Груповий політ літальних апаратів алгоритм обробки інформації відносного руху

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Абакумов О.В., асп., Шкаєва А.Г., асп., Саратовський державний технічний університет

Введення

В даний час спостерігається значне підвищення інтересу до безпілотним літальним апаратам (БЛА). Це відбувається на тлі успішного застосування БЛА у ряді військових конфліктів: в Афганістані, Югославії, де застосовувалися американські БЛА RQ-1 "Предатор", в Чечні, де російська армія використовувала БЛА "Бджола".

До цих пір практично всі БЛА мали тільки лише військове призначення і ставилися в основному до двох основних класах: розвідники й мішені. На сьогоднішній день область застосування і можливості БЛА значно розширилися, з'явилося безліч нових задач для існуючих та перспективних БЛА, як військового, так і цивільного призначення. Такими завданнями є, наприклад, застосування зброї (БЛА "Предатор" США), багатогодинні польоти ("Глобал Хоук" США, З-62 Росія), сільськогосподарські завдання (розробки таких БЛА ведуться в даний час у Японії) і т.д.

У цьому ряду однією з найважливіших є завдання забезпечення групового польоту БЛА. При її рішенні виникає ряд істотних технічних проблем, пошук вирішення яких в даний час проводяться як в Росії, так і за кордоном. Інститути, які до цих пір розробки в області автоматичного управління груповими польотами літальних апаратів були орієнтовані переважно на управління строєм пілотованих літаків з великої дальності між ними, а для БЛА висуваються вимоги польоту в строю з дистанціями і інтервалом 30-150 метрів.

У даній роботі здійснюється дослідження алгоритмів обробки інформації з метою визначення параметрів відносного руху БЛА в груповому польоті і пропонується алгоритм оцінювання параметрів руху провідного ЛА за результатами вимірювань відносного руху.

1. Проблеми управління БЛА в групі. Постановка задачі обробки інформації

Сучасний розвиток авіації поставило завдання виконання спільного польоту групи безпілотних літальних апаратів.

У зв'язку з цим задача управління БЛА в групі з високою точністю набуває особливої ​​важливості. Необхідність розвитку техніки польоту БЛА в строю висуває в даний час дуже важливий напрямок: створення систем межсамолетной навігації (СМСН) для БЛА з дуже обмеженими вагою і обсягом. Ця необхідність визначається ще тим, що відсутність в бортовому обладнанні БЛА СМСН може істотно обмежити в ряді випадків їх можливості.

У силу ряду причин задача автоматичного управління польотом літальних апаратів (ЛА) у груповому порядку представляє собою одну з найбільш складних і специфічних науково-технічних проблем авіації, тре бующ а комплексного вирішення. Воно полягає в необхідності тактичного обгрунтування раціональних видів ладі в, кількості ЛА в групі, у визначенні ідеології збору ЛА в групу, у виборі методів синхронного управління кожним ЛА групи для забезпечення безпеки польоту і точного витримування кожним ЛА групи свого місця в строю на прямолінійних і криволінійних ділянках польоту всієї групи в цілому. Причому, можливість управління групою ускладнюється нестаціонарністю параметрів польоту. Методи управління ЛА визначають основні принципи, які використовуються при пр оектіров Аніі систем управління ЛА в групі [1].

Зрозуміло, що для забезпечення необхідної точності процесу управління польотом строєм ЛА СМ СН повинна будуватися у вигляді системи із зворотним зв'язком за інформацією про взаємне положення. Це позв оляет з єдиної точки зору розглянути систему управління польотом ЛА в строю і дати єдину математичну базу її опису. Автоматизація управління польотом ЛА в груповому порядку пов'язана не тільки з розробкою теоретичних основ польоту, але і з розробкою бортових технічних засобів вимірювання відносного положення та систем управління. Проведений аналіз стану засобів визначення взаємних координат показав, що жодна з існуючих і розроблювальних у даний час вимірювальних ср едств не забезпечує сучас Ємен вимог визначення взаємних координат в щільних групах. У нашій країні розроблена лише автоматизована система вож дення літаків в строю типу "Ку підлога". Вона призначена для військово-транспортних літаків. Ця система дозволяє витримувати лад ЛА з ряд му обмежень, таких як автоматизація тільки бічного каналу керування, неможливість витримування малих дистанцій.

Створення засобів вимірювання відносного позиціонув єни я Л А в гру пою вирішує проблему забезпечення польоту ЛА в строю не повністю. Необхідно вирішувати також завдання автоматизації обробки інформації про параметри відносного руху і параметрах польоту з метою формування алгоритмів управління.

