Міністерство освіти Російської Федерації
Рибінська
державна авіаційна
технологічна академія
Кафедра «Основи конструювання машин»
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ З КУРСУ Т.М.М.
Розрахунково-пояснювальна записка
Рибінськ 2006
1 Структурний аналіз і геометричний синтез важільного механізму Структурна схема важільного механізму, показана на рис. 1
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Рисунок 1 - Структурна схема механізму
Розміри коромисла:
l BE = 0,6 м; y = 0,2 м;
Кутового розмаху коромисла ψ = 55
0. Вхідна ланка - кривошип.
Коефіцієнт зміни середньої швидкості вихідної ланки k = 1,07.
Максимальні кути тиску в
кінематичних парах
В і
D δ
max = 38
0. Напрямок дії сили корисного опору
F ПС - за стрілкою.
Кутова швидкість кривошипа:
w 1 = 12 рад / с.
Значення сили корисного опору:
F пс = 3000Н.
Модуль зубчастого зачеплення: m = 30 мм.
Числа зубів коліс:
Z 1 = 16,
Z 2 = 20.
2 Структурний аналіз важільного механізму Викреслює структурну схему механізму і вказуємо на ній номера і найменування ланок. Ланка 5 є вихідним, так як до нього прикладена сила корисного опору
F ПС. SHAPE \ * MERGEFORMAT
Рисунок 2 - Структурна схема механізму: 1 - кривошип, 2, 4 - шатуни; 3-коромисло, 5 - повзун; 6 - стійка.
Складаємо таблицю кінематичних пар
Таблиця 1 - Таблиця кінематичних пар
№ кинемо. Пари
| Позначення
| Ланки, що входять в пару
| Клас
| Тип
| Відносне рух ланок
|
1 2 3 4 5 6 7
| Про А B E C D D
| 1,6 1,2 2,3 6,3 3,4 4,5 6,5
| 5 5 5 5 5 5 5
| Нижча Нижча Нижча Нижча Нижча Нижча Нижча
| Обертальний Обертальний Обертальне Обертальне Обертальне Обертальне Поступальний
|
Визначаємо число ступенів рухливості механізму за формулою Чебишева
W = 3
n - 2
p 5 - 2
p 4 +
q ПС, (1)
де
n = 5 - число рухомих ланок (див. рис. 2);
p 5 = 7 - кількість пар 5 класу (див. табл. 1);
p 4 = 0 - кількість пар 4 класу (див. табл. 1);
q ПС = 0 - число пасивних зв'язків. У розглянутому
механізмі не можна відкинути ні одна з ланок так, щоб це не позначилося на законі руху вихідної ланки.
Підставляємо значення у формулу (1) і виконуємо обчислення.
W = 3 · 5 - 2 · 7 = 1
У механізмі один вхідний ланка.
Розчленовуємо механізм на
найпростіші структурні складові.
Формула будови I (1,6) → II (2,3) → II (4,5)
Механізм в цілому відноситься до другого класу.
3. Визначення відсутніх розмірів ланок Розмір ланок будемо визначати графоаналітичним методом.
Для побудови планів механізму виберемо
стандартний масштабний коефіцієнт довжини μ
1 = 0,01 м / мм.
Визначаємо довжини відрізків на планах,
відповідні ланці 3.
|
ВЕ | = |
ЄС | =
l BE / μ
1 = 0,6 / 0,01 = 60 мм
Викреслює плани ланки 3 в крайніх положеннях, витримуючи між ними кут розмаху ψ = 55
0 (
малюнок 4). Крайнє праве положення надалі будемо позначати верхнім
індексом К 1, а крайнє ліве -
До 2.
З точки В проводимо вектор її швидкості
V B. З огляду на те, що ланка 3 робить обертовий рух навколо точки
Е, він спрямований
перпендикулярно ВЕ. Внаслідок розташування центру обертання кривошипа (точка О) ліворуч від коромисла кут тиску δ
max вр приймає найбільше значення,
рівне 38
°, в положенні
До 1. Проводимо під цим кутом до вектора
V В пряму
У k 1 N 1, за якою направлені ланки 1 і 2 в цьому положенні.
Обчислюємо величину кута перекриття:
Θ =
= 6 ° 5 '
З точки
В k 2 проводимо допоміжну пряму
У k 2 Н, паралельну
У k 1 N 1. Будуємо кут
НВ k 2 N 2, рівний Θ, і проводимо пряму
У k 2 N 2, припиняти в
k 1 N 1. Точка О, в якій перетнулися прямі, і є центром обертання кривошипа. Зображуємо
відповідний елемент стійки.
Для визначення розмірів на плані відрізків,
відповідних ланкам 1 і 2, складаємо і вирішуємо систему рівнянь.
| AB | =
| Про A | =
Наносимо на план механізму точки
А k 1 і
А k 2. Обчислюємо реальні розміри ланок
l OE = Μ
1 · |
OE | = 0,01 · 125 = 1,25 м
l A B = Μ
1 · |
A В | = 0,01 · 125 = 1,25 м
l OA = Μ
1 · |
OA | = 0,01 · 27 = 0,27 м
Центр обертання кривошипа зміщений щодо направляючої стійки на величину y = 0,2 м.
Паралельно направляючої, на висоті y, проводимо пряму E
* R.
Проводимо пунктирною лінією
перпендикуляр ЕВ
* до напрямної, рівний
ЕВ
* = ЕВ
к1 = ЕВ
к2 або ЄС
* = ЄС
к1 = ЄС
к2. З точки З
* опускаємо штрих пунктирну пряму під кутом d
max = 38
0 до напрямної E
* R. Точка перетину D
*. Довжину прямої обчислюємо графічним способом З
* D
* = 0.65 м.
З точок С
к1 і С
к2 опускаємо прямі до прямої E
* R рівні З
к1 D
k 1 = C
* D
* = C
k 2 D
k 2 = 0.65 м.
Відповідно точки перетину D
k 1 і D
k 2. Отримаємо відрізки ½ З
к1 D
k 1 ½ і ½ З
к2 D
k 2 ½, відповідні шатуна в крайніх положеннях к1 і к2.
Викреслює ланка 5 в крайніх положеннях.
Обчислюємо довжину шатуна 4.
l З D = Μ
1 · |
CD | = 0,01 · 65 = 0,65 м.
4. Визначення напрямку обертання кривошипа Будуємо траєкторії центрів шарнірів. Для точок
А, В і
С це - дуги кіл радіусів
відповідно | ОА |, | ВЕ | та |
ЄС |. Кривошип 1 здійснює повний оборот і тому точка
А рухається по колу. Точка
D разом з повзуном 5 переміщається по прямій E
* R. Обчислюємо кути повороту кривошипа, відповідні робочому і холостому ходам, і проставляємо їх на планах.
αр = 180 ˚ + Θ = 180 ˚ + 6 ˚ 5 = 186 ˚ 5
αх = 180 ˚ - Θ = 180 ˚ - 6 ˚ 5 = 173 ˚ 55
Під час робочого ходу повзун 5 рухається проти сили
F ПС з положення
К2 в положення
К1. При цьому шарнір
З переміщається по дузі кола з положення
З k 2 в положення
С k 1 . Отже, ланка 3 в цей проміжок часу повертається
годинникової стрілки, а шарнір
У рухається по дузі з положення
У k 2 в положення
В k 1. Очевидно, що всі крапки механізму в крайньому положенні, що
відповідає початку робочого ходу, має індекс
«К2», а кінця
«К1». Точка
А, розташована на кривошипі 1, повинна протягом робочого ходу переміститися з положення
А k 2 в положення
А k 1, а сам кривошип - повернутися на кут
. Це можливо при напрямку обертання кривошипа тільки по годинникової стрілки.
Проставляємо знайдене напрям кутової швидкості на планах механізму.
5. Підготовка вихідних даних для введення в ЕОМ Зображуємо
розрахункову схему для виведення формул, що зв'язують деякі
геометричні параметри механізму.
Малюнок 5 -
розрахункова схема
З креслення видно t = 180
0 - g + b Так як кут b відсутня, слід що b = 0, а значить Sinb = 0 і z = y
Взявши геометричні розміри з пунктів 1.2, 1.3, 3.13, 3.20 і значення кутової швидкості з пункту 1.9, складаємо таблицю вихідних даних для введення в ЕОМ.
Таблиця 2
№ Схеми
| l ОА, м
| l AB, м
| l B С, м
| l З D, м
| l OE, м
| l CE, м
| b, ... 0
| l EM, м
| Формули
| w 1 радий \ з
|
13
| 0,27
| 1,25
| 0,6
| 0,65
| 1,25
| 0,6
| 0
| -
| Z = y t = 180 0 - g + b
| 12
|
6. Опис роботи на ЕОМ З кроком 10
0 виконуємо обчислення за повний цикл роботи: j
поч =
0 0, j
кон = 360
0. Аналіз результатів (таблиця 3) показує, що крайнє положення механізму мають місце при 20
0 <j <30
0 і 200
0 <j <210
0, оскільки на цих проміжках відбувається зміна знака швидкості повзуна.
Приймаються j
поч = 20
0 і j
кон = 30
0 виконуємо обчислення з кроком 2
0 Приймаються j
поч = 200
0 іj
кон = 210
0 виконуємо обчислення з кроком 2
0 Результати обчислення показують, що крайнім положенням
відповідають проміжки 22
0 <j <24
0 і 208
0 <j <210
0 Приймаються j
поч = 22
0 і j
кон = 24
0 проводимо
розрахунки з кроком 0,5
0. Аналогічно робимо для j
поч = 208
0 і j
кон = 210
0
7. Побудова плану механізму в розрахунковому положенні Прийнявши масштабний коефіцієнт плану μ
1 = 0,01 м / мм, обчислюємо довжини відрізків на плані, відповідних ланкам механізму.
Зображуємо елементи стійки: шарніри
О і
Е, а так само напрямну Е
* D ½ ½ OE.
Викреслює кривошип
ОА під кутом j
p = 80
0 до міжосьовий лінії ОО.
З точки
Е проводимо дугу кола радіуса |
ВЕ | = 60 мм (траєкторія т.
В). З т.
А циркулем з розчином |
АВ | = 125 мм робимо зарубку на траєкторії т.
В і знаходимо цю точку.
Проводимо прямі
| AB | і
| BE |. Будуємо стрижень ½ СD ½ = 65 мм робимо зарубку на направляючий стійки і знаходимо центр шарніра D.
З'єднуємо точки
С і
D прямою лінією, зображуємо повзун.
Проставляємо позначення кінематичних пар, номери ланок, кути повороту кривошипа j
р і коромисла g, а так само напрямок обертання кривошипа.
8. Визначення лінійних та кутових швидкостей графоаналітичним методом Обчислюємо швидкість центру шарніра
А. 12 · 0,27 = 3,24 м / с
Розглядаючи плоский рух ланки 2, складаємо
векторне рівняння швидкості центру шарніра В і аналізуємо що входять до нього величини.
V B = V A + V BA ^
BE ^
OA ^
AB Виходячи з орієнтовною довжини вектора
| pa | = 120 мм, знаходимо наближене значення масштабного коефіцієнта плану швидкостей
m
v =
Приймаються
стандартні значення m = 0,025 м / (с · мм).
Вирішуємо
векторне рівняння графічно. Довжина вектора, відомого повністю.
| Ра | =
Шукані лінійні швидкості
V У = M
v · |
Pb | = 0,025 · 122 = 3,05 м / с
V ВА = m
v · |
Ab | = 0,025 · 23 = 0,575 м / с
10.6 Так як
BE = CE, то
|
Єс | = | be | = 122 мм
Складаємо, аналізуємо і вирішуємо векторне рівняння для швидкості т.D.
V D = V C + V DC | |
OD ^
CD Шукані лінійні швидкості
V C = μ
V · | pc | = 0,025 · 122 = 3,05 м / с
V D = m
v · |
Pd | = 0,025 · 122,5 = 3,06 м / с
V DC = M
v · |
dc | = 0,025 · 0,5 = 0,0125 м / с
Кутові швидкості ланок
Так як швидкість
V ВА вийшла дуже маленькою, то на плані швидкостей її вектор будемо позначати крапкою.
Визначаємо напрямок кутових швидкостей і проставляємо їх на плані механізму.
9. Визначення лінійних та кутових прискорень графоаналітичним методом Обчислюємо прискорення т.
