Вариант №13
Найти у
| Х | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| Р | 0,2 | у | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,1 |
D(X) =3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
Вероятность появления события в одном опыте равна 0,5. Составить закон распределения Х – числа появлений события в 4-х опытах. Найти
, 
, 
, 
.В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию, третий центральный момент и функцию распределения.
В лотерее 100 билетов. Разыгрывается 8 вещей по 5 р., 4 вещи по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца лотерейного билета. Найти
, , функцию распределения. Нарисовать ее график.По таблице распределения Х:
| Х | -1 | 0 | 1 | 4 | 6 |
| Р | 0,5 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,2 |
Найти
, , 
. Найти 
.Вариант №14
Найти у
| Х | -4 | -2 | -14 | 1 | 2 | 4 |
| Р | 0,1 | 0,2 | у | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
X и Y – независимы. D(X) =6, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
В ящике 5 белых шаров и 5 черных. Наудачу достают шар, записывают цвет и возвращают обратно в ящик. Составить закон распределения числа появлений белого шара, если шары доставали 4 раза. Найти
, и .В коробке 6 теннисных мячей, из которых два окрашенных. Наудачу достают два мяча. Составить закон распределения случайной величины Х – числа окрашенных мячей, попавших в выборку. Найти
, , , .Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. Вычислить таблицу случайных величин – число бросков каждого баскетболиста, если вероятность попадания первого равна 0,4, а второго – 0,6.
Найти
, , функцию распределения дискретной случайной величины, заданной таблицей:| Х | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| Р | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
Вариант №15
Найти у
| Х | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,2 | у | 0,2 | 0,1 |
M(X) =6, M(Y) = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).
Вероятность появления события в одном опыте равна 0,4. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появлений события в 4-х опытах. Найти
, и .Два баскетболиста по очереди забрасывают мяч в корзину с вероятностью попадания для первого 0,9, для второго – 0,7. Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа попаданий в корзину, если каждый баскетболист делает по одному броску. Найти
, , , .В партии из 8 деталей – 6 стандартных. Наудачу отбирают 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, числа стандартных деталей, среди отобранных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Найти математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины по следующей таблице:
| Х | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Р | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,1 |
Вариант №16
Найти у
| Х | -4 | -2 | 2 | 4 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,3 | у |
M(X) =2.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
Составить закон распределения числа появления пятерки при трех подбрасываниях игрального кубика. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений.
В партии из 9 деталей 5 стандартных. Наудачу отбираются для проверки 2 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти
, , 
.В связке 5 ключей, из которых один подходит к двери. Дверь открывается путем опробований (предполагается, что опробованный ключ в дальнейших опробованиях не участвует). Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа опробований. Найти
и .По таблице распределения Х:
| Х | -3 | -2 | 0 | 2 | 3 |
| Р | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,2 |
Найти
, , . Найти .Вариант №17
Найти у
| Х | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,2 | у |
D(X) =2.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
Вероятность появления события в одном испытании равна 0,6. Производится 5 испытаний. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появлений события. Найти
, , , .В ящике 3 белых шара и 6 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа испытаний. Найти
, , и .Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого – 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,75, для четвертого – 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.
Найти
, , функцию распределения дискретной случайной величины, заданной таблицей:| Х | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| Р | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
Вариант №18
Найти у
| Х | 1 | 2 | 3 | 5 |
| Р | у | 0,3 | 0,4 | 0,1 |
X и Y – независимы. D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Составить таблицу распределения числа появления события при 5 испытаниях. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
В урне 3 белых и 2 черных шара. Наудачу достают шары по одному без возвращения, до тех пор, пока не появится белый шар. Дискретная случайная величина Х – число испытаний, проведенных при этом. Составить таблицу распределения Х, найти
, и .В урне 5 белых шаров и 25 черных. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Найти таблицу распределения и функцию распределения величины Х. Найти Найти
и .Найти математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины по следующей таблице:
| Х | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Р | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
1 2 3 4 5