Завдання 1 А) Описати одиницю для виміру плоского кута.
Одиницею для виміру плоского кута є радіан. Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу. Міжнародне позначення rad, російське - радий. Радіан є додатковою одиницею системи СІ.
Система СІ визначає сім основних і похідні одиниці виміру, а також набір приставок. Встановлені
стандартні скорочені позначення для одиниць вимірювання та правила запису похідних одиниць.
Основні одиниці: кілограм, метр, секунда, ампер, кельвін, моль та кандела. У рамках СІ вважається, що ці одиниці мають незалежну розмірність, тобто жодна з основних одиниць не може бути отримана з інших.
Б) Визначити одиниці для вимірювання фізичних величин, дати їх
опис і виразити через основні одиниці:
Потужністю N сили F називається фізична величина, що
характеризує швидкість
здійснення роботи цією силою і дорівнює відношенню елементарної роботи до проміжку часу, за який вона здійснена. Потужність - кінська сила (к.с.), 1 к.с. = 735,499 Вт, (75 кгм / сек).
Одиницею виміру потужності є Ватт, скорочене позначення в СІ і МКС Вт, в СГС - ерг / сек.
Вираз через основні одиниці L
2 MT
-3, де L і T - одиниці довжини і часу, M - одиниці маси. 1 [N] = W.
Частота - в елічіна, що виражає кількість повторень чого-небудь в одиницю часу. Одиницею виміру частоти є герц. Позначення Гц. Вираз через основні одиниці Т
-1, де T - одиниці часу. 1 [f] = Hz.
Похідні одиниці виходять з основних з допомогою алгебраїчних дій, таких як множення і ділення. Деяким з похідних одиниць в Системі СІ присвоєні власні назви.
В) Висловити одиницю Ерг через основні одиниці системи СІ і вказати сферу застосування.
Ерг є одиницею виміру роботи, енергії в системі СГС. СГС - система одиниць фізичних величин, в якій прийняті три основні одиниці: довжини - сантиметр, маси - грам і часу - секунда. Міжнародне позначення erg, російське - ерг. Вираз через основні одиниці L
2 MT
-2. 1 ерг = 10
-7 Дж. Ерг зручно використовувати, коли
мова йде про дуже малих величинах роботи або енергії.
Завдання 2 Дано ряд вимірювань фізичної величини. Опрацювати отримані значення і визначити результат вимірювання і похибка.
Таблиця 1. Вихідні дані (кількість літер у прізвищі одно 6)
№
| Значення величини
|
1
| 62,4
|
2
| 60,6
|
3
| 60,5
|
4
| 60,1
|
5
| 62,8
|
6
| 56,9
|
Разом
| 363,3
|
1. Для ряду значень з n значень Xi отриманої величини знайти середнє значення
2. Знайти відхилення виміряних значень від середнього та їх квадрати.
Таблиця 2. Визначення відхилень від середньої величини
№
| Значення величини
| Відхилення величини
| Квадрати відхилень
|
1
| 62,4
| 1,85
| 3,4225
|
2
| 60,6
| 0,05
| 0,0025
|
3
| 60,5
| -0,05
| 0,0025
|
4
| 60,1
| -0,45
| 0,2025
|
5
| 62,8
| 2,25
| 5,0625
|
6
| 56,9
| -3,65
| 13,3225
|
Разом
| 363,3
| | 22,0150
|
3. Визначити середньоквадратичне помилку
4. Перевірити наявність грубих помилок. Відхилення величини не повинні перевищувати по модулю 3σ = 3 * 1,916 = 5,75. По
таблиці 2 видно, що ні одне відхилення за модулем не перевищує значення 5,75, тобто грубих помилок не виявлено.
5. Визначити середньоквадратична помилка середнього арифметичного
6. Прийнявши довірчу ймовірність 0,95 визначити коефіцієнт Стьюдента і визначити довірчий інтервал
7. Результати вимірювань 60,55 ± 2,2
Завдання 3 Довжина 802 ± 6мм
Ширина 265 ± 3мм
Висота 184 ± 4мм
Щільність матеріалу 3100 кг / куб.м ± 5%
Дано довжина, ширина, висота прямокутного паралелепіпеда і
щільність матеріалу, з якого зроблений паралелепіпед. Визначити його масу.
1. Обсяг паралелепіпеда
Маса паралелепіпеда
2. Для абсолютних величин максимальна похибка обсягу
Переведемо похибка щільності матеріалу в абсолютну величину
Δρ = 3100 * 0,05 = 155 кг / куб.м
Похибка маси
Маса паралелепіпеда
m = 120,9 ± 11 кг
Завдання 4 У результаті перевірки вольтметра, Вивірений прилад показав значення 140В і 133,85 В, а зразковий 213В і 203,71 В. Визначити систематичну похибку вивіреного вольтметра (адитивну і мультипликативную) і скласти формулу для визначення поправки.
1. Визначити відхилення показань вивіреного приладу від істинних
2. Складемо і вирішимо систему рівнянь
Систематична похибка вольтметра адитивна 1,6 В, мультиплікативна 0,51.
Вважаючи, що похибка приладу визначається лінійною
функцією, то
Поправка для приладу