Атестаційна робота пояснювальна записка сторінка 4

ВИСНОВКИ
У ході виконання атестаційної роботи було досліджено проблему вирішення
NP-задач, а саме проблему пошуку дискретного логарифму за допомогою парадигми квантових обчислень. Було виконано порівняння існуючих, не квантових, методів вирішення проблеми пошуку дискретного логарифму. Для цього було розглянуто особливості квантових алгоритмів, проблеми квантових обчислень, таких як когерентизація, клонування, перегляд поточного стану регістрів, імовірнісний характер обчислень. Окрім цього було досліджено актуальний стан розвитку квантових комп'ютерів так квантових обчислень, був відмічений посилений розвиток пост квантових рішень та розглянуто успіхи у реалізації квантових комп'ютерів таких організацій, як D-Wave Systems, Google, Intel, IBM та Microsoft.
Був проведений детальний аналіз декількох варіантів квантового алгоритму
Шора для пошуку дискретного логарифму, а також досліджено не квантові алгоритми для пошуку дискретного логарифму. В ході дослідження було виявлено, що алгоритм
Шора пошуку дискретного логарифму все ще не може конкурувати навіть з найпростішими класичними алгоритмами для пошуку дискретного логарифму, такими, як простий перебір, та алгоритм Гельфонда – Шенкса, а тим паче алгоритмом
Поліґа-Геллмана, який у ході дослідження показав найкращу продуктивність.
Такий результат пояснюється, в першу чергу, недостатньою кількістю кубітів у сучасних квантових комп’ютерах, що являється наслідком складності боротьби з небажаними квантовими ефектами, які виникають під час роботи квантового комп’ютера, та зі складністю утримання атомів у необхідному стані протягом достатнього часу.
Тим не менш, у ході роботи було практично доведено можливість застосування алгоритму Шора пошуку дискретного логарифму з використанням емулятора квантового комп’ютера від Microsoft. Таким чином розробка та адаптування криптографічним алгоритмів пост-квантової ери (стійких до квантових алгоритмів

67 злому) є актуальною та затребуваною темою, яку вже сьогодні треба массово впроваджувати задля забезпечення охорони персональних даних користувачів та, що важливіше, для забезпечення безпеки банківської системи, яка в наш цас дуже залежить від алгоритмів і протоколів асиметричної криптографії, які можуть бути зламані за допомого алгоритму Шора на квантовому комп’ютері. Також не можна виключати вірогідність розробки нових квантовиї алгоритмів, які будть загрожувати усе більшій кількості криптографічниї алгоримтів, не тільки асиметричним, але й симетричним та хеш-функцій. Щоб бути готовим до цього, варто вже зараз розглядати адаптаційю та використання найновішиї пост-квантових протоколів та алгоритмів, які квантові комп’ютерів наразі просто не в змозі златмати.
Область квантових обчислень тільки зароджуєтся, і може принести безліч сюрпризів, як криптоаналітикам так і науковцям різниї напрямів.

68
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ
1. List of companies involved in quantum computing or communication
[Электронный ресурс]
/
Wikipedia
–
Режим доступу: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_companies_involved_in_quantum_computing_or_
communication - 20.03.2019 г. - Загл. з екрану.
2. National Security Agency, Cryptography today, August 2015, archived on 23
November 2015, tinyurl.com/SuiteB..
3. Тесленко Н.О. Криптоаналіз методів несиметричного шифрування [Текст]: диплом/ Н.О. Тесленко.-Харьків.:ХНУРЕ, 2016. – 71 с.
4. Функция односторонняя [Электронный ресурс] / Математическая криптография - Режим доступу: http://cryptography.ru/ref/функция_односторонняя/ -
20.04.2019 г. - Загл. з екрану.
5. М.Г. Адигеев Введение в теорию сложности [Текст] / М.Г. Адигеев.-Ростов- на-Дону:РГУ, 2004.-35с.
6. Томас Х. Алгоритмы. Построение и анализ [Текст]/ Х. Томас, И. Чарльз.-
М.:Вильямс, 2016.-1328с.
7. VS Denchev, S Boixo, SV Isakov, N Ding, R Babbush. What is the computational value of finite-range tunneling? - Physical Review X, 2016 - APS
8. Q# [Электронный ресурс] / The Q# Programming Language - Режим доступу: https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/quantum-qr-intro/ - 13.03.2019 г. - Загл. з екрану.
9. В.Н. Ручкин Естественный параллелизм квантовых компьютеров и нейровычислителей/ В.Н. Ручкин, В.А. Романчук, В.А. Фулин.- Рязань.:Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, 2013 – 9 с.

