[ Контрольна зі статистики 2 ] | 14 | 16,2 | |
18 | 16,1 | ||
20 | 15,8 | ||
21 | 16,4 | ||
23 | 16,5 | ||
25 | 16,4 | ||
26 | 16 | ||
28 | 16,3 | ||
IV | 16,6-18,1 | 2 | 18 |
6 | 17,9 | ||
10 | 17,6 | ||
15 | 16,7 | ||
19 | 16,7 | ||
30 | 17,2 | ||
V | 18,1 -19,6 | 11 | 18,2 |
24 | 18,5 | ||
27 | 19,1 | ||
29 | 19,6 |
Розраховуємо характеристику ряду розподілу підприємств за сумою прибутку, для цього складемо розрахункову таблицю:
Групи підприємств за сумою прибутку; млн. руб | Число підприємств f | Середина інтервалу Х | xf | X 2 f |
12,1 - 13,6 | 3 | 12,9 | 38,7 | 499,23 |
13,6 - 15,1 | 5 | 14,4 | 72 | 1036,8 |
15,1 - 16,6 | 12 | 15,9 | 190,8 | 3033,72 |
16,6 - 18,1 | 6 | 17,4 | 104,4 | 1816,56 |
18,1 - 19,6 | 4 | 18,9 | 75,6 | 1428,84 |
е | 30 | ------ | 481,5 | 7815,15 |
Середня арифметична: = е? Xf / е? F отримуємо: = 481,5: 30 = 16,05 млн. руб.
Середнє квадратичне відхилення: отримуємо: Визначаємо середнє квадратичне відхилення для визначення коефіцієнта варіації) Коефіцієнт варіації: u х = (d х * 100%) / x отримуємо: u х = 1,7 * 100%: 16,05 = 10,5% так як u х = 10,5% <33% то можна зробити висновок, що сукупність однорідна, а середня величина типова її характеристика.
Визначаємо помилку вибірки (вибірка механічна) для середньої суми прибутку на одне підприємство за такою формулою: якщо Р = 0,954 то t = 2 помилка вибірки для середньої суми прибутку на одне підприємство D х = 0,6 Середня сума прибутку буде знаходитися в межах які ми знаходимо за формулою: отримуємо: 15,45 Ј X Ј16, 65 З імовірністю 0,954 можна стверджувати, що середня сума прибутку одного підприємства полягає в межах: Частка підприємств із середнім прибутком понад 16,6 млн. руб. знаходиться в межах:
Вибіркова частка складе: Помилку вибірки визначаємо за формулою:, де N - обсяг генеральної сукупності.
Також обсяг генеральної сукупності можна визначити з умови завдання, оскільки вибірка 10%-тна і до вибірки увійшло 30 підприємств: 30 підприємств - 10% Х - 100% 10х = 3000 х = 300 підприємств, отже N = 300 підставляємо дані в формулу: Отже з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що частка підприємств із середнім прибутком> 16,6 млн. крб буде знаходитися в таких межах: 33% ± 16,3% або 16,7 Ј w Ј 49,3%
Завдання № 2
за даними завдання № 1
Методом аналітичної угруповання встановіть наявність і характер кореляційного зв'язку між вартістю виробленої продукції та сумою прибутку на одне підприємство. (Результати оформите робочої та аналітичної таблицями.)
Виміряйте тісноту кореляційного зв'язку між вартістю виробленої продукції та сумою прибутку емпіричним кореляційним відношенням.
Зробіть висновки.
Рішення:
Оскільки прибуток підприємства напряму залежить від обсягу виробленої продукції, то ми позначимо випуск продукції незалежної змінної Х, тоді прибуток залежною змінною У. Оскільки в кожному окремому випадку розглядається одне підприємство а на прибуток підприємства, крім випуску продукції, може впливати безліч факторів в тому числі і неврахованих, отже можна напевно сказати що зв'язок в даному випадку кореляційна. Її можна виявити за допомогою аналітичної угруповання. Для цього згрупуємо підприємства з випуску продукції, інтервал вираховуємо за формулою:
Де К - кількість виділених інтервалів.
Отримуємо: У результаті у нас виходять такі інтервали: 41 - 53; 53 - 65; 65 - 77; 77 - 89; 89 - 101 Будуємо робочу таблицю.
