A linea 162 управленческое консультирование. N 2014

A
LINEA
162
УПРАВЛЕНЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ . N 9 . 2014
Ильина М. М.
Обзор подходов к ценообразованию
(на примере нефти и нефтепродуктов)
Ильина Мария Михайловна
Северо-Западный институт управления — филиал РАНХиГС (Санкт-Петербург)
Аспирант кафедры бизнес-информатики, математических и статистических методов maria1905ilina@yandex.ru
РЕФЕРАТ
В статье приводится краткий обзор литературы по вопросам анализа и прогнозирова- ния динамики цен на нефтепродукты. Выделено два базовых направления исследова- ний: выявление связи стоимостей сырой нефти и бензинов, а также учет влияния ближайших конкурентов на розничные цены.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
ценообразование, нефтепродукты, статистический анализ, олигополия, теория игр
Ilina M. M.
The Review of Approaches to Pricing (on the Example of Oil and Petroleum)
Ilina Maria Mikhailovna
North-West Institute of Management — branch of the Russian Presidential Academy of National Economy and Public
Administration (Saint-Petersburg, Russian Federation)
Graduate Student of Chair of the Business Informatics, Mathematical and Statistical Methods maria1905ilina@yandex.ru
ABSTRACT
In the article author gives a brief review of the literature on the oil pricing analysis and forecasting.
The main problems, which scientists meet while trying to build math model of retail pricing of gasoline, are described in paper. Author singles out two research guidelines: the role of crude oil cost in gasoline pricing, and influence of nearest competitors.
KEYWORDS
pricing, oil, statistical analysis, oligopoly, game theory
Изучению методов анализа и прогноза цен на углеводороды посвящено достаточ- но большое количество исследований в нашей стране и за рубежом. Тем не менее для производителей и поставщиков нефтепродуктов, а также для потребителей вопрос формирования и прогноза цен остается актуальным.
Важнейшим продуктом на рассматриваемом рынке является бензин, круг по- требителей которого чрезвычайно широк. Очевидно, что рыночная цена на этот продукт зависит от многих факторов. Представляется, что важным является вы- явление роли стоимости сырой нефти в формировании цены конечного продукта и оценке применимости известных методов для анализа рыночных цен, например на АЗС (автозаправочных станциях).
Считается, что рынок сырой нефти в основном спекулятивный, поэтому число факторов, влияющих на поведение трейдеров, может быть большим. Цены на нефть могут зависеть от метеоусловий (например, холодные и теплые зимы), соотноше- ния цен на валюту, золото и др. [2, с. 27]. Для практики важно выявить ключевые факторы, оказывающие наибольшее воздействие на изучаемый процесс.
При работе с рыночными ценами на бензин разных марок важно учитывать так- же микроэкономические факторы. В первую очередь к ним относится информация

A
LINEA
УПРАВЛЕНЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ . N 9 . 2014
163
о ближайших конкурентах. На выбор покупателя во многом влияет ценовая и ре- кламная политика компаний-конкурентов, спрогнозировать которую крайне сложно, но необходимо для успешного ведения бизнеса. Поведенческая модель с соот- ветствующими стратегиями конкурентов может описываться и анализироваться с помощью теории игр.
При ценообразовании того или иного товара или услуги обычно используют также классические экономические модели «спроса-предложения» и их модифи- кации. Однако в случае с рынком нефтепродуктов исследуемая система чрезвы- чайно сложна. На практике не представляется возможным принять во внимание весь спектр факторов с учетом их значимости и выполнить прогноз цен на текущий период. В частности, метод ценообразования бензина разных марок на основе расчета издержек на производство, закупку, транспортировку и хранение товара не позволяет учесть этот спектр. Дело в том, что реальное количество средств, затраченных на добычу сырой нефти, сильно разнится с ее стоимостью на рынке.
Представляется содержательным проводить анализ ценообразования на текущий момент и на перспективу. В первом случае основу составляет технический анализ, а во втором — статистические и игровые модели.
Рассмотрим первый из методов. Используемые в техническом анализе инстру- менты имеют узкую направленность и предназначены для решения конкретных задач, связанных с торговлей на бирже и созданием инвестиционных портфелей.
