Дослідження електричних ланцюгів

Міністерство науки і освіти України

Харківський національний університет радіоелектроніки

Курсова робота

Пояснювальна записка

Тема «Дослідження електричних ланцюгів»

з дисципліни

«Основи радіоелектроніки»

Керівник Виконав

Ст. гр. xxxxxxxxx

xxxxxxxxxx. xxxxxxxx.

Харків 2007

РЕФЕРАТ

Курсова робота: 19 с., 7 рис., 2 табл., 6 джерел.

Об'єкт дослідження - пасивна лінійна ланцюг другого порядку.

Мета роботи - визначити відгук пасивної лінійного ланцюга, до входу якої прикладений вхідний сигнал.

Метод дослідження - відгук кола слід визначити спектральним і тимчасовим методами.

Розрахунок відгуку у пасивній ланцюга знаходиться двома способами. Для розрахунку відгуку спектральним способом вхідний сигналу розладнується на гармоніки, будуються АЧС і ФЧС і, розрахувавши комплексний коефіцієнт передачі, знаходиться вихідні спектри, з яких синтезується вихідний сигнал. Для розрахунку відгуку тимчасовим методом розраховуються тимчасові характеристики на періодичну послідовність прямокутних імпульсів.

МЕТОД ЗМІННИХ СТАНУ, Чотириполюсник, Несинусоїдальні ДІЯ, РЯД ФУР'Е, коефіцієнт ПЕРЕДАЧІ, СПЕКТР ВІДГУКУ

ЗМІСТ

Введення

Завдання до курсового проекту

1 Розрахунок реакції електричного кола символічним методом

1.1 Розкладання заданого сигналу в ряд Фур'є

1.2 Знаходження Y-параметрів активного чотириполюсника

1.3 Знаходження Y-параметрів пасивного чотириполюсника

1.4 Знаходження Y-параметрів складного чотириполюсника

1.5 Розрахунок коефіцієнта передачі

1.6 Розрахунок спектру відгуку

2 Розрахунок електричного кола методом змінних стану

ВСТУП

Курсова робота з курсу «Основи радіоелектроніки» один з етапів самостійної роботи, який дозволяє визначити і дослідити реакцію (T) електричного кола на несинусоїдної періодичне напруга, а також закріпити знання по символічному методу й методу змінних стану

1 розр РЕАКЦІЇ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА символічного методу

1. Розкладання заданого сигналу в ряд Фур'є

Для розкладання заданого сигналу, необхідно визначити функцію, за якою відбувається зміна сигналу, на проміжку рівному періоду Т сигналу:

якщо

якщо

Розкладемо задану функцію в ряд Фур'є:

Так як заданий сигнал - непарна функція, то . Таким чином амплітуда комплексного напруги для n-тої гармоніки описується виразом:

2. Знаходження Y-параметрів активного чотириполюсника

Для активного чотириполюсника рівняння в Y-параметри матиме вигляд:

Параметри і знайдемо з умови (Коротке замикання на виході чотириполюсника)

Малюнок 1.1-Схема розрахунку параметрів активного чотириполюсника при короткому замиканні виходу

У цьому випадку:

(1.1)

;

; (1.3)

;

;

;

;

;

;

;

См (1.8)

;

;

;

;

;

См

Параметри і знайдемо з умови (Коротке замикання на вході чотириполюсника).

Малюнок 1.2 - Схема розрахунку параметрів активного чотириполюсника при короткому замиканні входу

У цьому випадку:

;

;

;

;

;

;

;

См

;

См

3. Знаходження Y-параметрів пасивного чотириполюсника

Для пасивного чотириполюсника рівняння в Y-параметри будуть мати вигляд:

Знайдемо параметри і за умови (Коротке замикання виходу чотириполюсника).

Малюнок 1.4 - Схема розрахунку параметрів пасивного чотириполюсника при короткому замиканні виходу

У цьому випадку:

; ; ;

См

См

Знайдемо параметри і за умови (Коротке замикання виходу чотириполюсника).

Малюнок 1.5 - Схема розрахунку параметрів пасивного чотириполюсника при короткому замиканні входу

У цьому випадку:

См

4. Знаходження Y-параметрів складного чотириполюсника

Матриця Y-параметрів складного чотириполюсника може бути знайдена як сума матриць Y-параметрів активного і пасивного чотириполюсника. Таким чином, отримуємо:

;

;

;

+ ;

5. Розрахунок коефіцієнта передачі

При паралельному з'єднанні чотириполюсників коефіцієнт передачі можна визначити за формулою:

,

де .

Обчислення проведемо за допомогою програмного продукту MathCAD 2000. результати розрахунків представлені в таблиці 1.1

6. Розрахунок спектру відгуку

Гармонійні складові вихідної напруги визначаються як , Результати розрахунків представимо в таблиці 1.1.

