Аналіз проектних ризиків процедурні питання

І. Волков, М. Грачова

Теорія ризику почала інтенсивно розвиватися приблизно з 50-х років нашого століття за кордоном. Найбільше число досліджень, присвячених аналізу ризику, належить американським ученим, хоча ця проблема активно вивчалася й у західноєвропейських країнах. У той же час в нашій країні відбувалося серйозний розвиток математичного апарату аналізу ризиків можна застосувати до теорії планування експерименту в природничих та технічних галузях знань.

У сучасній вітчизняній практиці інвестиційного проектування поняття "аналіз проектних ризиків" з'явилося недавно. Воно об'єднало накопичений раніше міжнародний досвід і грунтовну російську теоретичну базу, ставши обов'язковим розділом будь-якого бізнес-плану інвестиційного проекту, "законодавчо" закріпленим в "Методичних рекомендаціях з оцінки ефективності інвестиційних проектів та їх відбору для фінансування".

Необхідно розрізняти поняття "ризик" і "невизначеність".

Невизначеність припускає наявність чинників, при яких результати дій не є детермінованими, а ступінь можливого впливу цих факторів на результати невідома; це неповнота або неточність інформації про умови реалізації проекту. Фактори невизначеності підрозділяються на зовнішні і внутрішні. Зовнішні фактори - законодавство, реакція ринку на продукцію, що випускається, дії конкурентів; внутрішні - компетентність персоналу фірми, помилковість визначення характеристик проекту і т.д.

Ризик - потенційна, чисельно вимірна можливість втрати. Ризик проекту - це ступінь небезпеки для успішного здійснення проекту. Поняттям ризику характеризується невизначеність, пов'язана з можливістю виникнення в ході реалізації проекту несприятливих ситуацій і наслідків, при цьому виділяються випадки об'єктивних і суб'єктивних ймовірностей.

Інвестиція в будь-який проект пов'язана з певним ризиком, що, як вже вказувалося, відбивається у величині процентної ставки: проект може завершитися невдачею, тобто виявитися нереалізованим, неефективним або менш ефективним, ніж очікувалося. Ризик пов'язаний з тим, що дохід від проекту є випадковою, а не детермінованою величиною (тобто невідомої в момент прийняття рішення про інвестування), так само як і величина збитків. При аналізі інвестиційного проекту слід врахувати фактори ризику, виявити як можна більше видів ризиків і спробувати мінімізувати загальний ризик проекту.

За своїм відношенням до ризику інвестори можуть бути розділені групи:

схильні до ризику (готові платити за те, щоб нести ризик);

не схильні до ризику (готові платити, щоб ухилитися від ризику);

нейтральні до ризику (байдужі до наявності або відсутності ризику).

Безпосередньо ставлення до ризику залежить як від цілей інвестування (ступеня ризикованості проекту), так і від фінансового становища ініціатора (інвестора). Для прийняття правильного інвестиційного рішення необхідно не тільки визначити величину очікуваного доходу, ступінь ризику, але і оцінити, наскільки очікуваний дохід компенсує передбачуваний ризик. Однак складність полягає в тому, що оцінка ризику здійснення інвестицій у меншій мірі, ніж інші способи оцінки, піддається формалізації. Тим не менш, аналіз ризику є необхідним і надзвичайно важливим етапом інвестиційної експертизи.

На жаль, в даний час ряд бізнес-планів інвестиційних проектів, що містять розділ аналізу ризиків, звужує проблему до аналізу тільки фінансових ризиків або підміняє аналізом банківських ризиків, що не відображає весь спектр проектних ризиків.

Даний розділ відображає аналіз існуючої теорії (risk analysis) і практичний відомий авторам досвід оцінки ризиків проекту, що дає право на опис в цьому розділі спеціального інструментарію під загальною назвою аналіз проектних ризиків.

Аналіз проектних ризиків поділяється на якісний (опис всіх передбачуваних ризиків проекту, а також вартісна оцінка їх наслідків та заходів щодо зниження) і кількісний (безпосередні розрахунки змін ефективності проекту у зв'язку з ризиками).

У число проектних ризиків зазвичай включаються такі як: технічні, ризики учасників проекту, політичні, юридичні, фінансові, маркетингові, екологічні, військові, будівельно-експлуатаційні, специфічні, ризики обставин непереборної сили та ін

Найбільш часто зустрічаються кількісними методами аналізу ризиків є аналіз чутливості (уразливості), аналіз сценаріїв та імітаційне моделювання ризиків за методом Монте-Карло.

