Лекція № 6
Біомеханічніособливостіруховогоапаратулюдини
Біомеханічна система, як модель живого рухового механізму
Рухові дії людини істотно залежать вiд будови та властивостей її тіла. З одного боку, надзвичайно складна будова й рiзноманiтнiсть властивостей тiла людини обумовлюють високу складність як самих рухових дій так і процесів керування ними. Але з іншого боку, це дає змогу досягнути надзвичайного багатства та рiзноманiтності рухiв, до цього часу недоступних жоднiй навіть найбільш досконалiй машинi.
Бiомеханiка вивчає переважно тi особливостi будови i функцiй тiла людини та її опорно-рухового апарату, якi мають найбільше значення для удосконалення рухових дій. Вiдволiкаючись вiд деталей анатомiчної будови і фiзiологiчних механiзмiв рухового апарату, розглядають спрощену модель тiла людини – бiомеханiчнусистему. Вона володiє основними властивостями, важливими для виконання рухової функцiї, але не включає в себе більшості другорядних деталей.
При математичних розрахунках з використанням біомеханічної системи (БМС) живого організму приймаються наступні припущення:
кінематичні і динамічні характеристики БМС відповідають аналогічним характеристикам живого організму, який досліджують;
нехтують різницею в анатомічній будові правої та лівої частини тіла;
біоланки БМС розглядаються як «миттєво затверділі», не враховуючи, що частини реального тіла – «жива маса»;
тертя в тканинах і суглобах відносять до внутрішніх втрат, якими знехтувати неможливо, і які враховують при виведенні коефіцієнта механічної ефективності роботи м'язів;
переміщеннями у деяких суглобах, залежно від поставленого завдання дослідження й характеру рухової дії, нехтують;
багатовісні суглоби при наявності відповідної керуючої роботи м'язів найчастіше вважають одновісними відповідно до рухових дій, які аналізуються тощо.
Отже, бiомеханiчна система – це спрощена копiя – модель живого тiла людини, на якiй можна вивчати закономiрностi її рухових дій. БМС тiла людини складається з бiокінематичних ланцюгiв. Бiльшiсть частин тiла, з'єднаних рухомо, утворюють бiокiнематичнi ланцюги. До них прикладенi сили (навантаження), якi викликають деформацiї самих біоланок та змiну
їхнього руху.
Біомеханічні пари та ланцюги біоланок
У технiчних механiзмах, як i в побудованих з них машинах, можливостi взаємного переміщення деталей, як правило, обумовлені способом їхнього з'єднання. У живих системах способи з'єднання біоланок у бiокiнематичнi ланцюги однозначно не визначають можливостей рухiв (наприклад їхній напрямок чи розмах). М'язи визначають рухи біомеханічних важелів, якi передають рух i зусилля, та маятникiв, які зберiгають рух, що почався раніше.
Спрощена модель рухомого з'єднання двох сусiднiх частин тіла (суглоба) називають біопарою, а біоланки, поєднані біопарами, з'єднуються в біокінематичніланцюги. Таким чином, бiокiнематичнапара– рухоме (кiнематичне) з'єднання двох біоланок – це спрощена модель суглоба, будова якого і керуючі дії м'язів визначають можливі варіанти взаємного механічного переміщення з'єднаних ним частин тіла.
У неживих механiзмах з'єднання окремих деталей або частин – кiнематичнi пари – звичайно сконструйовані таким чином, аби дати змогу здійснювати лише певні, заздалегiдь задані взаємні переміщення. Вони завжди обмежені або можливими ступенямисвободи, або додатковими в'язями.
У живому організмі розрiзняють наступні види в'язей: а) геометричнi(постiйнi перешкоди перемiщенню в кожному конкретному напрямку, наприклад кiсткове обмеження в суглобi) i б) кiнематичнi(обмеження швидкостi, наприклад м'язами-антагонiстами, які перешкоджають рухові).
