Міністерство Освіти і Науки Російської Федерації
Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа вищої професійної освіти
Курсова робота
з дисципліни "Системи та методи УК"
на тему: "Застосування контрольних карт"
Виконав: студент
Перевірив: викладач
ІЖЕВСЬК
2006
Зміст
1.1 Типи контрольних карток
1.2 Переваги контрольних карт для безперервних змінних і контрольних карток за альтернативною ознакою
1.3 Індекси придатності процесу
1.4 Інші спеціалізовані типи контрольних карт
2. Проектування контрольної карти
В даний час у світовій практиці статистичні методи найбільш широко застосовуються для вирішення наступних інженерних і виробничих завдань:
- Здійснення збору і реєстрації вихідних даних у вигляді зручному для їх подальшого аналізу та осмислення;
- Проведення аналізу та оцінки якості продукції за допомогою статистичної обробки інформації про якість продукції, що має безсумнівно випадковий характер;
- Здійснення планування та аналізу результатів вибіркового контролю якості продукції на різних етапах виробничого процесу;
- Застосування процедур статистичного аналізу, регулювання та управління технологічними процесами;
- Проведення оцінки точності, налаштованості і стабільності технологічних процесів, а також оцінки ідентичності роботи однотипного технологічного обладнання;
- Прогнозування і контроль надійності продукції.
Статистичне регулювання якості результату процесу забезпечується шляхом впливу безпосередньо на процес.
Використання статистичних методів допомагає в розумінні мінливості, що дозволяє організаціям приймати оптимальне рішення, підвищувати результативність та ефективність. Статистичні методи сприяють застосуванню наявних даних для прийняття рішення.
Нестійкість, мінливість якості продукції виявляється не тільки в двох загальних тенденціях фізичного і морального старіння. Мають місце так звані приватні відхилення якості від встановлених вимог. Вони надзвичайно різноманітні й обумовлені вже не економічною і технічною природою, а умовами зовнішнього характеру: порушеннями правил і умов експлуатації, помилками розробників і виробників, порушеннями виробничої дисципліни, дефектами устаткування за допомогою якого виготовляється і використовується продукція, і т.д.
Нестійкість якості, обумовлена приватними відхиленнями заданих параметрів, має випадковий характер. Час їх появи можна очікувати тільки з певним ступенем імовірності.
Є ще один чинник, який впливає на нестійкість оцінок якості - це нестійкість і мінливість потреб. Параметри продукції можуть суворо відповідати нормативній і технічній документації, але змінюються вимоги споживачів і якість при незмінних параметрах погіршується або втрачається зовсім.
Можна констатувати, що якість продукції знаходиться в постійному русі. Отже, якість визначає собою хронічно нестійкий об'єкт. Це об'єктивна реальність, з якою доводиться мати справу.
Статистичні методи допомагають в описі, аналізі, інтерпретації та моделюванні навіть при обмеженій кількості даних. Статистичний аналіз даних допомагає зрозуміти природу, масштаб і причини мінливості, сприяючи усунення та попередження проблем, які можуть бути результатом такої мінливості, а також постійного поліпшення.
Основне призначення статистичних методів забезпечення якості - реєстрація та аналіз вихідних статистичних даних і надання фактичного матеріалу для коригування і постійного поліпшення виробничих процесів. Слід підкреслити, що застосування цих методів не вимагає від виробничого персоналу який-небудь спеціальної підготовки в галузі математичної статистики і теорії ймовірності.
1. Контрольні карти
Одним з основних інструментів у великому арсеналі статистичних методів контролю якості є контрольні карти. Прийнято вважати, що ідея контрольної карти належить відомому американському статистику Уолтеру Л. Шухарта. Вона була висловлена в 1924 р. і докладно описана в 1931 р.
Спочатку вони використовувалися для реєстрації результатів вимірів необхідних властивостей продукції. Вихід параметра за межі поля допуску свідчив про необхідність зупинки виробництва і проведення коригування процесу відповідно до знань фахівця, керуючого виробництвом.
Це давало інформацію про те, коли, хто, на якому обладнанні отримував шлюб в минулому. Однак, у цьому випадку рішення про коригування приймалося тоді, коли шлюб вже був отриманий. Тому важливо було знайти процедуру, яка б накопичувала інформацію не тільки для ретроспективного дослідження, але і для використання при прийнятті рішень. Ця пропозиція опублікував американський статистик І. Пейдж в 1954 р.
Карти, які використовуються при прийнятті рішень називаються кумулятивними.