Предрісковая оцінка чистих вигод інвестиційного проекту, аналіз його ефективності базується на твердженні про найбільш успішному здійсненні та експлуатації проекту просто вже тому, що апріорі відсікає невизначеність вихідних факторів (змінних). Справа в тому, що грунтуючись на ретроспективному аналізі, дослідник прогнозує певну величину (оцінку) досліджуваного чинника (змінної). Однак при цьому результативний проектний показник, залежить від даного чинника, також приймає певну точкове значення, яке може ввести в оману, тому що при деякому внепрогнозном зміні змінної зміниться і результативність проекту.

Навіть якщо експерт-аналітик використовує найбільш імовірні значення кожної проектної змінної, це зовсім не призведе до того, що отриманий результат буде також найбільш імовірним результатом.

Приклад

Розглянемо дві змінних (фактора), у якості яких виберемо ціну (Р) і об'єм (Q) проданої продукції.

Порахуємо виручку як добуток ціни на обсяг для різних комбінацій змінних:

Виручка, що дорівнює $ 2000 з імовірністю 48%, отримана в комбінаціях (P1 • Q2) і (P2 • Q1), є в цьому прикладі найбільш вірогідною, а не виручка в $ 1000 з імовірністю 36%, одержувана при найбільш ймовірних оцінках ціни та обсягу ( тобто P1 • Q1).

Таким чином, представлений приклад показує, що якщо дослідник абстрагується від невизначеності і вибере найбільш імовірні значення змінних (факторів), то на виході значення результативного показника, що є функцією цих факторів, зовсім не обов'язково буде найбільш імовірним, і це може призвести до помилкових висновків і рішенням.

При проведенні аналізу проектного ризику спочатку визначаються ймовірні межі зміни всіх його "ризикованих" факторів (або критичних змінних), а потім проводяться послідовні перевірочні розрахунки при допущенні, що змінні випадково змінюються в області своїх допустимих значень. На підставі розрахунків результатів проекту при великій кількості різних обставин аналіз ризику дозволяє оцінити розподіл ймовірності різних варіантів проекту і його очікувану цінність (вартість).

Аналіз ризиків, як уже говорилося, найважливіший етап аналізу інвестиційного проекту. Згідно з фінансовою теорії, кожна фірма в процесі інвестиційної діяльності прагне максимізувати свою вартість. В умовах повної визначеності і відсутності ризику це завдання еквівалентна задачі максимізації прибутку, тобто показника NPV. Але як тільки передумови знімаються, завдання перестають бути еквівалентними. У реальності ж для більшості інвесторів і розробників важлива не тільки максимізація прибутку, а й мінімізація ризику аналізованого інвестиційного проекту.

Підкреслимо ще одну важливу обставину: аналіз ризиків проекту базується на здійсненому розрахунку всіх його показників і критеріїв, так званому базисному варіанті (на основі фактичної і прогнозної інформації), доказали ефективність проекту.

Використання методів математичного програмування для прийняття оптимальних інвестиційних рішень.

ПРИКЛАД

Якийсь бізнесмен вирішив створити компанію, що здають в оренду клієнтам офісне обладнання (наприклад, факси та ксерокси), яке він припускає закупити. Припустимо (для простоти), що кожен договір з клієнтом про оренду має тривалість два роки і полягає в момент закупівлі устаткування компанією, тобто на початку першого року. Проведений компанією аналіз ринку дозволяє стверджувати, що існує необмежений попит на надане в оренду обладнання за стандартною орендної плати, загальна сума якої буде виплачена в кінці другого року. Чиста поточна вартість, отриманий бізнесменом від здачі в оренду кожного факсу і кожного ксерокса, складе 400 і 500 ден. од. відповідно. Вартість факсу 300 грош. од., з яких частина (100 ден. од.) виплачується в кінці першого року, а решта суми (200 ден. од.) - наприкінці другого, ксерокс коштує 400 ден. од., і схема виплат аналогічна: 300 грош. од. виплачуються в кінці першого року, а решта суми (100 ден. од.) - наприкінці другого. Бізнесмен припускає, що доступні йому щорічні фонди обмежені і становлять 40 000 ден. од. (У перший рік) і 30 000 ден. од. (У другій рік).

