додати матеріал


Індекси

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Зміст
1. Поняття про індекси та їх роль в економічних дослідженнях
2. Класифікація економічних індексів
3. Індекси змінного і постійного складу
4. Цінні і базисні індекси
5. Використання індексів в макроекономічних дослідженнях

1. Поняття про індекси та їх роль в економічних дослідженнях

Метод економічних індексів є одним з найважливіших знарядь економіко-статистичного дослідження. У практиці індекси поряд із середніми величинами є найбільш поширеними статистичними показниками. З їх допомогою вивчається розвиток народного господарства в цілому і його окремих галузей, аналізуються результати виробничої діяльності підприємств і об'єднань, досліджується роль окремих факторів у формуванні найважливіших економічних показників, виявляються резерви виробництва. Індекси використовуються в міжнародних зіставленнях економічних показників.
Слово індекс (index) у перекладі з латинської означає покажчик, показник і має різні значення.
По-перше, під індексом часто розуміється всякий числовий показник, який замінює собою докладне найменування: номер, робочий номер офіційного документа, інвентарний номер верстата і т.д.
По-друге, під індексом розуміється будь-який відносний показник зміни соціально-економічних явищ у часі: ФЗП, числа робітників і т.д.
По-третє, це зведений або загальний показник зміни соціально-економічних явищ, які складаються з несвідомих безпосередньо частин - індекс обсягу різної продукції.
Що ж являє собою економічний індекс?
Під індексом у статистиці розуміють відносну величину, що отримується в результаті зіставлення соціально-економічних явищ у часі, у просторі або з планом, нормою, стандартом.
Індексний метод широко застосовується для характеристики ступеня виконання плану, вивчення динаміки, порівняння рівнів економічних явищ у просторі (у різних країнах, республіках і т.д.).
Таким чином, за допомогою індексних показників вирішуються такі основні завдання:
характеристика загального складного зміни економічного явища (зміна витрат на виробництво продукції, вартості виробленої продукції);
виділення в показнику зміни складного явища, впливу одного з факторів (наприклад, збільшення витрат на виробництво продукції, пов'язане із зростанням випуску продукції в натуральному вираженні).
В якості самостійної завдання можна виділити завдання відокремлення впливу зміни структури явища на зміну индексируемой величини (наприклад, при вивченні динаміки середньогалузевої собівартості продукції).

2. Класифікація економічних індексів

Способи побудови індексів залежить від змісту досліджуваних явищ, методології розрахунку вихідних даних і цілей дослідження. Для зручності в теорії статистики розроблена певна символіка. Кожна величина, зміна якої нас цікавить (индексируемая величина), має своє символічне позначення.
Наприклад,
кількість даного виду продукції позначається - q;
ціна одиниці виробу - p;
собівартість одиниці виробу - Z;
трудомісткість одиниці виробу - t, і т.д.
За своїм аналітичним можливостям індекси є дуже гнучким статистичними інструментом; з їх допомогою можливо многгранное вивчення явища.
Всі види індексів можна класифікувати по декількох групувальні ознаками:
I - за ступенем охоплення елементів сукупності:
Розрізняють - індивідуальні (i)
зведені (загальні) (J)
II - по базі порівняння:
індекси динаміки (базисні, цінні);
індекси виконання плану;
індекси територіальні;
III - за видом ваг:
індекси з постійними вагами чи коефіцієнтами;
індекси зі змінними вагами чи коефіцієнтами;
IV - за формою побудови:
агрегатні;
середні (пор. арифметична, пор. гармонійна);
V - за складом явища:
індекси постійного складу;
індекси змінного складу;
VI - за змістом індексованих величин:
обсяги показників;
якісних.
Докладніше розглянемо деякі види індексів.
Індекси індивідуальні та загальні.
Агрегатний індекс
Індивідуальні - характеризують зміна тільки одного елемента сукупності (кількість споживаної електроенергії, цін і т.д.)
Індивідуальні індекси є звичайною відносною величиною. Так, наприклад, індивідуальний індекс динаміки - це відношення звітного рівня індексуємого показника до базисного рівня, тобто це темп зростання.
Індивідуальні індекси позначаються літерою i і супроводжуються підрядковим позначенням індексованого показника. Наприклад, індекс продукції в натуральному вираженні:
,
де q 1, q 0 - кількість продукції в натуральному вираженні в звітному і базисному періодах.
Загальні (зведені) індекси показують співвідношення сукупності явищ, які складаються з різнорідних, безпосередньо несумірних елементів.
Тільки в цьому випадку стає можливим порівняння, отже та обчислення індексів.
У загальних індексах розрізняють індексовані величини та ваги. Той показник, зміна якого характеризує індекс, називається индексируемой величиною. Показник, який застосовується в якості постійного, називається вагою (соизмеритель).
Агрегатний індекс - основна форма загальних індексів.
Основною формою загальних індексів є агрегатна форма.
Агрегатним індексом називається співвідношення сум показників, що відображають порядок розрахунку загальних індексів безпосередньо за даними про індексованих величинах і їх вагах.
Для математичного оформлення методики обчислення зведених індексів існує загальноприйнята система індексного символіки. Загальні індекси позначаються символом J. Загальний індекс відображає зміну по всій сукупності елементів складного явища. Якщо індекси охоплюють всі елементи складного явища, а лише частину, то їх називають груповими, або субиндексами (наприклад, індекси продукції по окремих галузях промисловості).
Розглянемо на наступному прикладі побудова загальних індексів фізичного обсягу продукції, цін і вартості.
Вид про-дук-ції
Єдін-іца виміру
Базисний період
Звітний період
Індивідуальні індекси продукції
Індивідуальні індекси цін
кол-во
ціна за одиницю
кол-во
ціна за одиницю
q 0
p 1
q 1
p 1