Зважаючи на складність завдання можливі різні підходи до її вирішення, отлічающі еся як розподілом функцій управління між наземним пунктом керування і бортом, так і вибором принципів, які можуть бути полож єни в основу системи управління і які визначають її конструктивні та динамічні характеристики. Дослідженню питань автоматизації управління польотом ладу ЛА присвячені роботи наших вітчизняних вчених: В. А. Боднера, А. А. Красовського, Ю. П. Доброленского, В. Г. Тарасова, С. В. Петрова. У роботах цих вчених були сформульовані загальні вимоги до систем автоматичного управління групою літаків: представлено математичний опис ладу, як об'єкта управління, проведені дослідження задачі управління літаками в групі, за результатами яких зроблено в ивод про те, що лад, як динамічна система сам по собі , без регуляторів, принципово не стійкий на всіх режимах польоту, дані технічні пропозиції з побудови систем управління строєм літаків. У фундаментальній роботі [2] розглянуто питання теорії автоматизованих СМСН. Представлений великий огляд з систем управління польотом групи ЛА і методам вимірювання параметрів відносного дв іженія літаків. М атематичні основою рассматрив аемих в цій роботі методів вирішення завдань межсамолетной навігації є теорія оцінювання і фільтрації. У роботі [3] викладаються основи та специфіка застосування методів теорії нелінійної фільтрації марківських послідовностей та процесів в задачах обробки навігаційної інформації. Розглядаються підходи, які використовуються при вирішенні різного роду нелінійних задач, при цьому значна увага приділяється тим з них, в яких застосування алгоритмів, заснованих на лінеаризації, неприйнятно. Аналіз цих праць показує, що їх результати орієнтовані на побудову СМСН для польоту в строю з великої дальності між ними і тому не можуть бути повною мірою використані в СМСН БЛА, так як для них висуваються вимоги польоту в строю з дистанціями і інтервалом 30-150 м. У цих роботах недостатньо повно розглядалися питання вибору структури управління та її параметрів, дослідження динаміки і точності стабілізації з урахуванням нелінійностей в математичній моделі ЛА і моделі відносите льн ого руху. В даний час не розроблені стандартні алгоритми СМСН, як це зроблено в навігації. Тому задача розробки алгоритмічного забезпечення польотом ЛА, і в тому числі БЛА в строю, вельми актуальна.

Розвиток СМСН йде двома шляхами: створення автономних систем, не завісящ їх від наземних засобів, і систем, що використовують наземні радіомаяки. Кожному з цих шляхів притаманні свої переваги і недоліки. Другий шлях має один з недоліків, пов'язаний з точністю визначення взаємних координат рухомих в групі ЛА, що не дозволяє використовувати даний принцип для польоту БЛА в щільних групових порядках. Так, помилки у визначенні відносного положення ЛА в групі можуть досягати величин 30-400 м залежно від дальності до радіомаяків (наприклад сучасна радіонавігаційна система "Тропік" дозволяє визначати координати з точністю 0,13 - 1,3 км). У той же час дана ідеологія може бути застосована для польоту великої кількості ЛА по кілька ЛА в щільних групах, причому, ці групи ЛА можуть перебувати між собою на відстанях до десятків кілометрів (за принципом "ведучий з ведучим"). Іншим і основним недоліком такого шляху є те, що він забезпечує водіння ЛА в групових порядках тільки в межах прямої видимості радіомаячних систем. На думку зарубіжних фахівців, застосування зв емной апаратури для автоматичного керування польотом групи ЛА технічно легше реалізується, не накладає обмежень на мас су, обсяг і умови експлуатації апаратури. Проте ці висновки не є достатньо переконливими, оскільки автономна САУ дозволяє вирішувати завдання польоту строєм без обмежень, накладених каналами зв'язку з наземним пунктом управління, а також в умовах радіопротидії. Що стосується вождя ення в строю безпілотних літаків з використанням наземного радіотехнічес кого комплексу, в с остав якого входить оглядовий радіолокатор, то відносно низька роздільна здатність оглядового радіолокатора не може забезпечити визначення координат з достатньою точністю, необхідної для водіння ЛА з необхідними параметрами ладу. Тому груповий політ строєм може бути здійснення н при дис танцює між ЛА не менше 1,5-2 км. Використання методів кореляційно-екстремальної навігації, які отримали в даний час велике застосування в сучасних пілотажно-навігаційних комплексах, неможливі для СМСН БЛА в щільних бойових порядках через обмеженої точності, яка, за зарубіжними даними, характеризується сотнями метрів. Таким чином, її застосування недостатньо для польоту в щільних бойових порядках на основі чотиривимірний навігації кожного з ЛА. Однак цей принцип може бути використаний для зад ачи збору ЛА в групу. У цьому случ ає на ста дии під готування п олетного завдання кожному Л А призначається крапка в тривимірному просторі, в яку він повинен прибути в призначений момент часу в заданому напрямку.

Автономне управління польотом ЛА в строю на основі вимірів параметрів відносного руху, одержуваних за допомогою далекомірних та кутомірних коштів локації і візування провідного ЛА веденим, дозволяє забезпечити політ у групі при дальностях між ними 30-150 м.

У деяких випадках автономне управління не завжди можна здійснити через малої дальності дії з истема вимірювань параметрів относ мон руху, тобто не може бути вирішена задача збору ЛА в групу. Тому в деяких випадках може виявитися необхідним використання комбінованого управління. При досить великих відстанях між ЛА використовується неавтономні управління, а при малих  автономне керування.

Таким чином, проведений вище аналіз теоретичних робіт і стан рівня досліджень, присвячених питанню автоматизації управ ління ЛА в строю, показав, що принципи, закладені в їх основу, не дозволяють в повній мірі реалізувати їх у СМСН БЛА. Невирішене нние з даної проблематики завдання обумовлюють актуальність розробки алгоритмів керування та обробки інформації для СМСН БЛА, за допомогою яких здійснюється витримування СМСН заданих параметрів ладу в прямолінійному польоті і при маневруванні провідного БЛА.

