1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20
Ім'я файлу: Информационные параметры позиционных и таймерных кодов. Т. 1. И
Розширення: pdf
Розмір: 2606кб.
Дата: 11.10.2022
скачати
Министерство образования и науки Украины Одесская национальная академия связи им. АС. Попова Кафедра информационной безопасности и передачи данных
Н.В. Захарченко, СМ. Горохов, А.В. Кочетков ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПОЗИЦИОННЫХ И ТАЙМЕРНЫХ КОДОВ ТОМ 1 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПОЗИЦИОННЫХ КОДОВ Под редакцией д.т.н., проф, академика Международных академий информатизации и комплексной безопасности
Н.В. Захарченко Учебное пособие Одесса – 2018

2
УДК 61.394; 621.397
ББК 32.811.4
З – 38 Рецензенты
д.т.н., проф. МН. Клымаш
, Национальный университет Львовская политехника»;
– д.т.н., проф. АИ. Семенко, Открытый международный университет развития человека Украина, д.т.н., проф. кафедры компьютерной инженерии. Авторский коллектив ОНАС им. АС. Попова
Н.В. Захарченко, д.т.н., проф.,С.М. Горохов, д.т.н., проф.,
А.В. Кочетков, к.т.н., доц.
Захарченко Н.В. Информационные параметры позиционных и таймерных кодов. Том Информационные параметры позиционных кодов учеб. пособ. /
[Н.В. Захарченко, СМ. Горохов, А.В. Кочетков]. – Одесса ОНАС им. АС. Попова, 2018. – 212 с. В первом томе рассмотрены статистические параметры информации, оценка энтропии и негэнтропии методами потока искажений и ошибок в реальных каналах связи, методы увеличения пропускной способности при использовании многочастотной частотной модуляции (МЧМ). В заключительной части этого тома определены информационные параметры простых и избыточных блоковых позиционных кодов для кодов счетным числом единиц, с удвоением элементов в кодовой конструкции, семейств кодов Хемминга и циклических кодов. Приведены методы расчета энтропии и информационной емкости найквистового элемента.
УДК 61.394; 621.397
ББК 32.811.4
© Захарченко Н.В., Горохов СМ,
Кочетков А.В., 2018
© ОНАС им. АС. Попова, 2018
ISBN 978-966-7598-57-3

3 Содержание ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………….
5 1 ЭНТРОПИЯ И НЕГЭНТРОПИЯ ИСТОЧНИКОВ СООБЩЕНИЯ.
7 1.1 История развития техники электросвязи.
7 1.2 Информация и ее измерения.
12 1.3 Статистические меры информации энтропия и негэнтропия.
16 1.4 Модели потоков ошибок.
27 1.5 Дискретизация непрерывных сообщений
40 1.6 Требования, предъявляемые к системам связи.
44 1.7 Теоремы кодирования дискретных источников. Кодирование как операция согласования источника сообщений с параметрами канала связи
52 1.8 Информационные характеристики источников сообщений …………….
69 1.9 Контрольные вопросы ……………………………………………………..
76 1.10 Компетенции первой главы
77 2 НЕСТАЦИОНАРНОСТЬ РЕАЛЬНЫХ КАНАЛОВ СВЯЗИ И МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ИХ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ.
79 2.1 Анализ моделей потока ошибок на выходе дискретного канала.
79 2.2 Модели нестационарных каналов. 83 2.3 Параметры потоков дроблений и смещений ЭВМ.
88 2.4 Влияние коэффициента группирования на качество передачи.
94 2.5 Эффективность модуляции со скоростью больше найквистовой………. 100 2.6 Эффективность таймерного кодирования в бинарных гауссовских каналах. 106 2.7 Контрольные вопросы. 113 2.8 Компетенции второй главы …………………………………………….....
114 3. МЕТОДЫ УВЕЛИЧЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАНАЛОВ СВЯЗИ. 116 3.1 Эффективность использования алфавита канала а > 2…………………... 116 3.2 Параметры систем с многопозиционной ЧМ. 121 3.3 Энергетический выигрыш МЧМ……………………………………….….. 126 3.4 Пропускная способность канала при таймерных сигнальных конструкциях 131 3.5 Оценка границ элементности а-ичных кодов. 137 3.6 Синтез неразделимых а-ичных корректирующих кодов 140 3.7 Оценки корректирующей способности а-ичных кодов. 145 3.8 Контрольные вопросы ……..………………………………………………. 148 3.9 Компетенции третьей главы. 149 4 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПОЗИЦИОННЫХ КОДОВ. 151 4.1 Информационные параметры простых равномерных кодов. 151 4.2 Информационные параметры простейших позиционных избыточных кодов 155 4.3 Связь корректирующей способности кода с числом дополнительных элементов в кодовом слове.
159