Контрольна карта складається з центральної лінії, двох контрольних меж (над і під центральною лінією) і значень характеристики (показника якості), нанесених на карту для представлення стану процесу.
У певні періоди часу відбирають (все підряд; вибірково; періодично з безперервного потоку і т. д.) n виготовлених виробів і вимірюють контрольований параметр. Результати вимірювань наносять на контрольну карту, і залежно від цього значення приймають рішення про коригування процесу або про продовження процесу без коректувань. Сигналом про можливу розладнання технологічного процесу можуть служити:
Контролюватися повинні природні коливання між межами контролю. Потрібно переконатися, що обрано правильний тип контрольної картки для певного типу даних. Дані повинні бути взяті точно тій послідовності, як вони зібрані, інакше вони втрачають сенс. Не слід вносити змін в процес у період збору даних. Дані повинні відображати, як процес йде природним чином. Контрольна карта може вказати на наявність потенційних проблем до того, як почнеться випуск дефектної продукції.
1.1 Типи контрольних карток
Контрольні карти (КК) - інструмент, що дозволяє відслідковувати хід процесу і впливати на нього (за допомогою відповідної зворотного зв'язку), попереджати його відхилення від пред'являються до процесу вимог.
Результатом застосування КК є отримання об'єктивної інформації для прийняття рішень про стабільність процесу, розробки рекомендацій щодо поліпшення якості продукції, що випускається.
Існують два основних типи контрольних карт: для якісних ознак (придатний - непридатний) і для кількісних ознак. Для контролю за безперервним ознакою зазвичай будуються такі контрольні картки:
· X-карта. На цю контрольну карту наносяться значення вибіркових середніх для того, щоб контролювати відхилення від середнього значення безперервної змінної (наприклад, діаметрів поршневих кілець, міцності матеріалу тощо).
· R-карта. Для контролю за ступенем мінливості безперервної величини у контрольній карті цього типу будуються значення розмахів вибірок.
· S-карта. Для контролю за ступенем мінливості безперервної змінної в контрольній карті даного типу розглядаються значення вибіркових стандартних відхилень.
· S ** 2-карта. У контрольній карті даного типу для контролю мінливості будується графік вибіркових дисперсій.
Для контролю якості продукції за альтернативною ознакою зазвичай застосовуються наступні типи контрольних карт:
· C-карта. У таких контрольних картах будується графік числа дефектів (у партії, в день, на один верстат, в розрахунку на 100 футів труби тощо). При використанні карти цього типу робиться припущення, що дефекти контрольованої характеристики продукції зустрічаються порівняно рідко, при цьому контрольні межі для даного типу карток розраховуються на основі властивостей розподілу Пуассона (розподілу рідкісних подій).
· U-карта. У карті даного типу будується графік відносної частоти дефектів, тобто відношення числа виявлених дефектів до n - числу перевірених одиниць продукції (тут n позначає, наприклад, число футів довжини труби, обсяг партії виробів). На відміну від C-карти, для побудови карти даного типу не потрібно сталість числа одиниць перевіряються виробів, тому її можна використовувати при аналізі партій різного обсягу.
· Np-карта. У контрольних картах цього типу будується графік для числа дефектів (у партії, в день, на верстат), як і у випадку С-карти. Однак, контрольні межі цієї карти розраховуються на основі біноміального розподілу, а не розподілу рідкісних подій Пуассона. Тому цей тип карт повинен використовуватися в тому випадку, коли виявлення дефекту не є рідкісною подією (наприклад, коли виявлення дефекту відбувається більш ніж у 5% перевірених одиниць продукції). Цією карткою можна скористатися, наприклад, при контролі числа одиниць продукції, які мають невеликий шлюб.
· P-карта. У картах даного типу будується графік відсотка виявлених дефектних виробів (у розрахунку на партію, в день, на верстат і т.д.). Графік будується так само, як і у випадку U-карти. Однак контрольні межі для даної карти знаходяться на основі біноміального розподілу (для часток), а не розподілу рідкісних подій. Тому P-карта найбільш часто використовується, коли поява дефекту не можна вважати рідкісною подією (якщо, наприклад, очікується, що дефекти будуть присутні в більш ніж 5% загального числа вироблених одиниць продукції).
Всі перераховані вище типи карт допускають можливість побудови коротких карт для виробничих серій (короткі контрольні карти) і контрольних карт для декількох процесів (багатопотокові групові карти).
Контрольні карти дозволяють проводити аналіз можливостей процесу. Можливості процесу - це здатність функціонувати належним чином. Як правило, під можливостями процесу розуміють здатність задовольняти технічним вимогам.
