Проводячи фотометричні вимірювання, аналітики, як правило, не дуже замислюються над тим, з якою точністю проводяться виміри. Зрозуміти такий стан справ нескладно, так як похибка вимірювань не становить головне завдання фотометрії. Однак у деяких випадках вміння оцінити помилку буває дуже корисним!
Широко відомим є той факт, що випадкова похибка фотометричних вимірювань майже повністю визначається випадкової абсолютною похибкою вимірювання коефіцієнта світлопропускання (a). Коефіцієнтом світлопропускання називається частка не поглиненого потоку світла, що проходить через досліджуваний розчин. Якщо досліджуваний розчин не поглинає світла, то a = 1. Поглинання потоку світла викликає зниження a. Але коефіцієнт світлопропускання не використовується у фотометричному аналізі, оскільки закон Бугера-Ламберта-Бера припускає використання іншою оптичною характеристики - оптичної щільності. Нагадаємо, що закон Бугера-Ламберта-Бера говорить про те, що оптична щільність розчину прямопропорційна концентрації аналізованого речовини. Оптичної щільністю називається негативний логарифм коефіцієнта світлопропускання, тобто
| D =-lg a. | (1) |
Виходячи з цього, нескладно вирахувати похибка вимірювання оптичної щільності. Для цього треба обчислити похідну за a:
| DD = (0,4343 / 10-D) D a, | (2) |
DD - похибка вимірювання оптичної щільності;
D a - похибка вимірювання коефіцієнта світлопропускання.
З цього виразу видно, що похибка оптичної щільності нерівномірно розподілена по шкалі. Чим більше оптична щільність досліджуваного розчину, тим більше абсолютна похибка!
Особливий інтерес представляє відносна похибка вимірювання оптичної щільності (d).
| d = (0,4343 / D10-D) D a. | (3) |
Аналіз закономірності (3) показує, що є область оптичної щільності, де відносна похибка мінімальна. На мал.1 (синя лінія) показана закономірність зміни похибки для самого поширеного випадку D a = 0,0005. З малюнка видно, що мінімальна відносна похибка може бути досягнута при D = 0,434. З цього випливає, що планувати експеримент краще таким чином, щоб вимірювана величина була в області D = 0,4-0,5.
Рис.1.
Проте використання шкали оптичної щільності не дозволяє повною мірою досягти тієї точності, яка була оцінена вище. Справа в тому, що в деякій області оптичної щільності мінімальне розподіл шкали огрубляет одержуваний результат. Використання ж шкали світлопропускання в цій області дозволяє проводити вимірювання точніше. На мал.1 (червона лінія) показано внесок ціни поділки шкали в загальну похибка вимірювання оптичної щільності. Дві криві, зображені на малюнку, перетинаються. Точка перетину відображає те значення оптичної щільності, після якого ціна поділки шкали менше випадкової похибки вимірювання. Таким чином, в інтервалі оптичної щільності 0 - 0,36 краще користуватися шкалою світлопропускання, так як одержуваний результат буде точніше! (Вважаю за потрібне ще раз нагадати, що вищенаведені розрахунки виконані для самого поширеного випадку: D a = 0,0005, DD = 0,0005.)
Одним з найважливіших етапів фотометричного визначення є калібрування. Недбало проведена калібрування суттєво впливатиме на точність визначення. У зв'язку з цим ми розглянемо одну обставину, яка зазвичай не розглядається в загальноосвітній літературі, присвяченій фотометричним вимірам.
Відповідно до закону Бугера-Ламберта-Бера калібрувальна пряма повинна виходити строго з нуля координат графіка, що відображає залежність оптичної щільності від концентрації визначуваної речовини. На практиці часто буває так, що пряма не виходить з нуля. З чим це може бути пов'язано? Такий стан справ може бути викликано 3-ма причинами.
По-перше, відмінністю оптичних характеристик кювет, які використовуються для аналізованого розчину і розчину порівняння. Виходом з положення є обчислення поправки. Для цього обидві кювети заповнюються розчином порівняння, і вимірюється оптична щільність одного розчину щодо іншого при тій довжині хвилі світла, при якій надалі буде проводитися аналіз. Виміряна оптична щільність є поправкою, яку в подальшому слід віднімати з результатів вимірювання. Кювети позначаються олівцем для того, щоб не переплутати кювету, яка заповнюється розчином порівняння з тією, що заповнюється аналізованих розчином.
По-друге, випадковим поєднанням положення точок калібрувальної прямої. Проти цього є тільки один спосіб - відтворити процес калібрування ще раз.
По-третє, побічною реакцією продукту розкладання реагенту, що утворює з аналізованих речовиною забарвлене з'єднання. У залежності від індивідуальних властивостей цієї побічної реакції, калібрувальна пряма може перетинати вісь оптичної щільності або вище нуля, або нижче. Найчастіше зустрічається варіант, коли пряма розташовується вище нуля. Деякі дослідники абсолютно марно не надають значення положенню калібрувальної прямої. Досвід показує, що завжди потрібно прагнути до того, щоб пряма виходила з нуля. В іншому випадку може бути значимою систематична похибка аналізу у зв'язку з непередбачуваними властивостями побічної реакції. Нікому не відомо як буде себе вести побічна з'єднання при зміні складу домішок від проби до проби. Якщо ж склад проби постійний, то можна миритися з тим, що калібрувальна пряма не виходить з початку координат.