Автоматизований аналіз проектування на мікрорівні

Міністерство освіти і науки Республіки Казахстан

Карагандинський Державний Технічний Університет

Кафедра ____САПР______

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

до курсової роботи

З дисципліни: "Моделювання систем і комплексів"

Тема: "Автоматизований аналіз проектування на мікрорівні"

Керівник

(Підпис) (дата)

Студент

(Підпис) (дата)

2009

Зміст

Введення

1. Завдання

2. Розробка концептуальної моделі та розрахункової схеми об'єкта аналізу

3. Вибір методу автоматизованого аналізу об'єкту проектування

3.1 Метод кінцевих різниць

3.2 Метод кінцевих елементів

4. Вибір та короткий опис програмних та технічних засобів автоматизованого аналізу

4.1 COSMOS

4.2 ANSYS

5. Побудова дискретної моделі об'єкта аналізу та програмної моделі

6. Планування машинних експериментів та їх реалізація

7. Аналіз та інтерпретація результатів моделювання

Висновок

Список використаної літератури

Програми

Введення

У даному курсовому проекті потрібно спроектувати напружено-деформований стан досліджуваного об'єкта при заданих граничних умовах і встановити залежності для нього від геометричних параметрів на основі машинного експерименту.

У ході виконання даного курсового проекту нам необхідно буде розробити концептуальну модель об'єкта, побудувати розрахункову схему об'єкта моделювання, розробити модель для автоматизованого аналізу, створити командний файл, повчити регресійні залежності досліджуваних даних. Крім того, за вказівкою викладача необхідно провести якісну і кількісну оцінки досліджуваних характеристик модельованого об'єкта для порівняння з результатами імітаційного експерименту.

Після низки прогонів отриманої моделі на ПЕОМ та отримання результатів машинного експерименту з необхідною точністю необхідно буде провести їхню інтерпретацію та аналіз в термінах об'єкта моделювання, а потім оформити пояснювальну записку і графічну частину курсового проекту.

Концептуальна модель необхідно буде перевірити на несуперечність і повноту опису, для чого треба переконатися, що завдання містить всю необхідну якісну і кількісну інформацію про об'єкт. Далі модель перевіряють на відсутність неформалізованих і нездійсненних описів, ситуацій, співвідношень. Потім необхідно провести (відповідно до завдання) якісну і кількісну оцінки характеристик процесу функціонування об'єкта.

Підсумком курсового проекту є технічна документація у вигляді розроблених схем та програмного забезпечення моделювання об'єкта, результати машинного експерименту з моделлю об'єкта, включаючи висновки та рекомендації щодо їх використання при дослідженні та розробці реального об'єкта, пояснювальна записка, яка містить документацію з виконання автоматизованого аналізу об'єкта моделювання.

1. Завдання

Потрібно спроектувати напружено-деформований стан досліджуваного об'єкта при заданих граничних умовах і встановити залежності для нього від геометричних параметрів на основі машинного експерименту.

Матеріал - сталь;

Модуль пружності E = 200000 МПа;

Коефіцієнт Пуассона v = 0,3.

2. Розробка концептуальної моделі та розрахункової схеми об'єкта аналізу

Метою даного етапу є побудова концептуальної (змістовної) моделі процесу функціонування об'єкта з проведенням його формалізації.

Зовнішні впливи на об'єкт проектування виражені у вигляді сили навантаження 100 МПа. Сили розподілені рівномірно.

Таким чином, нам необхідно побудувати фігуру, зображену на малюнку 2.1

Малюнок 2.1 - Об'єкт аналізу

3. Вибір методу автоматизованого аналізу об'єкту проектування

Моделювання численних фізичних, біологічних і хімічних явищ часто призводить до вирішення лінійних і нелінійних рівнянь або систем рівнянь в приватних похідних. Існують традиційні математичні засоби, що дозволяють отримати рішення в певних випадках, але для вирішення конкретних проблем, що виникають у науці і техніці, неможливо обійтися без використання чисельних методів. Із зростанням продуктивності ЕОМ чисельне моделювання набуває особливого значення, так як дозволяє доповнити або навіть замінити прямий експеримент. Останній часто доріг, його постановка буває трудомісткою або взагалі неможливою. В даний час існує ряд різних методів автоматизованого аналізу. Серед них найбільш популярними є методи скінченних елементів і скінченних різниць.

3.1 Метод кінцевих різниць

Метод кінцевих різниць відноситься до методів сіток і містить три етапи:

1 етап - Дискретизація - на даному етапі область рішення розбивається на сітку, як правило, регулярну, надалі у вузлах сітки будуть визначені вузлові значення шуканої функції.

2 етап - Апроксимація - тут здійснюється перехід від диференціального оператора до різницевого аналогу.

3 етап - алгебраізація - підстановка різницевих аналогів диференціальних операторів у вихідне рівняння та отримання системи алгебраїчних рівнянь.

3.2 Метод кінцевих елементів

Цей метод на даний час досяг такого рівня, що багато хто часто сумніваються - чи може з'явитися кращий метод. Діапазон застосування МКЕ, їх ефективність і порівняльна легкість реалізації, роблять їх серйозними суперниками для будь-якого методу. Достоїнствами МСЕ є гнучкість і різноманітність сіток, стандартні прийоми побудови дискретних задач для довільних областей, простота обліку природних крайових умов. Крім того, математичний аналіз МСЕ є більш простим, його методи застосовні до більш широкого класу задач, а оцінки похибок наближених рішень виходять при менш жорстких обмеженнях, ніж у методі кінцевих різниць. Слабкою стороною є те, що він по ідеї є схему дискретизації всього тіла, а це неминуче веде до великої кількості КЕ, особливо в тривимірних задачах з віддаленими кордонами, в межах кожної з яких не всі невідомі змінні змінюються безперервно.

МКЕ в загальному випадку складається з трьох етапів:

Дискретизація - фізична область вирішення завдання розбивається на деякі підобласті або кінцеві елементи.

Апроксимація - шукана функція апроксимується функцією спеціального виду на кожному кінцевому елементі. Коефіцієнти апроксимації стають основними невідомими в задачах.

Алгебраізація - підстановка апроксимуючих коефіцієнтів у визначальне рівняння дозволяє отримати систему алгебраїчних рівнянь щодо вузлових значень шуканої функції.

Порівнюючи ці два методи можна сказати, що кожен з методів має свої переваги. Але у методу кінцевих різниць більше недоліків, наприклад, складність вирішення завдань у разі неоднорідної області рішення, наявність нелінійностей.

Відсутність рішення при недостатніх умовах дають право використовувати для реалізації поставленої задачі МСЕ. МКЕ, з метою спрощення розрахунку завдання, може бути реалізований за коштами програми ANSYS.

4. Вибір та короткий опис програмних та технічних засобів автоматизованого аналізу

В даний час існує широкий ряд систем інженерних розрахунків. У даному курсовому проекті для порівняння були обрані дві програми - ANSYS і COSMOS.