4 4.4 Систематические коды. 167 4.5 Информационные параметры простейших избыточных кодов ………… 171 4.5.1 Код счетным числом единиц 172 4.5.2 Код с удвоением элементов. 172 4.5.3 Инверсный код 173 4.6 Информационные параметры кода Хемминга……………………………. 173 4.7 Информационные параметры циклических кодов. 175 4.8 Энтропия объединения нескольких символов. 183 4.9 Контрольные вопросы ………...…………………………………………… 190 4.10 Компетенции четвертой главы 191 Литература 193 Приложения. 199

5 ВВЕДЕНИЕ Сегодня любая отрасль в решении своих задач использует вычислительные устройства, технические средства и телекоммуникационные сети для создания, обработки, хранения и передачи информации – систем передачи данных. Важной особенностью систем передачи данных являются повышенные требования в отношении достоверности передачи. При таких видах связи, как телефония и телеграфия информация воспринималась непосредственно человеком и благодаря свойственной человеческому языку избыточности небольшие искажения передаваемого текста не приводили к нарушению достоверности принятых сообщений. Совершенно иначе обстоит дело при передаче данных, где даже незначительное количество ошибок может полностью исказить результаты обработки информации в ЭВМ. При современном уровне требований к достоверности речь может идти о вероятностях искажения одного элемента порядка 10
-9
… 10
-12
. Для обеспечения высокой достоверности применяются различные системы передачи информации, использующие специальные методы кодирования, и виды модуляции, обеспечивающие максимальную помехоустойчивость. Теоретической основой техники передачи информации является теория передачи сообщений. Основополагающими работами в этой области были работы В.А. Котельникова, АН. Колмогорова, К.Э. Шэннона и ряда других ученых. Основными проблемами теории передачи сообщений являются проблемы эффективности и достоверности. Эта теория определяет также принципы и основные пути построения оптимальных систем передачи информации. Проблема эффективности состоит в определении возможных путей, обеспечивающих передачу наибольшего количества информации наиболее экономным способом. Проблема достоверности состоит в определении путей, обеспечивающих при наличии помех максимальное соответствие принятых сообщений переданным. Первый том учебного пособия имеет четыре главы. Впервой главе проведен анализ исторического развития техники связи, отмечены четыре особенности этой отрасли, акцентировано внимание на особенном свойстве информации, состоящем в том, что от ее употребления она не уменьшается, а наоборот, увеличивается. Сформулированы теоремы кодирования информации на основе энтропийного подхода. Вторая глава посвящена моделям реальных нестационарных каналов, влиянию коэффициента группирования ошибок на выбор метода защиты от ошибок, сформулированы особенности таймерного кодирования в отличие от позиционного. Методы увеличения пропускной способности при позиционном кодировании, эффективность использования систем с числом различных значений информационного параметра а > 2, рассматриваются в третьей главе. Четвертая глава посвящена информационным параметрам позиционных кодов влияние числа избыточных элементов на корректирующую способность

6 кода и на основные информационные параметры кода – энтропию и информационную емкость найквистового элемента. Первая глава Энтропия и негэнтропия источников сообщения – подготовлена проф. Н. В. Захарченко; вторая глава Нестационарность реальных каналов связи и методы повышения их пропускной способности проф. Н. В. Захарченко совместно с проф. СМ. Гороховым третья глава Методы увеличения пропускной способности каналов связи – проф. СМ. Гороховым совместно с доц. А. В. Кочетковым; четвертая глава Информационные параметры позиционных кодов подготовлена проф. Н. В. Захарченко совместно с доц. А. В. Кочетковым. Приносим искреннюю благодарность членам кафедры Информационной безопасности и передачи данных
– проф. ММ. Гаджиеву, проф. В. В. Корчинскому за активное участие в подготовке пособия к изданию, а также рецензентам д.т.н., проф. МН. Клымашу – Национальный университет Львовская политехника» и д.т.н., проф. АИ. Семенко – Открытый международный университет развития человека Украина, д.т.н., проф. Кафедры компьютерной инженерии. Пользуясь случаем, приношу благодарность коллективу сотрудников издательского отдела ОНАС им. АС. Попова.

