Вінницький державний ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «РІНХ»
Кафедра Соціально-економічної статистики
Контрольна робота
Ростов-на-Дону
2006
Розділ 1. «Статистика населення» та «Статистика ринку праці»
Завдання № 7
Чисельність населення міста склала на початок року 203 480 чоловік, на кінець року - 211 305. Коефіцієнт природного приросту населення міста склав за рік 9,8 0 / 00.
Визначити:
1) міграційний приріст і коефіцієнт міграційного приросту населення за рік;
2) показник життєвості (по Покровському), якщо коефіцієнт смертності і коефіцієнт міграційного приросту рівні.
Рішення:
Загальний приріст населення = чисельність населення на кінець року - чисельність населення на початок року = 211 305 - 203 480 = 7 825 чоловік.
Коефіцієнт природного приросту = (число народжених - число померлих) / середньорічна чисельність населення × 1000 = 9,8 0 / 00.
Розділ 2. «Статистика національного багатства»
Завдання № 7.
Результати діяльності підприємств характеризують такі дані, млн. руб.:
Визначити:
1) рівні і динаміку фондовіддачі по кожному підприємству;
2) по двох підприємствах разом:
а) середню фондовіддачу;
б) індекси фондовіддачі постійного і змінного складу, а також індекс структурних зрушень;
в) абсолютні прирости середньої фондовіддачі в цілому і за рахунок окремих факторів.
Рішення:
1. Визначимо рівні і динаміку фондовіддачі по кожному підприємству.
Підприємство 1.
Показник фондовіддачі відображає співвідношення між обсягом продукції та середньорічної вартістю основних фондів за період; економічний сенс: показує, скільки в середньому рублів продукції віддав за рік кожен рубль середньорічної вартості основних фондів; обчислюється за формулою:
де ВП - валова продукція (валовий випуск продукції) за період,
- Середньорічна вартість всіх або тільки активних основних фондів.
Знайдемо рівень фондовіддачі у базисному періоді (фо 01):
.
Рівень фондовіддачі в звітному періоді (фо 011) обчислюємо за тією ж формулою:
.
Динаміка фондовіддачі характеризується системою індексів.
Індивідуальні індекси фондовіддачі показують зміну використання окремих елементів основних фондів у звітному періоді в порівнянні з базисним.
Індивідуальний індекс фондовіддачі (i фо 1) визначимо за формулою
.
Підставимо знайдені значення:
або 95,4%.
Підприємство 2.
Рівні фондовіддачі та індивідуальний індекс фондовіддачі по другому підприємству знайдемо аналогічно першому:
Рівень фондовіддачі у базисному періоді: ,
Рівень фондовіддачі в звітному періоді: .
Індивідуальний індекс фондовіддачі: або 112,7%.
2.
а). Обчислимо середню фондовіддачу по двох підприємствах разом:
- Базисна ,
або .
- Звітна (знаходимо аналогічно з базисною, підставляючи у формули значення звітного періоду):
або .
- Умовна (базисна, зважена за структурою ВПФ звітного періоду):
.
б). Визначимо динаміку фондовіддачі по двох підприємствах разом або зведені індекси фондовіддачі:
- Індекс фондовіддачі змінного складу (індекс середньої фондовіддачі):
,
де і - Середня фондовіддача у базисному і звітному періодах відповідно.
або 102,2%;
- Індекс фондовіддачі постійного (фіксованого) складу:
,
де - Середня умовна фондовіддача, тобто фондовіддача базисного періоду, зважена за структурою ваг звітного періоду.
або 105,3%;
цей індекс можна розрахувати також як відношення звітного обсягу продукції до умовного (за звітній вартості ОПФ і базисної фондоотдаче):
або 105,3%.
- Індекс структурних зрушень:
,
або 97,1%;
цей індекс можна розрахувати також як відношення умовного обсягу продукції до твору середньої фондовіддачі базисного періоду на вартість ОПФ звітного періоду:
або 97,1%.
Перевірка .
Кожен з перелічених індексів відбиває вплив різних чинників:
- Індекс змінного складу - сумісний вплив фондовіддачі за видами фондів та їх структури;
- Індекс постійного складу - вплив зміни фондовіддачі за окремими видами основних фондів;
- Індекс структурних зрушень - структури основних фондів.
в). Обчислимо абсолютні прирости середньої фондовіддачі:
- В цілому: ;
в тому числі за рахунок:
- Зміни індивідуальних рівнів фондовіддачі:
;
- Зміни структури основних виробничих фондів:
.
Перевірка: .
Висновок
У звітному періоді в порівнянні з базисним спостерігається зниження фондовіддачі на підприємстві № 1 (-4,6%) і значне підвищення фондовіддачі на підприємстві № 2 (+12,7%). По групі підприємств середня фондовіддача зросла незначно - на 0,034 грн. / руб. або на 2,2%. Цього зростання обумовлене підвищенням індивідуальних рівнів фондовіддачі (що забезпечило збільшення середньої фондовіддачі на 0,08 грн. / руб. Або на 5,3%). Але негативний вплив робить погіршення структури ОПФ, тобто значне збільшення частки ОПФ підприємства № 1, на якому фондовіддача нижче і незначне підвищення частки ОПФ підприємства № 2, на якому фондовіддача вище (це призвело до зниження середньої фондовіддачі на 0,046 грн. / руб. або на 2,9%).
Розділ 3. «Статистика виробництва та обігу продукту»
Завдання № 7.
Є такі умовні дані, млрд. руб.:
Оплата праці найманих працівників (ОТ) 260
Податки на виробництво та імпорт (НПІ) 96
Субсидії на виробництво та імпорт (СПІ) 26
Валовий прибуток економіки (ВПЕ) 270
Первинні доходи:
отримані від «решти світу» (ПД +) 6
передані «іншого світу» (ПД -) 11
Сальдо поточних трансфертів з-за кордону (ТТ + - ТТ -) +4
Споживання основного капіталу (ПОК) 129
Визначити:
1) валовий внутрішній продукт (ВВП);
2) валовий національний продукт (ВНП);
3) чистий національний доход (ЧНД);
4) валовий національний наявний дохід (ВНРД).
Рішення:
1). Валовий внутрішній продукт:
ВВП = ВІД + (НПІ - СПИ) + ВПЕ = 260 + (96 - 26) + 270 = 600 млрд. руб.
2). Валовий національний продукт (дохід):
ВНД = ВВП + (ПД + - ПД _) = 600 + (6 - 11) = 595 млрд. руб.
3). Чистий національний дохід:
ЧНД = ВНД - ПОК = 595 - 129 = 466 млрд. руб.
4). Валовий національний наявний дохід:
ВНРД = ВНД + (ТТ + - ТТ -) = 595 + 4 = 599 млрд. руб.
Висновок
В аналізованому періоді масштаби внутрішньої економіки більше масштабів національної економіки, тому ВНД (ВНП) <ВВП. Розмір валового національного наявного доходу більше розміру валового національного доходу за рахунок позитивного сальдо поточних трансфертів з-за кордону. Розрахунок макроекономічних показників на чистій основі показаний на прикладі визначення чистого національного доходу: з валового національного доходу ми відняли споживання основного капіталу.
Завдання № 17.
Виробництво зерна на сільськогосподарському підприємстві характеризується такими даними:
Визначити:
1) індекси врожайності окремих культур;
2) зведені індекси врожайності (змінного і постійного складу), посівної площі і валового збору;
3) індекс структури посівних площ;
4) абсолютну зміну середньої врожайності, за все і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур,
б) структури посівних площ;
5) абсолютна зміна валового збору, за все і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур,
б) розміру посівних площ,
в) структури посівних площ.
Покажіть взаємозв'язок обчислених індексів і абсолютних змін.
Рішення:
1). Визначимо індивідуальні індекси врожайності :
- Пшениця озима: або 92,3%; - пшениця яра: або 120%;
- Ячмінь: або 122,7%; - овес: або 94,4%.
Індивідуальні індекси характеризують підвищення або зниження врожайності окремих культур. У нашому випадку врожайність озимої пшениці знизилася на 7,7%, пшениці ярої - підвищилася на 20%, ячменю - підвищилася на 22,7%, вівса - знизилася на 5,6%.
2). Обчислимо зведені індекси:
- Врожайності змінного складу:
або 101,3%,
де :
ц / га,
:
ц / га.
На величину індексу змінного складу впливає зміна врожайності сільськогосподарських культур і зміна структури посівних площ. Середня врожайність по групі в нашій задачі підвищилася на 1,3%.
- Врожайності постійного складу:
або 105,1%,
де ц;
можна також розрахувати цей індекс за формулою
,
де - Умовна середня врожайність зернових культур, тобто середня базисна врожайність, зважена за структурою посівних площ звітного періоду.
або 105,1%.
