Вінницький державний ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «РІНХ»
Кафедра Соціально-економічної статистики
Контрольна робота Ростов-на-Дону
2006
Розділ 1. «Статистика населення» та «Статистика ринку праці» Завдання № 7 Чисельність населення міста склала на початок року 203 480 чоловік, на кінець року - 211 305. Коефіцієнт природного приросту населення міста склав за рік 9,8
0 /
00. Визначити: 1) міграційний приріст і коефіцієнт міграційного приросту населення за рік;
2) показник життєвості (по Покровському), якщо коефіцієнт смертності і коефіцієнт міграційного приросту рівні.
Рішення: Загальний приріст населення = чисельність населення на кінець року - чисельність населення на початок року = 211 305 - 203 480 = 7 825 чоловік.
Коефіцієнт природного приросту = (число народжених - число померлих) / середньорічна чисельність населення × 1000 = 9,8
0 /
00. Розділ 2. «Статистика національного багатства» Завдання № 7. Результати діяльності підприємств характеризують такі дані, млн. руб.:
№ підприємства
| Базисний період
| Звітний період
|
Випуск продукції
| Середня вартість основних виробничих фондів
| Випуск продукції
| Середня вартість основних виробничих фондів
|
1
| 390
| 300
| 620
| 500
|
2
| 800
| 460
| 980
| 500
|
Визначити: 1) рівні і динаміку фондовіддачі по кожному підприємству;
2) по двох підприємствах разом:
а) середню фондовіддачу;
б)
індекси фондовіддачі постійного і змінного складу, а також індекс структурних зрушень;
в) абсолютні прирости середньої фондовіддачі в цілому і за рахунок окремих факторів.
Рішення: № підприємства
| Базисний період
| Звітний період
|
Випуск продукції (ВП 0)
| Середня вартість основних виробничих фондів ( )
| Випуск продукції (ВП 1)
| Середня вартість основних виробничих фондів ( )
|
1
| 390 (ВП 01)
| 300 ( )
| 620 (ВП 11)
| 500 ( )
|
2
| 800 (ВП 02)
| 460 ( )
| 980 (ВП 12)
| 500 ( )
|
1. Визначимо рівні і динаміку фондовіддачі по кожному підприємству. Підприємство 1. Показник фондовіддачі відображає співвідношення між обсягом продукції та середньорічної вартістю основних фондів за період; економічний сенс: показує, скільки в середньому рублів продукції віддав за рік кожен рубль середньорічної вартості основних фондів; обчислюється за формулою:
де
ВП - валова продукція (валовий випуск продукції) за період,
- Середньорічна вартість всіх або тільки активних основних фондів.
Знайдемо рівень фондовіддачі у базисному періоді
(фо 01): .
Рівень фондовіддачі в звітному періоді
(фо 011) обчислюємо за тією ж формулою:
.
Динаміка фондовіддачі характеризується системою
індексів.
Індивідуальні індекси фондовіддачі показують зміну використання окремих елементів основних фондів у звітному періоді в порівнянні з базисним.
Індивідуальний індекс фондовіддачі
(i фо 1) визначимо за формулою
.
Підставимо знайдені значення:
або 95,4%.
Підприємство 2. Рівні фондовіддачі та індивідуальний індекс фондовіддачі по другому підприємству знайдемо аналогічно першому:
Рівень фондовіддачі у базисному періоді:
,
Рівень фондовіддачі в звітному періоді:
.
Індивідуальний індекс фондовіддачі:
або 112,7%.
2. а). Обчислимо середню фондовіддачу по двох підприємствах разом:
- Базисна
,
або
.
- Звітна (знаходимо аналогічно з базисною, підставляючи у формули значення звітного періоду):
або
.
- Умовна (базисна, зважена за структурою ВПФ звітного періоду):
.
б). Визначимо динаміку фондовіддачі по двох підприємствах разом або зведені індекси фондовіддачі:
- Індекс фондовіддачі змінного складу (індекс середньої фондовіддачі):
,
де
і
- Середня фондовіддача у базисному і звітному періодах
відповідно.