4.1 COSMOS

COSMOS поєднує надійність, точність і швидкість розрахунків з простотою використання, а наявність широких розрахункових можливостей - з доступністю (ціна системи невисока для продукту такого класу).

COSMOS зорієнтований на вирішення завдання наскрізної автоматизації проектування, дозволяючи інтегрувати розрахунковий аналіз в єдину програмну систему.

COSMOS має ряд переваг:

Інтерфейс користувача - дозволяє швидко освоювати технологію розрахунків.

Система команд природно відображає стадії розрахункового аналізу.

Можливість поглибленого аналізу в міру освоєння системи.

Найпростіші розрахунки доступні з першого ж сеансу роботи.

Оперативні засоби графічного відображення вихідних даних і отриманих результатів.

Геометричне моделювання можливо як внутрішніми засобами системи, так і на основі даних, що імпортуються з популярних пакетів моделювання.

Модульну будову сприяє формуванню системи залежно від потреб і фінансових можливостей користувача.

Засоби автоматизації підготовки розрахунків дозволяють проводити оціночні розрахунки проектувальникам, які не мають глибокої підготовки: автоматична побудова просторових сіток кінцевих елементів з подрібненням її в місцях концентрації напружень, наявність модуля оптимізації конструкцій.

FFE-методи швидкісного розрахунку скорочують час розрахунку в десятки разів, при цьому використання системних ресурсів (оперативна пам'ять, дисковий простір) зменшується на порядок. Підвищення продуктивності розрахунків при цьому якісно змінює підхід до використання COSMOS: в результаті відкидається необхідність спрощення складних просторових моделей, а це вже - значний стрибок у продуктивності і оперативності процесу конструкторської доведення.

Функціональні можливості:

Визначення параметрів напружено-деформованого стану

Теплові розрахунки

Динаміка

Фізична і геометрична нелінійність

Ламінарні і турбулентні потоки

Електромагнітні розрахунки

Оптимізація конструкцій

Бібліотека матеріалів

Підготовка даних для інших програм МКЕ

4.2 ANSYS

Багатоцільовий кінцево-елементний пакет для проведення аналізу в широкому колі інженерних завдань. Особливістю програми є файлова сумісність всіх членів сімейства ANSYS для всіх використовуваних платформ. Багатоцільова спрямованість програми дозволяє використовувати одну й ту ж модель для вирішення таких пов'язаних завдань, як міцність при тепловому навантаженні, вплив магнітних полів на міцність конструкції, тепломасоперенос в електромагнітному полі.

Внутрішній мова програмування APDL дозволяє програмувати будь-які процедури, параметризрвані побудова моделі, розрахунок і виведення результатів. ANSYS дозволяє підключати користувальницькі моделі, написані на FORTRAN, C + +.

Програма ANSYS володіє багатьма можливостями кінцево-елементного аналізу - від простого лінійного статичного до складного нелінійного динамічного (нестаціонарного). Процедура типового розрахунку може бути розділена на три основних етапи:

Побудова моделі.

Додаток навантажень (включаючи і граничні умови) і одержання рішення.

Перегляд та аналіз результатів.

Побудова моделі (Preprocessor)

Цей етап включає визначення типів кінцевих елементів, їх констант, властивостей матеріалу і геометрії моделі.

Завдання типів елементів (Element Type)

Бібліотека кінцевих елементів програми ANSYS містить понад 100 типів, кожен з яких визначає, серед іншого, застосовність елемента до тієї галузі розрахунків (міцнісний, теплової, магнітний та електричний аналіз, рух рідини або пов'язані завдання), характерну форму елемента (лінійну, плоску, в вигляді бруска і т.д.), а також двовимірної і тривимірність елемента як геометричного тіла.

Завдання констант елементів (Real Constants)

Константи елемента - це властивості специфічні для даного типу елемента, такі як параметри поперечного перерізу балкового елемента.

Завдання властивостей матеріалів (Material Props)

Властивості матеріалу потрібні для більшості типів елементів. Залежно від галузі застосування властивості можуть бути лінійними, нелінійними і \ або анізотропними.

Створення геометричної моделі (- Modeling -)

Основною метою на етапі розробки геометричної моделі є створення адекватної кінцево-елементної моделі, що складається з вузлів та елементів. При створенні кінцево-елементної моделі використовуються три методи: твердотільне моделювання, каркасне моделювання і пряма генерація сітки.

Завдання навантажень і одержання рішення (Solution)

На цьому етапі вибирається тип аналізу і встановлення його опцій, прикладаються навантаження, визначаються опції для вибору кроку по навантаженню і ініціюється рішення.

Додаток навантажень (- Loads -)

Під навантаженнями розуміються як зовнішні та внутрішні зусилля, так і граничні умови у вигляді обмежень на переміщення. У програмі ANSYS навантаження розділені на 6 категорій:

обмеження ступеня свободи;

сили;

поверхневі навантаження;

об'ємні сили;

інерційні навантаження;

навантаження для зв'язних завдань.

Більшість цих навантажень може бути докладено або до твердотільної моделі, або до кінцево-елементної моделі.

Запуск на рахунок

За командою SOLVE програма звертається за інформацією про модель і навантаженнях до бази даних і виконує обчислення. Результати записуються в спеціальний файл і базу даних. При цьому в базі даних може зберігатися тільки один набір результатів, тоді як в файл можуть бути записані результати для всіх кроків вирішення.

Перегляд результатів

Постпроцесор призначений для візуалізації результатів завдання. При цьому як правило використовують:

Накладення деформованої сітки на недеформованими.

Побудова епюр (переміщень, напруг і деформацій) для заданої області рішень.

У програмі ANSYS доступні наступні види прочностного аналізу:

Статичний аналіз - обчислення переміщень, напруг і т.д. в умовах статичного навантаження;

Модальний аналіз - визначення власних частот і форм коливань;

Гармонійний аналіз - визначення відгуку конструкції на гармонійні складові обурює навантаження;

Динамічний аналіз - визначення відгуку конструкції на дію довільній навантаження як функції часу;

Спектральний аналіз - розширення модального аналізу для обчислення напружень і деформацій при дії спектру частот або випадкової вібрації;

Аналіз стійкості - розрахунок критичних навантажень і визначення форм втрати стійкості.

Таким чином, порівнюючи дві програми, враховуючи переваги та недоліки кожної для даного курсового проекту був обраний програмний пакет ANSYS.

5. Побудова дискретної моделі об'єкта аналізу та програмної моделі

Перш за все, необхідно проаналізувати свою деталь. Якщо, видана в якості завдання, деталь симетрична, то варто будувати тільки одну частину деталі. У даній роботі ми побудуємо тільки чверть деталі (Малюнок 5.1), так як деталь можна розбити на 4 однакові частини.

Малюнок 5.1 - Вид чверті деталі

У цьому завданню параметрично заданими (тобто їх можна буде змінювати в програмі) будуть наступні параметри: r, R, h (рисунок 5.2).

r - внутрішній радіус наскрізного отвору;

R - радіус внутрішньої виїмки;

h - висота внутрішньої виїмки;

Малюнок 5.2 - Базові розміри

Навантаження докладемо на область S (див. малюнок 5.3).

