея, висловлена їм, представляється спочатку простою й очевидною: з двох суперечливих висловлювань одне є істинним.
Істинність заперечення рівнозначна помилковості твердження. У силу цього закон виключеного третього можна передати і так: кожне висловлювання є істинним або хибним.
Сама назва закону виражає його зміст: справа йде так, як описується в аналізованому висловлюванні, йди так, як говорить його заперечення, і ніякої третьої можливості немає.
4) Закон достатньої підстави.
Четвертий основний закон формальної логіки виражає те фундаментальне властивість логічної думки, яке називають обгрунтованістю або доведеністю. Формулюється він зазвичай так: будь-яка думка істинна чи помилкова не сама по собі, а в силу достатньої підстави. Це означає: будь-яке положення, перш ніж стати науковою істиною, має бути підтверджено аргументами, достатніми для визнання його твердо і незаперечно доведеним. Закон достатньої підстави був введений, як уже зазначалося, Лейбніцем і не відразу отримав визнання логіків.
б) Поняття логічної форми. Логічні категорії та символи
Формальна логіка - наука про закони і форми правильного мислення. Логічною формою конкретної думки є будову цієї думки, то є спосіб зв'язку її складових частин. Поняття, судження, умовиводи мають свої специфічні форми (структури).
Формальна логіка у своєму розвитку пройшла два основних етапи.
Початок першого етапу пов'язане з роботами давньогрецького філософа і вченого Арістотеля (384 - 322 до н.е.), який вперше дав систематичний виклад логіки.
Традиційна формальна логіка включає розділи, поняття, судження, умовивід, закони логіки, докази і спростування, гіпотеза. Основним змістом арістотелевой логіки є теорія дедукції.
Другим що становить першого етапу є логіка стоїків (антична філософська школа, 3 ст. До н.е.). У стоітской логіці такими виступають розгорнуті судження, що позначають сенс ситуацій чи розгорнутих фактів.
Новий, вищий етап у розвитку логіки, починається з 17 століття. У рамках поряд з дедуктивної логікою логіки індуктивного. Її родоначальником став Френсіс Бекон.
Пізніше вона була систематизована і розвинена англійським філософом Джоном Стюартом Міллем.
Категорія (від грец. Kategoria - висловлювання, звинувачення, ознака) - гранично загальне фундаментальне поняття, що відображає найбільш суттєві, закономірні зв'язки і відносини реальної дійсності і пізнання. Будучи формами і стійкими організуючими принципами процесу мислення, категорії відтворюють властивості і відносини буття і пізнання у загальному і найбільш концентрованому вигляді. Характеристику деяких особливостей категорій можна дати, спираючись на операцію узагальнення понять. До категорій відносяться гранично широкі за своїм обсягом поняття, тобто ті, для яких не можна знайти більш широкі родові поняття. Як правило, категорії є філософські поняття - «буття», «суб'єкт», «сутність», «якість», «кількість», «матерія», «свідомість» і тому подібне. У кожній конкретній науці є своя система категорій. У логіці до числа найбільш загальних і фундаментальних понять відносяться поняття логічного висновку, судження, умовиводи, індукції, дедукції та інші. Категорії змінюються разом з розвитком нашого пізнання: збагачується їх зміст, змінюються взаємозв'язку між категоріями, змінюється їхній склад і тому подібне.
Символ (від грец. Symbolon - знак, пізнавальна прикмета) - ідея, образ або об'єкт, що має власний зміст і одночасно представляє в узагальненій, неразвернутом формі деякий інший зміст. Символ стоїть між (чистим) знаком, у якого власне зміст мізерно, і моделлю, що має пряме схожість з модельованим об'єктом, що дозволяє моделі заміщати останній у процесі дослідження. Символ використовується людиною в деяких видах діяльності і має в силу цього певну мету. Він завжди служить виявленню чогось неявного, не лежить на поверхні, непередбачуваного. Якщо мета відсутня, то немає і символу як елемента соціального життя, а є те, що зазвичай називається знаком і служить для простого позначення об'єкта. Роль символу в людській практиці і пізнанні світу неможливо переоцінити. Роз'яснення сенсу символу неминуче веде до нових символів; які не тільки не здатні вичерпати всю його глибину, а й самі вимагають роз'яснення.
2. Поняття як форма думки
а) Поняття як форма думки. Логічна характеристика понять
Поняття як форма мислення відображає предмети і їх сукупність в абстрактній, узагальненій формі на підставі їх істотних ознак.
Поняття - одна з основних форм наукового пізнання. Формуючи поняття, наука відображає в них вивчаються нею предмети, явища, процеси.
Крім одиничних (індивідуальних) і загальних ознак логіка виділяє ознаки суттєві і несуттєві.
Ознаки, необхідно належать предмету, які виражають його сутність, називають суттєвими. Вони можуть бути загальними і одиничними. Поняття, що відображають безліч предметів, включають загальні істотні ознаки (напр. здатність створювати знаряддя праці). Поняття, що відображає один предмет (напр. «Аристотель»), поряд із загальними суттєвими ознаками (людина, давньогрецький філософ) включає поодинокі ознаки.
Ознаки, які можуть належати, але можуть і не належати предмету і які не виражають його сутність, називаються несуттєвими.
Поняття якісно відрізняється від форм почуттєвого пізнання: відчуттів, сприйняття і уявлень, що існують у свідомість людини у вигляді наочних образів окремих предметів або їх властивостей. Сприйняття і представлення - це чуттєво-наочний образ якого-небудь конкретного предмета. Поняття позбавлене наочності.
Відбиваючи істотне, поняття не містять всього багатства індивідуальних ознак предмета і в цьому сенсі вони біднішими форм почуттєвого пізнання - сприйняття і уявлення. Разом з тим, вони дозволяють глибше проникнути в дійсність, відобразити її з більшою повнотою, на що не здатне чуттєве пізнання.
б) Співвідношення між поняттями за обсягом
Предмет, про який відомо тільки те, що він підходить під те чи інше поняття, і більше нічого, є цілком розумове освіту і називається абстрактним предметом. Сукупність абстрактних предметів, що відповідають одному і тому ж поняттю, складає його обсяг.
Безліч предметів, яке мислиться в понятті, називається обсягом поняття.
Обсяг поняття, становлять усі інші поняття, для яких воно є спільним. Наприклад, поняття машини є загальним для таких понять, як автомобіль, грейдер, екскаватор і так далі. Такий обсяг можна було б назвати обсягом різноманітності, тому що він показує, яке велике число різновидів даного явища, як різноманітно воно: Об'єм поняття - всі предмети, до яких відноситься дане поняття.
Обсяг поняття не може складатися з реальних предметів, а може складатися лише з думок. обсяг поняття складають твердження про наявність (існування) конкретних предметів (або їх категорій, що розуміються як одне ціле), які володіють властивостями, придатними під дане поняття, що дозволяє бути реальним і даного поняття. Обсяги, складені з тверджень про існування предметів, що відповідають даному поняттю; можуть бути названі кількісними.
При зверненні з обсягами понять можлива наступна помилка: частини предмета можуть покладатися частинами обсягу. Виходить скільки у предмета частин, такий і його обсяг. Але частини предмета - це не екземпляри, не категорії і різновиди предмета. Плавець не є різновид риби, тому обсяги цих двох понять не стикаються.
в) Поділ понять. Правила та види ділень
При вивченні будь-якого поняття нерідко постає завдання розкрити його обсяг, тобто розподілити предмети, які мисляться в понятті, на окремі групи. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом.
Розрізняють поділ:
1) Поділ по видозміні ознаки.
Підставою поділу є ознака, при зміні якого утворюються видові поняття, що входять в обсяг діленого (родового) поняття. Наприклад, держави в залежності від форми державного устрою діляться на унітарні та федеративні.
Підставою поділу можуть бути різні ознаки діленого поняття. Вибір ознаки залежить від мети поділу, від практичних завдань. Разом з тим до основи поділу повинні пред'являтися деякі вимоги, найважливіша з яких - об'єктивність підстави.
Правила поділу
У процесі поділу поняття необхідно дотримуватися чотири правила, які забезпечують чіткість і повноту поділу.
1. Поділ має бути відповідним.
