Ім'я файлу: Budivelni_materialy.pdf
Розширення: pdf
Розмір: 4132кб.
Дата: 07.06.2023
скачати
Пов'язані файли:

64
2 тип розрахунку
Використання таблиць для розрахунку прямокутних перерізів з подвійним армуванням
)
(
)
2 1
(
0 0
2
s
s
sc
b
внеш
a
h
A
R
h
b
R
M
2 0
0 0
0
)
(
);
2 1
(
h
b
R
a
h
A
R
M
b
s
sc
Розрахунок по аналогії з розрахунком елементів з одиночною арматурою але з урахуванням стиснутої арматури.
7.4. Розрахунок вигнутих елементів таврового перерізу
Таврові перерізи зустрічаються в практиці досить часто. Тавровий переріз складається із полички та ребра.
В порівняні з прямокутними перерізами таврові значно економніше, так як при одній і тій самій несучій здатності витрати бетону значно менше внаслідок скорочення розмірів розтягнутої зони, так як несуча здатність залізобетонного елементу не залежать від площі перерізу бетону розтягнутої зони. Існують таврові перерізи з полкою як в стиснутій так і в розтягнутій зоні.
Тавровий переріз як правило має одиночне армування.
При великій ширині полички ділянки виступів напружені менше внаслідок більшого віддалення від ребра.
Тому в розрахунок вводять еквівалентну ширину
f
b
та висоту
f
h
виступів полички.
;
2 1
6 1
2 1



св
При
h
h
f
05
,
0
виступи полички в розрахунках участі не приймають.
При розрахунку таврових перерізів зустрічається два випадки розташування положення нижньої границі стиснутої зони в межах стиснутої зони: в межах полички (
f
h
x
) і нижче полички (
f
h
x
).
Випадок 1 коли
f
h
x
- переріз із розвинутими виступами.
В цьому випадку тавровий переріз розраховують як прямокутний з шириною
f
b
0
x
;
0
s
s
f
b
A
R
x
b
R
0
M
);
2
(
0
x
h
x
b
R
M
f
b
Якщо розрахунок проводити табличним способом, то

65 0
h
x
2 0
0 0
2 0
2 0
0 0
0
);
2 1
(
);
2 1
(
)
2 1
(
)
2
(
h
b
R
M
h
b
R
h
b
R
h
h
h
b
R
M
f
b
f
b
f
b
f
b
Рис. 7.9. Розрахункова схема таврових перерізів із стиснутою зоною в межах полички
Дальше по аналогії з розрахунком прямокутних перерізів з одиночним армуванням з врахуванням ширини
f
b
Випадок 2 коли
f
h
x
- переріз елемента зі слабо розвиненими виступами.
В цьому випадку стиснута зона перерізу складається із стиснутої зони ребра і виступів полички.
Рис. 7.10. Розрахункова схема таврових перерізів із стиснутою зоною у ребрі
0
x
;
0
)
(
s
s
f
f
b
b
A
R
h
b
b
R
x
b
R
0
M
);
2
(
)
(
)
2
(
0 0
f
f
f
b
b
h
h
h
b
b
R
x
h
x
b
R
M
Табличний варіант розрахунку

66 2
0 0
0
)
2
(
)
(
h
b
R
h
h
h
b
b
R
M
b
f
f
f
b
Дальше по аналогії.
7.5. Розрахунок таврових перерізів з подвійним армуванням
Рис. 7.11. Розрахункова схема таврового перерізу з подвійним армуванням
0
x
;
0
)
(
s
sc
s
s
f
f
b
b
A
R
A
R
h
b
b
R
x
b
R
0
M
;
)
2
(
)
(
)
2
(
0 0
b
s
sc
f
f
f
b
b
z
A
R
h
h
h
b
b
R
x
h
x
b
R
M
Розрахунковий випадок таврового перерізу з одиночною арматурою може бути визначений за наступними ознаками:
1. Якщо відомі всі дані про переріз, враховуючи
s
A
, то при
f
h
x
s
s
f
f
b
A
R
h
b
R
межа стиснутої зони знаходиться в поличці, тобто
f
h
x
При зворотній нерівності стиснута зона знаходиться у ребрі.
2.
Якщо відомі всі розміри перерізу та заданй розрахунковий вигинаючий момент, але
s
A
не відома, то при
f
h
x
)
2
(
0
f
f
f
b
сеч
h
h
h
b
R
M
- межа стиснутої зони знаходиться у поличці, тобто
f
h
x
При зворотній нерівності стиснута зона знаходиться у ребрі.
7.6. Вигинаємі елементи, армовані жорсткою арматурою
Сумісна деформація жорсткої арматури і бетону зберігається аж до руйнування елементів. В період руйнування здатність жорсткої арматури і бетону стислої зони, використовується повністю; при цьому несуча здатність елементів, не залежить від первинних напружень в арматурі, придбаної нею в процесі зведення конструкцій. У елементах, армованих низькими профілями, для зв'язку бетону стиснутої зони перерізу з жорсткою арматурою до