В его основу заложена идея, что все цены имеют тенденцию роста или падения — тренд. Он оценивает не только саму цену, но и объемы совершаемых с товаром сделок. Прогноз в техническом анализе строится за счет сопоставления существу- ющей статистики с динамикой цен в прошлом, посредством чего достигается более или менее реалистичный прогноз.
Второй из методов — статистический анализ. Перед выполнением статистиче- ского исследования производится содержательное описание вида данных и при необходимости их природы. Для количественного описания применяют детерми- нированные и вероятностно-статистические методы. С помощью детерминирован- ных методов можно проанализировать исходную статистику, например котировки нефтяных цен на бирже за определенный период. Чтобы расширить диапазон исследования и построить прогноз, необходимо обратиться к вероятностно-стати- стическому моделированию, используя весь арсенал инструментальных методов, который включает теорию оценивания параметров, теорию проверки статистических гипотез, регрессионный и факторный анализ и т. д.
Например, одним из эффективных методов статистического прогнозирования является экспоненциальное сглаживание временного ряда, где более старым на- блюдениям приписываются меньшие веса. Корреляционный и регрессионный анализ также широко применяется при моделировании социально-экономических процессов, в том числе и динамики цен на нефть. Корреляционный и регрессионный анализ относят в литературе как к техническим, так и к статистическим методам.
Среди публикаций последнего времени, относящихся к рассматриваемой об- ласти, информативной представляется работа Janelle M. Mann
1
. Автор задается вопросом, существует ли некая единая для всех взаимозависимость между ценами основных марок сырой нефти. В работе рассматриваются временные ряды, которые представляют собой данные о значении разницы в ценах на сырую нефть трех крупнейших марок: WTI, Brent и Oman за период с января 2008 по декабрь 2012 г.
На начальном этапе определяется наличие коинтеграционных связей рядов. На
1
Mann J. M. Is there a Global Relationship Across Crude Oil Benchmarks? // Presented at the American Agricultural Economics Association and Canadian Agricultural Economics Society
Joint Annual Meeting in Washington. Washington D C. 2013.

A
LINEA
164
УПРАВЛЕНЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ . N 9 . 2014
втором этапе применяется пороговая модель авторегрессии (TAR) с различными аналитическими выражениями и проверкой разных гипотез в зависимости от ис- хода первого шага [4, c. 121].
Множество работ посвящено именно попытке адекватно спрогнозировать ко- лебания временного ряда. Зачастую таких «волн» может быть несколько, и они накладываются друг на друга. Это могут быть, например, сезонные колебания цены на дизельное топливо. Чтобы их выявить, часто используется спектральный анализ Фурье. Указанная методология хорошо развита на практике и уже явля- ется стандартной функцией некоторых программных пакетов, в том числе Statistica.
Например, в работе [1] применен анализ Фурье для построения прогноза при исследовании потока налогоплательщиков, обращающихся в районную налоговую инспекцию для сдачи отчетности. Но и в вопросе анализа нефтяных цен сезон- ность уже давно признана статистически значимым событием, что позволяет использовать эту информацию при долгосрочном анализе рынка. Методология хорошо известна и достаточно подробно описана в книге Бриллинджера «Вре- менные ряды» [3].
В последнее время широкое развитие получил достаточно перспективный метод изучения колебаний нефтяных цен — фрактальный и мультифрактальный анализ, в основе которого лежит принцип самоподобия. Бенуа Мандельброту [5] удалось определить, что хаотичные и неструктурированные на первый взгляд колебания цен могут следовать скрытому математическому порядку. При этом такие колеба- ния невозможно описать с помощью стандартных дифференцируемых кривых.
Непрерывные, но недифференцируемые кривые (графики временных рядов) харак- теризуются фрактальной размерностью Хаусдорфа-Безиковича, которая может быть дробной. И эта характеристика является базовой в указанном анализе.
В отечественной литературе существует ряд статей, посвященный изучению как метода фрактального анализа в общем, так и его применения для прогнозирования динамики нефтяных цен [7]. Согласно [5] график практически любого социально- экономического процесса можно разложить на две составляющие: линейный тренд с угловым коэффициентом, зависящим от фрактальной размерности «нерегулярно- го процесса», и случайное колебание («нерегулярный процесс») относительно этого тренда.
