ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ЖИТЛОВО-КОМУНАЛЬНОГО ГОСПОДАРСТВА
Донецький інститут міського господарства
Контрольна робота
з дисципліни «Міжнародна система вимірювань»
Варіант 8
Виконав студент групи ______________
__________________________
Керівник ____________________________
Донецьк 2007р.
Донецький інститут міського господарства
Контрольна робота
з дисципліни «Міжнародна система вимірювань»
Варіант 8
Виконав студент групи ______________
__________________________
Керівник ____________________________
Донецьк 2007р.
Завдання 1
А) Описати одиницю для виміру плоского кута.
Одиницею для виміру плоского кута є радіан. Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу. Міжнародне позначення rad, російське - радий. Радіан є додатковою одиницею системи СІ.
Система СІ визначає сім основних і похідні одиниці виміру, а також набір приставок. Встановлені стандартні скорочені позначення для одиниць вимірювання та правила запису похідних одиниць.
Основні одиниці: кілограм, метр, секунда, ампер, кельвін, моль та кандела. У рамках СІ вважається, що ці одиниці мають незалежну розмірність, тобто жодна з основних одиниць не може бути отримана з інших.
Б) Визначити одиниці для вимірювання фізичних величин, дати їх опис і виразити через основні одиниці:
Потужністю N сили F називається фізична величина, що характеризує швидкість здійснення роботи цією силою і дорівнює відношенню елементарної роботи до проміжку часу, за який вона здійснена. Потужність - кінська сила (к.с.), 1 к.с. = 735,499 Вт, (75 кгм / сек).
Одиницею виміру потужності є Ватт, скорочене позначення в СІ і МКС Вт, в СГС - ерг / сек.
Вираз через основні одиниці L 2 MT -3, де L і T - одиниці довжини і часу, M - одиниці маси. 1 [N] = W.
Частота - в елічіна, що виражає кількість повторень чого-небудь в одиницю часу. Одиницею виміру частоти є герц. Позначення Гц. Вираз через основні одиниці Т -1, де T - одиниці часу. 1 [f] = Hz.
Похідні одиниці виходять з основних з допомогою алгебраїчних дій, таких як множення і ділення. Деяким з похідних одиниць в Системі СІ присвоєні власні назви.
В) Висловити одиницю Ерг через основні одиниці системи СІ і вказати сферу застосування.
Ерг є одиницею виміру роботи, енергії в системі СГС. СГС - система одиниць фізичних величин, в якій прийняті три основні одиниці: довжини - сантиметр, маси - грам і часу - секунда. Міжнародне позначення erg, російське - ерг. Вираз через основні одиниці L 2 MT -2. 1 ерг = 10 -7 Дж. Ерг зручно використовувати, коли мова йде про дуже малих величинах роботи або енергії.
Завдання 2
Дано ряд вимірювань фізичної величини. Опрацювати отримані значення і визначити результат вимірювання і похибка.
Таблиця 1. Вихідні дані (кількість літер у прізвищі одно 6)
1. Для ряду значень з n значень Xi отриманої величини знайти середнє значення
2. Знайти відхилення виміряних значень від середнього та їх квадрати.
Таблиця 2. Визначення відхилень від середньої величини
3. Визначити середньоквадратичне помилку
4. Перевірити наявність грубих помилок. Відхилення величини не повинні перевищувати по модулю 3σ = 3 * 1,916 = 5,75. По таблиці 2 видно, що ні одне відхилення за модулем не перевищує значення 5,75, тобто грубих помилок не виявлено.
5. Визначити середньоквадратична помилка середнього арифметичного
6. Прийнявши довірчу ймовірність 0,95 визначити коефіцієнт Стьюдента і визначити довірчий інтервал
7. Результати вимірювань 60,55 ± 2,2
Завдання 3
Довжина 802 ± 6мм
Ширина 265 ± 3мм
Висота 184 ± 4мм
Щільність матеріалу 3100 кг / куб.м ± 5%
Дано довжина, ширина, висота прямокутного паралелепіпеда і щільність матеріалу, з якого зроблений паралелепіпед. Визначити його масу.
1. Обсяг паралелепіпеда
Маса паралелепіпеда
2. Для абсолютних величин максимальна похибка обсягу
Δρ = 3100 * 0,05 = 155 кг / куб.м
Похибка маси
Маса паралелепіпеда
m = 120,9 ± 11 кг
Завдання 4
У результаті перевірки вольтметра, Вивірений прилад показав значення 140В і 133,85 В, а зразковий 213В і 203,71 В. Визначити систематичну похибку вивіреного вольтметра (адитивну і мультипликативную) і скласти формулу для визначення поправки.
1. Визначити відхилення показань вивіреного приладу від істинних
2. Складемо і вирішимо систему рівнянь
Систематична похибка вольтметра адитивна 1,6 В, мультиплікативна 0,51.
Вважаючи, що похибка приладу визначається лінійною функцією, то
Поправка для приладу
А) Описати одиницю для виміру плоского кута.
Одиницею для виміру плоского кута є радіан. Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу. Міжнародне позначення rad, російське - радий. Радіан є додатковою одиницею системи СІ.
Система СІ визначає сім основних і похідні одиниці виміру, а також набір приставок. Встановлені стандартні скорочені позначення для одиниць вимірювання та правила запису похідних одиниць.