Індекс врожайності постійного складу показує, наскільки змінився обсяг валового збору у результаті підвищення (зниження) урожайності культур. У нашому випадку за рахунок значного збільшення врожайності ярої пшениці та ячменю, який перевищує зниження врожайності озимої пшениці та вівса, середня врожайність окремих культур підвищилася на 5,1%.
- Розміру посівної площі:
або 114,6%;
- Валового збору:
або 116,1%.
3). Визначимо індекс структури посівних площ:
або 96,4%,
також цей індекс можна розрахувати за формулою
або 96,4%.
Індекс структури посівних площ показує, як змінилася середня врожайність і валовий збір за рахунок змін у розподілі посівних площ по культурах з різним рівнем врожайності. У нашому випадку середня врожайність за рахунок змін у розподілі посівних площ знизилася на 3,6%.
Обчислені вище індекси взаємопов'язані:
, Тобто ,
, Тобто .
4). Визначимо абсолютну зміну середньої врожайності:
- Спільне: ц / га;
і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур:
ц / га;
б) структури посівних площ:
ц / га;
тобто значення абсолютних змін середньої урожайності ( , і ) Розраховуються як різниці числителей і знаменників відповідних індексів: врожайності змінного ( ) І постійного (I у) складу і структурних зрушень (I стор).
Абсолютні зміни середньої врожайності також взаємопов'язані:
ц / га.
5). Визначимо абсолютна зміна валового збору:
спільне: ц;
за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур:
ц;
б) розміру посівних площ:
ц;
в) структури посівних площ:
ц.
Взаємозв'язок абсолютних змін валового збору:
, Тобто ц.
Висновок
У звітному періоді в порівнянні з базисним врожайність озимої пшениці знизилася на 7,7%, пшениці ярої - підвищилася на 20%, ячменю - підвищилася на 22,7%, вівса - знизилася на 5,6%. У цілому врожайність зернових культур (середня врожайність по групі) підвищилася на 1,3%, хоча середній зростання врожайності окремих культур склав 5,1%. У нашому випадку середня врожайність за рахунок змін у розподілі посівних площ знизилася на 3,6%, що викликано незначним зниженням посівних площ маловрожайних культур - озимої пшениці та вівса і тим, що посівна площа маловрожайні озимої пшениці є найбільшою в порівнянні з іншими культурами.
Абсолютна зміна врожайності зернових культур склала +0,286 ц / га. Цей приріст незначний, оскільки незважаючи на зростання врожайності окремих культур у середньому на 5,1%, який забезпечив приріст середньої врожайності на 1,078 ц / га, погіршення структури посівних площ викликало зниження середньої врожайності на 0,792 ц / га або на 3,6%.
Валовий збір виріс на 3140 ц або 16,1%. Це викликане впливом наступних чинників: по-перше, найбільш істотний приріст валового збору на 2848,3 ц викликаний зростанням розміру посівних площ на 14,6%, по-друге, зростання врожайності окремих культур на 5,1% в середньому забезпечив збільшення валового збору на 1100 ц, по-третє, підвищення врожайності під впливом попередніх двох факторів перевищує зниження врожайності під впливом погіршення структури посівних площ на 808,2 ц або 3,6%.
Розділ 4. «Статистика праці»
Завдання № 7.
На текстильній фабриці в прядильному цеху продуктивність праці підвищилася на 7,5%, у ткацькому цеху знизилася на 5%, в обробному цеху індекс продуктивності праці склав 102,5%. У прядильному цеху відпрацьовано 15200 чол.-днів, в ткацькому - 16700 люд.-днів, в обробному - 9100 люд.-днів.
Визначити:
індекс продуктивності праці по фабриці в цілому і поясніть його економічний зміст.
Рішення:
Індивідуальний індекс продуктивності праці (по натуральному методу) по кожному виду продукції для кожної одиниці сукупності визначається за формулою
,
де w 1 і w 0 - прямі показники рівня продуктивності праці у звітному і базисному періоді відповідно - вироблення продукції (q 1 і q 0) в одиницю часу (Т 1 і Т 0).
Також цей індекс можна обчислити за трудовим методом через зворотний показник продуктивності праці - трудомісткість (t) як відношення трудомісткості продукції базисного періоду до трудомісткості продукції звітного періоду:
.
Індивідуальні індекси продуктивності праці для даної задачі дано в умові:
в прядильному цеху (i w 1) = 107,5% або 1,075,
в ткацькому цеху (i w 2) = 95% або 0,95,
в обробному (i w 3) = 102,5% або 1,025.
Оскільки натуральні індекси продуктивності праці застосовні тільки для сукупностей, що складаються з однорідних елементів, що піддаються прямому підсумовування за обсягом продукції, наприклад, для підприємств, що випускають однорідну продукцію, скористаємося трудовим методом, який застосовується для будь-яких сукупностей, тому що в задачі ми маємо справу з різнорідним виробництвом.
Індекс продуктивності праці по фабриці в цілому визначимо за формулою середньозваженого індексу продуктивності праці постійного складу (індекс академіка С. Г. Струміліна):
,
де i w - індивідуальні індекси продуктивності праці,
Т 1 - затрати праці в звітному періоді.
Кафедра Соціально-економічної статистики
Контрольна робота
Ростов-на-Дону
2006
Розділ 1. «Статистика населення» та «Статистика ринку праці»
Завдання № 7
Чисельність населення міста склала на початок року 203 480 чоловік, на кінець року - 211 305. Коефіцієнт природного приросту населення міста склав за рік 9,8 0 / 00.
Визначити:
1) міграційний приріст і коефіцієнт міграційного приросту населення за рік;
2) показник життєвості (по Покровському), якщо коефіцієнт смертності і коефіцієнт міграційного приросту рівні.
Рішення:
Загальний приріст населення = чисельність населення на кінець року - чисельність населення на початок року = 211 305 - 203 480 = 7 825 чоловік.
Коефіцієнт природного приросту = (число народжених - число померлих) / середньорічна чисельність населення × 1000 = 9,8 0 / 00.
Розділ 2. «Статистика національного багатства»
Завдання № 7.
Результати діяльності підприємств характеризують такі дані, млн. руб.:
№ підприємства | Базисний період | Звітний період | ||
Випуск продукції | Середня вартість основних виробничих фондів | Випуск продукції | Середня вартість основних виробничих фондів | |
1 | 390 | 300 | 620 | 500 |
2 | 800 | 460 | 980 | 500 |
1) рівні і динаміку фондовіддачі по кожному підприємству;
2) по двох підприємствах разом:
а) середню фондовіддачу;
б) індекси фондовіддачі постійного і змінного складу, а також індекс структурних зрушень;
в) абсолютні прирости середньої фондовіддачі в цілому і за рахунок окремих факторів.
Рішення:
№ підприємства | Базисний період | Звітний період | ||
Випуск продукції (ВП 0) | Середня вартість основних виробничих фондів ( | Випуск продукції (ВП 1) | Середня вартість основних виробничих фондів ( | |
1 | 390 (ВП 01) | 300 ( | 620 (ВП 11) | 500 ( |
2 | 800 (ВП 02) | 460 ( | 980 (ВП 12) | 500 ( |
Підприємство 1.
Показник фондовіддачі відображає співвідношення між обсягом продукції та середньорічної вартістю основних фондів за період; економічний сенс: показує, скільки в середньому рублів продукції віддав за рік кожен рубль середньорічної вартості основних фондів; обчислюється за формулою:
де ВП - валова продукція (валовий випуск продукції) за період,
Знайдемо рівень фондовіддачі у базисному періоді (фо 01):
Рівень фондовіддачі в звітному періоді (фо 011) обчислюємо за тією ж формулою:
Динаміка фондовіддачі характеризується системою індексів.
Індивідуальні індекси фондовіддачі показують зміну використання окремих елементів основних фондів у звітному періоді в порівнянні з базисним.
Індивідуальний індекс фондовіддачі (i фо 1) визначимо за формулою
Підставимо знайдені значення:
Підприємство 2.
Рівні фондовіддачі та індивідуальний індекс фондовіддачі по другому підприємству знайдемо аналогічно першому:
Рівень фондовіддачі у базисному періоді:
Рівень фондовіддачі в звітному періоді:
Індивідуальний індекс фондовіддачі:
2.
а). Обчислимо середню фондовіддачу по двох підприємствах разом:
- Базисна
або
- Звітна (знаходимо аналогічно з базисною, підставляючи у формули значення звітного періоду):
- Умовна (базисна, зважена за структурою ВПФ звітного періоду):
б). Визначимо динаміку фондовіддачі по двох підприємствах разом або зведені індекси фондовіддачі:
- Індекс фондовіддачі змінного складу (індекс середньої фондовіддачі):
де
- Індекс фондовіддачі постійного (фіксованого) складу:
де
цей індекс можна розрахувати також як відношення звітного обсягу продукції до умовного (за звітній вартості ОПФ і базисної фондоотдаче):
- Індекс структурних зрушень:
цей індекс можна розрахувати також як відношення умовного обсягу продукції до твору середньої фондовіддачі базисного періоду на вартість ОПФ звітного періоду:
Перевірка
Кожен з перелічених індексів відбиває вплив різних чинників:
- Індекс змінного складу - сумісний вплив фондовіддачі за видами фондів та їх структури;
- Індекс постійного складу - вплив зміни фондовіддачі за окремими видами основних фондів;
- Індекс структурних зрушень - структури основних фондів.