або 102,2%;
- Індекс фондовіддачі постійного (фіксованого) складу:
,
де
- Середня умовна фондовіддача, тобто фондовіддача базисного періоду, зважена за структурою ваг звітного періоду.
або 105,3%;
цей індекс можна розрахувати також як відношення звітного обсягу продукції до умовного (за звітній вартості ОПФ і базисної фондоотдаче):
або 105,3%.
- Індекс структурних зрушень:
,
або 97,1%;
цей індекс можна розрахувати також як відношення умовного обсягу продукції до твору середньої фондовіддачі базисного періоду на вартість ОПФ звітного періоду:
або 97,1%.
Перевірка
.
Кожен з перелічених індексів відбиває вплив різних чинників:
- Індекс змінного складу - сумісний вплив фондовіддачі за видами фондів та їх структури;
- Індекс постійного складу - вплив зміни фондовіддачі за окремими видами основних фондів;
- Індекс структурних зрушень - структури основних фондів.
в). Обчислимо абсолютні прирости середньої фондовіддачі:
- В цілому:
;
в тому числі за рахунок:
- Зміни індивідуальних рівнів фондовіддачі:
;
- Зміни структури основних виробничих фондів:
.
Перевірка:
.
Висновок У звітному періоді в порівнянні з базисним спостерігається зниження фондовіддачі на підприємстві № 1 (-4,6%) і значне підвищення фондовіддачі на підприємстві № 2 (+12,7%). По групі підприємств середня фондовіддача зросла незначно - на 0,034 грн. / руб. або на 2,2%. Цього зростання обумовлене підвищенням індивідуальних рівнів фондовіддачі (що забезпечило збільшення середньої фондовіддачі на 0,08 грн. / руб. Або на 5,3%). Але негативний вплив робить погіршення структури ОПФ, тобто значне збільшення частки ОПФ підприємства № 1, на якому фондовіддача нижче і незначне підвищення частки ОПФ підприємства № 2, на якому фондовіддача вище (це призвело до зниження середньої фондовіддачі на 0,046 грн. / руб. або на 2,9%).
Розділ 3. «Статистика виробництва та обігу продукту» Завдання № 7. Є такі умовні дані, млрд. руб.:
Оплата праці найманих працівників (ОТ) 260
Податки на
виробництво та імпорт (НПІ) 96
Субсидії на виробництво та імпорт (СПІ) 26
Валовий
прибуток економіки (ВПЕ) 270
Первинні доходи:
отримані від «решти світу» (ПД
+) 6
передані «іншого світу» (ПД
-) 11
Сальдо поточних трансфертів з-за кордону (ТТ
+ - ТТ
-) +4
Споживання основного
капіталу (ПОК) 129
Визначити: 1) валовий внутрішній продукт (ВВП);
2)
валовий національний продукт (ВНП);
3) чистий національний доход (ЧНД);
4) валовий національний наявний дохід (ВНРД).
Рішення: 1). Валовий внутрішній продукт:
ВВП = ВІД + (НПІ - СПИ) + ВПЕ = 260 + (96 - 26) + 270 = 600 млрд. руб.
2).
Валовий національний продукт (дохід):
ВНД = ВВП + (ПД
+ -
ПД
_) = 600 + (6 - 11) = 595 млрд. руб.
3). Чистий
національний дохід:
ЧНД = ВНД - ПОК = 595 - 129 = 466 млрд. руб.
4). Валовий національний наявний дохід:
ВНРД = ВНД + (ТТ
+ - ТТ
-) = 595 + 4 = 599 млрд. руб.
Висновок В аналізованому періоді масштаби внутрішньої економіки більше масштабів національної економіки, тому ВНД (ВНП) <ВВП. Розмір валового національного наявного доходу більше розміру валового національного доходу за рахунок позитивного сальдо поточних трансфертів з-за кордону.
Розрахунок макроекономічних показників на чистій основі показаний на прикладі визначення чистого національного доходу: з валового національного доходу ми відняли споживання основного капіталу.
