Виконав студент групи зут - 217. Чупраков Д.А.
Так як вихідний ряд є інтервальним поруч абсолютних величин з рівними періодами (інтервалами), то середній рівень розраховується як середня арифметична проста з рівнів ряду:
де у i - окремі рівні ряду; п - число рівнів.
Статистика. Модуль № 1
1. Від якого латинського слова походить термін «статистика»? Що він означає?
Термін «статистика» походить від латинських слів stato (держава) і status (положення речей, політичний стан). В даний час термін «статистика» вживається в кількох значеннях.
1. Статистикою часто називають сукупність відомостей (фактів) про різні явища в тій чи іншій країні або її регіонах, наприклад:
відомості про чисельність та склад населення, про народжуваність, смертність, міграції та інше (статистика населення);
відомості про доходи та витрати населення, про середньомісячної номінальної заробітної плати, про розміри пенсій, споживанні різних продуктів харчування на душу населення, величиною прожиткового мінімуму та інше (статистика рівня життя);
відомості про кількість промислових підприємств, їх галузевої структури й розподілу за формами власності, про обсяг виробленої продукції і прибутку, про чисельність зайнятих та інше (статистика промисловості) і т.д.
2. Під статистикою розуміють також процес отримання відомостей з наступною їх обробкою. У цьому сенсі статистика - практична діяльність людей, спрямована на збір, обробку та аналіз масових даних, що відносяться до тих чи інших сфер суспільного життя.
3. Під терміном «статистика» розуміють також якийсь параметр низки випадкових величин (х 1, х 2, ..., х п), одержуваний за певним алгоритмом з результатів індивідуальних спостережень. Таким параметром - статистикою - є середня арифметична значень x 1, x 2, ..., х п, мода, середнє квадратичне відхилення та ін
4. Нарешті, під статистикою в широкому сенсі розуміють науку, що вивчає з кількісної сторони масові явища та їх закономірності.
2. Дайте визначення предмету статистики
Предметом статистики є різні статистичні сукупності, дослідження яких пов'язане з кількісною характеристикою і виявленням притаманних їм закономірностей у конкретних умовах місця і часу. Це може бути, наприклад, сукупність населення або окремих його контингентів (працездатне населення, пенсіонери, міське чи сільське населення і т.п.), сукупність промислових підприємств (будівельних, сільськогосподарських, торгових і ін), сукупність працівників (на окремому підприємстві, в галузі або секторі економіки), сукупність банків і т.д.
3. Дайте визначення статистичної сукупності
Вивчаються статистикою масові явища у вигляді безлічі однокачественность одиниць з відмінними індивідуальними ознаками називають статистичними сукупностями.
Статистична сукупність - одне з головних понять статистичної науки. З цим поняттям безпосередньо пов'язані і інші, такі, як одиниця сукупності, ознаки одиниць сукупності, варіація ознак, статистична закономірність і т.д.
4. Що представляють собою статистичні показники?
Під статистичними показниками розуміється узагальнююча кількісна характеристика досліджуваного об'єкта або його властивості, виражена абсолютними, відносними або середніми величинами.
5. Дайте визначення статистичного спостереження. У чому його сутність?
Науково організований збір відомостей, що полягає в реєстрації тих чи інших фактів, ознак, які стосуються кожної одиниці досліджуваної сукупності, називають статистичними наглядом
Статистичне вивчення тих чи інших явищ передбачає як обов'язкову умову наявність інформації, відомостей про ці явища. Тому перший етап, початок статистичного дослідження зводиться до збору необхідної інформації.
У результаті статистичного спостереження утворюється маса первинної інформації (відомостей) про кожну одиницю сукупності. Щоб отримати характеристику всієї досліджуваної сукупності загалом, первинні дані повинні бути піддані обробці, узагальненню. Обробка зібраних первинних даних, що включає їх угруповання, узагальнення і оформлення в таблицях, складає другий етап статистичного дослідження, який називають зведенням.
На основі підсумкових даних зведення здійснюється науковий аналіз досліджуваних явищ: розраховуються різні узагальнюючі показники у вигляді середніх і відносних величин, виявляються певні закономірності в розподілах, динаміці показників і т.п. Це третій етап статистичного дослідження.
6. Що таке об'єкт спостереження?
Об'єкт спостереження - це сукупність одиниць, відомості про які повинні бути отримані. Визначити об'єкт спостереження - значить точно встановити межі досліджуваної сукупності, тобто вирішити, що повинно бути обстежено або хто повинен бути обстежений в процесі спостереження.
7. Що являє собою програма спостереження?
Програма спостереження - це перелік тих ознак, якими кожна одиниця спостереження повинна бути охарактеризована. Іншими словами, це перелік питань, на які в процесі спостереження повинні бути отримані відповіді.
Скласти програму статистичного спостереження - значить вибрати ті ознаки, які допоможуть вирішити намічену спостереженням мета, тобто програма повинна визначатися метою спостереження.
8. Що називається статистичної угрупованням?
Статистичної угрупованням, називається розчленування одиниць статистичної сукупності на групи, однорідні за якогось одного або декількох ознаках. Угруповання дозволяє систематизувати дані статистичного спостереження. У результаті угруповання вони перетворюються на впорядковану статистичну інформацію, придатну для подальшого статистичного аналізу.
9. Які види угруповань ви знаєте? Дайте їм визначення
Типологічна угруповання - це поділ якісно однорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи одиниць у відповідності з правилами наукової угруповання. Наприклад, типологічної угрупованням є угруповання промислових підприємств за формами власності. Одна і та ж сукупність може бути якісно однорідною в одному статистичному дослідженні та різнорідної в іншому. Так, сукупність промислових підприємств є однорідною в разі аналізу показників браку при виробництві якоїсь продукції, і неоднорідною у разі, якщо вивчається оподаткування підприємств. При проведенні типологічної угруповання основна увага повинна бути приділена ідентифікації типів соціально-економічних явищ. Вона проводиться на базі глибокого теоретичного аналізу досліджуваного явища.
Структурна угруповання. Структурною називається групування, в якій відбувається поділ однорідної сукупності на групи, які характеризують її структуру з якого-небудь варьирующему ознакою. За допомогою таких угруповань можуть вивчатися: склад населення за статтю, віком, місцем проживання; складу підприємств за чисельністю зайнятих, вартості основних виробничих фондів; структура депозитів за терміном їх залучення і т.д.
Аналітичне угруповання. Угрупування, що виявляє взаємозв'язку між досліджуваними явищами та їх ознаками.
Всю сукупність ознак можна розділити на дві групи: факторні і результативні. Факторними називаються такі ознаки, під впливом яких змінюються інші - вони і утворюють групу результативних ознак. Взаємозв'язок проявляється в тому, що зі зростанням ознаки-фактора систематично зростає або убуває середнє значення результативної ознаки. Особливістю аналітичної угруповання наступні: по-перше, в основу угруповання кладеться факторний ознака, по-друге, кожна виділена група характеризується середніми значеннями результативної ознаки. Перевага методу аналітичних групувань перед іншими методами аналізу зв'язку (наприклад, кореляційним аналізом) полягає в тому, що він не вимагає дотримання будь-яких умов для його застосування, крім одного - якісної однорідності досліджуваної сукупності.
Угруповання, в якій групи утворені за однією ознакою, називається простою, а угрупування, в якій поділ йде за двома і більше ознаками, взятими в поєднанні (комбінації), є складною. Складні угруповання дають можливість вивчати розподіл одиниць сукупності одночасно за кількома ознаками. Проте зі збільшенням кількості ознак зростає кількість груп. Проте угрупування з великим числом груп стає не наочною. Тому на практиці будують складні угруповання не більше ніж за трьома ознаками.
10. Що таке абсолютні статистичні величини? Наведіть приклади абсолютних величин
Абсолютні величини. Абсолютні узагальнюючі показники - це число одиниць по сукупності в цілому або за її окремим групам, яке отримують в результаті підсумовування зареєстрованих значень ознак первинного статистичного матеріалу. Дані показники можуть бути отримані і розрахунковим шляхом на основі інших показників (наприклад, приріст банківських вкладів населення за період визначається як різниця вкладів на кінець і початок періоду).
Абсолютні величини як узагальнюючі показники характеризують або чисельність сукупності (чисельність економічно активного населення, кількість підприємств різних форм власності і т.д.), або обсяг ознак сукупності (розмір інвестицій, витрати на робочу силу і т.д.)
11. Які види відносних величин ви знаєте?
Відносні величини структури показують питома вага кожної групи в загальній чисельності сукупності. Їх отримують шляхом розподілу чисельності кожної групи, що входить у сукупність, на чисельність всієї сукупності. Відносні величини структури дають можливість зіставляти структури однієї і тієї ж сукупності в різні моменти часу. Таке зіставлення дозволяє робити висновки про тенденції та закономірності структурних змін у часі.