в). Обчислимо абсолютні прирости середньої фондовіддачі:
- В цілому:
в тому числі за рахунок:
- Зміни індивідуальних рівнів фондовіддачі:
- Зміни структури основних виробничих фондів:
Перевірка:
Висновок
У звітному періоді в порівнянні з базисним спостерігається зниження фондовіддачі на підприємстві № 1 (-4,6%) і значне підвищення фондовіддачі на підприємстві № 2 (+12,7%). По групі підприємств середня фондовіддача зросла незначно - на 0,034 грн. / руб. або на 2,2%. Цього зростання обумовлене підвищенням індивідуальних рівнів фондовіддачі (що забезпечило збільшення середньої фондовіддачі на 0,08 грн. / руб. Або на 5,3%). Але негативний вплив робить погіршення структури ОПФ, тобто значне збільшення частки ОПФ підприємства № 1, на якому фондовіддача нижче і незначне підвищення частки ОПФ підприємства № 2, на якому фондовіддача вище (це призвело до зниження середньої фондовіддачі на 0,046 грн. / руб. або на 2,9%).
Розділ 3. «Статистика виробництва та обігу продукту»
Завдання № 7.
Є такі умовні дані, млрд. руб.:
Оплата праці найманих працівників (ОТ) 260
Податки на виробництво та імпорт (НПІ) 96
Субсидії на виробництво та імпорт (СПІ) 26
Валовий прибуток економіки (ВПЕ) 270
Первинні доходи:
отримані від «решти світу» (ПД +) 6
передані «іншого світу» (ПД -) 11
Сальдо поточних трансфертів з-за кордону (ТТ + - ТТ -) +4
Споживання основного капіталу (ПОК) 129
Визначити:
1) валовий внутрішній продукт (ВВП);
2) валовий національний продукт (ВНП);
3) чистий національний доход (ЧНД);
4) валовий національний наявний дохід (ВНРД).
Рішення:
1). Валовий внутрішній продукт:
ВВП = ВІД + (НПІ - СПИ) + ВПЕ = 260 + (96 - 26) + 270 = 600 млрд. руб.
2). Валовий національний продукт (дохід):
ВНД = ВВП + (ПД + - ПД _) = 600 + (6 - 11) = 595 млрд. руб.
3). Чистий національний дохід:
ЧНД = ВНД - ПОК = 595 - 129 = 466 млрд. руб.
4). Валовий національний наявний дохід:
ВНРД = ВНД + (ТТ + - ТТ -) = 595 + 4 = 599 млрд. руб.
Висновок
В аналізованому періоді масштаби внутрішньої економіки більше масштабів національної економіки, тому ВНД (ВНП) <ВВП. Розмір валового національного наявного доходу більше розміру валового національного доходу за рахунок позитивного сальдо поточних трансфертів з-за кордону. Розрахунок макроекономічних показників на чистій основі показаний на прикладі визначення чистого національного доходу: з валового національного доходу ми відняли споживання основного капіталу.
Завдання № 17.
Виробництво зерна на сільськогосподарському підприємстві характеризується такими даними:
Види зернових культур | Посівна площа, га | Урожайність, ц / га | ||
Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | |
Пшениця озима | 440 | 400 | 26 | 24 |
Пшениця яра | 200 | 300 | 15 | 18 |
Ячмінь | 140 | 220 | 22 | 27 |
Овес | 110 | 100 | 18 | 17 |
1) індекси врожайності окремих культур;
2) зведені індекси врожайності (змінного і постійного складу), посівної площі і валового збору;
3) індекс структури посівних площ;
4) абсолютну зміну середньої врожайності, за все і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур,
б) структури посівних площ;
5) абсолютна зміна валового збору, за все і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур,
б) розміру посівних площ,
в) структури посівних площ.
Покажіть взаємозв'язок обчислених індексів і абсолютних змін.
