Міністерство освіти Російської Федерації
Рибінська державна авіаційна
технологічна академія
Кафедра «Основи конструювання машин»
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
З КУРСУ Т.М.М.
Розрахунково-пояснювальна записка
Рибінськ 2006
1 Структурний аналіз і геометричний синтез важільного механізму
Структурна схема важільного механізму, показана на рис. 1
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Рисунок 1 - Структурна схема механізму
Розміри коромисла: l BE = 0,6 м; y = 0,2 м;
Кутового розмаху коромисла ψ = 55 0.
Вхідна ланка - кривошип.
Коефіцієнт зміни середньої швидкості вихідної ланки k = 1,07.
Максимальні кути тиску в кінематичних парах В і D δ max = 38 0.
Напрямок дії сили корисного опору F ПС - за стрілкою.
Кутова швидкість кривошипа: w 1 = 12 рад / с.
Значення сили корисного опору: F пс = 3000Н.
Модуль зубчастого зачеплення: m = 30 мм.
Числа зубів коліс: Z 1 = 16, Z 2 = 20.
2 Структурний аналіз важільного механізму
Викреслює структурну схему механізму і вказуємо на ній номера і найменування ланок. Ланка 5 є вихідним, так як до нього прикладена сила корисного опору F ПС.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Рисунок 2 - Структурна схема механізму: 1 - кривошип, 2, 4 - шатуни; 3-коромисло, 5 - повзун; 6 - стійка.
Складаємо таблицю кінематичних пар
Таблиця 1 - Таблиця кінематичних пар
Визначаємо число ступенів рухливості механізму за формулою Чебишева
W = 3 n - 2 p 5 - 2 p 4 + q ПС, (1)
де n = 5 - число рухомих ланок (див. рис. 2);
p 5 = 7 - кількість пар 5 класу (див. табл. 1);
p 4 = 0 - кількість пар 4 класу (див. табл. 1);
q ПС = 0 - число пасивних зв'язків. У розглянутому механізмі не можна відкинути ні одна з ланок так, щоб це не позначилося на законі руху вихідної ланки.
Підставляємо значення у формулу (1) і виконуємо обчислення.
W = 3 · 5 - 2 · 7 = 1
У механізмі один вхідний ланка.
Розчленовуємо механізм на найпростіші структурні складові.
Формула будови I (1,6) → II (2,3) → II (4,5)
Механізм в цілому відноситься до другого класу.
3. Визначення відсутніх розмірів ланок
Розмір ланок будемо визначати графоаналітичним методом.
Для побудови планів механізму виберемо стандартний масштабний коефіцієнт довжини μ 1 = 0,01 м / мм.
Визначаємо довжини відрізків на планах, відповідні ланці 3.
| ВЕ | = | ЄС | = l BE / μ 1 = 0,6 / 0,01 = 60 мм
Викреслює плани ланки 3 в крайніх положеннях, витримуючи між ними кут розмаху ψ = 55 0 (малюнок 4). Крайнє праве положення надалі будемо позначати верхнім індексом К 1, а крайнє ліве - До 2.
З точки В проводимо вектор її швидкості V B. З огляду на те, що ланка 3 робить обертовий рух навколо точки Е, він спрямований перпендикулярно ВЕ.
Внаслідок розташування центру обертання кривошипа (точка О) ліворуч від коромисла кут тиску δ max вр приймає найбільше значення, рівне 38 °, в положенні До 1. Проводимо під цим кутом до вектора V В пряму У k 1 N 1, за якою направлені ланки 1 і 2 в цьому положенні.
Обчислюємо величину кута перекриття:
Θ =
З точки В k 2 проводимо допоміжну пряму У k 2 Н, паралельну У k 1 N 1.
Будуємо кут НВ k 2 N 2, рівний Θ, і проводимо пряму У k 2 N 2, припиняти в k 1 N 1.
Точка О, в якій перетнулися прямі, і є центром обертання кривошипа. Зображуємо відповідний елемент стійки.
Для визначення розмірів на плані відрізків, відповідних ланкам 1 і 2, складаємо і вирішуємо систему рівнянь.
| AB | =
| Про A | =
Наносимо на план механізму точки А k 1 і А k 2.
Обчислюємо реальні розміри ланок
l OE = Μ 1 · | OE | = 0,01 · 125 = 1,25 м
l A B = Μ 1 · | A В | = 0,01 · 125 = 1,25 м
l OA = Μ 1 · | OA | = 0,01 · 27 = 0,27 м
Центр обертання кривошипа зміщений щодо направляючої стійки на величину y = 0,2 м.
Паралельно направляючої, на висоті y, проводимо пряму E * R.
Проводимо пунктирною лінією перпендикуляр ЕВ * до напрямної, рівний
ЕВ * = ЕВ к1 = ЕВ к2 або ЄС * = ЄС к1 = ЄС к2.
З точки З * опускаємо штрих пунктирну пряму під кутом d max = 38 0 до напрямної E * R. Точка перетину D *. Довжину прямої обчислюємо графічним способом З * D * = 0.65 м.
З точок С к1 і С к2 опускаємо прямі до прямої E * R рівні З к1 D k 1 = C * D * = C k 2 D k 2 = 0.65 м. Відповідно точки перетину D k 1 і D k 2.
Отримаємо відрізки ½ З к1 D k 1 ½ і ½ З к2 D k 2 ½, відповідні шатуна в крайніх положеннях к1 і к2.
Викреслює ланка 5 в крайніх положеннях.
Обчислюємо довжину шатуна 4.
l З D = Μ 1 · | CD | = 0,01 · 65 = 0,65 м.
4. Визначення напрямку обертання кривошипа
Будуємо траєкторії центрів шарнірів. Для точок А, В і С це - дуги кіл радіусів відповідно | ОА |, | ВЕ | та | ЄС |. Кривошип 1 здійснює повний оборот і тому точка А рухається по колу. Точка D разом з повзуном 5 переміщається по прямій E * R.
Обчислюємо кути повороту кривошипа, відповідні робочому і холостому ходам, і проставляємо їх на планах.
αр = 180 ˚ + Θ = 180 ˚ + 6 ˚ 5 = 186 ˚ 5
αх = 180 ˚ - Θ = 180 ˚ - 6 ˚ 5 = 173 ˚ 55
Під час робочого ходу повзун 5 рухається проти сили F ПС з положення К2 в положення К1. При цьому шарнір З переміщається по дузі кола з положення З k 2 в положення С k 1
Точка А, розташована на кривошипі 1, повинна протягом робочого ходу переміститися з положення А k 2 в положення А k 1, а сам кривошип - повернутися на кут
Проставляємо знайдене напрям кутової швидкості на планах механізму.
5. Підготовка вихідних даних для введення в ЕОМ
Зображуємо розрахункову схему для виведення формул, що зв'язують деякі геометричні параметри механізму.
Малюнок 5 - розрахункова схема
З креслення видно t = 180 0 - g + b Так як кут b відсутня, слід що b = 0, а значить Sinb = 0 і z = y
Взявши геометричні розміри з пунктів 1.2, 1.3, 3.13, 3.20 і значення кутової швидкості з пункту 1.9, складаємо таблицю вихідних даних для введення в ЕОМ.
Таблиця 2
6. Опис роботи на ЕОМ
З кроком 10 0 виконуємо обчислення за повний цикл роботи: j поч = 0 0, j кон = 360 0.
Аналіз результатів (таблиця 3) показує, що крайнє положення механізму мають місце при 20 0 <j <30 0 і 200 0 <j <210 0, оскільки на цих проміжках відбувається зміна знака швидкості повзуна.
Приймаються j поч = 20 0 і j кон = 30 0 виконуємо обчислення з кроком 2 0
Приймаються j поч = 200 0 іj кон = 210 0 виконуємо обчислення з кроком 2 0
Результати обчислення показують, що крайнім положенням відповідають проміжки 22 0 <j <24 0 і 208 0 <j <210 0
Приймаються j поч = 22 0 і j кон = 24 0 проводимо розрахунки з кроком 0,5 0.
Аналогічно робимо для j поч = 208 0 і j кон = 210 0
7. Побудова плану механізму в розрахунковому положенні
Прийнявши масштабний коефіцієнт плану μ 1 = 0,01 м / мм, обчислюємо довжини відрізків на плані, відповідних ланкам механізму.
Зображуємо елементи стійки: шарніри О і Е, а так само напрямну Е * D ½ ½ OE.
Викреслює кривошип ОА під кутом j p = 80 0 до міжосьовий лінії ОО.
З точки Е проводимо дугу кола радіуса | ВЕ | = 60 мм (траєкторія т. В).
З т. А циркулем з розчином | АВ | = 125 мм робимо зарубку на траєкторії т. В і знаходимо цю точку.
Проводимо прямі | AB | і | BE |.
Будуємо стрижень ½ СD ½ = 65 мм робимо зарубку на направляючий стійки і знаходимо центр шарніра D.
З'єднуємо точки С і D прямою лінією, зображуємо повзун.
Проставляємо позначення кінематичних пар, номери ланок, кути повороту кривошипа j р і коромисла g, а так само напрямок обертання кривошипа.
8. Визначення лінійних та кутових швидкостей графоаналітичним методом
Обчислюємо швидкість центру шарніра А.
Розглядаючи плоский рух ланки 2, складаємо векторне рівняння швидкості центру шарніра В і аналізуємо що входять до нього величини.
^ BE ^ OA ^ AB
Виходячи з орієнтовною довжини вектора | pa | = 120 мм, знаходимо наближене значення масштабного коефіцієнта плану швидкостей
m v =
Приймаються стандартні значення m = 0,025 м / (с · мм).
Вирішуємо векторне рівняння графічно. Довжина вектора, відомого повністю.
| Ра | =
Шукані лінійні швидкості
V У = M v · | Pb | = 0,025 · 122 = 3,05 м / с
V ВА = m v · | Ab | = 0,025 · 23 = 0,575 м / с
10.6 Так як BE = CE, то
| Єс | = | be | = 122 мм
Складаємо, аналізуємо і вирішуємо векторне рівняння для швидкості т.D.
V D = V C + V DC
| | OD ^ CD
Шукані лінійні швидкості
V C = μ V · | pc | = 0,025 · 122 = 3,05 м / с
V D = m v · | Pd | = 0,025 · 122,5 = 3,06 м / с
V DC = M v · | dc | = 0,025 · 0,5 = 0,0125 м / с
Кутові швидкості ланок
Так як швидкість V ВА вийшла дуже маленькою, то на плані швидкостей її вектор будемо позначати крапкою.
Визначаємо напрямок кутових швидкостей і проставляємо їх на плані механізму.
9. Визначення лінійних та кутових прискорень графоаналітичним методом
Обчислюємо прискорення т. А. Оскільки w 1 - const, воно є цілком нормальним.
a A = Ω 1 лютого · l OA = (12) 2 · 0,27 = 38,88 м / с 2
Розглядаючи плоский рух ланки 2 і обертальний ланки 3, складаємо систему векторних рівнянь прискорень т. В і аналізуємо що входять до них величини
а B = A A + A n BA + A τ BA
| | ОА | | АВ ^ AB
а B = A E + A n BE + a τ BE
= 0 | | ВЕ ^ B Е
Обчислюємо нормальні складові прискорень
a n BA = Ω 2 лютого · l AB = (0,46) 2 · 1,25 = 0,26 м / с 2
a n BE = Ω 3 лютого · l BE = (5,08) 2 · 0,6 = 15,48 м / с 2
Аналогічно п.п. 6.3 та 6.4 визначаємо масштабний коефіцієнт прискорень. Приймаються m A = 0,4 м / (с 2 · мм)
Вирішуємо систему графічно. Для цього з кожного рівняння спочатку відкладаємо повністю відомі вектори, а потім проводимо невідомі напрямку до їхнього перетину в т. b. Довжини векторів на плані
| P a | =
| An 2 | =
| P n 3 | =
оскільки а E = 0, точка е збігається з полюсом p.
Так як прискорення a n BA вийшло дуже маленьким, то на плані прискорень його вектор будемо позначати крапкою.
Шукане значення прискорення точки B
a B = | p b | · m a = 50,73 · 0,4 = 20 м / с 2
Аналогічно п. 6.6 будуємо на плані т. З
½ πс ½ = ½ π b ½ = 50,73 мм
a C = | π c | · μ a = 50,73 · 0,4 = 20 м / с 2
Складаємо, аналізуємо і вирішуємо векторне рівняння прискорень т. D.
a D = A C + a n DC + a t DC,
| | DO | | CD ^ CD
де a n DC = ω 2 квітня · l CD = (0,02) 2 · 0,65 = 0,00026 м / с 2
тоді | з n 4 | 0,00026 / 0,4 = 0,00065 мм
Так як прискорення a n DC вийшло дуже маленьким, то на плані прискорень його вектор будемо позначати крапкою.
a D = | π d | · μ a = 2 · 0,4 = 0,8 м / с 2
Тангенціальні складові прискорень
a τ BA = Μ a · | n 2 b | = 0, 4 · 58,74 = 23,5 м / с 2
a τ BE = Μ a · | n 3 b | = 0, 4 · 32,45 = 12,98 м / с 2
a τ DC = Μ a · | n 4 d | = 0, 4 · 49,38 = 19,75 м / с 2
Визначаємо кутові прискорення ланок.
Наносимо їх спрямування на план механізму.
Знаходимо прискорення центрів мас ланок. Вважаємо, що вони лежать на їх серединах. Використовуємо при цьому теорему про подібність для кожного з ланок.
a S 2 = μ a · | π S 2 | = 0,4 · 71,62 = 28,65 м / с 2
a S 3 = μ a · | π S 3 | = 0,4 · 26,07 = 10,43 м / с 2
a S 4 = μ a · | π S 4 | = 0,4 · 25,37 = 10,15 м / с 2
a D = μ a · | π d | = 0,4 · 2,15 = 0,86 м / с 2
10 Визначення активних силових факторів і інерційної навантаження на ланки
Знаходимо маси ланок:
m 2 = q · l AB = 30 · 1,25 = 37,5 кг
m 4 = q · L CD = 30 · 0,65 = 19,5 кг
Масу повзуна 5 вважаємо рівною масі шатуна 4: m 5 = m 4 = 19,5 кг
Сили ваги ланок:
G 2 = m 2 · g = 37,5 · 9,81 = 367,875 Н
G 3 = m 3 · g = 18 · 9,81 = 176,58 Н
G 4 = m 4 · g = 19,5 · 9,81 = 191,295 Н
G 5 = G 4 = 191,295 Н
Сили інерції ланок:
F u 2 = m 2 · a S 2 = 37,5 · 28,65 = 1074,38 Н
F u3 = m 3 · a S 3 = 18 · 10,43 = 187,74 Н
F u4 = m 4 · a S 4 = 19,5 · 10,15 = 197,93 Н
F u 5 = m 5 · a D = 19,5 · 0,86 = 16,77 Н
Обчислюємо моменти інерції ланок щодо їх центрів мас:
Моменти пар сил інерції, що діють на ланки:
M u2 = I S 2 · E 2 = 4,88 · 18,8 = 91,74 Н · м
M u3 = I S 3 · E 3 = 0,54 · 21,63 = 11,68 Н · м
M u 4 = I S 4 · E 4 = 0,69 · 30,38 = 20,96 Н · м
Оскільки кривошип 1 вважаємо збалансованим, а S 1 = 0 і F u 1 = 0. У зв'язку з тим, що ω 1 - const, Е 1 = 0 і М u 1 = 0. Силою ваги кривошипа нехтуємо зважаючи малості.
Наносимо на план механізму знайдені активні силові фактори. Інерційну навантаження направляємо при цьому протилежно відповідним прискорень.
Наносимо також вектори врівноважує сили F y і сили корисного опору F ПС.
Обчислюємо значення сили корисного опору в розрахунковому положенні
F ПС = F ПС max sin (S р / H · 180) = 3000 · sin (33,03 · 180/48) = 77,9 Н
11. Силовий розрахунок структурної групи 4-5
У масштабі μ 1 = 0,01 м / мм вичерчуємо план цієї групи і наносимо на нього активні силові фактори, а також реакції зв'язків від сусідніх ланок.
Складаємо векторне рівняння рівноваги і проводимо його аналіз.
F ПС + F u5 + F u4 + G 5 + G 4 + F τ 43 + F n 43 + F 56 = 0
^ CD | | CD ^ DE
У рівнянні 3 невідомі величини.
Для знаходження однієї «зайвої» невідомою складаємо і вирішуємо рівняння моментів відносно т. D.
Σ m D = G 4 · μ 1 · | h 1 | + F u 4 · μ 1 · | h 2 | - M u 4 - F τ 43 · l CD = 0
F τ 43 = 1 / l CD · (G 4 · μ 1 · | h 1 | + F u 4 · μ 1 · | h 2 | - M u 4) =
= 1 / 0, 65 · (191,295 · 0,01 · 25,6 + 197,93 · 0,01 · 27,4 - 20,96) = 126,53 Н
Вирішуємо векторне рівняння графічно. З цією метою в масштабі μ F = 2 Н / мм відкладаємо всі відомі вектори, а потім проводимо відомі напрями двох шуканих векторів. Довжини векторів:
Визначаємо невідомі реакції:
F 43 = μ F · | Fk | = 2 · 143,3 = 286,6 Н
F 56 = μ F · | ka | = 2 · 254,26 = 508,52 Н
12. Силовий розрахунок структурної групи 2-3
У масштабі μ 1 = 0,01 м / мм будуємо план груп і наносимо всі діючі силові фактори.
Рибінська державна авіаційна
технологічна академія
Кафедра «Основи конструювання машин»
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
З КУРСУ Т.М.М.
Розрахунково-пояснювальна записка
Рибінськ 2006
1 Структурний аналіз і геометричний синтез важільного механізму
Структурна схема важільного механізму, показана на рис. 1
SHAPE \ * MERGEFORMAT
В, С |
D |
Fпс |
Е |
Про |
А |
ψ |
Рисунок 1 - Структурна схема механізму
Розміри коромисла: l BE = 0,6 м; y = 0,2 м;
Кутового розмаху коромисла ψ = 55 0.
Вхідна ланка - кривошип.
Коефіцієнт зміни середньої швидкості вихідної ланки k = 1,07.
Максимальні кути тиску в кінематичних парах В і D δ max = 38 0.
Напрямок дії сили корисного опору F ПС - за стрілкою.
Кутова швидкість кривошипа: w 1 = 12 рад / с.
Значення сили корисного опору: F пс = 3000Н.
Модуль зубчастого зачеплення: m = 30 мм.
Числа зубів коліс: Z 1 = 16, Z 2 = 20.
2 Структурний аналіз важільного механізму
Викреслює структурну схему механізму і вказуємо на ній номера і найменування ланок. Ланка 5 є вихідним, так як до нього прикладена сила корисного опору F ПС.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Рисунок 2 - Структурна схема механізму: 1 - кривошип, 2, 4 - шатуни; 3-коромисло, 5 - повзун; 6 - стійка.
Складаємо таблицю кінематичних пар
Таблиця 1 - Таблиця кінематичних пар
| № кинемо. Пари | Позначення | Ланки, що входять в пару | Клас | Тип | Відносне рух ланок |
| 1 2 3 4 5 6 7 | Про А B E C D D | 1,6 1,2 2,3 6,3 3,4 4,5 6,5 | 5 5 5 5 5 5 5 | Нижча Нижча Нижча Нижча Нижча Нижча Нижча | Обертальний Обертальний Обертальне Обертальне Обертальне Обертальне Поступальний |
W = 3 n - 2 p 5 - 2 p 4 + q ПС, (1)
де n = 5 - число рухомих ланок (див. рис. 2);
p 5 = 7 - кількість пар 5 класу (див. табл. 1);
p 4 = 0 - кількість пар 4 класу (див. табл. 1);
q ПС = 0 - число пасивних зв'язків. У розглянутому механізмі не можна відкинути ні одна з ланок так, щоб це не позначилося на законі руху вихідної ланки.
Підставляємо значення у формулу (1) і виконуємо обчислення.
W = 3 · 5 - 2 · 7 = 1
У механізмі один вхідний ланка.
Розчленовуємо механізм на найпростіші структурні складові.
Формула будови I (1,6) → II (2,3) → II (4,5)
Механізм в цілому відноситься до другого класу.
3. Визначення відсутніх розмірів ланок
Розмір ланок будемо визначати графоаналітичним методом.
Для побудови планів механізму виберемо стандартний масштабний коефіцієнт довжини μ 1 = 0,01 м / мм.
Визначаємо довжини відрізків на планах, відповідні ланці 3.
| ВЕ | = | ЄС | = l BE / μ 1 = 0,6 / 0,01 = 60 мм
Викреслює плани ланки 3 в крайніх положеннях, витримуючи між ними кут розмаху ψ = 55 0 (малюнок 4). Крайнє праве положення надалі будемо позначати верхнім індексом К 1, а крайнє ліве - До 2.
З точки В проводимо вектор її швидкості V B. З огляду на те, що ланка 3 робить обертовий рух навколо точки Е, він спрямований перпендикулярно ВЕ.
Внаслідок розташування центру обертання кривошипа (точка О) ліворуч від коромисла кут тиску δ max вр приймає найбільше значення, рівне 38 °, в положенні До 1. Проводимо під цим кутом до вектора V В пряму У k 1 N 1, за якою направлені ланки 1 і 2 в цьому положенні.
Обчислюємо величину кута перекриття:
Θ =
З точки В k 2 проводимо допоміжну пряму У k 2 Н, паралельну У k 1 N 1.
Будуємо кут НВ k 2 N 2, рівний Θ, і проводимо пряму У k 2 N 2, припиняти в k 1 N 1.
Точка О, в якій перетнулися прямі, і є центром обертання кривошипа. Зображуємо відповідний елемент стійки.
Для визначення розмірів на плані відрізків, відповідних ланкам 1 і 2, складаємо і вирішуємо систему рівнянь.
| AB | =
| Про A | =
Наносимо на план механізму точки А k 1 і А k 2.
Обчислюємо реальні розміри ланок
l OE = Μ 1 · | OE | = 0,01 · 125 = 1,25 м
l A B = Μ 1 · | A В | = 0,01 · 125 = 1,25 м
l OA = Μ 1 · | OA | = 0,01 · 27 = 0,27 м
Центр обертання кривошипа зміщений щодо направляючої стійки на величину y = 0,2 м.
Паралельно направляючої, на висоті y, проводимо пряму E * R.
Проводимо пунктирною лінією перпендикуляр ЕВ * до напрямної, рівний
ЕВ * = ЕВ к1 = ЕВ к2 або ЄС * = ЄС к1 = ЄС к2.
З точки З * опускаємо штрих пунктирну пряму під кутом d max = 38 0 до напрямної E * R. Точка перетину D *. Довжину прямої обчислюємо графічним способом З * D * = 0.65 м.
З точок С к1 і С к2 опускаємо прямі до прямої E * R рівні З к1 D k 1 = C * D * = C k 2 D k 2 = 0.65 м. Відповідно точки перетину D k 1 і D k 2.
Отримаємо відрізки ½ З к1 D k 1 ½ і ½ З к2 D k 2 ½, відповідні шатуна в крайніх положеннях к1 і к2.
Викреслює ланка 5 в крайніх положеннях.
Обчислюємо довжину шатуна 4.
l З D = Μ 1 · | CD | = 0,01 · 65 = 0,65 м.
4. Визначення напрямку обертання кривошипа
Будуємо траєкторії центрів шарнірів. Для точок А, В і С це - дуги кіл радіусів відповідно | ОА |, | ВЕ | та | ЄС |. Кривошип 1 здійснює повний оборот і тому точка А рухається по колу. Точка D разом з повзуном 5 переміщається по прямій E * R.
Обчислюємо кути повороту кривошипа, відповідні робочому і холостому ходам, і проставляємо їх на планах.
αр = 180 ˚ + Θ = 180 ˚ + 6 ˚ 5 = 186 ˚ 5
αх = 180 ˚ - Θ = 180 ˚ - 6 ˚ 5 = 173 ˚ 55
Під час робочого ходу повзун 5 рухається проти сили F ПС з положення К2 в положення К1. При цьому шарнір З переміщається по дузі кола з положення З k 2 в положення С k 1
Точка А, розташована на кривошипі 1, повинна протягом робочого ходу переміститися з положення А k 2 в положення А k 1, а сам кривошип - повернутися на кут
Проставляємо знайдене напрям кутової швидкості на планах механізму.
5. Підготовка вихідних даних для введення в ЕОМ
Зображуємо розрахункову схему для виведення формул, що зв'язують деякі геометричні параметри механізму.
Малюнок 5 - розрахункова схема
З креслення видно t = 180 0 - g + b Так як кут b відсутня, слід що b = 0, а значить Sinb = 0 і z = y
Взявши геометричні розміри з пунктів 1.2, 1.3, 3.13, 3.20 і значення кутової швидкості з пункту 1.9, складаємо таблицю вихідних даних для введення в ЕОМ.
Таблиця 2
| № Схеми | l ОА, м | l AB, м | l B С, м | l З D, м | l OE, м | l CE, м | b, ... 0 | l EM, м | Формули | w 1 радий \ з |
| 13 | 0,27 | 1,25 | 0,6 | 0,65 | 1,25 | 0,6 | 0 | - | Z = y t = 180 0 - g + b | 12 |
З кроком 10 0 виконуємо обчислення за повний цикл роботи: j поч = 0 0, j кон = 360 0.
Аналіз результатів (таблиця 3) показує, що крайнє положення механізму мають місце при 20 0 <j <30 0 і 200 0 <j <210 0, оскільки на цих проміжках відбувається зміна знака швидкості повзуна.
Приймаються j поч = 20 0 і j кон = 30 0 виконуємо обчислення з кроком 2 0
Приймаються j поч = 200 0 іj кон = 210 0 виконуємо обчислення з кроком 2 0
Результати обчислення показують, що крайнім положенням відповідають проміжки 22 0 <j <24 0 і 208 0 <j <210 0
Приймаються j поч = 22 0 і j кон = 24 0 проводимо розрахунки з кроком 0,5 0.
Аналогічно робимо для j поч = 208 0 і j кон = 210 0
7. Побудова плану механізму в розрахунковому положенні
Прийнявши масштабний коефіцієнт плану μ 1 = 0,01 м / мм, обчислюємо довжини відрізків на плані, відповідних ланкам механізму.
Зображуємо елементи стійки: шарніри О і Е, а так само напрямну Е * D ½ ½ OE.
Викреслює кривошип ОА під кутом j p = 80 0 до міжосьовий лінії ОО.
З точки Е проводимо дугу кола радіуса | ВЕ | = 60 мм (траєкторія т. В).
З т. А циркулем з розчином | АВ | = 125 мм робимо зарубку на траєкторії т. В і знаходимо цю точку.
Проводимо прямі | AB | і | BE |.
Будуємо стрижень ½ СD ½ = 65 мм робимо зарубку на направляючий стійки і знаходимо центр шарніра D.
З'єднуємо точки С і D прямою лінією, зображуємо повзун.
Проставляємо позначення кінематичних пар, номери ланок, кути повороту кривошипа j р і коромисла g, а так само напрямок обертання кривошипа.
8. Визначення лінійних та кутових швидкостей графоаналітичним методом
Обчислюємо швидкість центру шарніра А.
Розглядаючи плоский рух ланки 2, складаємо векторне рівняння швидкості центру шарніра В і аналізуємо що входять до нього величини.
^ BE ^ OA ^ AB
Виходячи з орієнтовною довжини вектора | pa | = 120 мм, знаходимо наближене значення масштабного коефіцієнта плану швидкостей
m v =
Приймаються стандартні значення m = 0,025 м / (с · мм).
Вирішуємо векторне рівняння графічно. Довжина вектора, відомого повністю.
| Ра | =
Шукані лінійні швидкості
V У = M v · | Pb | = 0,025 · 122 = 3,05 м / с
V ВА = m v · | Ab | = 0,025 · 23 = 0,575 м / с
10.6 Так як BE = CE, то
| Єс | = | be | = 122 мм
Складаємо, аналізуємо і вирішуємо векторне рівняння для швидкості т.D.
V D = V C + V DC
| | OD ^ CD
Шукані лінійні швидкості
V C = μ V · | pc | = 0,025 · 122 = 3,05 м / с
V D = m v · | Pd | = 0,025 · 122,5 = 3,06 м / с
V DC = M v · | dc | = 0,025 · 0,5 = 0,0125 м / с
Кутові швидкості ланок
Так як швидкість V ВА вийшла дуже маленькою, то на плані швидкостей її вектор будемо позначати крапкою.
Визначаємо напрямок кутових швидкостей і проставляємо їх на плані механізму.
9. Визначення лінійних та кутових прискорень графоаналітичним методом
Обчислюємо прискорення т. А. Оскільки w 1 - const, воно є цілком нормальним.
a A = Ω 1 лютого · l OA = (12) 2 · 0,27 = 38,88 м / с 2
Розглядаючи плоский рух ланки 2 і обертальний ланки 3, складаємо систему векторних рівнянь прискорень т. В і аналізуємо що входять до них величини
а B = A A + A n BA + A τ BA
| | ОА | | АВ ^ AB
а B = A E + A n BE + a τ BE
= 0 | | ВЕ ^ B Е
Обчислюємо нормальні складові прискорень
a n BA = Ω 2 лютого · l AB = (0,46) 2 · 1,25 = 0,26 м / с 2
a n BE = Ω 3 лютого · l BE = (5,08) 2 · 0,6 = 15,48 м / с 2
Аналогічно п.п. 6.3 та 6.4 визначаємо масштабний коефіцієнт прискорень. Приймаються m A = 0,4 м / (с 2 · мм)
Вирішуємо систему графічно. Для цього з кожного рівняння спочатку відкладаємо повністю відомі вектори, а потім проводимо невідомі напрямку до їхнього перетину в т. b. Довжини векторів на плані
| P a | =
| An 2 | =
| P n 3 | =
оскільки а E = 0, точка е збігається з полюсом p.
Так як прискорення a n BA вийшло дуже маленьким, то на плані прискорень його вектор будемо позначати крапкою.
Шукане значення прискорення точки B
a B = | p b | · m a = 50,73 · 0,4 = 20 м / с 2
Аналогічно п. 6.6 будуємо на плані т. З
½ πс ½ = ½ π b ½ = 50,73 мм
a C = | π c | · μ a = 50,73 · 0,4 = 20 м / с 2
Складаємо, аналізуємо і вирішуємо векторне рівняння прискорень т. D.
a D = A C + a n DC + a t DC,
| | DO | | CD ^ CD
де a n DC = ω 2 квітня · l CD = (0,02) 2 · 0,65 = 0,00026 м / с 2
тоді | з n 4 | 0,00026 / 0,4 = 0,00065 мм
Так як прискорення a n DC вийшло дуже маленьким, то на плані прискорень його вектор будемо позначати крапкою.
a D = | π d | · μ a = 2 · 0,4 = 0,8 м / с 2
Тангенціальні складові прискорень
a τ BA = Μ a · | n 2 b | = 0, 4 · 58,74 = 23,5 м / с 2
a τ BE = Μ a · | n 3 b | = 0, 4 · 32,45 = 12,98 м / с 2
a τ DC = Μ a · | n 4 d | = 0, 4 · 49,38 = 19,75 м / с 2
Визначаємо кутові прискорення ланок.
Наносимо їх спрямування на план механізму.
Знаходимо прискорення центрів мас ланок. Вважаємо, що вони лежать на їх серединах. Використовуємо при цьому теорему про подібність для кожного з ланок.
a S 2 = μ a · | π S 2 | = 0,4 · 71,62 = 28,65 м / с 2
a S 3 = μ a · | π S 3 | = 0,4 · 26,07 = 10,43 м / с 2
a S 4 = μ a · | π S 4 | = 0,4 · 25,37 = 10,15 м / с 2
a D = μ a · | π d | = 0,4 · 2,15 = 0,86 м / с 2
10 Визначення активних силових факторів і інерційної навантаження на ланки
Знаходимо маси ланок:
m 2 = q · l AB = 30 · 1,25 = 37,5 кг
m 4 = q · L CD = 30 · 0,65 = 19,5 кг
Масу повзуна 5 вважаємо рівною масі шатуна 4: m 5 = m 4 = 19,5 кг
Сили ваги ланок:
G 2 = m 2 · g = 37,5 · 9,81 = 367,875 Н
G 3 = m 3 · g = 18 · 9,81 = 176,58 Н
G 4 = m 4 · g = 19,5 · 9,81 = 191,295 Н
G 5 = G 4 = 191,295 Н
Сили інерції ланок:
F u 2 = m 2 · a S 2 = 37,5 · 28,65 = 1074,38 Н
F u3 = m 3 · a S 3 = 18 · 10,43 = 187,74 Н
F u4 = m 4 · a S 4 = 19,5 · 10,15 = 197,93 Н
F u 5 = m 5 · a D = 19,5 · 0,86 = 16,77 Н
Обчислюємо моменти інерції ланок щодо їх центрів мас:
Моменти пар сил інерції, що діють на ланки:
M u2 = I S 2 · E 2 = 4,88 · 18,8 = 91,74 Н · м
M u3 = I S 3 · E 3 = 0,54 · 21,63 = 11,68 Н · м
M u 4 = I S 4 · E 4 = 0,69 · 30,38 = 20,96 Н · м
Оскільки кривошип 1 вважаємо збалансованим, а S 1 = 0 і F u 1 = 0. У зв'язку з тим, що ω 1 - const, Е 1 = 0 і М u 1 = 0. Силою ваги кривошипа нехтуємо зважаючи малості.
