Ім'я файлу: Домашнє завдання.docx
Розширення: docx
Розмір: 15кб.
Дата: 20.04.2023
скачати
Пов'язані файли:
ПР1 Мирза ПБ-92.pdf
Розширення: docx
Розмір: 15кб.
Дата: 20.04.2023
скачати
Пов'язані файли:
ПР1 Мирза ПБ-92.pdf
Домашня робота
Задача № 1
Комісія складається з голови, його заступника і ще п’яти чоловік. Скількома способами 7 членів комісії можуть розподілити між собою обов’язки?
Розв”язання:
На кількість способів впливає лише вибір голови та його заступника, тому інші члени комісії "визначаються" автоматично. Всього розподіл обов'язків може відбутися способами.
A2
=7·6=42 способами.Відповідь: 42 способами члени комісії можуть розподілити між собою обов’язки.
Задача № 3
Скільки п’ятизначних чисел можна утворити з цифр 1, 2, 3, 4, 5(без повторень) так, щоб парні цифри не стояли поруч?
Розв”язання:
Р5 чисел можна утворити взагальному . Серед них будуть числа, де цифри 2, 4 стоять поруч, їх треба вилучити їз загальної кількості. Підрахуймо, скільки таких чисел. Якщо вважати 2 і 4 одним символом, то чисел буде Р4. Різними будуть числа, коли в них 2 і 4 поміняти місцями, це можна зробити Р2. Отже, чисел, де цифри 2 і 4 стоять поруч, буде Р4·Р2.
Остаточно маємо: Р5-Р4·Р2=120-24·2=120-48=72 числа.
Відповідь: 72 числа можна утворити.
Задача № 4
У вазі стоять 10 червоних і 5 рожевих гвоздик. Скількома способами можна вибрати з вази: 1) три квітки; 2) три квітки одного кольору; 3) три квітки так, щоб серед них були як червоні, так і рожеві гвоздики.
Розв”язання:
а) С315=455 способами;
б) Можна вибрати три червоних гвоздики С310 способами, або три рожевих С35 способами. За правилом суми маємо С310+ С35=130 способів;
в) Можна вибрати дві червоні і одну рожеву гвоздики С210· С15 способами, або одну червону і дві рожеві гвоздики С110· С25способами.
Отже, всього способів буде = С210· С15+ С110· С25=325 способами.
Відповідь: 325 способами можна вибрати з вази.