Ім'я файлу: Самостійна_робота_Методи_математичного_робочих_процесів_транспо
Розширення: docx
Розмір: 396кб.
Дата: 10.08.2023
скачати

САМОСТІЙНА РОБОТА


з дисципліни «Методи математичного моделювання робочих процесів
транспортних засобів»


ЗМІСТ

С

1 Методи оптимізації імітаційних моделей…………………………………...3

    1. Метод серії факторних експериментів…………………………………..3

    2. Метод групового урахування аргументів……………………………….4

    3. Еволюційний метод………………………………………………………4

2 Математична модель криволінійного руху автопоїзда при виконанні

маневру «переставка»…………………………………………………………...5

2.1 Побудова математичної моделі…………………………………………...5

2.2 Аналіз математічної моделі……………………………………………….9

1 МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ ІМІТАЦІЙНИХ МОДЕЛЕЙ

1.1 Метод серії факторних експериментів

У багатьох випадках ціллю моделювання є відшукання таких величин або рівнів факторів, при яких відгук моделі досягає оптимальних значень. При імітаційному моделюванні відшукання таких оптимальних значень можливо тільки експериментальними методами. Для пошуку оптимальних значень використовується метод найшвидкішого підйому. В околі заданої точки будується апроксимація поверхні відгуку моделі за допомогою повного чи дробового факторного експерименту. По збудованій лінійній функції визначається напрямок наишвидкішого підйому до точки оптимуму. Потім робиться невеличкий крок у цьому напрямку і процедура повторюється. Поблизу оптимальної точки нахили, визначувані коефіцієнтами рівняння регресії, стають близькими до нуля. Успіх цього методу сильно залежить від вибору початкової точки і ніколи не можна стверджувати, що знайдений глобальний оптимум, оскільки досліджується тільки локальна область зміни факторів. Через це пошук оптимальних значень факторів потрібно робити при різноманітних початкових точках. Крок вибирається більшим за розміри області проведення факторного експерименту в початковій точці. Пробні експерименти ставляться в напрямку найшвидкішого підйому доти, поки не буде визначене найліпше значення відгуку моделі в цьому напрямку. У найліпшій точці знову ставиться факторний експеримент і в напрямку нашвидкішого підйому ставляться пробні експерименти. Пошук продовжується доти, доки найліпше значення відгуку моделі не співпаде з точкою, в якій проводився експеримент

Методи оптимізації приводять до успіху тільки за умови, що оптимальне значення відгуку моделі в досліджуваній області існує. Тому вони вимагають від дослідника ретельного попереднього дослідження імітаційної моделі. Успішне розв’язання задачі оптимізаціїї як правило свідчить про неабиякий досвід та інтуіцію дослідника у роботі з моделлю.
1.2 Метод групового урахування аргументів

Фізичні моделі, до яких відносяться й імітаційні моделі, дієві для використання в цілях короткострокового прогнозу, тобто 5-10% від часу спостереження. Для цілей довгострокового прогнозу дієвими виявляються нефізичні моделі. Такі моделі можна отримати методами групового врахування аргументів або, як їх іще називають, методами самоорганізації моделей. Якщо використати результати імітаційного моделювання як результати спостереження при самоорганізації моделей, то можна з’ясувати функціональні зв’язки між вхідними та вихідними змінними та отримати оптимальні значення при меншій кількості експериментів. Технологія відшукання оптимальних значень складається з таких етапів:

1. Відбір даних про поведінку імітаційної моделі.

2. Вибір опорних функцій.

3. Пошук функціональної залежності вихідних та вхідних змінних методами самоорганізації моделей.

4. Дослідження функції на екстремум класичними методами математичного аналізу.

5. Аналіз результатів та формулювання висновків.
1.3 Еволюційний метод

В основі еволюцийного методу лежать принципи і понятійний апарат, запозичені з еволюційної біології і генетики, які об'єднують комп'ютерні методи (генетичні алгоритми, генетичне програмування, еволюційне програмування і еволюційні стратегії) моделювання еволюційних процесів в штучних системах. Принципи еволюційного моделювання запозичені з теорій природної еволюції Ж-Б. Ламарка, Ч. Дарвіна, І. Шмальгаузена та ін.
2 МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ КРИВОЛІНІЙНОГО РУХУ АВТОПОЇЗДА ПРИ ВИКОНАННІ МАНЕВРУ «ПЕРЕСТАВКА»

2.1 Побудова математичної моделі

Параметри траєкторії автопоїзда (рис. 1) на жорстких колесах визначаються без урахування дії зовнішніх сил і моментів, але з урахуванням часу запізнювання tЗТ і tЗП реакції повороту поздовжньої осі тягача і напівпричепа на поворот керма (РК) з використанням методу і алгоритму, для одиночного автомобіля. Радіуси траєкторії руху тягача і напівпричепа визначаються за допомогою залежностей (1-4).