69 10. С.А. Дуплий. Квантовая информация, кубиты и квантовые алгоритмы/С.
Дуплий, В. Калашников, Е. Маслов. – Харьків.:Харьківський національний університет ім. В. Н. Каразіна, 2005.- 6 с.
11. Дж.Прескилл Квантовая информация и квантовые вычиселения / Д.
Прескилл.-М.:Ижевск, 2008. - 464 с.
12. Wootters W.A Single Quantum Cannot Be Cloned [Text] / Wootters W., Zurek
W.//Nature.-1982.-№5886.-802-803pp.
13. Bennett C. Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and
Einstein-Podolsky-Rosen Channels [Text] /Bennett C., Brassard G., Crépeau C. et al.//Physical review letters.-1993.-№13.-1895-1899pp.
14. А.Г. Грозин Квантовый компьютер для чайников/ А.Г. Грозин.-
Новосибирск.: Препринт, 2004.-24 с.
15. П.А. Правильщиков Квантовый параллелизм и решение уравнений в задачах управления на базе новой модели вычислений / П.А. Правильщиков.-М.:Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, 2014.- 17 с.
16. D. Shanks. The infrastructure of a real quadratic field and its applications.
Proceedings of the Number Theory Conference. — University of Colorado, Boulder,, 1972.
— С. pp. 217-224.
17. Pollard, J. M. Monte Carlo methods for index computation (mod p). / Pollard, J.
M. / Mathematics of Computation - 1978 – Vol. 32, no. 143. – P. 918-924.
18. S. C. Pohlig and M. E. Hellman. An Improved Algorithm for Computing
Logarithms Over GF(p) and its Cryptographic Significance. IEEE Transactions on
Information Theory. - 1978. - Vol. 1, no. 24. - P. 106-110.
19. Shor P. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring
[Text] /Shor P./ Foundations of Computer Science.—1994.—№10.-124–134pp.
20. Proos J., Zalka C. Shor's discrete logarithm quantum algorithm for elliptic curves
[Text] /Shor P./ QIC 3 (No. 4) (2003) pp.317-344

70 21. Martin Ekerå, “Modifying Shor’s algorithm to compute short discrete logarithms”, in IACR Cryptology ePrint Archive, 2016 22.
JMH
[Электронный ресурс] / OpenJDK - Режим доступу: https://openjdk.java.net/projects/code-tools/jmh/ - 15.04.2019 г. - 1. Загл. з екрану.
23. List of QC simulators [Электронный ресурс] / Quantiki - Режим доступу: https://www.quantiki.org/wiki/list-qc-simulators - 15.05.2019 г. - 1. Загл. з екрану.
24. Nielsen, M. A. Quantum Computation and Quantum Information. / Nielsen, M.
A., Chuang, I. L. - 2010 - pp.238-240 25.
RFC
8270
[Электронный ресурс] / IETF - Режим доступу: https://tools.ietf.org/html/rfc8270 - 20.04.2019 г. - 1. Загл. з екрану.
26. A Preview of Bristlecone, Google’s New Quantum Processor [Электронный ресурс] / Google AI Blog - Режим доступу: https://ai.googleblog.com/2018/03/a-preview- of-bristlecone-googles-new.html - 25.04.2019 г. - 1. Загл. з екрану.