Ім'я файлу: Budivelni_materialy.pdf
Розширення: pdf
Розмір: 4132кб.
Дата: 07.06.2023
скачати
Пов'язані файли:

87
Центрально-розтягнуті елементи, як правило, застосовують напруженими, що значно підвищує опір утворенню тріщин у бетоні.
Позацентрово-розтягнуті елементи одночасно розтягуються подовжньою силою N і вигинаючим моментом М, що рівносильно позацентровому розтягуванню зусиллям N з ексцентриситетом відносно подовжньої осі елементу.
Центрально-розтягнуті елементи - елементи, в нормальному перерізі яких точка прикладення розрахункової сили N співпадає з точкою прикладення рівнодійною зусиль в подовжній арматурі. Подовжня
(напружена і ненапружена) арматура в центрально-розтягнутих елементах призначена для сприйняття розтягуючої сили N, оскільки бетон швидко вилучається з роботи у зв'язку з ранньою появою тріщин.
У зв'язку з наявністю достатніх непружних деформацій попереднє напруження високоміцної арматури не впливає на міцність розтягнутих елементів, не враховуючі деякі збільшення міцності арматури, внаслідок наклепання від її попереднього натягнення. В цілях виключення випадкових моментів, що вигинають і крутять, напружувану арматуру по перерізу розміщують симетрично; витріщення арматури також роблять симетрично по перерізу.
Основна умова міцності центральна - розтягнутого елементу отримують з умови рівноваги
0
y
. Міцність перерізу вважають забезпеченою, якщо розрахункова сила N не перевершує рівнодіючу граничних розтягуючих зусиль із усієї подовжньої арматури, розташованої в перерізі елементу.
Рис. 9.9. Схема зусиль в розрахунковому нормальному перерізі центрально-розтягнутих елементів
s
sc
s
s
sp
s
s
sp
s
s
u
A
R
A
R
A
R
A
R
N
N
6 6
, де
6
s
коефіцієнт умов роботи арматури.

88
Запитання для самоперевірки
1.
Які елементи залізобетонних конструкцій належать до позацентровостиснених.
2.
Назвіть основні види залізобетонних колон.
3.
Як визначають випадковий ексцентриситет?
4.
Опишіть особливість руйнування позацентрово-стиснених елементів.
5.
Назвіть два випадки руйнування позацентрово-стиснених елементів, межу між ними.
6.
Нарисуйте розрахункову схему для першого і другого випадків розрахунку у граничному стані.
7.
Як враховують вплив гнучкості позацентрово-стиснених елементів?
8.
Які елементи залізобетонних конструкцій належать до центральнорозтягнених?
9.
У чому полягає особливість розрахунку центрально-розтягнених елементів?
10.
Накресліть розрахункову схему позаценрово-розтягнених елементів у граничному стані.
11.
Перерахуйте особливості розрахунку на міцність позаценроворозтягнених елементів за похилими перерізами.
12.
Коли розрахунок на міцність позаценрово-розтягнених елементів за похилими перерізами не виконують?