Яка кількість факсів та ксероксів слід придбати бізнесменові, щоб максимізувати сумарний чистий дисконтований дохід проекту?

ВІДПОВІДЬ

Рішення даного завдання можна отримати за допомогою методів лінійного програмування.

Для побудови моделі задачі позначимо кількість одиниць обладнання, яке потрібно придбати:

f - число факсів;

х - число ксероксів.

Введемо обмеження:

100f + 300x <= 40 000 (1.1);

200f + 100x <= 30 000 (1.2).

Економічний сенс побудованих обмежень (1.1), (1.2) полягає в тому, що щорічні сумарні виплати за придбані бізнесменом факси та ксерокси не можуть перевищувати розмірів доступних йому щорічних фондів. Крім того, для реальних економічних величин повинні виконуватися обмеження:

f> = 0 (1.3);

х> = 0 (1.4).

Потрібно максимізувати функцію

z = 400f + 500х (1.5)

при обмеженнях (1.1) - (1.4).

Відомо, що у випадку двох змінних рішення задачі математичного програмування можна провести не тільки аналітично (наприклад, використовуючи симплекс-метод), а й графічно. У нашому прикладі інтерес представляє тільки цілочисельне рішення.

Розглянемо графічний варіант рішення моделі сконструйованої за виразами (1.1) - (1.5).

Рис. 1.1. Графічний варіант рішення моделі (1.1) - (1.5):

1 - у відповідності з виразом (1.1);

2 - відповідно до вираження (1.2).

Замінивши нерівність (1.1) рівністю, побудуємо в декартовій системі координат відповідну пряму 1 (рис. 1.1).

Вона розділить площину на дві півплощини, розташовані над і під прямою. Нерівності (1.1) будуть задовольняти всі точки, що належать нижньої півплощини і самої прямої 1.

Аналогічним чином відобразимо на графіку рішення нерівностей (1.2) - (1.4).

Допустиме безліч рішень задачі лінійного програмування знаходиться в заштрихованої області і на її кордонах.

Функціонал (1.5) задачі будується аналогічним чином.

З усього допустимого безлічі (відповідно до теорії математичного програмування) становлять інтерес тільки точки, розташовані в вершинах заштрихованої області:

А (0; 150); В (100; 100); С (400 / 3; 0); О (0; 0).

Максимального значення, рівного 90 000 ден. од., функціонал (1.5) досягає у вершині В, тобто максимальний чистий дисконтований дохід, що дорівнює 90 000 грош. од., бізнесмен може отримати, якщо придбає 100 факсів і 100 ксероксів.

Отже, в якості функціонала нашої моделі було розглянуто якийсь найпростіший аналог критерієм NPV, а в якості значень правих частин обмежень моделі використовувалися, взагалі кажучи, ліміти ресурсів проекту в грошовому вираженні. Невідомими в даній задачі були вартісні значення обсягів проектних послуг.

На підставі теорії двоїстості в математичному програмуванні можна побудувати завдання, двоїсту до даної, а отримані при її вирішенні так звані подвійні змінні (об'єктивно обумовлені оцінки, тіньові ціни, приховані ціни) дозволяють визначити альтернативну вартість використовуваних в проекті дефіцитних ресурсів.

Побудуємо двоїсту до нашого завдання.

Нехай p1 - двоїста оцінка фондів у перший рік;

p2 - двоїста оцінка фондів у другий рік.

У цих позначеннях, необхідно мінімізувати загальні альтернативні вартості сукупного обсягу фондів у цілому за період проекту, тобто мінімізувати функцію Z = (40000р1 + 30000р2) при обмеженнях:

100р1 + 200р2> = 400

300р1 + 100р2> = 500,

економічний зміст яких у тому, що продаж усіх ресурсів (фондів), що витрачаються на одиницю кожного виду обладнання (факсу або ксерокса) за їх альтернативної вартості в сумі не може бути менше величини чистого дисконтованого доходу від одного факсу або ксерокса відповідно. Крім того, альтернативні вартості, як реальні економічні величини, не можуть мати негативних значень, тому

р1> = 0;

р2> = 0.

Вже цей простий приклад наочно демонструє можливості та переваги використання методів математичного програмування для прийняття проектних рішень.