7 Каждый хочет, чтобы его информировали честно, беспристрастно, правдиво ив полном соответствии сего взглядами. Гильберт Черстертон

1. ЭНТРОПИЯ И НЕГЭНТРОПИЯ ИСТОЧНИКОВ СООБЩЕНИЯ
1.1 История развития техники электросвязи Анализ исторического развития информационных процессов в обществе выделяет две характерные особенности
– сравнительно до недавнего времени информация носила наблюдательный, поверхностный, описательный характер анализируемого объекта или процесса (сам процесс передачи информации развивался очень медленно
– появление проволочного телеграфа (1895 г) и изобретение радио, дальнейшего прогресса в области радиоэлектроники привели к рождению и бурному развитию техники информационных электрических систем (ТИЭС). При этом под ТИЭС понимается комплекс технических средств, предназначенных для формирования, передачи, приема, обработки, регистрации и хранения информации, переносимой электрическими сигналами. Объектом всех устройств этого комплекса является информация. Передача и восприятие информации основаны на свойстве материи – отражении. В чем же сущность атрибута (свойства) материи – отражения В том, что вся материя обладает свойством, по существу, родственным с ощущением – свойством отражения. Отражение есть объективный материальный процесс, в результате которого система А взаимодействуя с системой Б отражает ее образ путем изменения своих свойств или приобретает новые свойства, связанные с близостью системы Б. Следовательно, содержание отражения определяется особенностями отображаемой системы Б, а форма отражения – изменением свойств воспринимающей системы А. Таким образом – информация представляет внутреннее содержание процесса отражения одних материальных объектов в виде изменения свойств других объектов Не зря в народе говорят – скажи мне кто твой друг и я скажу тебе кто ты или с кем поведешься – оттого и наберешься. На рубеже XX и XXI веков под влиянием изменений в структуре и масштабах производства, научно-технического прогресса, повышения деловой активности в обществе, роста образовательного и культурного уровней в государствах, расширение связей во всех сферах жизнедеятельности (как в национальном, таки в международном масштабах) существенно возрастает роль и значимость информации.

8 Передача информации лучше всего характеризуется развитием отрасли связи. Предоставляя всем сферам общественного производства и населению услуги по сбору, обработке, передаче, хранению и передаче информации, связь имеет черты, которые присущи отраслям материального производства, а именно – в области связи также создается потребительская и общая стоимость. Экономическим признаком, позволяющим отнести связь к сфере материального производства, является наличие трех факторов средств труда, предметов труда и труда работников связи. В тоже время экономической природе связи присущи специфические особенности. Первая особенность определяется спецификой создаваемого продукта, а именно – отсутствием при передаче информации материальных носителей продукции. Вторая особенность связи, тесно связана с первой, определяется тем, что процесс реализации услуг связи и их потребление не является разделенным во времени. С учетом этой особенности конечный результат производственной деятельности отрасли – услуга, не может находиться в запасе, например на складе. Она должна быть реализована в нормированные отрезки времени. Совместимость процессов производства и потребления услуг связи приводит к неравномерности поступления сообщений во времени. Третья особенность заключается в том, что в отличие от отраслей промышленности, где предмет труда подвергается вещественному изменению механическому, химическому и т.д.), становится товаром и только затем потребляется. В производственном процессе отрасли связи информация, как предмет труда, должна подлежать только пространственному перемещению, те. изменению ее местонахождения. Любая другая смена означает ее искажения, потери потребительских свойств и ценности, а значит, наносит ущерб пользователю. Четвертая особенность заключается в том, что процесс передачи информации всегда является двусторонним, те. происходит между отправителем и получателем информации. Поскольку потребность в передаче информации может возникнуть между абонентами, находящимися в любой точке страны или за ее пределами, то это требует создания не только надежной, но и достаточно разветвленной сети связи. Следует отметить, что в современном обществе объемы информации, возникающие и используемые при решении производственных, экономических, социальных и других задач, растут более быстрыми темпами, чем объемы производства материально-вещественных носителей. При этом информация становится важнейшим национальным ресурсом, отличительной чертой которого является то, что он не только не уменьшается, а, наоборот, – увеличивается в основном при обмене данными, качественно совершенствуется и вместе стем способствует наиболее рациональному использованию всех других видов информационных ресурсов. Создание современного информационно-индустриального комплекса определяет необходимость ускоренного развития средств сбора, обработки,