67 останньої приварюють спеціальні анкерні стержні або встановлюють хомути.
За відсутності зв'язку бетону стиснутої зони з жорсткою арматурою руйнування елементу походить від зрізу бетону зрушуючими силами по площині контакту з жорсткою арматурою.
Рис. 7.12. Армування елемента жорсткою арматурою низьким профілем: 1 – стиснута зона перерізу, 2 – напруження в бетоні стиснутої зони, 3 – напруження розтягу в жорсткій арматурі
У елементах, армованих високими профілями (майже на усю висоту перерізу), сумісність деформації забезпечується і за відсутності хомутів, оскільки суцільна металева стінка повністю сприймає поперечну силу.
Рис. 7.13. Армування елемента жорсткою арматурою високим профілем: 1 – стиснута зона перерізу, 2 – напруження в бетоні стиснутої зони, 3 – напруження розтягу в жорсткій арматурі, 4 – напруження стиску в жорсткій арматурі
До бетонування елементів жорстку арматуру розраховують по нормах проектування сталевих конструкцій на дію навантажень, що виникають в процесі зведення будівель (від бетону і опалубки, транспорту і т.п).
Розрахунок перерізів елементів, що згинаються, з жорсткою арматурою

68 ведуть по аналогії з розрахунком елементів, що згинаються, з гнучкою арматурою, при цьому враховуючи опір сталевого профілю.
Запитання для самоперевірки
1. Назвіть основні види згинальних залізобетонних елементів.
2. Опишіть характер руйнування залізобетонного нормально армованого згинального елемента.
3. Назвіть два випадки розрахунку згинальних елементів за нормальними перерізами.
4. Накресліть розрахункову схему згинального елемента, що має переріз будь-якої симетричної форми, у граничному стані.
5. Яка розрахункова схема згинального елемента, прямокутного перерізу з одинарною арматурою, у граничному стані.
6. Які задачі розрахунку згинальних елементів прямокутного перерізу можна розв’язувати за допомогою таблиць?
7. Накресліть розрахункову схему згинального елемента прямокутного перерізу з подвійною арматурою у граничному стані.
8. Назвіть особливості розрахунку таврових та двотаврових перерізів.

69
8. РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ ПО ПОХИЛОМУ ПЕРЕРІЗУ
8.1. Основні розрахункові положення
При вигині залізобетонного елемента виникають, крім нормальних напружень, сколюючі, що діють по горизонтальному і вертикальному напрямках.
У похилих перетинах мають місце ті ж 3 стадії напружено- деформованого стану (НДС), як і в нормальних перетинах.
Після утворення похилої тріщини вигнутий елемент розділяється на частини, з'єднані бетоном стиснутої зони і арматурою, що перетинає похилу тріщину.
При збільшенні навантаження похила тріщина розкривається, і руйнування відбувається по одному з трьох можливих випадків.
Випадок 1 - дроблення бетону стінки по похилій смузі між похилими тріщинами від головних стискаючих напружень.
Це обумовлено тим, що в стінці по взаємно перпендикулярним ділянкам діють стискаючі і розтягуючі напруження. Останні істотно знижують міцність на стиск.
Рис. 8.1. Схема руйнування вигнутого елементу по похилому перерізі у стиснутій полосі між похилими тріщинами: 1 – похила тріщина,
2 – дроблення стиснутої полоси стінки
Випадок 2 - зрушення по похилому перерізі від переважаючої дії поперечної сили.
Утворення похилої тріщини починається в середині бічних граней, де дотичні напруження досягають свого максимального значення.
Якщо дотичні напруження не досягають свого максимального значення, то похилі тріщини не утворюється.

