Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра ІВТ
Розрахункова робота
з дисципліни: «Системний аналіз об’єктів кваліметрії»
на тему: «Математичне моделювання параметрів оптимізації зварювального апарату»
Виконав:
ст. гр. МТЯС-11
Шавлач С.В.
Прийняв:
д.т.н. професор
Бубела Т.З.
Львів 2020
Вибір параметра оптимізації
Підвищення якості продукції виробництва постійно супроводжується її стандартизацією та сертифікацією, які здійснюються при правильному плануванні і організації цілого циклу експериментальних досліджень на різних етапах технологічного виробництва: зберігання готової продукції, транспортування її та використання споживачем. При експериментальних дослідженнях необхідно проаналізувати впливаючі фактори, здійснити їх відбір, вивчають різного роду взаємовпливи та взаємозв’язки, формулюють гіпотезу щодо виду моделі досліджуваного об’єкта, визначити мету експериментів. Мета характеризується основним параметром, який називається параметром оптимізації.
Дуже часто загальну мету визначає економіка, яка вказує на доцільність існування даного технічного об’єкта.
Існують такі локальні економічні параметри оптимізації: споживча вартість, прибуток, оптимальна продуктивність праці, якість продукції, надійність виробу. У більшості випадків неможливо обмежуватись тільки економічними параметрами і тому вводять технічні параметри оптимізації, які можуть бути однопараметричними і багатопараметричними.
Розглядаючи компресор як об’єкт дослідження, вивчаючи та досліджуючи його характеристики та параметри можна наближено, без особливих труднощів, визначити параметр оптимізації. Таким параметром є продуктивність компресора.
Вибір параметрів впливу
Параметри впливу (фактори) – це вимірювані змінні величини, що приймають у визначений момент часу деяке визначене значення і відповідає одному з можливих способів дії на об’єкт дослідження.
Усі фактори утворюють факторне поле, а кожен з них характеризується кількістю розпізнавальних станів (найпростіший випадок – це два стани: максимальний та мінімальний).
За видами параметри впливу можуть поділятися на:
якісні;
кількісні;
фактори за критеріями подібності;
змінні;
графічно задані.
При відборі факторів необхідно починати з максимального їх відбору для того щоб в процесі обробки даних мати можливість відсіювати зайві параметри.
На споживчу потужність зварювального апарату можуть впливати наступні фактори:
Напруга зварювання
Робочий діаметр електроду
Зварювальний струм
Побудова математичної моделі
Після вибору параметра оптимізації і відбору факторів задачу необхідно звести до знаходження відповідності між ними у вигляді статичної математичної моделі:
Математична модель – це система математичних залежностей, алгоритмів, програм, графіків, таблиць тощо, що відображає суттєві властивості об’єкта дослідження.
Складаємо систему рівнянь наступного типу:
,Зварювальний апарат
Х1- Напруга зварювання, В
Х2- Робочий діаметр електроду, мм
Х3- Зварювальний струм, А
У – Споживана потужність, Ватт
| 48 | 5,5 | 180 | |
| 31 | 3,5 | 105 | 5500 |
| 14 | 1,5 | 30 | |
| Рівні факторів та інтервали варіювання | Натуральні значення для кодованих позначень факторів | ||
| X1, В | X2, мм | X3, А | |
| Верхній рівень | 48 | 5,5 | 180 |
| Нижній рівень | 14 | 1,5 | 30 |
| Нульовий рівень | 31 | 3,5 | 105 |
| Інтервал варіювання | 17 | 1,5 | 75 |
Наступною будуємо матрицю планування експерименту, використовуючи кодовані значення факторів (табл. 3.2).
Таблиця 3.2
Матриця планування експерименту
| № досліду | Кодовані значення факторів | ||
| x1 | x2 | x3 | |
| 1 | +1 | +1 | +1 |
| 2 | -1 | +1 | +1 |
| 3 | +1 | -1 | +1 |
| 4 | -1 | -1 | +1 |
| 5 | +1 | +1 | -1 |
| 6 | -1 | +1 | -1 |
| 7 | +1 | -1 | -1 |
| 8 | -1 | -1 | -1 |
Враховуючи фактори взаємодії як добутки окремо взятих факторів
матриця розширеного плану експерименту матиме такий вигляд (табл. 3.3).
Таблиця 3.3
Матриця розширеного плану експерименту типу 23
| № досліду | Кодовані значення факторів | Кодовані значення факторів взаємодії | |||||
| x1 | x2 | x3 | x12=x1x2 | x13=x1x3 | x23=x2x3 | x123=x1x2x3 | |
| 1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 |
| 2 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 |
| 3 | +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 |
| 4 | -1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 |
| 5 | +1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | -1 |
| 6 | -1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | +1 |
| 7 | +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 |
| 8 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | +1 | -1 |
Враховуючи результати експериментальних досліджень отримаємо суміщену матрицю розширеного плану отриманих результатів (табл. 3.4).
Таблиця 3.4
Суміщена матриця розширеного плану отриманих результатів
| № досліду | Кодовані значення факторів | Кодовані значення факторів взаємодії | Результати досліджень | ||||||
| x1 | x2 | x3 | x12=x1x2 | x13=x1x3 | x23=x2x3 | x123=x1x2x3 | Y, Ватт | ||
| 1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 5500 | |
| 2 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | 5450 | |
| 3 | +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | 5600 | |
| 4 | -1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | 5550 | |
| 5 | +1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | -1 | 5480 | |
| 6 | -1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | +1 | 5700 | |
| 7 | +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | 5650 | |
| 8 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | +1 | -1 | 5400 | |
За критерієм Кохрена, порівнявши попередньо з табличним значенням (для 8 дослідів
1 2 3