Завдання поділу полягає в тому, щоб перерахувати всі види діленого поняття. Тому обсяг членів поділу повинен бути рівний у своїй сумі обсягом діленого поняття.
Правило домірності буде порушено і в тому випадку, якщо будуть вказані зайві члени поділу, тобто поняття, які не є видами даного роду.
2. Розподіл має проводитися тільки по одній підставі.
У процесі розподілу обраний нами ознака повинно залишатися одним і тим же і не підмінятися іншою ознакою.
3. Члени поділу повинні виключати один одного.
Це правило випливає з попереднього. Якщо вибрано не одна підстава, то члени поділу - видові поняття - будуть знаходитися у відношенні часткового збігу, як у наведеному вище прикладі.
4. Поділ має бути безперервним.
У процесі поділу родового поняття треба переходити до найближчих видів, не пропускаючи їх. Але не можна переходити від поділу на види одного порядку до поділу на види іншого порядку, такий поділ позбавлене послідовності, воно називається стрибком у поділі.
Дихотомічне поділ, або дихотомія, являє собою розподіл обсягу діленого поняття на два суперечні поняття. Дихотомічне поділ не завжди закінчується встановленням двох суперечних понять. Іноді негативне поняття знову ділиться на два поняття, що допомагає виділити з великого кола предметів групу предметів, які цікавлять нас в будь-якому відношенні.
У порівнянні з поділом по видозміні ознаки дихотомічний поділ має ряд переваг. У дихотомії не треба перераховувати всі види діленого роду: ми виділяємо один вид, а потім утворюємо суперечне поняття, до якого включаються всі інші види.
Разом з тим цей вид поділу має недоліки. По-перше, обсяг негативного поняття виявляється занадто широким за обсягом і невизначеним. По-друге, суворим і послідовним є, по суті, лише поділ на два перші суперечні поняття; при подальшому розподілі ця строгість і послідовність порушуються. Тому дихотомічне поділ звичайно зводиться до поділу першого поняття.
Тому поділ завжди пропорційно. Розподіл здійснюється тільки по одній підставі - залежно від наявності або відсутності у предметів деякої ознаки.
г) Узагальнення і обмеження понять
Узагальнити поняття - означає, перейти від поняття з меншим обсягом, але з великим змістом до поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом.
Узагальнення поняття не може бути безмежним. Найбільш загальними є поняття з гранично широким обсягом - категорії, наприклад «матерія», «свідомість,« ставлення »і тому подібне. Категорії не мають родового поняття, узагальнити їх не можна.
Обмеження поняття являє собою операцію, протилежний від операції узагальнення.
Обмежити поняття - значить, перейти від поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом до поняття з меншим обсягом, але великим змістом.
Межею обмеження поняття є одиничне поняття. Таким чином, змінюючи обсяг вихідного поняття, ми змінюємо і його зміст, здійснюючи тим самим перехід до нового поняття - з великим обсягом і меншим змістом (узагальнення) або меншим обсягом і великим вмістом (обмеження).
Логічні операції узагальнення і обмеження понять широко застосовуються в практиці мислення: переходячи від понять одного об'єму до понять іншого об'єму, ми уточнюємо предмет нашої думки, робимо наше мислення більш визначеним і послідовним.
Узагальнення і обмеження понять не слід змішувати з уявним переходом від частини до цілого і виділенням частини з цілого. Наприклад, доба діляться на годинник, годинник на хвилини, хвилини на секунди. Кожне наступне поняття не є видом попереднього, яке в свою чергу не можна розглядати як родове. Тому перехід від поняття «час» до поняття «добу» - не узагальнення, а перехід від частини до цілого; перехід від поняття «час» до поняття «хвилину» - не обмеження, а виділення частини з цілого.
1. Логіка як наука ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3
а) Предмет і закони логіки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .............. 3
б) Поняття логічної форми. Логічні категорії та символи ... ... ... ... ... 5
2. Поняття як форма думки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7
а) Поняття як форма думки. Логічна характеристика понять ... ... ... ... .. 7
б) Співвідношення між поняттями за обсягом ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
в) Поділ понять. Правила та види ділень ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
г) Узагальнення і обмеження понять ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
3. Судження як форма думки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
а) Види і структура суджень ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
б) Класифікація простих атрибутивних суджень за кількістю та якістю ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ................. ..... 12
в) Розподіленість термінів у простому атрибутивних суджень ... ... ... .... 13
г) Правила виведення з суджень по логічному квадрату ... ... ... ... ............. 15
4. Умовивід як форма думки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 16
а) Поняття і види умовиводів ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 16
б) Простий категоричний силогізм: правила, фігури і модуси ... ... ... ... 18
в) Умовне і розділово - категоричне умовивід ... ... ... ... ... .. 20
г) Умовно - категоричне умовивід: правильні і неправильні модуси ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 21
д) Умовно - розділову умовивід. Складні і прості модуси ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 23
е) Скорочений силогізм ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
ж) Індуктивні умовиводи. Види індукції ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 26
з) Умовиводи за аналогією ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 27
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... .. 28
1. Логіка як наука
а) Предмет і закони логіки
Логіка - це наука про загальнозначущі форми і засоби думки, необхідних для раціонального пізнання в будь-якій області.
Отже, предмет логіки складають:
1. Закони, яким підпорядковується мислення в процесі пізнання
об'єктивного світу.
2. Форми розумового процесу - поняття, судження і умовиводи.
3. Методи отримання нового вивідного знання - подібності, відмінності
супутніх змін, залишків та інші.
4. Способи доведення істинності отриманих знань: пряме і
непрямий доказ, спростування і так далі.
Отже, логіка (у найбільш широкому розумінні її предмета) досліджує структуру мислення, розкриває лежать в його основі закономірності. При цьому абстрактне мислення, узагальнено, опосередковано і активно відображаючи дійсність, нерозривно пов'язане з мовою. Мовні вирази є тією реальністю, будова і спосіб вживання якої дає нам знання не тільки про зміст думок, а й про їх формах, про закони мислення. Тому в дослідженні мовних виразів і відносин між ними логіка бачить одну зі своїх основних завдань. А мова в цілому є при цьому непрямим об'єктом її уваги і інтересу.
Логічні закони.
1) Закон тотожності.
Найпростіший з усіх логічних законів - це, мабуть, закон тотожності. Він говорить: якщо твердження істинне, то воно істинне, «якщо А, то А». Він стверджує лише, що якщо річ змінюється, то вона міняється, а якщо вона залишається однією і тією ж, то вона залишається тією ж.
2) Закон суперечності.
Закон суперечності говорить про суперечать один одному висловлюваннях, тобто про таких висловлюваннях, одна з яких є запереченням іншого. В одному із суперечних висловлювань щось стверджується, в іншому - це ж саме заперечується.
Якщо позначити буквою А довільне висловлювання, то вираз не-А, буде запереченням цього вислову.
Ідея, що виражається законом суперечності, здається простою і навіть банальною: висловлювання і його заперечення не можуть бути разом істинними.
Закон суперечності говорить про суперечать висловах - звідси його назва. Але він заперечує суперечність, оголошує його помилкою і тим самим вимагає несуперечності - звідси інша найпоширеніше ім'я - закон непротиріччя.
3) Закон виключеного третього
Закон виключного третього, як і закон суперечності, встановлює зв'язок між суперечать один одному висловлюваннями. І знову-таки ідея, висловлена їм, представляється спочатку простою й очевидною: з двох суперечливих висловлювань одне є істинним.
Істинність заперечення рівнозначна помилковості твердження. У силу цього закон виключеного третього можна передати і так: кожне висловлювання є істинним або хибним.
Сама назва закону виражає його зміст: справа йде так, як описується в аналізованому висловлюванні, йди так, як говорить його заперечення, і ніякої третьої можливості немає.
4) Закон достатньої підстави.
Четвертий основний закон формальної логіки виражає те фундаментальне властивість логічної думки, яке називають обгрунтованістю або доведеністю. Формулюється він зазвичай так: будь-яка думка істинна чи помилкова не сама по собі, а в силу достатньої підстави. Це означає: будь-яке положення, перш ніж стати науковою істиною, має бути підтверджено аргументами, достатніми для визнання його твердо і незаперечно доведеним. Закон достатньої підстави був введений, як уже зазначалося, Лейбніцем і не відразу отримав визнання логіків.
