Московський Державний Інженерно-Фізичний Інститут

(Технічний Університет)

Факультет Кібернетики

Кафедра "Математичне Забезпечення Систем"

Курсова робота

з Основ Теорії Автоматичного Управління
"Синтез послідовного коректуючого пристрою"
Виконав: Страхов Р. В.
Група: K5-331
Прийняв: Бєляков А. К.
Москва

ü Синтез послідовного коректуючого пристрою частотними методами;
ü Забезпечення відсутності статичної помилки;
ü Оцінка запасів стійкості.
В якості вихідних даних задана наступна передатна функція:

(1)

та відповідні параметри:

Уявімо вихідну функцію в наступному вигляді:

(2)

де Т ₁ = 0,1; Т ₂ = 0,5; k = 150.
Побудуємо структурну схему передатної функції:

1 / T 1

1 / S

-

1 / T 2

1 / S

-

k

Для замкнутої системи складемо систему диференціальних рівнянь:

(3)

Для оцінки часу регулювання t _{p 1} вихідної системи за системою диференціальних рівнянь (3) побудуємо перехідний процес:

Для побудови ЛАЧХ W _ж (S) за заданими параметрами знайдені характерні частоти:
За логарифмічною характеристиці W _ж визначено запаси стійкості системи по амплітуді Н _м і по фазі g _з:

Н м =

g з =

За побудованому графіку була востановлена ​​передатна функція коригувального пристрою:

					(4)
T 1 '= 3,13	T 2 '= T 2 = 0,5	T 3 '= T 1 = 0,1	T 4 '= 0,095	k 1 = 0,1

(5)

Побудуємо структурну схему передавальної функції W _ж (S):

1 / T 1 '

1 / S

-

kk 1

T 4 '

+

1 / S

Для замкнутої системи складемо систему диференціальних рівнянь:

(6)

Для оцінки часу регулювання t _{p 2} бажаної системи за системою диференціальних рівнянь (6) побудуємо перехідний процес:

У даній роботі синтезувалося послідовне коригуючий пристрій за допомогою частотних методів. Для цього були побудовані логарифмічні амплітудні характеристики бажаної і незмінною (вихідної) систем. Далі шляхом віднімання одного графіка з іншого отримана логарифмічна характеристика коригуючого пристрою. По ній восcтановлена ​​передатна функція:

					(4)
T 1 '= 3,13	T 2 '= T 2 = 0,5	T 3 '= T 1 = 0,1	T 4 '= 0,095	k 1 = 0,1

Отримана бажана система з функцією передачі

(5)

стійка в замкнутому стані, має запаси стійкості за фазою і модулем g _з = ° і Н _м = дБ, що забезпечують нормальну роботу системи.
Також для W _н (S) і W _ж (S) = W _к (S) * W _н (S)   побудовані перехідні процеси, за графіком яких визначені часи регулювання t _p1 = 0,475 с і t _p2 = 0,275 с відповідно.
Завдяки коректуючого пристрою вдалося зменшити час регулювання, а найбільше значення перерегулювання отриманої системи стало s _max = 19% (для вихідної системи s _max = 70%), що знаходиться у відповідності з умовою поставленого завдання.