Тольяттинский Державний Університет
Завдання з математичного моделювання
Студент: Шелудяков І.В.
Група: М-402
Викладач: Бобровський А.В.
Тольятті 2006р.
Матеріал інструменту: Р6М5
Матеріал заготовки: Чавун СЧ 21-40
Верстат: Вертикально-свердлильний 2Н125
N шп = 45 ... 2000 об / хв
S = 0,1-1,6 мм / об
N ед = 2,2 кВт
25мм
t = 1,5 мм
Інструмент: зенкер насадні зі вставними ножами зі швидкорізальної сталі ГОСТ 2255-71
d = 22-40 мм
L = 60-100 мм
D = 50-100 мм
Обмеження по:
Стійкості
Потужності приводу верстата
Кінематиці
Обмеження по стійкості
,
Обмеження по потужності приводу
Обмеження по кінематиці верстата
S про min ≤ S ≤ S про max, S про min ≤ S, S про max ≥ S
lg S про min ≤ lg Slg 0.1 ≤ x 1 x 1 ≥ - 1
lg S про max ≥ lg Slg 1.6 ≥ x 1 x 1 ≤ 0.204
lg 3.534 ≤ x 2 x 2 ≥ 0.5483
lg 157.0 79 ≥ x 2 x 2 ≤ 2.196
Цільова функція продуктивності
- Функція продуктивності.
Якщо z = 1, то x 1 + x 2 = 1.3722
Симплекс - метод
Вибираємо базис і знаходимо його рішення:
Знайдемо алгебраїчні доповнення для кожного елемента матриці
Союзна матриця Транспонована матриця Зворотній матриця
Базис 124 є допустимим тому всі значення позитивні.
Знайдемо симплекс-різниці.
Рішення є оптимальним.
Значення збігаються зі значеннями, отриманими при виконанні завдання графічним способом.
Симплекс-таблиці.
,
Табл. 1
СН БН | СЧ | x 1 | x 5 |
x 3 | 0.204 | 1 | 0 |
x 4 | 0.7587 | 0.4 | 1 |
x 2 | 1.307 | 0.4 | 1 |
z min | 0.9348 | 0.6 | -1 |
Табл.2
СЧ | x 1 | x 2 | |
x 3 | 0.204 | 1 | 0 |
x 4 | -0.5483 | 0 | -1 |
x 5 | 1.307 | 0.4 | 1 |
z min | 0.3722 | 1 | 1 |
Табл.3
СН БН | СЧ | x 3 | x 5 |
x 1 | 0.204 | 1 | 0 |
x 4 | 0.6771 | -0.4 | 1 |
x 2 | 1.2254 | -0.4 | 1 |
z min | 0.8124 | -0.6 | -1 |
У табл.3 всі елементи останнього рядка негативні - min знайдений.
Значення
збігаються зі значеннями, отриманими при виконанні завдання графічним способом і симплекс методом.