б) Поняття логічної форми. Логічні категорії та символи
Формальна логіка - наука про закони і форми правильного мислення. Логічною формою конкретної думки є будову цієї думки, то є спосіб зв'язку її складових частин. Поняття, судження, умовиводи мають свої специфічні форми (структури).
Формальна логіка у своєму розвитку пройшла два основних етапи.
Початок першого етапу пов'язане з роботами давньогрецького філософа і вченого Арістотеля (384 - 322 до н.е.), який вперше дав систематичний виклад логіки.
Традиційна формальна логіка включає розділи, поняття, судження, умовивід, закони логіки, докази і спростування, гіпотеза. Основним змістом арістотелевой логіки є теорія дедукції.
Другим що становить першого етапу є логіка стоїків (антична філософська школа, 3 ст. До н.е.). У стоітской логіці такими виступають розгорнуті судження, що позначають сенс ситуацій чи розгорнутих фактів.
Новий, вищий етап у розвитку логіки, починається з 17 століття. У рамках поряд з дедуктивної логікою логіки індуктивного. Її родоначальником став Френсіс Бекон.
Пізніше вона була систематизована і розвинена англійським філософом Джоном Стюартом Міллем.
Категорія (від грец. Kategoria - висловлювання, звинувачення, ознака) - гранично загальне фундаментальне поняття, що відображає найбільш суттєві, закономірні зв'язки і відносини реальної дійсності і пізнання. Будучи формами і стійкими організуючими принципами процесу мислення, категорії відтворюють властивості і відносини буття і пізнання у загальному і найбільш концентрованому вигляді. Характеристику деяких особливостей категорій можна дати, спираючись на операцію узагальнення понять. До категорій відносяться гранично широкі за своїм обсягом поняття, тобто ті, для яких не можна знайти більш широкі родові поняття. Як правило, категорії є філософські поняття - «буття», «суб'єкт», «сутність», «якість», «кількість», «матерія», «свідомість» і тому подібне. У кожній конкретній науці є своя система категорій. У логіці до числа найбільш загальних і фундаментальних понять відносяться поняття логічного висновку, судження, умовиводи, індукції, дедукції та інші. Категорії змінюються разом з розвитком нашого пізнання: збагачується їх зміст, змінюються взаємозв'язку між категоріями, змінюється їхній склад і тому подібне.
Символ (від грец. Symbolon - знак, пізнавальна прикмета) - ідея, образ або об'єкт, що має власний зміст і одночасно представляє в узагальненій, неразвернутом формі деякий інший зміст. Символ стоїть між (чистим) знаком, у якого власне зміст мізерно, і моделлю, що має пряме схожість з модельованим об'єктом, що дозволяє моделі заміщати останній у процесі дослідження. Символ використовується людиною в деяких видах діяльності і має в силу цього певну мету. Він завжди служить виявленню чогось неявного, не лежить на поверхні, непередбачуваного. Якщо мета відсутня, то немає і символу як елемента соціального життя, а є те, що зазвичай називається знаком і служить для простого позначення об'єкта. Роль символу в людській практиці і пізнанні світу неможливо переоцінити. Роз'яснення сенсу символу неминуче веде до нових символів; які не тільки не здатні вичерпати всю його глибину, а й самі вимагають роз'яснення.
2. Поняття як форма думки
а) Поняття як форма думки. Логічна характеристика понять
Поняття як форма мислення відображає предмети і їх сукупність в абстрактній, узагальненій формі на підставі їх істотних ознак.
Поняття - одна з основних форм наукового пізнання. Формуючи поняття, наука відображає в них вивчаються нею предмети, явища, процеси.
Крім одиничних (індивідуальних) і загальних ознак логіка виділяє ознаки суттєві і несуттєві.
Ознаки, необхідно належать предмету, які виражають його сутність, називають суттєвими. Вони можуть бути загальними і одиничними. Поняття, що відображають безліч предметів, включають загальні істотні ознаки (напр. здатність створювати знаряддя праці). Поняття, що відображає один предмет (напр. «Аристотель»), поряд із загальними суттєвими ознаками (людина, давньогрецький філософ) включає поодинокі ознаки.
Ознаки, які можуть належати, але можуть і не належати предмету і які не виражають його сутність, називаються несуттєвими.
Поняття якісно відрізняється від форм почуттєвого пізнання: відчуттів, сприйняття і уявлень, що існують у свідомість людини у вигляді наочних образів окремих предметів або їх властивостей. Сприйняття і представлення - це чуттєво-наочний образ якого-небудь конкретного предмета. Поняття позбавлене наочності.
Відбиваючи істотне, поняття не містять всього багатства індивідуальних ознак предмета і в цьому сенсі вони біднішими форм почуттєвого пізнання - сприйняття і уявлення. Разом з тим, вони дозволяють глибше проникнути в дійсність, відобразити її з більшою повнотою, на що не здатне чуттєве пізнання.
б) Співвідношення між поняттями за обсягом
Предмет, про який відомо тільки те, що він підходить під те чи інше поняття, і більше нічого, є цілком розумове освіту і називається абстрактним предметом. Сукупність абстрактних предметів, що відповідають одному і тому ж поняттю, складає його обсяг.
Безліч предметів, яке мислиться в понятті, називається обсягом поняття.
Обсяг поняття, становлять усі інші поняття, для яких воно є спільним. Наприклад, поняття машини є загальним для таких понять, як автомобіль, грейдер, екскаватор і так далі. Такий обсяг можна було б назвати обсягом різноманітності, тому що він показує, яке велике число різновидів даного явища, як різноманітно воно: Об'єм поняття - всі предмети, до яких відноситься дане поняття.
Обсяг поняття не може складатися з реальних предметів, а може складатися лише з думок. обсяг поняття складають твердження про наявність (існування) конкретних предметів (або їх категорій, що розуміються як одне ціле), які володіють властивостями, придатними під дане поняття, що дозволяє бути реальним і даного поняття. Обсяги, складені з тверджень про існування предметів, що відповідають даному поняттю; можуть бути названі кількісними.
При зверненні з обсягами понять можлива наступна помилка: частини предмета можуть покладатися частинами обсягу. Виходить скільки у предмета частин, такий і його обсяг. Але частини предмета - це не екземпляри, не категорії і різновиди предмета. Плавець не є різновид риби, тому обсяги цих двох понять не стикаються.
в) Поділ понять. Правила та види ділень
При вивченні будь-якого поняття нерідко постає завдання розкрити його обсяг, тобто розподілити предмети, які мисляться в понятті, на окремі групи. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом.
Розрізняють поділ:
1) Поділ по видозміні ознаки.
Підставою поділу є ознака, при зміні якого утворюються видові поняття, що входять в обсяг діленого (родового) поняття. Наприклад, держави в залежності від форми державного устрою діляться на унітарні та федеративні.
Підставою поділу можуть бути різні ознаки діленого поняття. Вибір ознаки залежить від мети поділу, від практичних завдань. Разом з тим до основи поділу повинні пред'являтися деякі вимоги, найважливіша з яких - об'єктивність підстави.
Правила поділу
У процесі поділу поняття необхідно дотримуватися чотири правила, які забезпечують чіткість і повноту поділу.
1. Поділ має бути відповідним.
Завдання поділу полягає в тому, щоб перерахувати всі види діленого поняття. Тому обсяг членів поділу повинен бути рівний у своїй сумі обсягом діленого поняття.
Правило домірності буде порушено і в тому випадку, якщо будуть вказані зайві члени поділу, тобто поняття, які не є видами даного роду.
2. Розподіл має проводитися тільки по одній підставі.
У процесі розподілу обраний нами ознака повинно залишатися одним і тим же і не підмінятися іншою ознакою.
3. Члени поділу повинні виключати один одного.
Це правило випливає з попереднього. Якщо вибрано не одна підстава, то члени поділу - видові поняття - будуть знаходитися у відношенні часткового збігу, як у наведеному вище прикладі.
4. Поділ має бути безперервним.
У процесі поділу родового поняття треба переходити до найближчих видів, не пропускаючи їх. Але не можна переходити від поділу на види одного порядку до поділу на види іншого порядку, такий поділ позбавлене послідовності, воно називається стрибком у поділі.
