Міністерство освіти і науки України
Національний авіаційний університет
Навчально-науковий інститут неперервної освіти
Кафедра комп’ютерних систем та мереж
Лабораторна робота №2
З дисципліни «Теорія електричних та магнітних кіл»
ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА
ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Варіант 5
Виконав студент:
Групи КС-201Бз
Гашицький Богдан Іванович
Перевірив викладач:
Сірий Дмитро Терентійович
Київ 2023
Мета: Набути необхідні навички практичного розрахунку складного електричного кола постійного струму, використовуючи методи аналізу електричних кіл, та експериментальної перевірки шляхом математичного моделювання заданого електричного кола в програмі Electronics Workbench.
Порядок виконання роботи
Накреслити схему розгалуженого кола (рис.1) та його електронну модель з параметрами відповідно до варіанту (табл. 2).
Розрахувати струми у всіх гілках електричного кола зручним методом. Результати розрахунку записати до табл. 3.
Здійснити математичне моделювання заданого електричного кола в
програмі Electronics Workbench, вимірюючи струми у всіх гілках. Результати вимірювань занести до табл. 3.
Порівняти результати розрахунку та моделювання шляхом визначення відносної похибки.
Здійснити математичне моделювання заданого електричного кола з
використанням принципу суперпозиції. Результати моделювання записати до табл. 3.
Довести еквівалентність заміни “трикутник R 2,3,5 – зірка” шляхом моделювання відповідного електричного кола. Результати моделювання записати до табл. 3.
Таблиця 2
Дані до завдання
| Номер варіанта | E1, В | E2, В | R1, Oм | R2, Ом | R3, Ом | R4, Ом | R5, Ом | R6, Ом |
| 5 | 80 | 80 | 8 | 10 | 10 | 6 | 4 | 5 |
Схема електричного кола до завдання:
Рисунок 1.
Накреслити схему розгалуженого кола (рис.1) та його електронну модель з параметрами відповідно до варіанту:
Схема в зошиті (з указаними напрямами струмів)
Електрична модель схеми електричного кола в програмі EWB (з амперметрами, котрі показують значення струмів в гілках)
Розрахувати струми у всіх гілках електричного кола зручним методом. Результати розрахунку записати до табл. 3.
Розрахунок струмів в гілках буду проводити методом вузлових потенціалів
Тож спершу виберемо опорним вузлом вузол d, тоді потенціал цього вузла приймемо за 0, тобто d = 0В.
Визначимо провідність кожної з гілок схеми:
Тепер для кожного струму в гілках запишимо рівняння:
Визначимо потенціали
та 
, для цього складемо рівняння за І законом Кірхгофа для цих вузлів:вузол а:
вузол b:
вузол с:
Знайдемо потенціали вузлів підставивши в ці рівняння вирази для струмів, враховуючи, що
:
Після розв’язання цієї системи рівнянь з 3 невідомими отримуємо такі значення:
Тож, за виведеними раніше формулами знаходимо струми в вітках:
“Як видно, значення струмів в гілках визначених методом вузлових потенціалів приблизно рівні тим, що були обчислені програмою EWB”
Вносимо всі отримані результати в таблицю 3
Таблиця 3
| Режим | Значення струмів | |||||
| І1 , мA | І2 , мA | І3 , мA | І4 , мA | І5 , мA | І6 , мA | |
| Розрахунок  Моделювання | 7800 | -2920 | -4870 | 1950 | 4870 | 9750 |
| 7804 | -2926 | -4877 | 1951 | 4877 | -9754 | |
| Похибка | 0,05% | 0,2% | 0,14% | 0,05% | 0,14% | 0,04% |
| Моделювання з джерелом напруги Е1 | 5084 | -2513 | -2572 | -2365 | 147,8 | -2720 |
| Моделювання з джерелом напруги Е2 | 2720 | - 413,8 | -2306 | 4315 | 4729 | -7035 |
| Алгебраїчна сума за принципом суперпозиції | 7804 | -2926,8 | -4878 | 1950 | 4876,8 | -9755 |
| Заміна “ трикутник – зірка” | 7807 | 1947 | 7807 | 1947 | -9753 | -9753 |
Порівняти результати розрахунку та моделювання шляхом визначення відносної похибки.
Відносну похибку обчислюємо за такою формулою:
Всі отримані дані внесемо в таблицю
Здійснити математичне моделювання заданого електричного кола з використанням принципу суперпозиції. Результати моделювання записати до таблиці.
Спершу проведемо моделювання лише з джерелом напруги Е1, джерело E2 було прибрано із схеми і замінено на «перемичку». Отримані дані занесемо в таблицю.
Тепер проведемо моделювання лише з джерелом напруги Е2, джерело E1 було прибрано із схеми і замінено на «перемичку». Отримані дані занесемо в таблицю.
Принцип накладання (суперпозиції) полягає в тому, що струм в будь-якій гілці електричного кола, викликаний дією декількох джерел, дорівнює сумі струмів в цій гілці, що викликані кожним джерелом окремо.
Тож виходить, щоб знайти струми в гілках, які протікали з джерелами струму E1 та E2 треба отримані значення струмів при наявності лише джерела E1, та при наявності лиже джерела E2 дотати між собою (враховуючи знаки).
Приклад:
«Всі отримані дані після обчислень внесено в таблицю №3»
Довести еквівалентність заміни “трикутник R 2,3,5 – зірка” шляхом моделювання відповідного електричного кола. Результати моделювання записати до таблиці.
Резистори R2, R3 та R5 із схеми вище можна представити як трикутник, тоді це виглядатиме так:«Вершини трикутника назвав однойменно з вузлами схеми, де й з’єднуються ці резистори між собою створюючи тим самим з’єднання по типу трикутник»
Ось такий вигляд матиме схема з’єднання резисторів по типу «зірка»«Точки з’єднання також названі однойменно з вузлами схеми»
Тепер запишемо рівняння для кожного резистору, щоб замінити з’єднання «трикутник» на еквівалентну йому «зірку»
Ось так виглядає схема після заміни «трикутника» на еквівалентну йому «зірку» Як можна бачити, струми, що йшли через резистори R1,R4 таR6 залишились майже без змін, але кількість гілок і контурів в електричній схемі зменшилася. Тепер маємо 3 вітки, замість 6 і також 2 контури, замість 3. Струми в резисторах:
Висновок: Під час виконання цієї лабораторної роботи я перш за все закріпив отримані знання в плані використання ПЗ Electronics Workbench, здобув навички розрахунку й аналізу складного електричного кола постійного струму.