М о з Г У Г К
К а ф е д р а м е о д е з і та
К у р з про в а я р о б о т а п о т е м е:
"Створення проекту планово-висотного обгрунтування для стереотопографической зйомки в масштабі 1:5000
з висотою перерізу рельєфу 2 метри "
Виконав:
студент II курсу Кузнєцов П.М.
- МОСКВА 1994 -
Зміст.
Введення ................................................. ......... 1
I. Визначення географічних координат кутів рамки вихідної трапеції N-41-40-А-б. Визначення номенклатури та географічних координат листів карти масштабу 1:5000, що покривають вихідну карту ................................... ................... 3
II. Складання проекту розміщення планових і
висотних розпізнавальних знаків ................................................ 5 III. Згущення геодезичної основи з вико-
ристанням светодальномерной полігонометрії 4
класу. Складання проекту полігонометричних ходів, встановлення їх форми та визначення граничної помилки планового положення точки в слабкому місці ходу. Розрахунок впливу помилок лінійних вимірів. Проектування базису для уточнення постояниих светодальномера. Розрахунок впливу помилок кутових вимірів. Розрахунок точності визначення висот пунктів полігонометричних ходу ........ 11
IV. Складання проекту планової прив'язки розпізнавальних знаків ............................................. ........... 24
1. Багаторазова зворотна зарубка ........................... 27
2. Багаторазова пряма зарубка ............................. 30
3. Прив'язка розрядним полігонометрічес-
ким ходом ................................................ .. 32
4. Планова прив'язка розпізнавальних знаків теодоліт-
вими ходами ................................................ 34
V. Складання проекту висотної прив'язки розпізнавальних знаків ............................................. ............... 37
1. Тригонометричні нівелювання при зарубка .............................................. ..... 38
2. Тригонометричні нівелювання при
проложении теодолітних ходів ............................... 40
3. Геометричне нівелювання по лінії
ходу розрядної полігонометрії .............................. 42 Висновок ............... ........................................ 43 Література ........ ............................................... 44
Введення.
Топографічні карти і плани створюють за допомогою топографічних зйомок або за матеріалами топографічних зйомок, як правило, більш великих масштабів.
Топографічна зйомка представляє комплекс робіт, виконуваних з метою отримання знімального оригіналу топографічної карти або плану, а також топографічної інформації в іншій формі.
Топографічні знімання виконують такими методами: стереотопографічним, комбінованим аерофототопографіческім, мензульним, наземним фототопографіческім, тахеометричним і теодолітних. Основними методами зйомки є стереотопографічний і комбінований.
Метою цієї роботи є складання проекту планово-висотного обгрунтування для створення карт масштабу 1:5000 з висотою перерізу рельєфу 2 метри. Зйомка буде виконуватися стереотопографічним методом на території, обмеженої рамкою трапеції карти масштабу 1:25000.
I. Визначення географічних координат кутів рамки вихідної трапеції: N-41-40-А-б. Визначення номенклатури та географічних координат листів карти масштабу 1:5000, що покривають вихідну
карту.
Для реалізації поставленого завдання перш за все потрібно визначити географічні координати кутів рамки вихідної трапеції карти масштабу 1:25000, а також знайти номенклатури та географічні координати кутів рамок трапецій карт масштабу 1:5000, що покривають вихідний двадцатіпятітисячний лист, тобто тих, які вийдуть в результаті зйомки .
Разграфка топографічних карт грунтується на аркуші карти масштабу 1:1000000. Поверхня Землі в рівнокутної поперечно - циліндричної проекції Гаусса поділена за широтою на четирехградусние пояса, кожен з яких позначаються заголовною латинською літерою від екватора до полюсів (A, B, C ,..., V); і на шестіградусние зони по довготі, які позначаються цифрами від одиниці до шістдесяти в напрямку від Гринвічем меридіана на схід. Однак безпосередньо в номенклатурі мільйонного листа присутня не номер зони, а номер колони, який відрізняється від останнього на 30.
На рис. # 1 показані 4 аркуша карти масштабу 1:1000000, у яких позначені географічні координати кутів рамок.
Таким чином, вихідна трапеція карти 1:25000 з номенклатурою N-41-40-А-б має у своїй основі лист карти мільйонного масштабу N-41. За наведеними вище положенням були знайдені географічні координати кутів рамки його трапеції (рис. # 2)
Листи карт великих масштабів (в тому числі і масштабу 1:25000) мають в основі лист масштабу 1:100000, який виходить шляхом ділення мільйонного листа на 144 частини. Таким чином лист карти масштабу 1:1000000 розміром 4х6 градусів містить у собі 144 стотисячний листа з розмірами рамок 20х30 хвилин (кожен з них пронумерований від 1 до 144). На рис. # 3 показаний лист масштабу 1:1000000 і процес отримання з нього аркуша масштабу 1:100000.
Далі, отримали лист карти масштабу 1:50000 (рис. # 4), поділивши стотисячним лист на 4 частини (п'ятидесятитисячні листи позначаються заголовними російськими літерами від А до Г), розмірами 10х15 хвилин.
І, нарешті, розподілом аркуша карти масштабу 1:50000 на 4 частини розмірами 5х7.5 хвилин (позначаються рядковими російськими буквами а ,..., г), визначили географічні координати вихідної карти масштабу 1:25000 (рис. # 5).
Топографічні карти масштабу 1:5000, як було сказано вище, виходять безпосередньо з листа стотисячний карти, шляхом поділу його на 256 частин (розмірами 1'15 "х1'52 .5"). При цьому, отримані п'яти-тисячні аркуші нумеруються від 1 до 256 і цей номер в номенклатурі береться в дужки. На рис. # 7 показаний фрагмент аркуша карти масштабу 1:100000 (його північно-західний кут) з покривними її п'ятитисячним листами. Подвійний лінією показаний лист вихідної карти масштабу 1:25000.
Номенклатури і географічні координати двох кутів (північно-західного і південно-східного) рамок трапецій карт масштабу 1:5000, що покривають вихідний лист двадцатіпятітисячного масштабу, зведені в таблицю # 1.
II. Складання проекту розміщення планових і висотних розпізнавальних знаків.
Для того, щоб виконати аерофотознімання роботи необхідно визначити маршрути, по лініях яких повинен буде пролетіти літак зі встановленою на ньому аерофотознімальних апаратурою, масштаб фотографування місцевості і кількість знімків, які необхідно виконати для повного фотографування району зйомки.
Аерофотозйомка виконується таким чином, що знімки перекриваються вздовж по маршруту (поздовжнє перекриття) і впоперек маршруту (поперечне перекриття). Значення ці величин встановлюються Інструкцією залежно від виду зйомки, зовнішніх умов, характеру знімається місцевості та її рельєфу і зазвичай виражаються у відсотках від загальної площі аерофотознімки. Для великомасштабних зйомок потрібно, щоб поздовжнє перекриття становило 80-90%, а поперечний - 30-40% від площі аерофотознімки.
Для проектованих робіт встановили величину поздовжнього перекриття - 90%, а величину поперечного перекриття - 30%.
Масштаби фотографування встановлюються Інструкцією виходячи з масштабу створюваної карти, фокусної відстані аерофотознімальний апарату і типу фототрансформірующего приладу. При великомасштабної зйомці рівнинних територій зазвичай виробляють аерофотозйомку в масштабі 1:15000.