№ групи | Угруповання підприємств за обсягом продукції, млн. руб. | № підприємства | Випуск продукції млн. руб Х | Прибуток млн. руб. У | У 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I | 41-53 | 3 | 41 | 12,1 | 146,41 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 45 | 12,8 | 163,84 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 48 | 13 | 169 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | 52 | 14,6 | 213,16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
S | 4 | 186 | 52,5 | 692,41 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В середньому на 1 підприємство | 46,5 | 13,1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
II | 53-65 | 1 | 65 | 15.7 | 264.49 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 54 | 13.8 | 190,44 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 57 | 14.2 | 201,64 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | 59 | 16.5 | 272,25 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | 62 | 14.8 | 219,04 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | 64 | 15 | 225 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
S | 6 | 361 | 90 | 1372,86 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В середньому на 1 підприємство | 60,1 | 15 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
III | 65-77 | 5 | 66 | 15,5 | 240,25 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | 67 | 15,9 | 252,81 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | 68 | 16,2 | 262,44 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | 69 | 16,1 | 259,21 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | 70 | 15,8 | 249,64 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | 71 | 16,4 | 268,96 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | 72 | 16,5 | 272,25 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | 73 | 16,4 | 268,96 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 | 74 | 16 | 256 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | 75 | 16,3 | 265,69 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | 76 | 17,2 | 295,84 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
S | 11 | 781 | 178,3 | 2892,05 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В середньому на 1 підприємство | 71 | 16,2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IV | 77-89 | 2 | 78 | 18 | 324 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 80 | 17,9 | 320,41 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 81 | 17,6 | 309,76 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | 83 | 16,7 | 278,89 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | 85 | 16,7 | 278,89 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | 88
Тепер за даними робочої таблиці будуємо підсумкову аналітичну таблицю:
За даними аналітичної таблиці ми бачимо, що з приростом обсягу продукції, середній прибуток на одне підприємство зростає. Значить, між досліджуваними ознаками існує пряма кореляційна залежність.
Обчислюємо коефіцієнт детермінації за формулою: Де - міжгрупова дисперсія знаходиться за формулою:
Тепер знаходимо Для кожної групи підприємств розрахуємо значення і вносимо в таблицю. Знаходимо міжгрупову дисперсію: Для знаходження загальної дисперсії, потрібно розрахувати: де p - кількість підприємств і отримуємо: Розраховуємо загальну дисперсію: отримуємо: Обчислюємо коефіцієнт детермінації: отримуємо:, або 70,3% Отже, на 70,3% варіація прибутку підприємства залежить від варіації випуску продукції і на 29,7% залежить від неврахованих факторів. Емпіричне кореляційне відношення становить: Це говорить про те, що кореляційний зв'язок відіграє істотну роль між вартістю виробленої продукції та сумою прибутку. Завдання № 3 Динаміка капітальних вкладень характеризується такими даними, в порівняних цінах, млрд. руб.:
Для вивчення інтенсивності зміни обсягу капітальних вкладень обчисліть:
а) середній рівень ряду динаміки; б) середньорічний темп зростання і приросту.
Рішення: Оскільки в даному нам динамічному ряду кожен рівень характеризує явище за певний відрізок часу, то цей ряд буде інтервальним.
Для розрахунку базисного приросту використовуємо формулу: Для розрахунку темпу зростання ланцюгової використовуємо формулу: Для розрахунку темпу зростання базисної використовуємо формулу: Для розрахунку темпу приросту ланцюгової використовуємо формулу: Для розрахунку темпу приросту базисної використовуємо формулу: Тепер уявімо в таблиці вище розраховані показники: Абсолютні прирости, темпи росту і приросту (ланцюгові і базисні) загального обсягу капітальних вкладень.
За даними таблиці можна зробити висновок, що загальний обсяг капітальних вкладень має тенденцію до зниження.
Для загального обсягу капітальних вкладень: Виробничого призначення: невиробничого призначення: б) Розраховуємо середньорічні темпи зростання і темп приросту за формулами: Середньорічний темп зростання: для загального обсягу капітальних вкладень: виробничого призначення: невиробничого призначення: Середньорічний темп приросту: для загального обсягу капітальних вкладень: (отже в середньому загальний обсяг капітальних вкладень за 5 років знизився на 18%.) виробничого призначення: (отже в середньому обсяг капітальних вкладень виробничого призначення знизився на 20%) невиробничого призначення: (отже в середньому обсяг капітальних вкладень невиробничого призначення знизився на 15%)
Підставивши відповідні значення отримаємо: Отже в найближчий рік у середньому загальний обсяг капітальних вкладень скоротиться на 18,66 млрд. руб. і складе суму от43, 6 млрд. руб. до 51 млрд. руб. 4. А тепер ми з допомогою методу аналітичного вирівнювання замінимо емпіричний динамічний ряд умовним теоретичним динамічним поруч, тому що він найбільш слушно виглядає до формул на основі прямої. Показник теоретичного ряду розраховується за допомогою методу найменших квадратів.
Рівняння прямої має вигляд: y (t) = a + bt, а = 470,66: 5 = 94,1 b = -186,65: 10 = -18,7 рівняння має вигляд: y (t) = 94,1 - 18,7 t За даними графіка можна зробити висновок, що загальний обсяг капіталовкладень має тенденцію до зниження. Розрахунок прогнозу проведений за допомогою наступних етапів:
Завдання № 4 Є такі дані по двох підприємствах галузі:
Визначте:
індекс продуктивності праці змінного складу, індекс продуктивності праці фіксованого складу; індекс впливу структурних змін в чисельності робітників на динаміку середньої продуктивності праці; абсолютне і відносне зміна обсягу реалізації продукції у 2 кварталі (на одному з підприємств) в результаті зміни:
Покажіть взаємозв'язок між обчисленими показниками. Рішення: 1. Побудуємо розрахункову таблицю, де реалізовану продукцію у першому кварталі позначимо V 0, а в другому як V 1 і середньооблікова чисельність як S 0 і S 1.