Відносні величини динаміки - це результат зіставлення рівнів одного і того ж явища, що відносяться до різних періодів або моментів часу.
При визначенні відносних показників динаміки важливо забезпечити порівнянність показників, які беруть участь у розрахунку. Неспівмірність може виникнути з багатьох причин: змінюється методологія розрахунку показників або ступінь охоплення сукупності, показники відносяться до періодів різної тривалості і т.д.
Відносні величини порівняння отримують в результаті зіставлення однойменних абсолютних показників, що відносяться до різних совокупностям. При визначенні відносних величин порівняння необхідно забезпечити єдність методології обчислення абсолютних показників, що підлягають зіставленню.
Відносні величини інтенсивності отримують, зіставляючи різнойменні ознаки однієї сукупності, а також об'єкти двох пов'язаних між собою сукупностей.
До показників інтенсивності, отриманим на основі різних сукупностей, відносяться щільність населення (кількість людей, що припадають на 1 км 2 території), фондовіддача (вартість продукції, виробленої на 1 руб. Основних фондів) і т.п. У цьому випадку одиниці виміру відносних величин інтенсивності визначаються показниками, на основі яких вони розраховані.
Відносні величини координації одержують як співвідношення між частинами одного цілого. Прикладами такого роду показників є співвідношення кількості чоловіків та жінок, відношення чисельності непрацюючих осіб до чисельності зайнятого населення, відношення вартості імпортних продуктів харчування до вартості вітчизняного продовольства та ін
12. Які основні властивості середньої арифметичної?
- Твір середньої на суму частот завжди дорівнює сумі добутків варіант на частоти.Другімі словами, постійний множник може бути винесений за знак середньої
- Якщо від кожної варіанти забрати (додати) якесь довільне число, то нова середня зменшиться (збільшиться) на те ж число:
- Якщо кожну варіанту помножити (розділити) на якийсь довільне число, то середня арифметична збільшиться (зменшиться) у стільки разів
- Якщо всі частоти (ваги) розділити або помножити на якесь число, то середня арифметична від цього не зміниться. Справа в тому, що ваги при обчисленні середньої арифметичної виконують роль питомої ваги (співвідношень між групами за кількістю одиниць). Тому заміна частот частості не змінює середньої.
- Сума відхилень окремих варіантів від середньої арифметичної завжди дорівнює нулю.
13. У яких випадках обчислюється середня гармонійна?
Середня гармонійна обчислюється в тих випадках, коли доводиться підсумовувати не самі варіанти, а зворотні їм величини.
14. Що називається середнім квадратичним відхиленням? За якими формулами воно обчислюється?
Середнім квадратичним відхиленням випадкової величини Х називається квадратний корінь з дисперсії.
для несгруппірованних даних
для згрупованих даних
15. Дайте визначення ряду динаміки. Які існують види рядів динаміки?
Ряд динаміки являє собою числові значення певного статистичного показника в послідовні моменти або періоди часу (тобто розташовані в хронологічному порядку).
Числові значення того чи іншого статистичного показника, складові ряд динаміки, називають рівнями ряду і зазвичай позначають через у. Перший член ряду у 0 (або у 1) називають початковим рівнем, а останній у п - кінцевим. Моменти або періоди часу, до яких відносяться рівні, позначають через t.
Ряди динаміки, як правило, представляють у вигляді таблиці або графічно. При графічному зображенні ряду динаміки на осі абсцис будується шкала часу t, а на осі ординат - шкала рівнів ряду у (арифметична або іноді логарифмічна).
Одна з перших завдань вивчення рядів динаміки - виявити основну тенденцію (закономірність) у зміні рівнів ряду, іменовану трендом.
Види рядів динаміки
В одних лавах рівні виражені абсолютними показниками, в інших - середніми або відносними. Залежно від виду показників рівнів ряду і ряди динаміки також поділяють на ряди абсолютних, відносних і середніх величин (показників).
На основі рядів абсолютних величин утворюються ряди динаміки відносних і середніх величин, тому ряди абсолютних величин розглядають як вихідні, а ряди відносних і середніх величин - як похідні.
Ряди відносних величин можуть характеризувати: темпи зростання (або зниження) певного показника; зміна питомої ваги того чи іншого показника в сукупності; зміна показників інтенсивності окремих явищ та ін
Крім того, рівні рядів динаміки можуть відноситися до певних моментів часу (дат) або ж періодами (інтервалах). Відповідно до цього в статистиці розрізняють моментні та інтервальні ряди динаміки.
Моментним називається ряд, рівні що характеризують значення показника (явища) станом на певні моменти часу (дату).
Інтервальним називається ряд, рівні що характеризують значення показника, досягнуте за певний період (інтервал) часу.
Модуль № 2
1. Які причини непорівнянності рядів динаміки?
Неспівмірність може виникнути з багатьох причин: змінюється методологія розрахунку показників або ступінь охоплення сукупності, показники відносяться до періодів різної тривалості і т.д.
2. Як обчислюється середня для моментного ряду?
Містить п рівнів (у1, y2, ..., уп) з рівними проміжками між датами (моментами), то такий ряд легко перетворити в ряд середніх величин. При цьому показник (рівень) на початок кожного періоду одночасно є показником на кінець попереднього періоду. Тоді середня величина показника для кожного періоду (проміжку між датами) може бути розрахована як полусумма значень у на початок і кінець періоду:
3. Як обчислюється середня для інтервального ряду?
Так, в інтервальному ряду абсолютних величин з рівними періодами (інтервалами) середній рівень розраховується як середня арифметична проста з рівнів ряду:
4. Якими найбільш поширеними статистичними методами здійснюється вивчення тренда в рядах динаміки?
Метод укрупнення інтервалів
Найпростіший метод згладжування рівнів ряду - укрупнення інтервалів, для яких визначається підсумкове значення або середня величина досліджуваного показника. Цей метод особливо ефективний, якщо початкові рівні низки відносяться до коротких проміжках часу.
Так як вихідний ряд є інтервальним поруч абсолютних величин з рівними періодами (інтервалами), то середній рівень розраховується як середня арифметична проста з рівнів ряду:
де у i - окремі рівні ряду; п - число рівнів.
Статистика. Модуль № 1
1. Від якого латинського слова походить термін «статистика»? Що він означає?
Термін «статистика» походить від латинських слів stato (держава) і status (положення речей, політичний стан). В даний час термін «статистика» вживається в кількох значеннях.
1. Статистикою часто називають сукупність відомостей (фактів) про різні явища в тій чи іншій країні або її регіонах, наприклад:
відомості про чисельність та склад населення, про народжуваність, смертність, міграції та інше (статистика населення);
відомості про доходи та витрати населення, про середньомісячної номінальної заробітної плати, про розміри пенсій, споживанні різних продуктів харчування на душу населення, величиною прожиткового мінімуму та інше (статистика рівня життя);
відомості про кількість промислових підприємств, їх галузевої структури й розподілу за формами власності, про обсяг виробленої продукції і прибутку, про чисельність зайнятих та інше (статистика промисловості) і т.д.
2. Під статистикою розуміють також процес отримання відомостей з наступною їх обробкою. У цьому сенсі статистика - практична діяльність людей, спрямована на збір, обробку та аналіз масових даних, що відносяться до тих чи інших сфер суспільного життя.
3. Під терміном «статистика» розуміють також якийсь параметр низки випадкових величин (х 1, х 2, ..., х п), одержуваний за певним алгоритмом з результатів індивідуальних спостережень. Таким параметром - статистикою - є середня арифметична значень x 1, x 2, ..., х п, мода, середнє квадратичне відхилення та ін
4. Нарешті, під статистикою в широкому сенсі розуміють науку, що вивчає з кількісної сторони масові явища та їх закономірності.
2. Дайте визначення предмету статистики
Предметом статистики є різні статистичні сукупності, дослідження яких пов'язане з кількісною характеристикою і виявленням притаманних їм закономірностей у конкретних умовах місця і часу. Це може бути, наприклад, сукупність населення або окремих його контингентів (працездатне населення, пенсіонери, міське чи сільське населення і т.п.), сукупність промислових підприємств (будівельних, сільськогосподарських, торгових і ін), сукупність працівників (на окремому підприємстві, в галузі або секторі економіки), сукупність банків і т.д.
3. Дайте визначення статистичної сукупності
Вивчаються статистикою масові явища у вигляді безлічі однокачественность одиниць з відмінними індивідуальними ознаками називають статистичними сукупностями.
Статистична сукупність - одне з головних понять статистичної науки. З цим поняттям безпосередньо пов'язані і інші, такі, як одиниця сукупності, ознаки одиниць сукупності, варіація ознак, статистична закономірність і т.д.
4. Що представляють собою статистичні показники?