Стандартний розмір знімка, що отримується в результаті фотографування місцевості, становить 18х18 см.
Вісь першого маршруту літака поєднується з північної рамкою вихідної карти масштабу 1:25000. Відстань між маршрутами обчислюються за відомою фотограмметричної формулою:
100-q
d = ------- lm,
100
де d - відстань між маршрутами аерофотозйомки у проекції на місцевості, q - величина поперечного перекриття, l - ширина аерофотознімки і m - знаменник масштабу фотографування.
При заданих вище умовах, по даній формулі було отримано відстань між маршрутами аерофотозйомки, яке має витримуватися при зйомці для забезпечення 30-відсоткового поперечного перекриття. Його величина склала 1890 метрів (7.56 см на вихідній карті). Це відстань відкладалося на кальці у масштабі вихідної карти, поки маршрути не покрили всю площу зйомки. Таким чином було пораховано необхідне для виконання фотографування кількість маршрутів аерофотознімання - 5.
Останній маршрут виявився за межами знімається території, проте його наявність необхідна для забезпечення виконання заданих умов зйомки, а також для перекриття зі знімками, які будуть отримані з сусіднього району зйомок.
На кальці маршрути фотографування показані лініями зеленого кольору.
Далі, необхідно розрахувати кількість знімків, які повинні доводитися на один маршрут, для забезпечення 90-відсоткового поздовжнього перекриття, тобто базис фотографування. Базисом фотографування називають відстань між головними точками аерофотознімків, наведене до відстані на місцевості, при заданій величині поздовжнього перекриття. Базис фотографування розраховується за такою фотограмметричної формулою:
100-p
b = ------- lm,
100
де b - базис фотографування в проекції на місцевості, p - величина поздовжнього перекриття, вираженого у відсотках від площі знімка, l - довжина аерофотознімки і m - масштаб фотографування.
При заданих величинах поздовжнього перекриття - 90%, довжини аерофотознімки - 18 см і масштабу фотографування 1:15000, довжина базису, розрахованого за формулою, становить 270 метрів в проекції на місцевості (1.08 см на вихідній карті двадцатіпятітисячного масштабу). Ця величина базису фотографування була відкладена на кальці стільки разів, скільки необхідно для повного покриття аерофотозйомкою району фотографування, і також було пораховано число базисів (а значить і знімків), що припадають на один маршрут.
На кальці проекції на місцевість головних точок показані гуртками зеленого кольору, які розташовуються уздовж осі першого маршруту, а, очевидно, проекція базису фотографування є відстань від центру одного гуртка до сусіднього. Число знімків, що припадають на один маршрут склало 40 штук, а, отже, при п'яти маршрутах загальне число знімків складе 200 штук.
Для того, щоб після виконання аерофотозйомки виготовити фотоплан - загальну фотографію місцевості в межах рамки вихідної карти за аерофотознімки, необхідно усунути спотворення, властиві кожному знімку, і привести їх до одного масштабу - тобто виконати трансформацію знімків. Для цього необхідно мати на знімку, в межах його робочої площини, 4 точки з відомим плановим становищем, причому розташовані приблизно по кутах.
Будь-яка чітка контурна точка, легко розпізнаватися на місцевості і аерофотознімки, координати якої визначені геодезичним методом, називається плановим опознаком (ВП), а польові роботи з визначення координат розпізнавальних знаків, називаються прив'язкою розпізнавальних знаків.
Визначення положення чотирьох опознаков для кожного аерофотознімки наземними геодезичними способами називається суцільний планової прив'язкою. Однак такий обсяг робіт істотно підвищує вартість виробництва зйомки, тому, як правило, використовують розріджену прив'язку - тобто визначення двох-чотирьох опознаков на кожен маршрут, а координати чотирьох трансформаційних точок для кожного знімка отримують методами графічної фототріангуляцію, фотополігонометріі і побудовою мереж на універсальних приладах в камеральних умовах.
Для створення висотної частини фотоплана, на аерофотознімках повинні бути присутніми точки з відомими висотами. Ці точки називають висотними розпізнавальними знаками (ВВ), а визначення їх відміток - висотної прив'язкою.
Інструкція дозволяє поєднувати планові та висотні розпізнавальні (ОПВ) для топографічних зйомок з висотами перерізу рельєфу 2 і 5 метрів.
Як опознаков вибирають чіткі контурні точки, положення яких можна визначити на аерофотознімки і ототожнити на місцевості із середньою квадратичною помилкою не перевищує 0.1 мм в масштабі складається плану. Розпізнавальні знаки не можна вибирати на крутих схилах, на округлих контурах лісу, і сільськогосподарських культур, а також використовувати окремо стоять дерева, кущі і кути високих будівель (через вплив тіней). При відсутності на місцевості природних контурів, які можуть бути використані в якості опознаков, виробляють маркування точок, тобто створюють на місцевості геометричні фігури, які чітко изобразятся на аерофотознімках.
Інструкція вимагає проектування опознаков в зонах подвійного і потрійного поздовжнього поперечного перекриття аерофотознімків. Межі зон поперечного перекриття, розташовані по обидві сторони від осі маршруту на відстані
1
z = --- lm
2
(1350 метрів або 5.4 см на вихідній карті масштабу 1:25000), показані на кальці суцільними лініями жовтого кольору; в цих зонах надалі будуть запроектовані розпізнавальні знаки. Найближчий до західної рамці карти опознака повинен відстояти від неї не менше, ніж на 20% для дотримання умови проектування опознаков в зоні подвійного поздовжнього перекриття.
Опознаки проектуються перпендикулярно осях маршрутів з відстанями між сусідніми в 5 км, за винятком крайніх зон - в них розпізнавальні знаки повинні розташовуватися вдвічі частіше. Взаємне положення опознаков між собою також регламентується Інструкцією: опознаки повинні бути запроектовані один під іншим як у крайніх, так і в середніх зонах; іншими словами, на лініях, паралельних західній рамці вихідної карти. Відхилення допускається в межах величини одного базису фотографування.
Відповідно до цих вимог були запроектовані 16 планово-висотних розпізнавальних знаків на вихідній карті в зонах перекриття. Як опознаков вибиралися, в основному перетину шосейних доріг, просік і путівців. В умовах даної місцевості це вигідно з наступних міркувань.
Дані контури виглядають на знімках чітко, вони добре орієнтуються як на знімку, так і на місцевості; по дорогах і просіках найкраще прокладати полигонометрические і теодолітні ходи при згущенні головною геодезичної основи і прив'язці розпізнавальних знаків; при закладці геодезичних пунктів поблизу доріг забезпечується їх краща збереження і знижується можливість їх втрати. Такі пункти можна легко відшукати і успішно використовувати як вихідні при наступних геодезичних роботах у даному районі.
В якості одного з опознаков (а саме ОПВ2) вибраний пункт тріангуляції, це дещо скоротить обсяг прівязочние робіт.
III. Згущення геодезичної основи з використанням светодальномерной полігонометрії 4 класу. Складання проекту полігонометричних ходів, встановлення їх форми та визначення граничної помилки планового положення точки в слабкому місці ходу. Розрахунок впливу помилок лінійних вимірів. Проектування базису для уточнення постійних светодальномера. Розрахунок впливу помилок кутових вимірів. Розрахунок точності визначення висот
пунктів полігонометричних ходу.