Проблеми управ ління ЛА в групі можна об'єднати в три групи.

Перша група проблем св язана з рішенням задачі вибору алгоритмів керування та обробки інформації для польоту ЛА в строю. Друга група проблем определяетс я завданням побудови САУ, яка буде вести ЛА відповідно до обраного закону з точністю, що отримується з умови без небезпеки, і, нарешті, завдання, до якої належить третя група проблем, полягає у виборі технічних засобів, за допомогою яких можна забезпечити політ ЛА в строю.

Технічні засоби, що дозволяють здійснювати груповий політ ЛА, це перш за все ті прилади та пристрої, які дозволяють визначати параметри відносного руху ЛА. Вони повинні забезпечувати отримання необхідної далекомірної і кутомірної інформації. Ця вимірювальна апаратура може бути заснована на самих різних фізичних принципах радіотехнічних, оптичних, квантомеханические. На сьогоднішній день найбільш перспективним є шлях використання радіотехнічних засобів вимірювання дальності і кутів місця та азимуту. Наявність радіолокатора на борту ЛА дозволяє не тільки забезпечувати груповий політ ЛА, але й істотно розширити його можливості. Більше того, більшість сучасних ЛА вже мають бортові РЛС різного призначення (метеонавігаціонние, наведення, оглядові, і т.д.). Для бортової РЛС найбільш оптимальним є використання міліметрового діапазону хвиль.

Незважаючи на відносно високу затухання (0,1-0,2 дБ / км) знижує дальність виявлення, міліметрові хвилі володіють наступними перевагами, що забезпечують високу роздільну здатність в часі і просторі:

отримання вузьких діаграм спрямованості в прийнятних апертурах,

широкі смуги частотних каналів при значному їх числі, тобто при вирішенні задач електромагнітної сумісності (ширина смуги вікна прозорості на 8,6 мм, що дорівнює 12 ГГц перевищує весь діапазон сантиметрових хвиль),

ефективна поверхня розсіювання цілей у міліметровому діапазоні значно зростає в порівнянні з сантиметровим.

Зазначені переваги очевидні і спроби їх використання почалися з середини 50-х років. Проте лише в 80-90-ті роки вдалося створити досить технологічну елементну базу з прийнятними параметрами.

В даний час середня потужність твердотільних вихідних пристроїв може досягати десятка Ват, а чутливість малогабаритного приймача 600-900 К, що забезпечує виконання основних вимог до бортової РЛС.

Нижче наводиться короткий огляд існуючих зарубіжних бортових радіолокаційних і навігаційних станцій.

РЛС WX-50 фірми Вестенгауз пройшла випробування на літаках TA-41, OV-10 і вертольоті UH-1N. Некогерентних РЛС 8 мм діапазону забезпечує роботу в наступних режимах:

обліт перешкод і проходження по рельєфу місцевості,

виявлення та селекція наземних і рухомих цілей,

картографування земної поверхні,

вимір висоти польоту,

пеленгація джерел випромінювання (маяків).

РЛС AN APQ-137B, що працює в діапазоні частот 34,5 ГГц і дозволяє виявляти рушійні наземні цілі. Радіолокатор розміщується у підвісній контейнері.

РЛС Saiga-2 фірми МарсельДассо 8 мм діапазону призначений для запобігання зіткнень з перешкодами та повітряними об'єктами і забезпечує політ в режимі проходження рельєфу місцевості при несприятливих метеоумовах і в нічний час. Цей радіолокатор може також використовуватися для навігаційних цілей.

РЛС E391, розроблена фірмою EM1 Електронікс (Англія), являє собою апаратуру високого дозволу. Цей локатор може встановлюватися як на літаку, так і в окремому контейнері.

Одним з вітчизняних аналогів цієї апаратури є РЛС "Алмаз". Основною особливістю цієї РЛС є застосування 8 мм діапазону, висока роздільна здатність по дальності (до 4 м) і куту (до 1,2 °), мала імпульсна потужність (3 Вт) при низькій шпаруватості.

Станція заснована на використанні квазібезперервному широкосмугового сигналу з лінійною частотною модуляцією. База сигналу 20000 дозволяє забезпечувати високу завадостійкість в умовах природних і штучних перешкод.

Кореляційна згортка сигналу, яка використовується для стиснення спектра, доповнена цифровий расфільтровкой по дальностним каналах, що дозволяє варіювати технічні характеристики РЛС, адаптуючи систему обробки до конкретного завдання та радіолокаційної обстановці.

Таблиця 1

Тип РЛС

Параметр

WX-50 AN/APQ-137B Saiga-2 Алмаз
Робоча частота (ГГц) 35 70 35 36
Потужність в імпульсі (КВТ) 100 0,5 7 0,003
Частота повторення (кГц) 2 2,4 0,2 До 100
Тривалість (мкс) 0,2 0,04-0,12 До 100
Ширина діаграми (град) 1,5

0,6

0,3

1,3 1,2
Кутова швидкість антени (° / с) 60 50 120
Маса (кг) 64 15 53 28
Обсяг (дм3) 70 20 65 50

Що стосується вибору алгоритмів керування та обробки інформації, то в загальному випадку алгоритм управління польотом ЛА в гру пою, реалізований у БЦВМ, повинен забезпечувати вирішення наступних основних завдань [2]:

обробка результатів вимірювань з метою отримання оцінок параметрів движ ения, використовуваних при визначенні керуючих впливів,

визначення відхилень розрахункових параметрів від необхідних завдань,

в ичісленіе керуючих впливів,

відпрацювання управляюще їх впливів за допомогою внутрішніх контурів управління і автомата управління тягою двигуна.