Малюнок 5.3 - Вид області з навантаженням

Після вирішення вище викладених питань можна переходити до побудови.

Запуск програми ANSYS

1. Первинний запуск (запускаємо перший раз за сеанс роботи)

Пуск> Програми> ANSYSED 55> Interactive.

У полі Working Directory ввести свою робочу директорію (ім'я директорії і всі шляхи до неї повинні бути англійською мовою).

Наприклад: С: \ BASKET \ PLATE

Далі натиснути RUN

2. Наступні запуски.

Пуск> Програми> ANSYSED 55> Run Interactive Now

Примітка: у дужках будуть вказані команди в блокноті, відповідні командам у програмі ANSYS.

1. Визначення імені файлу

Верхнє меню File> Change Jobname ...

Ввести ім'я файлу (англійською мовою)

(/ FILNAM, <ім'я файлу>)

2. Визначення заголовка завдання

Верхнє меню File> Change Title ...

Ввести заголовок завдання (на англ)

(/ TITLE, <заголовок>)

3. Вхід в препроцесор

Вибрати пункт Preprocessor головного меню

(/ PREP7)

4. Завдання типу елемента

Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add / Edit / Delete

Вибрати Add ...

Solid10node 92

(ET, 1,92)

5. Завдання властивостей матеріалу

Main Menu> Preprocessor> Material Props> Polynomial

EX - модуль пружності - ввести 200000

(MP, EX, 1, 200000)

NUXY - коефіцієнт Пуассона - ввести 0.3

(MP, NUXY, 1,0.3)

6. Завдання базових розмірів

(R = 6)

(R = 13)

(C = 6)

7. Побудова контрольних точок (рисунок 5.4):

Main menu> Preprocessor> Modeling> Create> Keypoints> In Active Cs

(K, 1,0,0,0! Завдання точок для заснування

k, 2,60,0,0

k, 3,60, -50,0

k, 4,15, -50,0

k, 5,15, -40,0

k, 6,0, -40,0)

Малюнок 5.4 - Завдання контрольних точок

8. Побудова ліній через контрольні лінії (рисунок 5.5):

Main menu> Preprocessor> Modeling> Create> Lines> Lines> In Active Coord

(L, 1,2! Завдання ліній для заснування

L, 2,3

L, 3,4

L, 4,5

L, 5,6

L, 6,1)

Малюнок 5.5 - Побудова ліній

9. Об'єднання ліній в область (рисунок 5.6):

Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Arbitrary> By Lines

вибрати мишкою всі лінії, потім натиснути ОК.

(Al, all)! об'єднання ліній в область

Малюнок 5.6 - Об'єднання ліній в область

10. Отриману область необхідно витягнути (малюнок 5.7):

Modeling-Operate - Extrude - Areas - By XYZ offset

(Voffst, 1,25)! Витягування області на висоту

Малюнок 5.7 - Витягування області на висоту

11. Заміна локальної системи координат:

WorkPlane-Local Coordinate System - Create Local CS - At WP Origin ...

(Local, 100,0,0,0, -25,0,0,0,0,,

wpcsys, 1,100)

12. Побудова контрольних точок і з'єднання їх лініями в новій системі координат, потім об'єднуємо їх в область і витягуємо на висоту. Результат цього етапу наведено на малюнку 5.8.

(K, 13,0,0,0

k, 14,25,0,0

k, 15,0, -25,0

L, 13,14

L, 14,15

L, 15,13

al, 19, 20,21

voffst, 9,35)

Малюнок 5.8 - Побудова деталі

13. Потім знову змінюємо систему координат і будуємо контрольні точки, з'єднуємо їх в лінії.

(Local, 100,0,0,0, -60,0,0,0,0,,

wpcsys, 1,100

k, 19,0, -13,0

k, 20,13,0,0

L, 16, 19

L, 16, 20)

14. Будуємо дугу, потім дві лінії і дугу об'єднуємо в область і витягаємо її на висоту.

(Larc, 19, 20,16,13! Побудова дуги

al, 28,29,30

voffst, 14,6)

15 Відняти з одного об'єму іншого (Малюнок 5.9):

Main menu> Preprocessor> Modeling> Operate> Subtract> Volumes

(Vsbv, 2,3! Віднімання обсягів)

Малюнок 5.9 - Віднімання обсягу

16. Потім знову змінюємо систему координат і будуємо контрольні точки, з'єднуємо їх в лінії, будуємо дугу, все це об'єднуємо в область і витягуємо на висоту і таким чином отримуємо циліндр.

(Local, 100,0,0,0, -54,0,0,0,0,,

wpcsys, 1,100

k, 24,0, -6,0! побудова контрольних точок

k, 25,6,0,0

L, 21,24! побудова ліній

L, 21,25

larc, 24,25,21,6! побудова дуги

al, 22,24,25! об'єднання в область

voffst, 10,54)! витягування на висоту

17. Об'єднання обсягів:

Main Menu> Preprocessor> Modeling> Operate> Add> Volumes

Вибрати мишкою обсяги і натиснути ОК.

(Vadd, 1,4)! об'єднання обсягів

18 Потім віднімаємо з одного об'єму отриманий раніше циліндр (малюнок 5.10).

(Vsbv, 3,2)! віднімання обсягів

Малюнок 5.10 - Віднімання обсягів

19. Завдання розміру кінцевих елементів:

Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> ManualSize> Global> Size

У полі Size ввести розмір кінцевого елемента = 5.

(Smrtsize, all, 5)! завдання розміру кінцевого елемента

20. Розбиття обсягу на кінцеві елементи (рисунок 5.11):

Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh> Volumes> FreeMain

(Vmesh, all)

Малюнок 5.11 - Розбиття на кінцеві елементи

21. Вихід з препроцесора:

(FINISH)

22. Вхід в процесор:

(/ SOLU)

23. Закріплення областей за всіма ступенями свободи:

Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Displacement> On AreasMain

Виділити мишкою потрібні області і натиснути ОК.

(Da, 26, all)

24. Закріплення симетрії областей:

Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Displacement> Symmetry BC> On Areas

Виділити мишкою потрібні області і натиснути ОК.

(Da, 8, uy

da, 21, uy

da, 3, ux

da, 20, ux)

25. Додаток навантаження до областей (рисунок 5.12):

Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Pressure> On Areas

Вибрати мишкою потрібні області, в полі Value набрати 100, і натиснути ОК.

(Sfa, 9,, pres, 100)

Малюнок 5.12 - Додаток навантаження

26. Виконання розрахунку (SOLVE)

27. Вихід з процесора (FINISH)

28. Вхід в постпроцесор загального користування

(/ POST1)

29. Перегляд результатів (малюнок 5.13).

Main Menu> General Postproc> Plot Results

Вибрати режим перегляду.

(Plnsol, u, sum, 0,1)

Малюнок 5.13 - Перегляд результатів

6. Планування машинних експериментів та їх реалізація

Даний машинний експеримент буде включати в себе зміна параметрів моделі з відхиленням ± 5 мм.