Під статистичними показниками розуміється узагальнююча кількісна характеристика досліджуваного об'єкта або його властивості, виражена абсолютними, відносними або середніми величинами.
5. Дайте визначення статистичного спостереження. У чому його сутність?
Науково організований збір відомостей, що полягає в реєстрації тих чи інших фактів, ознак, які стосуються кожної одиниці досліджуваної сукупності, називають статистичними наглядом
Статистичне вивчення тих чи інших явищ передбачає як обов'язкову умову наявність інформації, відомостей про ці явища. Тому перший етап, початок статистичного дослідження зводиться до збору необхідної інформації.
У результаті статистичного спостереження утворюється маса первинної інформації (відомостей) про кожну одиницю сукупності. Щоб отримати характеристику всієї досліджуваної сукупності загалом, первинні дані повинні бути піддані обробці, узагальненню. Обробка зібраних первинних даних, що включає їх угруповання, узагальнення і оформлення в таблицях, складає другий етап статистичного дослідження, який називають зведенням.
На основі підсумкових даних зведення здійснюється науковий аналіз досліджуваних явищ: розраховуються різні узагальнюючі показники у вигляді середніх і відносних величин, виявляються певні закономірності в розподілах, динаміці показників і т.п. Це третій етап статистичного дослідження.
6. Що таке об'єкт спостереження?
Об'єкт спостереження - це сукупність одиниць, відомості про які повинні бути отримані. Визначити об'єкт спостереження - значить точно встановити межі досліджуваної сукупності, тобто вирішити, що повинно бути обстежено або хто повинен бути обстежений в процесі спостереження.
7. Що являє собою програма спостереження?
Програма спостереження - це перелік тих ознак, якими кожна одиниця спостереження повинна бути охарактеризована. Іншими словами, це перелік питань, на які в процесі спостереження повинні бути отримані відповіді.
Скласти програму статистичного спостереження - значить вибрати ті ознаки, які допоможуть вирішити намічену спостереженням мета, тобто програма повинна визначатися метою спостереження.
8. Що називається статистичної угрупованням?
Статистичної угрупованням, називається розчленування одиниць статистичної сукупності на групи, однорідні за якогось одного або декількох ознаках. Угруповання дозволяє систематизувати дані статистичного спостереження. У результаті угруповання вони перетворюються на впорядковану статистичну інформацію, придатну для подальшого статистичного аналізу.
9. Які види угруповань ви знаєте? Дайте їм визначення
Типологічна угруповання - це поділ якісно однорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи одиниць у відповідності з правилами наукової угруповання. Наприклад, типологічної угрупованням є угруповання промислових підприємств за формами власності. Одна і та ж сукупність може бути якісно однорідною в одному статистичному дослідженні та різнорідної в іншому. Так, сукупність промислових підприємств є однорідною в разі аналізу показників браку при виробництві якоїсь продукції, і неоднорідною у разі, якщо вивчається оподаткування підприємств. При проведенні типологічної угруповання основна увага повинна бути приділена ідентифікації типів соціально-економічних явищ. Вона проводиться на базі глибокого теоретичного аналізу досліджуваного явища.
Структурна угруповання. Структурною називається групування, в якій відбувається поділ однорідної сукупності на групи, які характеризують її структуру з якого-небудь варьирующему ознакою. За допомогою таких угруповань можуть вивчатися: склад населення за статтю, віком, місцем проживання; складу підприємств за чисельністю зайнятих, вартості основних виробничих фондів; структура депозитів за терміном їх залучення і т.д.
Аналітичне угруповання. Угрупування, що виявляє взаємозв'язку між досліджуваними явищами та їх ознаками.
Всю сукупність ознак можна розділити на дві групи: факторні і результативні. Факторними називаються такі ознаки, під впливом яких змінюються інші - вони і утворюють групу результативних ознак. Взаємозв'язок проявляється в тому, що зі зростанням ознаки-фактора систематично зростає або убуває середнє значення результативної ознаки. Особливістю аналітичної угруповання наступні: по-перше, в основу угруповання кладеться факторний ознака, по-друге, кожна виділена група характеризується середніми значеннями результативної ознаки. Перевага методу аналітичних групувань перед іншими методами аналізу зв'язку (наприклад, кореляційним аналізом) полягає в тому, що він не вимагає дотримання будь-яких умов для його застосування, крім одного - якісної однорідності досліджуваної сукупності.
Угруповання, в якій групи утворені за однією ознакою, називається простою, а угрупування, в якій поділ йде за двома і більше ознаками, взятими в поєднанні (комбінації), є складною. Складні угруповання дають можливість вивчати розподіл одиниць сукупності одночасно за кількома ознаками. Проте зі збільшенням кількості ознак зростає кількість груп. Проте угрупування з великим числом груп стає не наочною. Тому на практиці будують складні угруповання не більше ніж за трьома ознаками.
10. Що таке абсолютні статистичні величини? Наведіть приклади абсолютних величин
Абсолютні величини. Абсолютні узагальнюючі показники - це число одиниць по сукупності в цілому або за її окремим групам, яке отримують в результаті підсумовування зареєстрованих значень ознак первинного статистичного матеріалу. Дані показники можуть бути отримані і розрахунковим шляхом на основі інших показників (наприклад, приріст банківських вкладів населення за період визначається як різниця вкладів на кінець і початок періоду).
Абсолютні величини як узагальнюючі показники характеризують або чисельність сукупності (чисельність економічно активного населення, кількість підприємств різних форм власності і т.д.), або обсяг ознак сукупності (розмір інвестицій, витрати на робочу силу і т.д.)
11. Які види відносних величин ви знаєте?
Відносні величини структури показують питома вага кожної групи в загальній чисельності сукупності. Їх отримують шляхом розподілу чисельності кожної групи, що входить у сукупність, на чисельність всієї сукупності. Відносні величини структури дають можливість зіставляти структури однієї і тієї ж сукупності в різні моменти часу. Таке зіставлення дозволяє робити висновки про тенденції та закономірності структурних змін у часі.
Відносні величини динаміки - це результат зіставлення рівнів одного і того ж явища, що відносяться до різних періодів або моментів часу.
При визначенні відносних показників динаміки важливо забезпечити порівнянність показників, які беруть участь у розрахунку. Неспівмірність може виникнути з багатьох причин: змінюється методологія розрахунку показників або ступінь охоплення сукупності, показники відносяться до періодів різної тривалості і т.д.
Відносні величини порівняння отримують в результаті зіставлення однойменних абсолютних показників, що відносяться до різних совокупностям. При визначенні відносних величин порівняння необхідно забезпечити єдність методології обчислення абсолютних показників, що підлягають зіставленню.
Відносні величини інтенсивності отримують, зіставляючи різнойменні ознаки однієї сукупності, а також об'єкти двох пов'язаних між собою сукупностей.
До показників інтенсивності, отриманим на основі різних сукупностей, відносяться щільність населення (кількість людей, що припадають на 1 км 2 території), фондовіддача (вартість продукції, виробленої на 1 руб. Основних фондів) і т.п. У цьому випадку одиниці виміру відносних величин інтенсивності визначаються показниками, на основі яких вони розраховані.
Відносні величини координації одержують як співвідношення між частинами одного цілого. Прикладами такого роду показників є співвідношення кількості чоловіків та жінок, відношення чисельності непрацюючих осіб до чисельності зайнятого населення, відношення вартості імпортних продуктів харчування до вартості вітчизняного продовольства та ін
12. Які основні властивості середньої арифметичної?
- Твір середньої на суму частот завжди дорівнює сумі добутків варіант на частоти.Другімі словами, постійний множник може бути винесений за знак середньої
- Якщо від кожної варіанти забрати (додати) якесь довільне число, то нова середня зменшиться (збільшиться) на те ж число:
- Якщо кожну варіанту помножити (розділити) на якийсь довільне число, то середня арифметична збільшиться (зменшиться) у стільки разів
- Якщо всі частоти (ваги) розділити або помножити на якесь число, то середня арифметична від цього не зміниться. Справа в тому, що ваги при обчисленні середньої арифметичної виконують роль питомої ваги (співвідношень між групами за кількістю одиниць). Тому заміна частот частості не змінює середньої.
- Сума відхилень окремих варіантів від середньої арифметичної завжди дорівнює нулю.
13. У яких випадках обчислюється середня гармонійна?
Середня гармонійна обчислюється в тих випадках, коли доводиться підсумовувати не самі варіанти, а зворотні їм величини.
14. Що називається середнім квадратичним відхиленням? За якими формулами воно обчислюється?
Середнім квадратичним відхиленням випадкової величини Х називається квадратний корінь з дисперсії.
для несгруппірованних даних
для згрупованих даних
15. Дайте визначення ряду динаміки. Які існують види рядів динаміки?
Ряд динаміки являє собою числові значення певного статистичного показника в послідовні моменти або періоди часу (тобто розташовані в хронологічному порядку).