За допомогою побудови контрольних карт при наявності часової залежності Ви можете перевірити, чи лежать середні значення змінних у межах області розсіяння, що пояснюється дією випадкових факторів, або ж вони виходять за межі цієї області. У загальному випадку підрозділ даних може відбуватися не тільки за часовими інтервалами, а і за допомогою інших підгруп.
1.2 Переваги контрольних карт для безперервних змінних і контрольних карток за альтернативною ознакою
Іноді інженеру, що займається контролем якості, доводиться вибирати між застосуванням контрольної картки для безперервних змінних і контрольної картки за альтернативною ознакою.
Переваги контрольних карток за альтернативною ознакою. Перевага контрольних карток за альтернативною ознакою полягає в можливості швидко отримати загальне уявлення про різні аспекти якості аналізованого вироби; тобто, на підставі різних критеріїв якості інженер може відразу прийняти або забракувати продукцію. Далі, контрольні карти за альтернативною ознакою іноді дозволяють обійтися без застосування дорогих точних приладів і вимагають значних витрат часу вимірювальних процедур. Крім того, цей тип контрольних карток більш зрозумілий менеджерам, які не розбираються в тонкощах методів контролю якості. Таким чином, за допомогою таких карт можна більш переконливо продемонструвати керівництву наявність проблем з якістю виробів.
Переваги контрольних карт для неперервних змінних. Контрольні карти для неперервних змінних мають більшу чутливість, ніж контрольні картки за альтернативною ознакою. Завдяки цьому, контрольні карти для безперервних змінних можуть вказати на існування проблеми погіршення якості, перш ніж у потоці продукції з'являться справжні браковані вироби, що виділяються за допомогою контрольної картки за альтернативною ознакою. У роботі Montgomery (1985) автор називає контрольні картки для неперервних змінних основними індикаторами погіршення якості, які попереджають про ці проблеми задовго до того, як в процесі виробництва різко зросте частка бракованих виробів.
1.3 Індекси придатності процесу
У разі контрольних карт для неперервних змінних часто виникає необхідність включити в підсумковий висновок результатів аналізу так звані індекси придатності процесу. Коротко кажучи, індекси придатності процесу висловлюють (у вигляді відношення), яка частина деталей або виробів, вироблених в рамках поточного виробничого процесу, за своїми характеристиками потрапляє в певні технологами межі (зокрема, в інженерні допуски).
Наприклад, так званий індекс Cp знаходиться наступним чином:
C p = (ВГС-НГС) / (6 *)
де представляє собою оцінку стандартного відхилення процесу, ВГС і НГС - відповідно верхню і нижню межі планової специфікації (інженерні допуски). Якщо розподіл контрольованої характеристики якості або змінної (наприклад, розмір поршневих кілець) підпорядковується нормальному закону, і процес абсолютно точно центрований (тобто середнє значення процесу відповідає положенню центральної лінії на контрольній карті), то даний індекс може інтерпретуватися як та частина стандартної кривої нормального розподілу (ширина процесу), яка знаходиться всередині кордонів інженерних допусків. У разі нецентрірованного процесу, замість розглянутого вище індексу використовується уточнений індекс C pk. Для "придатного" процесу індекс C p повинен бути більше 1. Це означає, що для того, щоб можна було очікувати потрапляння більше 99% всіх випущених деталей або виробів в рамки прийнятних інженерних специфікацій, величина інтервалу між контрольними межами планових специфікацій повинна перевищувати 6.
1.4 Інші спеціалізовані типи контрольних карт
X-карти для даних з негауссовскім розподілом
Контрольні межі для стандартних X-карт обчислюються, виходячи з припущення про приблизно нормальному розподілі вибіркових середніх. Отже, для окремих спостережень у вибірках нормальність розподілу не обов'язкове, так як. у міру збільшення обсягу вибірок розподіл вибіркових середніх буде наближатися до нормального (див. обговорення центральної граничної теореми в розділі Елементарні поняття статистики. Однак необхідно відзначити, що при побудові R-карти, S-карти і S ** 2-карти передбачається, що окремі спостереження мають нормальним розподілом
Контрольна карта T ** 2 Хотеллінга
Коли досліджується кілька взаємопов'язаних характеристик якості (заданих у вигляді декількох змінних), для всіх середніх значень можна побудувати загальний графік, скориставшись для цього багатовимірної статистикою Хотеллінга T ** 2.