У межах території підлягає зйомці відомі тільки три пункти тріангуляції, вони показані на кальці умовним знаком у вигляді трикутника з позначеним центром. Їх явно недостатньо для прив'язки всіх запроектованих розпізнавальних знаків. Тому необхідно провести роботи по згущення головною геодезичної основи, щоб мати достатню кількість вихідних пунктів для прив'язки розпізнавальних знаків.
Згущення головною геодезичної основи на об'єктах великомасштабних зйомок проводиться методом светодальномерной полігонометрії 4 класу з дещо зниженою точністю, порівняно з державною полігонометрії 4 класу.
Окремий хід полігонометрії 4 класу повинен спиратися на два вихідних пункти з обов'язковим вимірюванням прімичних кутів. У таблиці # 2 наводяться основні вимоги до побудови полігонометрії 4 класу, а також 1 і 2 розрядів.
На підставі цих вимог були запроектовані 2 полігонометричних ходу 4 класу від пункту тріангуляції 1 до пункту тріангуляції 3 - перший, та від пункту тріангуляції 2 до пункту тріангуляції 3 - другий (вихідні пункти тріангуляції показані на кальці умовним знаком у вигляді трикутника чорного кольору). Обидва ходу спроектовані таким чином, що їх пункти розташовуються уздовж шосейних доріг, що, як було вже зазначено вище, забезпечить їх збереження і знизить можливість втрати.
На кальці боку ходів показані тонкими лініями червоного кольору, а пункти полігонометрії - умовним знаком у вигляді квадратика, також червоного кольору. Пункти полігонометрії підписані буквами "ПЗ", що означає "полігонометричних знак" і далі його номер, наприклад, ПЗ12.
Довжина першого ходу ([s]) складає 6.650 км, а другого -
6.325 км. Кількість сторін у кожному по 10. Як відомо, більш довгий хід менш надійний, тому розрахунок точності буде вестися саме для такого ходу (тобто для першого); очевидно, що всі виконані розрахунки також будуть справедливі і для менш довгого ходу, іншими словами, при дотриманні технології, більш короткий хід буде прокладений з точністю, не нижче розрахованої для більш довгого ходу.
Ходи полігонометрії в загальному випадку мають довільну вигнуту форму (звичайно, не суперечить Інструкції). Проте, в деяких випадках ходи можуть мати витягнуту форму - як окремий випадок вигнутих ходів. Тому розрахунок точності починається з встановлення форми перебігу. Це пов'язано з фактом існування спрощених розрахункових формул для ходів витягнутої форми.
Хід вважається витягнутим, якщо він одночасно задовольняє трьом критеріям витягнутості полігонометричних ходу. Якщо хоча б одна з вимог критеріїв не виконується, то хід не можна вважати витягнутим. Для перевірки цих умов, перший хід був скопійований на окрему кальку (рис. # 8), щоб не обтяжувати основний креслення надлишковою інформацією. Після цього були перевірені 3 критерії витягнутості полігонометричних ходу. Вони розташовані в порядку посилення вимог до витягнутості ходу, тобто якщо не дотримується критерій # 1, то не має сенсу перевіряти критерій # 2 і так далі.
Критерій # 1: "Ставлення периметра ходу до довжини замикає не повинне перевершувати 1.3". Перевірка: периметр дорівнює 6.650 км, а довжина останній - 6.225 км. Їх відношення становить приблизно 1.07, і, отже, хід відповідає критерію # 1.
Критерій # 2: "Відхилення кутів сторін від замикає не повинне перевершувати однієї восьмої частини замикає". Для перевірки цього критерію розчином вимірювача було взято відстань, рівне 1 / 8 L в масштабі вихідної карти масштабу 1:25000; ця відстань складає
0.778 км (або 3.1 см на карті). Потім було перевірено відхилення кожного кута сторони. З'ясувалося, що відхилення кута сторони від замикає навіть у самому вигнутому місці ходу не перевищує заданої величини в 1 / 8 L. Значить, хід задовольняє і цьому критерію.
Критерій # 3: "Різниця дирекційних кутів сторони і замикає не повинна перевищувати 24 градусів". Для перевірки цього критерію потрібно скористатися транспортиром, а в тих місцях ходу, де неможливо безпосередньо виміряти різницю дирекційних кутів, необхідно продовжити сторону або перенести замикаючу паралельно самій собі. У ході перевірки з'ясувалося, що хід не задовольняє даним критерієм (відхилення дирекційних кутів сторін ПЗ2 - ПЗ3 і ПЗ5 - ПЗ6 від дирекційного кута замикає перевищує допуск). Отже, хід не можна вважати витягнутим, і для його розрахунку необхідно використовувати формули для ходів довільної зігнутої форми.
Розрахунок ходу полягає у визначенні помилок вимірювання кутів, ліній і перевищень по ходу, а потім, і у виборі інструментів для вимірювання, таких, щоб забезпечувалася необхідна точність, яка задається заздалегідь.
Спочатку визначається гранична помилка в слабкому місці ходу після зрівнювання. Існує співвідношення:
прf 1
----- = ---, (1)
[S] T
де прf - гранична планова нев'язка полігонометричних ходу, [s] - периметр ходу, 1 / T - відносна помилка ходу.
Гранична нев'язка пов'язана з граничною помилкою наступним чином:
2M = прf, (1а)
звідки випливає наступна формула:
[S]
M = -----, (1б)
2Т
де 2T одно 50000, так як відносна помилка полігонометричних ходу 4 класу задається як 1 / 25000.
Величина M склала 0.133 метра. При оцінці точності полігонометричних ходу довільної форми відома формула середньої квадратичної помилки положення кінцевого пункту ходу до урівнювання:
m
M = [m] + --- [Dцi], p
де m - середня квадратична помилка вимірювання сторін ходу, m
- Середня квадратична помилка вимірювання кутів по ходу і Dцi - відстані від центру ваги ходу до i-того кута.
Застосувавши до цієї формули принцип рівних впливів, отримаємо співвідношення, які можна використовувати для розрахунку ходів:
M = 2 [m] (*)
і m
M = 2 --- [Dцi]. (**)
p
Спершу розраховувалося вплив помилок лінійних вимірів. Оскільки помилка вимірювання відстані светодальномером не сильно залежить від самого відстані (в межах довжин сторін від 0.5 до 1.5 км), можна вважати, що:
[M] = mn,
де m - помилка вимірювання сторони середньої довжини, а n - число сторін у ході, і, отже (*) перетворюється до наступного вигляду:
M
m = -----. (2)
2 n
Підставляючи конкретні значення M = 0.133 метра і n = 10, отримуємо середнє вплив помилки лінійних вимірювань m = 30 мм.
За даним значенням помилки можна вибрати прилад (светодальномер), який забезпечить задану точність. Як видно з таблиці # 3, светодальномер СТ5 "Блиск" повністю забезпечує дану точність вимірювання ліній. Його середня квадратична помилка вимірювання ліній розраховується за формулою m (мм) = 10 + 5/км, тому навіть при максимальній довжині сторони в 2 км, помилка не перевершить 20 мм, таким чином цей светодальномер не тільки забезпечує задану точність вимірювання, а й створює якийсь "запас" цієї точності.
Вимірювати відстані необхідно як мінімум при трьох наведення светодальномера на відбивач з контролем на додатковому частоті.