Бiокiнематичні пари можуть мати постiйнiв'язі, якi визначають максимальну і залишкові ступенi свободи взаємних механічних переміщень з'єднаних біоланок. Майже всi рухомі з’єднання людсьбiокiнематичнi пари кого організму – обертові, і лише деякi з них (що не беруть активної участі у руховій діяльності людини) допускають поступальне ковзання однiєї частини тіла вiдносно iншої i лише один суглоб допускає гвинтовий рух.
Бiокiнематичний ланцюг – це послiдовне незамкнуте (розгалужене, або відкрите), або замкнуте з'єднання біоланок через бiокiнематичні пари. В незамкнутих (відкритих) ланцюгах є вiльна біоланка, яка з'єднана лише з однією біоланкою. У замкнутих ланцюгах немає вiльної кiнцевої ланки: кожна біоланка обов'язково з'єднана двома біопарами. У незамкнутому (відкритому) біокінематичному ланцюгу можливi iзольованi рухи у кожній біокінематичній парі, тобто при виконанні рухових дiй обертання в незамкнутих (відкритих) ланцюгах проходять одночасно в багатьох біопарах, але можливiсть iзольованого руху не виключена. В замкнутомуланцюгу iзольованi рухи в однійбіопарi неможливi: у цей рух одночасно втягуються й iншi з'єднання.
Значна частина незамкнутих бiокiнематичних ланцюгiв характеризується наявністю багатосуглобових м'язів. Тому рухи в одних
біопарах за участю таких м'язів обов'язково пов'язані з рухами в сусiднiх. Але при точному керуванні руховими діями у багатьох випадках цей взаємний зв'язок можна «виключити». У замкнутих ланцюгах зв'зок невизначений i дiї м'язiв обов'язково передаються на іншi біокінематичні пари.
Незамкнутий (відкритий) біокінематичний ланцюг з вільною дистальною біоланкою може стати замкнутим, якщо цю біоланку механічно пов'язати з біоланкою іншого ланцюга (безпосередньо або через будь-яке тiло, наприклад через опору).
В'язі та ступені свободи біоланок при виконанні фізичних вправ
Якщо механічний рух фізичного тіла нічого не обмежує (будь-які в’язі відсутні), воно може рухатися в просторі у всіх трьох вимірах, тобто уздовж трьох взаємноперпендикулярних осей (поступально), а також навколо них (обертово). Таким чином, це тіло має шість ступенів свободи рухів, і називається вільним.
Кожна в'язь зменшує число ступенів свободи біоланок. Так, зафіксувавши лише одну точку вільного тіла (наприклад, приєднавши його до якоїсь біоланки тіла біопарою), це тіло відразу позбавляють трьох ступенів свободи – можливих лінійних переміщень уздовж трьох осей координат. Прикладом у наведеному випадку можуть бути з'єднання біоланок спрощеними моделями кульовидних суглобів – кульшового чи плечового, які дають змогу з'єднаним ними біоланкам виконувати три незалежні обертання (згинання-розгинання, відведення-приведення та супінацію-пронацію). Якщо вільне тіло закріпити лише у двох точках, то єдиним можливим його переміщенням буде обертання довкола осі, що проходить через вказані точки. Прикладами таких з'єднань можуть бути одновісні суглоби тіла (наприклад, міжфаланговий). Закріплення трьох точок тіла виключає будь-які його переміщення в просторі, повністю обмежуючи свободу його переміщення.
За рахунок різної форми суглобових поверхонь (циліндричні, сідлоподібні чи кулясті), біокінематичні пари, що з’єднують біоланкиможуть бути одновісними, двовісними чи тривісними. Майже всі суглоби тіла людини окрім міжфалангових, колінних та атлантоосного, дають змогу з'єднаним ними частинам тіла переміщатися більш ніж з одним ступенем свободи. Це викликає невизначеність можливих рухів біоланок та безліч їхніх варіантів (так званий неповнов'язний механізм). Керуючі дії м'язів дають змогу одержати бажані додаткові в'язі, які однозначно визначають взаємне переміщення біоланок системи, залишаючи окремим біоланкам лише по одній степені свободи. Таким чином стає можливим вибір єдино можливого варіанту руху – власне того, який необхідний.