Рішення:
Види зернових культур | Посівна площа, га | Урожайність, ц / га | ||
Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | |
Умовні обознач. | П 0 | П 1 | у 0 | у 1 |
Пшениця озима | 440 | 400 | 26 | 24 |
Пшениця яра | 200 | 300 | 15 | 18 |
Ячмінь | 140 | 220 | 22 | 27 |
Овес | 110 | 100 | 18 | 17 |
- Пшениця озима:
- Ячмінь:
Індивідуальні індекси характеризують підвищення або зниження врожайності окремих культур. У нашому випадку врожайність озимої пшениці знизилася на 7,7%, пшениці ярої - підвищилася на 20%, ячменю - підвищилася на 22,7%, вівса - знизилася на 5,6%.
2). Обчислимо зведені індекси:
- Врожайності змінного складу:
де
На величину індексу змінного складу впливає зміна врожайності сільськогосподарських культур і зміна структури посівних площ. Середня врожайність по групі в нашій задачі підвищилася на 1,3%.
- Врожайності постійного складу:
де
можна також розрахувати цей індекс за формулою
де
Індекс врожайності постійного складу показує, наскільки змінився обсяг валового збору у результаті підвищення (зниження) урожайності культур. У нашому випадку за рахунок значного збільшення врожайності ярої пшениці та ячменю, який перевищує зниження врожайності озимої пшениці та вівса, середня врожайність окремих культур підвищилася на 5,1%.
- Розміру посівної площі:
- Валового збору:
3). Визначимо індекс структури посівних площ:
також цей індекс можна розрахувати за формулою
Індекс структури посівних площ показує, як змінилася середня врожайність і валовий збір за рахунок змін у розподілі посівних площ по культурах з різним рівнем врожайності. У нашому випадку середня врожайність за рахунок змін у розподілі посівних площ знизилася на 3,6%.
Обчислені вище індекси взаємопов'язані:
4). Визначимо абсолютну зміну середньої врожайності:
- Спільне:
і за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур:
б) структури посівних площ:
тобто значення абсолютних змін середньої урожайності (
Абсолютні зміни середньої врожайності також взаємопов'язані:
5). Визначимо абсолютна зміна валового збору:
спільне:
за рахунок зміни:
а) врожайності окремих культур:
б) розміру посівних площ:
в) структури посівних площ:
Взаємозв'язок абсолютних змін валового збору:
Висновок
У звітному періоді в порівнянні з базисним врожайність озимої пшениці знизилася на 7,7%, пшениці ярої - підвищилася на 20%, ячменю - підвищилася на 22,7%, вівса - знизилася на 5,6%. У цілому врожайність зернових культур (середня врожайність по групі) підвищилася на 1,3%, хоча середній зростання врожайності окремих культур склав 5,1%. У нашому випадку середня врожайність за рахунок змін у розподілі посівних площ знизилася на 3,6%, що викликано незначним зниженням посівних площ маловрожайних культур - озимої пшениці та вівса і тим, що посівна площа маловрожайні озимої пшениці є найбільшою в порівнянні з іншими культурами.
Абсолютна зміна врожайності зернових культур склала +0,286 ц / га. Цей приріст незначний, оскільки незважаючи на зростання врожайності окремих культур у середньому на 5,1%, який забезпечив приріст середньої врожайності на 1,078 ц / га, погіршення структури посівних площ викликало зниження середньої врожайності на 0,792 ц / га або на 3,6%.
Валовий збір виріс на 3140 ц або 16,1%. Це викликане впливом наступних чинників: по-перше, найбільш істотний приріст валового збору на 2848,3 ц викликаний зростанням розміру посівних площ на 14,6%, по-друге, зростання врожайності окремих культур на 5,1% в середньому забезпечив збільшення валового збору на 1100 ц, по-третє, підвищення врожайності під впливом попередніх двох факторів перевищує зниження врожайності під впливом погіршення структури посівних площ на 808,2 ц або 3,6%.
Розділ 4. «Статистика праці»
Завдання № 7.
На текстильній фабриці в прядильному цеху продуктивність праці підвищилася на 7,5%, у ткацькому цеху знизилася на 5%, в обробному цеху індекс продуктивності праці склав 102,5%. У прядильному цеху відпрацьовано 15200 чол.-днів, в ткацькому - 16700 люд.-днів, в обробному - 9100 люд.-днів.
Визначити:
індекс продуктивності праці по фабриці в цілому і поясніть його економічний зміст.
Рішення:
Індивідуальний індекс продуктивності праці (по натуральному методу) по кожному виду продукції для кожної одиниці сукупності визначається за формулою
де w 1 і w 0 - прямі показники рівня продуктивності праці у звітному і базисному періоді відповідно - вироблення продукції (q 1 і q 0) в одиницю часу (Т 1 і Т 0).
