1   2   3   4   5   6
Ім'я файлу: Konspekt-lekci-Radioavtomatika-Kh-HNURE-2008-uk...doc
Розширення: doc
Розмір: 6067кб.
Дата: 07.08.2023
скачати

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ





КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ


з дисципліни "РАДІОАВТОМАТИКА"
для студентів усіх форм навчання спеціальностей

7.090702 "Радіоелектронні пристрої, системи та комплекси";

7.090701 "Радіотехніка",

7.090703 "Апаратура радіозв’язку, радіомовлення та телебачення"


РЕКОМЕНДОВАНО

Науково-методичною радою

університету

Протокол № 3 від 28.11.07.
Харків 2008

Конспект лекцій з курсу "Радіоавтоматика" для студентів усіх форм навчання спеціальності 7.090702 “Радіоелектронні пристрої, системи та комплекси”, 7.090701 "Радіотехніка", 7.090703 "Апаратура радіозв'язку, радіомовлення та телебачення" / Упоряд. Посошенко В.О. – Харків: ХНУРЕ, 2008.– 64 с.
Упорядник В.О. Посошенко
Рецензент В.П. Шинкаренко, к.т.н., доцент кафедри ОРТ
ЗМІСТ

Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . … . . 5

1 Основні поняття і визначення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Класифікація систем радіоавтоматики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Типові системи радіоавтоматики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4 Математичний опис автоматичних систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.1 Складання диференціального рівняння елемента автоматичної системи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.2 Статичні і динамічні властивості елементів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.3 Перетворення Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.4 Перетворення Фур'є . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.5 Передатна функція . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.6 Перехід від передатної функції до частотної характеристики . . . . 12

4.7 Логарифмічні частотні характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5 Типові вхідні сигнали . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.1 Східчаста вхідна дія . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.2 Імпульсна вхідна дія . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.3 Синусоїдальна вхідна дія . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.4 Лінійно-наростаюча вхідна дія . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.5 Білий шум . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6 Перехідна й імпульсна перехідна функції . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

7 Типові лінійні ланки і їхні з'єднання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7.1 Підсилювальна ланка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

7.2 Інерційна ланка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

7.3 Інтегруюча ланка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

7.4 Ланка, що диференціює . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1919

7.5 Ланка чистого запізнювання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

7.6 Передатні функції з'єднань ланок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

7.7 Передатна функція для збурювання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8 Перехід від функціональної схеми системи РА до її структурної . . . . . .

схеми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

9 Правила структурних перетворень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
9.1 Правило переносу точки знімання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

9.2 Правило переносу точки підсумовування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

10 Функціональні і структурні схеми систем радіоавтоматики . . . . . . 27

10.1 Система фазового автопідстроювання частоти . . . . . . . . . . . . . . . . 27

10.2 Системи спостереження за тимчасовим положенням імпульсного сигналу (системи АСД) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10.3 Системи автоматичного визначення напрямку на джерело радіохвиль (системи АСН) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

10.4 Системи автоматичного регулювання підсилення (АРП) . . . . . . . . . . . . . . 36

10.5 Структурна схема узагальненої (типової) системи радіоавтоматики . . . . 37

11 Імпульсні системи радіоавтоматики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

12 Поняття про дискретні функції і різницеві рівняння . . . . . . . . . . . . . 45

13 Дискретне перетворення Лапласа і Z – перетворення . . . . . . . . . . . . . . 47

14 Передатні функції імпульсних автоматичних систем . . . . . . . . . . . . . . 49

15 Оцінка стійкості імпульсної автоматичної системи . . . . . . . . . . . . . . . . 52

16 Якість процесів у лінійних імпульсних системах. . . . . . . . . . . . . . . . . 54

17 Цифрові системи радіоавтоматики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

18 Цифрова фільтрація . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Предметний покажчик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Рекомендована література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

ВСТУП
"Радіоавтоматика" є базовою дисципліною, яка вивчає принципи побудови, методи аналізу і синтезу автоматичних радіотехнічних систем і пристроїв.

"Радіоавтоматика" є прикладною дисципліною, що базується на загальній теорії автоматичного регулювання і керування.

Автоматичне керування будь-яким технічним процесом передбачає створення системи, що складається з об'єкта керування і зв'язаного з ним керуючого пристрою. Така система має бути здатною виконувати свої функції з необхідною точністю, незважаючи на її інерційні властивості і дії всіляких перешкод.