А
Б
У
кг
шт
шт
660
7000
2500
4,0
10,0
12,0
700
7200
2800
3,9
9,8
11,7
1,061
1,029
1,12
0,975
0,98
0,975
Індивідуальні індекси продукції обчислюються за формулою
,
індивідуальні індекси цін -
.
Загальний індекс обсягу продукції або індекс фізичного обсягу продукції (агрегатний):
,
де q - индексируемая величина;
p - соизмеритель.
Для нашого прикладу
;

або 105,6%, обсяг продукції у звітному періоді збільшився на 5,6%
Різниця між чисельником і знаменником агрегатних індексів характеризує ви абсолютному вираженні зміна складного показника за рахунок зміни индексируемой величини:

Загальний індекс цін (агрегатний):

У цьому індексі індексується величиною є ціна, а вагою - продукція.
Для нашого прикладу:

або 97,8%, тобто ціни на всю продукцію знизилися на 2,2%.
Різниця між чисельником і знаменником - абсолютна фактична економія від зниження цін:

Загальний індекс т / о продукції:
;
Одним з найважливіших загальних індексів є загальний індекс вартості продукції і собівартості продукції:

Цей індекс показує зміну як обсягу продукції, так і цін.
Для нашого прикладу:

або 103,3% тобто вартість збільшилася на 3,3% або на 3410 руб.

Між індексами фізичного обсягу продукції цін і вартості існує наступна зв'язок:

Іншою формою загальних індексів є форма середньої величини з індивідуальних індексів. Вона пов'язана з перетворенням агрегатного індексу в середній арифметичний та середній гармонійний індекси.
До таких розрахунками вдаються тоді, коли вихідні дані не дозволяють виробляти обчислення за агрегатним індексом.
Для отримання середнього арифметичного індексу необхідно в чисельнику агрегатної форми індексу індексованих величину замінювати її значенням з індивідуального індексу.

З формули індивідуального індексу , , Звідси

Розрахуємо середній арифметичний індекс за такими даними.
Вид продукції
Вартість продукції в базисному періоді, q 0 p 0,
Індивідуальні індекси продукції, i q
А
Б
У
2640
70000
30000
1,061
1,029
1,120
РАЗОМ
102640

Для отримання середнього гармонійного індексу необхідно в знаменнику агрегатного індексу індексованих величину замінити її значенням з індивідуального індексу.
Розглянемо це перетворення на прикладі індексу цін:

, Тоді
Розрахуємо середній гармонійний індекс за наступними даними
Найменування продукції
Вартість продукції в звітному періоді q 1 p 1
Індивідуальні індекси цін i p
А
Б
У
2730
70560
32760
0,975
0,98
0,975
РАЗОМ
106050

тобто ціна знизилася на 2,2%.
Оскільки середні індекси тотожні агрегатним, то по них віднімаючи з чисельника знаменник, можна обчислити абсолютні різниці.
Індивідуальний індекс собівартості

характеризує зміну рівня собівартості одиниці будь-якого виду продукції в звітному році в порівнянні з базисним.
Для визначення загальної зміни рівня собівартості продукції різних видів використовують агрегатний індекс:

Індекс собівартості і фізичного обсягу пов'язана наступним чином:

J zq - індекс витрат на виробництво.