Діапазон параметрів змінюється наступним чином:

r від 4 до 9;

R від 11 до 15;

H від 1 до 10;

Змінюючи параметри моделі, ми за допомогою програми ANSYS, знімали значення σ _x, σ _y, σ _z. Так як змінних параметрів було 3 і потрібно було провести досліди в усіх комбінаціях, ми отримали 27 дослідів, які представлені в таблиці 6.1.

Таблиця 6.1 - Результати практичних дослідів

№ досвіду	r	R	H	σ _x	σ _y	σ _z
1	6	13	6	61.84	62.746	107.573
2	6	13	1	49.494	47.841	96.654
3	6	13	10	54.293	64.308	97.772
4	6	11	6	73.727	68.827	108.093
5	6	15	6	58.683	54.223	106.188
6	6	11	1	52.754	53.011	107.432
7	6	11	10	44.734	56.755	105.237
8	6	15	1	46.811	48.589	108.531
9	6	15	10	47.373	52.555	97.67
10	4	13	6	46.682	48.097	81.004
11	4	11	6	48.93	41.278	82.495
12	4	15	6	53.186	47.617	80.986
13	4	11	1	38.02	44.192	95.672
14	4	11	10	49.812	41.77	91.161
15	4	15	1	37.227	37.348	95.51
16	4	15	10	41.7	44.667	91.307
17	9	11	6	101.439	114.478	131.362
18	9	11	1	168.002	159.947	125.308
19	9	11	10	92.06	90.598	126.622
20	9	13	6	111.459	110.351	120.552
21	9	13	1	148.791	163.141	118.298
22	9	13	10	102.164	115.427	120.214
23	9	15	6	104.629	146.047	127.884
24	9	15	1	158.741	148.498	129.646
25	9	15	10	107.96	115.379	129.244
26	4	13	1	41.357	38.541	93.753
27	4	13	10	38.244	35.417	94.541

Аналіз отриманих залежностей проводився за допомогою програми ANETR.

Створений і реалізований нетрадиційний метод програми ANETR базується на розробках професора М.М. Протодьяконова. Він дозволяє працювати в даними керованого і некерованого експериментів.

Метод універсальний як в області застосування, так і у варіантах побудови моделі: моделі можуть мати вигляд суми, твори приватних залежностей, їх комбінації, з послідовною нейтралізацією впливу пріоритетних аргументів чи без такої. Важливою перевагою методу є можливість з належним рівнем надійності оцінити вплив тих аргументів, які в традиційних методах будуть виключені з аналізу як не впливають на цільову функцію істотно (наприклад, за критерієм Фішера). Це забезпечується процедурою послідовної нейтралізації впливу на функцію сильно діючих аргументів, при якій і починає виявлятися вплив більш "слабких" аргументів. Метод детермінований, тобто дозволяє обмежувати вибір моделі відомими даними по теорії процесу (тип рівнянь, межі і т.д.).

На виході програма, крім аналітичного характеру приватних зв'язків, дає їх графіки, оцінку надійності. Ранжує фактори за силою впливу на результат, дозволяє виділити істотно впливають фактори. Графіки приватних зв'язків дозволяють проводити оптимізацію процесу без застосування спеціального математичного апарату.

Розробка моделей зводиться до послідовного виконання наступних етапів:

Планування експерименту;

Проведення експерименту;

Складання замовлення на моделі;

Аналіз моделі.

Для початку ми формуємо файл для роботи з програмою ANETR:

Для σ _x:

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 1;

4 = F (1, 2, 3);

1 6 13 6 61.84 62.746 107.573

2 6 13 1 49.494 47.841 96.654

3 6 13 10 54.293 64.308 97.772

4 6 11 6 73.727 68.827 108.093

5 6 15 6 58.683 54.223 106.188

6 6 11 1 52.754 53.011 107.432

7 6 11 10 44.734 56.755 105.237

8 6 15 1 46.811 48.589 108.531

9 6 15 10 47.373 52.555 97.67

10 4 13 6 46.682 48.097 81.004

11 4 11 6 48.93 41.278 82.495

12 4 15 6 53.186 47.617 80.986

13 4 11 1 38.02 44.192 95.672

14 4 11 10 49.812 41.77 91.161

15 4 15 1 37.227 37.348 95.51

16 4 15 10 41.7 44.667 91.307

17 9 11 6 101.439 114.478 131.362

18 9 11 1 168.002 159.947 125.308

19 9 11 10 92.06 90.598 126.622

20 9 13 6 111.459 110.351 120.552

21 9 13 1 148.791 163.141 118.298

22 9 13 10 102.164 115.427 120.214

23 9 15 6 104.629 146.047 127.884

24 9 15 1 158.741 148.498 129.646

25 9 15 10 107.96 115.379 129.244

26 4 13 1 41.357 38.541 93.753

27 4 13 10 38.244 35.417 94.541

/ *

Для σ _y:

Міняємо тільки верхню частину файлу. Куди вводимо дані:

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 2;

5 = F (1, 2;

3);

Для σ _z:

Міняємо тільки верхню частину файлу. Куди вводимо дані:

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 1;

6 = F (1, 2;

3);

Після обробки ми отримуємо такі результати

Для σ _x:

Апроксимуючі рівняння:

По 1-му фактору:

Y1 = A * X ** 2 + B * X + C

Де A = 3.42944E +00 B = - 2.90415E +01 C = 1.05229E +02

За 2-му фактору:

Y 2 = A * X ** 2 + B * X + C

Де A = 2.27839 E -01 B = - 6.26915 E +00 C = 1.15724 E +02

За 3-му фактору:

Y3 = A + B * X

Де A = 8.46799E +01 B = - 2.00161E +00

Вид узагальненого рівняння

Y = Y (1) * Y (2) * Y (3) / 5.378386E +03

Підставивши в рівняння Y рівняння по всім трьом факторам з відповідними коефіцієнтами одержимо:

Дане рівняння є залежністю σ _x від базових розмірів.

СКО% = 32.11

Для σ _y:

Апроксимуючі рівняння:

По 1-му фактору:

Y 1 = 1 / (A + B * X)

Де A = 3.67374E-02 B = - 3.21271E-03

За 2-му фактору:

Y2 = A + B / X

Де A = 8.46504E +01 B = - 1.10833E +02

За 3-му фактору:

Y 3 = A + B * X

Де A = 8.45668 E +01 B = - 1.51408 E +00

Вид узагальненого рівняння

Y = Y (1) * Y (2) * Y (3) / 5.774019E +03

Підставивши в рівняння Y рівняння по всім трьом факторам з відповідними коефіцієнтами одержимо:

Дане рівняння є залежністю σ _y від базових розмірів.

СКО% = 28.00

Для σ _z:

Апроксимуючі рівняння:

По 1-му фактору:

Y 1 = A + B * X

Де A = 6.08987 E +01 B = 7.17218 E +00

За 2-му фактору:

Y2 = A * X ** 2 + B * X + C

Де A = 1.10477E +00 B = - 2.88999E +01 C = 1.86047E +02

За 3-му фактору:

Y 3 = A * X ** 2 + B * X + C

Де A = 8.42139 E -02 B = - 1.13545 E +00 C = 2.58845 E +00

Вид узагальненого рівняння

Y = Y (1) + Y (2) + Y (3)

Підставивши в рівняння Y рівняння по всім трьом факторам з відповідними коефіцієнтами одержимо:

Дане рівняння є залежністю σ _z від базових розмірів.

СКО% = 28.69

7. Аналіз та інтерпретація результатів моделювання

У результаті пробного розрахунку при параметрах r = 5 R = 12 H = 3, за допомогою програми ANSYS було отримано:

σ _x = 48,517 σ _y = 59,969 σ _z = 89, 192

При розрахунку за допомогою рівнянь отриманих через ANETR ми отримали:

σ _x = 49.06472 σ _y = 50.55656 σ _z = 95.03471

Порівнюючи значення пробного розрахунку, отримані за допомогою ANSYS можна сказати, що розбіжності зовсім незначні.

Дані значення СКО показують, що рівняння для моделі були знайдені правильно і їх можливо використовувати в практичних завданнях в заданому діапазоні.

Висновок

У ході виконання даного курсового проекту були вирішені всі поставлені завдання, а саме:

1. Створена розрахункова схема аналізу на підставі порівняльного аналізу чисельних методів, а також програмних і технічних засобів їх здійснення;

2. Створений вибір методу автоматизованого аналізу об'єкту проектування;

3. Спланований і проведений експеримент, аналізуючи результати якого, приходимо до висновку, що дана модель може використовуватися з параметрами: r = 5 R = 12 H = 3

Список використаної літератури

Нургужін М.Р., Степанов П.Б. Прикладна теорія систем. Мікро - і макромоделювання: навчальний посібник. - Караганда: КарПТІ, 1994. -132с.
Нургужін М.Р., Даненова Г.Т., Кацага Т.Я. Математичне моделювання: курсове проектування. - Караганда: КарГТУ, 2001. -102с.
Нургужін М.Р., Даненова Г.Т. Моделювання систем і комплексів: Лабораторний практикум: Навчальний посібник. - Караганда: КарГТУ, 2006. -97с.

Програми

Додаток А

Результати ANETR для σ _x

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 2; 4 = F (1, 2, 3);

1 6.18400E +01 6.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

2 4.94940E +01 6.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

3 5.42930E +01 6.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

4 7.37270E +01 6.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

5 5.86830E +01 6.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

6 5.27540E +01 6.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

7 4.47340E +01 6.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

8 4.68110E +01 6.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

9 4.73730E +01 6.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

10 4.66820E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

11 4.89300E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

12 5.31860E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

13 3.80200E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

14 4.98120E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

15 3.72270E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

16 4.17000E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

17 1.01439E +02 9.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

18 1.68002E +02 9.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

19 9.20600E +01 9.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

20 1.11459E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

21 1.48791E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

22 1.02164E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

23 1.04629E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

24 1.58741E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

25 1.07960E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

26 4.13570E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

27 3.82440E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

Min 3.72270E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

Max 1.68002E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

Ћ '= 7.334E +01' ЉЋ = 3.899E +01 'Љ' = 27

-------------------------------------------------- -------------

3.72E +01 6.34E +01 8.95E +01 1.16E +02 1.42E +02 1.68E +02

XY YP KT 4.00E +00 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

4.00000E +00 4.39064E +01 4.39337E +01 9! 2 Березня @ 211

! *

4.50E +00 + *

! *

5.00E +00 + *

! *

5.50E +00 + *

! *

6.00E +00 + *

6.00000E +00 5.44121E +01 5.44394E +01 9! 1211 @ 1 листопада

! *

6.50E +00 + *

! *

7.00E +00 + *

! *

7.50E +00 + *

! *

8.00E +00 + *

! *

8.50E +00 + *

! *

9.00E +00 + *

9.00000E +00 1.21694E +02 1.21639E +02 9! Січень 2111 @ 1 1 1

3 $

, € "11" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 1 "ЂЉ 'Ћђ" Y = A * X ** 2 + B * X + C

A = 3.42944E +00 B = - 2.90415E +01 C = 1.05229E +02

CKO = 1.69351E +01 CKO% = 43.4 CKO CP. = 3.92639E-02

3.72E +01 6.34E +01 8.95E +01 1.16E +02 1.42E +02 1.68E +02

XY YP KT 1.10E +01 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

1.10000E +01 7.43864E +01 7.43320E +01 9! Січень 1111 @ 1 1 1

! *

1.14E +01 + *

! *

1.18E +01 + *

! *

1.22E +01 + *

! *

1.26E +01 + *

! *

1.30E +01 + *

1.30000E +01 7.27027E +01 7.27299E +01 9! 1 січня 1911 1 січня @ 1 1 1

! *

1.34E +01 + *

! *

1.38E +01 + *

! *

1.42E +01 + *

! *

1.46E +01 + *

! *

1.50E +01 + *

1.50000E +01 7.29233E +01 7.29506E +01 9! 1 1 2 1 1 @ 1 листопаду

3 $

, € "11" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 2 "ЂЉ 'Ћђ" Y = A * X ** 2 + B * X + C

A = 2.27839E-01 B = - 6.26915E +00 C = 1.15724E +02

CKO = 3.89802E +01 CKO% = 100.0 CKO CP. = 3.92639E-02

3.72E +01 6.34E +01 8.95E +01 1.16E +02 1.42E +02 1.68E +02

XY YP KT 1.00E +00 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

1.00000E +00 8.23552E +01 8.26783E +01 9! 2 1111 @ 1 1 1

! *

1.90E +00 + *

! *

2.80E +00 + *

! *

3.70E +00 + *

! *

4.60E +00 + *

! *

5.50E +00 + *

! *

6.00000E +00 7.33972E +01 7.26703E +01 9! 1 лютий 1911 @ 11 Січня

! *

6.40E +00 + *

! *

7.30E +00 + *

! *

8.20E +00 + *

! *

9.10E +00 + *

! *

1.00E +01 + *

1.00000E +01 6.42600E +01 6.46639E +01 9! Січень 1111 1 @ 1 1 1

3 $

, € "1" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 3 "ЂЉ 'Ћђ" Y = A + B * X

A = 8.46799E +01 B = - 2.00161E +00

CKO = 3.82575E +01 CKO% = 98.1 CKO CP. = 5.24895E-01 ********************************************* ************************************************** ************************

'ЉЋ = 1.25204418E +01 R = 9.39903264E-01

************************************************** ************************************************** *******************

Ћ 'Љ <Ћ Ќ ... Ќ € џ

27 - 1.72726E-01 9 - 3.74577E-січень 1925 1.27272E +00 +16 3.16672E +00 1910 3.50867E +00 7 - 3.91772E +00

22 - 4.20056E +00 +11 +00 4.80567E травня 5.02351E +00 три 6.68985E +00 26 - 7.76209E +00 20 - 8.07520E +00

1 8.34282E +00 6 - 9.45141E +00 +12 9.88168E +00 +14 1.05491E +01 2 - 1.13707E +01 15 - 1.20411E +01

13 - 1.21811E +01 +21 1.27948E +01 8 - 1.42384E +01 23 - 1.52679E +01 19 - 1.66475E +01 4 1.90514E +01

17 - 2.07282E +01 +24 2.23321E +01 +18 2.90101E +01

************************************************** ************************************************** *******************

, € "ЋЃЋЃ ™ ... ЌЌЋѓЋ" P Ђ, Ќ ... Ќ € џ

Y (4) = Y (1) * Y (2) * Y (3) / 5.378386E +03

************************************************** ************************************************** *******************

ѓђЂ "€ Љ € ‡ Њ ... Ќ ... Ќ € џ 'Љ Ћ

0.00E +00 7.80E +00 1.56E +01 2.34E +01 3.12E +01 3.90E +01

OT 'ђ ... "Ќ ... ѓЋ ‡ ЌЂ - ... Ќ € џ" "ЌЉ - € €' Љ Ћ = 3.89876382E +01 +---------+---------+---------+---------+--- ------*

! 20 40 60 80 100%

ЏЋ '<... *** "ЂЉ' ЋђЂ 'Љ Ћ = 1.25204418E +01 + *

3 $

************************************************** ************************************************** *******************

"Ћ P Њ" <џ P ЊЋ "... <€

"Ђ 'Ђ: 28/4/2008 Ћ' P ЂЃЋ 'ЂЌЋ 27 ЋЏ>' Ћ, ‡ ЂЉЂ ‡ - € Љ:

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 2;

4 = F (1, 2;

3);

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- --------------

! N! N! K Ћќ "" € - € ... Ќ '> "P Ђ, Ќ ... Ќ € ‰! CKO%! 'ЉЋ. 'Ђ%!

! Ђ P ѓ! "P-џ! - ------------------------------------------------- ---------! - -------------! R! - -------------!

! A! B! C! D! 100!! 100!

! - ---! - ---! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------!

!!!!!!!!!!

! 1! 11! 3.4294362E +00! - 2.9041529E +01! 1.0522883E +02!! 43.4!! 0.1!

!!!!!!!!!!

! 2! 11! 2.2783876E-01! - 6.2691519E +00! 1.1572414E +02!! 100.0!! 8.2!

!!!!!!!!!!

! 3! 1! 8.4679913E +01! - 2.0016056E +00! 98.1!! 109.6!

!!!!!!!!!!

! ***! ***!!!!! 32.1! 9.3990326E-01!!

!!!!!!!!!!

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- --------------

DMAX = 2.9010124E +01 (18)

CKO% = 32.11

ЉЋќ "" € - € ... Ќ '"€ ~ ... P Ђ F = 9.69649; F (001) = 2.52846; F (005) = 1.92428

,> ЏЋ <Ќ € <

************************************************** ************************************************** *******************

Додаток Б

Результати ANETR для σ _y

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 2;

5 = F (1, 2, 3);

1 6.27460E +01 6.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

2 4.78410E +01 6.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

3 6.43080E +01 6.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

4 6.88270E +01 6.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

5 5.42230E +01 6.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

6 5.30110E +01 6.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

7 5.67550E +01 6.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

8 4.85890E +01 6.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

9 5.25550E +01 6.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

10 4.80970E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

11 4.12780E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

12 4.76170E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

13 4.41920E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

14 4.17700E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

15 3.73480E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

16 4.46670E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

17 1.14478E +02 9.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

18 1.59947E +02 9.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

19 9.05980E +01 9.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

20 1.10351E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

21 1.63141E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

22 1.15427E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

23 1.46047E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

24 1.48498E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

25 1.15379E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

26 3.85410E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

27 3.54170E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

Min 3.54170E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

Max 1.63141E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

Ћ '= 7.599E +01' ЉЋ = 4.165E +01 'Љ' = 27

-------------------------------------------------- -------------

3.54E +01 6.10E +01 8.65E +01 1.12E +02 1.38E +02 1.63E +02

XY YP KT 4.00E +00 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

4.00000E +00 4.21030E +01 4.18644E +01 9! 122 @ 12

! *

4.50E +00 + *

! *

5.00E +00 + *

! *

5.50E +00 + *

! *

6.00E +00 + *

6.00000E +00 5.65394E +01 5.72698E +01 9! 2 Березня @ * 2 Січень

! *

6.50E +00 + *

! *

7.00E +00 + *

! *

7.50E +00 + *

! *

8.00E +00 + *

! *

8.50E +00 + *

! *

9.00E +00 + *

9.00000E +00 1.29318E +02 1.27827E +02 9! 1 1 3 @ листопаді 1911

3 $

, € "7" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 1 "ЂЉ 'Ћђ" Y = 1 / (A + B * X)

A = 3.67374E-02 B = - 3.21271E-03

CKO = 1.49386E +01 CKO% = 35.9 CKO CP. = 9.87110E-01

3.54E +01 6.10E +01 8.65E +01 1.12E +02 1.38E +02 1.63E +02

XY YP KT 1.10E +01 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

1.10000E +01 7.45396E +01 7.45746E +01 9! 21 листопада 1 @ 1 1 1

! *

1.14E +01 + *

! *

1.18E +01 + *

! *

1.22E +01 + *

! *

1.26E +01 + *

! *

1.30E +01 + *

1.30000E +01 7.62077E +01 7.61248E +01 9! 11 лютого 2 @ 1 1 1

! *

1.34E +01 + *

! *

1.38E +01 + *

! *

1.42E +01 + *

! *

1.46E +01 + *

! *

1.50E +01 + *

1.50000E +01 7.72137E +01 7.72615E +01 9! 12 січня 2 @ січня 1911

3 $

, € "3" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 2 "ЂЉ 'Ћђ" Y = A + B / X

A = 8.46504E +01 B = - 1.10833E +02

CKO = 4.16392E +01 CKO% = 100.0 CKO CP. = 5.99823E-02

3.54E +01 6.10E +01 8.65E +01 1.12E +02 1.38E +02 1.63E +02

XY YP KT 1.00E +00 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

1.00000E +00 8.23453E +01 8.30527E +01 9! 2 1 2 1 @ * січень 1911

! *

1.90E +00 + *

! *

2.80E +00 + *

! *

3.70E +00 + *

! *

4.60E +00 + *

! *

5.50E +00 + *

! *

6.00000E +00 7.70738E +01 7.54823E +01 9! 1 2 1 1 1 @ 1 1 1

! *

6.40E +00 + *

! *

7.30E +00 + *

! *

8.20E +00 + *

! *

9.10E +00 + *

! *

1.00E +01 + *

1.00000E +01 6.85418E +01 6.94259E +01 9! 1 1 1 1 листопада @ 1 лютого

3 $

, € "1" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 3 "ЂЉ 'Ћђ" Y = A + B * X

A = 8.45668E +01 B = - 1.51408E +00

CKO = 4.12651E +01 CKO% = 99.1 CKO CP. = 1.14916E +00 ********************************************* ************************************************** ************************

'ЉЋ = 1.16635160E +01 R = 9.54656513E-01

************************************************** ************************************************** *******************

Ћ 'Љ <Ћ Ќ ... Ќ € џ

11 4.64553E-01 9 - 6.47581E-01 13 - 7.14781E-01 22 - 1.57465E +00 27 - 2.90206E +00 25 - 3.36981E +00

5 - 3.62067E +00 +14 +00 +12 4.23122E 5.33308E +00 7 5.40261E +00 1 5.75339E +00 +16 5.77573E +00

10 6.43520E +00 +24 6.44152E +00 26 - 7.29922E +00 6 - 8.42069E +00 15 - 9.17674E +00 17 - 1.01399E +01

3 1.18882E +01 квітня 1.29949E +01 2 - 1.48676E +01 8 - 1.50560E +01 20 - 1.68572E +01 +23 1.69392E +01

18 2.28307E +01 +21 2.31746E +01 19 - 2.40212E +01

************************************************** ************************************************** *******************

, € "ЋЃЋЃ ™ ... ЌЌЋѓЋ" P Ђ, Ќ ... Ќ € џ

Y (5) = Y (1) * Y (2) * Y (3) / 5.774019E +03

************************************************** ************************************************** *******************

ѓђЂ "€ Љ € ‡ Њ ... Ќ ... Ќ € џ 'Љ Ћ

0.00E +00 8.33E +00 1.67E +01 2.50E +01 3.33E +01 4.17E +01

OT 'ђ ... "Ќ ... ѓЋ ‡ ЌЂ - ... Ќ € џ" "ЌЉ - € €' Љ Ћ = 4.16542733E +01 +---------+---------+---------+---------+--- ------*

! 20 40 60 80 100%

ЏЋ '<... *** "ЂЉ' ЋђЂ 'Љ Ћ = 1.16635160E +01 + *

3 $

************************************************** ************************************************** *******************

"Ћ P Њ" <џ P ЊЋ "... <€

"Ђ 'Ђ: 4/5/2008 Ћ' P ЂЃЋ 'ЂЌЋ 27 ЋЏ>' Ћ, ‡ ЂЉЂ ‡ - € Љ:

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 2;

5 = F (1, 2;

3);

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- --------------

! N! N! K Ћќ "" € - € ... Ќ '> "P Ђ, Ќ ... Ќ € ‰! CKO%! 'ЉЋ. 'Ђ%!

! Ђ P ѓ! "P-џ! - ------------------------------------------------- ---------! - -------------! R! - -------------!

! A! B! C! D! 100!! 100!

! - ---! - ---! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------!

!!!!!!!!!!

! 1! 7! 3.6737450E-02! - 3.2127082E-03! 35.9!! 2.5!

!!!!!!!!!!

! 2! 3! 8.4650388E +01! - 1.1083328E +02! 100.0!! 11.7!

!!!!!!!!!!

! 3! 1! 8.4566750E +01! - 1.5140801E +00! 99.1!! 224.5!

!!!!!!!!!!

! ***! ***!!!!! 28.0! 9.5465651E-01!!

!!!!!!!!!!

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- --------------

DMAX = - 2.4021168E +01 (19)

CKO% = 28.00

ЉЋќ "" € - € ... Ќ '"€ ~ ... P Ђ F = 12.75440; F (001) = 2.52846; F (005) = 1.92428

,> ЏЋ <Ќ € <

************************************************** ************************************************** *******************

Додаток В

Результати ANETR для σ _z

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 1;

6 = F (1, 2, 3);

1 1.07573E +02 6.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

2 9.66540E +01 6.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

3 9.77720E +01 6.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

4 1.08093E +02 6.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

5 1.06188E +02 6.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

6 1.07432E +02 6.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

7 1.05237E +02 6.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

8 1.08531E +02 6.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

9 9.76700E +01 6.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

10 8.10040E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

11 8.24950E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

12 8.09860E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

13 9.56720E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

14 9.11610E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

15 9.55100E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

16 9.13070E +01 4.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

17 1.31362E +02 9.00000E +00 1.10000E +01 6.00000E +00

18 1.25308E +02 9.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

19 1.26622E +02 9.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +01

20 1.20552E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 6.00000E +00

21 1.18298E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

22 1.20214E +02 9.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

23 1.27884E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 6.00000E +00

24 1.29646E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +00

25 1.29244E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

26 9.37530E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +00

27 9.45410E +01 4.00000E +00 1.30000E +01 1.00000E +01

Min 8.09860E +01 4.00000E +00 1.10000E +01 1.00000E +00

Max 1.31362E +02 9.00000E +00 1.50000E +01 1.00000E +01

Ћ '= 1.063E +02' ЉЋ = 1.588E +01 'Љ' = 27

-------------------------------------------------- -------------

8.10E +01 9.11E +01 1.01E +02 1.11E +02 1.21E +02 1.31E +02

XY YP KT 4.00E +00 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

4.00000E +00 8.96032E +01 8.95875E +01 9! 21 @ 2211

! *

4.50E +00 + *

! *

5.00E +00 + *

! *

5.50E +00 + *

! *

6.00E +00 + *

6.00000E +00 1.03906E +02 1.03932E +02 9! 12 @ 1122

! *

6.50E +00 + *

! *

7.00E +00 + *

! *

7.50E +00 + *

! *

8.00E +00 + *

! *

8.50E +00 + *

! *

9.00E +00 + *

9.00000E +00 1.25459E +02 1.25448E +02 9! 2 Січень @ 1 1 грудня

3 $

, € "1" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 1 "ЂЉ 'Ћђ" Y = A + B * X

A = 6.08987E +01 B = 7.17218E +00

CKO = 5.17057E +00 CKO% = 32.6 CKO CP. = 1.90567E-02 R = 9.432861E-01

************************************************** ************************************************** *******************

8.10E +01 9.11E +01 1.01E +02 1.11E +02 1.21E +02 1.31E +02

XY YP KT 1.10E +01 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

1.10000E +01 1.08154E +02 1.08147E +02 9! 12 січня @ 2 лютого

! *

1.14E +01 + *

! *

1.18E +01 + *

! *

1.22E +01 + *

! *

1.26E +01 + *

! *

1.30E +01 + *

1.30000E +01 1.03373E +02 1.03377E +02 9! 1212 @ 21

! *

1.34E +01 + *

! *

1.38E +01 + *

! *

1.42E +01 + *

! *

1.46E +01 + *

! *

1.50E +01 + *

1.50000E +01 1.07441E +02 1.07444E +02 9! 1 січня @ 21211

3 $

, € "11" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 2 "ЂЉ 'Ћђ" Y = A * X ** 2 + B * X + C

A = 1.10477E +00 B = - 2.88999E +01 C = 1.86047E +02

CKO = 4.70435E +00 CKO% = 29.6 CKO CP. = 4.40933E-03 R = 9.512971E-01

************************************************** ************************************************** *******************

8.10E +01 9.11E +01 1.01E +02 1.11E +02 1.21E +02 1.31E +02

XY YP KT 1.00E +00 +---------+---------+---------+---------+-- -------+-

1.00000E +00 1.07867E +02 1.07860E +02 9! 2 Січень @ 121 1

! *

1.90E +00 + *

! *

2.80E +00 + *

! *

3.70E +00 + *

! *

4.60E +00 + *

! *

5.50E +00 + *

! *

6.00000E +00 1.05126E +02 1.05130E +02 9! 11 Січня 1 @ 21 1 січня

! *

6.40E +00 + *

! *

7.30E +00 + *

! *

8.20E +00 + *

! *

9.10E +00 + *

! *

1.00E +01 + *

1.00000E +01 1.05974E +02 1.05978E +02 9! Січні 1911 @ 1 1 1

3 $

, € "11" ђЂ, Ќ ... Ќ € џ ЏЋ 3 "ЂЉ 'Ћђ" Y = A * X ** 2 + B * X + C

A = 8.42139E-02 B = - 1.13545E +00 C = 2.58845E +00

CKO = 4.55717E +00 CKO% = 28.7 CKO CP. = 5.29090E-03 R = 9.523351E-01

************************************************** ************************************************** *******************

Ћ 'Љ <Ћ Ќ ... Ќ € џ

14 9.33221E-2 червня 1.38079E-01 7 - 1.75046E-01 19 - 3.06599E-01 20 - 7.57778E-16 січня 9.43032E-01

24 1.53924E +00 8 1.94079E +00 22 - 1.94367E +00 5 2.32755E +00 +23 2.50700E +00 +13 2.72245E +00

3 - 2.86911E +00 +25 3.01911E +00 +15 3.26416E +00 18 - 3.50247E +00 квітня 3.52884E +00 10 - 4.44486E +00

17 5.28129E +00 +26 5.57438E +00 21 - 5.74154E +00 2 - 5.86899E +00 9 - 7.03834E +00 11 - 7.72479E +00

1 7.77977E +00 +27 8.24425E +00 12 - 8.53008E +00

************************************************** ************************************************** *******************

, € "ЋЃЋЃ ™ ... ЌЌЋѓЋ" P Ђ, Ќ ... Ќ € џ

Y (6) = Y (1) + Y (2) + Y (3)

************************************************** ************************************************** *******************

ѓђЂ "€ Љ € ‡ Њ ... Ќ ... Ќ € џ 'Љ Ћ

0.00E +00 3.18E +00 6.35E +00 9.53E +00 1.27E +01 1.59E +01

OT 'ђ ... "Ќ ... ѓЋ ‡ ЌЂ - ... Ќ € џ" "ЌЉ - € €' Љ Ћ = 1.58833364E +01 +---------+---------+---------+---------+--- ------*

! 20 40 60 80 100%

ЏЋ '<... 1 "ЂЉ' ЋђЂ 'Љ Ћ = 5.17056730E +00 + *

ЏЋ '<... 2 "ЂЉ' ЋђЂ 'Љ Ћ = 4.70435362E +00 + *

ЏЋ '<... 3 "ЂЉ' ЋђЂ 'Љ Ћ = 4.55717450E +00 + *

3 $

************************************************** ************************************************** *******************

"Ћ P Њ" <џ P ЊЋ "... <€

"Ђ 'Ђ: 4/5/2008 Ћ' P ЂЃЋ 'ЂЌЋ 27 ЋЏ>' Ћ, ‡ ЂЉЂ ‡ - € Љ:

B = 6; E = 2; G = 1, L = 11; P = 1;

6 = F (1, 2;

3);

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- --------------

! N! N! K Ћќ "" € - € ... Ќ '> "P Ђ, Ќ ... Ќ € ‰! CKO%! 'ЉЋ. 'Ђ%!

! Ђ P ѓ! "P-џ! - ------------------------------------------------- ---------! - -------------! R! - -------------!

! A! B! C! D! 100!! 100!

! - ---! - ---! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------! - -------------!

!!!!!!!!!!

! 1! 1! 6.0898722E +01! 7.1721842E +00! 32.6! 9.4328610E-01! 0.1!

!!!!!!!!!!

! 2! 11! 1.1047693E +00! - 2.8899930E +01! 1.8604702E +02!! 29.6! 9.5129706E-01! 3.1!

!!!!!!!!!!

! 3! 11! 8.4213889E-02! - 1.1354500E +00! 2.5884491E +00!! 28.7! 9.5233506E-01! 3.7!

!!!!!!!!!!

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- --------------

DMAX = - 8.5300788E +00 (12)

CKO% = 28.69

ЉЋќ "" € - € ... Ќ '"€ ~ ... P Ђ F = 12.14765; F (001) = 2.52846; F (005) = 1.92428

,> ЏЋ <Ќ € <

************************************************** ************************************************** *******************

Додаток Г

Командний файл

/ Filnam, massiv! Визначення імені файлу

/ Title, lab _3! Визначення заголовка завдання

/ Prep 7! Вхід в препроцесор

a = 6! h

b = 13! R

c = 6! r

et, 1,92! Завдання типу елемента

mp, ex, 1, 200000Заданіе властивостей матеріалу

mp, ey, 1, 200000

mp, ez, 1, 200000

mp, nuxy, 1,0.3

mp, nuxz, 1,0.3

mp, nuyz, 1,0.3

k, 1,0,0,0! Побудова точок

k, 2,60,0,0

k, 3,60, -50,0

k, 4,15, -50,0

k, 5,15, -40,0

k, 6,0, -40,0

L, 1,2! Побудова ліній

L, 2,3

L, 3,4

L, 4,5

L, 5,6

L, 6,1

al, all! Об'єднання в область

voffst, 1,25! Витягування на висоту

local, 100,0,0,0, -25,0,0,0,0,,! Зсув системи координат

wpcsys, 1,100

k, 13,0,0,0

k, 14,25,0,0

k, 15,0, -25,0

L, 13,14

L, 14,15

L, 15,13

al, 19, 20,21

voffst, 9,35

local, 100,0,0,0, -60,0,0,0,0,,

wpcsys, 1,100

k, 19,0, -13,0

k, 20,13,0,0

L, 16, 19

L, 16, 20

larc, 19, 20,16,13! Побудова дуги

al, 28,29,30

voffst, 14,6

vsbv, 2,3! Віднімання обсягів

local, 100,0,0,0, -54,0,0,0,0,,

wpcsys, 1,100

k, 24,0, -6,0

k, 25,6,0,0

L, 21,24

L, 21,25

larc, 24,25,21,6

al, 22,24,25

voffst, 10,54

vadd, 1,4! Об'єднання обсягів

vsbv, 3,2

smrtsize, all, 5! Завдання розміру кінцевого елемента

vmesh, all! Розбиття на кінцеві елементи

/ Solu! Вхід в процесор

da, 26, all! Закріплення областей

da, 8, uy

da, 21, uy

da, 3, ux

da, 20, ux

sfa, 9,, pres, 100! Додаток навантаження

solve! Запуск завдання на рішення

/ Post 1! Вхід в постпроцесор

plnsol, u, sum, 0,1! перегляд напруг