Наносимо на план механізму знайдені активні силові фактори. Інерційну навантаження направляємо при цьому протилежно відповідним прискорень.
Наносимо також вектори врівноважує сили F y і сили корисного опору F ПС.
Обчислюємо значення сили корисного опору в розрахунковому положенні
F ПС = F ПС max sin (S р / H · 180) = 3000 · sin (33,03 · 180/48) = 77,9 Н
11. Силовий розрахунок структурної групи 4-5
У масштабі μ 1 = 0,01 м / мм вичерчуємо план цієї групи і наносимо на нього активні силові фактори, а також реакції зв'язків від сусідніх ланок.
Складаємо векторне рівняння рівноваги і проводимо його аналіз.
F ПС + F u5 + F u4 + G 5 + G 4 + F τ 43 + F n 43 + F 56 = 0
^ CD | | CD ^ DE
У рівнянні 3 невідомі величини.
Для знаходження однієї «зайвої» невідомою складаємо і вирішуємо рівняння моментів відносно т. D.
Σ m D = G 4 · μ 1 · | h 1 | + F u 4 · μ 1 · | h 2 | - M u 4 - F τ 43 · l CD = 0
F τ 43 = 1 / l CD · (G 4 · μ 1 · | h 1 | + F u 4 · μ 1 · | h 2 | - M u 4) =
= 1 / 0, 65 · (191,295 · 0,01 · 25,6 + 197,93 · 0,01 · 27,4 - 20,96) = 126,53 Н
Вирішуємо векторне рівняння графічно. З цією метою в масштабі μ F = 2 Н / мм відкладаємо всі відомі вектори, а потім проводимо відомі напрями двох шуканих векторів. Довжини векторів:
Визначаємо невідомі реакції:
F 43 = μ F · | Fk | = 2 · 143,3 = 286,6 Н
F 56 = μ F · | ka | = 2 · 254,26 = 508,52 Н
12. Силовий розрахунок структурної групи 2-3
У масштабі μ 1 = 0,01 м / мм будуємо план груп і наносимо всі діючі силові фактори.
Векторне рівняння рівноваги:
F 34 + G 3 + F u3 + G 2 + F u2 + F τ 36 + F τ 21 + F n 36 + F n 21 = 0
- F 43 ^ BE ^ AB | | BE | | AB
Для кожної ланки складаємо рівняння моментів відносно шарніра В і знаходимо тангенціальні складові реакцій.
Для ланки 2:
Σ m В = G 2 · μ 1 · | h 3 | - F u 2 · μ 1 · | h 4 | + M u 2 + F τ 21 · l АВ = 0
F τ 21 = 1 / l АВ · (F u 2 · μ 1 · | h 4 | - G 2 · μ 1 · | h 3 | - M u 2) =
= 1 / 1, 25 · (1074,38 · 0,01 · 50,81 - 367,875 · 0,01 · 60,26 - 91,74) = 185,98 Н
Для ланки 3:
Σ m У = - F u 3 · μ 1 · | h 5 | - G 3 · μ 1 · | h 6 | + M u 3 + F τ 36 · l BE = 0
F τ 36 = μ 1 / l BE (F u3 · | h 5 | + G 3 · | h 6 | - M u3) = 0,01 / 0,6 · (187,74 · 28,32 + 176,58 · 0,07 - 11,68) = 88,62 Н
Використовуючи масштабний коефіцієнт μ F = 25 Н / мм, вирішуємо векторне рівняння графічно. Довжини векторів:
З плану знаходимо повні реакції:
F 36 = μ F · | f m | = 2 · 177,19 = 354,38 Н
F 21 = μ F · | ma | = 2 · 150,13 = 300,26 Н
13. Силовий розрахунок вхідного ланки
У масштабі μ 1 = 0,01 м / мм вичерчуємо план ланки і наносимо на нього всі діючі силові фактори.
Векторні рівняння рівноваги
F y + F 16 + F 12 = 0
^ OA | | OA - F 21
У масштабі μ F = 20Н/мм вирішуємо рівняння графічно.
F y = μ F · | bc | = 10 · 13,27 = 132,7 Н
F 16 = μ F · | ca | = 10 · 26,94 = 269,4 Н
14. Геометричний розрахунок зубчастого зачеплення
Виходячи із заданих чисел зубів Z 1 = 16 і Z 2 = 20 по найближчому блокуючого контуру для Z 1 = 14 і Z 2 = 22 вибираємо коефіцієнти зміщення таким чином, щоб забезпечити рівність питомих ковзань λ 1 = λ 2, величину коефіцієнта перекриття Е> 1,2 Приймаються попередньо X '1 = 0,44; X' 2 = 0.21.
Інволюта кута зачеплення
inv α 'w =
де inv 20 ˚ = 0,014904 [2, c. 275]. Підставляємо значення:
Кут зачеплення α 'w = 24 ˚ 29' [2, с. 264].
Міжосьова відстань
Округлюємо міжосьова відстань до a w = 560 мм
Уточнюємо кут зачеплення
α w = arcos 0,9061 = 25.02 ˚ = 25 ˚ 12 `
Сума коефіцієнтів зміщення
Використовуючи блокуючий контур, розподіляємо знайдене значення по колесах. При цьому приймаємо такі значення Х 1 і Х 2, які забезпечують виконання умов, перерахованих в пункті 1.1. Цим вимогам відповідає точка з координатами Х 1 = 0,53 і Х 2 = 0,3. Вона розташована досить далеко від всіх кордонів контуру нижче і лівіше лінії Е = 1,2 (це значить, що Е> 1,2).