Числові значення того чи іншого статистичного показника, складові ряд динаміки, називають рівнями ряду і зазвичай позначають через у. Перший член ряду у 0 (або у 1) називають початковим рівнем, а останній у п - кінцевим. Моменти або періоди часу, до яких відносяться рівні, позначають через t.
Ряди динаміки, як правило, представляють у вигляді таблиці або графічно. При графічному зображенні ряду динаміки на осі абсцис будується шкала часу t, а на осі ординат - шкала рівнів ряду у (арифметична або іноді логарифмічна).
Одна з перших завдань вивчення рядів динаміки - виявити основну тенденцію (закономірність) у зміні рівнів ряду, іменовану трендом.
Види рядів динаміки
В одних лавах рівні виражені абсолютними показниками, в інших - середніми або відносними. Залежно від виду показників рівнів ряду і ряди динаміки також поділяють на ряди абсолютних, відносних і середніх величин (показників).
На основі рядів абсолютних величин утворюються ряди динаміки відносних і середніх величин, тому ряди абсолютних величин розглядають як вихідні, а ряди відносних і середніх величин - як похідні.
Ряди відносних величин можуть характеризувати: темпи зростання (або зниження) певного показника; зміна питомої ваги того чи іншого показника в сукупності; зміна показників інтенсивності окремих явищ та ін
Крім того, рівні рядів динаміки можуть відноситися до певних моментів часу (дат) або ж періодами (інтервалах). Відповідно до цього в статистиці розрізняють моментні та інтервальні ряди динаміки.
Моментним називається ряд, рівні що характеризують значення показника (явища) станом на певні моменти часу (дату).
Інтервальним називається ряд, рівні що характеризують значення показника, досягнуте за певний період (інтервал) часу.
Модуль № 2
1. Які причини непорівнянності рядів динаміки?
Неспівмірність може виникнути з багатьох причин: змінюється методологія розрахунку показників або ступінь охоплення сукупності, показники відносяться до періодів різної тривалості і т.д.
2. Як обчислюється середня для моментного ряду?
Містить п рівнів (у1, y2, ..., уп) з рівними проміжками між датами (моментами), то такий ряд легко перетворити в ряд середніх величин. При цьому показник (рівень) на початок кожного періоду одночасно є показником на кінець попереднього періоду. Тоді середня величина показника для кожного періоду (проміжку між датами) може бути розрахована як полусумма значень у на початок і кінець періоду:
3. Як обчислюється середня для інтервального ряду?
Так, в інтервальному ряду абсолютних величин з рівними періодами (інтервалами) середній рівень розраховується як середня арифметична проста з рівнів ряду:
4. Якими найбільш поширеними статистичними методами здійснюється вивчення тренда в рядах динаміки?
Метод укрупнення інтервалів
Найпростіший метод згладжування рівнів ряду - укрупнення інтервалів, для яких визначається підсумкове значення або середня величина досліджуваного показника. Цей метод особливо ефективний, якщо початкові рівні низки відносяться до коротких проміжках часу.
Метод ковзної середньої
По суті метод ковзної середньої кілька схожий з попереднім, але в даному випадку фактичні рівні замінюються середніми рівнями, розрахованими для послідовно рухомих (ковзних) укрупнених інтервалів, що охоплюють т рівнів ряду.
Наприклад, якщо взяти т = 3, то спочатку розраховується середня величина з перших трьох рівнів, потім знаходиться середня величина з другого, третього і четвертого рівнів, потім з третього, четвертого і п'ятого і т.д., тобто кожен раз в сумі трьох рівнів з'являється один новий рівень, а два залишаються колишніми. Це і обумовлює взаімопогашеніе випадкових коливань у середніх рівнях. Розраховані з т членів ковзаючі середні відносяться до середини (центру) кожного розглянутого інтервалу.
Згладжування методом ковзної середньої можна проводити з будь-якого числа членів т, але зручніше, якщо т - непарне число, тому що в цьому випадку змінна середня відразу відноситься до конкретної тимчасової точці - середині (центру) інтервалу. Якщо ж т - парне, то змінна середня відноситься до проміжку між тимчасовими точками: наприклад, при згладжуванні по чотирьом членам середня з перших чотирьох рівнів буде перебувати між другою і третьою датою, наступна середня - між третьою і четвертою і т.д. Тоді, щоб згладжені рівні ставилися безпосередньо до конкретних тимчасовим точках (дат), з кожної пари суміжних проміжних значень ковзних середніх знаходять середню арифметичну, яку і відносять до певної дати (періоду). Такий прийом подвійного розрахунку згладжених рівнів називається центруванням.
Недоліком методу ковзної середньої є те, що згладжений ряд «коротшає» у порівнянні з фактичним з двох кінців: при непарному т на (т - 1) / 2 з кожного кінця, а при парному - на т / 2 з кожного кінця.
Аналітичне вирівнювання
Більш досконалий метод обробки рядів динаміки з метою усунення випадкових коливань і виявлення тренду - вирівнювання рівнів ряду за аналітичними формулами (або аналітичне вирівнювання). Суть аналітичного вирівнювання полягає в заміні емпіричних (фактичних) рівнів уi теоретичними уt, які розраховані за певним рівнянню, прийнятому за математичну модель тренду, де теоретичні ровни розглядаються як функція часу: yt = f (t).
При цьому кожен фактичний рівень yt розглядається як Сума двох складових: уi = f (t) + ξt, де f (t) = yt - систематична складова, що відображає тренд і виражена певним рівнянням, а ξt - випадкова величина, що викликає коливання рівнів навколо тренда .
Завдання аналітичного вирівнювання зводиться до наступного:
• визначення на основі фактичних даних виду (форми) гіпотетичної функції yt = f (t), здатної найбільш адекватно відобразити тенденцію розвитку досліджуваного показника;
• знаходження за емпіричними даними параметрів зазначеної функції (рівняння);
• розрахунок по знайденому рівнянню теоретичних (вирівняних) рівнів.
В аналітичному вирівнюванні найбільш часто використовуються наступні прості функції:
• лінійна (пряма):
• показова:
• гіперболічна:
• парабола 2-го (або вищого) порядку:
• ряд Фур'є:
Тут уt - теоретичні (вирівняні) рівні (читається: «ігрек, вирівняний по t»), t - умовне позначення часу (1, 2, 3, ...), а0, a1, а2 - параметри аналітичної функції, k - число гармонік (при вирівнюванні по ряду Фур'є).
Вибір тієї чи іншої функції для вирівнювання ряду динаміки здійснюється, як правило, на підставі графічного зображення емпіричних даних, що доповнюється змістовним аналізом особливостей розвитку досліджуваного показника (явища) і специфіки різних функцій, їх можливості відобразити ті чи інші нюанси розвитку. Певну допоміжну роль при виборі аналітичної функції відіграють також механічні прийоми згладжування (укрупнення інтервалів і метод ковзної середньої). Частково усуваючи випадкові коливання, вони допомагають більш точно визначити тренд і вибрати адекватну модель (рівняння) для аналітичного вирівнювання.
5. Що представляють собою сезонні коливання? Як обчислюються індекси сезонності?
У рядах динаміки, рівні яких є місячними чи квартальними показниками, поряд з випадковими коливаннями часто спостерігаються сезонні коливання, під якими розуміється періодично повторюються з року в рік підвищення і зниження рівнів в окремі місяці або квартали.
Сезонних коливань схильні внутрішньорічні рівні багатьох показників.
При графічному зображенні таких рядів сезонні коливання проявляються у підвищенні та зниженні рівнів у певні місяці (або квартали).
Спостереження за сезонними коливаннями дозволяє, з одно боку, усунути їх там, де вони небажані, з іншого боку, вирішити ряд практичних завдань.
При вивченні рядів динаміки, які містять «сезонну хвилю її виділяють із загальної колеблемости рівнів і вимірюють. Існує ряд методів для вирішення цього завдання. Всі вони засновані на порівнянні фактичних рівнів кожного місяця (або кварталу) з середнім рівнем, який передбачає рівномірний розподіл річного показника по місяцях (або кварталах), або із згладженими ковзаючими середніми або вирівнюються за рівнянням тренду. При цьому для виміру «сезонної хвилі» розраховують або абсолютні різниці (відхилення) фактичних рівнів від середнього рівня (або вирівняні), або відносини місячних рівнів до середнього місячного рівня за рік, так звані індекси сезонності:
Для характеристики сили (заходи) колеблемости рівнів динамічного ряду з - за сезонної нерівномірності часто пропонується використовувати середнє квадратичне відхилення індексів сезонності (у відсотках) від 100%, тобто
6. Що в статистиці називають індексом?
