|
| 24 | 88
| 18,5 | 342,25 | S |
| 6 | 495 | 105,4 | 1854,2 | В середньому на 1 підприємство | 82,5 | 17,6 |
| V | 89-101 | 11 | 92 | 18,2 | 331,24 |
|
| 27 | 96 | 19,1 | 364,81 |
|
| 29 | 101 | 19,6 | 384,16 | S |
| 3 | 289 | 56,9 | 1080,21 | В середньому на 1 підприємство | 96,3 | 18,9 |
| S | РАЗОМ | 2112 | 483,1 |
|
| У середньому | 71,28 | 16,16 |
|
Тепер за даними робочої таблиці будуємо підсумкову аналітичну таблицю: Групи підприємств за обсягом продукції, млн. руб | Число пр-тий | Випуск продукції, млн. руб. | Прибуток, млн. руб |
|
| Усього | У середньому на одне пр-нення | Усього | У середньому на одне пр-нення | 41-53 | 4 | 186 | 46,5 | 52,5 | 13,1 | 53-65 | 6 | 361 | 60,1 | 90 | 15 | 65-77 | 11 | 781 | 71 | 178,3 | 16,2 | 77,89 | 6 | 495 | 82,5 | 105,4 | 17,6 | 89-101 | 3 | 289 | 96,3 | 56,9 | 18,9 | S | 30 | 2112 | 356,4 | 483,1 | 80,8 |
За даними аналітичної таблиці ми бачимо, що з приростом обсягу продукції, середній прибуток на одне підприємство зростає. Значить, між досліджуваними ознаками існує пряма кореляційна залежність. Будуємо розрахункову таблицю:
Групи підприємств за обсягом продукції, млн. руб | Число пр-тий f k | Прибуток, млн. руб | (У k-у) 2 f k | у 2 |
|
| Усього | У середньому на одне пр-нення Y k |
|
| 41-53 | 4 | 52,5 | 13,1 | 36 | 692,41 | 53-65 | 6 | 90 | 15 | 7,3 | 1372,86 | 65-77 | 11 | 178,3 | 16,2 | 0,11 | 2892,05 | 77,89 | 6 | 105,4 | 17,6 | 13,5 | 1854,2 | 89-101 | 3 | 56,9 | 18,9 | 23,5 | 1080,21 | S | 30 | 483,1 | 80,8 | 80,41 | 7891,73 |
Обчислюємо коефіцієнт детермінації за формулою: Де - міжгрупова дисперсія знаходиться за формулою: Тепер знаходимо Для кожної групи підприємств розрахуємо значення і вносимо в таблицю. Знаходимо міжгрупову дисперсію: Для знаходження загальної дисперсії, потрібно розрахувати: де p - кількість підприємств і отримуємо: Розраховуємо загальну дисперсію: отримуємо: Обчислюємо коефіцієнт детермінації: отримуємо:, або 70,3% Отже, на 70,3% варіація прибутку підприємства залежить від варіації випуску продукції і на 29,7% залежить від неврахованих факторів. Емпіричне кореляційне відношення становить: Це говорить про те, що кореляційний зв'язок відіграє істотну роль між вартістю виробленої продукції та сумою прибутку. Завдання № 3 Динаміка капітальних вкладень характеризується такими даними, в порівняних цінах, млрд. руб.: Рік. Показник. | 1-й | 2-й | Третя | 4-й | 5-й | Капітальні вкладення всього: У тому числі | 136,95 | 112,05 | 84,66 | 74,7 | 62,3 | виробничого призначення | 97,35 | 79,65 | 60,18 | 53,10 | 41,40 | невиробничого призначення | 39,6 | 32,4 | 24,48 | 21,6 | 20,9 |
Для вивчення інтенсивності зміни обсягу капітальних вкладень обчисліть: Абсолютні прирости, темпи росту і приросту (ланцюгові і базисні) загального обсягу капітальних вкладень. Результати уявіть в таблиці. Для загального обсягу капітальних вкладень, у тому числі виробничого та невиробничого призначення:
а) середній рівень ряду динаміки; б) середньорічний темп зростання і приросту. Здійснити прогноз капітальних вкладень на найближчий рік за допомогою середнього абсолютного приросту і середнього темпу зростання. Визначте основну тенденцію розвитку загального обсягу капітальних вкладень методом аналітичного вирівнювання, здійсните прогноз на найближчий рік. Зобразіть динаміку капітальних вкладень на графіку. Зробіть висновки.