Кожна біокінематична пара багатовісного суглоба має можливості багатьох механізмів, тому біомеханічні з'єднання набагато вигідніші від
з'єднань технічних механізмів при керуванні їхнім переміщеннями (вибір необхідної траєкторії, швидкості переміщення і корекція руху, як протидія перешкодам).
Види важелів у біомеханічній системі
та співвідношення моментів сил при виконанні різних вправ
Спрощені моделі кісткових елементів, як тверді тіла, з'єднуючись між собою завдяки біопарам, утворюють основу біокінематичних ланцюгів. Прикладені до біоланок сили (тяги м'язів, опір рухові, тяжіння, інерція тощо), діють на них як на важелі і на маятники.
Важіль,якбіомеханічнакатегорія, повинен обов'язково мати наступні елементи:
а) тверде тіло, до якого прикладені і через які передаються дії різних сил (спрощена модель кістки);
б) біопара – рухоме з'єнання біоланки з сусідньою, відносно якого можливе взаємне переміщення цих біоланок (спрощена модель суглоба);
в) сили, під дією яких відбуваеться взаємне переміщення біоланок (ці сили не повинні проходити через вісь біопари чи бути їй паралельними, тобто повинні створювати рушійні і гальмівні моменти відносно осі обертання біокінематичної пари – мпрощеної моделі суглоба).
Біоланки тіла, рухомо з'єднані між собою біопарами, під дією прикладених сил можуть або зберігати своє положення в просторі, або його змінювати. Біоланки служать для передачі руху і роботи в просторі. Всі сили, що діють на біоланку, окрім тих, які проходять через вісь відповідної біопари, умовно можна розділити на такі, що лежать у площині її власної осі (і тому не можуть змінити її руху відносно осі біопари) і непаралельні вказаній площині, які або прискорюють, або гальмують обертання навколо біопари.
Якщо непаралельні відносно площини біоланки сили прикладені по обидві сторони від осі біопари, такий біомеханічний важіль називається двоплечим(у класичній механіці – важільпершогороду). У випадку прикладення до важеля зусиль лише з однієї сторони він називається одноплечим(важільдругогороду). Слід пам'ятати, що переміщеннями у різних біокінематичних парах керують різні м’язи, які можуть проходити через різні сторони біопари, тому, наприклад, передпліччя у випадку піднімання вантажу за рахунок скорочення м'язів-згиначів працює як одноплечий важіль, а при скороченні розгиначів з метою метання предметів з-за голови – як двоплечий.
Сили дії м'язів, які скорочуються, завжди прикладені до біоланки біомеханічного важеля поблизу осі біопари; вони набагато більші за інші сили, більшість яких діє на важіль через його протилежний кінець. Тому при розрахунку обертання біомеханічного важеля до уваги беруть не величину самих сил, а їх обертові моменти, що дозволяє врахувати як величину цих
сил і напрямок їх дії, так і плече прикладення конкретного навантаження (найкоротшу віддаль від лінії дії сили до осі обертання).
Рух біоланки тіла по інерції після припинення розганяючої дії, подібний до руху фізичного маятника. Маятник під дією сили тяжіння після його попереднього відхилення від нижнього положення у будь-який бік, починає розганятися вниз, а далі, витрачаючи набуту при цьому кінетичну енергію, за інерцією підіймається вгору. Період коливань маятника вираховується за формулою:
Т = 2 · π (с),
де I – момент інерції маятника відносно осі коливання;
m – маса маятника;
r – радіус інерції (віддаль між точкою підвісу маятника і його центром мас).
Для малих амплітуд гойдання маятника (до 6–7º), за вказаною формулою можна розрахувати власну частоту його коливань. Однак при більших амплітудах рухів (наприклад, переміщення ніг під час бігу тощо), а також враховуючи зміну моментів і радіусів інерції біоланок-маятників (рук і ніг) при виконанні більшості фізичних вправ за рахунок зміни їх довжини при згинанні-розгинанні, порядок розрахунку власної частоти коливань таких живих маятників значно складніший.
Прискорення маятника залежить від сумарного моменту розганяючих сил і його власного моменту інерції. Тому для збільшення швидкості розгону біоланки необхідно збільшити силу та плече її прикладання, або зменшити радіус інерції біоланки (наприклад, згинаючи її).