Також цей індекс можна обчислити за трудовим методом через зворотний показник продуктивності праці - трудомісткість (t) як відношення трудомісткості продукції базисного періоду до трудомісткості продукції звітного періоду:
Індивідуальні індекси продуктивності праці для даної задачі дано в умові:
в прядильному цеху (i w 1) = 107,5% або 1,075,
в ткацькому цеху (i w 2) = 95% або 0,95,
в обробному (i w 3) = 102,5% або 1,025.
Оскільки натуральні індекси продуктивності праці застосовні тільки для сукупностей, що складаються з однорідних елементів, що піддаються прямому підсумовування за обсягом продукції, наприклад, для підприємств, що випускають однорідну продукцію, скористаємося трудовим методом, який застосовується для будь-яких сукупностей, тому що в задачі ми маємо справу з різнорідним виробництвом.
Індекс продуктивності праці по фабриці в цілому визначимо за формулою середньозваженого індексу продуктивності праці постійного складу (індекс академіка С. Г. Струміліна):
де i w - індивідуальні індекси продуктивності праці,
Т 1 - затрати праці в звітному періоді.
або 101,3%, тобто продуктивність праці по фабриці в цілому підвищилася на 1,3%.
Індекс академіка Струміліна чисельно дорівнює агрегатному трудовому індексу.
Різниця між знаменником і чисельником даного індексу відображає економію (перевитрата) витрат праці в результаті зміни продуктивності праці у звітному періоді в порівнянні з базисним. У нашому випадку спостерігаємо економію витрат праці (41000 - 41532,5 = -532,5), що обумовлене підвищенням на 10% продуктивності праці в прядильному (+7,5%) і оздоблювальному (+2,5%) цехах, що перевищує зниження на 5% продуктивності праці в ткацькому цеху.
Розділ 5. «Статистика витрат виробництва та обігу продукту»
Завдання № 7.
По одному з цегляних заводів є такі дані:
Вид цегли | Вироблено продукції, тис. шт. | Витрати на виробництво, млн руб. | ||||
Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | |||
план | факт | план | факт | |||
Силікатна | 2000 | 2200 | 2800 | 1,55 | 1,61 | 1,96 |
Дірчастий | 300 | 350 | 400 | 0,15 | 0,15 | 0,16 |
Червоний | 1000 | 1200 | 1150 | 1,55 | 1,32 | 1,16 |
1) індекс планового завдання по зниженню собівартості;
2) індекс фактичного зниження собівартості;
3) індекс виконання плану по зниженню собівартості;
4) суму економії (перевитрати) від зміни собівартості (планову та фактичну).
Рішення:
Вид цегли | Вироблено продукції, тис. шт. | Витрати на виробництво, млн руб. | ||||
Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | |||
план | факт | план | факт | |||
Символ | q 0 | q пл. | q 1 | c 0 q 0 | c пл. q пл. | з 1 q 1 |
Силікатна | 2000 | 2200 | 2800 | 1,55 | 1,61 | 1,96 |
Дірчастий | 300 | 350 | 400 | 0,15 | 0,15 | 0,16 |
Червоний | 1000 | 1200 | 1150 | 1,55 | 1,32 | 1,16 |
Вид цегли | Вироблено продукції, тис. шт. | Собівартість 1 шт. продукції, грн. | ||||
Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | |||
план | факт | план | факт | |||
Символ | q 0 | q пл. | q 1 | c 0 | c пл. | з 1 |
Силікатна | 2000 | 2200 | 2800 | 0,78 | 0,73 | 0,7 |
Дірчастий | 300 | 350 | 400 | 0,5 | 0,43 | 0,4 |
Червоний | 1000 | 1200 | 1150 | 1,55 | 1,1 | 1,01 |
Вид цегли | Витрати на виробництво, млн руб. | ||||
за планом за звітний рік | фактично у звітному році за плановою собівартістю | фактично за звітний рік | за планом за звітний рік за базисною собівартості | фактично за звітний рік за базисною собівартості | |
Символ | з пл. q пл. / 1000 | з пл. q 1 / 1000 | c 1 q 1 / 1000 | c 0 q пл. / 1000 | з 0 q 1 / 1000 |
Силікатна | 1,61 | 2,04 | 1,96 | 1,72 | 2,18 |
Дірчастий | 0,15 | 0,17 | 0,16 | 0,18 | 0,2 |
Червоний | 1,32 | 1,27 | 1,16 | 1,86 | 1,78 |
Усього: | = SUM (ABOVE) 3,08 | = SUM (ABOVE) 3,48 | = SUM (ABOVE) 3,28 | = SUM (ABOVE) 3,76 | = SUM (ABOVE) 4,16 |
1). Індекс планового завдання по зниженню собівартості визначаємо за формулою
де з пл. і з 0 - собівартість одиниці продукції за планом і за базисний період.
Скористаємося раніше обчисленими даними:
2). Індекс фактичного зниження собівартості (постійного складу) продукції:
3). Індекс виконання плану (постійного складу) щодо зниження собівартості:
4). Обчислимо суму економії (перевитрати) від зміни собівартості:
- Планова:
- Фактична:
Висновок
У звітному періоді на цегельному заводі було заплановано зниження собівартості одиниці продукції на 18,1%, фактично собівартість знизилася на 21,2%, тобто знизилася на 3,1% більше, ніж передбачалося планом (зв'язок відносних змін тут мультиплікативна і виражається як
Розділ 6. «Статистика фінансів і цін»
Завдання № 3.
Банк видав підприємству три позики:
перша позика - 480 тис. руб. на 3 місяці,
друга позика - 360 тис. руб. на 4 місяці,
третя позика - 600 тис. руб. на 1,5 місяці.
Визначити:
1) середній розмір позики;
2) середній термін позики;
3) число оборотів кожної позики за рік;
4) середнє число оборотів позичок за рік.
Рішення:
1). Середній розмір позик визначимо за формулою
Підставимо дані у формулу:
2). Розрахуємо середній термін позики:
3). Визначимо число оборотів кожної позики за рік:
1-а позика:
4). Середнє число оборотів позичок за рік:
Висновок
Зроблені нами розрахунки дозволяють судити про короткостроковому кредитуванні підприємства банком в середньому. Так, у досліджуваному році банк надавав підприємству позики середнім розміром 444,7 тис. руб. на термін в середньому 2,6 місяця. При цьому позикові кошти за рік скоїли в середньому 5,4 обороту.
Розділ 7. «Статистика соціального розвитку і рівня життя населення»
Завдання № 7.
Є дані про розподіл домогосподарств РФ за кількістю членів домогосподарств:
Домогосподарства за кількістю осіб | Розподіл домогосподарств,% до загальної кількості | |
міські | сільські | |
1 | 18,1 | 22,0 |
2 | 26,1 | 26,8 |
3 | 24,3 | 18,1 |
4 | 21,0 | 19,0 |
5 і більше | 10,5 | 14,1 |
лінійний і квадратичні коефіцієнти структурних відмінностей.
Рішення:
1). Обчислимо лінійний коефіцієнт структурних відмінностей. Для цього скористаємося формулою
де d 1 і d 2 - відповідні дані, n - число одиниць у досліджуваній сукупності.
Підставимо дані:
2). Визначимо квадратичні коефіцієнт структурних відмінностей:
Висновок
Розподіл міських домогосподарств РФ є досить рівномірним між першими чотирма групами (18,1-26,1%), а п'ята група має найменший питома вага (10,5%), що говорить про те, що в місті переважають домогосподарства з невеликою чисельністю членів . У сільських домогосподарствах спостерігається більш явне, ніж у міських, переважання 2-ї групи (26,8%), 1-3-4-я групи розподілені досить рівномірно (18,1-22,0%), а 5-а - має найменший питома вага у своїй сукупності (14,1%), але перевищує показник 5-ї групи для міських домогосподарств. У цілому можна сказати, що і в міських і в сільських домогосподарствах переважають домогосподарства з чисельністю членів 2 людини, а в меншості знаходяться домогосподарства з великою чисельністю, причому в місті таких домогосподарств більше, ніж на селі, інші групи розподіляються досить рівномірно. Структурні відмінності міських і сільських домогосподарств не істотні, що підтверджується значеннями коефіцієнтів структурних відмінностей - 3,28 (лінійний) і 3,77 (квадратичні). Більш точно характеризує структурні відмінності квадратичні коефіцієнт, звідси: у середньому різниця питомих ваг міських і сільських домогосподарств по кожній групі складає 3,77%.
Список використаної літератури
1. Маслова Н.П., Наухацкая Т.Я., Полякова І.О. Соціально-економічна статистика. Підручник. Ростов-н / Д, 2006.
2. Маслова Н.П., Стадник А.Я. Економічна статистика. Навчальний посібник / Зростання. держ. економ. унів. Ростов-н / Д, 2001.