Дихотомічне поділ, або дихотомія, являє собою розподіл обсягу діленого поняття на два суперечні поняття. Дихотомічне поділ не завжди закінчується встановленням двох суперечних понять. Іноді негативне поняття знову ділиться на два поняття, що допомагає виділити з великого кола предметів групу предметів, які цікавлять нас в будь-якому відношенні.
У порівнянні з поділом по видозміні ознаки дихотомічний поділ має ряд переваг. У дихотомії не треба перераховувати всі види діленого роду: ми виділяємо один вид, а потім утворюємо суперечне поняття, до якого включаються всі інші види.
Разом з тим цей вид поділу має недоліки. По-перше, обсяг негативного поняття виявляється занадто широким за обсягом і невизначеним. По-друге, суворим і послідовним є, по суті, лише поділ на два перші суперечні поняття; при подальшому розподілі ця строгість і послідовність порушуються. Тому дихотомічне поділ звичайно зводиться до поділу першого поняття.
Тому поділ завжди пропорційно. Розподіл здійснюється тільки по одній підставі - залежно від наявності або відсутності у предметів деякої ознаки.
г) Узагальнення і обмеження понять
Узагальнити поняття - означає, перейти від поняття з меншим обсягом, але з великим змістом до поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом.
Узагальнення поняття не може бути безмежним. Найбільш загальними є поняття з гранично широким обсягом - категорії, наприклад «матерія», «свідомість,« ставлення »і тому подібне. Категорії не мають родового поняття, узагальнити їх не можна.
Обмеження поняття являє собою операцію, протилежний від операції узагальнення.
Обмежити поняття - значить, перейти від поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом до поняття з меншим обсягом, але великим змістом.
Межею обмеження поняття є одиничне поняття. Таким чином, змінюючи обсяг вихідного поняття, ми змінюємо і його зміст, здійснюючи тим самим перехід до нового поняття - з великим обсягом і меншим змістом (узагальнення) або меншим обсягом і великим вмістом (обмеження).
Логічні операції узагальнення і обмеження понять широко застосовуються в практиці мислення: переходячи від понять одного об'єму до понять іншого об'єму, ми уточнюємо предмет нашої думки, робимо наше мислення більш визначеним і послідовним.
Узагальнення і обмеження понять не слід змішувати з уявним переходом від частини до цілого і виділенням частини з цілого. Наприклад, доба діляться на годинник, годинник на хвилини, хвилини на секунди. Кожне наступне поняття не є видом попереднього, яке в свою чергу не можна розглядати як родове. Тому перехід від поняття «час» до поняття «добу» - не узагальнення, а перехід від частини до цілого; перехід від поняття «час» до поняття «хвилину» - не обмеження, а виділення частини з цілого.
3. Судження як форма думки
а) Види і структура суджень
Види простих суджень, які класифікуються за наступних підстав.
1. За обсягом суб'єкта (по кількості).
Одиничні - судження, що включають твердження чи заперечення про один предмет. Формула такого судження:
Це S є (не є) P.
Приватні судження, в яких що-небудь стверджується або заперечується про частину предметів деякого класу. Ця частина може бути невизначеною і визначеною. У залежності від даної обставини приватні судження поділяються на невизначені і певні.
У невизначених судженнях логічна схема така: «Деякі 8 є Р». Слово «деякі» надає їм невизначеність.
Певне приватне судження містить знання і про ту, і про іншу частину суб'єкта судження. Воно має таку логічну схему:
«Тільки деякі S є Р».
Загальні - судження, в яких що-небудь стверджується або заперечується в кожному предметі даного класу. Логічна схема таких суджень має вигляд:
«Всі S є Р» або «Жодне S не є Р»
2. За якістю зв'язки судження можуть бути позитивні або негативні.
Слід розрізняти негативне судження і негативну форму вираження позитивної думки. Такого виду судження не завжди ідентичні.
3. За змістом предиката судження поділяються на судження властивості (атрибутивні), судження відносини (релятивних) і судження існування (екзистенціальні).
Судження властивості відбивають належність чи неналежність предмету думки тієї чи іншої властивості, стану.
Судження відносини виражають різні зв'язки між предметами думки за місцем, часом, величиною та інше.
Судження існування покликані вирішувати питання про наявність предмету нашої думки - будь-якого явища природи, суспільства або духовного життя.
б) Класифікація простих атрибутивних суджень за кількістю
і якістю
За якістю та кількістю розрізняють чотири види простих атрибутивних висловлювань:
A - від лат. A ffirmo - Общеутвердітельние («Всі люди смертні»)
Общеутвердітельное судження - загальне за об'ємом і стверджувальне за якістю зв'язки. Його структура: «Всі S є Р», а символом служить латинська літера «А».
I - від лат. Aff i rmo - частноутвердітельние («Деякі люди - студенти»)
Частноутвердітельное судження - приватне за обсягом суб'єкта і стверджувальне за якістю зв'язки. Його структура: «Деякі S є Р». Символом частноутвердітельние суджень служить буква «I».
E - від лат. N e go - Общеотріцательное («Жоден кит не риба»)
Общеотріцательное судження - загальне за об'ємом суб'єкта і негативне за якістю зв'язки. Його структура: «Жодне S не є Р». Символом общеотріцательних суджень служить буква «Е».
O - від лат. Neg o - частноотріцательное («Деякі люди не є студентами»)
Частноотріцательное судження - приватне за обсягом і негативне за якістю зв'язки. Його структура: «Деякі S не є Р», а символом служить буква «О».
Поодинокі вислови (такі, в яких суб'єкт є одиничним терміном) прирівнюються до загальних.
в) Розподіленість термінів у простому атрибутивних суджень
Суб'єкт завжди розподілений у загальному висловлюванні і ніколи не розподілений в приватному висловлюванні.
Предикат завжди розподілений у негативному висловлюванні і ніколи не розподілений в позитивному висловлюванні.
Як предиката, в деяких випадках, може виступати суб'єкт
У логічних операціях з судженнями виникає необхідність встановити, розподілені або не розподілені його терміни - суб'єкт і предикат. Термін вважається розподіленим, якщо він узятий у повному обсязі. Термін вважається нерозподіленим, якщо він узятий у частині обсягу.
Розглянемо, як розподілені терміни в судженнях А, Е, I, О.
Судження А (Всі S суть Р). «Всі студенти нашої групи (S) склали іспити (Р)». Суб'єкт розподілений, він узятий у повному обсязі: мова йде про всі студентів нашої групи. Предикат цього судження нерозподілений, тому що в ньому мислиться тільки частина осіб, які здали іспити, збігається зі студентами нашої групи.
Таким чином, в общеутвердітельних судженнях S розподілений, а Р не розподілений. Однак у общеутвердітельних судженнях, суб'єкт і предикат яких мають однаковий обсяг, розподілений не тільки суб'єкт, але і предикат. До таких суджень відносяться общевиделяющіе судження, а також визначення, що підкоряються правилу пропорційності.
Судження Е (Жодне S не є Р). «Жоден студент нашої групи (S) не є неуспевающим (Р)». І суб'єкт, і предикат взяті в повному обсязі. Обсяг одного терміну повністю виключається з обсягу іншого: жоден студент нашої групи не входить до числа невстигаючих, і жоден невстигаючий не є студентом нашої групи. Отже, в общеотріцательних судженнях і S, і Р розподілені.
Судження I (Деякі S суть Р). «Деякі студенти нашої групи (S) - відмінники (Р)». Суб'єкт цього судження нерозподілений, тому що в ньому мислиться тільки частина студентів нашої групи, обсяг суб'єкта лише частково включається в обсяг предиката. Але й обсяг предиката лише частково включається до обсягу суб'єкта: не всі, а тільки деякі відмінники - студенти нашої групи.
Отже, в частноутвердітельное судженні ні S, ні Р не розподілені.
Судження О (деякі S не суть Р). «Деякі студенти нашої групи (S) - не відмінники (Р)». Суб'єкт цього судження не розподілений, предикат розподілений, в ньому мисляться всі відмінники, жоден з яких не включається в ту частину студентів нашої групи, яка мислиться в суб'єкті. Отже, в частноотріцательное судження S не розподілений, а Р розподілений.
г) Правила виведення з суджень по логічному квадрату
Непорівнянні серед простих є судження, що мають різні суб'єкти або предикати. Такі, наприклад, два судження: «Серед космонавтів є льотчики»; «Серед космонавтів є жінки».