9 хранения и передачи информации. При этом, чем выше уровень развития производительных сил государства, тем более высокие требования предъявляются к техническим средствам информации, поскольку объем информации, возникающий в процессе макроэкономического кругооборота, пропорциональный валовому внутреннему продукту (ВВП), создаваемым государством. Вот почему в ведущих странах мира капитальные вложения в связь всегда занимали значительную долю (до 4...6%) от общих инвестиций каждый доллар, вложенный в телекоммуникации, приносит три-четыре доллара дохода. Качественная перестройка производства на базе манипуляторов, роботов, микропроцессорной техники невозможна безучастия современных средств электросвязи. Исследования по оценке эффективности применения таких средств в различных сферах свидетельствуют о крупном выигрыше, который получают потребители услуг этой важной части инфраструктуры использование связи на промышленных предприятиях, например, сокращает на 20 ... 25% количество командировок, а использование связи на транспорте увеличивает в 1,5 ... 2 раза его пропускную способность оснащение средствами связи машинного парка и полевых бригад в сельском хозяйстве повышает эффективность использования машин на 25% и снижает потери времени на
20 ... 40%; хорошо организованная связь в системе управления строительством позволяет повысить производительность труда и сократить срок ввода объектов в эксплуатацию не менее чем на 15%. По расчетным данным средства электросвязи обеспечивают экономию во всех сферах жизнедеятельности общества в количестве не меньшем чем 1 млрд. часов, что эквивалентно ежегодной условной экономии количества работников, занятых в течение года, в количестве около 500 тыс. чел. В тоже время, из-за недостаточного развития связи государство и общество несут значительные потери, достигающие 14 млрд. часов рабочего и нерабочего времени, в том числе около 11 млрд. часов в отраслях материального производства. Чаще всего это обусловлено неудовлетворительным уровнем развития телекоммуникаций, а также низкой платёжеспособностью потребителей. В пересчете на условную экономию штата это составляет примерно 5,5 млн. чел. дополнительного штата или 8,4% всех занятых в общественном производстве. Жизнь современного общества тесно связана с обменом информации. На сегодня – передача информации (связь) является одним из наиболее действенных рычагов управления экономикой, как всего мира, таки отдельных стран. Темпы роста экономической, социальной и политической деятельности общества пропорциональны темпам роста суммарного трафика в каналах обмена информацией. Если с 1997 по 2003 гг. суммарный трафик вырос с 0,8 до
1,0 Тбит / сто за последние 5 лет он достиг 9,0 Тбит / с. Такими возможностями в темпах роста предоставления телекоммуникационных услуг в обмене информацией отрасль связи обязана трем фундаментальным открытиям второй половины XX века

10 1) закон Мура, который в е годы предсказал удвоение производства интегральных схем каждые 18 месяцев с уменьшением их стоимости более чем в два раза за это же время
2) теоретическое обоснование возможности “цифровизации” любых видов аналоговых сигналов (теорема В. А. Котельникова);
3) внедрение на телекоммуникационных сетях волоконно-оптических технологий, которые обеспечивают большую пропускную способность значительная часть в общем обмене информацией принадлежит трафику данных, под которым, прежде всего, понимают трафик, определяемый объемом обмена информацией в цифровом виде. История передачи данных начинается с появления первого телеграфного аппарата ПЛ. Шиллинга (1786 – 1837), в котором информация передавалась одновременно по ми проводам параллельным методом от клавиш к приемнику, в качестве которого использовались 6 магнитных стрелок. Каждая из стрелок в зависимости от направления тока отклоняется влево или вправо. В
1832 г. ПЛ. Шиллинг продемонстрировал свой телеграф русскому царю Николаю I, который был приятно удивлен увиденным. Следствием этой демонстрации было строительство первой телеграфной сети из четырех аппаратов Шиллинга в Зимнем дворце, кабинете руководителя жандармерии, министра транспорта ив одной из фрейлин. Междугородняя телеграфная связь начинается в 1844 гс момента организации связи между Вашингтоном и Балтимором на базе аппарата Морзе. Изобретение буквопечатающих устройств становится существенным достижением в популяризации телеграфной связи. Каждый следующий из предложенных буквопечатающих аппаратов был совершенней предыдущего
1850 г. – аппарат Якоби, 1854 г. – Аппарат Юза, 1858 г. – аппарат Уитстона,
1874 г. – многократный Бодо. Последний использовался на телеграфных сетях дох годов XX века. Внедрение телеграфной связи после Второй мировой войны проходило семимильными шагами от прокладки телеграфных линий (Берлин – Франкфурт на Майне, 1853 г Лондон – Париж, 1852 г. С конца XX века между Америкой и Европой находится в эксплуатации 20 подводных кабелей. В разных странах в том числе ив СССР) были построены специальные автоматизированные сети телеграфной связи с новейшими центрами коммутации, диагностики и управления. Многие наработанные алгоритмы, методы кодирования, сортировки были адаптированы к современным методам передачи данных. История развития Интернета начинается с создания в 1958 г. (в ответ на успешный запуск в СССР первого спутника Земли) в США Агентства перспективных исследований (А. В этом Агентстве, которое также занимается вопросами обмена информацией между компьютерами, была обоснована возможность построения сети компьютерной связи, которая была способной работать даже при повреждении части узлов и линий. В 1969 г. был создан интерфейсный процессор для передачи информационных пакетов между компьютерами. В этом же году была создана первая сеть (ARPANET) с х компьютеров, которые были размещены в университетах х городов США.