А. Оскільки w
1 - const, воно є цілком нормальним.
a A = Ω
1 лютого ·
l OA = (12)
2 · 0,27 = 38,88 м / с
2 Розглядаючи плоский рух ланки 2 і обертальний ланки 3, складаємо систему векторних рівнянь прискорень т. В і аналізуємо що входять до них величини
а B = A A + A n BA +
A τ BA | |
ОА | |
АВ ^
AB а B =
A E +
A n BE +
a τ BE = 0 | |
ВЕ ^
B Е Обчислюємо нормальні складові прискорень
a n BA = Ω
2 лютого ·
l AB = (0,46)
2 · 1,25 = 0,26 м / с
2 a n BE = Ω
3 лютого ·
l BE = (5,08)
2 · 0,6 = 15,48 м / с
2 Аналогічно п.п. 6.3 та 6.4 визначаємо масштабний коефіцієнт прискорень. Приймаються m
A = 0,4 м / (с
2 · мм)
Вирішуємо систему графічно. Для цього з кожного рівняння спочатку відкладаємо повністю відомі вектори, а потім проводимо невідомі напрямку до їхнього перетину в т.
b. Довжини
векторів на плані
| P
a | =
= 38,88 / 0,4 = 97,2 мм
|
An 2 | =
= 0,26 / 0,4 = 0,65 мм
| P
n 3 | =
= 15,48 / 0,4 = 38,7 мм
оскільки
а E = 0, точка е збігається з полюсом p.
Так як прискорення
a n BA вийшло дуже маленьким, то на плані прискорень його вектор будемо позначати крапкою.
Шукане значення прискорення точки
B a B = | p
b | · m
a = 50,73 · 0,4 = 20 м / с
2 Аналогічно п. 6.6 будуємо на плані т.
З ;
½
πс ½ = ½ π
b ½ = 50,73 мм
a C = | π
c | · μ
a = 50,73 · 0,4 = 20 м / с
2 Складаємо, аналізуємо і вирішуємо векторне рівняння прискорень т.
D. a D =
A C +
a n DC +
a t DC, | |
DO | |
CD ^
CD де
a n DC = ω
2 квітня ·
l CD = (0,02)
2 · 0,65 = 0,00026 м / с
2 тоді |
з n 4 | 0,00026 / 0,4 = 0,00065 мм
Так як прискорення
a n DC вийшло дуже маленьким, то на плані прискорень його вектор будемо позначати крапкою.
a D = | π
d | · μ
a = 2 · 0,4 = 0,8 м / с
2 Тангенціальні складові прискорень
a τ BA = Μ
a · |
n 2 b | = 0, 4 · 58,74 = 23,5 м / с
2 a τ BE = Μ
a · |
n 3 b | = 0, 4 · 32,45 = 12,98 м / с
2 a τ DC = Μ
a · |
n 4 d | = 0, 4 · 49,38 = 19,75 м / с
2 Визначаємо кутові прискорення ланок.
Наносимо їх спрямування на план механізму.
Знаходимо прискорення центрів мас ланок. Вважаємо, що вони лежать на їх серединах. Використовуємо при цьому теорему про подібність для кожного з ланок.
a S 2 = μ
a · | π
S 2 | = 0,4 · 71,62 = 28,65 м / с
2 a S 3 = μ
a · | π
S 3 | = 0,4 · 26,07 = 10,43 м / с
2 a S 4 = μ
a · | π
S 4 | = 0,4 · 25,37 = 10,15 м / с
2 a D = μ
a · | π
d | = 0,4 · 2,15 = 0,86 м / с
2 10 Визначення активних силових факторів і інерційної навантаження на ланки Знаходимо маси ланок:
m 2 =
q ·
l AB = 30 · 1,25 = 37,5 кг
m 3 =
q ·
l ЄС = 30 · 0,6 = 18 кг
m 4 =
q ·
L CD = 30 · 0,65 = 19,5 кг
Масу повзуна 5 вважаємо рівною масі шатуна 4:
m 5 =
m 4 = 19,5 кг
Сили ваги ланок:
G 2 =
m 2 ·
g = 37,5 · 9,81 = 367,875 Н
G 3 =
m 3 ·
g = 18 · 9,81 = 176,58 Н
G 4 =
m 4 ·
g = 19,5 · 9,81 = 191,295 Н
G 5 =
G 4 = 191,295 Н
Сили інерції ланок:
F u 2 =
m 2 ·
a S 2 = 37,5 · 28,65 = 1074,38 Н
F u3 =
m 3 ·
a S 3 = 18 · 10,43 = 187,74 Н
F u4 =
m 4 ·
a S 4 = 19,5 · 10,15 = 197,93 Н
F u 5 =
m 5 ·
a D = 19,5 · 0,86 = 16,77 Н
Обчислюємо моменти інерції ланок щодо їх центрів мас:
Моменти пар сил інерції, що діють на ланки:
M u2 =
I S 2 ·
E 2 = 4,88 · 18,8 = 91,74 Н · м
M u3 =
I S 3 ·
E 3 = 0,54 · 21,63 = 11,68 Н · м
M u 4 =
I S 4 ·
E 4 = 0,69 · 30,38 = 20,96 Н · м
Оскільки кривошип 1 вважаємо збалансованим,
а S 1 = 0 і
F u 1 = 0. У зв'язку з тим, що ω
1 - const,
Е 1 = 0 і
М u 1 = 0. Силою ваги кривошипа нехтуємо зважаючи малості.