Складені маятники, на які подібні ноги чи руки людини при ходьбі, бігу тощо, ведуть себе набагато складніше, тому при кожному кроці моменти м'язових сил слід пристосовувати до постійно змінних умов, забезпечуючи відносну постійність кроків.
Абсолютна та відносна маси частин тіла людини і способи їх визначення
До показників, що характеризують геометріюмастіла, відносять абсолютні і відносні маси окремих його частин, їх моменти та радіусиінерції.
Абсолютні маси окремих частин тіла людини, як і їх моменти інерціїнеобхідно знати при біомеханічних розрахунках ефективності техніки виконання рухових дій конкретних осіб. Від величини зазначених біомеханічних характеристик залежать підбір оптимального співвідношення темпу циклічних вправ та величини кроку, енерговитрати на переміщення частин тіла, сили інерції, що виникають при зміні руху окремих частин і
всього тіла, виконана людиною механічна робота, коефіцієнт її механічної ефективності тощо.
Вказані мас-інерційні характеристики можна визначити лише опосередковано (за допомогою методики поступового занурення окремих частин або всього тіла у рідину, способом маятника або подібними), або використавши рівняння регресії, таблиці і коефіцієнти, одержані фахівцями на підставі обробки результатів спеціальних експериментів.
Одними з перших були проведені дослідження на заморожених і розчленованих трупах (звідки й пішли широковідомі коефіцієнти 7, 43, 1, 2, 3, 2, 5 і 12 для приблизного визначення мас окремих частин тіла, а також відомі коефіцієнти Фішера 0,42; 0,44 та 0,47 для визначення положення центрів їх мас, якими користуються і сьогодні.
Наступні дослідження лише уточнили одержані дані для різних груп
осіб.
Положення центрів мас окремих частин та всього тіла людини
Центром мас тіла (ЦМТ) називається точка перетину прямих, удовж яких повинні бути спрямовані сили, щоб тіло рухалося поступально. Тому важливо вміти визначати положення ЦМТ при біомеханічному аналізі його руху. Будь-яку досліджувану рухову дію можна представити як суму більш простих рухів – наприклад, руху ЦМТ та обертання окремих частин тіла відносно нього.
Положення центра маси тіла людини можна визначити шляхом її зважування на спеціальній платформі трикутної форми, на якій вона приймає потрібну позу. Проте більш зручним є розрахунковий спосіб, описаний нижче, який передбачає знаходження центрів мас усіх його частин.
Для визначення положення центрів мас окремих частин тіла людини користуються відомими з курсу динамічної анатомії коефіцієнтами Фішера, що становлять: для тулуба та стегна – 0,44, для передпліччя та гомілки – 0,42, а для плеча – 0,47.
Вказані коефіцієнти є не зовсім точними, так як не ураховують тотальних розмірів тіла, віку, співвідношення м'язового, кісткового та жирового компонентів тіла, спортивної спеціалізації тощо. З цією метою у спеціальній літературі наведені точніші формули для розрахунку необхідних мас-інерційних характеристик тіла людини. Ці уточнені дані одержані в процесі спеціального радіотопного сканування спортсменів-студентів за методикою ГЦОЛІФКу.
Використання теореми Варіньйона
для визначення положення центра маси тіла спортсмена
Визначити розташування ЦМТ спортсмена, зображеного на фотографії, можна, використавши наслідок відомої у класичній механіці теоремиВаріньйона(1654–1722): моментрівнодійноїсистемиплоскиходнонапрямленихсилвідноснобудь-якоїточкинаплощинірівнийалгебраїчнійсумі моментівскладових сил відносно ієїїж точки.
ЦМТ співпадає з центром тяжіння тіла людини. Тому, застосовуючи теорему Варіньйона до сил тяжіння окремих частин тіла, а також враховуючи пропорційність цих сил відповідним масам, одержимо наступні залежності для визначення координат ЦМТ Хс та Yc
:
Хс = ∑ mi · xi / М (мм); Yс = ∑ mi · yi / М (мм)
де: mi – маса і-тої біоланки в кг;
xi та yi – к оординати центрів мас цих біоланок в мм.