Першими технічними пристроями, у яких використовувалися автоматичні регулятори, були годинникові механізми. У 1675 році Н. Гюйгенс вмонтував у годинник маятниковий регулятор ходу. Бурхливий розвиток автоматичних регуляторів почався з винаходом парової машини. У 1765 р. російський механік І.І. Ползунов винайшов регулятор живлення казана парової машини, що автоматично підтримує заданий рівень води в казані. Він також вперше запропонував і принцип регулювання за відхиленням. У 1784 р. англійський механік Дж. Уатт винайшов відцентровий регулятор швидкості парової машини. У 1808 р. французький механік Ж. Жоккар винайшов перший програмний пристрій керування по перфокарті ткацьким верстатом для відтворення заданих візерунків.

Автоматичні регулятори Ползунова, Уатта, Жоккара відкрили шлях потоку винаходів регуляторів і принципів регулювання.

Основи наукового підходу до проектування автоматичних регуляторів були закладені працями англійського вченого Дж. Максвелла (1866 р., "Про регулятори") і російського вченого І.А. Вишнєградського (1876 р., "Про загальну теорію регуляторів").

Максвелл і Вишнєградський здійснили системний підхід до проблеми, розглянувши регулятор і машину як єдину динамічну систему, перейшли до дослідження малих коливань у системі, лініаризували складні диференціальні рівняння. Це дозволило дати загальний методологічний підхід до дослідження найрізноманітніших за принципом дії і конструкції систем, закласти основи теорії стійкості й установити ряд важливих закономірностей регулювання за принципом зворотного зв'язку.

Великий внесок у теорію автоматичного регулювання внесли роботи великого російського вченого М.Е. Жуковського (1909 р., "Теорія регулювання ходу машин") і праці російського математика О.А. Ляпунова, що досліджував стійкість автоматичних систем, що описуються нелінійними диференціальними рівняннями.

Чітке розуміння того, що робота будь-яких автоматичних пристроїв, незалежно від їхньої фізичної природи, заснована на загальних принципах і може розглядатися з єдиних позицій, прийшло в 40-і роки двадцятого сторіччя. У цей час сформувалася автоматика як самостійна наукова дисципліна (радянські вчені А.Н. Колмогоров, Н.А. Крилов, Н.Н. Боголюбов, А.В. Михайлов, Л.С. Понтрягин і ін.)

Сьогодні розвиток автоматики йде шляхом розробки і широкого впровадження цифрових методів, пристроїв і систем, що використовують цифрову техніку та ЕОМ.
1 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ
Сукупність пристроїв, що забезпечують автоматичний процес керування, називається автоматичною системою.

Основними елементами автоматичної системи є об'єкт керування і керуючий пристрій.

Будь-яка автоматична система є інформаційною системою, оскільки усередині її циркулюють потоки інформації.

Носіями інформації є сигнали.

Інформацією називається будь-яка сукупність відомостей, первинним джерелом яких є експеримент.

Розрізняють початкову і робочу інформацію. Початкова (апріорна) інформація – це сукупність відомостей про процес керування, необхідних для побудови і функціонування системи керування. Робоча інформація – це сукупність даних про стан процесу, що використовується у процесі керування.

Робота будь-якої системи радіоавтоматики відбувається в умовах дії різних перешкод. Перешкоди вносять у процес керування дії, що дезінформують.

Керуванням називається будь-яка дія, заснована на використанні інформації, яка вносить бажані зміни у процес, що підлягає керуванню.

Регулювання – це окремий випадок керування, при якому бажаний стан об'єкта керування забезпечується шляхом стабілізації однієї чи декількох фізичних величин згідно з заданими значеннями.

Більшість сучасних систем радіоавтоматики будується на основі використання принципу регулювання по відхиленню. Він передбачає негативний зворотний зв'язок виходу системи з її входом. У результаті цього система виходить замкнутою. На схемі (рис. 1.1) на елемент порівняння (ЕП) через задавач (3) надходить вхідна керуюча дія х(t). Від давача (Д) надходить сигнал зворотного зв'язку у(f). Призначення задавач (3) і давач (Д) – перетворення сигналів х(t) і у(t) у форму електричної напруги. У деяких системах радіоавтоматики елементи (3) і (Д) можуть бути відсутні.

