Тольяттинский Державний Університет
Завдання з Математичному моделюванню
Студент: Шелудяком І.В.
Група: М-402
Викладач: Бобровський А.В.
Тольятті 2006р.
Матеріал інструменту: Р6М5
Матеріал заготовки: Чавун СЧ 21-40
Верстат: Вертикально-свердлильний 2Н125
N шп = 45 ... 2000 об / хв S = 0,1-1,6 мм / об N ед = 2,2 кВт 25мм t = 1,5 мм Інструмент: зенкер насадной зі вставними ножами зі швидкорізальної сталі ГОСТ 2255-71
d = 22-40 мм L = 60-100 мм D = 50-100 мм Обмеження щодо:
Стійкості
Потужності приводу верстата
Кінематиці
Обмеження по стійкості
,
Обмеження по потужності приводу
Обмеження з кінематики верстата
S
про min ≤ S ≤ S
про max, S
про min ≤ S, S
про max ≥ S
lg S
про min ≤ lg Slg 0.1 ≤ x
1 x
1 ≥ - 1
lg S
про max ≥ lg Slg 1.6 ≥ x
1 x
1 ≤ 0.204
lg 3.534 ≤ x
2 x
2 ≥ 0.5483
lg 157.079 ≥ x
2 x
2 ≤ 2.196
Цільова
функція продуктивності
-
Функція продуктивності.
Якщо
z = 1, то
x 1 + x 2 = 1.3722 Симплекс - метод
Вибираємо базис і знаходимо його рішення:
Знайдемо алгебраїчні доповнення для кожного елемента матриці
Союзна матриця Транспонована матриця Зворотній матриця
Базис 124 є допустимим тому всі значення позитивні.
Знайдемо симплекс-різниці.
Рішення є оптимальним.
Значення
збігаються зі значеннями, отриманими під час вирішення завдання графічним способом.
Симплекс-таблиці.
,
Табл. 1
СН БН
| СЧ
| x 1
| x 5
|
x 3
| 0.204
| 1
| 0
|
x 4
| 0.7587
| 0.4
| 1
|
x 2
| 1.307
| 0.4
| 1
|
z min
| 0.9348
| 0.6
| -1
|
Табл.2
| СЧ
| x 1
| x 2
|
x 3
| 0.204
| 1
| 0
|
x 4
| -0.5483
| 0
| -1
|
x 5
| 1.307
| 0.4
| 1
|
z min
| 0.3722
| 1
| 1
|
Табл.3
СН БН
| СЧ
| x 3
| x 5
|
x 1
| 0.204
| 1
| 0
|
x4
| 0.6771
| -0.4
| 1
|
x2
| 1.2254
| -0.4
| 1
|
z min
| 0.8124
| -0.6
| -1
|
У табл.3 всі елементи останнього рядка негативні - min знайдений.
Значення
збігаються зі значеннями, отриманими під час вирішення завдання графічним способом і симплекс методом.