Для уточнення значень постійних светодальномера, а саме постійних приймально-передавача і відбивача на рівній місцевості вибирають базис довжиною 200 - 300 метрів. В якості базису можна використовувати одну зі сторін друга полігонометричних ходу (вона позначена на кальці подвійною лінією).
Базис вимірюється базисним приладом БП-3 з відносною помилкою не менш 1 / 50000. При самих несприятливих умовах, коли джерела помилок мають систематичний характер впливу на результати вимірювань, граничні помилки одного джерела розраховуються за такими формулами.
Гранична помилка компарування мірного приладу: l
пр l = -------,
5.3 T
де l - довжина мірного приладу (інварної дроту), T - знаменник відносної помилки виміру базису.
Підставивши конкретні значення, отримуємо, що пр l становить
0.09 мм.
Гранична помилка уложення мірного приладу в створі вимірюваної лінії:
l
пр = l --------.
10.6 T
Отримано, що помилка укладення в створ не повинна перевищувати величини 30 мм, тобто штативи в створ необхідно встановлювати теодолітом, що входять до базового комплекту.
Гранична помилка визначення перевищення одного кінця мірного приладу над іншим:
l
пр h = --------- n ',
h 5.3 T
де h - середнє перевищення одного кінця мірного приладу над іншим, n '- число уложений мірного приладу в створі лінії.
По карті було виміряна довжина проектованого базису - 275 метрів, і перевищення одного його кінця над іншим - 2.5 метра. Звідки, число уложений мірного приладу в створі базису 12, а середнє перевищення, що припадає на один проліт 0.21 м.
Розрахована за формулою помилка визначення перевищення одного кінця мірного приладу над іншим не повинна перевищувати граничного значення в 36 мм. Таким чином, достатньо визначати перевищення технічним нівелюванням.
Для цих цілей підійде будь-який нівелір, наприклад, 2Н-10КЛ, що володіє компенсатором і прямим зображенням; ці достоїнства нівеліра дозволяють зробити працю нівеліровщіка більш продуктивним. Технічні характеристики цього нівеліра наводяться в таблиці # 6.
Гранична помилка визначення температури мірного приладу:
1
пр t = ---------,
5.3 T a
де a - коефіцієнт лінійного розширення інвару 0.5E-6.
Дана формула дає значення граничної помилки дорівнює 8 C. Тому можна визначити температуру мірного приладу всього 2 рази - на початку вимірювання і в його кінці.
Гранична помилка натягу мірного приладу розраховується за формулою:
w E
пр F = -------,
5.3 T
де w - площа поперечного перерізу дроту 1.65 мм, E - модуль пружності інвару 16000 кГс / мм.
Отримано значення граничної помилки натягу мірного приладу рівне 100 р.
Точність натягу гирями - 20 - 50 г, а динамометром - 150 - 300 р. Таким чином, для натягування приладу повинні використовуватися гирі.
Далі необхідно розрахувати вплив помилок кутових вимірів. У формулу (**) входить [Dцi] - тобто сума квадратів відстаней від центра ваги ходу до кожного кута. Отже, потрібно знайти центр тяжіння ходу.
Є 2 способи його визначення - графічний і аналітичний. Аналітичний використовується при відомих координатах всіх пунктів ходу, а для графічного способу досить зображення ходу в масштабі. Тому в даній роботі використовується графічний спосіб визначення центру ваги. Для цього використовують відоме правило механіки про складання паралельних однаково спрямованих сил. Процес визначення центру ваги ходу зображений на рис. # 8.
Після знаходження центру ваги ходу були виміряні відстані від нього до всіх кутів ходу і була отримана сума їх квадратів (таблиця # 4).
Формула для розрахунку впливу помилки виміру кутів (**) перетворюється на такий вираз:
M p
m = -------. (3)
2 [Dцi]
Звідки виходить, що для забезпечення заданої точності ходу середня квадратична помилка вимірювання одного кута не повинна перевищувати 3 ".
Таку точність забезпечує теодоліт серії Т2, наприклад 3Т2КП. Технічні характеристики цього теодоліта представлені в таблиці # 5.
Слід зазначити способи вимірювання кутів. На пунктах тріангуляції кути рекомендується вимірювати способом кругових прийомів, якщо необхідно отнаблюдать кілька напрямків, ті ж рекомендації справедливі і для зарубок. Сутність способу кругових прийомів полягає в наступному.
З пункту спостереження вибираються початковий напрям з хорошою видимістю. Встановивши теодоліт, при колі ліво послідовно візують на пункти A, B, C, і т.д., обертаючи алидаду теодоліта по ходу годинникової стрілки і роблячи при кожному візуванні відліки, які записують у журнал. Закінчують спостереження вторинним візуванням на початковий пункт, відлік також записують у журнал. Це повторне спостереження на пункт, прийнятий за початковий, зване замиканням горизонту, виробляють для того, щоб переконатися в нерухомості лімба в процесі вимірювання. За інструкцією величина розбіжності при замиканні горизонту не повинна перевищувати 7 секунд для полігонометрії 4 класу. Описані дії становлять один напівпростих. Після цього переводять трубу через зеніт і знов проводять спостереження на пункти починаючи з початкового, але в зворотній послідовності, обертаючи алидаду проти годинникової стрілки.
Якщо на пункті необхідно отнаблюдать тільки два напрямки, користуються методом окремого кута. Порядок спостережень при цьому залишається таким самим, з відзнаками: не візують повторно на початковий пункт; алидаду обертають як у першому, так і в другому полуприема тільки за годинниковою стрілкою або тільки проти годинникової стрілки. Два полуприема вимірювання напрямків складають один повний прийом.
На пунктах полігонометрії при прокладанні ходів кути вимірюються способом кругових прийомів за трехштативную системі - така система вимірювання кутів дозволяє зменшити помилки центрування і редукції. Суть її в наступному.
Вісь обертання теодоліта при установці його над центром знака повинна займати в просторі таке ж положення, яке займала вісь обертання марки до і після установки теодоліта. Для виконання цієї умови в трьох сусідніх вершинах полігонометричних ходу встановлюють три штатива з закріпленими на них підставками. На на задньому (A) і передньому (C) штативі встановлюються марки, а на середньому (B) - теодоліт. Після вимірювання штатив з маркою (A) переносять через дві точки - на наступну після C точку (D), а два інших штатива (B) і (C) залишаються на місці. Марку, що стояла в точці A, переставляють на штатив в точці B, теодоліт переставляють на штатив у точці C, а марку, що стояла в точці C, переставляють на штатив в точці D. Таким же чином вимірюють і всі наступні кути в ході.
Крім того, можна вести одночасно з кутовими - лінійні вимірювання, тобто після вимірювання кута необхідно поставити на середній штатив светодальномер, а на два інших - відбивачі.
Величина середньої квадратичної помилки виміряного кута m містить вплив ряду джерел помилок: редукції, центрування, інструментальних, власне вимірювань і зовнішніх умов. На підставі принципу рівних впливів середня квадратична помилка за одне джерело може бути обчислена за формулою:
m
mi = ---, (4)
5
звідки випливає, що в даному випадку її величина становить
1.3 ".