Контрольна карта накопичених сум (CUSUM-карта)
Контрольна карта типу CUSUM була вперше запропонована в 1954 році. Якщо будувати графік накопиченої суми відхилень від планових специфікацій для наступних один за одним вибіркових середніх, то навіть малі постійні зрушення середнього значення процесу поступово призведуть до накопичення відчутною суми відхилень. Тому цей тип контрольних карт особливо добре підходить для виявлення малих постійних зрушень процесу, які можуть виявитися непоміченими при застосуванні Х-карти. Наприклад, коли з-за зносу обладнання процес повільно "вислизає" з-під контролю, внаслідок чого розміри виробів перевищують планові специфікації (або стають нижчими їх), при застосуванні контрольної карти даного типу буде отримано монотонно зростаючий (або знижується) графік накопиченої суми відхилень від планових специфікацій.
Контрольна карта ковзного середнього (MA-карта)
Одним із способів відстеження трендів і виявлення незначних постійних зрушень середнього значення процесу є побудова описаної вище CUSUM-карти. Інший спосіб полягає у використанні однією зі схем встановлення ваг цих, згідно з якою здійснюється підсумовування декількох середніх.
Контрольна карта експоненціально зваженого ковзного середнього (EWMA-карта)
Ідея побудови ковзних середніх для послідовних (сусідніх) вибіркових значень може бути узагальнена. У принципі, щоб виявити тренд, необхідно присвоїти ваги наступним один за одним вибірковим значенням, отримавши таким чином ковзне середнє. Однак, замість простого арифметичного ковзаючого середнього, можна знайти геометричне ковзне середнє.
Даний метод усереднення припускає, що вага історично "старих" вибіркових середніх зменшується в геометричному закону при приєднанні нових вибіркових середніх. Інтерпретація контрольної карти даного типу має багато спільного з інтерпретацією карти змінного середнього. EWMA-карта дозволяє виявити малі зрушення досліджуваних середніх значень і, отже, погіршення якості виробничого процесу.
2. Проектування контрольної карти
Розглянемо викладене на прикладі виробництва мінераловатних теплоізоляційних плит на заводі. Для цього побудуємо КК за показником межі міцності при стисненні плит марки СС 105 (рис. 3). Як видно з малюнка, процес знаходиться в стабільному стані і коригування не потрібно. Якщо б він був не стабільний, то за допомогою такої КК можна було б визначити номер вибірки, а за допомогою інших інструментів - причину виходу процесу з стабільного стану. У кожному конкретному випадку визначають фактори, що впливають на збій, будь то технологічні аспекти, кваліфікація персоналу, або випадкові фактори.
Малюнок 3 - Контролькная карта
Таким чином, контрольні картки - це практичний і доступний інструмент системного аналізу, за допомогою якого керівники всіх рівнів та до будь-яких організаціях можуть на ділі уникнути більшості проблем, викликаних відсутністю системного підходу до аналізу та вирішення проблем, управляти процесом виробництва, приймати своєчасні й вмотивовані рішення для забезпечення стабільності і підвищення якості продукції, що випускається.
Висновок
При виконанні даної курсової роботи познайомилася з основними статистичними методами. Застосувала до реального процесу один з методів - контрольні карти і переконалася в зручності їх використання.
Фахівцям залишається лише правильно інтерпретувати отримані дані і своєчасно втручатися у виробничий процес.
Література
1. Жулинський С.Ф., Новіков О.С., Поспєлов В.Я. «Статистичні методи в сучасному менеджменті якості». М.: Фонд «Нове тисячоліття», 2001.
2. Аристов О.В. «Управління якістю» М.: ИНФРА-М, 2004.
3. Глічев А.В., Круглов М.І. "Управління якістю продукції" М: "Економіка" 1979.
4. Глічев А. В. "Сучасні методи управління якістю" "Стандарти та якість" / / № 4,9,1996 р.
5. Краплею Г. "Практичне введення в управління якістю" М: "Видавництво стандартів", 1976р.
Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа вищої професійної освіти
Курсова робота
з дисципліни "Системи та методи УК"
на тему: "Застосування контрольних карт"
Виконав: студент
Перевірив: викладач
ІЖЕВСЬК
2006
Зміст
Введення
1. Контрольні карти1.1 Типи контрольних карток
1.2 Переваги контрольних карт для безперервних змінних і контрольних карток за альтернативною ознакою
1.3 Індекси придатності процесу
1.4 Інші спеціалізовані типи контрольних карт
2. Проектування контрольної карти
Висновок
ЛітератураВведення
Статистичні методи, засновані на теорії ймовірності та математичної статистики, можуть бути використані на всіх етапах життєвого циклу продукції для оцінки та врахування ступеня її неоднорідності або варіабельності її характеристик щодо необхідних значень або номіналів, а також обліку налаштованості і мінливості процесів її створення. Застосування статистичних методів дозволяє із заданою ступенем точності та достовірності судити про стан досліджуваних явищ (об'єктів, процесів) у системі якості, прогнозувати та регулювати виникнення проблем у сфері якості і виробляти оптимальні управлінські рішення не на основі емоцій, відчуттів, інтуїції, а на основі вивчення фактичних даних, тенденцій і закономірностей.В даний час у світовій практиці статистичні методи найбільш широко застосовуються для вирішення наступних інженерних і виробничих завдань:
- Здійснення збору і реєстрації вихідних даних у вигляді зручному для їх подальшого аналізу та осмислення;
- Проведення аналізу та оцінки якості продукції за допомогою статистичної обробки інформації про якість продукції, що має безсумнівно випадковий характер;
- Здійснення планування та аналізу результатів вибіркового контролю якості продукції на різних етапах виробничого процесу;
- Застосування процедур статистичного аналізу, регулювання та управління технологічними процесами;
- Проведення оцінки точності, налаштованості і стабільності технологічних процесів, а також оцінки ідентичності роботи однотипного технологічного обладнання;
- Прогнозування і контроль надійності продукції.
Статистичне регулювання якості результату процесу забезпечується шляхом впливу безпосередньо на процес.
Використання статистичних методів допомагає в розумінні мінливості, що дозволяє організаціям приймати оптимальне рішення, підвищувати результативність та ефективність. Статистичні методи сприяють застосуванню наявних даних для прийняття рішення.
Нестійкість, мінливість якості продукції виявляється не тільки в двох загальних тенденціях фізичного і морального старіння. Мають місце так звані приватні відхилення якості від встановлених вимог. Вони надзвичайно різноманітні й обумовлені вже не економічною і технічною природою, а умовами зовнішнього характеру: порушеннями правил і умов експлуатації, помилками розробників і виробників, порушеннями виробничої дисципліни, дефектами устаткування за допомогою якого виготовляється і використовується продукція, і т.д.
Нестійкість якості, обумовлена приватними відхиленнями заданих параметрів, має випадковий характер. Час їх появи можна очікувати тільки з певним ступенем імовірності.
Є ще один чинник, який впливає на нестійкість оцінок якості - це нестійкість і мінливість потреб. Параметри продукції можуть суворо відповідати нормативній і технічній документації, але змінюються вимоги споживачів і якість при незмінних параметрах погіршується або втрачається зовсім.
Можна констатувати, що якість продукції знаходиться в постійному русі. Отже, якість визначає собою хронічно нестійкий об'єкт. Це об'єктивна реальність, з якою доводиться мати справу.
Статистичні методи допомагають в описі, аналізі, інтерпретації та моделюванні навіть при обмеженій кількості даних. Статистичний аналіз даних допомагає зрозуміти природу, масштаб і причини мінливості, сприяючи усунення та попередження проблем, які можуть бути результатом такої мінливості, а також постійного поліпшення.
Основне призначення статистичних методів забезпечення якості - реєстрація та аналіз вихідних статистичних даних і надання фактичного матеріалу для коригування і постійного поліпшення виробничих процесів. Слід підкреслити, що застосування цих методів не вимагає від виробничого персоналу який-небудь спеціальної підготовки в галузі математичної статистики і теорії ймовірності.
1. Контрольні карти
Одним з основних інструментів у великому арсеналі статистичних методів контролю якості є контрольні карти. Прийнято вважати, що ідея контрольної карти належить відомому американському статистику Уолтеру Л. Шухарта. Вона була висловлена в 1924 р. і докладно описана в 1931 р.
Спочатку вони використовувалися для реєстрації результатів вимірів необхідних властивостей продукції. Вихід параметра за межі поля допуску свідчив про необхідність зупинки виробництва і проведення коригування процесу відповідно до знань фахівця, керуючого виробництвом.
Це давало інформацію про те, коли, хто, на якому обладнанні отримував шлюб в минулому. Однак, у цьому випадку рішення про коригування приймалося тоді, коли шлюб вже був отриманий. Тому важливо було знайти процедуру, яка б накопичувала інформацію не тільки для ретроспективного дослідження, але і для використання при прийнятті рішень. Ця пропозиція опублікував американський статистик І. Пейдж в 1954 р.
Карти, які використовуються при прийнятті рішень називаються кумулятивними.
Контрольна карта складається з центральної лінії, двох контрольних меж (над і під центральною лінією) і значень характеристики (показника якості), нанесених на карту для представлення стану процесу.