На виході елемента порівняння (ЕП) утвориться сигнал помилки z(t), що підсилюється в підсилювачі (П). Вихідний сигнал підсилювача (П) впливає на виконавчий елемент (ВЕ), що у свою чергу впливає на об'єкт керування (ОК) так, щоб увесь час зводити сигнал помилки до мінімуму.

Крім вхідного керуючого впливу х(t), на систему радіоавтоматики діють різні збурювання Z1(t), Z2(t), ..., Zn(t).


Рисунок 1.1 – Схема системи, що працює на основі регулювання по відхиленню
Крім зазначених елементів, у систему радіоавтоматики можуть входити коригувальні елементи (КЕ), необхідні для додання системі необхідних якісних показників при належному запасі стійкості.

Система є стійкою, якщо виведена зі стану рівноваги яким-небудь збурюванням, вона повертається у вихідний стан після усунення цього збурювання.

Поряд із принципом регулювання по відхиленню, у ряді випадків у системах радіоавтоматики застосовується принцип регулювання по збурюванню, сутність якого зводиться до компенсації збурювання. Цей принцип реалізується у розімкнених системах. Перевагою принципу регулювання по збурюванню є простота реалізації. Недолік цього принципу – відсутність контролю за вихідною величиною у(t), щовиключає її вплив на об'єкт керування (регулювання).

У ряді випадків застосовують комбіновані системи радіоавтоматики, що об’єднують обидва принципи регулювання.
Контрольні запитання
1. Які елементи автоматичної системи є основними?

2. У чому полягає відмінність принципу регулювання по відхиленню від принципу регулювання по збурюванню?

3. Для чого в автоматичній системі призначені елементи, які називаються давачем і задавачем?

4. У чому полягає призначення коригувальних елементів у автоматичній системі?

5. Яка автоматична система вважається стійкою?

2 КЛАСИФІКАЦІЯ СИСТЕМ РАДІОАВТОМАТИКИ
У зв'язку з великою різноманітністю систем радіоавтоматики їх класифікують за рядом ознак: принцип регулювання, вид сигналу помилки, вид статичних характеристик і т.ін.

За принципом регулювання системи радіоавтоматики (РА) розділяють на замкнуті системи, у яких реалізується принцип регулювання по відхиленню, і розімкнуті системи, у яких реалізується принцип регулювання по збурюванню.

За видом сигналу помилки системи РА розділяють на безперервні, у яких сигнал помилки є безперервна функція часу, що обумовлено аналоговою формою вхідного впливу х(t), і дискретні, у яких сигнал помилки має переривчастий характер у часі, що обумовлено природною чи штучною дискретизацією вхідного впливу у часі.

За видом статичних характеристик системи РА розділяють на лінійні, у яких залежність вихідного процесу від вхідного впливу є лінійною, і нелінійні, у яких ця залежність описується нелінійною функцією через те, що один чи кілька ланок системи мають нелінійну статичну характеристику.

За характером початкової інформації системи РА розділяють на звичайні ( з повною початковою інформацією) і кібернетичні (з неповною почат-ковою інформацією). У свою чергу звичайні системи розділяють у залежності від типу вхідного впливу на стабілізуючі системи, у яких вхідний вплив є пос-тійною величиною:

  • системи програмного регулювання, у яких вхідний вплив змінюється за заданою програмою;

  • слідкувальні системи, у яких вхідна дія змінюється довільно.

Кібернетичні системи РА розділяють:

  • на адаптивні, у яких структура і спосіб функціонування змінюються цілеспрямовано з метою забезпечення оптимального функціонування об'єкта;

  • ігрові, у яких процес керування розглядається як гра двох і більше сторін.


3 ТИПОВІ СИСТЕМИ РАДІОАВТОМАТИКИ
На практиці найчастіше використовуються такі типи систем РА: системи автоматичного визначення напрямку на джерело радіохвиль (системи АСН), системи автоматичного спостереження за частотою і фазою радіосигналу (системи АПЧ і ФАП), системи автоматичного спостереження за часовим положенням одного або кількох радіо- і відеоімпульсів (системи АСД), системи автоматичного регулювання підсилення (системи АРП).

Системи АСН поширені у радіолокації, радіонавігації, радіокеруванні. Вони призначені для виміру кутових координат об'єктів, що рухаються, і спостереження за їх просторовим положенням.