Лінійні елементи помилок центрування і редукції обчислюються за формулами:
m
e = ----- S min,
p 2
і
m
e = --- S min,
p
де e і e є лінійні елементи центрування і редукції, m і m - середні квадратичні помилки за центрування і редукцію, S - відстань, для якого розраховується даний вплив; очевидно, що найбільший вплив редукції позначиться на коротких відстанях - у розрахунках береться довжина мінімальної сторони ходу.
У розраховується ході довжина такої становить 475 метрів. Як величин середніх квадратичних помилок центрування і редукції беруться величини mi, тобто максимальний вплив одного джерела помилок.
Таким чином з формул випливає, що для забезпечення заданої точності кутових вимірів необхідно, щоб лінійний елемент центрування не перевищував 2 мм, а лінійний елемент редукції не перевищував 3 мм.
Аналізуючи ці значення допусків можна зробити такий висновок: центрувати теодоліт потрібно в корінь з двох разів точніше, ніж марки; штативи перед встановленням на них приладів повинні бути ретельно відцентровані за допомогою лотаппарата, перед початком польових робіт треба дослідити редукцію марок і повірити оптичний центрир теодоліта.
Число повних прийомів, якими необхідно виміряти кути на пунктах, залежить від точності, з якою задано визначити ці кути. Число прийомів можна визначити за формулою:
1
m = --- (m + m),
n
де m - середня квадратична помилка власне вимірювання кута, n - число прийомів, m і m відповідно середні квадратичні помилки візування і отсчітиванія, звідки
m + m
n = ---------. (5)
m
Відомо, що точність візування залежить від роздільної здатності ока і збільшення приладу. Тому середня квадратична помилка візування, розрахована за формулою:
60 "
m = -----, (6)
Г
де Г - збільшення зорової труби теодоліта, для даного випадку дорівнює 2 секунди.
Величину середньої квадратичної помилки отсчітиванія для теодоліта серії Т2 можна прийняти рівною 1 секунді. Значення помилки власне вимірювання кута приймається рівним mi - тобто величиною впливу одного джерела помилок.
З перерахованих вище міркувань і за формулою для розрахунку середньої квадратичної помилки власне вимірювання кута обчислюється число необхідних прийомів. Це число вийшло рівним трьом.
Таким чином для забезпечення заданої точності вимірювання кутів, при врахованих впливах помилок, необхідно вимірювати кути трьома прийомами.
Кожен пункт Державної геодезичної основи з мережі згущення обов'язково повинен мати позначку, причому гранична помилка відмітки найбільш слабкого пункту повинна бути менше однієї десятої висоти перерізу рельєфу карти найбільшого масштабу. Звідси правомочним записати наступне співвідношення:
пр Mh <0.1 h,
де пр Mh - гранична помилка висотного положення пункту, а h в нашому випадку 2 метри.
Відомо що нев'язка чисельно дорівнює подвоєній граничної помилку. Таким чином,
пр fh 20 мм L
пр Mh = ------- = --------- = 10 мм L;
2 лютого
тут як нев'язки задається допуск для нівелювання IV класу.
Очевидно, що IV клас нівелювання повністю забезпечить задану точність. Дійсно, гранична помилка відмітки пункту при довжині ходу в 6.65 км складе 26 мм, а 0.1 h є 20 см. Тому, в принципі, для даного ходу можна було цілком обійтися технічним нівелюванням. Однак, Інструкція вимагає передачі висот у полігонометрії 4 класу нівелюванням IV класу з наступної причини: полігонометричних хід може бути використаний не тільки для прив'язки розпізнавальних знаків, але і в якості згущення знімальної основи та обгрунтування великомасштабних зйомок. Ці пункти можуть також використовуватися в якості вихідних при технічному нівелювання.
Для виконання робіт по передачі висот у полігонометрії нівелюванням IV класу можуть бути використані точні нівеліри 2Н-3Л і Н3. Технічні характеристики цих приладів наведені у таблиці # 6.
IV. Складання проекту планової прив'язки розпізнавальних знаків.
Опознаки прив'язуються в плані різноманітними геодезичними способами, серед них у даній роботі розглядаються наступні: багаторазова зворотна зарубка, багаторазова пряма зарубка, розрядна Полігонометрія і прив'язка теодолітним ходами.
Для кожного опознака проектувався, по можливості, оптимальний метод прив'язки, наприклад, для опознаков, розташованих близько до пунктів тріангуляції та полігонометрії, прив'язка повинна здійснюватися теодолітним ходами; для далеко розташованих опознаков, з рівномірним розподілом пунктів обгрунтування навколо - багаторазова зворотна зарубка, а з нерівномірним розташуванням пунктів (наприклад, ситуація, коли пунктів багато, але вони розташовані в секторі, що становить 90 градусів) - багаторазова пряма зарубка.
Нижче розглядаються способи планової прив'язки для всіх розпізнавальних знаків.
ОПВ1 прив'язаний теодолітним ходом, що спирається на пункти Т1 і П31.
ОПВ2 суміщений з пунктом тріангуляції Т1, прив'язка для нього не потрібне.
ОПВ3 прив'язаний багаторазової зворотної зарубкою на пункти Т1, ПЗ6, ПЗ14, і Т2.
ОПВ4 прив'язаний багаторазової зворотної зарубкою на пункти ПЗ1, ПЗ5, ПЗ14 і Т2.
ОПВ5 прив'язаний теодолітним ходом, що спирається на пункти Т2 і ПЗ10.
ОПВ6 прив'язаний багаторазової прямий зарубкою з пунктів Т1, ПЗ11 і П37.
ОПВ7 прив'язаний полігонометричних ходом 1 розряду, що спирається на пункти ПЗ6 і ПЗ14.
ОПВ8 прив'язаний теодолітним ходом з опорою на пункти ПЗ12 і ПЗ13.
ОПВ9 прив'язаний багаторазової прямий зарубкою з пунктів ПЗ1, ПЗ5 і
Т3.
ОПВ10 прив'язаний теодолітним ходом з опорою на пункти ПЗ7 і ПЗ16. ОПВ11 прив'язаний багаторазової прямий зарубкою з пунктів ПЗ17, ПЗ14 і ПЗ11.
ОПВ12 прив'язаний багаторазової прямий зарубкою з пунктів Т1, ПЗ6 і Т3.
ОПВ13 прив'язаний багаторазової прямий зарубкою з пунктів ПЗ3, ПЗ7 і Т3.
ОПВ14 прив'язаний теодолітним ходом, що спирається на пункти ПЗ9 і Т3.
ОПВ15 прив'язаний теодолітним ходом з опорою на пункти ПЗ18 і ПЗ19.
ОПВ16 прив'язаний багаторазової прямий зарубкою з пунктів ПЗ19, ПЗ15 і ПЗ10.
Більш докладні дані про прив'язку розпізнавальних знаків можна знайти в таблицях # 7, # 8, # 9 і # 10, окремо по кожному способу прив'язки.
Слід зазначити, що відносна помилка в теодолітних ході задавалася виходячи з довжини ходу (таблиця # 9) згідно з вимогами Інструкції: для ходів довжиною до 2.0 км - 1 / 1000, для ходів довжиною до
4.0 км - 1 / 2000 і для ходів довжиною до 6.0 км - 1 / 3000. На кількість сторін Інструкція обмежень не накладає.