Рішення: Оскільки в даному нам динамічному ряду кожен рівень характеризує явище за певний відрізок часу, то цей ряд буде інтервальним. Для розрахунку абсолютного приросту ланцюгової використовуємо формулу:
Для розрахунку базисного приросту використовуємо формулу: Для розрахунку темпу зростання ланцюгової використовуємо формулу: Для розрахунку темпу зростання базисної використовуємо формулу: Для розрахунку темпу приросту ланцюгової використовуємо формулу: Для розрахунку темпу приросту базисної використовуємо формулу: Тепер уявімо в таблиці вище розраховані показники: Абсолютні прирости, темпи росту і приросту (ланцюгові і базисні) загального обсягу капітальних вкладень. Показники Рік | Dу ц млрд. руб | Dу б млрд. руб | Т ц млрд. руб | Т б млрд. руб | DТ ц % | DТ б % | 1-й | ----- | ----- | ----- | 1 | ----- | ----- | 2-й | -24,9 | -24,9 | 0,81 | 0,81 | -19% | -19% | Третя | -27,39 | -52,29 | 0,75 | 0,62 | -25% | -38% | 4-й | -9,96 | -62,25 | 0,88 | 0,54 | -12% | -46% | 5-й | -12,4 | -74,65 | 0,83 | 0,45 | -17% | -55% |
За даними таблиці можна зробити висновок, що загальний обсяг капітальних вкладень має тенденцію до зниження. а) Оскільки ряд динамічний і інтервальний, то для розрахунку середнього рівня ряду динаміки ми будемо використовувати наступну формулу:
Для загального обсягу капітальних вкладень: Виробничого призначення: невиробничого призначення: б) Розраховуємо середньорічні темпи зростання і темп приросту за формулами: Середньорічний темп зростання: для загального обсягу капітальних вкладень: виробничого призначення: невиробничого призначення: Середньорічний темп приросту: для загального обсягу капітальних вкладень: (отже в середньому загальний обсяг капітальних вкладень за 5 років знизився на 18%.) виробничого призначення: (отже в середньому обсяг капітальних вкладень виробничого призначення знизився на 20%) невиробничого призначення: (отже в середньому обсяг капітальних вкладень невиробничого призначення знизився на 15%) Для розрахунку прогнозу капітальних вкладень з допомогою середнього абсолютного приросту і середнього темпу зростання ми будемо використовувати такі формули:
Підставивши відповідні значення отримаємо: Отже в найближчий рік у середньому загальний обсяг капітальних вкладень скоротиться на 18,66 млрд. руб. і складе суму от43, 6 млрд. руб. до 51 млрд. руб. 4. А тепер ми з допомогою методу аналітичного вирівнювання замінимо емпіричний динамічний ряд умовним теоретичним динамічним поруч, тому що він найбільш слушно виглядає до формул на основі прямої. Показник теоретичного ряду розраховується за допомогою методу найменших квадратів. Показники | 1-й | 2-й | Третя | 4-й | 5-й | е | Кап. вкладення | 136,95 | 112,05 | 84,66 | 74,7 | 62,3 | 470,66 | t | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 0 | y * t | -273,9 | -112,05 | 0 | 74,7 | 124,6 | -186,65 | t 2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 10 |
Рівняння прямої має вигляд: y (t) = a + bt, а = 470,66: 5 = 94,1 b = -186,65: 10 = -18,7 рівняння має вигляд: y (t) = 94,1 - 18,7 t За даними графіка можна зробити висновок, що загальний обсяг капіталовкладень має тенденцію до зниження. Розрахунок прогнозу проведений за допомогою наступних етапів: значення верхньої межі порахований за формулою середнього темпу зростання. значення нижньої межі виявлено такий спосіб: у рівняння прямої y (t) = 94,1 - 18,7 t підставили значення t = 3 тому що прогноз виконувався на рік вперед, значить t усл = 3 прогнозоване значення розрахували за формулою середнього абсолютного приросту.
