Білоруський державний університет
ДЕРЖАВНИЙ ІНСТИТУТ
УПРАВЛІННЯ І СОЦІАЛЬНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
Кафедра економіки та управління бізнесом
Контрольна робота
з дисципліни: «Статистика»
студентки III курсу
дистанційного навчання
Спеціальність «Менеджмент»
Варіант VI
Перевірив
викладач
Косенко З. Г.
МІНСЬК
2007
ЗМІСТ Завдання 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
Завдання 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
Завдання 3 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
Завдання 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
Завдання 5 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ............. 9
Завдання 6 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
Завдання 7 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13
Завдання 8 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 14
Завдання 1. По трьох підприємствах, що випускають однойменну продукцію, є такі дані про випуск продукції та її собівартості:
Номер підприємства
| Базисний рік
| Звітний рік
|
Кількість виробів, шт
| Собівартість одиниці продукції, тис. грн
| Собівартість одиниці продукції, тис. грн
| Витрати на виробництво продукції, тис. руб
|
1
| 100
| 28,0
| 25,0
| 3000
|
2
| 120
| 25,0
| 23,2
| 2400
|
3
| 160
| 20,6
| 21,8
| 2223,6
|
Визначте середню
собівартість виробу за трьома заводам у базисному році і в звітному. Обгрунтуйте
вибір виду середньої для кожного року і запишіть їх формули.
Рішення: Собівартість визначається діленням загальної суми витрат на кількість виробленої продукції.
Початкове співвідношення по 2-м періодам:
Відсутній показник для базисного року:
Замінимо в вихідному співвідношенні чисельник на отриманий добуток:
Значить,
розрахунок будемо виконувати за формулою середньої арифметичної зваженої:
=
= 3,9 тис. руб.
Середня собівартість для базисного року дорівнює 23,9 тис.руб.
Відсутній показник для звітного року:
Замінимо в вихідному співвідношенні знаменник на отримане приватне:
Значить, розрахунок середньої собівартості для звітного року будемо виконувати за формулою середньої гармонійної зваженої:
= 23,4 тис. руб.
Середня собівартість для звітного року дорівнює 23,4 тис. руб.
Завдання 2. На підставі результатів проведеного на заводі 5%-ного вибіркового спостереження (відбір випадковий бесповторного) отримано наступний ряд розподілу робочих по заробітній платі:
Група робітників за розміром заробітної плати, тис.руб
| До 300
| 300 -340
| 340 - 380
| 380 - 420
| 420 і вище
| Разом
|
Число робочих
| 43
| 50
| 77
| 20
| 10
| 200
|
На підставі наведених даних визначте:
1) середню зарплату одного робітника (способом «моментів»);
2) дисперсію і середнє квадратичне відхилення;
3) коефіцієнт варіації;
4) з ймовірністю 0,954 (t = 2) можливі
межі, в яких очікується середня зарплата робітника в цілому по заводу (по генеральної сукупності);
5) з ймовірністю 0,997 (t = 3) граничну помилку і межі частки робітників із зарплатою від 380 тис. крб і вище.
Рішення: Формула середньої способом моментів:
Групи робітників за розміром зарплати, тис. руб
| Число робочих
| Середина інтервалу
| xA A = 360
| i = 40
|
|
|
До 300
| 43
| 280
| -80
| -2
| -86
| 172
|
300 - 340
| 50
| 320
| -40
| -1
| -50
| 50
|
340 - 380
| 77
| 360
| 0
| 0
| 0
| 0
|
380 - 420
| 20
| 400
| 40
| 1
| 20
| 20
|
420 і вище
| 10
| 440
| 80
| 2
| 20
| 40
|
Разом
| 200
| -
| -
| -
| -96
| 282
|
Розрахуємо середню зарплату одного робочого способом «моментів»:
= 340,8 тис. руб
Дисперсію можемо розрахувати способом «моментів»:
= 1887,36 тис. руб.
Середнє квадратичне відхилення дорівнює:
= ± 43,44 тис.руб
Коефіцієнт варіації обчислюється за формулою:
=
= 12,7%
Розрахуємо можливі межі, в яких очікується середня зарплата робітника в цілому по заводу (по генеральної сукупності). Імовірність 0,954, t = 2.
Для знаходження границь середньої величини:
де
- Гранична помилка вибіркової середньої
При p = 0,954 коефіцієнт довіри t = 2
n = 200 (чисельність вибіркової сукупності)
N - чисельність генеральної сукупності.
n / N = 0,05 тому вибірка зразків 5%-ва.
Тоді
Визначаємо межі середньої величини:
= 340,8 ± 6 тис. руб.
Висновок: з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що можливі межі, в яких очікується середня
заробітна плата в цілому по заводу, укладені в межах від 334,8 тис.руб. до 346,8 тис.руб.
Розрахуємо з імовірністю 0,997 граничну помилку і межі частки робітників із зарплатою від 380 тис.руб і вище.
При p = 0,997 t = 3 число робочих із заробітною платою від 380 тис.руб. і вище складають: m = 20 +10 = 30 чол.
Питома вага (частка) робітників з заробітною платою від 380 тис. руб. і вище складає:
W = m / n = 30/200 = 0,15 або 15%, тобто, вибіркова частка становить 15%.
або 7,4%
Для знаходження границь питомої ваги числа робочих із заробітною платою від 380 тис. руб. і вище:
= 15% ± 7,4%
7,6% <p <22,4%
Висновок: з імовірністю p = 0,997 можна стверджувати, що можливі межі частки робітників із заробітною платою від 380 тис. руб. і вище знаходяться в межах від 7,6% до 22,4%.
Завдання 3. Динаміка роздрібного
товарообігу по району (по магазинах всіх форм власності) характеризується такими даними:
Визначте:
1) аналітичні показники динамічного ряду:
· Абсолютні прирости, темпи росту і приросту за роками і до 1998 р.;
· Абсолютна утримання 1% приросту;
2) середній річний розмір товарообігу;
3) середньорічний абсолютний приріст, середньорічний темп зростання і приросту;
4) динаміку роздрібного товарообігу уявіть графічно.
Результати подайте у
таблиці.
Рішення: 1) Розрахуємо аналітичні показники динамічного ряду:
Роки
| Роздрібний товарообіг, млн. руб
| Абсолютний приріст, млн. руб
| Темп росту,%
| Темп приросту,%
| Абсолютна утримання 1% приросту
|
Ланцюг
| Баз.
| Ланцюг
| Баз.
| Ланцюг
| Баз.
|
1998
| 500
| -
| -
| 100
| 100
| -
| -
| -
|
1999
| 540
| 40
| 40
| 108
| 108
| 8
| 8
| 5
|
2000
| 520
| -20
| 20
| 96,2
| 104
| -3,7
| 4
| 5,4
|
2001
| 560
| 40
| 60
| 107,4
| 112
| 7,7
| 12
| 5,2
|
2002
| 600
| 40
| 100
| 107,1
| 120
| 7,1
| 20
| 5,6
|
2003
| 650
| 50
| 150
| 108,3
| 130
| 8,3
| 30
| 6,0
|
Разом
| 3370
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
|
Абсолютний приріст ланцюговий:
Абсолютний приріст базисний:
Темп зростання ланцюгової:
Темп зростання базисний:
Темп приросту ланцюгової:
Темп приросту базисний:
Абсолютне значення одного відсотка приросту:
2) Визначимо середній річний розмір товарообігу:
= 561,6 млн.руб
3) Визначимо середньорічний абсолютний приріст:
30 млн.руб
Середньорічний темп зростання:
1,008 або 100,8%
Середньорічний темп приросту:
= 100,8% -
100% = 0,8%
4) Динаміка роздрібного товарообігу:
\ S Завдання 4: Динаміка собівартості і обсягу продукції по двом заводам характеризується такими даними:
Заводи
| Вироблено продукції, тис. од.
| Собівартість одиниці продукції, тис. руб
|
у базисному періоді
| у звітному періоді
| у базисному періоді
| у звітному періоді
|
1
| 26
| 28
| 40
| 44
|
2
| 30
| 35
| 52
| 56
|
Визначте
індекси змінного складу, постійного складу і структурних зрушень. Поясніть відмінності між ними.
Рішення: Індекс собівартості змінного складу представляє собою відношення двох
зважених середніх величин зі змінними вагами, що характеризують зміну індексуємого (осередненою) показника:
= 1,093 або 109,3%
Індекс собівартості постійного складу представляє собою відношення двох зважених середніх величин з одними і тими ж вагами:
= 1,086 або 108,6%.
Індекс структурних зрушень дорівнює:
= 1,006 або 100,6%.
Перевіримо правильність рішення за допомогою формули взаємозв'язку індексів:
1,093 = 1,086 * 1,006
Співвідношення вірно.
Відмінності:
індекси змінного складу характеризують зміни середнього рівня в часі з урахуванням змінної структури. Індекс постійного складу розраховується для усунення впливу структурних зрушень.
Він характеризує зміну середнього рівня в часі з урахуванням незмінною структури. Індекс структурних зрушень розраховується для виявлення структурних зрушень.
Завдання 5: Є дані про
товарообіг та про зміну кількості проданих товарів у магазині міста:
Найменування товару
| Товарообіг у фактичних цінах, млн. крб
| Зміна кількості проданих товарів у% до базисного періоду
|
у базисному періоді
| у звітному періоді
|
Тканини
| 180,0
| 220,3
| +10
|
Взуття
| 180,0
| 270
| +30
|
Плащі жіночі
| 200,0
| 208
| Без змін
|
Визначте:
1) індивідуальні та загальні індекси фізичного обсягу товарообігу;
2) загальний індекс товарообігу;
3) загальний індекс цін двома способами.
Поясніть отримані результати.
Рішення: 1. Індивідуальний індекс фізичного обсягу:
Розраховується по зміні кількості проданих товарів:
Для тканини
(100 +10 = 110%)
Для взуття
(100 +30 =
130%)
Для плащів жіночих
(Без зміни)
Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу
або 112,9% (+12,9%)
2. Загальний індекс товарообігу:
або 124,7% (+24,7%)
3. Загальний індекс цін, використовуючи взаємозв'язок індексів:
або 110,5% (+10,5%)
або
Висновки: Товарообіг у звітному періоді в порівнянні з базисним збільшився на 24,7%. Фізичний обсяг товарообігу зріс на 12,9%, а ціни на
товари зросли на 10,5%.
Завдання 6. Є такі дані:
Показники
| Млн. руб
|
Валовий національний дохід
| 17900
|
Поточні трансферти, отримані від «решти світу»
| 380
|
Поточні трансферти, передані «іншого світу»
| 220
|
Витрати на кінцеве споживання домашніх господарств
| 12320
|
Витрати на кінцеве споживання державних установ
| 2640
|
Витрати на кінцеве споживання некомерційних організацій, що обслуговують домашні господарства
| 270
|
Визначити валове
заощадження, побудувати
відповідний рахунок.
Рішення: 1. З рахунку вторинного розподілу доходу визначимо маємо дохід:
Використання
| Млн. руб
| Ресурси
| Млн. руб.
|
Поточні трансферти, передані «іншого світу»
| 220
| 1. Валовий національний дохід 2. Поточні трансферти, отримані від «решти світу»
| 17990 380
|
Валовий дохід
| 18060
|
ВРД = ВНД + Сальдо ТТ = 17990 +380-220 = 18060 млн. крб.
Тепер складаємо рахунок використання наявного доходу:
використання
| Млн. руб.
| ресурси
| Млн. руб
|
2. Витрати на кінцеве споживання
| 15230
| 1. Валовий дохід
| 18060
|
Валове заощадження
| 2830
| |
| | | | |
Витрати на кінцеве споживання складаються з РКП домашніх господарств, державних установ і некомерційних організацій:
РКП = 12320 +2640 +270 = 15230.
Тоді балансуюча стаття цього рахунку - валове заощадження:
ВС = ВРД-РКП = 18060-15230 = 2830 млн. руб.
Висновок: Валове заощадження склало 2830 млн. руб.
Завдання 7. Є дані про споживання непродовольчих товарів:
Товарна група
| Вартість придбаних товарів у базисному періоді, млн.руб
| Зростання вартості придбаних товарів (разів)
| Індекс цін,%
|
Трикотажні вироби
| 240
| 1,2
| 134
|
Одяг
| 180
| 1,3
| 118
|
На підставі даних, наведених у таблиці визначити індекс фізичного обсягу споживання:
1) по кожній товарній групі;
2) по всіх товарах разом.
Рішення: 1) Динаміку фізичного обсягу потреблений по кожній групі товарів відображає індивідуальний індекс фізичного обсягу. Він розраховується за наступною формулою:
,
де
- Індекс фізичного обсягу товарів і послуг.
- Індекс вартості товарів і послуг
- Індекс цін по товарах.
За трикотажним виробам
або 89,6% (-10,4%)
По одягу
або 110,2% (+10,2%)
Т.ч., фізичний обсяг споживання за трикотажним виробам знизився на 10,4% а по одягу виріс на 10,2%.
2) Динаміку фізичного обсягу споживання по всіх товарах відображає среднегармоніческій індекс (тому що, вартість придбаних товарів дана тільки у базисному періоді):
або 98,4% (-1,6%).
Висновок: фізичний обсяг споживання за всіма видами товарів знизився на 1,6%.
Завдання 8. Є такі дані, млн. руб:
Валовий випуск товарів і послуг у цінах виробників
| 180000
|
Проміжне споживання товарів і послуг у цінах покупців
| 100000
|
Споживання основних фондів
| 11900
|
Оплата праці працівників
| 38150
|
Чистий прибуток економіки
| 15000
|
Податки на виробництво та імпорт
| 34950
|
Субсидії на виробництво та імпорт
| 20000
|
Витрати на кінцеве споживання
| 42870
|
Валове накопичення основних фондів
| 23280
|
Запаси матеріальних оборотних коштів
| 11800
|
Експорт товарів і послуг
| 6050
|
Імпорт товарів і послуг
| 4000
|
Визначити валовий внутрішній продукт трьома методами.
Рішення: 1. Розрахунок ВВП виробничим методом:
ВВП обчислюється як сума валової доданої вартості (ВДВ) усіх галузей і секторів економіки в ринкових цінах (включаючи
податки на продукти та імпорт без ПДВ).
ВВП = ВДВ
ВДС = Валовий випуск - Проміжне споживання.
Т.ч., ВВП = 180000-100000 = 80000.
2. Розрахунок ВВП розподільчим методом.
ВВП = Оплата праці +
Податки на виробництво та імпорт + Інші податки на виробництво - Субсидії на виробництво та імпорт + Валовий прибуток економіки.
Відсутній показник - валовий прибуток економіки. Її можна розрахувати наступним чином: Чистий прибуток економіки + Споживання основного
капіталу.
ВПЕ = 15000 +11900 = 26900
ВВП = 38150 +34950-20000 +26900 = 80000
3. Розрахунок ВВП методом використання.
ВВП = Кінцеве споживання товарів і послуг + Валове накопичення + Чистий
експорт товарів і послуг.
Чистий експорт - це різниця між експортом та імпортом товарів і послуг: ЧЕ = Е-І = 6050-4000 = 2050
Валове накопичення (ВН) = Валове нагромадження основного капіталу + Зміна запасів матеріальних оборотних коштів.
ВН = 23280 +11800 = 35080
ВВП = 42870 +35080 +2050 = 80000