Задача 1
Розрахувати реальну процентну ставку за депозитом на основі наявної інформації (таблиця 1). Зробити висновок про доцільність розміщення коштів на депозит.
Таблиця 1
Показники
| Значення
|
Річна номінальна процентна ставка по депозиту,%
| 8
|
Дата вкладу (у поточному році)
| 01.10
|
Прогнозований річний темп інфляції в наступному році,%
| 6
|
Індекс споживчих цін у поточному році, у% до грудня попереднього року:
| |
Грудень
| 100
|
Січень
| 100,5
|
Лютий
| 101,1
|
Березень
| 101,7
|
Квітень
| 102,4
|
Травень
| 103,1
|
Червень
| 103,7
|
Липень
| 104,5
|
Серпень
| 105,1
|
Вересень
| 106,2
|
Жовтень
| -
|
Рішення:
Розрахуємо темп інфляції в поточному періоді за формулою:
,
де
I
1 - індекс цін у поточному періоді;
I
0-індекс цін у базисному періоді.
Таким чином, середньомісячна
інфляція за період з січня по вересень поточного року складе:
Таким чином, темп інфляції до кінця поточного року складе 0,67% на
місяць. У наступному році темп інфляції за прогнозами Банку Росії складе 6% на рік, тобто 6 / 12 = 0,5% на місяць.
Щоб розрахувати інфляцію за весь строк вкладу, переведемо темп інфляції в індекс цін за формулою:
,
де
i
1 - темп інфляції поточного періоду в%.
Індекс інфляції за весь термін вкладу розрахуємо за формулами:
,
де
I
n - індекс цін за декілька періодів;
I
t - індекс цін за період t.
Якщо I - постійний очікуваний (прогнозований) темп інфляції за кожен період, то за n таких періодів:
,
де
I
t - постійний прогнозований індекс цін в кожен період t.
I = (1,0067)
3 × (1,005)
9 = 1,0202 × 1,0459 = 1,067
Для розрахунку реальної процентної ставки переведемо індекс у темп інфляції за формулою:
Для визначення реальної прибутковості вкладень використовується рівняння І. Фішера:
,
де
r
N - номінальна ставка прибутковості за період t (в частках);
r
R - реальна ставка прибутковості без урахування інфляції за період t (в частках);
i - темп інфляції за період t (в частках).
Звідси випливає, що:
.
(1,22%)
Таким чином, якщо
гроші інвестуються під 8% річних, то при прогнозованих темпах інфляції, реальний дохід становитиме лише 1,22%. Отже, за пропонованої комерційним банком процентної ставки вкладник зможе забезпечити збереження своїх заощаджень від знецінення та плюс невеликий дохід від зробленого вкладу.
Задача 2
Визначити, чи
відповідає реальна кількість грошей в обігу дійсної потреби в них (таблиця 2). Зробити висновок про
брак / надлишку грошових коштів в економіці та про наслідки, можливих у даній ситуації. Які можуть виникнути складності при використанні формули К. Маркса на практиці? Як визначається дійсна потреба в грошах в РФ?
Таблиця 2
Показники
| Сума, млрд. руб.
|
Вартість проданих у кредит товарів
| 402,4
|
Сума виплаченого державного боргу
| 239,5
|
Заборгованість підприємств залізничного транспорту бюджету
| 620,3
|
Вартість наданих послуг
| 1108,9
|
Вартість вироблених та реалізованих товарів
| 1269,8
|
Заборгованість держави перед підприємствами залізничного транспорту
| 1085,5
|
Готівкові гроші
| 80,7
|
Вклади до запитання і залишки коштів на строкових рахунках
| 171,9
|
Рішення:
Дійсна потреба в грошах в РФ визначається за допомогою формули К. Маркса з урахуванням
функції грошей як засобу платежу:
,
де
- Кількість грошей, необхідна в якості засобу обігу і платежу;
К - сума цін товарів, проданих у кредит;
П - сума платежів за борговими зобов'язаннями, строк погашення яких настав;
В - сума взаимопогашающихся розрахунків;
О - середнє число оборотів грошей як засобу обігу і платежу.