Після того, як були визначені способи прив'язки для кожного опознака, необхідно для найгіршого випадку кожного способу предрассчітать точність, з якою повинні виконуватися вимірювання для того, щоб точність визначення планового положення опознака знаходилася в межах заданої. Інструкція вимагає, щоб для планів масштабу 1:5000 з висотою перерізу рельєфу 2 метри середня квадратична помилка в плановому положенні опознака повинна бути 0.5 метра на місцевості.
Нижче розглядається предрасчет точності для кожного способу планової прив'язки опознака, а саме: багаторазової зворотної засічки, багаторазової прямий зарубки, теодолітного ходу і розрядного полігонометричних ходу.
1. Багаторазова зворотна зарубка.
Предрассчет, як зазвичай, починався з визначення найбільш гіршого випадку з ряду наявних. Для зарубки взагалі, такий випадок є зарубку з найменшими кутами. З таблиці # 8 був обраний такий найгірший випадок (він позначений у таблиці зірочкою), ним виявилася зарубка з ОПВ4 на пункти обгрунтування ПЗ1, ПЗ5, ПЗ14 і Т2.
На кальці були виміряні транспортиром дирекційні кути напрямів на вихідні пункти, а відстані, попередньо виміряні, були взяті з тієї ж таблиці # 8. Розрахунки велися за наступною схемою:
розраховуються коефіцієнти
sin cos
(A) i = - ------- p "і (b) i = ------- p",
10000 10000
де а - дирекційний кут відповідного напряму, а потім,
коефіцієнти
(A) i (b) i
ai = - ------ і bi = - ------,
si si
де si беруться в кілометрах. Після цього обчислюються різниці:
Ai = ai - a і Bi = bi - b.
Обчислюється величина
D = [AA] [BB] - [AB] [AB].
Ваги координат знаходяться за наступними формулами:
D D
Px = ------ і Py = ------,
[BB] [AA]
звідки обчислюються середні квадратичні помилки відповідних
координат:
m m
mx = ------- і my = -------,
10 Px 10 Px
де m - є середня квадратична помилка вимірювання одного
напряму (наперед задана величина).
Знаючи mx і my можна розрахувати, середню квадратическую помилку планового положення опознака за формулою:
Mоп = mx + my.
Отриману величину Mоп необхідно порівняти величиною, необхідної Інструкцією, і зробити висновок про те, чи забезпечує задана точність вимірювання напрямків на вихідні пункти точність планового положення опознака. Якщо з'ясується зворотне, то потрібно задати величину m менше і повторити обчислення.
Хід обчислень по даній схемі показаний в таблиці # 11. Середня квадратична помилка вимірювання одного напрямку задавалася дорівнює 15 секундам, при цьому середня квадратична помилка в плановому положенні опознака не перевершить значення 0.279 метра, що не входить у конфлікт з Інструкцією.
Таким чином, можна зробити висновок про те, що для прив'язки розпізнавальних знаків способом багаторазової зворотної засічки досить 15-тісекундной точності вимірювання кута. Таку точність забезпечить теодоліт будь-якої марки, але не гірше, ніж Т15, наприклад 3Т5КП. Технічні характеристики цього приладу наведено в таблиці # 5.
Слід зазначити, що, незважаючи на досить низьку, в порівнянні з полігонометрії, точність визначення напрямків, вимірювати напрямки при зарубка необхідно двома повними прийомами для забезпечення повного контролю результатів вимірювань. Напрями повинні вимірюватися способом кругових прийомів, за методикою, описаною вище.
Іноді, при відсутності прямої видимості між пунктами, спостережувані пункти доводиться маркувати трубами, стовпами і пірамідами, іншими словами - візирними цілями для вимірювання напрямків.
2. Багаторазова пряма зарубка.
Як і в попередньому параграфі, предрасчет точності починається з вибору найбільш несприятливого випадку. Як і було сказано вище, цей випадок є зарубку з мінімальними кутами при ній. У таблиці # 7 наведені всі випадки прив'язки розпізнавальних знаків даним способом. Очевидно, що серед них найбільш ненадійним є випадок зарубки з пунктів Т1, ПЗ6 і Т3 на опознака ОПВ12.
Як завжди, спочатку по кальці транспортиром були виміряні дирекційні кути напрямів з вихідних пунктів на визначений опознака. Потім були обчислені за формулами наступні коефіцієнти:
sin cos
(A) i = - ------- p "і (b) i = ------- p",
10000 10000
далі, коефіцієнти
(A) i (b) i
ai = ------ і bi = ------,
si si
де si - відстані - беруться в кілометрах.
Після цього знаходиться величина
D = [aa] [bb] - [ab] [ab],
звідки можна визначити ваги координат x і y наступним чином:
D D
Px = ------ і Py = ------.
[Bb] [aa]
Знаючи ваги координат, легко порахувати середні квадратичні помилки визначення цих координат.
m m
mx = ------- і my = -------,
10 Px 10 Px
де m - є середня квадратична помилка вимірювання одного
напряму (задається заздалегідь).
Звідси визначається величина Mоп, тобто середня квадратична помилка планового положення опознака за такою формулою:
Mоп = mx + my.
Як завжди, отриману величину аналізують на допустимість і роблять відповідний висновок, а, якщо необхідно, то і перерахунок.
У таблиці # 12 наводяться результати обчислень за даною схемою. З неї видно, що при заданій середньоквадратичною помилку вимірювання напрямків в 15 "необхідна точність визначення планового положення опознака не забезпечується, іншими словами розрахункова середня квадратична помилка в плановому положенні опознака більше максимально допустимою (більше 0.5 метра). Отже, потрібно більш точно вимірювати напрями .
Середня квадратична помилка вимірювання кута була зменшена до 10 ", предрасчет був повторений. Отримано, що 10-тісекундная середня квадратична помилка вимірювання кута забезпечує задану точність визначення планового положення опознака.
Тут варто зробити деякі висновки. Так як комплекс робіт по прив'язці розпізнавальних знаків зарубками буде, швидше за все, здійснюватися одним і тим же кутомірним приладом, теодоліт типу Т15 використовувати не можна - він забезпечить задану точність планового положення опознаков визначених за допомогою багаторазового зворотної засічки, але не зможе забезпечити необхідну точність планового положення опознаков , визначених способом багаторазового прямий зарубки. Таким чином необхідно використовувати теодоліт серії Т5 або Т2.
Теодоліт серії Т2, взагалі кажучи, придатний до робіт даного роду, однак доцільніше використовувати більш простий за конструкцією і в експлуатації прилад серії Т5, наприклад 3Т5КП (технічні характеристики наводяться в таблиці # 5).
3. Прив'язка розрядним полігонометричних ходом.
При проектуванні ходу розрядної полігонометрії увага зверталася на моменти, наведені при розгляді ходу полігонометрії 4 класу (глава III), як то: положення пунктів, забезпечення їх збереження, зручності спостережень.
Розряд полігонометричних ходу визначався виходячи з його довжини (таблиця # 2). Даний хід (він єдиний) має довжину 4.125 км (таблиця # 10), і, тому він буде ходом першого розряду.
Для предрасчета точності лінійних і кутових вимірів використовувалася та ж методика, що і наведена у розділі III для полігонометричних ходу 4 класу. Тут наводяться, в основному, головні розрахункові елементи проектування і предрасчета, а також аналіз і висновки з отриманих результатів. Докладно пояснення до формул не даються, так як у главі III вони були досить детально розглянуті і роз'яснені. Для того, щоб обгрунтувати правомірність дій з розрахунків у тексті, де необхідно, було зроблено посилання на главу III.