Наносимо на план механізму знайдені активні силові фактори. Інерційну навантаження направляємо при цьому протилежно
відповідним прискорень.
Наносимо також вектори врівноважує сили
F y і сили корисного опору
F ПС. Обчислюємо значення сили корисного опору в розрахунковому положенні
F ПС =
F ПС max sin
(S р /
H ·
180) = 3000 · sin (33,03 · 180/48) = 77,9 Н
11. Силовий розрахунок структурної групи 4-5 У масштабі μ
1 = 0,01 м / мм вичерчуємо план цієї групи і наносимо на нього активні силові фактори, а також реакції зв'язків від сусідніх ланок.
Складаємо векторне рівняння рівноваги і проводимо його аналіз.
F ПС +
F u5 +
F u4 +
G 5 +
G 4 +
F τ 43 +
F n 43 +
F 56 = 0
^
CD | |
CD ^
DE У рівнянні 3 невідомі величини.
Для знаходження однієї «зайвої» невідомою складаємо і вирішуємо рівняння моментів відносно т. D.
Σ
m D =
G 4 · μ
1 · |
h 1 | +
F u 4 · μ
1 · |
h 2 | -
M u 4 -
F τ 43 ·
l CD = 0
F τ 43 = 1 /
l CD ·
(G 4 · μ
1 · |
h 1 | +
F u 4 · μ
1 · |
h 2 | -
M u 4) =
= 1 / 0, 65 · (191,295 · 0,01 · 25,6 + 197,93 · 0,01 · 27,4 - 20,96) = 126,53 Н
Вирішуємо векторне рівняння графічно. З цією метою в масштабі μ
F = 2 Н / мм відкладаємо всі відомі вектори, а потім проводимо відомі напрями двох шуканих векторів. Довжини векторів:
Визначаємо невідомі реакції:
F 43 = μ
F · |
Fk | = 2 · 143,3 = 286,6 Н
F 56 = μ
F · |
ka | = 2 · 254,26 = 508,52 Н
12. Силовий розрахунок структурної групи 2-3 У масштабі μ
1 = 0,01 м / мм будуємо план груп і наносимо всі діючі силові фактори.
Векторне рівняння рівноваги:
F 34 +
G 3 +
F u3 +
G 2 +
F u2 +
F τ 36 +
F τ 21 +
F n 36 +
F n 21 = 0
-
F 43 ^
BE ^
AB | |
BE | |
AB Для кожної ланки складаємо рівняння моментів відносно шарніра В і знаходимо тангенціальні складові реакцій.
Для ланки 2:
Σ
m В =
G 2 · μ
1 · |
h 3 | -
F u 2 · μ
1 · |
h 4 | +
M u 2 +
F τ 21 ·
l АВ = 0
F τ 21 = 1 /
l АВ ·
(F u 2 · μ
1 · |
h 4 | -
G 2 · μ
1 · |
h 3 | -
M u 2) =
= 1 / 1, 25 · (1074,38 · 0,01 · 50,81 - 367,875 · 0,01 · 60,26 - 91,74) = 185,98 Н
Для ланки 3:
Σ
m У = -
F u 3 · μ
1 · |
h 5 | -
G 3 · μ
1 · |
h 6 | +
M u 3 +
F τ 36 ·
l BE = 0
F τ 36 = μ
1 /
l BE (F u3 · |
h 5 | +
G 3 · |
h 6 | -
M u3) = 0,01 / 0,6 · (187,74 · 28,32 + 176,58 · 0,07 - 11,68) = 88,62 Н
Використовуючи масштабний коефіцієнт μ
F = 25 Н / мм, вирішуємо векторне рівняння графічно. Довжини векторів:
З плану знаходимо повні реакції:
F 36 = μ
F · | f
m | = 2 · 177,19 = 354,38 Н
F 21 = μ
F · |
ma | = 2 · 150,13 = 300,26 Н
13. Силовий розрахунок вхідного ланки У масштабі μ
1 = 0,01 м / мм вичерчуємо план ланки і наносимо на нього всі діючі силові фактори.
Векторні рівняння рівноваги
F y +
F 16 +
F 12 = 0
^
OA | |
OA -
F 21 У масштабі μ
F = 20Н/мм вирішуємо рівняння графічно.
F y = μ
F · |
bc | = 10 · 13,27 = 132,7 Н
F 16 = μ
F · |
ca | = 10 · 26,94 = 269,4 Н
14. Геометричний розрахунок зубчастого зачеплення Виходячи із заданих чисел зубів
Z 1 = 16 і
Z 2 = 20 по найближчому блокуючого контуру для
Z 1 = 14 і
Z 2 = 22 вибираємо коефіцієнти зміщення таким чином, щоб забезпечити рівність питомих ковзань λ
1 = λ
2, величину коефіцієнта перекриття
Е> 1,2 Приймаються попередньо
X '1 = 0,44;
X' 2 = 0.21.
Інволюта кута зачеплення
inv α
'w =
· 2 ·
tg 20 ˚ +
inv 20 ˚,
де
inv 20 ˚ = 0,014904 [2, c. 275]. Підставляємо значення:
Кут зачеплення α
'w = 24 ˚ 29' [2, с. 264].
Міжосьова відстань
Округлюємо міжосьова відстань до
a w = 560 мм
Уточнюємо кут зачеплення
α
w =
arcos 0,9061 = 25.02 ˚ = 25 ˚ 12 `
Сума коефіцієнтів зміщення
Використовуючи блокуючий контур, розподіляємо знайдене значення по колесах. При цьому приймаємо такі значення
Х 1 і
Х 2, які забезпечують виконання умов, перерахованих в пункті 1.1. Цим вимогам відповідає точка з координатами
Х 1 = 0,53 і
Х 2 = 0,3. Вона розташована досить далеко від всіх кордонів контуру нижче і лівіше лінії
Е = 1,2 (це значить, що Е> 1,2).
Радіуси початкових кіл
Перевірка
a w =
r w 1 +
r w 2 = 248,9 + 311,1 = 560 мм
Радіуси ділильних кіл
Радіуси основних кіл
r b 1 =
r 1 ·
cos 20 ˚ = 240 · 0,93969 = 225,5 мм
r b 2 =
r 2 ·
cos 20 ˚ = 300 · 0,93969 = 281,9 мм
Радіус кіл западин
r f 1 =
r 1 +
m ·
(X 1 - 1,25) = 240 + 30 · (0,53 - 1,25) = 218.4 мм
r f 2 =
r 2 +
m ·
(X 2 - 1,25) = 300 + 30 · (0,3 - 1,25) = 271.5 мм
Радіуси кіл вершин
r a 1 =
a w -
r f 2 - 0,25
m = 560 - 271.5 - 0,25 · 30 = 281 мм
r a 2 =
a w -
r f 1 - 0,25
m = 560 - 218.4 - 0,25 · 30 = 334.1 мм
Крок за ділильної окружності
p = π ·
m = 3,14 · 30 = 94,2 мм
Кутові кроки:
Обчислюємо розміри зубів:
- Висота головок
h a 1 =
r a 1 -
r 1 = 281 - 240 = 41 мм
h a 2 =
r a 2 -
r 2 = 334,1 - 300 = 34,1 мм
- Висота ніжок
h f 1 =
r 1 -
r f 1 = 240 - 218,4 = 21.6 мм
h f 2 =
r 2 -
r f 2 = 300 - 271,5 = 28,5 мм
- Висота зубів
h 1 =
h a 1 +
h f 1 = 41 + 21,6 = 62,6 мм
h 2 =
h a 2 +
h f 2 = 34,1 + 28,5 = 62,6 мм
Перевірка
h 1 =
h 2 - Товщина зубів по ділильним окружностях
S 1 = 0,5 ·
p + 2
X 1 ·
m ·
tg 20 ˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,53 · 30 · 0,364 = 58,67 мм
S 2 = 0,5 ·
p + 2
X 2 ·
m ·
tg 20 ˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,3 · 30 · 0,364 = 53,65 мм
Товщина зубів шестерні по колу вершин
де α
а 1 =
arccos r b 1 /
r a 1 =
arccos 225,5 / 281 = 36,63 ˚ = 36 ˚ 37 '
Перевіряємо відсутність загострення зубів шестерні
мм
Довжина теоретичної лінії зачеплення
g =
a w ·
sinα w = 560 ·
sin 24.48 ˚ = 232 мм
15. Обчислення очікуваних якісних показників зубчастого зачеплення Оскільки в
розрахункові залежності входить передавальне число, визначаємо його значення
Обчислюємо питомий ковзання по формулі
де
- Радіус кривизни профілю шестерні в розглянутій точці контакту.