Слово «індекс» (index) у перекладі з латинської означає показник, покажчик. У статистиці під індексом розуміється відносна величина, що характеризує співвідношення значень певного показника у часі, просторі, а також порівняння фактичних даних з планом або іншим нормативом. Залежно від бази порівняння індекси можна підрозділити на динамічні (відбивають зміна явища в часі) і територіальні (використовувані для просторових, міжрегіональних зіставлень різних показників).
7. Що характеризують індивідуальні індекси?
Індивідуальні індекси, що позначаються символом i, характеризують відносну зміну окремого одиничного елемента складної сукупності (наприклад, зміна ціни на молоко чи хліб, зміна врожайності ячменю чи пшениці (ярої або озимої), зміна обсягу видобутку нафти або газу і т.д.).
8. У чому сутність загальних індексів?
Загальні індекси широко використовуються і статистичної практиці на різних рівнях - від підприємства до національної економіки в цілому, скрізь, де потрібно узагальнити зміни певного показника за складною сукупності.
За допомогою загальних індексів характеризується зміна цін на споживчі товари, зміна рівня життя, розвиток виробництва окремих галузей та економіки в цілому і многоедругое.
Загальні індекси дозволяють, з одного боку, узагальнювати зміни индексируемой величини в окремих одиниць (елементів) або частин сукупності і, з іншого боку, визначати (вимірювати) вплив зміни окремих чинників на зміну результативного показника явища в цілому (наприклад, вплив зміни врожайності на зміну валового збору тієї чи іншої сільськогосподарської культури, вплив зміни цін на зміну товарообігу).
9. Перелічіть уніфіковані форми статистичного спостереження за їх найменуванням
Уніфіковані форми статистичного спостереження включають: форму № 1 - підприємство «Основні відомості про діяльність підприємства», № П-1 «Відомості про виробництво і відвантаження товарів і послуг», № П-2 «Відомості про інвестиції», № П-3 «Відомості про фінансовий стан організацій », № П-4« Відомості про чисельності, заробітної плати і рух працівників ».
10. Що є основною категорією економічної діяльності?
У статистичну практику впроваджено такі категорії, як економічно активне населення, безробіття, витрати на робочу силу, трудові конфлікти, які в умовах планової економіки не були предметом аналізу статистики ринку праці.
11. Наведіть приклади 3-4 класифікаторів, застосовуваних в економічній статистиці
- За сферами діяльності та галузями;
- За секторами економіки;
- За формами власності та ін
Єдність інформаційного простору РФ забезпечується в значній мірі Єдиною системою класифікації і кодування (ЕСКК). ЕСКК - це сукупність всіх загальноросійських класифікаторів техніко-економічної та соціальної інформації (ОК ТЕІ), які призначені забезпечувати єдність та порівнянність розробляється міжнародної економічної статистикою (МЕМ) інформації, необхідної для вирішення завдань міжрегіонального і міжгалузевого, міжсекторального та міжнародного обміну інформацією.
Під класифікатором розуміється систематизований звід певного безлічі угруповань, об'єктів, класифікованих за відповідними ознаками.
12. Що являє собою сектор економіки?
Сектор представляє собою сукупність інституційних одиниць, однорідних з точки зору виконуваних функцій і джерел фінансування, що обумовлюють їх подібне економічну поведінку.
13. Перелічіть основні види власності, встановлені законодавством РФ
Основними видами власності, виділеними в КФС, є: російська власність, іноземна власність і змішана власність з спільним російським і іноземним участю.
Російська власність у свою чергу підрозділяється на п'ять видів власності: федеральну власність, власність суб'єктів Федерації, муніципальну власність, власність громадських об'єднань (організацій), приватну власність.
До іноземної власності належать підприємства зі 100-відсотковим іноземним капіталом.
До змішаної власності належать підприємства (у тому числі орендні) та об'єднання у формі акціонерних та інших господарських товариств і товариств, міжгосподарських підприємств, якщо в їх майнових комплексах є вклади (акції, паї, частки) суб'єктів різних форм власності незалежно від часток у статутному фонді (капіталі).
14. Що являє собою СНС?
СНР являє собою розгорнуту макростатистичних модель ринкової економіки, що відповідає потребам економіко-статистичного аналізу результатів її функціонування та оцінки ефективності.
15. Дайте визначення ВВП
Валовий внутрішній продукт (ВВП) - загальний показник економічної діяльності країни, центральний макроекономічний показник системи національних рахунків, який застосовується в усьому світі для визначення темпів розвитку виробництва, циклічних коливань ділової активності, характеристики структури економіки та багатьох важливих макроекономічних пропорцій, обчислення продуктивності праці та визначення рівня життя населення. Він широко використовується для міжнародних зіставлень відносних рівнів економічного розвитку різних країн, груп країн, регіонів світу.
Модуль № 3
1. Що таке національне багатство і які його основні елементи?
Національне багатство (НБ) - сукупність накопичених ресурсів у країні (економічних активів), що створюють необхідні умови виробництва товарів, надання послуг та забезпечення життя людей.
2. Що являють собою основні фонди?
Основні фонди (основний капітал) - найважливіша частина національного багатства. Вони являють собою вироблені активи, неодноразово або постійно використовувані для виробництва товарів і надання ринкових і неринкових послуг і функціонують протягом тривалого часу. При цьому в статистичній практиці Російської Федерації до основних фондів відносяться об'єкти з терміном служби не менше одного року і вартістю вище певної величини, що встановлюється в залежності від динаміки цін на продукцію Фондообразующая галузей.
3. Які показники розраховуються за характеристиками стану і руху основних фондів?
Значну питому вагу в складі накопиченого багатства займають основні виробничі фонди. Статистика характеризує основні фонди системою показників, серед яких: показники обсягу, складу фондів, коефіцієнти стану, руху основних фондів, показники їх використання, показники динаміки.
4. Дайте характеристику складу оборотних фондів
(Оборотні фонди) - найбільш мобільний, постійно поновлюваний елемент національного багатства країни. Включають виробничі запаси (сировина, матеріали, паливо, інструменти та ін), незавершене виробництво, готову продукцію і товари для перепродажу, матеріальні резерви.
5. Назвіть показники, що характеризують ефективність використання оборотних фондів
До складу вироблених матеріальних активів включають цінності, тобто дорогі товари тривалого користування, які купуються і зберігаються в якості запасів вартості, але як правило, не використовуються в процесі виробництва або для споживання. При цьому власники цінностей розраховують на те, що реальна вартість таких товарів підвищаться або, принаймні, не зміниться. До цінностей належать: дорогоцінні метали та камені, антикварні і ювелірні вироби, що мають значну вартість, унікальні твори мистецтва, колекції.
6. Що є об'єктом спостереження в статистиці населення?
У статистиці населення об'єктом статистичного спостереження можуть бути самі різні сукупності: населення в цілому, окремі групи населення, молоді сім'ї, люди похилого віку, які народилися за рік (або інший період) або померли і т.д.
7. Що розуміється під готівковим і постійним населенням?
1) наявне населення (НН) - категорія населення, яка об'єднує людей, які фактично знаходяться на момент перепису в даному населеному пункті;
2) постійне населення (ПН) - категорія населення, яка об'єднує людей, для яких даний населений пункт являє місце звичайного проживання в даний час, незалежно від їх фактичного місцезнаходження в момент обліку (перепису);
8. Що розуміють по природним рухом населення?
Чисельність населення не залишається незмінною. Зміна чисельності населення за рахунок народжень (N) і смертей (M) називають природним рухом.
9. Якими показниками характеризується природний рух населення?
Основними показниками, що характеризують природний рух (відтворення населення) є наступні (розраховуються на 1000 чол., Тобто в промілле, ‰):
1) коефіцієнт народжуваності обчислюється діленням кількості народжених живими за рік N на середньорічну чисельність населення:
2) коефіцієнт смертності розраховується шляхом ділення числа померлих за рік М на середньорічну чисельність населення:
3) коефіцієнт природного приросту (убутку):
або як різниця між коефіцієнтами народжуваності та смертності:
4) коефіцієнт життєвості (Покровського):
10. Назвіть основні показники механічного руху населення
Основними показниками механічного руху населення є:
число прибулих (прибуттів) - П;
кількість вибулих (вибуття) - В;
міграційний приріст (або зниження), сальдо міграції, чиста міграція - П - В;
обсяг міграції, валова міграція, брутто-міграція - П + В.
Крім загальної чисельності вивчається розподіл мігрантів за статтю, віком, причин міграції.
Оскільки показники обсягу міграції залежать від чисельності населення відповідної території, для аналізу міграційних процесів використовуються відносні показники.
Показники інтенсивності міграції характеризують частоту випадків змін місця проживання в сукупності населення за певний період. Найчастіше використовуються такі загальні характеристики інтенсивності міграції на 1000 жителів у розрахунку на рік.
11. Що розуміють під трудовими ресурсами населення?