Спочатку була встановлена форма ходу за трьома критеріями витягнутості.
Перевірка першого критерію: ставлення [s] / L складає величину, рівну 1.2. Хід відповідає критерію # 1.
Перевірка критерію # 2: Вже друга сторона з будь-якого кінця ходу іде за межі смуги L / 8 (434 м), отже, критерій не задоволений, хід не можна вважати витягнутим і перевіряти третій критерій не має сенсу.
Згідно з вимогами Інструкції відносна помилка полігонометричних ходу 1 розряду повинна бути не менше 1 / 10000 (таблиця # 2). Ставлячи таку точність в якості вихідної, за формулою (1б) була розрахована середня квадратична помилка планового положення кінцевої точки до зрівнювання. Вона склала 0.206 метра.
Виходячи з величини цієї помилки за формулою (2) можна розрахувати середню квадратическую помилку вимірювання ліній. Її величина склала
5.5 см. Очевидно, що описаний вище светодальномер СТ-5 забезпечить задану точність з пристойним запасом. Використовувати ж для вимірювання довжин ліній інварна дроту, короткобазісний і паралактичний методи при даних умовах економічно недоцільно.
Вимірювати довжини ліній светодальномером необхідно при двох наведення приймально-передавача на відбивач. Характеристики светодальномера СТ-5 наводяться в таблиці # 3.
Точність кутових вимірів можна розрахувати за формулою (3). Для цього був графічно знайдений центр ваги ходу (малюнок # 9), а потім порахована величина [Dцi]. Розрахунки наводяться в таблиці # 13. З неї було взято значення [Dцi] і разом зі значенням M = 0.206 було підставлено у формулу (3).
Отримана величина m склала 8 секунд. Отже, для прокладання ходу може застосовуватися теодоліт серії Т5, наприклад, 3Т5КП.
Розрахуємо кількість повних прийомів для вимірювання кута на станції. Середня квадратична помилка отсчітиванія для теодоліта 3Т5КП складає 4.5 секунди (таблиця # 5), помилка візування знайдеться за формулою (6), вплив одного джерела помилок - за формулою (4), і, нарешті, повне число прийомів визначається виходячи з формули (5) . Воно становить 2.
Таким чином, при прокладанні полігонометричних ходу 1 розряду за даних умов необхідно вимірювати кути на станції двома повними прийомами. Кути вимірюються способом повного прийому з трехштативную системі. Центрування марок і теодоліта досить виробляти за попередньо повіреним вбудованим оптичним центриром.
4. Планова прив'язка розпізнавальних знаків теодолітним ходами.
Прив'язка розпізнавальних знаків теодолітним ходами застосовувалася у разі безпосередньої близькості опознака до пунктів геодезичного обгрунтування і в тих випадках, коли неможливо використовувати методи багаторазових засічок.
Наведемо основні вимоги Інструкції до теодолітним ходам. Розрізняють три види теодолітних ходів по відносній помилку:
це ходи з відносною помилкою 1 / 3000, 1 / 2000 і 1 / 1000. При масштабі топографічної зйомки 1:5000 встановлена максимальна довжина таких ходів, відповідно 6 км, 4 км та 2 км. Допустимі довжини сторін у будь-якому з трьох типів ходів від 20 до 350 метрів. На число сторін Інструкція обмежень не накладає.
Розпізнавальні знаки, прив'язані теодолітним ходами, зведені в таблицю # 9. Відносна помилка кожного задавалася виходячи з довжини самого ходу, таким чином, більш довгий хід необхідно прокладати з більшою точністю, ніж короткий.
Найгіршим випадком (самим ненадійним з усіх) є хід максимальної довжини. Очевидно, що предрасчет точності лінійних і кутових вимірів необхідно вести саме для такого випадку.
Найдовший хід прокладений від пункту тріангуляції Т1 до полігонометричних знака ПЗ1 для прив'язки опознака ОПВ1, його довжина становить 5.915 км. У таблиці # 9 цей хід позначений зірочкою.
Предрассчет точності для цього ходу проводився за схемою, аналогічною наведеній у розділі III. Нижче розглядаються тільки результати розрахунків, їх аналіз і висновки, що випливають з них, в той час як теоретичне обгрунтування та пояснення до розрахункових формулах опускаються, оскільки вони були досить детально розглянуті в главі III.
Предрассчет починається з встановлення форми перебігу. Даний хід не задовольняє першому критерію витягнутості: його периметр, як видно з таблиці # 9, складає 5.915 км, а довжина замикаючої всього 0.487 км. Таким чином, хід не можна вважати витягнутим, і в розрахунках повинні використовуватися формули для вигнутих ходів.
Відповідно до формули (1б) гранична помилка в слабкому місці ходу після зрівнювання дорівнює 0.99 метра. Відомо, що середня квадратична помилка пункту в слабкому місці ходу після зрівнювання в 2 рази менше граничної помилки. Таким чином середня квадратична помилка в слабкому місці ходу після зрівнювання, рівна 0.49 метра, не суперечить Інструкції (вимагає не більше 0.5 метра). Отже, даний хід, прокладений з відносною помилкою 1 / 3000, задовольняє вимогам Інструкції.
За формулою (2) була отримана середня квадратична помилка вимірювання довжин ліній; її величина склала 14 см. У таблиці # 14 була обчислена середня довжина сторони ходу. Її значення вийшло рівним 246 м. Зіставляючи величини m і Sср, видно, що відносна помилка вимірювання ліній повинна бути не менше 1 / 2000. Таку точність нитяним далекомір забезпечити не може (розрахунки також показують, що навіть якщо зменшити середню квадратическую помилку вимірювання кута до величини 1 ", нитяні далекомір з відносною помилкою вимірювання ліній 1 / 500 не забезпечить заданої точності планового положення опознака), тому необхідно використовувати більш точний прилад для лінійних вимірювань. Можна скористатися далекоміром подвійного зображення або светодальномером СТ-5; перевага віддається останньому в силу простоти, легкості і надійності вимірювань.
На малюнку # 10 показаний процес визначення центру ваги ходу і вимірювання Dцi, а в таблиці # 14 була обчислена величина [Dцi], яка склала 19385157. Величина середньої квадратичної помилки вимірювання кута, розрахована за формулою (3) склала 32 ".
Отже, можна зробити висновок, що кути можуть вимірюватися будь-яким теодолітом серій Т5, Т15 і Т30. Так як в основному кутові вимірювання в прівязочние роботах розраховане виконувати теодолітом 3Т5КП, рекомендується застосування саме цього приладу.
На точках ходів кути повинні вимірюватися двома повними прийомами; центрування теодоліта проводиться у вбудованому оптичному центриром.
V. Складання проекту висотної прив'язки розпізнавальних знаків.
Висотна прив'язка розпізнавальних знаків проводиться геометричним нівелюванням і тригонометричним нівелюванням. Перше використовується в основному спільно з прокладання ходів розрядної полігонометрії і, іноді, при зарубки. Друге, як правило, застосовують разом з прокладання теодолітних ходів і при зарубками (при зарубка тригонометрическое нівелювання економічно більш вигідно, ніж геометричне).