Результати обчислень зводимо в таблицю
Таблиця 17.1 - Результати обчислень
, Мм
| 0
| 10
| 30
| 60
| 90
| 100
| 150
| 200
| 232
|
λ 1
| - ~
| -16,8
| -4,39
| -1,29
| -0,26
| -0,056
| 0,56
| 0,87
| 1
|
Питомий ковзання в колесі
Результати обчислень зводимо в таблицю
Таблиця 17.2 - Результати обчислень
, Мм
| 0
| 10
| 30
| 60
| 100
| 130
| 160
| 200
| 232
|
λ 2
| 1
| 0,94
| 0,81
| 0,56
| 0,053
| - 0,59
| - 1,777
| - 6,81
| - ~
|
Коефіцієнт торцевого перекриття
16. побудова картини зачеплення З центрів О
1 і О
2, розташованих на відстані
а w один від одного, для кожного з коліс проводимо основну, ділильну і початкову кола, а також окружності вершин і западин.
Відзначаємо полюс зачеплення
W і проводимо через нього загальну дотичну до основних кіл. Наносимо на неї точки
N 1 та
N 2 -
межі теоретичної лінії зачеплення.
Будуємо приблизно евольвентні профілі, що сполучаються в точці
W так, як описано в [4. с. 129-132] або [5. с. 49-53].
Будуємо осі симетрії зубів, що сполучаються в полюсі. Для цього на ділильних кіл робимо засічки на відстанях 0,5
S від щойно збудованих профілів і з'єднуємо отримані точки з центрами коліс штрихпунктирними лініями.
На відстані р = 94,2 мм по ділильної окружності проводимо на кожному з коліс осі симетрії двох сусідніх зубів.
Будуємо заокруглення ніжок зубів в западинах радіусом
ρ
f = 0,38 m = 0,38 · 30 = 11,4 мм
Відзначаємо границі активної частини лінії зачеплення.
Виділяємо робочі
поверхні профілів зубів.
Будуємо графіки питомих ковзань.
Проставляємо стандартні позначення розмірів. Їх чисельні значення для обох коліс розміщуємо в таблиці.
Будуємо кути торцевого перекриття, позначаємо їх на картині зачеплення і вимірюємо величини φ
а 1 = 26 °, φ
а 2 = 18 ° 35 '.
17. Визначення реальних якісних показників зубчастого зачеплення Обчислюємо коефіцієнт перекриття, використовуючи тільки що виміряні значення кутів. Порівнюємо його з обчисленнями в пункті 5.3.4
Е = 0,5
(Е 1 +
Е 2) = 0,5 (1,155 + 1,027) = 1,091
Відносна похибка
Список використаних джерел 1. Ануров В.І.
Довідник конструктора - машинобудівника. У 3-х т. Т. 2. - 5-е изд.-М.:
Машинобудування, 1980. - 559 с.
2. ТММ. СБ
контрольних робіт і
курсових проектів / Під. ред. Н.В. Алехновіча. - Мінськ: Вищ. шк., 1970.-252 с. /
3. Кореняко А.С. та ін Курсове проектування по ТММ. -
Київ: Вищ. шк., 1970. -332 С. /