Наслідок теореми Варіньйона з метою визначення положення ЦМТ за фотознімком застосовують у наступному порядку:
зображають на заданому фотознімку плоску систему координат, спрямувавши вісь абсцис (Х) праворуч, а вісь ординат (У) – вгору, і бажано таким чином, щоб людина, зображена на ній, знаходилася якомога ближче до початку системи координат);
наносять на фотознімок положення центрів мас голови, кистей і стоп та центри усіх суглобів, керуючись анатомічними ознаками;
малюють відповідну таблицю (табл. 6.1).
визначають положення ЦМ кожної частини тіла, помноживши попередньо виміряну її довжину на відповідний коефіцієнт Фішера та відклавши одержаний відрізок від проксимального (важкого) кінця (для тулуба – це плечовий пояс). ЦМ голови знаходиться, як відомо, над верхнім краєм зовнішнього слухового отвору; ЦМ кисті співпадає з п'ястно- фаланговим суглобом третього пальця; ЦМ стопи (якщо це можливо визначити за наявним фотознімком) розташований на лінії між п'ятковим горбом та другим пальцем ноги на віддалі 0,44 повної довжини стопи від п'ятки;
знаходять маси кожної частини тіла, помноживши значення графи «1» табл. 6.1 на масу сфотографованої людини в кг і заносять їх в графу «4» таблиці;
вимірюють на фотознімку та заносять у відповідні графи таблиці координати xі та yі центра маси кожної частини тіла;
вираховують і записують у відповідні графи табл. 7.1 добутки mi · xi
та mi · yi
. - знаходять суми ∑ mi · xi та ∑ mi · yi;
– за формулами для координат ЦМТ вираховують координати xс та yс і показують їх на фотознімку, зазначивши знайдені координати на осях.
Таблиця6.1
Розрахунок положення ЦМТ тіла людини за фотознімком
| № | Назва частини тіла | mi % | mi, кг | xi | mi · xi | yi | mi · yi | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
| 1 | Голова | 7 | | | | | | |||
| 2 | Тулуб | 43 | | | | | | |||
| 3 | Стегно праве | 12 | | | | | | |||
| 4 | Стегно ліве | 12 | | | | | | |||
| 5 | Гомілка права | 5 | | | | | | |||
| 6 | Гомілка ліва | 5 | | | | | | |||
| 7 | Стопа права | 2 | | | | | | |||
| 8 | Стопа ліва | 2 | | | | | | |||
| 9 | Плече праве | 3 | | | | | | |||
| 10 | Плече ліве | 3 | | | | | | |||
| 11 | Передпліччя праве | 2 | | | | | | |||
| 12 | Передпліччя ліве | 2 | | | | | | |||
| 13 | Кисть права | 1 | | | | | | |||
| 14 | Кисть ліва | 1 | | | | | | |||
| Суми: | | | | |||||||
Центр об'єму та центр поверхні тіла
і їх значення для виконання фізичних вправ
До показників геометрії мас тіла відносяться також центр об'єму і центр поверхні тіла.
Центроб'ємутіла– це точка прикладення рівнодійної сил гідростатичного тиску – силb Архімеда. Оскільки густина тіла людини неоднорідна (для прикладу – легені важать дуже мало, але займають великий об'єм), центр об'єму тіла не співпадає з центром мас, і в позі стоячи знаходиться на 3–6 см вище від нього. Взаємне розташування обох точок істотно впливає на рівновагу тіла у воді, так як спричиняє утворення обертового моменту пари сил: Архімеда та земного тяжіння.
Центрповерхнітіла– точка прикладання рівнодійної сил дії середовища (повітря, води). Центр поверхні залежить в першу чергу від пози і напрямку потоку середовища. При великих відносних швидкостях руху (парашутний, мотоциклетний, автомобільний, санний, гірськолижний спорт, стрибки з трампліна тощо), коли сили опору середовища великі, взаємне розташування центра поверхні і центра мас тіла істотно впливає на збереження рівноваги та успішність виконання всієї вправи.