Трудові ресурси - частина населення країни, яка фактично зайнята в економіці, та особи, які потенційно могли б брати участь у виробництві товарів, робіт і послуг
12. Що розуміють під економічно активним населенням?
Економічно активне населення - це частина населення, яка пропонує свою працю для виробництва товарів і послуг.
Населення, активне в даний період (або робоча сила), - це показник, що характеризує чисельність економічно активного населення.
13. Яка категорія людей ставиться до безробітних?
До безробітних належать особи від 16 років і старше, які протягом аналізованого періоду:
а) не мали роботи (або заняття, що приносить дохід);
б) шукали роботу;
в) готові були приступити до роботи.
14. Якими показниками характеризується безробіття?
В даний час в Росії чисельність безробітних визначається на основі вищевикладеної методології, яка відповідає міжнародним статистичним стандартам (методологія Міжнародної організації праці), а також встановлюється чисельність осіб, зареєстрованих державними службами зайнятості та визнаних безробітними. Загальна чисельність безробітних у Росії (за методологією МОП) досить суттєво відрізняється від чисельності офіційно зареєстрованих безробітних.
15. На які категорії поділяються працівники підприємства?
Всі зайняті на підприємстві поділяються за категоріями: керівники, фахівці, службовці, робітники, для чого створено класифікатор професій і посад.
16. Що таке робочий час і які категорії входять в це поняття?
Час, теоретично призначене для роботи, складається з фактично відпрацьованого робочого часу протягом нормального періоду роботи (урочний час) і робочого часу, не використаного протягом періоду.
17. Що відображає баланс робочого часу?
Робочий час, не використане протягом періоду з поважних причин, складається з неявок через хворобу, навчальних відпусток, виконання державних і громадських обов'язків та інших неявок, передбачених законом.
18. Що в статистиці розуміється під продуктивністю праці?
Продуктивність праці - результативність конкретної праці, ефективність доцільної продуктивної його діяльності зі створення продукту протягом певного проміжку часу.
19. Назвіть натуральні, трудові та вартісні індекси продуктивності праці
Натуральний індекс продуктивності праці
де q1, q0 - обсяги продукції у натуральному виразі в звітному і базисному періодах відповідно; T1, Т0 - затрати праці на виробництво даної продукції в звітному і базисному періодах відповідно.
Трудовий індекс продуктивності праці
де tн - фіксовані рівні трудомісткості - нормативна трудомісткість, тобто витрати праці за нормою на виробництво одиниці продукції.
Так як одиниці виміру трудомісткості для порівнюваних періодів фіксовані, то динаміка продуктивності праці оцінюється досить точно.
У тих випадках, коли в обох порівнюваних періодах виробляється продукція однакового складу, використовують в якості ваг індексу величину трудомісткості виробництва одиниці продукції у базисному періоді. Тоді після елементарних перетворень формули (77) з урахуванням, що q0t0 = T0, отримуємо так звану класичну формулу індексу продуктивності праці за трудовим методом:
Дана формула має широке застосування в економічних розрахунках, оскільки різниця її чисельника і знаменника безпосередньо характеризує досягається економію (збільшення) фактичних витрат праці внаслідок зміни (зростання або зниження) його продуктивності:
ЕТ = q1t0 - q1t1. (79)
Вартісний індекс продуктивності праці
де q1p, q0p - вироблення продукції в одиницю часу (або на одного працюючого) у вартісному виразі в порівняних цінах (р) відповідно у звітному і базисному періодах.
Вартісний індекс продуктивності праці дозволяє аналізувати продуктивність праці всіх працівників підприємства, а не тільки робітників. Він є основним індексом продуктивності праці зокрема у промисловості і застосовується як для окремих підприємств, так і для сукупності підприємств.
20. Назвіть показники заробітної плати і дайте їм характеристику
Середньомісячна (середньорічна) заробітна плата - відношення місячного (річного) фонду заробітної плати до середньої чисельності працівників.
Поряд з середньою місячною заробітною платою обчислюють середню денну заробітну плату, яка характеризує рівень заробітної плати за один фактично відпрацьований людино-день і визначається як частка від ділення денного фонду заробітної плати за аналізований період на кількість відпрацьованих людино-днів за цей же період.
Середня денна заробітна плата - відношення денного фонду заробітної плати до відпрацьованих людино-днях.
Особливу актуальність в даний час набуває середня годинна заробітна плата, яка характеризує рівень заробітної плати за один фактично відпрацьований людино-годину і визначається діленням годинного фонду заробітної плати за аналізований період на число відпрацьованих людино-годин за цей же період. Даний показник може слугувати індикатором рівня життя населення країни.
21 Назвіть методи аналізу диференціації працівників за розміром їх заробітної плати
Статистика вивчає диференціацію працівників за рівнем заробітної плати. Розмір заробітної плати залежить від рівня кваліфікації працівника, інтенсивності праці, умов праці, а також галузі, в якій зайнятий працівник, територіального розміщення підприємств і організацій та інших факторів.
Доцільний коефіцієнт диференціації (Кd) працівників за рівнем заробітної плати характеризує співвідношення середньомісячної заробітної плати 10% працівників з найвищою і 10% працівників з найнижчою заробітною платою:
де d1 - значення першого децил (10% працівників мають заробітну плату нижче цього значення); d9 - значення дев'ятого децил (10% працівників мають заробітну плату вище цього значення).
Квартильное коефіцієнт характеризує співвідношення між верхнім і нижнім квартиля варіаційного ряду.
Коефіцієнт фондів (Кд) - співвідношення між середніми рівнями заробітної плати в десятій і першою децильних групах:
де F10 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найвищою заробітною платою; F1 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найнижчою заробітною платою; Х10 - середня заробітна плата найбільш оплачуваних працівників; Х1 - середня заробітна плата найменш оплачуваних працівників.
Процес диференціації працівників за рівнем заробітної плати в Росії за останні роки посилився. При цьому розміри диференціації (досягають у різних сферах економіки 15-25 разів) перевищують відповідні показники в розвинених країнах.
По суті метод ковзної середньої кілька схожий з попереднім, але в даному випадку фактичні рівні замінюються середніми рівнями, розрахованими для послідовно рухомих (ковзних) укрупнених інтервалів, що охоплюють т рівнів ряду.
Наприклад, якщо взяти т = 3, то спочатку розраховується середня величина з перших трьох рівнів, потім знаходиться середня величина з другого, третього і четвертого рівнів, потім з третього, четвертого і п'ятого і т.д., тобто кожен раз в сумі трьох рівнів з'являється один новий рівень, а два залишаються колишніми. Це і обумовлює взаімопогашеніе випадкових коливань у середніх рівнях. Розраховані з т членів ковзаючі середні відносяться до середини (центру) кожного розглянутого інтервалу.
Згладжування методом ковзної середньої можна проводити з будь-якого числа членів т, але зручніше, якщо т - непарне число, тому що в цьому випадку змінна середня відразу відноситься до конкретної тимчасової точці - середині (центру) інтервалу. Якщо ж т - парне, то змінна середня відноситься до проміжку між тимчасовими точками: наприклад, при згладжуванні по чотирьом членам середня з перших чотирьох рівнів буде перебувати між другою і третьою датою, наступна середня - між третьою і четвертою і т.д. Тоді, щоб згладжені рівні ставилися безпосередньо до конкретних тимчасовим точках (дат), з кожної пари суміжних проміжних значень ковзних середніх знаходять середню арифметичну, яку і відносять до певної дати (періоду). Такий прийом подвійного розрахунку згладжених рівнів називається центруванням.
Недоліком методу ковзної середньої є те, що згладжений ряд «коротшає» у порівнянні з фактичним з двох кінців: при непарному т на (т - 1) / 2 з кожного кінця, а при парному - на т / 2 з кожного кінця.
Аналітичне вирівнювання
Більш досконалий метод обробки рядів динаміки з метою усунення випадкових коливань і виявлення тренду - вирівнювання рівнів ряду за аналітичними формулами (або аналітичне вирівнювання). Суть аналітичного вирівнювання полягає в заміні емпіричних (фактичних) рівнів уi теоретичними уt, які розраховані за певним рівнянню, прийнятому за математичну модель тренду, де теоретичні ровни розглядаються як функція часу: yt = f (t).
При цьому кожен фактичний рівень yt розглядається як Сума двох складових: уi = f (t) + ξt, де f (t) = yt - систематична складова, що відображає тренд і виражена певним рівнянням, а ξt - випадкова величина, що викликає коливання рівнів навколо тренда .
Завдання аналітичного вирівнювання зводиться до наступного:
• визначення на основі фактичних даних виду (форми) гіпотетичної функції yt = f (t), здатної найбільш адекватно відобразити тенденцію розвитку досліджуваного показника;
• знаходження за емпіричними даними параметрів зазначеної функції (рівняння);
• розрахунок по знайденому рівнянню теоретичних (вирівняних) рівнів.