Порівнянними є судження з однаковими суб'єктами і предикатами і різняться зв'язкою або квантором. Зазвичай їх називають судженнями однаковою матерії. Наприклад: «Всі американські індіанці живуть у резерваціях»; «Деякі американські індіанці не живуть у резерваціях».
Відносини між простими судженнями зазвичай розглядаються за допомогою мнемонічною схеми, званої логічним квадратом. Його вершини символізують прості категоричні судження - А, Е, I, О; сторони і діагоналі - відносини між судженнями.
| Протилежність (контрарності) | Протиріччя (контрадікторние) |
До сумісним відносяться судження, які одночасно можуть бути істинними. Розрізняють три види сумісності: 1) еквівалентність (повна сумісність), 2) часткова сумісність (субконтрарность) і 3) підпорядкування.
1. Еквівалентними є такі судження, які мають однакові логічні характеристики: однакові суб'єкти і предикати, однотипну - ствердну або негативну - зв'язку, одну і ту ж виражену квантором кількісну характеристику. За допомогою логічного квадрата відносини між простими еквівалентними судженнями не ілюструють.
2. Часткова сумісність характерна для суджень I u О, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними.
3. Підпорядкування має місце між судженнями А і I, Е і О. Для них характерні наступні дві залежності.
При істинності загального судження приватне завжди буде істинним
При хибності приватного судження загальне судження також буде хибним
Відношення несумісності.
Несумісними є судження А і Е, А і О, Е і I, які одночасно не можуть бути істинними. Розрізняють два види несумісності: протилежність і суперечність.
1. Протилежними (контрарні) є судження А і Е, які одночасно не можуть бути істинними, але можуть бути одночасно хибними.
2. Суперечать (контрадікторние) є судження А і О, Е і I, які одночасно не можуть бути ні істинними, ні хибними.
Hесовместімие одиничні думки можуть перебувати лише у відношенні протиріччя і не можуть перебувати у відношенні протилежності, бо кожного окремого предмету може бути або властивий, або не притаманний певна ознака.
4. Умовивід як форма думки
а) Поняття і види умовиводів
Умовивід - це форма мислення, що дозволяє з одного або кількох суджень, які називаються посилками, витягати за допомогою правил логіки нове судження - висновок.
У умовиводі розрізняють посилки - висловлювання, що представляють вихідне знання, і висновок - висловлювання, до якого ми приходимо в результаті умовиводи. У природній мові існують слова і словосполучення, що вказують як на висновок («отже», «отже», «звідси видно», «тому», «з цього можна зробити висновок» і тому подібне), так і на посилки умовиводи («так як »,« оскільки »,« бо »,« беручи до уваги, що ...», «адже» тощо). Представляючи судження в деякій стандартній формі, в логіці прийнято вказувати спочатку посилки, а потім ув'язнення, хоча в природній мові їх порядок може бути довільним: спочатку висновок - потім посилки; висновок може перебувати «між посилками». У наведеному на початку глави прикладі посилками служать два перші висловлювання, а укладанням - третє висловлювання («щільність Землі не однакова в усіх її частинах»),
Поняття умовиводу як логічної операції тісно пов'язано з поняттям логічного слідування. Враховуючи цей зв'язок, ми розрізняємо правильні і неправильні умовиводи. Умовивід, що представляє собою перехід від посилок до висновку, є правильним, якщо між посилками і укладанням є відношення логічного слідування. В іншому випадку - якщо між посилками і укладанням немає такого ставлення - умовивід неправильно. Природно, що логіку цікавлять лише правильні умовиводи. Що ж стосується неправильних, то вони привертають увагу логіки лише з точки зору виявлення можливих помилок. У розподілі умовиводів на правильні і неправильні ми повинні розрізняти відношення логічного слідування двох видів дедуктивне і індуктивне. Перше гарантує істинність висновку при істинності посилок. Друге - при істинності посилок - забезпечує лише деяку ступінь правдоподібності висновку (деяку ймовірність його істинності). Відповідно до цього умовиводи поділяються на дедуктивні та індуктивні. Перші інакше ще називають демонстративними (достовірними), а другі - правдоподібними (проблематичними).
б) Простий категоричний силогізм: правила, фігури і модус
У силогізм входить рівно три терміни:
· S - менший термін: суб'єкт висновку (входить також в меншу посилку);
· P - більший термін: предикат висновку (входить також у велику посилку);
· M - середній термін: входить в обидві посилки, але не входить до укладення
Підлягають S (суб'єкт) - те, щодо чого ми висловлюємо (ділиться на два види):
1. Певне: Одиничне, Приватне, Множинне
· Одиничні [судження] - в яких підмет є індивідуальним поняттям. Прим: «Ньютон відкрив закон тяжіння»
· Приватне судження - в якому підлягає судження є поняття, взяте в частині свого об'єму. Прим: «Деякі S суть P»
· Множинне судження - це ті, в яких кілька підлягають класових понять. Прим: «комахи, павуки, раки є членистоногі»
2. Невизначене. Прим: «світає», «боляче» і тому подібне.
Присудок P (предикат) - те, що ми висловлюємо (3 види суджень):
· Розповідні - це судження щодо подій, станів, процесів або діяльності скороминуча. Прим: «Троянда у саду цвіте».
· Описові - коли одному або багатьох предметів приписується яке-небудь властивість. Суб'єктом завжди є певна річ. Приклад: «Вогонь гарячий», «сніг білий».
Відношення між підметом і присудком:
1. Судження тотожності - поняття суб'єкта і предиката мають один і той же об'єм. Прим: «всякий рівносторонній трикутник є рівнокутні трикутник»
2. Судження підпорядкування - поняття з менш широким обсягом підпорядковується поняттю з ширшим обсягом. Прим: «Собака є домашня тварина»
3. Судження стосунки - це саме простору, часу, відносини. Прим: «Будинок знаходиться на вулиці»
Фігурами силогізму називаються форми силогізму, що відрізняються розташуванням середнього терміна в засновках:
Кожній фігурі відповідають модуси - форми силогізму, що розрізняються кількістю і якістю посилок і висновку. Модуси вивчалися ще середньовічними школами, і для правильних модусів кожної фігури були придумані мнемонічні імена:
в) Умовне і розділово - категоричне умовивід
Чисто умовним називається умовивід, обидві посилки якого є умовними судженнями.
Схема чисто умовного умовиводу:
(Р - »q) ^ (q -> г) р-> р
Висновок в чисто умовному умовиводі грунтується на правилі: наслідок слідства є наслідок підстави.
Умовивід, в якому висновок виходить з двох умовних посилок, відноситься до простих. Однак висновок може випливати з більшого числа посилок, які утворюють ланцюг умовних суджень. Такі умовиводи називаються складними.
Умовно-категоричним називається умовивід, в якому одна з посилок-умовне, а інша посилка і висновок - категоричні судження.
Цей висновок має два правильних модусу: 1) затверджує і 2) заперечує.
1. У стверджуючому модусі посилка, виражена категоричним судженням, стверджує істинність підстави умовної посилки, а висновок стверджує істинність слідства;
міркування спрямоване від затвердження істинності підстави до затвердження істинності слідства.
2. У отрицающем модусі посилка, виражена категоричним судженням, заперечує істинність слідства умовної посилки, а висновок заперечує істинність підстави. Міркування направлено від заперечення істинності слідства до заперечення істинності підстави.
З чотирьох модусів умовно-категоричного умовиводу, вичерпних всі можливі комбінації посилок, достовірні висновки дають два: затверджує (modus ponens) (1) і заперечує (modus tollens) (2). Вони висловлюють закони логіки і називаються правильними модусами умовно-категоричного умовиводу. Ці модуси підкоряються правилу: затвердження підстави веде до утвердження слідства і заперечення слідства - до заперечення підстави. Два інших модуси (3 і 4) достовірних висновків не дають. Вони називаються неправильними модусами і підкоряються правилу: заперечення основи не веде з необхідністю до заперечення слідства і затвердження слідства не веде з необхідністю до утвердження підстави.
