Міністерство освіти і науки України
Національний гірничий університет

Інститут заочно - дистанційної освіти

Кафедра економічної   кібернетики

та інформаційних технологій

Контрольна робота

з дисципліни «Статистика»
Спеціальність 7.050104 «Фінанси»

Група Б-Ф-06

Студентка Вознюк Е.О

Етап	Час	Відмітка про виконання
отримання завдання
здача звіту

«Завдання перевірив» доц., К. т. н. Демиденко М.А.
«Завдання виконала» Вознюк Е.О
 

м. Дніпропетровськ 2007р.

Завдання 1.
У табл.1 представлено інтервальний варіаційний ряд розподілу середніх місячних доходів у групі з 123 службовців банку:
Обчислити:
1. Середній дохід і дисперсію.
2. Обчислити моду і медіану доходів.
3. Уявити варіаційний ряд графічно полігоном, гістограмою, кумуляту.
4. Сформулювати висновки за результатами розрахунків.
Рішення.
1. Для розрахунку середнього доходу та дисперсії складемо таблицю:

Середня зарплата робітника: = 262590/123 = 2134.88 грн. / міс.;
Дисперсія зарплати = 49717073/123 = 404203.85
2. Модальний інтервал [2130-2530], тому що частота цього інтервалу найбільша (f = 28). Мода:
= 2130 +400 * (29-28) / (29-28 +29-23) = 2187.14 грн. / міс.
3. Медіанний інтервал [2130-2530], тому що ознака під номером (123 +1) / 2 = 62 знаходиться у вказаному інтервалі. Медіана = 2130 +400 * (123/2-58) / 29 = 2178.28 грн. / міс.
4. Уявімо варіаційний ряд графічно полігоном, гістограмою, кумуляту:
\ S
\ S
\ S
Висновки: середній дохід складає 2134.88 грн. / міс., А дисперсія - 404203.85. Найпоширеніший дохід 1907,78 грн. / міс. Половина службовців отримує зарплату менше 2178.28 грн. / міс., А половина - менше 2178,28 грн. / міс.
Завдання 2.
У табл.2 наведено ряд динаміки помісячного обороту відділення банку.
Розрахувати:
1. Середній місячний оборот відділення банку.
2. Абсолютний приріст обороту.
3. Коефіцієнти і темпи зростання і приросту обороту.
4. Середній абсолютний приріст.
5. Середній темп зростання.
6. Зобразити ряд динаміки графічно.
7. Вирівняти ряд динаміки за допомогою лінійної моделі парної регресії.
8. Сформулювати висновки за результатами розрахунків.
Рішення.
1. Середній місячний оборот відділення банку: = 90086/12 =
= 7507.17 тис.грн.
де y _i - рівні ряду динаміки.