Системи АПЧ застосовуються у радіоприймальних пристроях з метою підтримки постійної проміжної частоти сигналу і як демодулятори частотно-модульованих коливань. Також системи АПЧ використовуються для стабілізації частоти коливань, що генеруються і як вузькосмугові фільтри, які перебудовуються по частоті. Системи ФАП використовуються для тих самих цілей, що й АПЧ, але відрізняються тим, що забезпечують підстроювання не тільки по частоті, але й по фазі коливань, тобто є чутливішими і точнішими системами.

Системи АСД широко застосовуються у радіолокації і радіонавігації для виміру дальності до обраної цілі і спостереження за її радіальними переміщеннями у просторі. Також ці системи здійснюють просторово-часову селекції
декількох об'єктів.

Системи АРП застосовуються у радіоприймальних пристроях різних видів для стабілізації рівня сигналу на виході підсилювачів при великому динамічному діапазоні вхідного сигналу.
Контрольні запитання

1. За якими ознаками класифікують системи радіоавтоматики?

  1. Чим відрізняється розімкнута система автоматичного регулювання від замкнутої системи?

  2. Які типи систем радіоавтоматики найчастіше використовуються й у чому полягають відмінності між ними?


4 МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ
Будь-яка система радіоавтоматики (РА) складається з ряду елементів (ланок). Для кожного елемента характерний зв'язок між його входом і виходом. Він виражається диференціальним рівнянням. Система РА описується системою диференціальних рівнянь.
4.1 Складання диференціального рівняння елемента автоматичної
системи
Конкретний вид диференціального рівняння залежить від фізичної природи і властивостей елемента.

Розглянемо як приклад інерційну RC- ланку (рис. 4.1):




Рисунок 4.1 – Схема інерційної ланки

Якщо визначити х та y як відповідно вхідну і вихідну напруги цієї ланки, то згідно з теорією електричних кіл можна записати таке рівняння:



З урахуванням того, що отримаємо таке рівняння:



Позначимо RC=T, тоді можна записати:



Уведемо до розгляду символ диференціювання за часом Цей штучний (але по суті вірний) прийом дозволяє переписати отримане диференційне рівняння у формі: Винесемо вихідну напругу yза дужки і остаточно отримаємо: .

Відзначимо, що вираз називається операторним коефіцієнтом передачі інерційної (у даному випадку) ланки.
4.2 Статичні і динамічні властивості елементів
Після подачі на вхід елемента деякого впливу на його виході виникає перехідний процес, по закінченні якого настає стаціонарний стан.

Статична характеристика - це залежність, що зв'язує між собою стаціонарні вхідну і вихідну величини.

Прикладом статичної характеристики може служити залежність між напругою на виході частотного дискримінатора і відхиленням частоти сигналу від його номінального значення (рис.4.2).



Рисунок 4.2 – Статична характеристика дискримінатора
Динамічна характеристика - це залежність, що зв'язує між собою зміни вхідної і вихідної величин у перехідному режимі.

4.3 Перетворення Лапласа

Перетворення Лапласа має дві взаємозалежні форми – пряму і зворотну.

Пряме перетворення описується так:

,

де x(t) – оригінал функції, тобто функційна залежність у часовому вимірі;

x(p) – зображення функції x(t) за Лапласом, тобто у вимірі комплексної змінної .

Зворотне перетворення вводиться у розгляд так:

,

що дозволяє відшукати оригінал функції x(t) по її зображенню X(p).

Існують такі методи відшукання оригіналу x(t): табличний та метод інтегрування у комплексній площині.

Глибинний сенс перетворення Лапласа полягає у тому, що за його допомогою стає можливим здійснити перехід від вихідних диференційних рівнянь, що описують систему РА у просторі комплексної змінної р .

На рис. 4.3 наведено загальну структурну схему ланки системи РА, яка описується коефіцієнтом передачі R(p). На цьому рисунку G(p) та x(p) – відповідно сигнали у операторній формі на вході і виході ланки.


Рисунок 4.3 – Загальна структурна схема ланки системи РА з коефіцієнтом передачі R(p) у операторній формі.

Наприклад, якщо ланка є диференціатором, то R(p)=p.

Тоді Якщо ланка є інтегратором, то

Тоді
4.4 Перетворення Фур'є
Якщо в перетворенні Лапласа замінити оператор р на змінну j отримаємо перетворення Фур'є, яке також поділяється на пряме та зворотне.