Справжня робота присвячена дослідженню алгоритмів обробки інформації СМСН з метою визначення параметрів руху провідного ЛА і відносного руху. У цьому випадку неважко реалізувати алгоритми СМСН БЛА.

Завдання обробки інформації відносного руху розглядали при повному складі вимірів: кутах візування, кутовий швидкості лінії візування, дальності і швидкості зміни дальності.

Ключовим питанням при вирішенні цього завдання є розробка математичної моделі відносного руху ЛА.

Оскільки вимірювання містять випадкові помилки, алгоритм оцінки повинен бути ефективним в сенсі їх зниження та зниження впливу цих помилок на точність одержуваних оцінок параметрів руху провідного ЛА, тобто алгоритм обробки інформації повинен забезпечувати фільтрацію помилок вимірювань та ідентифікацію параметрів руху провідного ЛА.

2. Рівняння відносного руху системи ведучий-ведений ЛА.

Із завдань, покладених на СМСН, основними і найбільш трудомісткими є завдання збору ЛА в групу і завдання управління польотом групи ЛА. Для них актуальні проблеми обробки вимірювальної інформації з метою отримання оцінок параметрів руху (задача ідентифікації та оцінки) і визначення за цими оцінками керуючих впливів, що забезпечують політ ЛА в груповому порядку (задача управління). Математичне формулювання цих завдань і вибір методів їх вирішення тісно пов'язані з вибором математичної моделі процесу управління ЛА в групі. Математична модель руху являє собою об'єктивну схематизацію дійсного руху об'єкта, досить повно відображає основні закономірності цього руху в найбільш простому і зручному вигляді для вивчення і вирішення поставленого завдання. Основні труднощі дослідження польоту ЛА в групі полягає в тому, що при розгляді задач моделювання, синтезу алгоритмів керування, дослідження алгоритмів обробки інформації необхідно використовувати декілька математичних моделей. Існуючі моделі, запропоновані для вирішення цих завдань, побудовані не для всіх умов. У зв'язку з цим безпосереднє використання відомих математичних моделей у цій роботі утруднено, оскільки кожна з них має певне призначення і не враховує у повній мірі вимог, що випливають із зазначених завдань. Необхідно повторити висновок диференціальних рівнянь динаміки з урахуванням спрямованості цієї роботи.

Спочатку виведемо рівняння відносного руху ЛА для загального випадку, до яких потім в залежності від мети дослідження будемо додавати рівняння інших видів. Структура моделі може бути визначена аналітичним шляхом виходячи з фізичних законів, що визначають поведінку об'єктів. Природно, що найбільш простий є модель групи, що складається з двох ЛА. Її ми і будемо розглядати.

У загальному випадку модель руху ЛА в групі включає в себе: модель руху кожного ЛА як матеріального тіла, кінематичні та динамічні рівняння відносного руху ЛА, модель роботи апаратури управління, що складають у сукупності модель замкнутої динамічної системи. До складу моделі роботи апаратури управління містять виконавчі органи і незмінні частини вимірників, тобто враховуються їх динамічні характеристики.

При математичному описі об'єкта управління та розробці моделі його руху встановлюють:

динамічні властивості об'єкта, тобто реакцію об'єкта на дію всієї сукупності вхідних сигналів управління і збурень;

характер інформації про параметри руху об'єкта, яка може бути отримана за допомогою датчикової апаратури;

обмеження та інші специфічні вимоги, які пред'являються до руху об'єкта.

Для побудови таких моделей, що описують рух кожного ЛА окремо, а також відносний рух розглянутих ЛА між собою, потрібно знайти число ступенів свободи, однозначно визначають рух, встановити характер і закони зміни зовнішніх впливів, що діють на ЛА групи, після чого вибрати системи координат і скласти диференціальні рівняння руху.

Рух ЛА, як відомо з [4], складається з поступального руху його центру мас, що визначає траєкторію польоту, і обертального руху навколо центру мас, що визначає кутове положення ЛА щодо инерциального простору. При русі ЛА в атмосфері Землі ці дві складові загального руху взаємопов'язані і мають розглядатися спільно. Тоді рух окремого ЛА матиме шість ступенів свободи (три поступальні і три обертальні).

В основу математичної моделі окремого ЛА покладена нелінійна система диференціальних рівнянь, що описує рух ЛА в просторі [4].

Як вже зазначалося, завдання управління груповим рухом пов'язана з необхідністю вивчення руху ЛА, що у певних взаєминах. Тому на перший план виступає дослідження їх відносного руху, математична модель якого і становить об'єкт управління.

Рух двох ЛА один щодо одного являє собою різницю двох абсолютних рухів і характеризується трьома ступенями свободи.