Завдання № 4 Є такі дані по двох підприємствах галузі: Підприємство | Реалізовано продукції тис. руб. | Середньооблікова чисельність робітників, чол. |
| 1 квартал | 2 квартал | 1 квартал | 2 квартал | I | 540 | 544 | 100 | 80 | II | 450 | 672 | 100 | 120 |
Визначте: Рівні і динаміку продуктивності праці робітників кожного підприємства. Для двох підприємств разом:
індекс продуктивності праці змінного складу, індекс продуктивності праці фіксованого складу; індекс впливу структурних змін в чисельності робітників на динаміку середньої продуктивності праці; абсолютне і відносне зміна обсягу реалізації продукції у 2 кварталі (на одному з підприємств) в результаті зміни: чисельності робітників; рівня продуктивності праці; двох факторів разом.
Покажіть взаємозв'язок між обчисленими показниками. Рішення: 1. Побудуємо розрахункову таблицю, де реалізовану продукцію у першому кварталі позначимо V 0, а в другому як V 1 і середньооблікова чисельність як S 0 і S 1. Підприємство | V0 = W0 * S0 Тис. руб. | V1 = W1 * S1 Тис. руб. | S0 Чол. | S1 Чол. | W0 = V0: S0 Руб. | W1 = V1: S1 Руб. | Iw = W1: Wo Руб. | W0S0 | D0 = S0: еT0 Чел | D1 = S1: еT1 Чел | W0D0 | W1D1 | W0D1 | I | 540 | 544 | 100 | 80 | 5,4 | 6,8 | 1,3 | 432 | 0,5 | 0,4 | 2,7 | 2,72 | 2,16 | II | 450 | 672 | 100 | 120 | 4,5 | 5,6 | 1,2 | 540 | 0,5 | 0,6 | 2,25 | 3,36 | 2,7 | е | 990 | 1216 | 200 | 200 |
|
|
| 972 | 1 | 1 | 4,95 | 6,08 | 4,86 |
2. (А) Для розрахунку індексу продуктивності праці змінного складу використовуємо таку формулу: отримуємо: J w = 6,08: 4,95 = 1,22 Індекс показує зміну середнього рівня продуктивності праці в однорідної сукупності під впливом двох факторів: зміна якісного показника W (продуктивності праці) у окремих підприємств; зміна частки, з якою кожне значення W входить в загальний обсяг сукупності.
(Б) Для розрахунку індексу продуктивності праці фіксованого складу використовуємо таку формулу: отримуємо: Індекс показує зміну середнього рівня тільки під впливом зміни індивідуальних значень якісного показника в постійній структурі. (В) Для розрахунку індексу впливу структурних змін в чисельності робітників на динаміку середньої продуктивності праці використовуємо наступну формулу: отримуємо: J w (d) = 4,86: 4,95 = 0,98 Розраховані вище показники взаємопов'язані між собою кількісно, це визначається формулою: отримуємо: J w = 6,08: 4,95 = 1,22 (Г) відбулося абсолютне і відносне зміна обсягу продукції у 2-му кварталі залежало від наступних чинників: ? Dq (S) = (S 1-S 0) W 0 отримуємо: Dq (S) = (80 - 100) * 5,4 = -108 Dq (W) = (W 1-W 0) S 1 отримуємо: Dq (W) = (6,8 - 5,4) * 80 = 112 Dq = Dq (S) + Dq (W) отримуємо: Dq = -108 + 112 = 4 Висновок: Оскільки індекс продуктивності праці змінного складу дорівнює 1,22 або 122%, отже, середня продуктивність праці по двох підприємствах зросла на 22%. Індекс продуктивності праці фіксованого складу дорівнює 1,25 або 125%, отже, середня продуктивність праці по двох підприємствах зросла на 25%. Індекс структурних зрушень дорівнює 0,98 або 98%, значить, середня продуктивність праці по двох підприємствах знизилася на 2% за рахунок зміни структури. За умови, що відбулися зміни продуктивності праці не супроводжувалися б структурними перерозподілами середньооблікової чисельності робітників у 1-му та 2-му кварталі, то середня продуктивність праці по двох підприємствах зросла б на 25%. Зміна чисельності робітників призвело до зниження продуктивності праці на 2%. Але одночасний вплив двох чинників збільшив середню продуктивність праці за двома підприємствам на 22%. Завдання № 5 Середні запаси матеріалу на підприємстві, що склали в першому кварталі 200 м 2, скоротилися в другому на 30%. При цьому, якщо раніше витрата матеріалу в середньому за добу становив 40 м 2, то тепер він знизився до 32 м 2. Визначте: За кожен квартал:
а) коефіцієнти оборотності виробничих запасів; б) тривалість одного обороту в днях; в) відносні рівні запасів (коефіцієнти закріплення) За другий квартал у порівнянні з першим:
а) прискорення (уповільнення) оборотності запасів у днях; б) величину середнього запасу вивільнився (осів, закріпився) в результаті прискорення (уповільнення) його оборотності. Рішення: (А) Для розрахунку коефіцієнта оборотності виробничих запасів
використовуємо формулу: Для знаходження середніх запасів у другому кварталі ми скористаємося даними завдання: СЗ 0 = 200 i сз = 1 - 0,3 = 0,7 СЗ 1 =? СЗ 1 = i сз * СЗ 0 = 0,7 * 200 = 140 кв. м. Коефіцієнт оборотності за I квартал: 40 * 90 = 3600 кв. м. - квартальний витрата матеріалів. До обор = 3600: 200 = 18 оборотів. Коефіцієнт оборотності за II квартал: 32 * 90 = 2880 кв. м. - квартальний витрата матеріалів. = 2880: 140 = 20,6 обертів. (Б) Для розрахунку тривалості одного обороту в днях використовуємо формулу: Д = Період: До обор У 1-му кварталі: Д = 90: 18 = 5 днів. У 2-му кварталі: Д = 90: 20,6 = 4,37 днів. (В) Для розрахунку відносних рівнів запасів (коефіцієнт закріплення) скористаємося формулою: К закреп = Середні запаси за період: Витрата матеріалу за період. У 1-му кварталі: До закреп = 200: 3600 = 0,055 кв. м. запасів на 1 руб витрата. матер. У 2-му кварталі: До закреп = 140: 2880 = 0,0486 кв. м. запасів на 1 руб витрата. матер. 2. (А) Для розрахунку прискорення (уповільнення) оборотності запасів у днях використовуємо формулу: Д отч. - Д баз. = Якщо знак "-" то відбулося прискорення оборотності. "+" То відбулося уповільнення оборотності. Зробимо обчислення: 4,37 - 5 = -0,63 дня, отже відбулося прискорення оборотності. (Б) Для розрахунку величини середнього запасу вивільнився (осів, закріпився) в результаті прискорення (уповільнення) його оборотності використовуємо такі формули: Зробимо обчислення: Аналітична таблиця.
| Середні запаси матеріалу на підпр. | Витрата матер. в середньому за добу. | Коеф. оборач запасів. | Тривалість. одного обороту в днях. | Коеф. закр. запасів | Ускор. Або сповільнюючи обор вдня | Величина середнього запасу. | I кв. | 200 | 40 | 18 | 5 | 0,055 | -0,63 | -20 Кв. м. | II кв. | 140 | 32 | 20,6 | 4,37 | 0,0486 |
|
|
Висновок: За умови що оборотність виробничих запасів не зміниться, то у 2-му кварталі витрата матеріалів складе 2880 кв. м., але в наслідок того, що оборотність зросла (20,6: 18 = 1,144) на 14,4% то виробничих запасів знадобилося на 20 кв. м. менше. Список використаної літератури. "Загальна теорія статистики" Підручник М. Р. Єфімова, Є. В. Петрова, В. Н. Румянцев. Москва "Инфра-М" 1998р. "Теорія статистики" В. М. Гусаров. Москва "Аудит" "ЮНИТИ" 1998р. "Теорія статистики" Підручник під редакцією професора Р. А. Шамойловой. Москва "Фінанси та статистика" 1998р.
Додати в блог або на сайт
Цей текст може містити помилки. Астрономія | Завдання 111.4кб. | скачати
Схожі роботи: Контрольна зі статистики Контрольна робота зі статистики Контрольна робота зі статистики 2 Завдання статистики в ринковій економіці Система показників демографічної статистики Контрольна по БЖД Контрольна з Access Контрольна з метрології Контрольна робота
|