2. (А) Для розрахунку індексу продуктивності праці змінного складу використовуємо таку формулу: отримуємо: J w = 6,08: 4,95 = 1,22 Індекс показує зміну середнього рівня продуктивності праці в однорідної сукупності під впливом двох факторів:
(Б) Для розрахунку індексу продуктивності праці фіксованого складу використовуємо таку формулу: отримуємо: Індекс показує зміну середнього рівня тільки під впливом зміни індивідуальних значень якісного показника в постійній структурі. (В) Для розрахунку індексу впливу структурних змін в чисельності робітників на динаміку середньої продуктивності праці використовуємо наступну формулу: отримуємо: J w (d) = 4,86: 4,95 = 0,98 Розраховані вище показники взаємопов'язані між собою кількісно, це визначається формулою: отримуємо: J w = 6,08: 4,95 = 1,22 (Г) відбулося абсолютне і відносне зміна обсягу продукції у 2-му кварталі залежало від наступних чинників:
? Dq (S) = (S 1-S 0) W 0 отримуємо: Dq (S) = (80 - 100) * 5,4 = -108
Dq (W) = (W 1-W 0) S 1 отримуємо: Dq (W) = (6,8 - 5,4) * 80 = 112
Dq = Dq (S) + Dq (W) отримуємо: Dq = -108 + 112 = 4 Висновок: Оскільки індекс продуктивності праці змінного складу дорівнює 1,22 або 122%, отже, середня продуктивність праці по двох підприємствах зросла на 22%. Індекс продуктивності праці фіксованого складу дорівнює 1,25 або 125%, отже, середня продуктивність праці по двох підприємствах зросла на 25%. Індекс структурних зрушень дорівнює 0,98 або 98%, значить, середня продуктивність праці по двох підприємствах знизилася на 2% за рахунок зміни структури. За умови, що відбулися зміни продуктивності праці не супроводжувалися б структурними перерозподілами середньооблікової чисельності робітників у 1-му та 2-му кварталі, то середня продуктивність праці по двох підприємствах зросла б на 25%. Зміна чисельності робітників призвело до зниження продуктивності праці на 2%. Але одночасний вплив двох чинників збільшив середню продуктивність праці за двома підприємствам на 22%. Завдання № 5 Середні запаси матеріалу на підприємстві, що склали в першому кварталі 200 м 2, скоротилися в другому на 30%. При цьому, якщо раніше витрата матеріалу в середньому за добу становив 40 м 2, то тепер він знизився до 32 м 2. Визначте:
а) коефіцієнти оборотності виробничих запасів; б) тривалість одного обороту в днях; в) відносні рівні запасів (коефіцієнти закріплення)
а) прискорення (уповільнення) оборотності запасів у днях; б) величину середнього запасу вивільнився (осів, закріпився) в результаті прискорення (уповільнення) його оборотності. Рішення:
використовуємо формулу: Для знаходження середніх запасів у другому кварталі ми скористаємося даними завдання: СЗ 0 = 200 i сз = 1 - 0,3 = 0,7 СЗ 1 =? СЗ 1 = i сз * СЗ 0 = 0,7 * 200 = 140 кв. м. Коефіцієнт оборотності за I квартал: 40 * 90 = 3600 кв. м. - квартальний витрата матеріалів. До обор = 3600: 200 = 18 оборотів. Коефіцієнт оборотності за II квартал: 32 * 90 = 2880 кв. м. - квартальний витрата матеріалів. = 2880: 140 = 20,6 обертів. (Б) Для розрахунку тривалості одного обороту в днях використовуємо формулу: Д = Період: До обор У 1-му кварталі: Д = 90: 18 = 5 днів. У 2-му кварталі: Д = 90: 20,6 = 4,37 днів. (В) Для розрахунку відносних рівнів запасів (коефіцієнт закріплення) скористаємося формулою: К закреп = Середні запаси за період: Витрата матеріалу за період. У 1-му кварталі: До закреп = 200: 3600 = 0,055 кв. м. запасів на 1 руб витрата. матер. У 2-му кварталі: До закреп = 140: 2880 = 0,0486 кв. м. запасів на 1 руб витрата. матер. 2. (А) Для розрахунку прискорення (уповільнення) оборотності запасів у днях використовуємо формулу: Д отч. - Д баз. = Якщо знак "-" то відбулося прискорення оборотності. "+" То відбулося уповільнення оборотності. Зробимо обчислення: 4,37 - 5 = -0,63 дня, отже відбулося прискорення оборотності. (Б) Для розрахунку величини середнього запасу вивільнився (осів, закріпився) в результаті прискорення (уповільнення) його оборотності використовуємо такі формули: Зробимо обчислення: Аналітична таблиця.
Висновок: За умови що оборотність виробничих запасів не зміниться, то у 2-му кварталі витрата матеріалів складе 2880 кв. м., але в наслідок того, що оборотність зросла (20,6: 18 = 1,144) на 14,4% то виробничих запасів знадобилося на 20 кв. м. менше. Список використаної літератури.
|