Розглянемо питання про зовнішні збуреннях. Вплив середовища, в якому відбувається рух, вважаємо неконтрольованим і припускаємо, що вплив її на політ, що передує поточному моменту часу Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Виявляється в реалізуються в цей момент векторі стану.

Розглядаючи рух окремого ЛА, треба зауважити, що дія на об'єкт зовнішніх збурень (наприклад, вітрових) може призвести до помітних спотворень траєкторії польоту. Дія ж зовнішніх збурень на відносний рух ЛА в групі помітного впливу не робить, тому що для однотипних ЛА при малих розузгодження між ними обурення майже однакові і при розгляді відносного руху як різниці абсолютних рухів взаємно виключаються.

Тепер безпосередньо перейдемо до розгляду математичної моделі відносного руху. Відносний рух ЛА будемо розглядати в загальній постановці, коли обидва апарати можуть здійснювати керований політ.

Введемо деякі визначення. Вектором положення Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. називається вектор, проведений з початку обраної СК в точку миттєвого місця розташування апарату. Вектор Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. і швидкість його зміни Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. записуються в проекціях на осі обраної (декартовій або сферичної) СК. У першому випадку вектор положення Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. визначається трьома його проекціями на осі декартової СК, у другому  двома кутами і відстанню r від початку сферичної СК до центру мас ЛА. Лінією візування будемо називати пряму, що сполучає центри мас веденого і ведучого ЛА. Вектором відносної дальності Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. назвемо вектор, який направлений від веденого ЛА до ведучого вздовж лінії візування і по величині дорівнює відстані між центрами мас цих ЛА. Це відстань називається відносної дальністю Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. . Швидкість веденого ЛА щодо ведучого називається відносною швидкістю: Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. . Площиною відносного руху двох ЛА будемо називати площину, в якій лежать вектора відносної дальності і відносної швидкості в даний момент часу. Кутами пеленга в роботі будемо вважати два кути (для конкретності назвемо їх кутами місця та азимуту  малюнок 1), які визначають орієнтацію лінії візування в пов'язаних з веденим ЛА декартових СК, що обертаються з кутовою швидкістю Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. щодо инерциального базису.

При розгляді відносного руху ЛА можна використовувати різні СК. Кожна система має свої переваги і недоліки. Вибір її визначається конкретним завданням. Однак існують і загальні принципи вибору СК, які обумовлюють необхідність чи бажаність тієї чи іншої системи відліку. Сюди відносяться:

простота одержуваних рівнянь динаміки, що забезпечує простоту аналізу завдання та інтегрування цих рівнянь;

простота переходу від однієї задачі до іншої задачі досліджуваного класу: математично її можна висловлювати умовами, подібними прирівнювання до нуля деяких величин або функцій;

простота технічної реалізації обраної базової СК на борту ЛА, що визначає простоту всієї системи управління і особливо її вимірювальної частини;

простота крайових умов.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Малюнок 1

З точки 150 яка пов'язана з відомим ЛА. Початок СК доцільно поєднати з центром мас веденого ЛА. Причому ця система може бути орієнтована по відношенню до пов'язаних осях ЛА різним чином. Багато в чому це обумовлено тим, що на підпорядкованому ЛА знаходиться вимірювальна апаратура, що визначає параметри відносного руху веденого і ведучого ЛА. Тому логічно вибрати ті варіанти орієнтації осей і ті типи відносних СК, які використовуються в якості базової системи відліку при вимірюванні координат відносного руху.

Певну таким чином СК будемо застосовувати для задач управління рухом групи ЛА як на прямолінійних ділянках маршруту, так і на криволінійних. У задачі збору ЛА в групу доцільно розглядати відносний рух в СК, пов'язаної з ведучим ЛА. На етапі збору провідний апарат є пасивним (неманеврірующім), оскільки до його СУ пред'являються вимоги забезпечення прямолінійного польоту.

При виведенні рівнянь відносного руху двох ЛА в групі будемо використовувати добре відомі положення теоретичної механіки [4]. Використовуючи вище наведені визначення, можна стверджувати, що положення апаратів визначається в кожний момент часу векторами Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. і Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. в земній СК. Отже, вектора дальності та відносної швидкості запишуться:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(1)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

(2)

Векторне рівняння динаміки відносного руху можна представити у вигляді

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(3)

де Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вектора прискорень ведучого і веденого ЛА відповідно.

Таким чином, відносний рух ЛА в просторі представляється як рух двох матеріальних точок О1 і О2, що збігаються з центрами мас двох ЛА: ведучого і веденого відповідно.

Далі будемо описувати відносний рух ЛА в пов'язаної СК веденого ЛА ОXYZ, що переміщається щодо інерціальній СК (рисунок 1). У цьому випадку перехід від абсолютних похідних векторів до локальних здійснюється за відомими формулами:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(4)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

(5)

Тут точками позначені похідні векторів за часом Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. у зв'язаній СК, що обертається щодо інерціальній з кутовою швидкістю Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. . Абсолютна рух ведучого ЛА в пов'язаної СК веденого ЛА буде визначатися виразами:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(6)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

де Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вектори прискорень відповідно веденого ЛА, з яким пов'язана СК, і ведучого ЛА,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вектори швидкості відповідно веденого і ведучого ЛА,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вектор кутового прискорення веденого ЛА.