г) Умовно - категоричне умовивід: правильні і
неправильні модуси
Формула ((а - Ь) л Ь) - »а (3) не є законом логіки. Вона означає, що не можна достовірно умозаключіть від затвердження слідства до утвердження підстави. Люди іноді неправильно робить висновок так: Якщо бухта замерзла, то суду не можуть входити в бухту. Суду не можуть входити в бухту. Бухта замерзла. Висновок буде лише імовірнісним судженням, тобто ймовірно, що бухта замерзла, але можливо і те, що дме сильний вітер, або бухта замінована, або існує інша причина, по якій суду не можуть входити в бухту. Ймовірнісний висновок вийде і в такому умовиводі: Якщо дане тіло - графіт, то воно електропровідні. Дане тіло електропровідні. Ймовірно, дане тіло - графіт. Другий імовірнісний модус. Це другий модус, що не дає достовірного висновку. Структура його:
Якщо а, то Ь. Не-а._____ Ймовірно, не-Ь. Схема: а - »Ь ~ а Ймовірно, виданню
Формула ((а - »Ь) л a) -» b (4) не є законом логіки. Вона означає, що не можна приймати ув'язнення за достовірне, умозаключіть від заперечення підстави до заперечення следствія.Некоторие лікарі помилково міркують так: Якщо людина має підвищену температуру, то він хворий. Ця людина не має підвищеної температури.____ Ця людина не хвора.
Учні в школі також допускають логічні помилки при побудові умовиводів. Ось приклад: Якщо тіло піддати тертю, то воно нагріється. Тіло не піддали тертю. Тіло не нагрівся.
Висновок тут тільки розподіл, але не достовірне, бо тіло могло нагрітися з якої-небудь іншої причини (від сонця, в печі і так далі).
Зауважимо, що приведення такого роду прикладів цілком достатньо для того, щоб показати, що форми умовиводів, які виражаються формулами (3) і (4), неправильні. Але ніяке кількість прикладів застосування форм, відповідних формулах (1) і (2), не в змозі - якщо ми оперуємо тільки прикладами - обгрунтувати їх логічної правильності. Для такого обгрунтування потрібно вже деяка логічна теорія. Така теорія, фактично відсутня в традиційній логіці, міститься в алгебрі логіки. Якщо формула, в якій кон'юнкція посилок і передбачуване висновок з'єднані знаком імплікації, не є тотожно-істинною, тобто не висловлює закону логіки, то в умовиводі висновок не є достовірним. За допомогою табличного методу можна довести, що колонки таблиці 1, відповідні формулами (1) modus ponens і (2) modus tollens висловлюють закони логіки, а це означає, що modus ponens і modus tollens є логічно правильні форми умовиводів.
((А - »Ь) л Ь) -» а і ((а -* Ь) л ~ а) - »'не є тотожно-істинними висловлюваннями, тобто законами логіки.
Якщо умозаключает від затвердження слідства до утвердження підстави, то можна прийти до помилкового висновку внаслідок множинності причин, з яких може випливати один і той же наслідок. Наприклад, з'ясовуючи причину захворювання людини, треба перебрати всі можливі причини: застудився, перевтомився, був у контакті в бацилоносієм і так далі.
д) Умовно - розділову умовивід. Складні і прості
модуси
Умовивід, в якому одна посилка умовне, а інша - розділову судження, називається умовно-розділовим, або лемматіческім.
Розділове судження може містити дві, три і більше число альтернатив, тому лемматіческіе умовиводи поділяються на дилеми (дві альтернативи), трілемми (три альтернативи) і так далі.
Розрізняють два види дилем: конструктивну (творчу) і деструктивну (руйнівну), кожна з яких ділиться на просту і складну.
У простій конструктивній дилемі умовна посилка містить дві підстави, з яких випливає один і той же наслідок. Розділова посилка стверджує обидва можливі підстави, висновок стверджує слідство. Міркування направлено від ствердження істинності підстав до утвердження істинності слідства.
Схема простий конструктивної дилеми:
(Р-»м) ^ (q-> г), рvq
У складній конструктивній дилемі умовна посилка містить дві підстави і два наслідки. Розділова посилка стверджує обидва можливі наслідки. Міркування направлено від ствердження істинності підстав до утвердження істинності наслідків.
Схема складної конструктивної дилеми:
(P-> q) ^ (r-»s), pvr
qvs
У простій деструктивної дилеми умовна посилка містить одну підставу, з якого випливає два можливих наслідки. Розділова посилка заперечує обидва слідства, висновок заперечує підставу. Міркування направлено від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності підстави.
Схема простий деструктивної дилеми:
(P-> q) ^ (p-»r), 1qv1r
1p
У складній деструктивної дилеми умовна посилка містить дві підстави і два наслідки. Розділова посилка заперечує обидва слідства, висновок заперечує обидва підстави. Міркування направлено від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності підстав.
Схема складної деструктивної дилеми:
(P-»q) ^ (r-> s), 1qv1s
1pv1r
е) Скорочений силогізм
Силогізм, у якому виражені всі його частини - обидві посилки і висновок, називається повним. Однак на практиці частіше використовуються силогізми, в яких одна з посилок або висновок явно не виражаються, а маються на увазі.
Силогізм з пропущеної посилкою або висновком називається скороченим силогізм, або ентимемою.
Ентимема в перекладі з грецької буквально означає «в умі». Широко використовуються ентимеми простого категоричного силогізму, особливо висновки по першій фігурі. Наприклад: «Н. вчинив злочин і тому підлягає кримінальній відповідальності ». Тут пропущена велика посилка: «Особа, яка вчинила злочин, підлягає кримінальній відповідальності». Вона являє собою загальновідоме положення, формулювати яке необов'язково.
Повний силогізм будується за 1-й фігурі:
Особа, яка вчинила злочин (М), підлягає кримінальній
відповідальності (р)
Н. (s) вчинив злочин (М)
Н. (s) підлягає кримінальній відповідальності (р)
У залежності від того, яка частина силогізму пропущена, розрізняють три види ентимеми: з пропущеної більшої посилкою, із пропущеною меншою посилкою і з пропущеним висновком.
Умовивід у формі ентимеми може бути побудоване і по 2-й фігурі; по 3-й фігурі воно будується рідко.
Форму ентимеми приймають також умовиводи, посилками яких є умовні і розділові судження.
Умовно-категоричний силогізм з пропущеної більшої посилкою: «Кримінальна справа не може бути порушено, тому що подія злочину не мало місця».
Тут пропущена велика посилка - умовне судження «Якщо подія злочину не мало місця, то кримінальну справу не може бути порушено». Вона містить відоме положення Кримінально-процесуального кодексу, яке мається на увазі.
Розділово-категоричний силогізм з опущеною більшої посилкою: «У даній справі не може бути винесений виправдувальний вирок, він повинен бути обвинувальним».
Велика посилка - розділову судження «По даній справі може бути винесено або виправдувальний, або обвинувальний вирок» не формулюється.
Розділово-категоричний силогізм з опущеним висновком: «Смерть сталася або в результаті вбивства, або в результаті самогубства, або в результаті нещасного випадку, або в силу природних причин. Смерть сталася в результаті нещасного випадку ».
Висновок, що заперечує всі інші альтернативи, зазвичай не формулюється.
Використання скорочених силогізмів обумовлено тим, що пропущена посилка чи висновок або містить відоме положення, яке не потребує усному або письмовому вираженні, або в контексті виражених частин умовиводи вона мається на увазі. Саме тому міркування протікає, як правило, у формі ентімем. Але, оскільки в ентимема виражені не всі частини умовиводи, що ховається в ній помилку виявити складніше, ніж у повному умовиводі. Тому для перевірки правильності міркування слід знайти пропущені частини умовиводи і відновити ентімем в повний силогізм.
ж) Індуктивні умовиводи. Види індукції
Індукція - це умовивід, в результаті якого на основі знання про окремі предмети якого-небудь класу робиться висновок про все класі цих предметів.
Спостереження природних явищ і узагальнення отриманих результатів представляють собою один з найпоширеніших методів розуміння навколишнього світу. Факти наштовхують людини на загальні закономірності, наводять на них. Тому Аристотель називав цей вид умовиводу наведенням.
Індукцію прийнято підрозділяти на повну і неповну; остання в свою чергу розпадається ще на два різновиди. Крім того, є також наукова індукція.
