Практичне заняття № 14
Тема заняття : «Знаходження площі поверхні та об’єму конуса»
Задача № 1
Через дві твірні конуса, кут між якими α , проведено площину, що утворює з площиною основи кут β. Знайти висоту конуса, якщо площа перерізу S.
Розв’язання.
SABN =
; S = 
; AN =
; 
;З
; 
; З ΔNOM:
, ON= MN·sin
= =
=
Задача № 2.
Знайти площу поверхні тіла, утвореного обертанням трикутника зі сторонами 7 см і 8 см та кутом 1200 навколо прямої, що містить найменшу сторону трикутника
Розв’язання.
MN = 7 cм, МА = 8 см, ОМ = х, NO = x+ 7;
З ΔNАM:
АN2 = MN2 + MA2 - 2 MN·MA·cos
= 49 + 64 -2·7·8(- 
)= 169, AN = 13 cм.
З ΔОАM:
ОА2 = 64 – х2;З ΔОАN:
ОА2 = 169 – (x+ 7)2 ; 169 – х2– 14х – 49 = 64 – х2 ,
-14х = 64 + 49 – 169,
-14х = - 56, х = 4 .
ОА2 = 64 – 16 = 48;
ОА = 4
смSп.п. = πrl + πrl1 = πr (l+ l1) = π· 4
· (8 + 13) = π· 4 ·21 = 84 π (см2 )Практична робота № 14
Знайти площу повної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а радіус основи дорівнює 6 см.
Площа осьового перерізу конуса дорівнює 0,6. Висота конуса дорівнює 1,2.
Обчислити площу S повної поверхні конуса. У відповідь записати S/π.
Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 6 см. Знайдіть площу основи конуса.