Будемо припускати, що характер діючих на об'єкт сил нам відомий, тобто відомі закони зміни векторів швидкостей і прискорень кожного ЛА. Задачу будемо бачити в знаходженні динамічних і кінематичних співвідношень, що визначають зміну у часі параметрів відносного руху.

Кінематичні та динамічні векторні рівняння відносного руху двох ЛА в пов'язаної СК отримаємо з (6):

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(7)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Для простоти будемо вважати, що СК ОXYZ збігається з горізонтірованной СК.

Розглянемо спочатку друге векторне рівняння.

Введемо наступні позначення:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(8)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

З другого векторного рівняння (7) отримаємо динамічні рівняння відносного руху двох ЛА в сферичної СК, відповідної горізонтірованной:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

(9)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Тут складові відносного прискорення Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. розраховуються в горізонтірованной СК.

Розглянемо тепер перша векторне рівняння (7). Введемо позначення:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(10)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

З першого рівняння (7) отримаємо кінематичні рівняння відносного руху двох ЛА.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(11)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Щоб замкнути систему рівнянь відносного руху ЛА, до динамічних і кінематичних співвідношень необхідно додати рівняння, що визначають величини Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. у відповідних СК.

При дослідженні відносного руху ведучого і веденого ЛА в горізонтірованной СК веденого ЛА можна записати співвідношення для Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. в такому вигляді:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(12)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

де індекс  1  відноситься до ведучого ЛА, а індекс  2   до веденого.

3. Синтез алгоритмів обробки інформації

Розглянемо наступний варіант побудови алгоритмів керування. Він пов'язаний з розробкою алгоритмів оцінювання параметрів руху провідного ЛА за результатами вимірювань відносного руху. Оскільки вимірювання містять випадкові помилки, а алгоритм оцінки повинен бути ефективним в сенсі їх зниження та зниження впливу цих помилок на точність одержуваних оцінок параметрів руху провідного ЛА, тобто алгоритм обробки інформації повинен забезпечувати фільтрацію помилок вимірювань та ідентифікацію параметрів руху провідного ЛА.

У загальному випадку алгоритм оцінки та ідентифікації включає в себе блоки первинної та вторинної обробки вимірювальної інформації. З огляду на те, що блок первинної обробки є складовою частиною вимірювальної системи і конструктивно з нею суміщений, то алгоритм первинної обробки інформації тут не розглядається. Основна увага при подальших дослідженнях приділяється методам вторинної обробки інформації за результатами первинних вимірювань.

Спочатку розглянемо загальні питання ідентифікації моделей динамічних систем. Завдання ідентифікації [5] або, іншими словами, завдання оцінювання параметрів динамічної системи можна сформулювати як завдання оцінювання параметрів моделі системи, яка володіє істотними рисами проектованої системи і являє знання про цю систему в зручній формі. Тобто метою ідентифікації не є абсолютно точний математичний опис фізичної реальності, а лише створення моделі, що відбиває істотні для подальшого застосування властивості системи. Положення істотно ускладнюється, якщо додатково з вектором параметрів необхідно оцінювати і вектор стану. Тут слід звернути увагу на те, що ідентифікація параметрів навіть для лінійних систем призводить до нелінійних методів оцінювання та ідентифікації.

В даний час опублікована значна кількість робіт математичного характеру за оптимальною нелінійної фільтрації. Найбільш загальне рішення проблеми нелінійної фільтрації отримано Р. Л. Стратонович в його працях з теорії умовних марковських процесів [6]. Як показано в роботі [6], одержання оптимальної нелінійної оцінки зводиться до вирішення функціонального рекурентного співвідношення для апостеріорної щільності ймовірності. Основною особливістю задач нелінійної фільтрації є те, що реалізація оптимальних алгоритмів обробки інформації на сучасному рівні розвитку обчислювальної техніки є неможливою через складність рішення рівнянь для апостеріорної щільності ймовірності, що включає багатовимірне інтегрування. Цей факт зумовив появу великої кількості робіт, присвячених розробці субоптимальних алгоритмів нелінійної фільтрації, заснованих на різних апроксимація апостеріорної щільності ймовірності. Розробка субоптимальних алгоритмів диктується також необхідністю реалізації їх у системах, що працюють у реальному часі і зручністю реалізації на ЦВМ. З цієї точки зору переважні рекурентні методи, що вимагають запам'ятовування на кожному такті порівняно невеликого числа результатів обчислень.

Розглянемо тепер конкретно завдання побудови алгоритмів CMCН ДПЛА з ідентифікатором в контурі управління. Є декілька варіантів синтезу. У цьому випадку завдання зводиться до відшукання розрахункових співвідношень для параметрів Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. у припущенні, що є інформація про параметри відносного руху Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Виміряних з перешкодами, і параметрах польоту веденого ЛА. Зазначені параметри необхідні для реалізації алгоритмів СМСН.