Функцію засобу платежу гроші виконують у всіх випадках, коли немає безпосереднього обміну товару на гроші. У
функції засобу платежу гроші використовуються при виникненні кредитних відносин, у разі авансових платежів, а також при реалізації товарів на умовах передоплати.
При використанні формули К. Маркса на практиці можуть виникнути деякі складності, тому що закон грошового обігу дає лише правильну оцінку залежності потреби обороту в грошах, але її недостатньо для розрахунку такої потреби. Причина таких ускладнень криється в нечіткості кордонів між готівковим грошовим обігом і безготівковим оборотом. Тому дана
теорія не може бути використана для конкретного розрахунку необхідної кількості грошей в обігу, але вона може бути корисна при визначенні факторів, що впливають на
грошовий обіг, а також при здійсненні державного регулювання грошового обігу.
На основі наявних даних розрахуємо показник швидкості обігу грошей за формулою:
,
де
М
2 - готівкові гроші і обсяг коштів на банківських рахунках;
ВВП - вартість вироблених у країні товарів і послуг за певний період.
Таким чином, в середньому 1 рубль обслуговує близько 9 угод з реалізації товарів у країні за аналізований період.
Розрахуємо дійсну потребу в грошах, використовуючи формулу К. Маркса:
Таким чином, справжня потреба в грошах менше, ніж обсяг грошової маси: 169,37 та 252,6 млрд. руб. Така
ситуація, за якої емісія перевищує потреби економіки країни у грошових коштах для обігу, може призвести до зростання темпів інфляції, але одночасно може стимулюватися підвищення економічної активності.
Задача 3
Торгова угода оформлена простим
векселем строком обігу 60 днів, який був врахований в банку. Визначити дохід і річну прибутковість для продавця
векселя і банку. Умови угоди представлені в
таблиці 3.
Таблиця 3
Показник
| Значення
|
Вексельна сума, руб.
| 240 000
|
Дата складання
| 12.08.05
|
Дата обліку
| 16.09.05
|
Процентна ставка,%
| 8,5
|
Облікова ставка,%
| 6,5
|
Рішення:
Визначимо загальну суму зобов'язання, яка буде виплачена в момент погашення векселя за формулою:
,
де
N - номінал векселя;
t - термін позики;
К - тимчасова база (кількість днів у році);
i - процентна ставка.
Далі визначимо ціну, за якою
вексель враховується комерційним банком:
,
де
t - кількість днів до дати погашення;
d - облікова ставка.
Дохід комерційного банку:
243 400 - 242 301,32 = 1 098,68 руб.
Прибутковість даної операції за 25 днів визначається відношенням доходу до витрат, понесених для отримання цього доходу:
(0,45%)
Відповідно річна дохідність цієї операції за 360 днів - 6,48%. Дохід продавця векселя (постачальника продукції):
242 301,32 - 240 000 = 2 301,32 руб.
Прибутковість операції за 35 днів:
(0,96%)
Річна прибутковість - 9,87%.
Задача 4
Порівняти відсотки до сплати, пов'язані з використанням револьверного
кредиту та окремого
кредиту (ролл-Овєра) одержуваного на умовах простого відсотка строком на 1
місяць (таблиця 4).
Таблиця 4
Показник
| Значення
|
Сума кредиту, руб.
| 112 000
|
Ставка за кредитом,%
| 21
|
Комісійні,%
| 7
|
Залишок на рахунку, руб.
| 27 456
|
Динаміка руху коштів на рахунку підприємства задана в таблиці 5.