Завдання № 17. Виробництво зерна на сільськогосподарському підприємстві характеризується такими даними:
Види зернових культур
| Посівна площа, га
| Урожайність, ц / га
|
Базисний період
| Звітний період
| Базисний період
| Звітний період
|
Пшениця озима
| 440
| 400
| 26
| 24
|
Пшениця яра
| 200
| 300
| 15
| 18
|
Ячмінь
| 140
| 220
| 22
| 27
|
Овес
| 110
| 100
| 18
| 17
|
Визначити: 1) індекси врожайності окремих культур;
2) зведені індекси врожайності (змінного і постійного складу), посівної площі і валового збору;
3) індекс структури посівних площ;
4) абсолютну зміну середньої врожайності, за все і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур,
б) структури посівних площ;
5) абсолютна зміна валового збору, за все і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур,
б) розміру посівних площ,
в) структури посівних площ.
Покажіть взаємозв'язок обчислених індексів і абсолютних змін.
Рішення: Види зернових культур
| Посівна площа, га
| Урожайність, ц / га
|
Базисний період
| Звітний період
| Базисний період
| Звітний період
|
Умовні обознач.
| П 0
| П 1
| у 0
| у 1
|
Пшениця озима
| 440
| 400
| 26
| 24
|
Пшениця яра
| 200
| 300
| 15
| 18
|
Ячмінь
| 140
| 220
| 22
| 27
|
Овес
| 110
| 100
| 18
| 17
|
1). Визначимо індивідуальні індекси врожайності
:
- Пшениця озима:
або 92,3%; - пшениця яра:
або
120%;
- Ячмінь:
або 122,7%; - овес:
або 94,4%.
Індивідуальні індекси характеризують підвищення або зниження врожайності окремих культур. У нашому випадку врожайність озимої пшениці знизилася на 7,7%, пшениці ярої - підвищилася на 20%, ячменю - підвищилася на 22,7%, вівса - знизилася на 5,6%. 2). Обчислимо зведені індекси:
- Врожайності змінного складу: або 101,3%,
де
:
ц / га,
:
ц / га.
На величину індексу змінного складу впливає зміна врожайності сільськогосподарських культур і зміна структури посівних площ. Середня врожайність по групі в нашій задачі підвищилася на 1,3%. - Врожайності постійного складу: або 105,1%,
де
ц;
можна також розрахувати цей індекс за формулою
,
де
- Умовна середня врожайність зернових культур, тобто середня базисна врожайність, зважена за структурою посівних площ звітного періоду.
або 105,1%.
Індекс врожайності постійного складу показує, наскільки змінився обсяг валового збору у результаті підвищення (зниження) урожайності культур. У нашому випадку за рахунок значного збільшення врожайності ярої пшениці та ячменю, який перевищує зниження врожайності озимої пшениці та вівса, середня врожайність окремих культур підвищилася на 5,1%. - Розміру посівної площі:
або 114,6%;
- Валового збору:
або 116,1%.
3). Визначимо індекс структури посівних площ:
або 96,4%,
також цей індекс можна розрахувати за формулою
або 96,4%.
Індекс структури посівних площ показує, як змінилася середня врожайність і валовий збір за рахунок змін у розподілі посівних площ по культурах з різним рівнем врожайності. У нашому випадку середня врожайність за рахунок змін у розподілі посівних площ знизилася на 3,6%. Обчислені вище індекси взаємопов'язані:
, Тобто
,
, Тобто
.
4). Визначимо абсолютну зміну середньої врожайності:
- Спільне:
ц / га;
і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур:
ц / га;
б) структури посівних площ:
ц / га;
тобто значення абсолютних змін середньої урожайності (
,
і
) Розраховуються як різниці числителей і знаменників
відповідних індексів: врожайності змінного (
) І постійного
(I у) складу і структурних зрушень
(I стор). Абсолютні зміни середньої врожайності також взаємопов'язані:
ц / га.
5). Визначимо абсолютна зміна валового збору:
спільне:
ц;
за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур:
ц;
б) розміру посівних площ:
ц;
в) структури посівних площ:
ц.
Взаємозв'язок абсолютних змін валового збору:
, Тобто
ц.