В аналітичному вирівнюванні найбільш часто використовуються наступні прості функції:
• лінійна (пряма):
• показова:
• гіперболічна:
• парабола 2-го (або вищого) порядку:
• ряд Фур'є:
Тут уt - теоретичні (вирівняні) рівні (читається: «ігрек, вирівняний по t»), t - умовне позначення часу (1, 2, 3, ...), а0, a1, а2 - параметри аналітичної функції, k - число гармонік (при вирівнюванні по ряду Фур'є).
Вибір тієї чи іншої функції для вирівнювання ряду динаміки здійснюється, як правило, на підставі графічного зображення емпіричних даних, що доповнюється змістовним аналізом особливостей розвитку досліджуваного показника (явища) і специфіки різних функцій, їх можливості відобразити ті чи інші нюанси розвитку. Певну допоміжну роль при виборі аналітичної функції відіграють також механічні прийоми згладжування (укрупнення інтервалів і метод ковзної середньої). Частково усуваючи випадкові коливання, вони допомагають більш точно визначити тренд і вибрати адекватну модель (рівняння) для аналітичного вирівнювання.
5. Що представляють собою сезонні коливання? Як обчислюються індекси сезонності?
У рядах динаміки, рівні яких є місячними чи квартальними показниками, поряд з випадковими коливаннями часто спостерігаються сезонні коливання, під якими розуміється періодично повторюються з року в рік підвищення і зниження рівнів в окремі місяці або квартали.
Сезонних коливань схильні внутрішньорічні рівні багатьох показників.
При графічному зображенні таких рядів сезонні коливання проявляються у підвищенні та зниженні рівнів у певні місяці (або квартали).
Спостереження за сезонними коливаннями дозволяє, з одно боку, усунути їх там, де вони небажані, з іншого боку, вирішити ряд практичних завдань.
При вивченні рядів динаміки, які містять «сезонну хвилю її виділяють із загальної колеблемости рівнів і вимірюють. Існує ряд методів для вирішення цього завдання. Всі вони засновані на порівнянні фактичних рівнів кожного місяця (або кварталу) з середнім рівнем, який передбачає рівномірний розподіл річного показника по місяцях (або кварталах), або із згладженими ковзаючими середніми або вирівнюються за рівнянням тренду. При цьому для виміру «сезонної хвилі» розраховують або абсолютні різниці (відхилення) фактичних рівнів від середнього рівня (або вирівняні), або відносини місячних рівнів до середнього місячного рівня за рік, так звані індекси сезонності:
Для характеристики сили (заходи) колеблемости рівнів динамічного ряду з - за сезонної нерівномірності часто пропонується використовувати середнє квадратичне відхилення індексів сезонності (у відсотках) від 100%, тобто
6. Що в статистиці називають індексом?
Слово «індекс» (index) у перекладі з латинської означає показник, покажчик. У статистиці під індексом розуміється відносна величина, що характеризує співвідношення значень певного показника у часі, просторі, а також порівняння фактичних даних з планом або іншим нормативом. Залежно від бази порівняння індекси можна підрозділити на динамічні (відбивають зміна явища в часі) і територіальні (використовувані для просторових, міжрегіональних зіставлень різних показників).
7. Що характеризують індивідуальні індекси?
Індивідуальні індекси, що позначаються символом i, характеризують відносну зміну окремого одиничного елемента складної сукупності (наприклад, зміна ціни на молоко чи хліб, зміна врожайності ячменю чи пшениці (ярої або озимої), зміна обсягу видобутку нафти або газу і т.д.).
8. У чому сутність загальних індексів?
Загальні індекси широко використовуються і статистичної практиці на різних рівнях - від підприємства до національної економіки в цілому, скрізь, де потрібно узагальнити зміни певного показника за складною сукупності.
За допомогою загальних індексів характеризується зміна цін на споживчі товари, зміна рівня життя, розвиток виробництва окремих галузей та економіки в цілому і многоедругое.
Загальні індекси дозволяють, з одного боку, узагальнювати зміни индексируемой величини в окремих одиниць (елементів) або частин сукупності і, з іншого боку, визначати (вимірювати) вплив зміни окремих чинників на зміну результативного показника явища в цілому (наприклад, вплив зміни врожайності на зміну валового збору тієї чи іншої сільськогосподарської культури, вплив зміни цін на зміну товарообігу).
9. Перелічіть уніфіковані форми статистичного спостереження за їх найменуванням
Уніфіковані форми статистичного спостереження включають: форму № 1 - підприємство «Основні відомості про діяльність підприємства», № П-1 «Відомості про виробництво і відвантаження товарів і послуг», № П-2 «Відомості про інвестиції», № П-3 «Відомості про фінансовий стан організацій », № П-4« Відомості про чисельності, заробітної плати і рух працівників ».
10. Що є основною категорією економічної діяльності?
У статистичну практику впроваджено такі категорії, як економічно активне населення, безробіття, витрати на робочу силу, трудові конфлікти, які в умовах планової економіки не були предметом аналізу статистики ринку праці.
11. Наведіть приклади 3-4 класифікаторів, застосовуваних в економічній статистиці
- За сферами діяльності та галузями;
- За секторами економіки;
- За формами власності та ін
Єдність інформаційного простору РФ забезпечується в значній мірі Єдиною системою класифікації і кодування (ЕСКК). ЕСКК - це сукупність всіх загальноросійських класифікаторів техніко-економічної та соціальної інформації (ОК ТЕІ), які призначені забезпечувати єдність та порівнянність розробляється міжнародної економічної статистикою (МЕМ) інформації, необхідної для вирішення завдань міжрегіонального і міжгалузевого, міжсекторального та міжнародного обміну інформацією.
Під класифікатором розуміється систематизований звід певного безлічі угруповань, об'єктів, класифікованих за відповідними ознаками.
12. Що являє собою сектор економіки?
Сектор представляє собою сукупність інституційних одиниць, однорідних з точки зору виконуваних функцій і джерел фінансування, що обумовлюють їх подібне економічну поведінку.
13. Перелічіть основні види власності, встановлені законодавством РФ
Основними видами власності, виділеними в КФС, є: російська власність, іноземна власність і змішана власність з спільним російським і іноземним участю.
Російська власність у свою чергу підрозділяється на п'ять видів власності: федеральну власність, власність суб'єктів Федерації, муніципальну власність, власність громадських об'єднань (організацій), приватну власність.
До іноземної власності належать підприємства зі 100-відсотковим іноземним капіталом.
До змішаної власності належать підприємства (у тому числі орендні) та об'єднання у формі акціонерних та інших господарських товариств і товариств, міжгосподарських підприємств, якщо в їх майнових комплексах є вклади (акції, паї, частки) суб'єктів різних форм власності незалежно від часток у статутному фонді (капіталі).
14. Що являє собою СНС?
СНР являє собою розгорнуту макростатистичних модель ринкової економіки, що відповідає потребам економіко-статистичного аналізу результатів її функціонування та оцінки ефективності.
15. Дайте визначення ВВП
Валовий внутрішній продукт (ВВП) - загальний показник економічної діяльності країни, центральний макроекономічний показник системи національних рахунків, який застосовується в усьому світі для визначення темпів розвитку виробництва, циклічних коливань ділової активності, характеристики структури економіки та багатьох важливих макроекономічних пропорцій, обчислення продуктивності праці та визначення рівня життя населення. Він широко використовується для міжнародних зіставлень відносних рівнів економічного розвитку різних країн, груп країн, регіонів світу.
Модуль № 3
1. Що таке національне багатство і які його основні елементи?
Національне багатство (НБ) - сукупність накопичених ресурсів у країні (економічних активів), що створюють необхідні умови виробництва товарів, надання послуг та забезпечення життя людей.
2. Що являють собою основні фонди?
Основні фонди (основний капітал) - найважливіша частина національного багатства. Вони являють собою вироблені активи, неодноразово або постійно використовувані для виробництва товарів і надання ринкових і неринкових послуг і функціонують протягом тривалого часу. При цьому в статистичній практиці Російської Федерації до основних фондів відносяться об'єкти з терміном служби не менше одного року і вартістю вище певної величини, що встановлюється в залежності від динаміки цін на продукцію Фондообразующая галузей.
3. Які показники розраховуються за характеристиками стану і руху основних фондів?
Значну питому вагу в складі накопиченого багатства займають основні виробничі фонди. Статистика характеризує основні фонди системою показників, серед яких: показники обсягу, складу фондів, коефіцієнти стану, руху основних фондів, показники їх використання, показники динаміки.
4. Дайте характеристику складу оборотних фондів
(Оборотні фонди) - найбільш мобільний, постійно поновлюваний елемент національного багатства країни. Включають виробничі запаси (сировина, матеріали, паливо, інструменти та ін), незавершене виробництво, готову продукцію і товари для перепродажу, матеріальні резерви.