У певні періоди часу відбирають (все підряд; вибірково; періодично з безперервного потоку і т. д.) n виготовлених виробів і вимірюють контрольований параметр. Результати вимірювань наносять на контрольну карту, і залежно від цього значення приймають рішення про коригування процесу або про продовження процесу без коректувань. Сигналом про можливу розладнання технологічного процесу можуть служити:
· Вихід точки за контрольні межі; (процес вийшов з-під контролю)
· Розташування групи послідовних точок близько однієї контрольної кордону, але не вихід за неї, що свідчить про порушення рівня настроювання обладнання
· Сильне розсіювання точок на контрольній карті щодо середньої лінії, що свідчить про зниження точності технологічного процесу
При наявності сигналу про порушення виробничого процесу повинна бути виявлена і усунена причина порушення. Таким чином, контрольні картки використовуються для виявлення певної причини, але не випадковою. Під певною причиною слід розуміти існування факторів, які допускають вивчення. Зрозуміло, що таких чинників слід уникати. Варіація ж, обумовлена випадковими причинами необхідна, вона неминуче є у будь-якому процесі, навіть якщо технологічна операція проводиться з використанням стандартних методів і сировини. Виключення випадкових причин варіації неможливо технічно чи економічно недоцільно.Контролюватися повинні природні коливання між межами контролю. Потрібно переконатися, що обрано правильний тип контрольної картки для певного типу даних. Дані повинні бути взяті точно тій послідовності, як вони зібрані, інакше вони втрачають сенс. Не слід вносити змін в процес у період збору даних. Дані повинні відображати, як процес йде природним чином. Контрольна карта може вказати на наявність потенційних проблем до того, як почнеться випуск дефектної продукції.
1.1 Типи контрольних карток
Контрольні карти (КК) - інструмент, що дозволяє відслідковувати хід процесу і впливати на нього (за допомогою відповідної зворотного зв'язку), попереджати його відхилення від пред'являються до процесу вимог.
Результатом застосування КК є отримання об'єктивної інформації для прийняття рішень про стабільність процесу, розробки рекомендацій щодо поліпшення якості продукції, що випускається.
Існують два основних типи контрольних карт: для якісних ознак (придатний - непридатний) і для кількісних ознак. Для контролю за безперервним ознакою зазвичай будуються такі контрольні картки:
· X-карта. На цю контрольну карту наносяться значення вибіркових середніх для того, щоб контролювати відхилення від середнього значення безперервної змінної (наприклад, діаметрів поршневих кілець, міцності матеріалу тощо).
· R-карта. Для контролю за ступенем мінливості безперервної величини у контрольній карті цього типу будуються значення розмахів вибірок.
· S-карта. Для контролю за ступенем мінливості безперервної змінної в контрольній карті даного типу розглядаються значення вибіркових стандартних відхилень.
· S ** 2-карта. У контрольній карті даного типу для контролю мінливості будується графік вибіркових дисперсій.
Для контролю якості продукції за альтернативною ознакою зазвичай застосовуються наступні типи контрольних карт:
· C-карта. У таких контрольних картах будується графік числа дефектів (у партії, в день, на один верстат, в розрахунку на 100 футів труби тощо). При використанні карти цього типу робиться припущення, що дефекти контрольованої характеристики продукції зустрічаються порівняно рідко, при цьому контрольні межі для даного типу карток розраховуються на основі властивостей розподілу Пуассона (розподілу рідкісних подій).
· U-карта. У карті даного типу будується графік відносної частоти дефектів, тобто відношення числа виявлених дефектів до n - числу перевірених одиниць продукції (тут n позначає, наприклад, число футів довжини труби, обсяг партії виробів). На відміну від C-карти, для побудови карти даного типу не потрібно сталість числа одиниць перевіряються виробів, тому її можна використовувати при аналізі партій різного обсягу.
· Np-карта. У контрольних картах цього типу будується графік для числа дефектів (у партії, в день, на верстат), як і у випадку С-карти. Однак, контрольні межі цієї карти розраховуються на основі біноміального розподілу, а не розподілу рідкісних подій Пуассона. Тому цей тип карт повинен використовуватися в тому випадку, коли виявлення дефекту не є рідкісною подією (наприклад, коли виявлення дефекту відбувається більш ніж у 5% перевірених одиниць продукції). Цією карткою можна скористатися, наприклад, при контролі числа одиниць продукції, які мають невеликий шлюб.
· P-карта. У картах даного типу будується графік відсотка виявлених дефектних виробів (у розрахунку на партію, в день, на верстат і т.д.). Графік будується так само, як і у випадку U-карти. Однак контрольні межі для даної карти знаходяться на основі біноміального розподілу (для часток), а не розподілу рідкісних подій. Тому P-карта найбільш часто використовується, коли поява дефекту не можна вважати рідкісною подією (якщо, наприклад, очікується, що дефекти будуть присутні в більш ніж 5% загального числа вироблених одиниць продукції).
Всі перераховані вище типи карт допускають можливість побудови коротких карт для виробничих серій (короткі контрольні карти) і контрольних карт для декількох процесів (багатопотокові групові карти).
Контрольні карти дозволяють проводити аналіз можливостей процесу. Можливості процесу - це здатність функціонувати належним чином. Як правило, під можливостями процесу розуміють здатність задовольняти технічним вимогам.
За допомогою побудови контрольних карт при наявності часової залежності Ви можете перевірити, чи лежать середні значення змінних у межах області розсіяння, що пояснюється дією випадкових факторів, або ж вони виходять за межі цієї області. У загальному випадку підрозділ даних може відбуватися не тільки за часовими інтервалами, а і за допомогою інших підгруп.
1.2 Переваги контрольних карт для безперервних змінних і контрольних карток за альтернативною ознакою
Іноді інженеру, що займається контролем якості, доводиться вибирати між застосуванням контрольної картки для безперервних змінних і контрольної картки за альтернативною ознакою.
Переваги контрольних карток за альтернативною ознакою. Перевага контрольних карток за альтернативною ознакою полягає в можливості швидко отримати загальне уявлення про різні аспекти якості аналізованого вироби; тобто, на підставі різних критеріїв якості інженер може відразу прийняти або забракувати продукцію. Далі, контрольні карти за альтернативною ознакою іноді дозволяють обійтися без застосування дорогих точних приладів і вимагають значних витрат часу вимірювальних процедур. Крім того, цей тип контрольних карток більш зрозумілий менеджерам, які не розбираються в тонкощах методів контролю якості. Таким чином, за допомогою таких карт можна більш переконливо продемонструвати керівництву наявність проблем з якістю виробів.
Переваги контрольних карт для неперервних змінних. Контрольні карти для неперервних змінних мають більшу чутливість, ніж контрольні картки за альтернативною ознакою. Завдяки цьому, контрольні карти для безперервних змінних можуть вказати на існування проблеми погіршення якості, перш ніж у потоці продукції з'являться справжні браковані вироби, що виділяються за допомогою контрольної картки за альтернативною ознакою. У роботі Montgomery (1985) автор називає контрольні картки для неперервних змінних основними індикаторами погіршення якості, які попереджають про ці проблеми задовго до того, як в процесі виробництва різко зросте частка бракованих виробів.
1.3 Індекси придатності процесу
У разі контрольних карт для неперервних змінних часто виникає необхідність включити в підсумковий висновок результатів аналізу так звані індекси придатності процесу. Коротко кажучи, індекси придатності процесу висловлюють (у вигляді відношення), яка частина деталей або виробів, вироблених в рамках поточного виробничого процесу, за своїми характеристиками потрапляє в певні технологами межі (зокрема, в інженерні допуски).
Наприклад, так званий індекс Cp знаходиться наступним чином:
C p = (ВГС-НГС) / (6 *)
де представляє собою оцінку стандартного відхилення процесу, ВГС і НГС - відповідно верхню і нижню межі планової специфікації (інженерні допуски). Якщо розподіл контрольованої характеристики якості або змінної (наприклад, розмір поршневих кілець) підпорядковується нормальному закону, і процес абсолютно точно центрований (тобто середнє значення процесу відповідає положенню центральної лінії на контрольній карті), то даний індекс може інтерпретуватися як та частина стандартної кривої нормального розподілу (ширина процесу), яка знаходиться всередині кордонів інженерних допусків. У разі нецентрірованного процесу, замість розглянутого вище індексу використовується уточнений індекс C pk. Для "придатного" процесу індекс C p повинен бути більше 1. Це означає, що для того, щоб можна було очікувати потрапляння більше 99% всіх випущених деталей або виробів в рамки прийнятних інженерних специфікацій, величина інтервалу між контрольними межами планових специфікацій повинна перевищувати 6.