Найпростішою різновидом індуктивного процесу є повна індукція. У цьому випадку перераховуються всі без винятку предмети даного класу. Висновок підсумовує підсумок. З повною індукцією дуже часто доводиться стикатися в повсякденній практичній діяльності. Ми можемо робити узагальнюючі висновки про ціну на різноманітні товари такого-то підприємства, про морозних днях минулого тижня, про поверховості будівель в цьому кварталі. Неповна індукція. У науковому пізнанні можливість вичерпним чином охопити всі досліджувані явища даного класу зустрічається порівняно рідко. Більш поширені узагальнення, побудовані на основі знання лише частини всієї потрібної нас сукупності речей. В усякому разі, багато хто наукові закони отримані за допомогою неповної індукції.
Методи наукової індукції розробляються на основі загального вчення про індуктивних умовиводах. Вона може бути повною і неповною у всіх різновидах останньої. Але наукова індукція спрямована на вивчення взаємопов'язаних явищ.
з) Умовиводи за аналогією
Аналогія в перекладі з грецького означає подібність. У логіці, проте, при проведенні аналогії не обмежуються вказівкою на подібність. Воно стає основою для отримання нових висновків про такі об'єкти, пізнання яких з яких-небудь причин ускладнене.
Аналогія є вид умовиводу, в якому знання про один предмет переносяться на предмет іншої природи на підставі наявності подібності між ними.
Говорячи формально, умовивід за аналогією будується наступним чином: два предмети мають ряд подібних ознак a, b, c, причому один з них має ще й ознака d. Тоді можна зробити припущення, що і в другого теж є ця ознака. Слід пам'ятати, що даний вид висновки не завжди приводить до обгрунтованих висновків. Як правило, вони є лише більш-менш можливим; до них, тому найчастіше вдаються як до первинних орієнтовним робочим гіпотезам, коли ще немає більш надійних способів отримати відповіді на цікаві для нас питання. Вони можуть служити методологічними орієнтирами у наукових дослідженнях, звужують зону пошуку. Отримані за допомогою аналогії результати потім зазвичай перевіряють іншими методами.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ:
1.Анісімов А.М. Сучасна логіка. - Москва. 2002
2. Гетманова А.Д. Логіка. - Москва: Добросвет, 2002 р.
3. Іванов А. Логіка. Москва, 2002 р.
4.Івлев Ю.В. Логіка. Москва: Проспект, 2002 р.
5.Кіріллов В.І. Старченко А.А. Логіка. - Москва: Юрист, 2002 р.
· Розповідні - це судження щодо подій, станів, процесів або діяльності скороминуча. Прим: «Троянда у саду цвіте».
· Описові - коли одному або багатьох предметів приписується яке-небудь властивість. Суб'єктом завжди є певна річ. Приклад: «Вогонь гарячий», «сніг білий».
Відношення між підметом і присудком:
1. Судження тотожності - поняття суб'єкта і предиката мають один і той же об'єм. Прим: «всякий рівносторонній трикутник є рівнокутні трикутник»
2. Судження підпорядкування - поняття з менш широким обсягом підпорядковується поняттю з ширшим обсягом. Прим: «Собака є домашня тварина»
3. Судження стосунки - це саме простору, часу, відносини. Прим: «Будинок знаходиться на вулиці»
Фігурами силогізму називаються форми силогізму, що відрізняються розташуванням середнього терміна в засновках:
| Фігура 1 | Фігура 2 | Фігура 3 | Фігура 4 | |||||
| Велика посилка: | M-P | P-M | M-P | P-M | ||||
| Менша посилка: | S-M | S-M | M-S | M-S | ||||
| Висновок: | S-P | S-P | S-P | S-P |
| Фігура 1 | Фігура 2 | Фігура 3 | Фігура 4 | |||
| Barbara | Cesare | Darapti | Bramantip | |||
| Celarent | Camestres | Disamis | Camenes | |||
| Darii | Festino | Datisi | Dimaris | |||
| Ferio | Baroco | Felapton | Fesapo | |||
| Bocardo | Fresison | |||||
| Ferison |
Чисто умовним називається умовивід, обидві посилки якого є умовними судженнями.
Схема чисто умовного умовиводу:
(Р - »q) ^ (q -> г) р-> р
Висновок в чисто умовному умовиводі грунтується на правилі: наслідок слідства є наслідок підстави.
Умовивід, в якому висновок виходить з двох умовних посилок, відноситься до простих. Однак висновок може випливати з більшого числа посилок, які утворюють ланцюг умовних суджень. Такі умовиводи називаються складними.
Умовно-категоричним називається умовивід, в якому одна з посилок-умовне, а інша посилка і висновок - категоричні судження.
Цей висновок має два правильних модусу: 1) затверджує і 2) заперечує.
1. У стверджуючому модусі посилка, виражена категоричним судженням, стверджує істинність підстави умовної посилки, а висновок стверджує істинність слідства;
міркування спрямоване від затвердження істинності підстави до затвердження істинності слідства.
2. У отрицающем модусі посилка, виражена категоричним судженням, заперечує істинність слідства умовної посилки, а висновок заперечує істинність підстави. Міркування направлено від заперечення істинності слідства до заперечення істинності підстави.
З чотирьох модусів умовно-категоричного умовиводу, вичерпних всі можливі комбінації посилок, достовірні висновки дають два: затверджує (modus ponens) (1) і заперечує (modus tollens) (2). Вони висловлюють закони логіки і називаються правильними модусами умовно-категоричного умовиводу. Ці модуси підкоряються правилу: затвердження підстави веде до утвердження слідства і заперечення слідства - до заперечення підстави. Два інших модуси (3 і 4) достовірних висновків не дають. Вони називаються неправильними модусами і підкоряються правилу: заперечення основи не веде з необхідністю до заперечення слідства і затвердження слідства не веде з необхідністю до утвердження підстави.
г) Умовно - категоричне умовивід: правильні і
неправильні модуси
Формула ((а - Ь) л Ь) - »а (3) не є законом логіки. Вона означає, що не можна достовірно умозаключіть від затвердження слідства до утвердження підстави. Люди іноді неправильно робить висновок так: Якщо бухта замерзла, то суду не можуть входити в бухту. Суду не можуть входити в бухту. Бухта замерзла. Висновок буде лише імовірнісним судженням, тобто ймовірно, що бухта замерзла, але можливо і те, що дме сильний вітер, або бухта замінована, або існує інша причина, по якій суду не можуть входити в бухту. Ймовірнісний висновок вийде і в такому умовиводі: Якщо дане тіло - графіт, то воно електропровідні. Дане тіло електропровідні. Ймовірно, дане тіло - графіт. Другий імовірнісний модус. Це другий модус, що не дає достовірного висновку. Структура його:
Якщо а, то Ь. Не-а._____ Ймовірно, не-Ь. Схема: а - »Ь ~ а Ймовірно, виданню
Формула ((а - »Ь) л a) -» b (4) не є законом логіки. Вона означає, що не можна приймати ув'язнення за достовірне, умозаключіть від заперечення підстави до заперечення следствія.Некоторие лікарі помилково міркують так: Якщо людина має підвищену температуру, то він хворий. Ця людина не має підвищеної температури.____ Ця людина не хвора.
Учні в школі також допускають логічні помилки при побудові умовиводів. Ось приклад: Якщо тіло піддати тертю, то воно нагріється. Тіло не піддали тертю. Тіло не нагрівся.
Висновок тут тільки розподіл, але не достовірне, бо тіло могло нагрітися з якої-небудь іншої причини (від сонця, в печі і так далі).
Зауважимо, що приведення такого роду прикладів цілком достатньо для того, щоб показати, що форми умовиводів, які виражаються формулами (3) і (4), неправильні. Але ніяке кількість прикладів застосування форм, відповідних формулах (1) і (2), не в змозі - якщо ми оперуємо тільки прикладами - обгрунтувати їх логічної правильності. Для такого обгрунтування потрібно вже деяка логічна теорія. Така теорія, фактично відсутня в традиційній логіці, міститься в алгебрі логіки. Якщо формула, в якій кон'юнкція посилок і передбачуване висновок з'єднані знаком імплікації, не є тотожно-істинною, тобто не висловлює закону логіки, то в умовиводі висновок не є достовірним. За допомогою табличного методу можна довести, що колонки таблиці 1, відповідні формулами (1) modus ponens і (2) modus tollens висловлюють закони логіки, а це означає, що modus ponens і modus tollens є логічно правильні форми умовиводів.