3. Індекси змінного і постійного складу

Поряд з визначенням зміни рівня собівартості одиниці продукції на окремому підприємстві перед статистикою звичайної переносити завдання охарактеризувати зміна собівартості одиниці окремого виду продукції по всіх підприємствах, що виготовляють даний вид продукції.
Наприклад, необхідно встановити середню собівартість і вплив на неї з двох ТЕЦ.

ТЕЦ
Базисний період
Звітний період
Витрати на виробництво електроенергії, т. р.
Індивідуальний індекси собівартості

Вироблено е / е
млн. кВтг
q 0
Собі-вартість
1 кВтг
Z 0
q 1
Z 1
Базисний період
Z 0, q 0
Звітний період
Z 1, q 1
1
2
3
4
5
6
7
8
1
4000
5,9
5000
5,8
23600
29000
0,983
2
600
6,6
620
6,52
3960
4040
0,988
Разом
4600
5,99
5620
5,88
27560
33040
Рівень собівартості на окремій ТЕЦ у звітному періоді знизився відповідно на 1,7 1,2% (графа 8).
Для оцінки зниження рівня собівартості 1 кВтг за двома ТЕЦ розрахуємо середні рівні собівартості.
У базисному періоді

У звітному періоді



Знаючи середню собівартість одиниці продукції в звітному періоді можна визначити її зміна за допомогою індексу змінного складу:

тобто середня собівартість знизилася на 1,8%
Зміна середньої собівартості 1 кВтг електроенергії за рахунок зміни рівня собівартості на кожній станції оцінюється індексом собівартості фіксованого складу. Для цього середню собівартість продукції в базисному періоді коригують на структурі фактично випущеної продукції:


тобто в середньому рівні з / с по окремим станціям знизилися на 1,64%.
Для встановлення впливу обсягів виробництва на с / с 1 кВт. ч використовується індекс структурних зрушень.


Слід, за рахунок зміни в співвідношенні випуску ел. енергії між станціями собівартість знизилася на 0,2%.

4. Цінні і базисні індекси

У ході економічного аналізу дуже часто явище вивчається за ряд послідовних періодів. У такому випадку можуть бути обчислені два види індексів цінний і базисний.
Цінні характеризують рівні в окремих періодах в порівнянні з рівнями в сусідніх періодах.
Базисні - характеризують рівні у всіх періодах у порівнянні з рівнем одного з них.
Для індивідуальних індексів цін, фіз. обсягу та індексів вартості продукції справедливо наступне правило:
твір проміжних за періодами цінних індексів дає базисний індекс останнього періоду, тобто

ставлення базисного індексу звітного періоду до базисного індексу попереднього періоду дає ланцюгової індекс звітного періоду:

Ці правила можна застосовувати і щодо загальних індексів за умови постійного порівняння, тобто
1)

2)

Сформульовані правила взаємозв'язки в повному обсязі застосувати до агрегатних індексах вартості.
Враховуючи вимогою ув'язки індексів у систему, можна також сформулювати загальне правило щодо вибору періоду до якого належить соизмеритель (вага). При побудові агрегатних індексів якісних показників кількісні показники приймаються на рівні звітного періоду; при побудові індексів кількісних показників - якісні показники приймаються на рівні базисного періоду.

