Глава 7. Экономические индексы.
7.1. Виды экономических индексов.
Под индексом понимается относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться:
во времени (индексы динамики),
в пространстве (территориальные индексы),
в выборе в качестве базы сравнения планового показателя (индекс планового задания) или уровня договорных обязательств (индекс выполнения обязательств).
Показатель, изменение которого характеризуется индексом, называют индексируемой величиной (так, например, в индексе цен индексируемой величиной является цена, в индексе заработной платы - заработная плата, в индексе физического объёма продукции - объём выпуска в натуральном выражении). По виду индексируемой величины различают индексы объёмных и качественных показателей. Объёмные индексы служат для измерения изменения объёмных показателей, выраженных абсолютными величинами (например, объём выпуска продукции, численность работающих). Качественные индексы служат для измерения изменения качественных показателей, определяемых в расчете на единицу (например, цена или себестоимость единицы продукции, производительность труда).
Обычно используются следующие обозначения индексируемых величин:
количество (объём) какого-либо товара, продукции в натуральном выражении;
цена единицы товара;
стоимость продукции, или товарооборот;
себестоимость единицы продукции;
затраты времени на производство единицы продукции, трудоёмкость;
производительность труда, т.е. выработка продукции в единицу времени или на одного работника;
общие затраты времени на производство продукции.
Каждый индекс включает данные за два периода: отчетный (текущий, сравниваемый) и базисный, который используется как база сравнения. Данные отчетного периода обозначаются подстрочным знаком 1 (например, ), базисного – 0 (например, ).
По степени охвата элементов совокупности индексы делятся на индивидуальные иобщие. Индивидуальные индексы обозначаются и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Они характеризуют относительное изменение отдельного элемента совокупности и рассчитываются как отношение текущего уровня индексируемой величины к базисному уровню (т.е. по сути, являются коэффициентами или темпами роста).
Так, индивидуальный индекс цен равен
, (7.1)
где цена товара в текущем (базисном) периоде.
Индивидуальные индексы физического объёма
(7.2)
и товарооборота
. (7.3)
Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
. (7.4)
Индивидуальный индекс производительности труда определяется как отношение количества продукции, вырабатываемой в единицу времени или на одного работника в текущем периоде, к её базисному значению:
. (7.5)
Индивидуальные индексы могут рассчитываться также и цепным методом. В этом случае цена товара в последующем году выражается в ценах предыдущего года.
Иногда индивидуальный индекс является средней других индексов. Например, индекс прожиточного минимума является средней взвешенной индексов цен покупаемых предметов; причем каждый индекс цен взвешивается по доле доходов, которая расходуется на этот предмет. Так, согласно таблице
| Наименование расходов | Доля | Индекс цен в 1987 г. по сравнению с 1986 г. | Доля *Индекс цен |
| Мясо | 5 | 112 | 5 *112 = 560 |
| Молочные продукты | 10 | 105 | 10 * 105 = 1050 |
| Овощи | 25 | 108 | 25 * 108 = 2700 |
| Суммарные расходы | 40 | | 4310 |
индекс прожиточного минимума равен .
Если изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно привести к сопоставимому виду только при помощи взвешивающих показателей, то в экономическом анализе этого явления используют общие (сводные) индексы, обозначаемые большой буквой . Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров нескольких видов. Тогда сумма выручки записывается в виде “агрегата” (от латинского aggregatus - складываемый, суммируемый), т.е. суммы произведений взвешивающего показателя на объёмный; например: . Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Например, индекс общего объёма товарооборота в агрегатной форме имеет вид:
(7.6)
Здесь прирост общего объёма товарооборота объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров. Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен (в форме индекса Пааше):
. (7.7)
Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров представляется агрегатным индексом физического объёма:
. (7.8)
Все три вышеприведенных индекса и связаны между собой и представляют индексную мультипликативную модель динамики товарооборота, которая позволяет разложить индекс товарооборота по факторам:
. (7.9)
На основе этих индексов можно определить абсолютный прирост товарооборота и разложить его по двум факторам. Из индекса товарооборота определяется общий абсолютный прирост – разница числителя и знаменателя:
. (7.10)
Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен и за счет изменения физической массы определяется соответственно по формулам:
, (7.11)
. (7.12)
Сумма этих частных абсолютных приростов образует общий абсолютный прирост товарооборота, представленный индексной аддитивной моделью:
. (7.13)
| Пример 7.1. Имеются данные за два периода в ценах и объемах реализации трех видов товаров по одному из торговых предприятий:
Рассчитать: 1) индивидуальные индексы: цен, физического объема и товарооборота; 2) общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; 3) абсолютный прирост товарооборота. Решение: индивидуальные индексы: цен (7.1): физического объема (7.2): товарооборота (7.3): общие индексы: цен (7.7): физического объема (7.8): товарооборота (7.6): Проверим (7.9): . 3) абсолютный прирост товарооборота (7.10): за счет цен (7.11) или 92,45 %; за счет объема (7.12) или 7,55 % . | ||||||||||||||
Особенности использования агрегатного индекса цен . Он используется в двух формах: индексов Пааше и Ласпейреса.
В индексе Пааше в качестве соизмерителя используется объем продукции соответствующего вида в текущем периоде . Индекс Пааше рассчитывается по формуле (7.7), где - стоимость всей продукции в текущем периоде; - условная стоимость продукции текущего периода по сопоставимым ценам базисного периода.
Индекс цен Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, которые реализованы в текущем периоде. Этот индекс используют при изучении отчетных данных.
Например, если (или 98%), то это означает, что уровень цен на товары, которые реализованы в текущем периоде, в среднем уменьшился в 0,98 раза (или на 2%) по сравнению с базисным периодом. В случае (или 100%) говорят об увеличении цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.
Разность (7.11) соответствует абсолютной экономии ( ) или абсолютному перерасходу ( ) денежных средств покупателей в результате изменения цен на эти товары.
В индексе Ласпейреса в качестве соизмерителя используется объем продукции соответствующего вида в базисном периоде :
, (7.14)
где - стоимость всей продукции в базисном периоде по ценам текущего периода;
- стоимость продукции в базисном периоде.
Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость товаров, которые реализованы в базисном периоде. Его используют при прогнозировании объема товарооборота в связи с возможным изменением цен на товары в будущем периоде.
Агрегатный индекс себестоимости продукции имеет вид:
, (7.15)
где – себестоимость единицы продукции определенного вида соответственно в текущем и базисном периодах;
- объем продукции текущего периода;
– расходы на производство продукции в текущем периоде;
- условные расходы на производство той же продукции, если себестоимость единицы продукции была на уровне базисного периода.
Агрегатный индекс трудоемкости имеет вид:
, (7.16)
где – затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость) соответственно в текущем и базисном периодах;
- объем продукции в текущем периоде;
– фактические затраты рабочего времени на всю продукцию в текущем периоде;
- условные затраты рабочего времени (трудоемкость) на всю продукцию в базисном периоде.
Аналогично (7.9) агрегатный индекс общей себестоимости продукции можно представить в виде:
, (7.17)
который показывает сопоставление расходов на производство продукции в текущем и базисном периодах и выражается в коэффициентах или процентах.
Агрегатный индекс общих расходов рабочего времени :
, (7.18)
Эта величина дает сравнение расходов рабочего времени на производство продукции разных видов в текущем и базисном периодах.
7.2. Общие индексы средних величин.
В экономико-статистическом анализе приходится сравнивать в динамике такие обобщающие характеристики качественных показателей, как средняя цена, средняя себестоимость, средняя трудоемкость и др. Так как на динамику влияют не только изменения усредняемого признака, но и изменения состава рассматриваемой совокупности. Влияние каждого из этих факторов оценивается посредством общих индексов средних величин. Такие индексы образуют индексную систему, которая состоит из трех элементов: индексов переменного состава ; индексов фиксированного состава ; индексов структурных сдвигов , где - вид рассматриваемого признака (цена, себестоимость, трудоемкость и т.п.).