70
Рис. 8.2. Схема руйнування вигнутого елементу по похилому перерізу від переважаючої дії поперечної сили: 1 – нульова лінія, 2 – похила тріщина,
3 – хомути
Випадок 3 - руйнування по похилому перерізі від переважаючої дії вигинаючого моменту М.
Це обумовлено тим, що головні напруження розтягу долають опір бетону на осьовий розтяг. Похила тріщина утворюється з максимальним розкриттям в розтягнутій зоні. Бетон розтягнутої зони в похилому перерізі виключається з роботи, і всі розтягуючі зусилля передаються на арматуру.
Відбувається взаємний поворот частин елементу навколо центру обертання, арматура тече або при слабкому заанкеруванні висмикується навіть при невеликих значеннях вигинаючого моменту, стисла зона скорочується і руйнується. При наявності сильної заанкерованої поздовжньої арматури в результаті спільної дії зрізуючих і стискаючих зусиль руйнується бетон стиснутої зони.
Рис. 8.3. Схема руйнування вигнутого елементу по похилому перерізу від переважаючої дії вигинаючого моменту: 1 – нульова лінія, 2 – похила тріщина, 3 – хомути
Якщо головні напруження розтягу не досягають значення осьового стиснення, то похилі тріщини не утворюється і поперечна сила повністю сприймається одним бетонним перетином.
Міцність елементів по похилих перерізах на спільну дію згинального моменту М і поперечної сили Q розраховують залежно від випадку руйнування елементів.

71
Рис. 8.4. Розрахункова схема по нормальним перерізам
Виходячи з описаної схеми руйнування елемента, що руйнівний момент і руйнуюча поперечна сила в похилому перерізі рівні:
0
y
b
k
i
inci
s
sw
n
i
swi
sw
Q
A
R
A
R
1 1
sin
- сума проекцій внутрішніх зусиль на поздовжню вісь елемента.
0
m
b
s
s
k
i
inci
s
inci
s
sw
swi
n
i
swi
sw
z
A
R
z
A
R
z
A
R
1 1
- сума моментів внутрішніх зусиль відносно точки прикладання рівнодіючої стиснутої зони на нормальну вісь елемента.
s
inc
s
sw
A
A
A
,
,
площа перерізу відповідно поперечної арматури
(хомутів), похилої арматури (відгинів), поздовжньої (робочої) арматури;
b
inc
s
sw
z
z
z
,
,
відстань до точки D відповідно від хомутів, відгинів і поздовжньої арматури.
8.2. Визначення положення розрахункового похилого перерізу
Розглянемо загальний випадок армування вигнутого елемента одночасно поперечними і похилими стержнями, розміщеними рівномірно і досить часто.
З усіх можливих похилих перерізів, що проходять через початок похилої тріщини, необхідно знайти похилий переріз мінімальної міцності - положення небезпечного похилого перерізу, яке і буде розрахунковим.
Q
D
- поперечна сила над тріщиною;
Q - поперечна сила, що визначається від зовнішнього навантаження;
Q
sw
- сума зусиль в поперечних арматурних стержнях, що перетинаються небезпечним похилим перерізом;
Q
s.inc
- сума проекцій на нормаль до подовжньому напряму балки зусиль, пересічених небезпечним похилим перерізом;