5. Назвіть показники, що характеризують ефективність використання оборотних фондів
До складу вироблених матеріальних активів включають цінності, тобто дорогі товари тривалого користування, які купуються і зберігаються в якості запасів вартості, але як правило, не використовуються в процесі виробництва або для споживання. При цьому власники цінностей розраховують на те, що реальна вартість таких товарів підвищаться або, принаймні, не зміниться. До цінностей належать: дорогоцінні метали та камені, антикварні і ювелірні вироби, що мають значну вартість, унікальні твори мистецтва, колекції.
6. Що є об'єктом спостереження в статистиці населення?
У статистиці населення об'єктом статистичного спостереження можуть бути самі різні сукупності: населення в цілому, окремі групи населення, молоді сім'ї, люди похилого віку, які народилися за рік (або інший період) або померли і т.д.
7. Що розуміється під готівковим і постійним населенням?
1) наявне населення (НН) - категорія населення, яка об'єднує людей, які фактично знаходяться на момент перепису в даному населеному пункті;
2) постійне населення (ПН) - категорія населення, яка об'єднує людей, для яких даний населений пункт являє місце звичайного проживання в даний час, незалежно від їх фактичного місцезнаходження в момент обліку (перепису);
8. Що розуміють по природним рухом населення?
Чисельність населення не залишається незмінною. Зміна чисельності населення за рахунок народжень (N) і смертей (M) називають природним рухом.
9. Якими показниками характеризується природний рух населення?
Основними показниками, що характеризують природний рух (відтворення населення) є наступні (розраховуються на 1000 чол., Тобто в промілле, ‰):
1) коефіцієнт народжуваності обчислюється діленням кількості народжених живими за рік N на середньорічну чисельність населення:
2) коефіцієнт смертності розраховується шляхом ділення числа померлих за рік М на середньорічну чисельність населення:
3) коефіцієнт природного приросту (убутку):
або як різниця між коефіцієнтами народжуваності та смертності:
4) коефіцієнт життєвості (Покровського):
10. Назвіть основні показники механічного руху населення
Основними показниками механічного руху населення є:
число прибулих (прибуттів) - П;
кількість вибулих (вибуття) - В;
міграційний приріст (або зниження), сальдо міграції, чиста міграція - П - В;
обсяг міграції, валова міграція, брутто-міграція - П + В.
Крім загальної чисельності вивчається розподіл мігрантів за статтю, віком, причин міграції.
Оскільки показники обсягу міграції залежать від чисельності населення відповідної території, для аналізу міграційних процесів використовуються відносні показники.
Показники інтенсивності міграції характеризують частоту випадків змін місця проживання в сукупності населення за певний період. Найчастіше використовуються такі загальні характеристики інтенсивності міграції на 1000 жителів у розрахунку на рік.
11. Що розуміють під трудовими ресурсами населення?
Трудові ресурси - частина населення країни, яка фактично зайнята в економіці, та особи, які потенційно могли б брати участь у виробництві товарів, робіт і послуг
12. Що розуміють під економічно активним населенням?
Економічно активне населення - це частина населення, яка пропонує свою працю для виробництва товарів і послуг.
Населення, активне в даний період (або робоча сила), - це показник, що характеризує чисельність економічно активного населення.
13. Яка категорія людей ставиться до безробітних?
До безробітних належать особи від 16 років і старше, які протягом аналізованого періоду:
а) не мали роботи (або заняття, що приносить дохід);
б) шукали роботу;
в) готові були приступити до роботи.
14. Якими показниками характеризується безробіття?
В даний час в Росії чисельність безробітних визначається на основі вищевикладеної методології, яка відповідає міжнародним статистичним стандартам (методологія Міжнародної організації праці), а також встановлюється чисельність осіб, зареєстрованих державними службами зайнятості та визнаних безробітними. Загальна чисельність безробітних у Росії (за методологією МОП) досить суттєво відрізняється від чисельності офіційно зареєстрованих безробітних.
15. На які категорії поділяються працівники підприємства?
Всі зайняті на підприємстві поділяються за категоріями: керівники, фахівці, службовці, робітники, для чого створено класифікатор професій і посад.
16. Що таке робочий час і які категорії входять в це поняття?
Час, теоретично призначене для роботи, складається з фактично відпрацьованого робочого часу протягом нормального періоду роботи (урочний час) і робочого часу, не використаного протягом періоду.
17. Що відображає баланс робочого часу?
Робочий час, не використане протягом періоду з поважних причин, складається з неявок через хворобу, навчальних відпусток, виконання державних і громадських обов'язків та інших неявок, передбачених законом.
18. Що в статистиці розуміється під продуктивністю праці?
Продуктивність праці - результативність конкретної праці, ефективність доцільної продуктивної його діяльності зі створення продукту протягом певного проміжку часу.
19. Назвіть натуральні, трудові та вартісні індекси продуктивності праці
Натуральний індекс продуктивності праці
де q1, q0 - обсяги продукції у натуральному виразі в звітному і базисному періодах відповідно; T1, Т0 - затрати праці на виробництво даної продукції в звітному і базисному періодах відповідно.
Трудовий індекс продуктивності праці
де tн - фіксовані рівні трудомісткості - нормативна трудомісткість, тобто витрати праці за нормою на виробництво одиниці продукції.
Так як одиниці виміру трудомісткості для порівнюваних періодів фіксовані, то динаміка продуктивності праці оцінюється досить точно.
У тих випадках, коли в обох порівнюваних періодах виробляється продукція однакового складу, використовують в якості ваг індексу величину трудомісткості виробництва одиниці продукції у базисному періоді. Тоді після елементарних перетворень формули (77) з урахуванням, що q0t0 = T0, отримуємо так звану класичну формулу індексу продуктивності праці за трудовим методом:
Дана формула має широке застосування в економічних розрахунках, оскільки різниця її чисельника і знаменника безпосередньо характеризує досягається економію (збільшення) фактичних витрат праці внаслідок зміни (зростання або зниження) його продуктивності:
ЕТ = q1t0 - q1t1. (79)
Вартісний індекс продуктивності праці
де q1p, q0p - вироблення продукції в одиницю часу (або на одного працюючого) у вартісному виразі в порівняних цінах (р) відповідно у звітному і базисному періодах.
Вартісний індекс продуктивності праці дозволяє аналізувати продуктивність праці всіх працівників підприємства, а не тільки робітників. Він є основним індексом продуктивності праці зокрема у промисловості і застосовується як для окремих підприємств, так і для сукупності підприємств.
20. Назвіть показники заробітної плати і дайте їм характеристику
Середньомісячна (середньорічна) заробітна плата - відношення місячного (річного) фонду заробітної плати до середньої чисельності працівників.
Поряд з середньою місячною заробітною платою обчислюють середню денну заробітну плату, яка характеризує рівень заробітної плати за один фактично відпрацьований людино-день і визначається як частка від ділення денного фонду заробітної плати за аналізований період на кількість відпрацьованих людино-днів за цей же період.
Середня денна заробітна плата - відношення денного фонду заробітної плати до відпрацьованих людино-днях.
Особливу актуальність в даний час набуває середня годинна заробітна плата, яка характеризує рівень заробітної плати за один фактично відпрацьований людино-годину і визначається діленням годинного фонду заробітної плати за аналізований період на число відпрацьованих людино-годин за цей же період. Даний показник може слугувати індикатором рівня життя населення країни.
21 Назвіть методи аналізу диференціації працівників за розміром їх заробітної плати
Статистика вивчає диференціацію працівників за рівнем заробітної плати. Розмір заробітної плати залежить від рівня кваліфікації працівника, інтенсивності праці, умов праці, а також галузі, в якій зайнятий працівник, територіального розміщення підприємств і організацій та інших факторів.
Доцільний коефіцієнт диференціації (Кd) працівників за рівнем заробітної плати характеризує співвідношення середньомісячної заробітної плати 10% працівників з найвищою і 10% працівників з найнижчою заробітною платою:
де d1 - значення першого децил (10% працівників мають заробітну плату нижче цього значення); d9 - значення дев'ятого децил (10% працівників мають заробітну плату вище цього значення).
Квартильное коефіцієнт характеризує співвідношення між верхнім і нижнім квартиля варіаційного ряду.
Коефіцієнт фондів (Кд) - співвідношення між середніми рівнями заробітної плати в десятій і першою децильних групах:
де F10 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найвищою заробітною платою; F1 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найнижчою заробітною платою; Х10 - середня заробітна плата найбільш оплачуваних працівників; Х1 - середня заробітна плата найменш оплачуваних працівників.
Процес диференціації працівників за рівнем заробітної плати в Росії за останні роки посилився. При цьому розміри диференціації (досягають у різних сферах економіки 15-25 разів) перевищують відповідні показники в розвинених країнах.