Индекс переменного состава показывает относительное изменение рассматриваемого среднего уровня признака в целом за счет двух факторов – изменения индексируемого признака и изменения в структуре совокупности:
, (7.19)
где - средние признаки соответственно в текущем и базисном периодах;
– веса признака в сопоставляемых периодах.
Индекс фиксированного состава показывает относительное изменение среднего уровня за счет изменения только индексируемого признака (соизмерители неизменны) при той же структуре совокупности:
. (7.20)
Индекс структурных сдвигов показывает изменение среднего уровня признака за счет изменений в структуре совокупности при неизменном значении признака:
. (7.21)
Средние индексы взаимозависимы и могут быть сведены в индексную систему:
. (7.22)
| Пример 7.2. По данным о продаже товара из примера 7.1 найти общие индексы средних величин для товаров вида А и В. В качестве признака берем цену товаров.
Индекс переменного состава (7.19) равен: ; Индекс фиксированного состава(7.20) равен: ; Индекс структурных сдвигов(7.21) равен: . Проверим (7.22): . Изменения в 1,469 раза вызваны изменениями цен в 1,718 раза и изменением структуры проданных товаров в 0,855 раза. | |||||||||||||||||||||||||||
Глава 8. Экспертное оценивание.
Под экспертизой понимают проведение группой экспертов (компетентных лиц) исследования некоторых объектов и/или измерения их характеристик.
Особенностью экспертизы, как процедуры измерения, является то, что в качестве “приборов” выступают люди потому, что:
сами объекты и их характеристики субъективны;
не существует объективных приборов измерения;
такие приборы есть, но их невозможно или нецелесообразно применять для данного исследования.
8.1. Организация экспертизы.
По числу привлекаемых экспертов различают индивидуальную и групповую экспертизу. Традиционные формы групповой экспертизы: организация групп, комитетов, комиссий и т.п.
Индивидуальная экспертиза дешева, но субъективное мнение эксперта ничем не выравнивается. В групповой экспертизе результат может определяться не общим мнением, а мнением авторитета или более активных экспертов. Современные методы проведения экспертизы включают:
анонимность представления ответов экспертов;
итеративный характер процедуры опроса экспертов, при наличии канала управляемой обратной связи, повышающей согласованность групповых оценок;
применение специальных математических методов обработки и анализа ответов экспертов.
Заранее составляются списки потенциальных экспертов, которые могут включать до тысячи человек. Для каждой специфической задачи из этих списков выбирают группу наиболее квалифицированных экспертов.
Экспертиза проводится в несколько этапов по следующей схеме:
В зависимости от свободы, предоставляемой экспертам при выборе варианта ответа, вопросы делятся на открытые, закрытые и веерные.
Открытые – ответ можно давать в любой произвольной форме.
Закрытые – ответ да – нет.
Веерные – дается набор вариантов ответа, один из которых выбирает эксперт.
На практике, либо сами эксперты составляют вопросы и затем приходят насчет их к единому мнению, либо их составляет организатор экспертизы.
Опрос экспертов может производиться либо заочно, либо в присутствии организаторов экспертизы. В последнем случае можно повлиять на оценку эксперта. Заочный метод дешевле, нет постороннего влияния, но есть возможность неправильно понять вопрос.
Обратная связь организуется двумя путями:
1. результаты экспертизы анонимно доводятся до всех экспертов, а затем они снова дают ответы с учетом полученной информации;
2. метод Дельфи – после обработки результатов экспертизы выделяют наиболее оригинальных экспертов и просят их аргументировать решение, а затем снова рассылаются вопросы с этими обоснованиями.
Так повторяется несколько раз, пока оценки не сблизятся или не прекратят изменяться. Обычно достаточно 2 – 4 тура.
1 2 3 4 5 6 7