Розглянемо відносний рух двох ЛА в просторі. У цьому випадку зміна кутів місця та азимуту, дальності, кутових швидкостей лінії візування, радіальної швидкості описується в основний СК системою рівнянь виду:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

(13)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

де Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Ця система може бути покладена в основу синтезу алгоритмів нелінійної фільтрації для отримання оцінок Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

, Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Ідентифікації Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Для обчислення оцінок парамет рів Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , І т.д. необхідно визначити математичні очікування цих функцій на основі щільності розподілу оцінок Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. . Оскільки цей шлях пов'язаний з громіздкими обчисленнями багатовимірних інтегралів, можна використовувати більш простий, але наближений спосіб, згідно з яким оцінки перерахованих параметрів обчислюються за певними формулами, куди в якості Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. входять їх оцінки. Використовуючи інформацію про цих оцінках, можна визначити значення відносних швидкостей і прискорень в траекторной СК провідного ЛА, сформувати програмні значення.

Таким чином, основне завдання полягає у визначенні оцінок Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. . Конкретного розгляду алгоритмів оцінювання та ідентифікації параметрів відносного руху ЛА предпошлем короткий виклад деяких загальних принципів їх побудови.

Методично дослідження з вибору алгоритмів обробки ін формації в СМСН ДПЛА проводилося за наступною схемою Це, в першу чергу, стосувалося заміни вихідної нелінійної моделі стану і спостережень тим чи іншим наближенням і побудова алгоритму оцінювання на основі такої апроксимації. По-перше, для вирішення поставленої проблеми використовується підхід, заснований на дискретної апроксимації динамічної моделі відносного руху. Це дозволяє найбільш ефективно реалізувати алгоритми нелінійної фільтрації в БЦВМ, в основу яких покладені дискретні методи оцінювання. По-друге, нелінійні рівняння моделі і спостережень розкладаються в ряд Тейлора до членів першого порядку включно щодо оцінки на попередньому кроці. По-третє, в якості математичних моделей ідентифікованих параметрів системи використовуються локальні моделі, які описують зміни параметрів лише у вузькому діапазоні зміни часу. Найпростішим локальної моделлю зміни параметрів є наступна:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(14)

де Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вектор параметрів, Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  час.

Інша локальна модель зміни параметрів може бути представлена ​​у вигляді:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(15)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

де вектор Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. підлягає оцінці поряд з вектором Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. . У дискретному вигляді ці моделі можна записати відповідно як

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(16)

і

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(17)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

У принципі, значення ступеня полінома можна підвищити, але це ускладнення приводить тільки ь до незначного збільшення точності оцінки.

У введенні таких моделей полягає спосіб розширення вектора стану, що дозволяє отримати принципове рішення завдання спільної ідентифікації параметрів і оцінювання вектора стану. Включаючи в число компонент розширеного вектора стану Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. параметри вектора локальної моделі (16), отримаємо рівняння динамічної системи дванадцятого порядку.

Однак тут виникає ряд проблем обчислювального порядку, пов'язаний них із збільшенням розмірності задачі оцінювання, що веде до значного збільшення обсягу обчислень, і як наслідок - до нестійкості машинних алгоритмів.

У таких умовах надзвичайно важливе, якщо не вирішальне, значення набуває дослідження можливостей відомості вихідне завдання спільної ідентифікації, що має велику розмірність, до завдань меншої розмірності, тобто можливостей декомпозиції задачі оцінювання розширеного вектора стану (зведення її до завдань меншої розмірності).

Тому в даній роботі в якості одного з шляхів побудови алгоритму оцінювання в СМСН ДПЛА пропонується спочатку провести ідентифікацію параметрів Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. і оцінити параметри Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , A потім, вже з урахуванням цієї інформації, здійснити ідентифікацію параметрів Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. . У світлі цих пропозицій ідентифікацію параметрів доцільно здійснювати в два етапи. Таким чином, ідея цього методу цікава, тому що дозволяє істотно спростити алгоритми обробки інформації СМСН ДПЛА. Дотримуючись наміченою схемою, рішення задачі нелінійної фільтрації при пошуку оцінок параметрів відносного дви жения ЛА шукається за допомогою модіфіц ірованного нелінійного фільтра.

При вирішенні практичних задач ідентифікації виникає проблема забезпечення стійкості процесів обробки інформації. У деяких випадках реальні помилки оцінювання можуть у багато разів перевершувати розрахункові значення, характеризуються матрицею коваріації помилок оцінювання. Найбільш часто зустрічається джерелом расходимости є неточності моделей стану і спостереження, неточність завдання характеристик шумів і т.д. Так як синтез алгоритмів зазвичай проводиться в умовах апріорної невизначеності, то для її подолання використовують різні адаптивні ал горітми.

У даній роботі з метою усунення в певних межах незнання про характеристики шумів вимірювань використовується ідея J-адаптивного фільтра. Таку назву він отримав за першою літерою прізвища автора "J" запропонував алгоритм J-адаптивного фільтра для дискретних систем у роботі [7].

У роботі [7] J-адаптивний фільтр використаний для оцінювання параметрів руху балістичного об'єкту: положення і швидкості, а також для оцінювання вектора аеродинамічних параметрів (коефіцієнтів лобового опору і під емной сили) або складових вектора немоделіруемих прискорень по осях декартовій СК. Як зазначено в цій роботі, J-адаптивний фільтр ідентифікує 99% немоделіруемих прискорень.