(1)

(2)

(3)

, (4)

де VA - швидкість виконання маневру, м / с (VA = const

при визначенні параметрів траєкторії руху на жорстких колесах);

Δt – проміжок часу, через який визначаються параметри траєкторії, с,

– швідкість повороту внутрішнього керованого колеса, рад/с

– кута швідкість обертання керма, що задається водієм, рад/с;

передавальне відношення рульового механізму.


Рисунок 1 – Розрахункова схема входу в поворот дволанкового автопоїзда

, (5)

Максимальний час виконання маневру:

, (6)
, (7)
де шлях, що пройдений автопоїздом під час виконання маневру з урахуванням часу затримки реакції повороту поздовжньої осі тягача та напівпричепа на обертання керма, м;

довжина коридору маневру «переставка»;

– шлях, що пройдений автопоїздом за час затримки реакції повороту поздовжньої осі тягача і напівпричепа на обертання керма, м;

– час затримки тягача, с.

Час затримки тягача визначається за допомогою залежності:
(8)

де – поздовжня вісь контактного відбитку керованого колеса (КК), м.

Залежність (8) отримана з умови, що обертальний момент, що створюється КК тягача за цей час Δt врівноважить момент опору повороту автопоїзда. Як тільки настане це рівність, тягач почне рух по траєкторії, що задається КК через водія з урахуванням кута відведення при кожному новому обертанні керма. Аналогічний процес відбувається і для напівпричепа. Обертальний момент напівпричепа створюється тягачем силою на осі шворня сідельно-зчіпного пристрою на плечі LП. Як видно із залежності (8) tЗ лінійно залежить від вектора швидкості паралельнопоздовжньої осі автомобіля і від проміжку часу в плині якого розглядається процес.

Виходячи з вищевикладеного можна записати залежність для визначення часу затримки напівпричепа tЗП на обертання керма, враховуючи що tЗП функціонально залежить від часу затрімкі тягача tЗТ:

, (9)

де – швидкість напівпричепа:

(10)

Якщо підставити (10) в (9), то час запізнювання можна визначити залежністю:
, (11)

При симетричному маневрі (час входу у поворот дорівнює часу виходу tC) час початку виходу з повороту тягача можна визначити з допомогою залежності (12):
(12)

Однією з умов входження дволанкового автопоїзда в габаритний коридор «переставки» при вході у поворот є кут (рис. 2).

Кут визначає положення тягача та напівпричепа в момент початку виходу автопоїзда з повороту з урахуванням часу tЗТ і tЗП. Він визначається з габаритних умов маневру «переставка» (рис. 2):
, (13)

Де ВП, ВТ, В, SЗ – пояснюються на рис. 2.


Рисунок 2 – Схема визначення кута

Згідно з умовою класичного визначення кривизни, кут в русі по криволінійній траєкторії при вході в поворот дорівнює:
(14)

У момент закінчення входу в поворот для входження автопоїзда в габаритний коридор маневру «переставка» має бути виконана умова:
(15)

Так, як прийнято, що , то сумарній час входження у поворот відповідно умови (15):
(16)

При цьому повинна бути виконана умова

(17)

Умова указує, що необхідно збільшити кутову швидкість керма, виходячи з фізичних можливостей водія при заданому передавальному відношенні рульового механізму. Так як (для жорстких коліс), то час затрімкі для всіх положень тягача буде однаковим. Тому початок відліку побудови траєкторії т. «А» тягача необхідно змістити на величину шляху вперед по ходу руху.
2.2 Аналіз математічної моделі

Дослідження криволінійного руху дволанкового автопоїзда при виконанні маневру «переставка» показують, що:

- час затримки реакції повороту поздовжньої осі напівпричепа на поворот керма залежить від часу затримки тягача, швидкості тягача, кута складання, кутової швидкості повороту рульового колеса, радіуса кривизни траєкторії;

- зміщення траєкторій тягача і напівпричепа відбувається за рахунок різниці часу затримки;

- зазначений метод визначення параметрів траєкторії руху дволанкового автопоїзда на жорстких колесах при виконанні маневру «переставка» дозволяє оцінити в першому наближенні його керованість і стійкість ще на стадії проєктування.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас