[
Про можливість універсального коду внутрішнього представлення програми
]
<div style="font-size:16px;text-align:justify;"> <TD><TABLE><TD><TD><TD><TD><P> Михайло Козлов </P><h2> Введення </h2><P> Стаття Андерсона [1], якому, мабуть, належить сама ідея схемної реалізації <a href="Мови_програмування" title="Мови програмування">мови програмування</a> високого рівня, з'явилася практично одночасно (1961р.) якщо не з зародженням цих мов (FORTRAN, 1949), то з виходом їх «на широку арену» (COBOL , 1959, ALGOL-60 як спроба «офіційної мови публікацій алгоритмів» і т.п.). У дійсності ж передісторія проблеми охоплює більші часові інтервали, а сама проблема глибше, ніж це може представитися на перший погляд. Невипадково суворе формулювання <a href="Поняття" title="Поняття">поняття</a> алгоритму безпосередньо передувало появі перших обчислювальних машин. Очевидно, що цей факт є наслідком тісного зв'язку алгоритму з тим «суб'єктом», який цей алгоритм <a href="Реалізм" title="Реалізм">реалізує</a>. Тому першим суворим визначенням алгоритму стало <a href="Саме" title="Саме">саме</a> поняття машини (<a href="Автомат" title="Автомат">автомата</a>) Тьюрінга (1936г.). На відміну від цієї суто <a href="Математика" title="Математика">математичної</a> абстракції в основі переважної більшості коли-небудь створених досі комп'ютерів лежить більш багата деталями схема, яка є все-таки в тому чи іншому сенсі еквівалентним <a href="Автомат" title="Автомат">автомату</a> Тьюрінга визначенням алгоритму - фон неймановскую <a href="Архітектура" title="Архітектура">архітектура</a> обчислювальної машини (1945 р.), з якої безпосередньо пов'язано уявлення обчислювальних алгоритмів командними програмами. </P><P> Висновок, який можна зробити зі сказаного, полягає в якійсь нетривіальності взаємини між «хардом» і «софтом». При цьому використання алгоритмічного мови високого рівня можна розглядати як <a href="Моделювання" title="Моделювання">моделювання</a> більш складної машини засобами простий, що <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідає</a> звичайному поняттю про «мовному процесорі». Ясно, що така многоступенчатость робить комп'ютер більш загадковим і недоступним, ніж він представлявся спочатку, і чим він є насправді. Серед практичних спроб все ж таки «напоумити» і «олюднити хард» можна виділити отримали деяке поширення ЕОМ серії «Світ» (<a href="СРСР" title="СРСР">СРСР</a>) [2, 3] зі схемної реалізацією алголоподобного вхідної мови і «Систему 432» <a href="Фірми" title="Фірми">фірми</a> <a href="Intel" title="Intel">Intel</a> [4], що є, мабуть, останнім за часом (80-і роки) експериментом в цьому напрямку. Проте в цілому, як очевидно, ці спроби не виявилися продуктивними. </P><P> Найбільш суттєві обмеження тут полягають у значному ускладненні пристрої мовної машини на всіх рівнях її <a href="Функціоналізм" title="Функціоналізм">функціональної</a> схеми і помітне зниження її швидкодії в порівнянні з командним комп'ютером. При цьому також втрачається або значно слабшає одне з фундаментальних властивостей комп'ютера - його універсальність. Хоча на мовній машині в принципі можна реалізувати будь-який з існуючих алгоритмічних мов, своєрідна несумісність багатьох з них може породжувати значну неефективність <a href="Роботи" title="Роботи">роботи</a> програми, написаної на "чужому" мовою. При цьому також загальна <a href="Математика" title="Математика">математична</a> «незручність» алгоритму як абстрактного об'єкта взагалі і досить звичайна складність алгоритмічних проблем зокрема вже давно привели до відмови від думки про «універсальному» мовою <a href="Програмування" title="Програмування">програмування</a> або іншому подібному інструментальному засобі, яке могло б бути однаково придатним і ефективним в рішенні будь-яких завдань, на схемну реалізацію якого було б не шкода витрачати зусилля. </P><P> Тим не менш, протягом всього періоду <a href="Існування" title="Існування">існування</a> електронної обчислювальної техніки протікає <a href="Процес" title="Процес">процес</a> накопичення практичного досвіду, одним з аспектів якого є триваюча відпрацювання і самого поняття алгоритму і природний <a href="Розвиток" title="Розвиток">розвиток</a> спочатку штучно створеного «мови комп'ютера» у його різноманітних «діалектах». Тут можна виділити як один з яскравих ранніх (1968р.) прикладів принцип <a href="Програмування" title="Програмування">програмування</a> без оператора переходу (go to) [5], ефективність якого пояснити і обгрунтувати було досить важко. </P><P> У початкових етапах розвитку обчислювальної техніки <a href="Ситуація" title="Ситуація">ситуація</a>, коли набір командних кодів <a href="Процесор" title="Процесор">процесора</a> змінювався паралельно з розробкою його математичного забезпечення була частою. Коди вводилися і вичищати із системи команд у відповідність з думкою програміста про їх необхідність або непотрібність. Масове поширення комп'ютерів і <a href="Стандартизація" title="Стандартизація">стандартизація</a> «софтвера» зробило животрепетної проблему сумісності кодових таблиць і переносимості матзабезпечення, і оснащення чергового Pentium "додатковим набором графічних команд реалізується як довго готується <a href="Акція" title="Акція">акція</a>,« ринкова »відповідальність якої непорівнянна з майже <a href="Хуліганство" title="Хуліганство">хуліганським</a> за сьогоднішніми мірками ставленням до кодовою розділами полуунікальних ЕОМ 60-х років. </P><P> Те, що ми хочемо запропонувати в цій статті, можна розглядати в аналогії з згаданим графічним розширенням, у відношенні, однак, до «мовної» проблеми. При цьому <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідна</a> дія не можна звести до простого розширення системи команд, так як воно тягне перебудову і реорганізацію основної функціональної схеми самого виконуючого ядра обчислювальної системи, хоча і зберігає значну частку спадкоємності по відношенню до сучасної. А саме, пропонується перехід на операторно-формульний код як якусь версію розширення командного представлення програми, з єдиною істотною особливістю: допущенням формульного подання аргументів оператора (команди або інструкції) програми. </P><P> Наступні обставини дозволяють вважати, що даний підхід може уявити реальний практичний інтерес. </P><P> Використовуване в якості внутрішнього коду представлення програми послідовністю операторів зі списками аргументів з одного боку, універсально близько практично будь-якому алгоритмическому мови, з іншого - при всій своїй «мовного» зберігає найбільшу подібність командного програмі з притаманною або приписується їй особливою гнучкістю. </P><P> Виконуючий пристрій для формульної програми за рівнем складності та швидкодії відповідає звичайному командному <a href="Процесор" title="Процесор">процесору</a>, на відміну від відомих систем схемної реалізації мови високого рівня. </P><P> Трансляція будь-якого вхідного мови в формульний код істотно <a href="Простір" title="Простір">простіше</a> трансляції в командний код, при цьому також значно спрощується будь-який <a href="Контроль" title="Контроль">контроль</a> виконуваної програми (наприклад, при її налагодженні). </P><P> <a href="Відповідь" title="Відповідь"> Відповідне</a> символьне представлення алгоритму майже не містить специфічних елементів і дуже близько до поширеної общематематическими символіці. Операторно-формульний код, таким чином, має якусь "об'єктивну" основу, що знижує різноманітність можливих його варіантів, на противагу системам команд звичайних <a href="Процесор" title="Процесор">процесорів</a>, різноманіття яких може бути приведене до деякого єдності лише більш-менш примусової або вимушеної стандартизацією. </P><P> Формульне ядро дозволяє найбільш природним чином обладнувати схему додатковими засобами апаратної підтримки мовних та інших інформаційно-логічних структур. </P><h2> Алгоритмічні формули </h2><P> Основним видом елементів практично будь-якої мови високого рівня є оператор або <a href="функція" title="функція">функція</a> в наступному записі: </P><P> ім'я оператора або <a href="Функції" title="Функції">функції</a> (аргумент1 ,..., аргументn). </P><P> Інструкція (команда) машинного мови найчастіше виглядає приблизно так: </P><P> код команди | операнд1 | операнд2. </P><P> Як бачимо, в найбільш узагальненій формі ці конструкції досить подібні. Найбільше відмінність полягає в тому, що аргументи оператора можуть являти собою формульні вирази, що включають в себе безліч змінних, знаків операцій, дужок і ідентифікаторів функцій, в той час як операнди команди можуть бути лише індивідуальними адресними посиланнями на клітинки оперативної пам'яті. Але саме наявність формул в мові становить саму «неприємну», якщо не складну для обробки складову частину символьної програми, тому що при їх трансляції порушується <a href="Природа" title="Природа">природне</a> лінійне відповідність між командами об'єктної програми і лінгвістичними конструкціями вихідного запису алгоритму. </P><P> Тепер ми можемо уявити, що елементами формули є ті ж адресні посилання на елементи пам'яті, <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідні</a> змінним, коди операцій, дужок та інших символьних обмежувачів, а також посилання на підпрограми-функції, аналогічні тим, які використовуються в командах переривання на підпрограму. Таким чином, в ролі окремого елемента (псевдокоманди) <a href="Такий" title="Такий">такий</a> "формульної" програми виступить практично той же <a href="Символ" title="Символ">символ</a> (змінна, код (ім'я) оператора, код операції, символ-обмежувач, код (ім'я) підпрограми-функції й т.д.), що і в мові високого рівня. При цьому однак, ці елементи функціонально повинні бути пов'язані тісніше, ніж команди звичайної програми, і найменшій замкнутої виконуваної (так би мовити, «з результатом») одиницею з'явиться все-таки цілісний оператор, складність будови якого в принципі обмежена лише <a href="Ресурси" title="Ресурси">ресурсом</a> оперативної пам'яті. </P><P> Як відомо [6], «найменший» універсальна <a href="Мова" title="Мова">мова</a> може бути зведений до простих змінним, операторам присвоювання і операторам умовного і безумовного переходу. Цей набір відповідає мові логічних схем Ляпунова - Янова (ЯЛС) [7 ... 9], що є однією з ранніх <a href="Математика" title="Математика">математичних</a> моделей мови програмування високого рівня. Зазначимо, що перші з отримали найбільше поширення мов високого рівня (FORTRAN, COBOL, ALGOL ...) були далеко не мінімальні за складом своїх образотворчих засобів і при цьому значно відрізнялися один від одного. Проте з плином часу сформувалося досить певне ядро з набору операторів, систематично відтворюються в більшості сучасних мов. </P><P> <a href="Таблиці" title="Таблиці"> Таблиця</a> 1 </P><P> Відповідність операторно-формульного подання алгоритму операторам мови <a href="Basic" title="Basic">BASIC</a> </P><table border=1 style=margin-left:4.15pt;border:none;border-collapse:collapse;><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;"> <a href="Символ" title="Символ"> Символ</a> і його назва </td><td style="border:solid windowtext .5pt;border-left:none;"> Оператори BASIC </td><td style="border:solid windowtext .5pt;border-left:none;"></TD></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> (F) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> завантаження контексту </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> <a href="SELECT" title="SELECT"> SELECT</a> CASE f </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> (X, f) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> присвоєння (завантаження) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> x = f </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> (X, f, ..., g) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> циклічна завантаження </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> - </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> └ (M) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> відсилаючи полускобка Янова </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> GOTO M </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> └ (t, M) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> умовна полускобка Янова </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> IF t THEN GOTO M </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> ┘ (M) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> приймаюча полускобка Янова </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> M: </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> [(T) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> відкриває умовна дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> IF t THEN </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> ] [ </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> else-дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> ELSE </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> ] </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> закриває умовна дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> END IF </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> { </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> відкриває циклова дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> DO </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> {(T) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> відкриває циклова дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> WHILE t </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> {(N) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> відкриває циклова дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> FOR loop = 1 TO n </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> {(M, k) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> відкриває циклова дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> FOR loop = M TO k </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> {(M, k, l) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> відкриває циклова дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> FOR loop = M TO k STEP l </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> } </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> закриває циклова дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> NEXT або LOOP </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> } (T) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> закриває циклова дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> WHILE t </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> C [ </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> контекстна відкриває умовна дужка (при логічному, арифметичному або строковому контексті) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> CASE -1, </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> CASE IS0 або </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"></TD><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"></TD></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> CASE IS "" </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"></TD><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"></TD></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> C [(g) </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> контекстна відкриває у.с. </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> CASE g </td></TR><TR><td style="border:solid windowtext .5pt;border-top:none;"> E [ </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> контекстна else-дужка </td><td style="border-left:none;border-top:none;border-right:solid windowtext .5pt;border-bottom:solid windowtext .5pt;"> CASE ELSE </td></TR></TABLE><P> Тут t - логічне вираження; n - ціле невід'ємне вираз; m, k, l - арифметичні (тобто цілі або речові) вираження; s - строкове; f, g - довільні вирази; x - змінна, M - мітка. </P><P> Алгоритмічні формули (АФ; табл.1, рис.1) представляють собою формальну систему, що є розвитком ЯЛС допомогою включення в нього конструкцій, адекватних згаданому мовною ядра. Головним фактом, що лежить в основі цього формалізму, є можливість розглядати основні елімінатор оператора переходу - умовні оператори, оператори вибору та оператори організації циклу, - як особливі (операторні) дужки, в принципі аналогічні звичайним за своїми властивостями і функцій. <a href="Відповідь" title="Відповідь"> Відповідно</a> до цього «програма» розглядається як дужкових виразів (рядок), структура якого оформляється трьома видами дужок: алгебраїчними (круглими), умовними (прямими) та цикловими (фігурними). </P><P><img height=287 src=dopb478603.zip alt="Про можливість універсального коду внутрішнього представлення програми" width=396></P><P> Рис. 1. Алгоритм <a href="Евклід" title="Евклід">Евкліда</a> знаходження найбільшого спільного дільника в поданні різними мовами програмування: I - мовою логічних схем (Ляпунов, Янов, 1958), II - на одному з найбільш поширених мов програмування (BASIC) в «старій» (A) і «новою» ( B) нотації, III - у вигляді алгоритмічної формули, адекватної кодом формульного процесора </P><P> Елементом алгоритмічної формули є оператор, що складається з імені оператора та списку аргументів, укладеного в алгебраїчні дужки. Алгоритмічна формула (див. рис.1) є послідовністю операторів, що відділяються один від одного знаком-роздільником (крапка з комою). Основу формалізму складають оператор збереження значення (присвоювання) і оператори-дужки, іменами яких служать <a href="Символ" title="Символ">символи</a> фігурних (циклових) або квадратних (оператори умов і вибору) дужок. Умовні та циклові дужки аналогічні <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідним</a> операторам більшості поширених мов (табл.1 і рис.1). Наприклад, що відкриває прямий дужка в якості імені оператора, з логічним умовою в якості єдиного аргументу, і парний їй оператор закриває дужки, що не має аргументів, обмежують підпослідовність операторів, виконуються, якщо виконано дане логічне умова. Подібні парні оператори, іменами яких є символи дужок, обмежують <a href="Підряд" title="Підряд">підрядок</a>, що виконує кратне число разів, заданий значенням параметра циклу, або в залежності від виконання <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідного</a> логічного умови. Оператор присвоювання є безіменним, традиційна запис x: = F (y1 ,..., yn) відповідає оператору (x, F (y1 ,..., yn)). Безліч всіх інших («іменованих») операторів, набори функцій і відносин, як і допустимі класи змінних чи інші обмежувальні символи, можуть бути в тій чи іншій мірі специфічними. </P><P> Таким чином, алгоритмічна формула відрізняється від ЯЛС головним чином в тому відношенні, що, з одного боку, найбільш послідовно проводиться принцип лінеаризації запису алгоритму з повністю уніфікованим операторних поданням його елементів, з іншого - у відповідності зі сформованою практикою в формалізм введено найбільш поширені засоби елімінації операторів переходу (оператори-дужки). </P><P> У алгоритмічних формулах легко вбачається природний розвиток звичайної функціонально-алгебраїчної символіки. Вже при обчисленні <a href="Найпростіші" title="Найпростіші">найпростіших</a> виразів виникає необхідність зберігати проміжні результати. У звичайних (алгебраїчних або арифметичних) формулах цей процес однозначний. Більш загальна ситуація вимагає явного введення осередків-змінних. Подібним чином, оператори-дужки є лише узагальненням алгебраїчних, що визначають послідовність дій з вхідними в вираз об'єктами. У зв'язку з цим ми вважаємо за можливе розглядати АФ як розширення общематематическими семіотики, а не як <a href="Мова" title="Мова">мова</a> програмування або його <a href="Математика" title="Математика">математичну</a> модель. Тому ми вважаємо також допустимими будь-які можливі розширення (клони) цієї мови, як завгодно своєрідні в залежності від контексту різних сфер його застосування. Зокрема, у <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідних</a> <a href="Ситуація" title="Ситуація">ситуаціях</a>, легко уявити застосування у складі АФ будь-якої відомої общематематическими символіки - кванторів, похідних, інтегралів, - і т.п., аби при цьому формула залишалася «зрозумілою» в тій же, наприклад, настільки, наскільки зрозуміло <a href="Доказ" title="Доказ">доказ</a> будь-якого математичного твердження, як правило не доводимое до рівня досконалої формально-логічної строгості. У цьому ракурсі і сам ЯЛС можна трактувати як окремий <a href="Випадок" title="Випадок">випадок</a> або клон АФ. </P><P> Можна було б окремо розглянути питання про мінімальності набору власних <a href="Символ" title="Символ">символів</a> АФ: по суті достатня лише один різновид операторних дужок - циклові, з блокуванням тіла циклу при нульовому значенні числа повторень. Навіть логіко-алгебраїчні формули для АФ-термів в якомусь сенсі є розширенням мови, можна було б обійтися і чисто функціональної записом виразів. Однак очевидно, що у відповідність із загальними <a href="Тенденції" title="Тенденції">тенденціями</a> розвитку мінімальність набору безпосередньо виконуваних <a href="Процесор" title="Процесор">процесором</a> операцій ні в якому відношенні не є метою, фактично в якості такої виступають досить важко і повільно виробляються інші критерії оптимальності цього набору. Представлений підхід полягає в тому, що сутністю АФ оголошується общематематическими сенс деяких специфічно програмістських за походженням символів - привласнення і операторних дужок. Їх використання може бути уподібнено практику застосування формально-логічних за походженням знаків кванторів або <a href="Функціоналізм" title="Функціоналізм">функціональних</a> символів інтегрування і диференціювання. Конкретизація («локалізація») відповідного формалізму в чітко визначений перелік або алгоритмічний код так чи інакше повинна бути прив'язана до контексту ситуації і в загальному вигляді не виробляється, як вона не виробляється і для наведених аналогічних об'єктів. </P><P> У алгебраїчної інтерпретації [6, 10] нормальна (без полускобок Янова) алгоритмічна формула - це вільна конструкція над <a href="Алгебра" title="Алгебра">алгеброю</a> функцій внутрішніх станів (ПС) якогось автоматичного пристрою (АУ) і тим чи іншим безліччю іменованих операторів, виділене підмножина яких характеризується як «дії» АУ, а інші виступають у ролі викликів підпрограм (тобто, в кінцевому рахунку, як скорочення). При цьому, при «виконанні» АФ, з неї видаляються всі внутрішні <a href="Змінні" title="Змінні">змінні</a> і оператори <a href="Перетворення" title="Перетворення">перетворення</a> внутрішнього <a href="Стану" title="Стану">стану</a> (елімінація ВС), а аргументи залишаються в результуючої рядку іменованих операторів-дій отримують визначається значення. Таким чином, АФ як формальний об'єкт грає роль шаблону, за яким, при заданому векторі умов, за певними правилами, обчислюється вихідна рядок дій АУ. </P><P> <a href="Синтаксис" title="Синтаксис"> Синтаксична</a> правильність АФ складається з правильності будови термів і операторів, дотримання парності входять до неї дужкових операторів і правильності чергування умовних і циклових дужок. Семантична правильність вельми <a href="Природа" title="Природа">природно</a> визначається як елімініруемость ЗС на елементах обумовленого підмножини допустимих варіантів вхідного файлу. Семантично тотожні на даному безлічі вхідних умов формули породжують на ньому ідентичні <a href="Послідовності" title="Послідовності">послідовності</a> дій, <a href="Вибір" title="Вибір">вибір</a> підмножини дій серед операторів, таким чином, зумовлює це відношення. </P><P> Операторно-формульна запис алгоритму, на відміну від мовного або командного, найбільш зручна як для дослідження, так і машинного аналізу, генерації й оптимізації програмного коду. Вона також найбільш природно («обчислювальний») представляє об'єкти алгоритмічної природи, подібні програмами, що суттєво, якщо мова йде про можливість формування нового <a href="Стандарт" title="Стандарт">стандарту</a> внутрішнього представлення програм. Більше <a href="Того" title="Того">того</a>, ми вважаємо, що формульна запис, поряд із загальноприйнятими рекурсивними <a href="функція" title="функція">функціями</a>, <a href="Автомат" title="Автомат">автоматом</a> Тюринга або алгорифм Маркова, найбільш придатна виступати в ролі «програмною» версії визначення алгоритму взагалі. <a href="Мова" title="Мова"> Мова</a> програмування як технічний об'єкт в АФ редукується практично повністю, зводячись лише до декількох символів і правил общематематическими <a href="Характер" title="Характер">характеру</a>, причому це не супроводжується введенням будь-яких специфічних об'єктів або знаків, таких, як мітки передачі <a href="Управління" title="Управління">управління</a>. </P><h2> Формульний <a href="Процесор" title="Процесор">процесор</a> </h2><P> Головною характеристикою АФ, як ми вважаємо, є можливість побудови для них виконуючого пристрою - процесора з формульної <a href="Архітектура" title="Архітектура">архітектурою</a> ([11], рис.2), - за рівнем складності та швидкодії <a href="Порівняння" title="Порівняння">порівнянного</a> з існуючими командними процесорами. Це істотно відрізняє даний процесор від будь-якої відомої системи схемної реалізації, для яких <a href="Характер" title="Характер">характерне</a> багаторівневе ускладнення логіки виконуючою системи з включенням в неї безлічі додаткових регістрів (іноді настільки специфічних, як, наприклад, <a href="Лічильники" title="Лічильники">лічильники</a> дужок), зв'язків, логічних схем, прошитих в ПЗУ програмних модулів , фактично інтерпретують в кінцевому рахунку оператори вхідної мови і т.д. і т.п. На відміну від цього, базова ідея формульної архітектури може бути відображена в одній фразі: для організації прямого виконання операторно-формульного коду програми в код виконуваної команди включаються прапори декларованого стану завантаження ряду регістрів місцевої (внутріпроцессорной) пам'яті. <a href="Такий" title="Такий"> Такий</a> спрощує підхід до виконавчій системі відповідає більш адекватному розподілу функцій між нею і системами транслюють або інтерпретують. Більш сильна підгонка схеми під ту чи іншу мову або інструментальне засіб на сьогоднішній день виглядає недоцільною. У разі формульного процесора всі <a href="Програмні_засоби" title="Програмні засоби">програмні засоби</a> залишаються в рівному положенні по відношенню до виконуючої системі, а транслює фаза хоча й помітно спрощується, все ж таки зберігається як така, зберігаючи разом з собою і <a href="Природа" title="Природа">природну</a> можливість використання найхимерніших <a href="Прийому" title="Прийому">прийомів</a> програмування і керуючих протоколів. </P><P><img height=324 src=dopb478604.zip alt="Про можливість універсального коду внутрішнього представлення програми" width=641></P><table border=0><TR><TD><P> Рис. 2. Можлива функціональна схема формульного процесора </P><P> Головною ідеєю, що лежить в основі формульного процесора є включення прапорів стану завантаження регістрів місцевої (внутріпроцессорной) пам'яті в код виконуваної команди для організації прямого обчислення формульних виразів. Прапори завантаження складають частину бітів регістра формувача-дешифратора коду команди управління. Іншу його частину становлять ознаки коду черговий псевдокоманди, що представляє той чи інший <a href="Символ" title="Символ">символ</a> операторно-формульного коду. </P><P><img height=294 src=dopb478605.zip alt="Про можливість універсального коду внутрішнього представлення програми" width=376></P><P> Рис. 3. Структура псевдокоманди формульного процесора </P><P> Програма-емулятор формульного процесора представляє собою інформаційно-логічну модель, що реалізує приклад системи кодів псевдокоманди і тактовою схеми процесора. </P><P> Псевдокоманди - структурні обмежувачі є однобайтовим кодами символів-обмежувачів алгоритмічних формул (знаки арифметико-логічних операцій, дужки, знаки-роздільники, коди виділених операторів). </P><P> Адресно-літеральние псевдокоманди складаються з однобайтное коду-визначника, що описує формат і спосіб адресації даного, і самого цього даного або <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідної</a> адресної посилання. В адресній формі вони можуть задавати початковий адресу як операнда, так і підпрограми-оператора або підпрограми-функції. </P><P> Внутрішнє двійкове подання формульного коду нагадує одноадресних систему команд. Кожна окрема псевдокоманди (елементарна інструкція) відповідає одному <a href="Символ" title="Символ">символу</a> операторно-формульного коду і складається з поля-визначника, що містить код-визначник, подібний коду операції, і, можливо, єдиного поля операнда (рис.3). Псевдокоманди поділяються на адресно-літеральние та структурні обмежувачі, що не містять поля операнда. Структурні обмежувачі виконують роль символів-обмежувачів (знаки операцій, дужки, знаки-роздільники, привілейовані оператори), а адресно-літеральние псевдокоманди <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідають</a> константам, змінним або іменам операторів і функцій, тобто складають код оператора або функції. При цьому полі операнда адресно-літеральної псевдокоманди може містити безпосередньо операнд арифметико-логічної операції, або адресну посилання того чи іншого виду на <a href="Такий" title="Такий">такий</a> операнд або на підпрограму, що відповідає оператору або функції. У цих псевдокоманди полі-визначник задає формат операнда і спосіб його адресації. Приклад можливої системи команд формульного процесора і тактовою схеми їх виконання був протестований на реалізація в програмі-емуляторі (табл.2 представляє частину відповідної кодової <a href="Таблиці" title="Таблиці">таблиці</a>). </P><P> Таблиця 2 </P><P> Структурні обмежувачі </P><table border=0 style="border:outset white .75pt;"><TR><td style="border:inset white .75pt;"><P> Пріоритет <br></P></td></TR></table></TD></TR></table></td></td></td></td></td></table><TABLE><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><TD><P><TD><TR><TABLE><TD><TR><TABLE> (I-й полубайта) </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"> Модифікатор (II-й полубайта) </td></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"> 1 </td><td style="border:inset white .75pt;"> 2 </td><td style="border:inset white .75pt;"> 3 </td><td style="border:inset white .75pt;"> 4 </td><td style="border:inset white .75pt;"> 5 </td><td style="border:inset white .75pt;"> 6 </td><td style="border:inset white .75pt;"> 7 </td></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"> ^ </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 </td><td style="border:inset white .75pt;"> * </td><td style="border:inset white .75pt;"> / </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 2 </td><td style="border:inset white .75pt;"> + </td><td style="border:inset white .75pt;"> - </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 3 </td><td style="border:inset white .75pt;"></td><td style="border:inset white .75pt;"> ≥ </td><td style="border:inset white .75pt;"> = </td><td style="border:inset white .75pt;"> ≠ </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 4 </td><td style="border:inset white .75pt;"> Not </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 5 </td><td style="border:inset white .75pt;"> And </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 6 </td><td style="border:inset white .75pt;"> Or </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 7 </td><td style="border:inset white .75pt;"> ( </td><td style="border:inset white .75pt;"> ) </td><td style="border:inset white .75pt;"> , </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 8 </td><td style="border:inset white .75pt;"> [ </td><td style="border:inset white .75pt;"> ] </td><td style="border:inset white .75pt;"> ] [ </td><td style="border:inset white .75pt;"> C [ </td><td style="border:inset white .75pt;"> { </td><td style="border:inset white .75pt;"> } </td><td style="border:inset white .75pt;"></td></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 9 </td><td style="border:inset white .75pt;"> ; </td><td style="border:inset white .75pt;"> : = </td><td style="border:inset white .75pt;"> goto </td><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD><td style="border:inset white .75pt;"></TD></TR></TABLE><P> Сутність формульного процесора становить залежність виконання команд від стану завантаження регістрів місцевої пам'яті. Для цього в якості додаткової ланки в звичайне під'єднання регістру <a href="Читання" title="Читання">читання</a> команди до пристрою управління включається особливий (головний) регістр автомата <a href="Управління" title="Управління">управління </a>(РАУ; рис.2, 4), який також можна охарактеризувати як регістр формувач-дешифратор коду команди управління. У ролі цієї команди виступає код, що формується в РАУ <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідно</a> до стану завантаження регістрів місцевої пам'яті і кодом черговий псевдокоманди (рис.4). Відповідність вмісту РАУ станом завантаження регістрів місцевої пам'яті дозволяє відстежувати поточний стан обчислювального <a href="Процес" title="Процес">процесу</a> та організовувати відпрацювання чергового символу програми (тобто черговий псевдокоманди) не тільки в залежності від неї самої, але і від попередньої частини програми, виконання якої створило такий стан. Можливість відповідного (однопросмотрового) алгоритму можна угледіти, зокрема, із загального «скобового» принципу організації формульного обчислення: першої закривається дужка (будь-якого типу), яка була відкрита останньою. Іншими словами, досить єдиного (і навіть загального) стека для адекватної організації збереження проміжних результатів. Подібним чином, виявляється достатнім малого числа <a href="Інформація" title="Інформація">інформаційних</a> ознак (якими виступають прапори завантаження регістрів) для приведення залежності обчислює алгоритму від загальної структури формули до залежності його фаз від цих ознак. </P><P> На відміну від звичайного набору універсальних регістрів арифметичні регістри формульного процесора в силу їх відповідності прапорів завантаження кілька більш спеціалізовані. Хоча їх основним призначенням як і раніше є тимчасове збереження кодів операцій та операндів, кожен з них орієнтований на збереження свого виду елементів формульного коду, яким може бути код оператора, функції, одномісною або двомісній арифметико-логічної операції або їх операнди (рис.4) . </P><P> Таблиця 3 </P><P> Допустимі поєднання прапорів завантаження арифметичних регістрів та їх перетворення </P><table border=0 style="border:outset white .75pt;"><TR><td style="border:inset white .75pt;"> Прапори завантаження регістрів (1, 2, 3, 4, 5, 6) </td><td style="border:inset white .75pt;"> Встановлений прапор у РАУ (7 ... 13) 1 </td><td style="border:inset white .75pt;"> Результуючий код після виконання всіх операцій (1, 2, 3, 4, 5, 6 біти РАУ) </td></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 0 0 0 0 0 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"> - </td><td style="border:inset white .75pt;"> 1 0 0 0 0 0 </td></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 (0) 0 0 0 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"><P> 7 <br> 9 <br> 10 <br> 12 або 132 </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"><P> 1 0 1 0 0 0 <br> 1 0 0 0 1 0 <br> 1 0 0 0 0 0 <br> 1 0 0 0 0 0 або 0 0 0 0 0 0 </P></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 (0) 0 0 1 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"><P> 8 <br> 10 <br> 11 <br> 12 або 13 </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"><P> 1 0 0 1 1 0 <br> 1 1 0 0 0 0 <br> по стеку <br> 1 0 0 0 0 0 або 0 0 0 0 0 0 </P></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 (0) 1 0 0 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"><P> 9 <br> 10 </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"><P> 1 0 1 0 1 0 <br> 1 0 0 0 0 0 </P></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 (0) 0 1 1 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"><P> 7 <br> 9 <br> 10 </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"><P> 1 0 1 1 1 0 <br> 1 0 0 1 1 1 <br> 1 0 0 0 0 0 </P></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 (0) 1 0 1 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"><P> 8 <br> 10 <br> 11 <br> 12 або 13 </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"><P> 1 0 0 1 1 0 <br> 1 1 0 0 0 0 <br> по стеку <br> 1 0 0 0 0 0 або 0 0 0 0 0 0 </P></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 (0) 1 1 1 0 </td><td style="border:inset white .75pt;"><P> 9 <br> 10 </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"><P> 1 0 1 1 1 1 <br> 1 0 0 0 0 0 </P></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 (0) 0 1 1 1 </td><td style="border:inset white .75pt;"><P> 8 <br> 10 <br> 11 <br> 12 або 13 </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"><P> 1 0 0 1 1 0 <br> 1 1 0 0 0 0 <br> по стеку <br> 1 0 0 0 0 0 або 0 0 0 0 0 0 </P></TD></TR><TR><td style="border:inset white .75pt;"> 1 (0) 1 1 1 1 </td><td style="border:inset white .75pt;"><P> 8 <br> 10 <br> 11 <br> 12 або 13 </P></TD><td style="border:inset white .75pt;"><P> 1 0 0 1 1 0 <br> 1 1 0 0 0 0 <br> по стеку <br> 1 0 0 0 0 0 або 0 0 0 0 0 0 </P></TD></TR></TABLE><P> У початковій фазі відпрацювання чергового оператора РАУ знаходиться в нульовому стані, а лічильник команд вказує на код поточної псевдокоманди, яка, при правильності формальної структури програми, повинна містити код оператора. Виконання цієї «нульовий» (табл. 3, перший рядок) команди процесора полягає в переписуванні коду оператора в регістр оператора, в силу чого <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідно</a> встановлювати заново прапор стану його завантаження. Вибірка наступної псевдокоманди завершує формування нової команди керування. При завантаженому регістрі оператора процесор знаходиться в режимі створення списку аргументів цього оператора. Цей режим завершується відпрацюванням псевдокоманди, яка містить код роздільника операторів (прапор 13 на рис.4). До кінцевій фазі цієї відпрацювання в стеку (або особливо виділених регістрах місцевої пам'яті) повинні сформуватися адресно-літеральние псевдокоманди, що представляють обчислені значення аргументів оператора, після чого ініціюється виконання цього оператора. При створенні списку аргументів оператора процесор реалізує обчислення відповідних формульних виразів. Ці дії витікають <a href="З_логіки" title="З логіки">з логіки</a> звичайного обчислення формули і становлять найбільшу функціональна відмінність формульного процесора від командного. </P><P><img height=427 src=dopb478606.zip alt="Про можливість універсального коду внутрішнього представлення програми" width=386></P><P> Рис. 4. Відповідність бітів регістра автомата управління (РАУ) прапорів завантаження регістрів місцевої (внутріпроцессорной) пам'яті, призначених для зберігання та складання кодів і операндів черговий виконуваної арифметико-логічної операції </P><P> Базовий <a href="Склад" title="Склад">склад</a> системи команд формульного процесора, включаючи керуючі команди, коди арифметико-логічних операцій та коди режимів адресації цілком укладається в звичну сотню кодів. Додаються команди управління порівнянні по складності з командами переходу по лічильнику або переривання на підпрограму. <a href="Принципат" title="Принципат"> Принципово</a>, є три схеми виконання команд керування. 1 - збереження коду чергового елемента програми у <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідному</a> регістрі місцевої пам'яті; 2 - збереження вмісту регістрів місцевої пам'яті в стеку, подібне збереженню керуючих регістрів при виконанні команди переривання; 3 - найбільш складні команди включають зіставлення пріоритетів арифметико-логічних операцій, які відповідають прочитаного елементу програми і збереженому в місцевої пам'яті або в стеці. У залежності від результату, в одному випадку подальше виконання команди полягає в збереженні коду та операндів відкладається операції в місцевій пам'яті та / або стеку (тобто розвивається за схемою 1 або 2), в іншому - включається процес виконання накопичених відкладених операцій і відповідного звільнення осередків стека і регістрів місцевої пам'яті. </P><P> Таким чином, в результаті, код арифметичної або логічної операції та її операнди у формульному <a href="Процесор" title="Процесор">процесорі</a> збираються при виконанні програми в арифметичних регістрах з декількох окремих псевдокоманди і, можливо, результату виконання попередньої частини програми, причому частиною коду операції можна вважати і код-визначник операнда, забезпечує витяг з оперативної пам'яті у процесор даного, над яким проводиться дію. Виконання арифметико-логічних операцій ініціюється сигналами, що виробляються під час команд управління, а коди і операнди в момент ініціювання знаходяться у відповідних регістрах місцевої пам'яті. </P><h2> Висновок </h2><P> Формульний процесор, на наш погляд, є системою з найбільш адекватним розподілом функцій між виконуючою схемою і програмними системами низького рівня (транслятори, <a href="Операційні_системи" title="Операційні системи">операційні системи</a> і т.п.). Зберігаючи рівень складності та швидкодії, відповідні звичайним поширеним командним <a href="Процесор" title="Процесор">процесорам</a>, формульний процесор дозволяє не тільки розвантажити і спростити низькорівневе програмування, але і значно підвищити загальну прозорість обчислювального процесу і контрольованість виконуваної програми. Додатковим аргументом на користь формульного підходу може служити характеристика відповідного операторно-формульного коду як найбільш природною і універсальної форми представлення математичних об'єктів алгоритмічної природи, що створює основу і можливість для розробки відповідних операторних кодових <a href="Стандарт" title="Стандарт">стандартів</a>, подібних таблиці символів ASCII. </P><P> <B>Список</b> <B> </B> <B>літератури</b> </P><P> AndersonJ.P. A Computer for Direct Execution of Algorithmic Languages / / Proc. EICC AFIPS, 20: Computers - Key to Total Systems Control. 1961. P.184. </P><P> Обчислювальні машини з розвиненими системами інтерпретації. Під ред. В. М. Глушкова. <a href="Київ" title="Київ"> Київ</a>: Наукова <a href="Думка" title="Думка">Думка</a>, 1970, 259с. </P><P> БулавенкоО.Н., ЯкубаА.А. Особливості архітектури ЕОМ, що реалізує мови високого рівня і проектування систем їх інтерпретації. <a href="Київ" title="Київ">Київ</a>: <a href="Знання" title="Знання">Знання</a>, 1986, 16с. </P><P> ОрганікЕ. <a href="Організація" title="Організація"> Організація</a> системи <a href="Інтел" title="Інтел">ІНТЕЛ</a> 432. М.: Мир, 1987, 446с. </P><P> DijkstraE.W. / / Communication ACM, 1968. V.11. № 3, p.147. </P><P> КотовВ.Е., СабельфельдВ.К. <a href="Теорія" title="Теорія"> Теорія</a> схем програм. М.: <a href="Наука" title="Наука">Наука</a>, 1991, 248c. </P><P> Ляпунов А.А.В СБ: Проблеми кібернетики. Вип.1. М.: Физматгиз, 1958, с. 5. </P><P> ЯновЮ.І. В зб.: Проблеми кібернетики. Вип.1. М.: Физматгиз, 1958, с. 75. </P><P> КрініцкійН.А., МіроновГ.А., ФроловГ.Д. <a href="Програмування" title="Програмування"> Програмування</a> та алгоритмічні мови. М.: Наука, 1975, 496с. </P><P> КонП. Універсальна алгебра. М.: Мир, 1968, 351c. </P><P> КозловМ.К. Формульний процесор з командоподобнимі логічними керуючими елементами. Патент РФ на винахід № 2143726 / / Опубліковано 27.12.99 Бюл. № 36. Див також публікацію ВОІВ WO 9904333 від 28.01.1999г. </P></TD></TR></TABLE><br></table></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td></td> </div>
Будь ласка, не зберігайте тестовий текст.
Ваш ip: 3.147.61.122 буде збережений.
категорії
за типом
за алфавітом
завантажені
© Усі права захищені
написати до нас