11 В период создания первой сети Интернет были наработаны первые технические документы положения, стандарты, рекомендации, регламентирующие последовательность действий при организации обмена информацией. Ежегодно перечень таких документов (Request for Comment –
RFC) увеличивается на сотни и на сегодня составляет более 3500. Важно заметить, что эти RFC не являются стандартами, а являются рекомендациями. В 1971 г. в сети ARPANET большинство компьютеров были многофункциональными, а введение единой программы передачи файлов позволило создать прообраз современной электронной почты. В 1972 г. впервые был организован сеанс сетевого чата, те. компьютерного обмена информацией в реальном времени (пациент в г. Стэнфорд получил медицинскую консультацию из офиса ВВN). Следует заметить, что таким режимом (чата) пользовались телеграфисты при настройке телеграфных каналов. Начиная с 1983 г. количество абонентов сети ARPANET ежегодно увеличилась более чем в два раза. В 1986 г. в Интернете США наступает новый период научный фонд страны вводит в действие новую сеть NSF, которая строится с конвергенцией к сети ARPANET. NSF делает упорна увеличение скорости передачи, которая за два года увеличилась с 56 кбит/с до 1544 Мбит/с. Это привело к полному поглощению ARPANET. Кг. в общей сети функционировало более 100 тыс. узлов. В конце 80- х годов к NSFNET активно подключаются сети других стран. В 1987 г. был создан первый провайдер, обеспечивающий доступ к Интернету через модем. Рост масштабов глобальной сети Интернет является примером принятия технологии массовым потребителем по отношению к другим технологиям например число пользователей радио залет достигло 50 млн зрителей телевидения – 50 млн. залет персональные компьютеры стали доступны
50 млн. пользователей через 16 лет. Рассмотрим темпы развития мобильной связи, современная концепция которой была сформулирована в 1971 га коммерческая эксплуатация началась с 1981 г. На сегодня сотовой связью пользуется более 900 млн. абонентов. Первые сети подвижной связи появились в США в 1921 г. и использовались полицией для организации связи между центральным передатчиком и приемниками, которые находились на автомобилях. Особенность первых мобильных систем, которые существовали дог, заключалась в том, что они предназначались для специального ведомственного использования. Первый переносной мобильный телефон общего пользования появился в
1946 г. (г. Сент Луис). С 1946 по 1971 г. мобильная связь развивалась бурными темпами до появления идеи реализации сотовой связи. В 1978 г. в Чикаго началась опытная эксплуатация системы сотовой мобильной связи на 2000 абонентов. Аналогичные аналоговые системы в этот период разрабатывались во многих странах, но стандарты их работы небыли согласованы. Только в конце х годов был начат новый этап сотовой связи, в котором применялись цифровые методы обработки сигналов.

12 В 1982 г. Европейская конференция администраций почти электросвязи
(26 стран) создала специальную группу (Group Special Mobile) для разработки нового стандарта сети сотовой связи, в которой используется временное уплотнение каналов, шифрование сообщений, защита данных, использование блочного и сверточного кодирования, новый вид модуляции GMSK. Дальнейшее развитие мобильной связи реализуется в рамках внедрения систем третьего поколения унифицированные системы радиодоступа, объединяющие существующие сотовые и "беспроводные" системы с информационными службами XXI века. Из приведенных двух примеров развития наиболее интенсивно прогрессирующих видов связи понятно, что неотъемлемой частью цифровых методов передачи информации является ее кодирование. Постоянно растущая пропускная способность оптоволоконных линий связи обеспечивает более свободное их использование. Рост рынка оптоволоконных систем за последние 10 лет привел к уменьшению стоимости передачи почти на порядок, а пропускная способность увеличилась на туже величину. Несмотря нарост пропускной способности и снижения ценна услуги передачи информации, расходы на услуги передачи информации в любой организации остаются одними из самых дорогих компонентов бюджета, предусмотренного на связь. В связи с этим целесообразным является существенное увеличение количества передаваемой информации, которая передается приданном ресурсе. На сегодня существует два метода достижения этой цели мультиплексирование и компрессия, которые можно использовать отдельно или совместно.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

скачати

© Усі права захищені
написати до нас