2-3. Формули для розрахунку

- Базисного і ланцюгового абсолютного приросту
, ;
- Базисного і ланцюгового коефіцієнта зростання
, ;
- Базисного і ланцюгового темпу зростання
, ;
- Базисного і ланцюгового коефіцієнта приросту
, ;
- Базисного і ланцюгового темпу приросту
, ;
- Середнього абсолютного приросту
,
де n - число ланцюгових абсолютних приростів
- Середньорічного темпу зростання
,
де n - число ланцюгових коефіцієнтів зростання;
Результати розрахунків наведено в таблиці:
4. Середній абсолютний приріст 1700/11 = 154,55 тис.грн.
5. Середній темп зростання: = 102,2%.
Висновки: за звітний період оборот збільшився на 1700 тис.грн. або 26,56%. Найбільший приріст обороту (на 10,59% або 720 тис.грн.) Спостерігався в квітні, а найбільше падіння обороту (8,24% чи 620 тис.грн.) Спостерігалося в травні. У середньому за місяць оборот збільшувався на 2,2% або 154,55 тис.грн.
6. Ізобразітм ряд динаміки графічно:
\ S
7. Виконаємо вирівнювання ряду динаміки за допомогою лінійної моделі парної регресії.
При вирівнюванні по лінійної моделі необхідно обчислити коефіцієнти лінійного рівняння .
Значення коефіцієнтів розраховуються за формулами:
,
де , - Середні значення у і t.
Для розрахунку коефіцієнтів рівняння складемо таблицю
b = (607924 -7507,166 * 78) / (650-6,5 * 78) = 156,4;
а = 7507,16 - 156.4 * 6,5 = 6490.57, тобто рівняння має вигляд у = 6490.57 +156,4 * t.
За отриманим рівнянням розрахуємо теоретичні значення товарообігу (див. таблицю вище).
Висновок: результати вирівнювання свідчать про тенденцію до збільшення товарообігу, тому що b> 0.
Завдання 3.
У табл. 3 наведено відомості про кількість придбаних продуктів харчування на душу населення в цінах листопада і грудня поточного року:
Обчислити:
1. Загальний індекс динаміки витрат на продукти харчування.
2. Агрегатні індекси Е. Ласпейреса і Г. Пааше динаміки витрат на продукти харчування.
3. Абсолютна зміна загальних витрат, а також зміну витрат через зміну цін і з-за зміни кількості продуктів.
4. Сформулювати висновки по розрахованим коефіцієнтами.
Рішення.
Складемо допоміжну таблицю
1. Загальний індекс динаміки витрат на харчування:
= 277,6 / 309.68 = 0.896409 або 89.64%.
Висновок: загалом витрати на харчування зменшилися на 10.36%.
2. Агрегатні індекси Е. Ласпейреса:
= 256,85 / 309,68 = 0,8294 або 82.94%
= 337.28/309.68 = 1,089124 або 108,91%
Висновки: за рахунок зменшення кількості придбаних продуктів загальні витрати зменшилися на 17.06%, а за рахунок зростання цін загальні витрати збільшилися на 8,91%.
Агрегатні індекси Г. Пааше:
= 277.60/337.28 = 0,823055 або 82.31%
= 277.60/256.85 = 1,080786 або 108.08%
Висновки: за рахунок зменшення кількості придбаних продуктів загальні витрати зменшилися на 17.69%, а за рахунок зростання цін загальні витрати збільшилися на 8.91%.
3. Абсолютна зміна загальних витрат:
= 277.60-309.68 =- 32,08 грн.
4. Абсолютна зміна витрат через зміни кількості продуктів:
= 256.85-309.68 =- 52,83 грн.
5. Абсолютна зміна витрат через зміни цін:
= 277.60-256.85 = 20,75 грн.
Висновки: загалом витрати на харчування зменшилися на 32,08 грн. При цьому за рахунок зменшення кількості придбаних продуктів загальні витрати зменшилися на 52,83 грн., А за рахунок зростання цін загальні витрати збільшилися на 20,75 грн.
Завдання 4.
У банку працюють 3 бригади касирів. У таблиці наведено відомості про чисельність та середню заробітну плату працівників кожної бригади в першому і другому кварталах поточного року.
Обчислити:
1. Середню зарплату касирів по банку.
2. Для середньої зарплати по банку обчислити індекси динаміки змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень.
3. Розрахувати загальну зміну середньої зарплати, а також її зміна, обумовлене зміною зарплати в бригадах, і зміна, викликане зрушеннями у структурі чисельності.
4. Сформулювати висновки за результатами розрахунків.

Рішення.
Складемо допоміжну таблицю
1. Середня зарплата касирів по банку:
= 23780/60 = 396,33 грн.
= 28510/70 = 407.29 грн.
2. Індекс змінного складу:
= 407,29 / 396,33 = 1,02765 або 102,8%.
Індекс фіксованого складу:
= (28510/70) / (27410/70) = 1,04014 або 104,01%.
3. Індекс структурних зрушень:
= (27410/70) / (23780/60) = 0,987989 або 98,80%.
4. Загальна зміна середньої зарплати:
= 407,29-396,33 = 10,96 грн.
5. Зміна середньої зарплати за рахунок зміни зарплати в бригадах:
= 28510/70-27410/70 = 15,72 грн.
6. Зміна середньої зарплати за рахунок зрушень у структурі чисельності:
= 27410/70-2378010/60 =- 4,76 грн.
Висновок: в цілому середня зарплата в другому кварталі більше, ніж у першому на 10,96 грн. або 2,8%. Через зростання зарплати в кожному цеху середня зарплата збільшилася на 15,72 грн. або 4,01%, а через зсуви в структурі чисельності середня зарплата зменшилася на 4,76 грн. або 1,26%.

Література:
1. Статистика: Підручник / А.В.Головач, А. М. Єріна, О. В. Козірєв та ін. - К.: Вища шк .., 1993.
2. Єфімова М.Р., Петрова О.В., Румянцев В.М. Загальна теорія татістікі: Підручник. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с.