Таблиця 5
День
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
|
Прихід, руб.
| 13 850
| 36 860
| 38 232
| 8 548
| 88 960
| 15 810
| 26 660
| 311 854
|
Витрата, руб.
| 0
| 98 860
| 48 765
| 39 652
| 56 780
| 38 563
| 45 679
| 285 675
|
День
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
| 16
|
Прихід, руб.
| 38 888
| 42 680
| 4 962
| 27 570
| 28 471
| 18 970
| 163 958
| 10 220
|
Витрата, руб.
| 10 400
| 87 994
| 12 458
| 25 431
| 16 778
| 14 577
| 114 397
| 27 695
|
День
| 17
| 18
| 19
| 20
| 21
| 22
| 23
| 24
|
Прихід, руб.
| 14 836
| 57 113
| 22 428
| 23 050
| 14 000
| 21 752
| 166 875
| 52 593
|
Витрата, руб.
| 15 678
| 87 899
| 37 665
| 19 873
| 32 455
| 14 900
| 107 953
| 0
|
Рішення:
Розрахунок показників здійснено на основі
методичних вказівок у табличному редакторі
EXCEL і зведений в таблицю 6.
Таблиця 6
День
| Прихід
| Витрата
| Залишок на рахунку
| Розмір кредиту
| Відсотки
| Комісійні
| Залишок кредиту
|
1
| 13 850
| 0
| 41 306
| 0
| 0,00
| 21,78
| 112000
|
2
| 36860
| 98 860
| -20 694
| 20694
| 12,07
| 17,75
| 91 306
|
3
| 38 232
| 48 765
| -31 227
| 31227
| 18,22
| 15,71
| 80 773
|
4
| 8 548
| 39 652
| -62 331
| 62331
| 36,36
| 9,66
| 49 669
|
5
| 88 960
| 56 780
| -30 151
| 30151
| 17,59
| 15,92
| 81 849
|
6
| 15 810
| 38 563
| -52 904
| 52904
| 30,86
| 11,49
| 59 096
|
7
| 26 660
| 45 679
| -71 923
| 71923
| 41,96
| 7,79
| 40 077
|
8
| 311 854
| 285 675
| -45 744
| 45744
| 26,68
| 12,88
| 66 256
|
9
| 38 888
| 10 400
| -17 256
| 17256
| 10,07
| 18,42
| 94 744
|
10
| 42 680
| 87 994
| -62 570
| 62570
| 36,50
| 9,61
| 49 430
|
11
| 4 962
| 12 458
| -70 066
| 70066
| 40,87
| 8,15
| 41 934
|
12
| 27 570
| 25 431
| -67 927
| 67927
| 39,62
| 8,57
| 44 073
|
13
| 28 471
| 16 778
| -56 234
| 56234
| 32,80
| 10,84
| 55 766
|
14
| 18 970
| 14 577
| -51 841
| 51841
| 30,24
| 11,70
| 60 159
|
15
| 163 958
| 114 397
| -2 280
| 2280
| 1,33
| 21,33
| 109 720
|
16
| 10 220
| 27 695
| -19 755
| 19755
| 11,52
| 17,94
| 92 245
|
17
| 14 836
| 15 678
| -20 597
| 20597
| 12,01
| 17,77
| 91 403
|
18
| 57 113
| 87 899
| -51 383
| 51383
| 29,97
| 11,79
| 60 617
|
19
| 22 428
| 37 665
| -66 620
| 66620
| 38,86
| 8,82
| 45 380
|
20
| 23 050
| 19 873
| -63 443
| 63443
| 37,01
| 9,44
| 48 557
|
21
| 14 000
| 32 455
| -81 898
| 81898
| 47,77
| 5,85
| 30 102
|
22
| 21 752
| 14 900
| -75 046
| 75046
| 43,78
| 7,19
| 36 954
|
23
| 166 875
| 107 953
| -16 124
| 16124
| 9,41
| 18,64
| 95 876
|
24
| 52 593
| 0
| 36 469
| 0
| 0,00
| 21,78
| 112000
|
Разом відсотків і коміссіонноих:
| 605,51
| | |
Використовуючи
кредитну лінію револьверного типу за місяць (24 банківських дні) підприємство виплатило відсотків і комісійних 605,51 руб. Якби підприємство користувалося кредитом на умовах простого відсотка, то його
витрати, пов'язані з підтриманням цього джерела фінансування склали б:
Таким чином, використовуючи кредитну лінію револьверного кредиту підприємство виплатило відсотків у розмірі 605,51 руб. Якщо
фірма буде використовувати кредит на умовах простого відсотка, то її витрати пов'язані з підтриманням цього джерела складуть 1960 руб.