89
10. РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ
КОНСТРУКЦІЙ ПО УТВОРЕННЮ І РОЗКРИТТІ ТРІЩИН (II ГРУПА
ГРАНИЧНИХ СТАНІВ)
10.1. Загальні відомості
До II групи граничних станів відносять розрахунок елементів по придатності до нормальної експлуатації, тобто розрахунок по тріщиностійкості і деформації (прогинів).
Тріщиностійкість залізобетонних елементів - це опір утворенню тріщин в стадії I НДС або опір надмірного їх розкриття тріщин в стадії II НДС.
У залізобетонних елементах тріщини можуть бути викликані умовами твердіння бетону
(усадки) або перенапруженням матеріалів
(перевантаженням, осадкою опор, зміною температури). Тріщини від перенапруги з'являються частіше в розтягнутих зонах.
Тріщини в розтягнутій зоні вигнутих конструкцій, не помітні для очей, з'являються від експлуатаційного навантаження навіть в бездоганно виконаних залізобетонних конструкціях. Виникнення їх викликано малою розтяжністю бетону, яка здатна слідувати за значними подовженнями арматури при високих робочих напруженнях.
Тріщини в стислих частинах вказують на невідповідність розмірів перетину зусиллям стиснення та є небезпечними для міцності конструкції.
Тріщини зменшують жорсткість конструкції і порушують її монолітність, що має особливе значення для конструкцій, схильних до дії вібраційних та динамічних навантажень.
Наявність тріщин в залізобетонних конструкціях полегшує доступ вологи та агресивних газів до арматури, що може викликати її корозію; крім того, бетон з тріщинами значно легше вивітрюється.
Розрізняють три етапи утворення тріщин:
1) виникнення тріщин (невидимі тріщини);
2) поява (утворення) тріщин (
мм
a
crc
005
,
0
) - тріщини стають видимими неозброенним оком;
3) розкриття тріщин до гранично допустимих величин
Основні гіпотези:
1. Перед утворенням тріщин напруження в розтягнутому бетоні приймаються рівними розрахунковому опору розтягуванню за 2 групою граничних станів, тобто
95
,
bt
btn
ser
bt
R
R
R
2. При розрахунку на утворення тріщин діє принцип суперпозиції - принцип незалежності дії сил.
ser
bt
sp
p
R
,
2
- якщо арматура напружена;
ser
bt
p
R
,
9 8
2
- при не напруженій арматурі.
3. Діє гіпотеза плоских перетинів.
Залізобетонні конструкції можуть експлуатуватися з видимими неозброєним оком тріщинами в розтягнутій зоні з обмеженням по ширині

90 розкриття. Розрахунок по утворенню тріщин ведеться по стадії I НДС; розрахунок по розкриттю тріщин - по стадії II НДС. До утворення тріщин ви- виконується умова спільної деформації арматури і розтягнутого бетону.
Стадія I НДС
1
коефіцієнт повноти епюри напружень в стиснутій зоні;
2
коефіцієнт повноти епюри напружень в розтягнутій зоні.
s
s
b
bt
bt
s
bt
E
E
;
, звідси
bt
bt
b
bt
s
bt
s
E
E
Рис. 10.1. Стадія I напружено-деформованого стану
Стадія Iа напружено-деформованого стану (НДС)
Рис. 10.2. Стадія Iа напружено-деформованого стану

91 5
,
0
bt
– із дослідів, тоді
ser
bt
b
bt
s
bt
s
R
E
E
,
2
Стадія II НДС
Залежність між середньою висотою стиснутої зони і висотою стиснутої зони із тріщиною визначається як
x
x
ф
10.2. Розрахунок центрально розтягнутих елементів
При центральному розтягу залізобетонної призми залежність буде різною на стадіях I і II НДС.
При розрахунку за 1 і 2 категорію тріщиностійкості розрахункове навантаження приймається з урахуванням коефіцієнта по навантаженню
1
f
, при розрахунку за 3 категорією тріщиностійкості -
1
f
У стадії I НДС (до появи тріщин в бетоні) опір розтягуючій силі надає бетон з напруженням
bt
і поздовжня арматура з напруженням
s
Рис. 10.3. Стадія I напружено-деформованого стану при центральному розтягу
crc
N
N
, де N - зовнішнє навантаження, що визначається коефіцієнтом надійності за навантаженням
1 1
f
crc
N
зусилля утворення тріщин
В стадії Іа НДС
ser
bt
bt
R
,
)
(
2
,
,
s
s
ser
bt
ser
bt
crc
A
A
R
A
R
N
або
)
2
(
,
s
ser
bt
crc
A
A
R
N
Якщо використовуються напруження, то в формулу додається ще один доданок, тобто
P
A
A
R
N
s
ser
bt
crc
)
2
(
,
, де Р - зусилля обтиску з урахуванням всіх втрат на момент розрахунку.
У стадії II НДС (після появи тріщин) опір розтягуванню надають: в перерізі з тріщиною - тільки арматура; на ділянці між тріщинами - бетон і арматура.
На ділянках між тріщинами довжиною
сrс

за даними дослідів зчеплення між арматурою і бетоном не порушується. По мірі віддалення від країв тріщини напруження розтягу в бетоні
bt
збільшуються. В арматурі