Висновок У звітному періоді в порівнянні з базисним врожайність озимої пшениці знизилася на 7,7%, пшениці ярої - підвищилася на 20%, ячменю - підвищилася на 22,7%, вівса - знизилася на 5,6%. У цілому врожайність зернових культур (середня врожайність по групі) підвищилася на 1,3%, хоча середній зростання врожайності окремих культур склав 5,1%. У нашому випадку середня врожайність за рахунок змін у розподілі посівних площ знизилася на 3,6%, що викликано незначним зниженням посівних площ маловрожайних культур - озимої пшениці та вівса і тим, що посівна площа маловрожайні озимої пшениці є найбільшою в порівнянні з іншими культурами.
Абсолютна зміна врожайності зернових культур склала +0,286 ц / га. Цей приріст незначний, оскільки незважаючи на зростання врожайності окремих культур у середньому на 5,1%, який забезпечив приріст середньої врожайності на 1,078 ц / га, погіршення структури посівних площ викликало зниження середньої врожайності на 0,792 ц / га або на 3,6%.
Валовий збір виріс на 3140 ц або 16,1%. Це викликане впливом наступних чинників: по-перше, найбільш істотний приріст валового збору на 2848,3 ц викликаний зростанням розміру посівних площ на 14,6%, по-друге, зростання врожайності окремих культур на 5,1% в середньому забезпечив збільшення валового збору на 1100 ц, по-третє, підвищення врожайності під впливом попередніх двох факторів перевищує зниження врожайності під впливом погіршення структури посівних площ на 808,2 ц або 3,6%.
Розділ 4. «Статистика праці» Завдання № 7. На текстильній фабриці в прядильному цеху
продуктивність праці підвищилася на 7,5%, у ткацькому цеху знизилася на 5%, в обробному цеху індекс продуктивності праці склав 102,5%. У прядильному цеху відпрацьовано 15200 чол.-днів, в ткацькому - 16700 люд.-днів, в обробному - 9100 люд.-днів.
Визначити: індекс продуктивності праці по фабриці в цілому і поясніть його економічний зміст.
Рішення: Індивідуальний індекс продуктивності праці (по натуральному методу) по кожному виду продукції для кожної одиниці сукупності визначається за формулою
,
де
w 1 і
w 0 - прямі показники рівня продуктивності праці у звітному і базисному періоді відповідно - вироблення продукції
(q 1 і
q 0) в одиницю часу
(Т 1 і
Т 0). Також цей індекс можна обчислити за трудовим методом через зворотний показник продуктивності праці - трудомісткість
(t) як відношення трудомісткості продукції базисного періоду до трудомісткості продукції звітного періоду:
.
Індивідуальні індекси продуктивності праці для даної задачі дано в умові:
в прядильному цеху
(i w 1) = 107,5% або 1,075,
в ткацькому цеху
(i w 2) = 95% або 0,95,
в обробному
(i w 3) = 102,5% або 1,025.
Оскільки натуральні індекси продуктивності праці застосовні тільки для сукупностей, що складаються з однорідних елементів, що піддаються прямому підсумовування за обсягом продукції, наприклад, для підприємств, що випускають однорідну продукцію, скористаємося трудовим методом, який застосовується для будь-яких сукупностей, тому що в задачі ми маємо справу з різнорідним виробництвом.
Індекс продуктивності праці по фабриці в цілому визначимо за формулою середньозваженого індексу продуктивності праці постійного складу (індекс академіка С. Г. Струміліна):
,
де
i w - індивідуальні індекси продуктивності праці,
Т 1 - затрати праці в звітному періоді.
або 101,3%, тобто
продуктивність праці по фабриці в цілому підвищилася на 1,3%.
Індекс академіка Струміліна чисельно дорівнює агрегатному трудовому індексу.
Різниця між знаменником і чисельником даного індексу відображає економію (перевитрата) витрат праці в результаті зміни продуктивності праці у звітному періоді в порівнянні з базисним. У нашому випадку спостерігаємо економію витрат праці (41000 - 41532,5 = -532,5), що обумовлене підвищенням на 10% продуктивності праці в прядильному (+7,5%) і оздоблювальному (+2,5%) цехах, що перевищує зниження на 5% продуктивності праці в ткацькому цеху.