У даній роботі висотна прив'язка розпізнавальних знаків буде проводитися способом тригонометричного нівелювання, за винятком ходу розрядної полігонометрії, прив'язка в цьому випадку здійснюється геометричним нівелюванням.
Після проектування способів висотної прив'язки, предрасчітивают точність вимірювання вертикальних кутів для тригонометричного нівелювання і клас нівелювання для геометричного. Розрахунок ведеться для найбільш несприятливого випадку. Нижче наводиться розрахунки для кожного способу прив'язки.
1. Тригонометричні нівелювання при зарубки.
При плановій прив'язці розпізнавальних знаків способом багаторазових засічок, спільно ведуться роботи з висотної прив'язки тригонометричним нівелюванням. Для цього спостерігають кути нахилу на визначений або вихідний пункт і за формулою:
h = stg + i - v + f
обчислюють перевищення визначається опознака і отримують його позначки. Далі при обробці вимірювань знаходять найбільш надійне значення позначки опознака.
Відома формула:
m
M = --------, p []
де M - середня квадратична помилка положення опознака по висоті,
m - середня квадратична помилка вимірювання вертикального кута, а
Si - відстань від i-того вихідного пункту до опознака.
З цієї формули випливає таке співвідношення:
1
m = M p ---, (7)
s
звідки легко можна розрахувати величину середньої квадратичної помилки вимірювання вертикального кута. Як завжди, розрахунок ведеться для найгіршого випадку. З формули (7) випливає, що такий випадок є зарубкою з мінімальним значенням [1 / s]. У таблицях # 7 і # 8 наводяться всі випадки прив'язки розпізнавальних знаків зарубками, де вказана величина [1 / s] для кожного випадку.
Очевидно, що таким найбільш несприятливим випадком є багаторазова пряма зарубка на опознака ОПВ4 з пунктів Т1, ПЗ6 і Т3 (позначений двома зірочками в таблиці # 7).
Інструкція задає величину M у формулі (7) рівної 0.4 метра. З урахуванням цього значення середньої квадратичної помилки вимірювання вертикального кута, розрахованої за формулою (7) складає 27 ".
З цього факту можна зробити наступний висновок: вертикальні кути при висотної прив'язки розпізнавальних знаків при нагоді зарубок можна вимірювати будь-яким теодолітом точніше Т30, але, так як вертикальні кути будуть спостерігатися разом з горизонтальними, рекомендується для вимірювання і тих і інших використовувати один і той самий інструмент, тобто теодоліт 3Т5КП. Цей прилад забезпечує гарний запас по точності у випадках як планової, так і висотної прив'язок.
Вертикальні кути необхідно вимірювати двома прийомами.
2. Тригонометричні нівелювання при прокладанні теодолітних ходів.
При прокладанні теодолітних ходів на станції разом з горизонтальними кутами для визначення планового положення точок ходу вимірюються також і вертикальні кути для передачі висот на сусідні точки ходу. Тобто має місце визначення перевищень тригонометричним нівелюванням, що не суперечить вимогам, викладеним в Інструкції.
При проектуванні висотної прив'язки розпізнавальних знаків тригонометричним нівелюванням, виробленим по лініях теодолітних ходів, розраховують точність, з якою повинні вимірюватися кути нахилу на станції для дотримання положень Інструкції. Відома формула середньої квадратичної помилки вимірювання кута нахилу, яка має наступний вигляд:
M p 2
m = ---------, (8)
L Sср
де L - периметр ходу, Sср - середня довжина сторони.
Величина M задається Інструкцією і дорівнює 0.4 метра. З даної формули випливає, що найгіршим випадком є хід з максимальним периметром. У таблиці # 9 показані всі випадки прив'язки розпізнавальних знаків теодолітним ходами, і найгірший із них у цьому відношенні - це хід, прокладений для прив'язки ОПВ1 від пункту Т1 до пункту ПЗ1 (позначений зірочкою в таблиці # 9). У таблиці # 14 міститься значення середньої довжини сторони цього ходу.
Розрахована за формулою (8) середня квадратична помилка вимірювання вертикального кута складає 1.6 '.
Таким чином, вертикальні кути можна вимірювати будь-яким теодолітом, проте внаслідок того, що вертикальні і горизонтальні кути в ході, як правило, вимірюються одночасно, для вимірювання вертикальних кутів необхідно застосовувати теодоліт, рекомендований для вимірювання горизонтальних кутів в теодолітних ході (п. 4 глави IV).
Вертикальні кути досить виміряти двома прийомами, знімаючи відліки до хвилин.
3. Геометричне нівелювання по лінії ходу розрядної полігонометрії.
Для передачі висот пунктів ходів розрядної полігонометрії як правило застосовують технічне нівелювання.
Розрахунок точності зазвичай зводиться до того, що встановлюють, чи забезпечує технічне нівелювання задану точність. Цей розрахунок проводиться з наступних міркувань: гранична нев'язка ходу технічного нівелювання є величина, що дорівнює
прfh = 50мм L,
де L - довжина ходу в кілометрах.
Гранична помилка висотного положення точки в слабкому місці ходу після зрівнювання знаходиться як
M = прfh / 2, звідки
M = 25мм L. (9)
Довжина ходу розрядної полігонометрії (таблиця # 10) становить
4.125 км. Розрахована за формулою (9) величина граничної помилки становить 50 мм, у той час як Інструкція встановлює цю величину рівної 0.4 метра. Звідси можна зробити висновок про те, що технічне нівелювання повністю забезпечує задану точність висотного положення опознака.
Для виробництва нівелювання підійде будь-який технічний нівелір, наприклад 2Н-10КЛ. Характеристики цього нівеліра наводяться в таблиці # 6.
Висновок.
У результаті виконаної роботи був створений проект аерофотознімальних і наземних геодезичних робіт для створення карт масштабу 1:5000. Для цього запроектовані маршрути аерофотозйомки, зони перекриттів, 16 планово-висотних розпізнавальних знаків, 2 полігонометричних ходу 4 класу для згущення геодезичної основи в районі зйомки, 1 полігонометричних хід 1 розряду, 6 теодолітних ходів, 6 багаторазових прямих засічок і 2 багаторазові зворотні зарубки для прив'язки розпізнавальних знаків в плані і по висоті.
Складено проект і предрасчет точності для прокладання полігонометричних і теодолітних ходів, а також предрасчет і проект виробництва зарубок; дані рекомендації з виконання цих робіт.
Запроектована прив'язка всіх опознаков в плані і по висоті, зроблені висновки про розрахованої точності та надано рекомендації щодо вибору інструментів для проведення робіт.
Після проведення робіт місцевій владі будуть здані по акту на збереження 19 пунктів полігонометрії 4 класу і 6 пунктів полігонометрії 1 розряду, які в подальшому можуть використовуватися в якості геодезичного обгрунтування для виробництва великомасштабних зйомок і інших інженерно-геодезичних робіт.
Література.
1. Т.А. Юнусова "Методичні вказівки та контрольні роботи з геодезії. Частина III". М., МІІГАіК 1981.
2. В.Г. Селіханович "Геодезія. Частина II". М., "Надра", 1981.
3. Інструкція з топографічного знімання у масштабах 1:5000 - 1:500.
М., "Надра", 1977.
4. П.М. Кузнецов та інших "Геодезія. Топографічні зйомки". М., "Надра", 1991.