Радіуси початкових кіл
Перевірка
a w = r w 1 + r w 2 = 248,9 + 311,1 = 560 мм
Радіуси ділильних кіл
Радіуси основних кіл
r b 1 = r 1 · cos 20 ˚ = 240 · 0,93969 = 225,5 мм
r b 2 = r 2 · cos 20 ˚ = 300 · 0,93969 = 281,9 мм
Радіус кіл западин
r f 1 = r 1 + m · (X 1 - 1,25) = 240 + 30 · (0,53 - 1,25) = 218.4 мм
r f 2 = r 2 + m · (X 2 - 1,25) = 300 + 30 · (0,3 - 1,25) = 271.5 мм
Радіуси кіл вершин
r a 1 = a w - r f 2 - 0,25 m = 560 - 271.5 - 0,25 · 30 = 281 мм
r a 2 = a w - r f 1 - 0,25 m = 560 - 218.4 - 0,25 · 30 = 334.1 мм
Крок за ділильної окружності
p = π · m = 3,14 · 30 = 94,2 мм
Кутові кроки:
Обчислюємо розміри зубів:
- Висота головок
h a 1 = r a 1 - r 1 = 281 - 240 = 41 мм
h a 2 = r a 2 - r 2 = 334,1 - 300 = 34,1 мм
- Висота ніжок
h f 1 = r 1 - r f 1 = 240 - 218,4 = 21.6 мм
h f 2 = r 2 - r f 2 = 300 - 271,5 = 28,5 мм
- Висота зубів
h 1 = h a 1 + h f 1 = 41 + 21,6 = 62,6 мм
h 2 = h a 2 + h f 2 = 34,1 + 28,5 = 62,6 мм
Перевірка h 1 = h 2
- Товщина зубів по ділильним окружностях
S 1 = 0,5 · p + 2 X 1 · m · tg 20 ˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,53 · 30 · 0,364 = 58,67 мм
S 2 = 0,5 · p + 2 X 2 · m · tg 20 ˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,3 · 30 · 0,364 = 53,65 мм
Товщина зубів шестерні по колу вершин
де α а 1 = arccos r b 1 / r a 1 = arccos 225,5 / 281 = 36,63 ˚ = 36 ˚ 37 '
Перевіряємо відсутність загострення зубів шестерні
Довжина теоретичної лінії зачеплення
g = a w · sinα w = 560 · sin 24.48 ˚ = 232 мм
15. Обчислення очікуваних якісних показників зубчастого зачеплення
Оскільки в розрахункові залежності входить передавальне число, визначаємо його значення
Обчислюємо питомий ковзання по формулі
де
Результати обчислень зводимо в таблицю
Таблиця 17.1 - Результати обчислень
Питомий ковзання в колесі
Результати обчислень зводимо в таблицю
Таблиця 17.2 - Результати обчислень
Коефіцієнт торцевого перекриття
16. побудова картини зачеплення
З центрів О 1 і О 2, розташованих на відстані а w один від одного, для кожного з коліс проводимо основну, ділильну і початкову кола, а також окружності вершин і западин.
Відзначаємо полюс зачеплення W і проводимо через нього загальну дотичну до основних кіл. Наносимо на неї точки N 1 та N 2 - межі теоретичної лінії зачеплення.
Будуємо приблизно евольвентні профілі, що сполучаються в точці W так, як описано в [4. с. 129-132] або [5. с. 49-53].
Будуємо осі симетрії зубів, що сполучаються в полюсі. Для цього на ділильних кіл робимо засічки на відстанях 0,5 S від щойно збудованих профілів і з'єднуємо отримані точки з центрами коліс штрихпунктирними лініями.
На відстані р = 94,2 мм по ділильної окружності проводимо на кожному з коліс осі симетрії двох сусідніх зубів.
Будуємо заокруглення ніжок зубів в западинах радіусом
ρ f = 0,38 m = 0,38 · 30 = 11,4 мм
Відзначаємо границі активної частини лінії зачеплення.
Виділяємо робочі поверхні профілів зубів.
Будуємо графіки питомих ковзань.
Проставляємо стандартні позначення розмірів. Їх чисельні значення для обох коліс розміщуємо в таблиці.
Будуємо кути торцевого перекриття, позначаємо їх на картині зачеплення і вимірюємо величини φ а 1 = 26 °, φ а 2 = 18 ° 35 '.
17. Визначення реальних якісних показників зубчастого зачеплення
Обчислюємо коефіцієнт перекриття, використовуючи тільки що виміряні значення кутів. Порівнюємо його з обчисленнями в пункті 5.3.4
Е = 0,5 (Е 1 + Е 2) = 0,5 (1,155 + 1,027) = 1,091
Відносна похибка
Список використаних джерел
1. Ануров В.І. Довідник конструктора - машинобудівника. У 3-х т. Т. 2. - 5-е изд.-М.: Машинобудування, 1980. - 559 с.
2. ТММ. СБ контрольних робіт і курсових проектів / Під. ред. Н.В. Алехновіча. - Мінськ: Вищ. шк., 1970.-252 с. /
3. Кореняко А.С. та ін Курсове проектування по ТММ. - Київ: Вищ. шк., 1970. -332 С. /
F 34 + G 3 + F u3 + G 2 + F u2 + F τ 36 + F τ 21 + F n 36 + F n 21 = 0
- F 43 ^ BE ^ AB | | BE | | AB
Для кожної ланки складаємо рівняння моментів відносно шарніра В і знаходимо тангенціальні складові реакцій.
Для ланки 2:
Σ m В = G 2 · μ 1 · | h 3 | - F u 2 · μ 1 · | h 4 | + M u 2 + F τ 21 · l АВ = 0
F τ 21 = 1 / l АВ · (F u 2 · μ 1 · | h 4 | - G 2 · μ 1 · | h 3 | - M u 2) =
= 1 / 1, 25 · (1074,38 · 0,01 · 50,81 - 367,875 · 0,01 · 60,26 - 91,74) = 185,98 Н
Для ланки 3:
Σ m У = - F u 3 · μ 1 · | h 5 | - G 3 · μ 1 · | h 6 | + M u 3 + F τ 36 · l BE = 0
F τ 36 = μ 1 / l BE (F u3 · | h 5 | + G 3 · | h 6 | - M u3) = 0,01 / 0,6 · (187,74 · 28,32 + 176,58 · 0,07 - 11,68) = 88,62 Н
Використовуючи масштабний коефіцієнт μ F = 25 Н / мм, вирішуємо векторне рівняння графічно. Довжини векторів:
З плану знаходимо повні реакції:
F 36 = μ F · | f m | = 2 · 177,19 = 354,38 Н
F 21 = μ F · | ma | = 2 · 150,13 = 300,26 Н
13. Силовий розрахунок вхідного ланки
У масштабі μ 1 = 0,01 м / мм вичерчуємо план ланки і наносимо на нього всі діючі силові фактори.
Векторні рівняння рівноваги
F y + F 16 + F 12 = 0
^ OA | | OA - F 21
У масштабі μ F = 20Н/мм вирішуємо рівняння графічно.
F y = μ F · | bc | = 10 · 13,27 = 132,7 Н
F 16 = μ F · | ca | = 10 · 26,94 = 269,4 Н
14. Геометричний розрахунок зубчастого зачеплення
Виходячи із заданих чисел зубів Z 1 = 16 і Z 2 = 20 по найближчому блокуючого контуру для Z 1 = 14 і Z 2 = 22 вибираємо коефіцієнти зміщення таким чином, щоб забезпечити рівність питомих ковзань λ 1 = λ 2, величину коефіцієнта перекриття Е> 1,2 Приймаються попередньо X '1 = 0,44; X' 2 = 0.21.