Розділ 5. «Статистика витрат виробництва та обігу продукту» Завдання № 7. По одному з цегляних заводів є такі дані:
Вид цегли
| Вироблено продукції, тис. шт.
| Витрати на виробництво, млн руб.
|
Базисний період
| Звітний період
| Базисний період
| Звітний період
|
план
| факт
| план
| факт
|
Силікатна
| 2000
| 2200
| 2800
| 1,55
| 1,61
| 1,96
|
Дірчастий
| 300
| 350
| 400
| 0,15
| 0,15
| 0,16
|
Червоний
| 1000
| 1200
| 1150
| 1,55
| 1,32
| 1,16
|
Визначити: 1) індекс планового завдання по зниженню собівартості;
2) індекс фактичного зниження собівартості;
3) індекс виконання плану по зниженню собівартості;
4) суму економії (перевитрати) від зміни
собівартості (планову та фактичну).
Рішення: Вид цегли
| Вироблено продукції, тис. шт.
| Витрати на виробництво, млн руб.
|
Базисний період
| Звітний період
| Базисний період
| Звітний період
|
план
| факт
| план
| факт
|
Символ
| q 0
| q пл.
| q 1
| c 0 q 0
| c пл. q пл.
| з 1 q 1
|
Силікатна
| 2000
| 2200
| 2800
| 1,55
| 1,61
| 1,96
|
Дірчастий
| 300
| 350
| 400
| 0,15
| 0,15
| 0,16
|
Червоний
| 1000
| 1200
| 1150
| 1,55
| 1,32
| 1,16
|
Собівартість продукції є грошовий вираз всіх витрат підприємства на виробництво і збут продукції
Вид цегли
| Вироблено продукції, тис. шт.
| Собівартість 1 шт. продукції, грн.
|
Базисний період
| Звітний період
| Базисний період
| Звітний період
|
план
| факт
| план
| факт
|
Символ
| q 0
| q пл.
| q 1
| c 0
| c пл.
| з 1
|
Силікатна
| 2000
| 2200
| 2800
| 0,78
| 0,73
| 0,7
|
Дірчастий
| 300
| 350
| 400
| 0,5
| 0,43
| 0,4
|
Червоний
| 1000
| 1200
| 1150
| 1,55
| 1,1
| 1,01
|
Складемо допоміжну таблицю для розрахунку числителей і знаменників зведених індексів собівартості (порядок розрахунку показуємо в рядку символів):
Вид цегли
| Витрати на виробництво, млн руб.
|
за планом за звітний рік
| фактично у звітному році за плановою собівартістю
| фактично за звітний рік
| за планом за звітний рік за базисною собівартості
| фактично за звітний рік за базисною собівартості
|
Символ
| з пл. q пл. / 1000
| з пл. q 1 / 1000
| c 1 q 1 / 1000
| c 0 q пл. / 1000
| з 0 q 1 / 1000
|
Силікатна
| 1,61
| 2,04
| 1,96
| 1,72
| 2,18
|
Дірчастий
| 0,15
| 0,17
| 0,16
| 0,18
| 0,2
|
Червоний
| 1,32
| 1,27
| 1,16
| 1,86
| 1,78
|
Усього:
| = SUM (ABOVE) 3,08
| = SUM (ABOVE) 3,48
| = SUM (ABOVE) 3,28
| = SUM (ABOVE) 3,76
| = SUM (ABOVE) 4,16
|
1). Індекс планового завдання по зниженню собівартості визначаємо за формулою
,
де
з пл. і
з 0 -
собівартість одиниці продукції за планом і за базисний період.
Скористаємося раніше обчисленими даними:
або 81,9%.
2). Індекс фактичного зниження собівартості (постійного складу) продукції:
або 78,8%.
3). Індекс виконання плану (постійного складу) щодо зниження собівартості:
або 94,3%.
4). Обчислимо суму економії (перевитрати) від зміни собівартості:
- Планова:
млн руб.
- Фактична:
млн руб.