1.4 Інші спеціалізовані типи контрольних карт
X-карти для даних з негауссовскім розподілом
Контрольні межі для стандартних X-карт обчислюються, виходячи з припущення про приблизно нормальному розподілі вибіркових середніх. Отже, для окремих спостережень у вибірках нормальність розподілу не обов'язкове, так як. у міру збільшення обсягу вибірок розподіл вибіркових середніх буде наближатися до нормального (див. обговорення центральної граничної теореми в розділі Елементарні поняття статистики. Однак необхідно відзначити, що при побудові R-карти, S-карти і S ** 2-карти передбачається, що окремі спостереження мають нормальним розподілом
Контрольна карта T ** 2 Хотеллінга
Коли досліджується кілька взаємопов'язаних характеристик якості (заданих у вигляді декількох змінних), для всіх середніх значень можна побудувати загальний графік, скориставшись для цього багатовимірної статистикою Хотеллінга T ** 2.
Контрольна карта накопичених сум (CUSUM-карта)
Контрольна карта типу CUSUM була вперше запропонована в 1954 році. Якщо будувати графік накопиченої суми відхилень від планових специфікацій для наступних один за одним вибіркових середніх, то навіть малі постійні зрушення середнього значення процесу поступово призведуть до накопичення відчутною суми відхилень. Тому цей тип контрольних карт особливо добре підходить для виявлення малих постійних зрушень процесу, які можуть виявитися непоміченими при застосуванні Х-карти. Наприклад, коли з-за зносу обладнання процес повільно "вислизає" з-під контролю, внаслідок чого розміри виробів перевищують планові специфікації (або стають нижчими їх), при застосуванні контрольної карти даного типу буде отримано монотонно зростаючий (або знижується) графік накопиченої суми відхилень від планових специфікацій.
Контрольна карта ковзного середнього (MA-карта)
Одним із способів відстеження трендів і виявлення незначних постійних зрушень середнього значення процесу є побудова описаної вище CUSUM-карти. Інший спосіб полягає у використанні однією зі схем встановлення ваг цих, згідно з якою здійснюється підсумовування декількох середніх.
Контрольна карта експоненціально зваженого ковзного середнього (EWMA-карта)
Ідея побудови ковзних середніх для послідовних (сусідніх) вибіркових значень може бути узагальнена. У принципі, щоб виявити тренд, необхідно присвоїти ваги наступним один за одним вибірковим значенням, отримавши таким чином ковзне середнє. Однак, замість простого арифметичного ковзаючого середнього, можна знайти геометричне ковзне середнє.
Даний метод усереднення припускає, що вага історично "старих" вибіркових середніх зменшується в геометричному закону при приєднанні нових вибіркових середніх. Інтерпретація контрольної карти даного типу має багато спільного з інтерпретацією карти змінного середнього. EWMA-карта дозволяє виявити малі зрушення досліджуваних середніх значень і, отже, погіршення якості виробничого процесу.
2. Проектування контрольної карти
Розглянемо викладене на прикладі виробництва мінераловатних теплоізоляційних плит на заводі. Для цього побудуємо КК за показником межі міцності при стисненні плит марки СС 105 (рис. 3). Як видно з малюнка, процес знаходиться в стабільному стані і коригування не потрібно. Якщо б він був не стабільний, то за допомогою такої КК можна було б визначити номер вибірки, а за допомогою інших інструментів - причину виходу процесу з стабільного стану. У кожному конкретному випадку визначають фактори, що впливають на збій, будь то технологічні аспекти, кваліфікація персоналу, або випадкові фактори.
Малюнок 3 - Контролькная карта
Таким чином, контрольні картки - це практичний і доступний інструмент системного аналізу, за допомогою якого керівники всіх рівнів та до будь-яких організаціях можуть на ділі уникнути більшості проблем, викликаних відсутністю системного підходу до аналізу та вирішення проблем, управляти процесом виробництва, приймати своєчасні й вмотивовані рішення для забезпечення стабільності і підвищення якості продукції, що випускається.
Висновок
При виконанні даної курсової роботи познайомилася з основними статистичними методами. Застосувала до реального процесу один з методів - контрольні карти і переконалася в зручності їх використання.
Фахівцям залишається лише правильно інтерпретувати отримані дані і своєчасно втручатися у виробничий процес.
Література
1. Жулинський С.Ф., Новіков О.С., Поспєлов В.Я. «Статистичні методи в сучасному менеджменті якості». М.: Фонд «Нове тисячоліття», 2001.
2. Аристов О.В. «Управління якістю» М.: ИНФРА-М, 2004.
3. Глічев А.В., Круглов М.І. "Управління якістю продукції" М: "Економіка" 1979.
4. Глічев А. В. "Сучасні методи управління якістю" "Стандарти та якість" / / № 4,9,1996 р.
5. Краплею Г. "Практичне введення в управління якістю" М: "Видавництво стандартів", 1976р.