Вариант №19
Найти у
| Х | 1 | 2 | 3 | 5 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,3 | у |
M(X) =4, M(Y) =6. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X +3Y).
Вероятность появления события в одном опыте равна 0,5. Составить закон распределения Х – числа появлений события в 4-х опытах. Найти
, 
, 
, 
.Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Найти математическое ожидание и дисперсию числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.
В лотерее разыгрывается 400 билетов. В том числе 10 вещей по 5 р., 20 вещей по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца одного лотерейного билета. Найти
, и .Случайная величина Х задана таблицей распределения
| Х | -2 | -1 | 0 | 1 |
| Р | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 |
Найти третий начальный и центральный момент и функцию распределения.
Вариант №20
Найти у
| Х | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Р | 0,1 | 0,2 | у | 0,4 |
M(X)=2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
Производится три независимых опыта, в каждом из которых может произойти событие А с вероятностью 0,4. Вычислить таблицу для случайной величины Х – числа появлений события А. Найти
, , , 
и .В ящике 3 белых шара и 4 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения случайной величины Х – числа испытаний. Найти
, , .Игральный кубик брошен два раза. Составить закон распределения Х – числа выпавших очков. Найти
, , , .Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х, заданной таблицей
| Х | 4 | 5 | 6 | 8 |
| Р | 0,1 | 0,5 | 0,3 | 0,1 |
Вариант №21
Найти у
| Х | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| Р | 0,2 | 0,2 | у | 0,1 | 0,2 | 0,1 |
D(X) =2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
В ящике 5 белых шаров и 5 черных. Наудачу достают шар, записывают цвет и возвращают обратно в ящик. Составить закон распределения числа появлений белого шара, если шары доставали 4 раза. Найти
, и .Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого равна 0,6, второго 0,8. Составить закон распределения числа попаданий Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, третий центральный момент и функцию распределения. Построить график
.Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Найти математическое ожидание и дисперсию числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.
Найти третий центральный момент и коэффициент асимметрии для дискретной случайной величины Х, заданной таблицей
| Х | -3 | -1 | 0 | 3 | 5 |
| Р | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,1 |
Вариант №22
Найти у
| Х | -4 | -2 | -14 | 1 | 2 | 4 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,1 | у | 0,2 | 0,1 |
X и Y – независимы. D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Изделия испытывают при перегрузочных режимах. Вероятности для каждого изделия пройти испытание равны 0,8 и независимы. Испытания заканчиваются после первого же изделия, после первого же изделия, не выдержавшего испытания. Найти распределение числа испытаний.
Игральный кубик брошен один раз. Найти закон распределения случайной величины Х – числа выпавших очков. Найти
, , 
, функцию распределения. Построить график .В урне 3 белых и 2 черных шара. Наудачу достают шары по одному без возвращения, до тех пор, пока не появится белый шар. Дискретная случайная величина Х – число испытаний, проведенных при этом. Составить таблицу распределения Х, найти
, и .По таблице распределения Х:
| Х | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,2 |
Найти
, , 
. Найти 
.Вариант №23
Найти у
| Х | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| Р | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | у | 0,1 |
M(X) = 5, M(Y) = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).
Составить закон распределения случайной величины Х числа попаданий при четырех выстрелах, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Найти
и построить график Вероятность попадания в мишень для данного стрелка при одном выстреле равна 0,7. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий при трех выстрелах. Найти , , , .В лотерее 100 билетов. Разыгрывается 8 вещей по 5 р., 4 вещи по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца лотерейного билета. Найти
, , функцию распределения. Нарисовать ее график.В ящике 3 белых шара и 6 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа испытаний. Найти
, , и .Найти
, , функцию распределения дискретной случайной величины, заданной таблицей:| Х | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
| Р | 0,1 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,2 |
Вариант №24
Найти у
| Х | -4 | -2 | 2 | 4 |
| Р | у | 0,2 | 0,3 | 0,1 |
M(X) = 1.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
Вероятность выигрыша одного лотерейного билета равна 0,2. Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа выигрышей для владельца трех лотерейных билетов. Найти
, , , .Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. Вычислить таблицу случайных величин – число бросков каждого баскетболиста, если вероятность попадания первого равна 0,4, а второго – 0,6.
В партии из 9 деталей 5 стандартных. Наудачу отбираются для проверки 2 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти
, , 
.Найти математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины по следующей таблице:
| Х | -1 | 0 | 6 | 7 | 8 |
| Р | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
1 2 3 4 5