Висновок У звітному періоді на цегельному заводі було заплановано зниження собівартості одиниці продукції на 18,1%, фактично собівартість знизилася на 21,2%, тобто знизилася на 3,1% більше, ніж передбачалося планом (зв'язок відносних змін тут мультиплікативна і виражається як
). Зниження собівартості одиниці продукції пов'язане з економією витрат на виробництво продукції. Так, була запланована економія від зниження собівартості одиниці продукції в розмірі 0680 тисяч руб. (В розрахунку на плановий обсяг виробництва цегли). Фактично була отримана економія витрат у розмірі 0880 тисяч руб. (У розрахунку на фактичний обсяг виробництва).
Розділ 6. «Статистика фінансів і цін» Завдання № 3. Банк видав підприємству три позики:
перша позика - 480 тис. руб. на 3 місяці,
друга позика - 360 тис. руб. на 4 місяці,
третя позика - 600 тис. руб. на 1,5 місяці.
Визначити: 1) середній розмір позики;
2) середній термін позики;
3) число оборотів кожної позики за рік;
4) середнє число оборотів позичок за рік.
Рішення:
1). Середній розмір позик визначимо за формулою
, Де
А - розмір позики,
t - термін позики.
Підставимо дані у формулу:
тис. руб.
2).
Розрахуємо середній термін позики:
.
3). Визначимо число оборотів кожної позики за рік:
:
1-а позика:
, 2-а позика:
, 3-я позика:
.
4). Середнє число оборотів позичок за рік:
.
Висновок Зроблені нами
розрахунки дозволяють судити про короткостроковому кредитуванні підприємства банком в середньому. Так, у досліджуваному році
банк надавав підприємству позики середнім розміром 444,7 тис. руб. на термін в середньому 2,6 місяця. При цьому позикові кошти за рік скоїли в середньому 5,4 обороту.
Розділ 7. «Статистика соціального розвитку і рівня життя населення» Завдання № 7. Є дані про розподіл домогосподарств РФ за кількістю членів домогосподарств:
Домогосподарства за кількістю осіб
| Розподіл домогосподарств,% до загальної кількості
|
міські
| сільські
|
1
| 18,1
| 22,0
|
2
| 26,1
| 26,8
|
3
| 24,3
| 18,1
|
4
| 21,0
| 19,0
|
5 і більше
| 10,5
| 14,1
|
Визначити: лінійний і квадратичні коефіцієнти структурних відмінностей.
Рішення: 1). Обчислимо лінійний коефіцієнт структурних відмінностей. Для цього скористаємося формулою
,
де
d 1 і
d 2 -
відповідні дані, n - число одиниць у досліджуваній сукупності.
Підставимо дані:
2). Визначимо квадратичні коефіцієнт структурних відмінностей:
Висновок Розподіл міських домогосподарств РФ є досить рівномірним між першими чотирма групами (18,1-26,1%), а п'ята група має найменший питома вага (10,5%), що говорить про те, що в місті переважають домогосподарства з невеликою чисельністю членів . У сільських домогосподарствах спостерігається більш явне, ніж у міських, переважання 2-ї групи (26,8%), 1-3-4-я групи розподілені досить рівномірно (18,1-22,0%), а 5-а - має найменший питома вага у своїй сукупності (14,1%), але перевищує показник 5-ї групи для міських домогосподарств. У цілому можна сказати, що і в міських і в сільських домогосподарствах переважають домогосподарства з чисельністю членів 2 людини, а в меншості знаходяться домогосподарства з великою чисельністю, причому в місті таких домогосподарств більше, ніж на селі, інші групи розподіляються досить рівномірно. Структурні відмінності міських і сільських домогосподарств не істотні, що підтверджується значеннями коефіцієнтів структурних відмінностей - 3,28 (лінійний) і 3,77 (квадратичні). Більш точно
характеризує структурні відмінності квадратичні коефіцієнт, звідси: у середньому різниця питомих ваг міських і сільських домогосподарств по кожній групі складає 3,77%.
Список використаної літератури 1. Маслова Н.П., Наухацкая Т.Я., Полякова І.О. Соціально-економічна
статистика. Підручник. Ростов-н / Д, 2006.
2. Маслова Н.П., Стадник А.Я.
Економічна статистика. Навчальний посібник / Зростання. держ. економ. унів. Ростов-н / Д, 2001.