Інволюта кута зачеплення
inv α 'w =
де inv 20 ˚ = 0,014904 [2, c. 275]. Підставляємо значення:
Кут зачеплення α 'w = 24 ˚ 29' [2, с. 264].
Міжосьова відстань
Округлюємо міжосьова відстань до a w = 560 мм
Уточнюємо кут зачеплення
α w = arcos 0,9061 = 25.02 ˚ = 25 ˚ 12 `
Сума коефіцієнтів зміщення
Використовуючи блокуючий контур, розподіляємо знайдене значення по колесах. При цьому приймаємо такі значення Х 1 і Х 2, які забезпечують виконання умов, перерахованих в пункті 1.1. Цим вимогам відповідає точка з координатами Х 1 = 0,53 і Х 2 = 0,3. Вона розташована досить далеко від всіх кордонів контуру нижче і лівіше лінії Е = 1,2 (це значить, що Е> 1,2).
Радіуси початкових кіл
Перевірка
a w = r w 1 + r w 2 = 248,9 + 311,1 = 560 мм
Радіуси ділильних кіл
Радіуси основних кіл
r b 1 = r 1 · cos 20 ˚ = 240 · 0,93969 = 225,5 мм
r b 2 = r 2 · cos 20 ˚ = 300 · 0,93969 = 281,9 мм
Радіус кіл западин
r f 1 = r 1 + m · (X 1 - 1,25) = 240 + 30 · (0,53 - 1,25) = 218.4 мм
r f 2 = r 2 + m · (X 2 - 1,25) = 300 + 30 · (0,3 - 1,25) = 271.5 мм
Радіуси кіл вершин
r a 1 = a w - r f 2 - 0,25 m = 560 - 271.5 - 0,25 · 30 = 281 мм
r a 2 = a w - r f 1 - 0,25 m = 560 - 218.4 - 0,25 · 30 = 334.1 мм
Крок за ділильної окружності
p = π · m = 3,14 · 30 = 94,2 мм
Кутові кроки:
Обчислюємо розміри зубів:
- Висота головок
h a 1 = r a 1 - r 1 = 281 - 240 = 41 мм
h a 2 = r a 2 - r 2 = 334,1 - 300 = 34,1 мм
- Висота ніжок
h f 1 = r 1 - r f 1 = 240 - 218,4 = 21.6 мм
h f 2 = r 2 - r f 2 = 300 - 271,5 = 28,5 мм
- Висота зубів
h 1 = h a 1 + h f 1 = 41 + 21,6 = 62,6 мм
h 2 = h a 2 + h f 2 = 34,1 + 28,5 = 62,6 мм
Перевірка h 1 = h 2
- Товщина зубів по ділильним окружностях
S 1 = 0,5 · p + 2 X 1 · m · tg 20 ˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,53 · 30 · 0,364 = 58,67 мм
S 2 = 0,5 · p + 2 X 2 · m · tg 20 ˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,3 · 30 · 0,364 = 53,65 мм
Товщина зубів шестерні по колу вершин
де α а 1 = arccos r b 1 / r a 1 = arccos 225,5 / 281 = 36,63 ˚ = 36 ˚ 37 '
Перевіряємо відсутність загострення зубів шестерні
Довжина теоретичної лінії зачеплення
g = a w · sinα w = 560 · sin 24.48 ˚ = 232 мм
15. Обчислення очікуваних якісних показників зубчастого зачеплення
Оскільки в розрахункові залежності входить передавальне число, визначаємо його значення
Обчислюємо питомий ковзання по формулі
де
Результати обчислень зводимо в таблицю
Таблиця 17.1 - Результати обчислень
| 0 | 10 | 30 | 60 | 90 | 100 | 150 | 200 | 232 | |
| λ 1 | - ~ | -16,8 | -4,39 | -1,29 | -0,26 | -0,056 | 0,56 | 0,87 | 1 |
Результати обчислень зводимо в таблицю
Таблиця 17.2 - Результати обчислень
| 0 | 10 | 30 | 60 | 100 | 130 | 160 | 200 | 232 | |
| λ 2 | 1 | 0,94 | 0,81 | 0,56 | 0,053 | - 0,59 | - 1,777 | - 6,81 | - ~ |
16. побудова картини зачеплення
З центрів О 1 і О 2, розташованих на відстані а w один від одного, для кожного з коліс проводимо основну, ділильну і початкову кола, а також окружності вершин і западин.
Відзначаємо полюс зачеплення W і проводимо через нього загальну дотичну до основних кіл. Наносимо на неї точки N 1 та N 2 - межі теоретичної лінії зачеплення.
Будуємо приблизно евольвентні профілі, що сполучаються в точці W так, як описано в [4. с. 129-132] або [5. с. 49-53].
Будуємо осі симетрії зубів, що сполучаються в полюсі. Для цього на ділильних кіл робимо засічки на відстанях 0,5 S від щойно збудованих профілів і з'єднуємо отримані точки з центрами коліс штрихпунктирними лініями.
На відстані р = 94,2 мм по ділильної окружності проводимо на кожному з коліс осі симетрії двох сусідніх зубів.
Будуємо заокруглення ніжок зубів в западинах радіусом
ρ f = 0,38 m = 0,38 · 30 = 11,4 мм
Відзначаємо границі активної частини лінії зачеплення.
Виділяємо робочі поверхні профілів зубів.
Будуємо графіки питомих ковзань.
Проставляємо стандартні позначення розмірів. Їх чисельні значення для обох коліс розміщуємо в таблиці.
Будуємо кути торцевого перекриття, позначаємо їх на картині зачеплення і вимірюємо величини φ а 1 = 26 °, φ а 2 = 18 ° 35 '.
17. Визначення реальних якісних показників зубчастого зачеплення
Обчислюємо коефіцієнт перекриття, використовуючи тільки що виміряні значення кутів. Порівнюємо його з обчисленнями в пункті 5.3.4
Е = 0,5 (Е 1 + Е 2) = 0,5 (1,155 + 1,027) = 1,091
Відносна похибка
Список використаних джерел
1. Ануров В.І. Довідник конструктора - машинобудівника. У 3-х т. Т. 2. - 5-е изд.-М.: Машинобудування, 1980. - 559 с.
2. ТММ. СБ контрольних робіт і курсових проектів / Під. ред. Н.В. Алехновіча. - Мінськ: Вищ. шк., 1970.-252 с. /
3. Кореняко А.С. та ін Курсове проектування по ТММ. - Київ: Вищ. шк., 1970. -332 С. /