Таким чином реакція ланцюга описується співвідношенням:

де .

Тимчасова функція відгуку у вигляді 3-х гармонік має вигляд:

(T) = 119.55 +95.64 sin (1256.64t-0.8657) +13.22 sin (3769.91t-1.23) +

+4.89 Sin (6283.18t-1.28)

Дані миттєвих значень напруги (T) для інтервалу часу від 0 до 5 мс представлені в таблиці 1.2.

Таблиця 1.1

Гармоніки	1	2	3	4	5
, МВ	6.366197	0	2. 122065	0	1.273239
,	1256.64	0	3769,91	0	6283.18
, См	0.051618279 + j0.00174387	0	0.0519404 + j0.0040159302	0	0.0519815 + j0.0064352979
, См	- 0.00102499 - j0.00125664	0	- 0.00102499 - j0.00376992	0	- 0.00102499 - j0.0062832
, См	-0.0048507184-j0.001256	0	-0.0048507184-j0.003768	0	-0.048507184-j0.00628
, См	- 0.0010287392 - j 0.00125664	0	- 0.0010287392 - j0.00376992	0	- 0.0010287392 - j0.0062832
, Ом	387.72553-j487.23141	0	65.73629-j247.82057	0	24.70441-j155, 22275
	9.73558395 - j11.4417114	0	2.08018708 - j5.87373582	0	1.09439739 - j3.68338887
, МВ	61.9786453-j 72.8401888	0	4.4142922-j 12.4644492	0	1.3934294-j 4.6898344

Таблиця 1.2

, МВ

, МВ

	, МВ
0	29.562	0.00175	200.62	0.0035	80.304
0 .00025	67.078	0.002	210.566	0.00375	60.58
0.0005	109.798	0.00225	220.27	0.004	46.081
0.00075	138.707	0.0025	209.537	0.00425	38.48
0.001	158.795	0.00275	172.022	0.0045	28.534
0.00125	178.519	0.003	129.301	0.00475	18.831
0.0015	193.019	0.00325	100.393	0.005	29.563

Графік залежності (T), побудований у відповідності з таблицею 1.2, представлений на рис 1.3

Малюнок 1.3 - Результат розрахунку реакції ланцюга на вплив періодичного негармоніческого сигналу

2. РОЗРАХУНОК РЕАКЦІЇ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА МЕТОДОМ ЗМІННИХ СТАНУ

Належна до розрахунку методом змінних стану схема з вибраними позитивними напрямками струму в гілках наведена на рис.2.1

Малюнок 2.1-Схема для розрахунку реакції ланцюга на вплив декількох періодів вхідного сигналу методом змінних станів

Формуємо рівняння відносно змінних станів Запишемо рівняння за законами Кірхгофа, які містять струми ємностей:

Так як то:

(2.1)

За законами Кірхгофа, визначимо струми входять до (2.1):

(2.2)

Одержуємо:

Вирішуючи систему (2.2) отримуємо:

Одержуємо:

Для вирішення системи рівнянь змінних стану і знаходження відгуку на заданий вплив скористаємося програмним пакетом MathCAD 2000 Professional.

Рисунок 2.2 - Реакція ланцюга (перехідний процес) на дію двох періодів заданого кусково-безперервного сигналу

Висновки

У ході роботи над курсовим проектом аналізувалася схема лінійного ланцюга. Були розраховані реакції електричного кола на несинусоїдності періодичне напруга, при паралельному з'єднанні активного і пасивного чотириполюсник, двома методами: а) - символічним методом, використовую розкладання даного сигналу в ряд Фур'є, б) - методом змінних стану (для двох періодів впливу вхідного сигналу).

Отримані дані мають деяку відмінність це пов'язано із застосуванням двох різних методів розрахунку. У цілому отримані розбіжності задовольняють похибки розрахунків.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Попов В. П. Основи теорії кіл: Учеб для вузів. M. : Висш.шк. , 1985.-490с.

2. 3ернов Н.В. , Карпов В.Г. Теорія радіотехнічних ланцюгів-М. Енергія, 1972. -715с.

З. Афанасьєв В.П. та ін Теорія лінійних електричних ланцюгів:, Навчальний посібник для вузів. -М.: Вищ. шк., 1973.-592 с.

4. Білецький А.Ф. Теорія лінійних електричних ланцюгів: Навч. для вузів. -М.: Радіо і зв'язок, 1986.-544 с.

5. Коваль Ю.О. та ін Основи теорії кіл: Учеб для вузів. M. : Харків: ХНУРЕ; Колегіум, 2004.-436с.

6. Олександров Ю. М., Головенко В. М., Чурилов О. І. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни "Теорія електричних та електронних кіл". - Х. 2007 - 24 с.