Ім'я файлу: Теоретичні відомості з теми Призма (2).doc
Розширення: doc
Розмір: 153кб.
Дата: 25.10.2022
скачати

Теоретичні відомості з теми «Призма»

Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що лежать в різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, і усіх відрізків, які з’єднують відповідні точки цих многокутників.




Елементи призми

  1. Основи призми і .

  2. Бічні грані , , , .

  3. Бічні ребра – це відрізки, що сполучають відповідні вершини основ. , , , - бічні ребра призми.

  4. Вершини призми , , , , , , , .

  5. Висота призми – це відстань між площинами її основ. Діагональ призми – це відрізок, який сполучає дві вершини, які не належать одній грані. , , , - діагоналі призми.

  6. Діагональний переріз призми – це переріз призми площиною, що проходить через два бічних ребра призми, що не належать одній грані. , - діагональні перерізи призми.

Властивості призми

  1. Основи призми рівні і паралельні.

  2. Бічні ребра рівні і паралельні.

  3. Бічні грані – паралелограми.

Види призм




    1. Пряма призма – призма, у якої бічні ребра перпендикулярні основам. Висота прямої призми дорівнює бічному ребру. Бічні грані прямої призми– прямокутники.



    1. Похила призма – призма, у якої бічні ребра не перпендикулярні площинам основ.







    1. Правильна призма – пряма призма, в основі якої лежить правильний многокутник. У такої призми всі бічні грані – рівні прямокутники.

- правильна чотирикутна призма.

- квадрат




Площа поверхні і об’єм призми
Похила призма
Пряма призма

Бічна поверхня призми складається з її бічних граней
, де

- периметр перпендикулярного перерізу, - довжина бічного ребра
, де - периметр основи, Н - висота

Повна поверхня призми складається з усіх її граней




Об’єм
, де - площа перпендикулярного перерізу, - довжина бічного ребра;
, де - площа основи призми, Н - висота


Паралелепіпед

Паралелепіпедом називається призма, в основі якої лежить паралелограм.
Властивості паралелепіпеда:

  1. У паралелепіпеда всі грані – паралелограми.

  2. У паралелепіпеда протилежні грані паралельні та рівні.

  3. Всі чотири діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і точкою перетину поділяються навпіл. Точка перетину діагоналей паралелепіпеда називається центром його симетрії.

Види паралелепіпедів

  1. П рямий паралелепіпед – паралелепіпед, у якого бічні ребра перпендикулярні до площин основ. У прямого паралелепіпеда чотири бічні грані – прямокутники, а дві основи – паралелограми.



  1. Похилий паралелепіпед – паралелепіпед, у якого бічні ребра не перпендикулярні площинам основ. У похилого паралелепіпеда всі шість граней – паралелограми.



  1. Прямокутний паралелепіпед – прямий паралелепіпед, у якого основою є прямокутник. Три ребра прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, називаються його вимірами.







Властивості прямокутного паралелепіпеда

  1. У прямокутного паралелепіпеда всі грані – прямокутники.

  2. Діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні.

  3. Квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів. .

  4. .

  5. ;







  1. Куб – прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні.

Властивості куба

  1. У куба всі грані – квадрати.



а – ребро куба,

- діагональ куба.

  1. .



скачати

© Усі права захищені
написати до нас