Нехай динаміка системи описується наступним нелінійним рівнянням:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

(18)

У дискретній формі це рівняння (з точністю до членів другого порядку) буде мати вигляд [7]:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(19)

де Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вектор стану розмірності Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  безперервна векторна функція, яка принаймні двічі диференційовна за своїми аргументів,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(20)

матриця Якобі вектор-функції Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , A Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. відображає похибка дискретизації і невизначеності моделювання в рівнянні динаміки. Передбачається, що Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. є білою гауссовской послідовністю з нульовим середнім і матрицею коваріації Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. :

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(21)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

де Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  дельта-функція Кронекера.

Початкове значення вектора стану Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. приймається гауссовской слу чай ної змінної з відомими середнім значенням і матрицею коваріації види:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

(22)

Процес вимірювання описується рівнянням:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(23)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

де Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вектор похибок вимірювань наприклад, біла послідовності з нульовим середнім і матрицею коваріації Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вектор розмірності Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  безперервна векторна функція, двічі диференційована за своїми аргументів.

Тоді узагальнений Калмановського фільтр описується наступними урівняний іямі:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(24)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(25)

де Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.  вагова матриця (матриця коефіцієнтів підсилення фільтра).

Рівняння екстраполяції матриці коваріації:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(26)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Рівняння корекції матриці коваріації:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(27)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Далі на основі [8] розглянемо метод отримання J-адаптивного нелінійного фільтра.

Передбачається, що в рівняння стану і вимірювань входять одні й ті ж певні параметри, величини яких відомі неточно. Такі параметри можна уявити як випадкові змінні е з заздалегідь відомою статистикою Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. При цьому передбачається, що Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. некорельованих, і матриця коваріації Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. залишається незмінною на всьому часовому інтервалі процесу оцінювання.

При синтезі фільтра у вектор стану Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. включається вектор Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. . Вводячи для вектора параметрів рівняння виду

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(28)

можна отримати розширену систему рівнянь з вектором стану:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(29)

і рівняннями вимірів:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

(30)

У цьому випадку динамічні рівняння розширеної системи запишуться у вигляді

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(31)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Застосовуючи до цієї системи нелінійний фільтр можна отримати оцінки як вектора Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Так і вектора Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Далі, використовуючи метод викладений в роботі [9], легко отримати рівняння J-адаптивного фільтра. Рівняння J-адаптивного фільтра підлозі чаются [9] за допомогою розширення вектора стану Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. шляхом приєднання змінної Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Записи розширеного фільтра у вигляді окремих рівнянь і відкидання рівнянь для ковариационной матриці Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

У відповідності з цим методом матриця коваріації помилок оцінювання представляється у вигляді:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(32)

де

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(33)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Матрицю Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. можна представити у вигляді

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

де

(34)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(35)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

де

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(36)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Остаточний вигляд рівнянь J-адаптивного фільтра буде наступний:

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

(37)

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху.

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. ,

Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. .

Висновок

У даній роботі вирішена задача оцінки параметрів відносного руху ЛА в груповому польоті. Точне визначення параметрів Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , І особливо Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Груповий політ літальних апаратів - алгоритм обробки інформації відносного руху. , Необхідно для синтезу алгоритму управління польотом ЛА в групі.

Завдання було розглянуто при повному складі вимірювань параметрів відносного руху ЛА: кутах візування, кутовий швидкості лінії візування, дальності і швидкості зміни дальності.

Ключовим питанням у вирішенні цієї задачі стала розробка математичної моделі відносного руху ЛА.

З огляду на те, що вимірювання містять випадкові помилки. алгоритм оцінювання повинен забезпечувати зниження помилок і зниження їх вплив точність оцінки, а отже і на якість управління строєм БЛА. Отже, в алгоритмі було необхідно провести фільтрацію помилок вимірів.

Це завдання було вирішене за допомогою застосування J-адаптивного фільтра.

Список літератури

Терентьєв В.М. Розробка і дослідження алгоритмів керування та обробки інформації для СМСН БЛА. Доповідь на школі-семінарі ЦАГІ з проблем управління ЛА м. Жуковський 25.02-2.03 1991

Тарасов В.Г. Межсамолетная навігація.  М.: Машинобудування, 1980.  184 с.

Степанов О.А. Застосування теорії нелінійної фільтрації в задачах обробки навігаційної інформації. М. ЦНДІ "Електроприлад", 2000.

Горбатенко С.А., Макашов Е.М. та ін Механіка польотів. Інженерний довідник. М.: Машинобудування, 1969, 420 с.

Ейкхоф П. Основи ідентифікації систем управління. М.: Світ, 1975.

Стратонович Р.Л. Умовні марковські процеси та їх застосування до теорії оптимального управління. М.: Видавництво МДУ, 1966.

Питання управління космічними апаратами. М.: Світ, 1975.

Jazwinski AH, Stochastic processes and filtering theory, NY.: Academic Press, 1970.

Jazwinski AH Nonlinear and adaptive estimation in reentry, AIAA Paper No. 72-874.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Реферат
128кб. | скачати


Схожі роботи:
Двигуни літальних апаратів
Обробка поверхонь деталей літальних апаратів
Технологія складання та випробування літальних апаратів
Використання бухгалтерських документів і економічної інформації в діяльності апаратів по
Алгоритм стиснення історичної інформації
Cистема обробки інформації
Технології обробки і зберігання інформації
Автоматизовані системи обробки інформації
Система обробки економічної інформації
© Усі права захищені
написати до нас