Ім'я файлу: Клеймьонов Р. Синж-2019-1 кр-1.docx
Розширення: docx
Розмір: 39кб.
Дата: 05.10.2021
скачати
Пов'язані файли:
Горобець Каміла Сінж 2019-1.docx

Клеймьонов Руслан гр.Сінж 2019-1
В-7

Знайти оптимальне рішення задачі лінійного програмування:


Розв’язання.

Приводимо задачу до канонічної форми за допомогою додаткових змінних , :



Як базис виберемо змінні , . Далі заповнюємо симплекс-таблицю:
Базис




























0
3
-2
1
1
0
0
3



0
5
1
-2
0
1
0
-



0
6
1
1
0
0
1
6





-2
-5
0
0
0



  1. Перше опорне рішення не є оптимальним оскільки .

  2. Виберемо направляючий стовпець. Оскільки розглянута задача на максимум, то для поліпшення рішення серед оцінок потрібно вибрати найменшу, у цьому випадку . Виділимо направляючий стовпець сіним кольором. У базис будемо вводити змінну x2.

  3. Знайдемо направляючий рядок. Для цього підрахуємо симплекс-відносини . Вибираємо перший рядок k=1, оскільки . Направляючий рядок виділимо сіним кольором, а змінну будемо виводити з базису.

  4. Далі, продовжуючи симплекс таблицю, знаходимо нове опорне рішення й розкладання векторів умов у новому базисі.
Базис




























5
3
-2
1
1
0
0
-



0
11
-3
0
2
1
0
-



0
3
3
0
-1
0
1
1





-12
0
5
0
0



  1. Друге опорне рішення не є оптимальним оскільки .

  2. Виберемо направляючий стовпець. Оскільки розглянута задача на максимум, то для поліпшення рішення серед оцінок потрібно вибрати найменшу, у цьому випадку . Виділимо направляючий стовпець сіним кольором. У базис будемо вводити змінну x5.

  3. Знайдемо направляючий рядок. Для цього підрахуємо симплекс-відносини . Вибираємо третий рядок k=3, оскільки . Направляючий рядок виділимо сіним кольором, а змінну будемо виводити з базису.

Далі, продовжуючи симплекс таблицю, знаходимо нове опорне рішення й розкладання векторів умов у новому базисі
Базис


























5
5
0
1
1/3
0
2/3



0
14
0
0
1
1
1



2
1
1
0
-1/3
0
1/3





0
0
1
0
4


Всі , тому отримане опорне рішення є оптимальним , а максимум функції дорівнює .
скачати

© Усі права захищені
написати до нас