Для прямого перетворення Фур'є маємо вираз
,

де x(jω) – спектральна функція дії x(t).

Зворотне перетворення Фур'є має вид:

.

4.5 Передатна функція

Передатною функцією N(s) елемента (системи) РА називається відношення зображення вихідної величини елемента (системи) Y(s) до зображення ) вхідної величини X(s) при нульових початкових умовах



Формально передатну функцію отримуємо з диференціального рівняння елемента (системи) РА у символічній формі шляхом заміни в ньому символу р на комплексну змінну s і розділення утвореного в такий спосіб багаточлена правої частини рівняння на многочлен лівої частини.

Наприклад, якщо диференціальне рівняння інерційного RC- елемента має вигляд (див. п. 4.1).

; звідки .

Тоді

Тепер при виконанні заміни оператора p на комплексну змінну S отримаємо:



У цьому виразі комплексні величини x(s) і Y(s) є зображенням за Лапласом часових величин x(t) і y(t).
4.6 Перехід від передатної функції до частотної характеристики
У загальному виді передатна функція записується так: , де Q(s) - багаточлен у чисельнику, P(s) – багаточлен у знаменнику, к – постійний множник.

Замінимо комплексну перемінну s на комплексну частоту j- одержимо амплітудно-фазо-частотну характеристику елемента (системи):

.

Наприклад, передатна функція послідовного з'єднання безінерційного підсилювача з коефіцієнтом підсилення к-го інерційного RС- ланцюгамає вигляд

.

Замінимо s на j:
.
– це модуль комплексного виразу, або ж, амплітудо-частотна характеристика даного елемента;

- це аргумент комплексного виразу, або ж, фазо-частотна характеристика елемента.

Запишемо W(j) в алгебраїчній формі:

.

Тут U() – реальна частотна характеристика. V() - уявна частотна характеристика.

У випадку замкнутої системи РА передатна функція позначається через Ф(s), а амплітудно-фазо-частотна характеристика – через , де P() і Q() – відповідно реальна і уявна частотні
характеристики замкнутої системи.
4.7 Логарифмічні частотні характеристики
У реальних автоматичних системах модуль частотної характеристики змінюється в дуже широких межах при зміні частоти. Тому графічне зображення їх у звичайному масштабі неможливо. У цих випадках зручно скористатися логарифмічними частотними характеристиками: амплітудною і фазовою.

Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика визначається співвідношенням , де L() – у децибелах, а частота відкладається в декадах чи октавах. Логарифмічна фазо-частотна характеристика () відображається в градусах, а частота – у декадах чи в октавах (рис.4.4).


Рисунок 4.4 – Логарифмічні амплітудно-фазо-частотні характеристики
Контрольні запитання


  1. Що таке операторний коефіцієнт передачі ланки (системи) радіоавтоматики?

  2. Чим відрізняється динамічна характеристика ланки (системи) радіоавтоматики від статичної характеристики?

  3. У чому полягає відмінність перетворення Фур'є від перетворення Лапласа?

  4. Що таке передатна функція автоматичної системи і що вона характеризує?

  5. Які динамічні характеристики системи радіоавтоматики ви можете назвати?


5 ТИПОВІ ВХІДНІ СИГНАЛИ
Для теоретичного й експериментального дослідження автоматичних систем використовуються типові вхідні сигнали. До таких сигналів відносяться:

5.1 Східчаста вхідна дія
Типовий вхідний сигнал східчастої вхідної дії рис.5.1



Рисунок 5.1 – Східчаста вхідна дія
Інакше її ще називають одиничним сигналом і описується так:
g(t) = l(t) = 0 при t <0 і= 1 при t >0 . Зображення по Лапласу має вигляд
,

тобто .
5.2 Імпульсна вхідна дія
Типовий вхідний сигнал імпульсної вхідної дії рис. 5.2




Рисунок 5.2 – Імпульсна вхідна дія
Інакше її ще називають дельта-імпульс;  - імпульс: висота нескінченно велика, тривалість нескінченно мала, площа дорівнює 1:



де  – імпульс (рис. 5.2, а) є похідна від одиничного стрибка (рис. 5.2, б)

Зображення по Лапласу .
5.3 Синусоїдальна вхідна дія
.

Зображення по Лапласу при .

5.4 Лінійно-зростаюча вхідна дія


  1   2   3   4   5   6

скачати

© Усі права захищені
написати до нас