Как уже отмечалось, при моделировании цен на бензин разных марок важно учи- тывать влияние ближайших конкурентов на работу АЗС. Для этих целей наилучшим образом подходят теоретико-игровые модели олигополии. В случаях, когда иссле- дователь рассматривает некооперативную игру, могут решаться две задачи, или еще говорят — определяются стратегические переменные. Игрок выбирает стратегию поведения относительно объема выпуска товара либо относительно его цены. Эти ситуации носят название количественной и ценовой олигополии соответственно.
Классическими моделями олигополии являются олигополии Курно и Штакельберга,
Бертрана и Хотеллинга. Особый интерес для анализа поставленной проблемы для моделирования процесса ценообразования на АЗС представляют модели Хотеллин- га. При работе с АЗС территориальное расположение играет важную роль. Покупа- тель может отдать предпочтение более дорогому топливу, если ему удобно доби- раться до заправочной станции.
Впервые исследование пространственной и ценовой конкуренции было выпол- нено в модели линейного города Хотеллинга в 1929 г. Он предложил вариант ду- ополии, в которой кроме цены также рассматривается и расстояние от покупателя до фирмы-продавца. Эта модель стала естественным продолжением классических дуополий Курно, Штакельберга и Бертрана. У Хотеллинга фирма на первом шаге выбирает свое местоположение, а на втором — устанавливает ценовую политику, исходя из цен и расположения конкурентов.

A
LINEA
УПРАВЛЕНЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ . N 9 . 2014
165
Нужно отметить, что игроки, продающие одинаковую продукцию, обычно не желают располагаться в одном и том же месте. Причиной этого является парадокс
Бертрана — производители совершенных заменителей сталкиваются с неограни- ченной ценовой конкуренцией, которая ведет к полной потере их прибылей [6, c. 46]. Территориальное распределение, напротив, позволяет определить свое место на рынке и успешно там функционировать.
Чаще всего исследуется система, в которой функционирует более чем два участ- ника, поэтому в литературе существует расширение указанной модели из дуополии в олигополию. Например, в работе А. В. Щипцовой [8] рассмотрена модель Хот- телинга дл я n ≥ 2 уч астников. Автор получила результаты, представляющие на- учный интерес: определение аналитического вида равновесного решения для симметричного размещения игроков относительно центра рынка и доказательство его единственности, а также существование равновесного решения в чистых стра- тегиях в игре ценообразования для n ≥ 2 игроков.
В частности, в работе рассматривается видоизмененная Салопом в 1979 г. ду- ополия Хотеллинга на плоскости, в которой транспортные расходы потребителей заданы в евклидовой метрике. Таким образом, полученные результаты позволяют представить реальные территориальные координаты в виде аналитической модели.
И используя выкладки, полученные Хотеллингом, можно решить две базовые за- дачи при открытии новой АЗС: как удобно расположить станцию и какую ценовую политику принять.
Таким образом, эта статья является обзором литературы по вопросу моделиро- вания цен на нефтепродукты. Даже такой, достаточно краткий, обзор показывает, что на сегодняшний день разработка темы далека от завершения. Однако все результаты, полученные множеством авторов по изучению и прогнозированию динамики цен на сырую нефть с использованием технического и статистического анализа и более сложных методов, крайне важны для практики ценообразования нефтепродуктов.
Публикации работ по игровым моделям, которые бы были посвящены конкурен- ции непосредственно на рынке нефтепродуктов, нам пока неизвестны. Но, по- скольку розничная торговля и конкуренция — это одно из самых логичных сфер приложения теории игр, то использование игровых моделей для исследования и обоснования ценовой политики на АЗС может оказаться весьма обещающим. При этом представляется возможным использовать не только модели пространственной конкуренции, но и любые другие в случае, если исследователь решает иные за- дачи [6].
Литература
1. Аксенова О. А., Ильина М. М. Исследование влияния фактора сезонности на социальные процессы методами гармонического анализа // Государство и бизнес. Вопросы теории и практики: моделирование, менеджмент, финансы : материалы четвертой международной конференции. СПб., 2012. С. 14–20.
2. Брагинский О. Б. Цены на нефть: история, прогноз, влияние на экономику // Журнал
Российского химического общества им. Д. И. Менделеева. 2008. Т. 52. № 6. С. 25–37.
3. Бриллинджер Д. Р. Временные ряды: обработка данных и теория. М. : Мир, 1980.
4. Иганова Е. А., Марков А. С. Применение модели пороговой авторегрессии в задачах про- гнозирования финансовых индексов // Ресурсоэффективным технологиям — энергию и энтузиазм молодых : сборник докладов IV Университетской конференции студентов Элитного технического образования. Томск : Изд-во ТПУ, 2013. С. 121–123.
5. Мандельброт Б. Мультифрактальная прогулка вдоль Уолл Стрит [Электронный ресурс].
URL: http://www.forex.ua/ta/multi_fr.shtml (дата обращения: 08.06.2014).
6. Филатов А. Ю. Модели олигополии: современное состояние // Теория и методы согласо- вания решений. Новосибирск : Наука. 2009. С. 29–60.

A
LINEA
166
УПРАВЛЕНЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ . N 9 . 2014 7. Цветков И. В. Самоподобие цен на нефть и фрактальные методы их прогноза // Финансы и кредит. 2011. № 21 (453). С. 24–30.
8. Щипцова А. В. Теоретико-игровые модели размещения ресурсов и их приложения : авто- реф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Петрозаводск, 2013.
references
1. Aksyonova O. A., Ilina M. M. Research of influence of seasonality on social processes by meth-
ods of harmonic analysis [Issledovanie vliyaniya faktora sezonnosti na sotsial’nye protsessy metodami garmonicheskogo analiza] // State and business. Issues of theory and practice: modeling, management, finance [Gosudarstvo i biznes. Voprosy teorii i praktiki: modelirovanie, menedzhment, finansy] : materials of the fourth international conference. SPb., 2012. P. 14–20.
2. Braginsky O. B. Oil prices: history, forecast, influence on economics [Tseny na neft’: istoriya, prognoz, vliyanie na ekonomiku] // Journal of Russian chemical society of a name of D. I. Mende- leyev [Zhurnal Rossiiskogo khimicheskogo obshchestva im. D. I. Mendeleeva]. 2008. Vol. 52.
N 6. P. 25–37.
3. Brillinger D. R. Time Series: Data Analysis and Theory [Vremennye ryady: obrabotka dannykh i teoriya]. M. : World [Mir], 1980.
4. Iganova E. A., Markov A. S. Application of a threshold autoregressive model in the tasks of
forecasting financial indexes [Primenenie modeli porogovoi avtoregressii v zadachakh prog- nozirovaniya finansovykh indeksov] // Energy and enthusiasm of the young for resource-efficient technologies : proceedings of the IV University conference of students of Elite technical educa- tion. Tomsk : publishing house of the Technical Vocational School [Izd-vo TPU], 2013. P. 121–123.
5. Mandelbrot B. A Multifractal Walk Down Wall Street [Mul’tifraktal’naya progulka vdol’ Uoll Strit]
[Electronic resource]. URL: http://www.forex.ua/ta/multi_fr.shtml (date of address: 08.06.2014).
6. Filatov A. Models of oligopoly: current state [Modeli oligopolii: sovremennoe sostoyanie] // The theory and methods of coordination of decisions [Teoriya i metody soglasovaniya reshenii].
Novosibirsk : Science [Nauka]. 2009. P. 29–60.
7. Tsvetkov I. V. Self-similarity of oil prices and fractal methods of their forecasting [Samopodobie tsen na neft’ i fraktal’nye metody ikh prognoza] // Finances and credit [Finansy i kredit]. 2011.
N 21 (453). P. 24–30.
8. Schiptsova A. V. Game-theoretical models of resource allocation and their applications [Teoretiko- igrovye modeli razmeshcheniya resursov i ikh prilozheniya] : dissertation abstract. Petrozavodsk,
2013.