Вариант №25
Найти у
| Х | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Р | 0,1 | 0,2 | У | 0,2 | 0,1 |
D(X) =4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
В партии приборов 60% изделий повышенного качества. Наудачу взято 3 прибора. Составить таблицу распределения Х – числа приборов повышенного качества среди отобранных. Найти
, 
, 
, 
.Два баскетболиста по очереди забрасывают мяч в корзину с вероятностью попадания для первого 0,9, для второго – 0,7. Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа попаданий в корзину, если каждый баскетболист делает по одному броску. Найти
, , , .В партии из 8 деталей – 6 стандартных. Наудачу отбирают 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, числа стандартных деталей, среди отобранных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Х задана таблицей распределения
| Х | -2 | -1 | 0 | 3 |
| Р | 0,3 | 0,2 | 0,4 | 0,1 |
Найти третий начальный и центральный момент и функцию распределения.
Вариант №26
Найти у
| Х | 1 | 2 | 3 | 5 |
| Р | 0,1 | У | 0,4 | 0,1 |
X и Y – независимы. D(X) =6, D(Y) =3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,7. Составить таблицу распределения числа появления события при 4 испытаниях. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
В связке 5 ключей, из которых один подходит к двери. Дверь открывается путем опробований (предполагается, что опробованный ключ в дальнейших опробованиях не участвует). Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа опробований. Найти
и .В коробке 6 теннисных мячей, из которых два окрашенных. Наудачу достают два мяча. Составить закон распределения случайной величины Х – числа окрашенных мячей, попавших в выборку. Найти
, , , .Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х, заданной таблицей
| Х | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Р | 0,3 | 0,5 | 0,1 | 0,1 |
Вариант №27
Найти у
| Х | 1 | 2 | 3 | 5 |
| Р | 0,1 | у | 0,2 | 0,3 |
M(X) =6, M(Y) =6. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X +3Y).
Вероятность попадания в мишень для данного стрелка равна 0,8. За каждое попадание стрелку защитываются 5 очков. Составить таблицу распределения дискретной случайной величины Х – числа выбитых очков при трех выстрелах. Найти
, , построить .Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого – 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,75, для четвертого – 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.
В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию, третий центральный момент и функцию распределения.
Найти третий центральный момент и коэффициент асимметрии для дискретной случайной величины Х, заданной таблицей
| Х | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 |
| Р | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,3 |
Вариант №28
Найти у
| Х | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,3 | у |
D(X) =6. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Составить таблицу распределения числа бракованных изделий из 6 взятых наудачу деталей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
В урне 5 белых шаров и 25 черных. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Найти таблицу распределения и функцию распределения величины Х. Найти Найти
и .В партии 7 деталей 3 бракованные. Контролер наудачу достает 4 детали. Составить закон распределения случайной величины Х – числа годных деталей в выборке. Найти математическое ожидание и дисперсию Х. Построить график функции распределения.
По таблице распределения Х:
| Х | -1 | 0 | 1 | 3 | 7 |
| Р | 0,1 | 0,5 | 0,1 | 0,1 | 0,2 |
Найти
, , 
. Найти 
.Вариант №29
Найти у
| Х | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| Р | 0,2 | 0,2 | 0,2 | у | 0,2 | 0,1 |
X и Y – независимы. D(X) =6, D(Y) =5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Монету подбрасывают 7 раз. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений герба. Составить таблицу распределения Х – числа появлений герба.
В лотерее разыгрывается 400 билетов. В том числе 10 вещей по 5 р., 20 вещей по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца одного лотерейного билета. Найти
, и .Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий в мишень. Найти
, , , .Найти
, , функцию распределения дискретной случайной величины, заданной таблицей:| Х | 2 | 4 | 6 | 7 | 9 |
| Р | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,05 | 0,05 |
Вариант №30
Найти у
| Х | -4 | -2 | -14 | 1 | 2 | 4 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,3 | у | 0,1 |
M(X)=6. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
Игральную кость бросили 12 раз. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений единицы.
Игральный кубик брошен два раза. Составить закон распределения Х – числа выпавших очков. Найти
, , , .В урне 5 белых шаров и 25 черных. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Найти таблицу распределения и функцию распределения величины Х. Найти Найти
и .Найти математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины по следующей таблице:
| Х | 0 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Р | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
1 1. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я., Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2003.
2. Кремер Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник 2-е изд. Издательство: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
1 2 3 4 5