Основні одиниці: кілограм, метр, секунда, ампер, кельвін, моль та кандела. У рамках СІ вважається, що ці одиниці мають незалежну розмірність, тобто жодна з основних одиниць не може бути отримана з інших.
Б) Визначити одиниці для вимірювання фізичних величин, дати їх опис і виразити через основні одиниці:
Потужністю N сили F називається фізична величина, що характеризує швидкість здійснення роботи цією силою і дорівнює відношенню елементарної роботи до проміжку часу, за який вона здійснена. Потужність - кінська сила (к.с.), 1 к.с. = 735,499 Вт, (75 кгм / сек).
Одиницею виміру потужності є Ватт, скорочене позначення в СІ і МКС Вт, в СГС - ерг / сек.
Вираз через основні одиниці L 2 MT -3, де L і T - одиниці довжини і часу, M - одиниці маси. 1 [N] = W.
Частота - в елічіна, що виражає кількість повторень чого-небудь в одиницю часу. Одиницею виміру частоти є герц. Позначення Гц. Вираз через основні одиниці Т -1, де T - одиниці часу. 1 [f] = Hz.
Похідні одиниці виходять з основних з допомогою алгебраїчних дій, таких як множення і ділення. Деяким з похідних одиниць в Системі СІ присвоєні власні назви.
В) Висловити одиницю Ерг через основні одиниці системи СІ і вказати сферу застосування.
Ерг є одиницею виміру роботи, енергії в системі СГС. СГС - система одиниць фізичних величин, в якій прийняті три основні одиниці: довжини - сантиметр, маси - грам і часу - секунда. Міжнародне позначення erg, російське - ерг. Вираз через основні одиниці L 2 MT -2. 1 ерг = 10 -7 Дж. Ерг зручно використовувати, коли мова йде про дуже малих величинах роботи або енергії.
Завдання 2
Дано ряд вимірювань фізичної величини. Опрацювати отримані значення і визначити результат вимірювання і похибка.
Таблиця 1. Вихідні дані (кількість літер у прізвищі одно 6)
| № | Значення величини |
| 1 | 62,4 |
| 2 | 60,6 |
| 3 | 60,5 |
| 4 | 60,1 |
| 5 | 62,8 |
| 6 | 56,9 |
| Разом | 363,3 |
1. Для ряду значень з n значень Xi отриманої величини знайти середнє значення
2. Знайти відхилення виміряних значень від середнього та їх квадрати.
Таблиця 2. Визначення відхилень від середньої величини
| № | Значення величини | Відхилення величини | Квадрати відхилень |
| 1 | 62,4 | 1,85 | 3,4225 |
| 2 | 60,6 | 0,05 | 0,0025 |
| 3 | 60,5 | -0,05 | 0,0025 |
| 4 | 60,1 | -0,45 | 0,2025 |
| 5 | 62,8 | 2,25 | 5,0625 |
| 6 | 56,9 | -3,65 | 13,3225 |
| Разом | 363,3 | 22,0150 |
4. Перевірити наявність грубих помилок. Відхилення величини не повинні перевищувати по модулю 3σ = 3 * 1,916 = 5,75. По таблиці 2 видно, що ні одне відхилення за модулем не перевищує значення 5,75, тобто грубих помилок не виявлено.
5. Визначити середньоквадратична помилка середнього арифметичного
6. Прийнявши довірчу ймовірність 0,95 визначити коефіцієнт Стьюдента і визначити довірчий інтервал
7. Результати вимірювань 60,55 ± 2,2
Завдання 3
Довжина 802 ± 6мм
Ширина 265 ± 3мм
Висота 184 ± 4мм
Щільність матеріалу 3100 кг / куб.м ± 5%
Дано довжина, ширина, висота прямокутного паралелепіпеда і щільність матеріалу, з якого зроблений паралелепіпед. Визначити його масу.
1. Обсяг паралелепіпеда
Маса паралелепіпеда
2. Для абсолютних величин максимальна похибка обсягу
Δρ = 3100 * 0,05 = 155 кг / куб.м
Похибка маси
Маса паралелепіпеда
m = 120,9 ± 11 кг
Завдання 4
У результаті перевірки вольтметра, Вивірений прилад показав значення 140В і 133,85 В, а зразковий 213В і 203,71 В. Визначити систематичну похибку вивіреного вольтметра (адитивну і мультипликативную) і скласти формулу для визначення поправки.
1. Визначити відхилення показань вивіреного приладу від істинних
2. Складемо і вирішимо систему рівнянь
Систематична похибка вольтметра адитивна 1,6 В, мультиплікативна 0,51.
Вважаючи, що похибка приладу визначається лінійною функцією, то
Поправка для приладу
Список літератури
1. Бібліогр.: Вайнберг М.Ш. Перехід до одиниць СІ в медичній радіології, М., 1984;
2. Одиниці СІ в медицині, Женева, ВОЗ, 1979;
3. Ліпперт Г. Міжнародна система одиниць (СІ) в медицині, пров. з нім., М., 1980.
1. Бібліогр.: Вайнберг М.Ш. Перехід до одиниць СІ в медичній радіології, М., 1984;
2. Одиниці СІ в медицині, Женева, ВОЗ, 1979;
3. Ліпперт Г. Міжнародна система одиниць (СІ) в медицині, пров. з нім., М., 1980.