Московський Державний Інженерно-Фізичний Інститут
(Технічний Університет)
Факультет Кібернетики
Кафедра "Математичне Забезпечення Систем"
з Основ Теорії Автоматичного Управління
"Синтез послідовного коректуючого пристрою"
Виконав:
Страхов Р. В. Група:
K5-331 Прийняв:
Бєляков А. К. Москва
Мета роботи:
ü Синтез послідовного коректуючого пристрою частотними методами;
ü Забезпечення відсутності статичної помилки;
ü
Оцінка запасів стійкості.
Варіант № 20
В якості вихідних даних задана наступна передатна
функція:
| (1)
|
та
відповідні параметри:
Уявімо вихідну функцію в наступному вигляді:
| (2)
|
де
Т 1 = 0,1;
Т 2 = 0,5;
k = 150.
Побудуємо структурну схему передатної
функції:
Для замкнутої системи складемо систему
диференціальних рівнянь:
| (3)
|
Для оцінки часу регулювання t
p 1 вихідної системи за системою диференціальних рівнянь (3) побудуємо перехідний процес:
Для побудови ЛАЧХ W
ж (S) за заданими параметрами знайдені
характерні частоти:
За логарифмічною характеристиці W
ж визначено запаси стійкості системи по амплітуді Н
м і по фазі g
з: За побудованому графіку була востановлена передатна функція коригувального пристрою:
| (4)
|
T 1 '= 3,13
| T 2 '= T 2 = 0,5
| T 3 '= T 1 = 0,1
| T 4 '= 0,095
| k 1 = 0,1
|
| | | | | |
| (5)
|
Побудуємо структурну схему передавальної функції
W ж (S): Для замкнутої системи складемо систему диференціальних рівнянь:
| (6)
|
Для оцінки часу регулювання t
p 2 бажаної системи за системою диференціальних рівнянь (6) побудуємо перехідний процес:
Висновок.
У даній роботі синтезувалося послідовне коригуючий пристрій за допомогою частотних методів. Для цього були побудовані логарифмічні амплітудні характеристики бажаної і незмінною (вихідної) систем. Далі шляхом віднімання одного графіка з іншого отримана логарифмічна характеристика коригуючого пристрою. По ній восcтановлена передатна функція:
| (4)
|
T 1 '= 3,13
| T 2 '= T 2 = 0,5
| T 3 '= T 1 = 0,1
| T 4 '= 0,095
| k 1 = 0,1
|
| | | | | |
Отримана бажана система з
функцією передачі
| (5)
|
стійка в замкнутому стані, має запаси стійкості за фазою і модулем g
з = ° і Н
м = дБ, що забезпечують нормальну роботу системи.
Також для
W н (S) і
W ж (S) =
W к (S) *
W н (S) побудовані перехідні
процеси, за графіком яких визначені часи регулювання t
p1 = 0,475 с і t
p2 = 0,275 с відповідно.
Завдяки коректуючого пристрою вдалося зменшити час регулювання, а найбільше значення перерегулювання отриманої системи стало s
max = 19% (для вихідної системи s
max = 70%), що знаходиться у відповідності з умовою поставленого завдання.