((А - »Ь) л Ь) -» а і ((а -* Ь) л ~ а) - »'не є тотожно-істинними висловлюваннями, тобто законами логіки.
Якщо умозаключает від затвердження слідства до утвердження підстави, то можна прийти до помилкового висновку внаслідок множинності причин, з яких може випливати один і той же наслідок. Наприклад, з'ясовуючи причину захворювання людини, треба перебрати всі можливі причини: застудився, перевтомився, був у контакті в бацилоносієм і так далі.
д) Умовно - розділову умовивід. Складні і прості
модуси
Умовивід, в якому одна посилка умовне, а інша - розділову судження, називається умовно-розділовим, або лемматіческім.
Розділове судження може містити дві, три і більше число альтернатив, тому лемматіческіе умовиводи поділяються на дилеми (дві альтернативи), трілемми (три альтернативи) і так далі.
Розрізняють два види дилем: конструктивну (творчу) і деструктивну (руйнівну), кожна з яких ділиться на просту і складну.
У простій конструктивній дилемі умовна посилка містить дві підстави, з яких випливає один і той же наслідок. Розділова посилка стверджує обидва можливі підстави, висновок стверджує слідство. Міркування направлено від ствердження істинності підстав до утвердження істинності слідства.
Схема простий конструктивної дилеми:
(Р-»м) ^ (q-> г), рvq
У складній конструктивній дилемі умовна посилка містить дві підстави і два наслідки. Розділова посилка стверджує обидва можливі наслідки. Міркування направлено від ствердження істинності підстав до утвердження істинності наслідків.
Схема складної конструктивної дилеми:
(P-> q) ^ (r-»s), pvr
qvs
У простій деструктивної дилеми умовна посилка містить одну підставу, з якого випливає два можливих наслідки. Розділова посилка заперечує обидва слідства, висновок заперечує підставу. Міркування направлено від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності підстави.
Схема простий деструктивної дилеми:
(P-> q) ^ (p-»r), 1qv1r
1p
У складній деструктивної дилеми умовна посилка містить дві підстави і два наслідки. Розділова посилка заперечує обидва слідства, висновок заперечує обидва підстави. Міркування направлено від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності підстав.
Схема складної деструктивної дилеми:
(P-»q) ^ (r-> s), 1qv1s
1pv1r
е) Скорочений силогізм
Силогізм, у якому виражені всі його частини - обидві посилки і висновок, називається повним. Однак на практиці частіше використовуються силогізми, в яких одна з посилок або висновок явно не виражаються, а маються на увазі.
Силогізм з пропущеної посилкою або висновком називається скороченим силогізм, або ентимемою.
Ентимема в перекладі з грецької буквально означає «в умі». Широко використовуються ентимеми простого категоричного силогізму, особливо висновки по першій фігурі. Наприклад: «Н. вчинив злочин і тому підлягає кримінальній відповідальності ». Тут пропущена велика посилка: «Особа, яка вчинила злочин, підлягає кримінальній відповідальності». Вона являє собою загальновідоме положення, формулювати яке необов'язково.
Повний силогізм будується за 1-й фігурі:
Особа, яка вчинила злочин (М), підлягає кримінальній
відповідальності (р)
Н. (s) вчинив злочин (М)
Н. (s) підлягає кримінальній відповідальності (р)
У залежності від того, яка частина силогізму пропущена, розрізняють три види ентимеми: з пропущеної більшої посилкою, із пропущеною меншою посилкою і з пропущеним висновком.
Умовивід у формі ентимеми може бути побудоване і по 2-й фігурі; по 3-й фігурі воно будується рідко.
Форму ентимеми приймають також умовиводи, посилками яких є умовні і розділові судження.
Умовно-категоричний силогізм з пропущеної більшої посилкою: «Кримінальна справа не може бути порушено, тому що подія злочину не мало місця».
Тут пропущена велика посилка - умовне судження «Якщо подія злочину не мало місця, то кримінальну справу не може бути порушено». Вона містить відоме положення Кримінально-процесуального кодексу, яке мається на увазі.
Розділово-категоричний силогізм з опущеною більшої посилкою: «У даній справі не може бути винесений виправдувальний вирок, він повинен бути обвинувальним».
Велика посилка - розділову судження «По даній справі може бути винесено або виправдувальний, або обвинувальний вирок» не формулюється.
Розділово-категоричний силогізм з опущеним висновком: «Смерть сталася або в результаті вбивства, або в результаті самогубства, або в результаті нещасного випадку, або в силу природних причин. Смерть сталася в результаті нещасного випадку ».
Висновок, що заперечує всі інші альтернативи, зазвичай не формулюється.
Використання скорочених силогізмів обумовлено тим, що пропущена посилка чи висновок або містить відоме положення, яке не потребує усному або письмовому вираженні, або в контексті виражених частин умовиводи вона мається на увазі. Саме тому міркування протікає, як правило, у формі ентімем. Але, оскільки в ентимема виражені не всі частини умовиводи, що ховається в ній помилку виявити складніше, ніж у повному умовиводі. Тому для перевірки правильності міркування слід знайти пропущені частини умовиводи і відновити ентімем в повний силогізм.
ж) Індуктивні умовиводи. Види індукції
Індукція - це умовивід, в результаті якого на основі знання про окремі предмети якого-небудь класу робиться висновок про все класі цих предметів.
Спостереження природних явищ і узагальнення отриманих результатів представляють собою один з найпоширеніших методів розуміння навколишнього світу. Факти наштовхують людини на загальні закономірності, наводять на них. Тому Аристотель називав цей вид умовиводу наведенням.
Індукцію прийнято підрозділяти на повну і неповну; остання в свою чергу розпадається ще на два різновиди. Крім того, є також наукова індукція.
Найпростішою різновидом індуктивного процесу є повна індукція. У цьому випадку перераховуються всі без винятку предмети даного класу. Висновок підсумовує підсумок. З повною індукцією дуже часто доводиться стикатися в повсякденній практичній діяльності. Ми можемо робити узагальнюючі висновки про ціну на різноманітні товари такого-то підприємства, про морозних днях минулого тижня, про поверховості будівель в цьому кварталі. Неповна індукція. У науковому пізнанні можливість вичерпним чином охопити всі досліджувані явища даного класу зустрічається порівняно рідко. Більш поширені узагальнення, побудовані на основі знання лише частини всієї потрібної нас сукупності речей. В усякому разі, багато хто наукові закони отримані за допомогою неповної індукції.
Методи наукової індукції розробляються на основі загального вчення про індуктивних умовиводах. Вона може бути повною і неповною у всіх різновидах останньої. Але наукова індукція спрямована на вивчення взаємопов'язаних явищ.
з) Умовиводи за аналогією
Аналогія в перекладі з грецького означає подібність. У логіці, проте, при проведенні аналогії не обмежуються вказівкою на подібність. Воно стає основою для отримання нових висновків про такі об'єкти, пізнання яких з яких-небудь причин ускладнене.
Аналогія є вид умовиводу, в якому знання про один предмет переносяться на предмет іншої природи на підставі наявності подібності між ними.
Говорячи формально, умовивід за аналогією будується наступним чином: два предмети мають ряд подібних ознак a, b, c, причому один з них має ще й ознака d. Тоді можна зробити припущення, що і в другого теж є ця ознака. Слід пам'ятати, що даний вид висновки не завжди приводить до обгрунтованих висновків. Як правило, вони є лише більш-менш можливим; до них, тому найчастіше вдаються як до первинних орієнтовним робочим гіпотезам, коли ще немає більш надійних способів отримати відповіді на цікаві для нас питання. Вони можуть служити методологічними орієнтирами у наукових дослідженнях, звужують зону пошуку. Отримані за допомогою аналогії результати потім зазвичай перевіряють іншими методами.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ:
1.Анісімов А.М. Сучасна логіка. - Москва. 2002
2. Гетманова А.Д. Логіка. - Москва: Добросвет, 2002 р.
3. Іванов А. Логіка. Москва, 2002 р.
4.Івлев Ю.В. Логіка. Москва: Проспект, 2002 р.
5.Кіріллов В.І. Старченко А.А. Логіка. - Москва: Юрист, 2002 р.