72
Рис. 8.5. Схема утворення похилих тріщин: 1 – хомути, 2 – відгини,
3 – подовжня арматура
Q
b
- поперечне зусилля, яке сприймає бетон; q - зовнішнє рівномірно розподілене навантаження, що діє по гранях балки; с - довжина проекції небезпечного похилого перерізу на поздовжню вісь елемента; c
0
- довжина проекції небезпечної похилої тріщини на поздовжню вісь елемента.
Міцність елемента в похилому перерізі достатня, якщо поперечна сила
Q в похилому перерізі від розрахункових навантажень не перевищує суми проекцій на нормаль до осі елемента внутрішніх розрахункових зусиль в стержнях арматури, що перетинаються похилим перерізом, і в бетоні стиснутої зони. З врахуванням того, що :
c
q
Q
Q
D
inc
s
sw
b
Q
Q
Q
c
q
Q
Очевидно, що розрахунковим похилим перерізом буде таке, в якому несуча здатність має найменше значення.
8.3. Розрахунок по похилих перерізах для випадку руйнування між
похилими тріщинами
Розрахунок проводиться від дії головних стискуючих напружень:
0 1
1
max
3
,
0
h
b
R
Q
b
b
w
де max
Q
– найбільше значення поперечної сили від зовнішнього навантаження;
– коефіцієнт, який враховує вплив хомутів, нормальних до подовжньої осі елемента:
3
,
1 5
1 1
s
b
A
E
E
sw
b
s
w
;
sw
A
площа перерізу хомутів; s – крок хомутів;
1
w

73 1
b
коефіцієнт, який залежить від виду бетону:
b
b
R
1 1
, де
0,01 – для важкого, мілкозернистого та ніздрюватого бетону;
0,02 –для легкого бетону.
b
R
приймається в МПа з врахуванням коефіцієнту
2
b
8.4. Розрахунок по похилих перерізах для випадку руйнування від
дії поперечної сили
inc
s
sw
b
Q
Q
Q
c
q
Q
В реальних конструкціях навантаження q в межах похилої тріщини може бути відсутнім. Тому нормами передбачається враховувати зменшення поперечної сили за рахунок навантаження q, розташованої в межах похилого перерізу лише в тих випадках, коли навантаження q є безумовно діючим (наприклад, тиск грунту або води).
Рис. 8.6. Розрахункова схема по похилим перерізам для випадку від дії поперечної сили
Технологічно відгини встановлювати складно, тому їх застосовують досить рідко. Таким чином, розрахунок похилих перерізів розглядається за умови, що
0
.inc
s
A
Виходячи із вище вказаного, отримаємо:
sw
b
Q
Q
Q

74
За ДБН В.2.6-98: 2009
поперечне зусилля, яке сприймається бетоном, дорівнює
c
h
b
R
Q
bt
n
f
b
b
2 0
2
)
1
(
, де
2
b
коефіцієнт, який враховує вид бетону (для важкого бетону
2 2
b
);
f
коефіцієнт, який враховує вплив стиснутих поличок в таврових та двотаврових елементах, тобто виступи:
5
,
0
)
(
75
,
0 0
h
b
h
b
b
f
f
f
;
f
f
h
b
b
3
;
n
коефіцієнт, який враховує вплив подовжніх сил.
При цьому повинна виконуватися умова, що
5
,
1 1
n
f
Таким чином, можна записати наступне:
c
M
Q
b
b
Поперечне зусилля в хомутах визначається як:
n
i
swi
sw
sw
A
R
Q
1
,
n
кількість поперечних стержнів, які перетинає похила тріщина в похилому перерізі.
Але так як
sw
Q
величина дискретна, а
b
Q
неперервна функція, то в розрахунках використовується інтенсивність
sw
q
Таким чином, отримаємо
s
q
Q
sw
sw
При дії зусиль на проекції похилої тріщини с:
c
q
Q
sw
sw
тоді
c
q
c
M
Q
sw
b
( )
Довжина проекції розрахункового перерізу встановлюється із умови:
0
dc
dQ
тоді
0 2
0
sw
b
q
c
M
Тоді проекція похилого перерізу, за несучою спроможністю:
sw
b
q
M
c
2 0
, тобто
sw
b
q
M
c
0
sw
bt
n
f
b
q
h
b
R
c
2 0
2 0
)
1
(

75
Розглянемо випадок, коли
0
c
c
Тоді
sw
b
sw
b
sw
sw
b
b
q
M
q
M
q
q
M
M
Q
2
, тобто
sw
b
q
M
Q
4 2
sw
b
q
M
Q
2
– несуща спроможність похилого перерізу
)
)
1
(
(
4 4
2 0
2 2
2
,
h
b
R
Q
M
Q
q
bt
n
f
b
b
тр
sw

1   2   3   4   5   6   7   8

скачати