92 відбувається зворотне явище: в перерізі з тріщиною напруження
s
має максимальне значення, а в міру віддалення від країв тріщини воно зменшується.
Рис. 10.4. Стадія II напружено-деформованого стану при центральному розтягу
Напруження та деформації арматури в перерізі із тріщиною дорівнює:
s
s
s
s
s
E
A
N
;
Умовні середні напруження і середні деформації арматури на ділянці між тріщинами буде
1
;
;
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
E
Коефіцієнт
s
враховує роботу розтягнутого бетону на ділянці між тріщинами.
10.3. Розрахунок вигнутих елементів
Стадія I НДС
s
b
s
bt
;
bt
bt
s
s
b
b
s
s
A
A
A
A
2 1
Стадія Iа НДС
В розтягнутій арматурі напруження дорівнюють
ser
bt
s
R
,
2
, в бетоні стиснутої зони при
1
b
;
,
s
s
b
b
ser
bt
E
E
R
ser
bt
b
s
b
ser
bt
s
R
E
E
R
,
,

93
Рис. 10.5. Стадія Iа напружено-деформованого стану вигнутого елементу
В стадії Iа кожна одиниця площі перерізу арматури в порівнянні з бетоном сприймає в стиснутій зоні в α разів більше напружень, а в розтягнутій – в 2*α разів більше.
bt
ser
bt
s
s
b
b
s
s
A
R
A
A
A
2
,
1
Стадія II НДС
При вигині в стадії II НДС розтягнута зона елемента розділяється тріщинами на ділянки довжиною
crc

, і в перетинах з тріщинами, як тільки вони з'явилися, розтягуючі зусилля сприймаються тільки поздовжньою арматурою. Досліди показують, що на величину відстані
crc

впливають поперечні сили, проте в зоні максимальних моментів і при чистому вигині тріщини по довжині балки розміщуються на приблизно рівних відстанях.
Рис. 10.6. Стадія II напружено-деформованого стану вигнутого елементу
По висоті перерізу деформації при вигині в стадії II змінюються нелінійно, тому що внаслідок порушення рівноваги в момент розриву бетону розтягнутої зони з'являються сили зсуву. По довжині елемента деформації

94 стиснутої і розтягнутої зон перерізу і висота стиснутої зони змінюються, а нейтральна вісь стає хвилеподібна.
Додаткові гіпотези:
1. Після утворення тріщин для умовного середнього перерізу зберігається гіпотеза плоских перерізів;
2. Тріщини при зростанні їх вгору піднімають нейтральний шар в сторону стиснутої зони. Форма нейтрального шару нелінійна.
3. Між тріщинами розтягнутий бетон в роботі бере участь.
4. Для умовного середнього перетину на ділянці з тріщинами виконується гіпотеза плоских перерізів.
Виходячи із подібності трикутників отримаємо:
b
b
b
s
s
s
;
де
b
коефіцієнт, який враховує нерівномірність напружень та деформацій в стиснутій зоні;
b
s
,
деформації в перерізі з тріщинами;
b
s
,
деформації в блоці з тріщинами.
10.4. Момент утворення тріщин в згинальних елементах за
способом ядрових моментів
Рекомендуєть визначати момент утворення тріщин
crc
M
наближено за способом ядрових моментів. Задачу про напружено-деформований стан перерізу в стадії I перед утворенням тріщин від спільної дії зовнішнього навантаження і зусилля обтиснення наближено можна вирішити як лінійну задачу позацентрового стиснення, застосувавши принцип незалежності дії сил.
Розрахунок вигинаючих, позацентрово стиснутих, а також позацентрово розтягнутих елементів по утворенню тріщин проводиться за умови:
crc
r
M
M
r
M
де момент зовнішніх сил, розташованих по одну сторону від розглянутого перерізу, відносно осі, паралельні нульової лінії і проходить через ядрову точку, найбільш віддалену від розтягнутої зони, утворення тріщин якої перевіряється
розтяг
пц
r
e
N
стиск
пц
r
e
N
вигин
M
M
r
)
(
)
(
;
0 0
;
йкості
тріщиності
кат
йкості
тріщиності
кат
f
f
3 1
2
,
1 1
crc
M
момент, який сприймається перерізом, нормальним до подовжньої осі елемента під час утворення тріщин і визначається за формулою:

95
rp
pl
ser
bt
crc
M
W
R
M
,
, де М
rp
— момент зусилля Р відносно тієї ж вісі, що і для визначення
М
r
; знак моменту визначається напрямком кручення, тобто
)
(
r
e
P
M
op
rр
;
pl
W
пружнопластичний момент опору залізобетонного перерізу по розтягнутій зоні в припущенні, що поздовжня сила відсутня;
op
e
– ексцентриситет зусилля обтиснення щодо центра ваги приведеного перерізу;
r
відстань від ядрової точки, найбільш віддаленої від розтягнутої зони, до центра ваги приведеного перерізу.
Рис. 10.7. Схема зусиль та епюри напруження в поперечному перерізі елементу при розрахунку його на утворення тріщин, нормальних до подовжньої осі елементу: а – вигин, б – позацентрове стискання; в – позацентровий розтяг; г – обтиснення; 1 – ядрова точка; 2 – центр ваги приведеного перерізу
10.5. Ширина розкриття тріщин, нормальних до осі елемента
10.5.1. Розрахунок розкриття тріщин
Ширина розкриття тріщин, нормальних до подовжньої осі елементу, являє собою різницю між подовженою арматурою і розтягнутим бетоном на ділянці між тріщинами довжиною
crc

, тобто
crc
bt
crc
s
crc
a



96
Середньою деформацією розтягнутого бетону
bt
, як величиною малою в порівнянні зі середньою деформацією розтягнутої арматури
s
нехтують і приймають
crc
s
crc
a

або
crc
s
s
s
crc
s
s
crc
E
a


Рис. 10.8. Стадія II напружено-деформованого стану: а – центральний розтяг; б – вигин
Ширину розкриття тріщин, нормальних до подовжньої осі елемента
a
crc
, мм визначають за формулою:
d
E
a
s
s
i
crc
3 100 5
,
3 20
де коефіцієнт врахування різних видів навантажень; коефіцієнт, залежить від виду та профілю розтягнутої арматури;

коефіцієнт, який враховує тривалість дії навантаження;
s
напруження в подовжній арматурі або приріст напружень після погашення обтиснення в розтягнутій арматурі;
— коефіцієнт армування перерізу, що дорівнює відношенню площі перерізу арматури, A
s
до площі перерізу бетону (при робочій висоті h
0
і без урахування стислих звисів полиць),
d — діаметр арматури, мм.
Крок тріщин визначається із умови різниці зусиль в арматурі в тріщині
і між тріщинами силами зчеплення:
crc
s
s
a
N
N

, де а – периметр арматурних стрижнів.
s
s
s
s
s
s
s
s
s
A
A
N
A
N
;
Існує 3 категорії тріщиностійкості:
1. Тріщини не припустимі.
2. Тріщини допустимі нетривалі (a
crc2
) з подальшим закриттям.
При сумі постійної і довготривалих навантажень g + g
д
- тріщин бути не повинно, при додаванні до цієї суми короткочасного

97 навантаження g
к
- тріщини відкриваються. Як тільки навантаження g
к
прибирають, тріщини закриваються (склеюються).
3. Тріщини допускаються нетривалі (a
crc2
) і тривалі (a
crc1
).
При сумі постійної і довготривалих навантажень g + g
д
- тріщин допускаються обмеженої ширини a
crc1
, при додаванні до цієї суми короткочасного навантаження g
к
- утворюються тріщини a
crc2
10.5.2. Розрахунок по закриттю тріщин.
Закриття тріщин, нормальних і похилих до поздовжньої осі елемента, має бути забезпечено в попередньо напружених конструкціях, що відповідають вимогам 2 * ї категорії тріщиностійкості. Це обумовлено тим, що для корозії арматури найбільш небезпечно тривале розкриття тріщин.
Для надійного закриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, необхідно дотримуватися 2 умови:
1)
ser
s
s
sp
R
,
8
,
0
де
sp
попереднє напруження в арматурі з урахуванням всіх втрат.
2) переріз з тріщиною в розтягнутій зоні при постійних і тривалих навантаженнях має залишатися обтиснутим з нормальними напруженнями на розтягнутій навантаженням зовнішній грані
МПа
b
5
,
0
Якщо немає попереднього напруження, то розрахунок ведуть по 3 категорії тріщиностійкості.

1   2   3   4   5   6   7   8

скачати