5. Використання індексів в макроекономічних дослідженнях

Важливим напрямом статистичних досліджень є зіставлення макроекономічних показників різних країн. Проблеми, що виникають при міжнародних порівняннях, обумовлені тим, що порівнювані об'єкти можуть мати свою структуру показників і свою систему соизмерителя.
Так, при зіставленні рівнів промислового виробництва двох країн А і В можуть бути розраховані два індекси фізичного обсягу: один - з використанням соизмерителя країни А, другий - соизмерителя країни В. Два названих індексу фізичного обсягу будуть виглядати наступним чином:
при структурі цін країни А

при структурі цін країни У

де q iA q iB - кількість i-го продукту відповідно в країні А і В;
p iA і p iB - Ціна i-го продукту в країні А і країні В.
Таким чином будуть отримані два результату як правило помітно відрізняються один від одного. Тому для отримання єдиного висновку пропонується в якості можливого варіанту використовувати середню геометричну з двох територіальних індексів обсягу (тобто можна використовувати формулу індексу Фішера)

Традиційним напрямком використання індексного методу в статистиці розвинених країн є аналіз стану ринку цінних паперів (акцій, облігацій).
За ступенем узагальнення досліджуваної інформації можна виділити наступні показники ринку цінних паперів:
інтегральні - характеризують стан досліджуваного ринку в цілому одним узагальненим показником (наприклад, зведений індекс Доу-Джонса "Індекс 65" розраховується по акціях 30 найбільших промислових корпорацій, 20 транспортних і 15 комунальних);
приватні - характеризують окремі складові частини досліджуваного ринку.
Індекси можуть розраховуватися щодня, щотижня, щомісяця, піврічної. Зміни значень індексів розглядається ака показник попиту на ринку.
Індекс ринку цінних паперів може використовуватися для різних зіставлень:
зміна цін певних акцій можна порівняти з індексом певного сегмента ринку або з індексом всього ринку і прогнозувати майбутній рух цін на акції;
можна зіставити зміна цін в різних сегментах ринку та робити висновки про те, який сектор з них є найбільш прибутковим для інвесторів;
для порівняння в аналогічних цілях цін на акції в різних країнах;
для порівняння зміни цін акцій дрібних і великих компаній.
На практиці використовують чотири методичних прийому для побудови інтегральних індексів:
розраховується темп зростання (зниження) середньої ціни акції, визначеної за формулою простої середньої арифметичної;
розраховується темп зростання (зниження) середньої ціни акції (в якості ваги найбільш часто використовується кількість звертаються акцій);
розраховується середньоарифметичний темп приросту (зниження) ціни акцій;
розраховується середній геометричний темп приросту (зниження) ціни акцій.
Розглянемо ці прийоми на прикладі, що показує розрахунок індексів цін акцій трьох компаній:
Найменування компаній
Курс акцій, частка
Кількість випущений-них акцій,
млн. од.,
q i
Приріст курсу акцій,
%
Ринкова вартість всіх акцій, млн. дол.
Базисний період, р 0
Поточний період, р 1
Базисний
р 0 * q i
Поточний
р 1 * q i
Центр
20
22
20
+10
400
440
Омега
40
38
10
-5
400
380
Плюс
100
120
1
+20
100
120
Разом
900
940
Якщо скористатися першим методом розрахунку індексу цін на акції, то отримаємо наступний результат:
Середньоарифметична проста ціна акцій у базисному періоді
$
у звітному періоді
$

Тобто приріст цін на акції компанії в середньому склав 12,57%.
При другому варіанті використовується кількість акцій:

Тобто приріст склав 4,44%.
Використовуючи третій метод, розрахуємо середній арифметичний темп приросту цін акцій:

Це значить, що середній приріст цін акцій склав 8,33%.
І нарешті, за допомогою середньої геометричної отримаємо наступний результат:

середній темп приросту склав 7,84%.
Таким чином, всі обчислення величини характеризують односпрямовану тенденцію курсу акцій і збільшення, хоча має місце досить значна варіація у величині індексів. Головне призначення інтегральних показників - виявити основний напрямок, основну тенденцію руху курсу акцій на ринку для характеристики ділової активності в економіці.
В умовах переходу до ринкової економіки велике практичне значення набуває аналіз динаміки цін на товари і послуги. Це обумовлено тим, що показники, що характеризують інфляційні процеси на ринку споживчих товарів застосовуються при вирішенні багатьох актуальних економічних завдань.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Математика | Контрольна робота
81.1кб. | скачати


Схожі роботи:
Середній арифметичний та середній гармонійний індекси область їх застосування Ланцюгові і базисні індекси
Індекси 2
Індекси 4
Фондові індекси 2
Фондові індекси
Індекси та їх класифікація 2
Індекси та їх класифікація
Індекси змінного складу
Фондові індекси Україні
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru