Сталевий каркас одноповерхового промислового будинку

4. Розрахунок і конструювання підкранової балки
4.1 Навантаження на підкранові балки
Найбільше вертикальне зусилля на колесі
F _max ^н = 470 кН.
Вага візка і крана
G = 620 кН
Тип кранової рейки
КР-100
Нормативна горизонтальне навантаження на колесо крана
Т _до ^н = 0,5 f (Q _к + G _т) / n ₀ = 0,5 · 0,1 (500 + 620) / 4 = 28 кН
Розрахункові значення зусиль на колесі крана визначаємо з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням γ _н = 0,95
F _к = γ _н · n · n _c · k ₁ · F _до ^н = 0,95 · 1,1 · 0,95 · 1,1 · 380 = 380,4 кН;
T _к = γ _н · n · n _c · k ₂ · T _до ^н = 0,95 · 1,1 · 1.0, 95.28 = 28 кН.

4.2 Визначення розрахункових зусиль
Максимальний момент виникає в перетині, близькому до середини прольоту. Завантажуємо лінію впливу моменту в середньому перерізі, встановлюючи крани Найневигідніший чином.
Розрахунковий момент від вертикального навантаження
М _х = α · М = 1,05 · 2143 = 2250,5 кН · м, де
М _y = М (T _k / F _k) = 342 кН · м, де
α = 1,05 - враховує вплив власної ваги підкранових конструкцій і тимчасового навантаження на гальмівний майданчику.
Розрахунковий момент від горизонтального навантаження
М = Т _до · Σу _i = 2143 кН · м.
Для визначення максимальної поперечної сили завантажуємо лінію впливу поперечної сили на опорі.
Розрахункові значення вертикальної та горизонтальної поперечних сил:
Q _х = α · F _до · Σу _i = 685,6 кН · м, де
4.3 Підбір перерізу балки
Приймаються підкранові балки симетричного перерізу з гальмівною конструкцією в вигляді листа з рифленої сталі t = 6 мм і швелера № 36.
Значення коефіцієнта β визначимо за формулою
β = 1 + 2 (М _у / М _х) · (h _б / h _т) = 1 + 2 (342/2250, 5) · (1,5 / 1,5) = 1,3,
де h _б ≈ l / 8 = 12 / 8 = 1,5 м - висота балки;
h _т = h _н = 1,5 м - ширина перерізу гальмівний конструкції.
W _ХТР = М _х · β / γ · R = 2250,5 · 1,3 / 1,05 · 260 = 10716,7 см ^3.
Задаємося t _ст = 10
Оптимальна висота балки
h _опт = k √ (W _ХТР / t _ст) = 1.1 √ (10716.7/10) = 114 см.
Мінімальна висота балки:
h _min = 5 / 24 (γ · R · l) / (β · E) · (l / f) · (М _н / М _х)
= 5 / 24 (26.1200.600.121600) / (1,3 · 2,06 · 10 ⁴ · 214300) = 83 см,
де М _н - момент від завантаження балки одним краном при n = 1,0.
[L / f] = 1 / 600 - для кранів середнього режиму роботи;
Приймаються h _б = 130 см.
Задаємося товщиною полиць
t _п = 2.5 см, тоді h _ст = h _б - 2 · t _п = 130 - 2.5 · 2 = 125 см.
З умови зрізу стінки силою Q _x
t _ст ≥ (1,5 · Q _x) / (h _ст · R _ст) = (1,5 · 685,6) / (130.150, 8) = 0,6 см.
Приймаються стінку товщиною 1,0 см,
Розміри поясних листів визначаємо за формулами:
I _ХТР = W _ХТР · h _б / 2 = 10716,7 · 130 / 2 = 696585,5 см ^4;
I _ст = t _{c т} · h _ст ³ / 12 = 1,0 · 125 ³ / 12 = 162 760 см ^4;
А _п.тр = (I _ХТР - I _ст) / (2 · ((h _ст + t _п) / 2)) ² = 2 · (533825) / (127,5 / ²⁾ 2 = 66 см ²
Приймаються пояс з листа перетину 25х30 мм, А _п = 75 см ^2.
Стійкість пояса забезпечена тому
b _св / t = (b _п - t _ст) / 4 · t _п = (30 - 1) / 4.2, 5 = 2,9 <0,5 √ (E / R) = 0,5 √ (2 , 06.10 ⁴ / 23) = 15,1

Рис.4 (Перетин балки)
4.4 Перевірка міцності перерізу
Визначаємо геометричні характеристики прийнятого перерізу.
Щодо осі Х - Х:
I _x = (t _ст · h _{c т} ³⁾ / 12 + 2 · b _п · t _п (h _{c т} / 2 + t _п / ²⁾ 2 = 162760 + 609609 = 772369 см ^4,
W _х ^А = 2 · I _x / h _б = 11882,6 см ^3.
Геометричні характеристики гальмівної балки відносно осі У - У (до складу гальмівної балки входять верхній пояс, гальмівний лист і швелер): відстань від осі підкранової балки до центру ваги перерізу
х ₀ = (0,6 · 123.72, 5 + 53,4 · 144,3) / (0,6 · 123 + 53,4 + 2.30) = 70 см;
I _у = 0,6 · 123 ³ / ​​12 + 0,6 · 123 (72,5 - 70) ² + 53,4 (144,3 - 70) ² + 40.70 ² + 2.40 ³ / 12 = 594965см ⁴
W _у ^А = 2 · I _у / х _А = 2.594965 / 85 = 13999 см ^3,
де х _А = х ₀ + b _п / 2 = 70 + 15 = 85 см - відстань від центру ваги до найбільш напруженою точки «А» верхнього пояса підкранової балки.
Перевіримо нормальні напруження в верхньому поясі
σ _х ^А = М _х / W _х ^А + M _у / W _у ^А = 214300/11882, 6 +15050 / 13999 = 19,1 кН / см ² <R = 23кН/см ²
Міцність стінки на дію дотичних напружень на опорі забезпечена, так як прийнята товщина стінки більше визначеної з умови зрізу.
Жорсткість балки також забезпечена, так як прийнята висота балки h _б> h _min.
Перевіримо міцність стінки балки від дії місцевих напружень під колесом крану
σ _му = γ · F _к / t _ст · l ₀ = 1,1 · 380 / 1.43, 6 = 10,1 кН / см ² <R = 23 кН / см ^2,
де γ = 1,1 - коефіцієнт збільшення навантаження на колесі, що враховує можливий перерозподіл зусиль між колесами і динамічний характер навантаження;
l ₀ = c ³ √ (I _п1 / t _ст) = 3,25 ³ √ (2903 / 1) = 43,6
I _п1 = I _р + b _п · t _п ³ / 12 = 2864,73 + 30.2, 5 ³ / 12 = 2903 см ^4,
де I _р = 2864,73 - момент інерції рейки КР-100;
з = 3,25 - коефіцієнт податливості сполучення пояса і стінки для зварних балок.

5. Розрахунок та конструювання колони
5.1 Вихідні дані для проектування колони
Таблиця 4
5.2 Визначення розрахункових довжин колони
Розрахункові довжини для верхніх і нижніх частин колони визначаються за формулами:
l _{x 1} = μ ₁ · l ₁ і l _{x 2} = μ ₂ · l ₂
Так як Н _в / Н _н = l ₂ / l ₁ = 5,3 / 11,7 = 0,45;
N _н / N _в = 1916,7 / 635,5 = 3,02 ≥ 3,
значення μ ₁ і μ ₂ визначимо по таблиці.
У однопрогоновою рамі з жорстким сполученням ригеля з колоною верхній кінець колони закріплений тільки від повороту: μ ₁ = 2; μ ₂ = 3.
Таким чином, для нижньої частини колони l _{x 1} = μ ₁ · l ₁ = 2.117 = 2340 см; для верхньої l _{x 2} = μ ₂ · l ₂ = 3.530 = 1590 см.
Розрахункові довжини з площини рами для нижньої і верхньої частин рівні відповідно: l _{y 1} = Н _н = 1170 см; l _{y 2} = Н _в - h _б = 400 см.

5.3 Підбір перерізу верхньої частини колони
Перетин верхній частині колони приймаємо у вигляді зварного двутавра висотою h _в = 1000 мм.
Визначаємо необхідну площу перерізу:
Для симетричного двутавра i _x ≈ 0,42 h = 0,42 · 100 = 42 см;
ρ _х ≈ 0,35 h = 0,35 · 100 = 35 см;
λ _х `= (l <sub>x 2</sub> / i <sub>x)</sub> √ (R / E) = (1590/42) √ (21,5 / 2,06 · 10 <sup>4)</sup> = 1,223
m <sub>х</sub> = е <sub>х</sub> / ρ <sub>х</sub> = М / (N · 0,35 h) = 540 / (640.0, 35.100) = 2,4
Значення коефіцієнта η визначимо за додатком 10. Приймемо в першому наближенні А <sub>п</sub> / А <sub>ст</sub> = 1, тоді
η = (1,9 - 0,1 m <sub>x)</sub> - 0,02 (6 - m <sub>x)</sub> λ <sub>x</sub> = (1,9 - 0,1 · 2,4) - 0,02 (6 - 2,4) 1,223 = 1,57;
m <sub>1 x</sub> = η · m <sub>x</sub> = 1,57 · 2,4 = 3,8
По додатку
λ <sub>х</sub> `= 1,223 і m _{1 x} = 3,8; φ _вн = 0,29;
А _тр = N _в / φ _вн · R = 641 / 0,29 · 21,5 = 105 см ^2.
Компонування перерізу:
висота стінки h _ст = h _в - 2 · t _п = 100 - 2.1 = 98 см,
де попередньо приймаємо товщину полиць t _п = 1,0 см.
При m> 1 і λ `> 0,8 з умови місцевої стійкості
h <sub>ст</sub> / t <sub>ст</sub> ≤ (0,9 + 0,5 λ `) √ (E / R) = (0,9 + 0,5 · 1,223) √ (2,06 · 10 ⁴ / 21,5) = 47
t _ст = 98/47 = 2,1 см.
Оскільки перетин з такою стінкою неекономічне, приймаємо t _ст = 1 см і включаємо в розрахункову площу перерізу колони два крайні ділянки стінки шириною по:
0,85 t _ст · √ (E / R) = 0,85 · 1 √ (2,06 · 10 ⁴ / 21,5) = 26,3 см.
Необхідна площа полиці
А _п.тр = (А _тр - 2.0, 85t _ст ² · √ (E / R)) / 2 = (105 - 2.0, 85.1 ² · √ (2,06 · 10 ⁴ / 21, 5)) / 2 = 28 см ^2.
З умови стійкості верхньої частини колони із площини дії моменту ширина полки b _п ≥ l _{y 2} / 20
З умови місцевої стійкості полиці
Приймаються b _п = 28 см; t _п = 14 см В подальшому приймемо b _п = 34 см, тому що пояса ферми вийшли 32 і 30 см.

Рис.5 (Перетин верхній частині колони)
b _св / t _п ≤ (0,36 + 0,1 λ _х) √ (E / R) = (0,36 + 0,1 · 1,223) √ (2,06 · 10 ⁴ / 21,5) = 15,
де b _св = (b _п - t _ст) / 2 = (28 - 1) / 2 = 13,5
A _п = 28.1 = 28 см ² ≥ А _п.тр = 28 см ²
b _св / t _п = 13,5 / 1 = 13,5 <15,5
Геометричні характеристики перерізу.
Повна площа перерізу
А ₀ = 2.28.1 + 1.98 = 154 см ^2;
Розрахункова площа перерізу з урахуванням тільки стійкої частини стінки:
А = 2.28.1 + 2.0, 85t _ст ² · √ (E / R) = 56 + 53 = 109 см ^4;
I _x = 1.98 ³ / 12 + 2.28.1 [(100 - 1) / 2] ² = 215 647 см ^4;
I _у = 2.1.28 ³ / 12 = 3658,7 см ^4;
W _x = 215647/50 = 4401 см ^3;
ρ _х = W _x / А ₀ = 4401/154 = 28,6 см;
i _x = √ (I _x / А ₀₎ = √ (215647/154) = 37,4 см;
i _у = √ (I _у / А ₀₎ = √ (3658,7 / 154) = 4,9 см.
Перевірка стійкості верхньої частини колони в площині дії моменту:
λ _х = (l _{x 2} / i _x) = 1590/37, 4 = 42,5;
λ _х ^`= (l _{x 2} / i _x) √ (R / E) = 42,5 √ (21,5 / 2,06 · 10 ⁴⁾ = 1,3;
m _х = М / (N · ρ _х) = 540 / (641.28, 6) = 3;
А _п / А _ст = 1.28 / (1.98) = 0,29
Значення коефіцієнта η визначаємо
η = (1,45 - 0,05 m _x) - 0,01 (5 - m _x) λ _x = (1,45 - 0,05 · 3) - 0,01 (5 - 3) 1,3 = 1 , 27;
m _{1 x} = η · m _x = 1,27 · 3 = 3,8
φ _вн = 0,291;
σ = N _в / (φ _вн · А) = 641 / (0,29 · 109) = 20,21 кН / см ² <R = 21,5 кН / см ²
Недонапруження становить:
(21,5 - 20,21) 100/21, 5 = 3,7% <5%.
Перевірка стійкості верхньої частини колони із площини дії моменту:
λ _х = 400 / 4,9 = 81,6; φ = 0,725.
Для визначення m _x знайдемо максимальний момент в середній третині розрахункової довжини стержня:
М _х ^{1 / 3} = М ₂ + (М ₁ - М ₂₎ (l ₂ - l _{y 2} / 3) / l ₂ =
= - 211,1 + ((-540,2) - (-211,1)) (5,3 - 4 / 3) / 5,3 = -275,3 кН · м.
За модулю М _х ≥ M _max / 2 = 540 / 2 = 270 кН · м;
m _x = M _x A / NW _x = 27530.109 / 640.4401 = 1,1;
при m _x ≤ 5 коефіцієнт з = β / (1 ​​+ α · m _x)
Значення α і β визначимо за додатком 11:
λ _в = 81,6 <λ _з = 3,14 · √ (E / R) = 3,14 · √ (2,06 · 10 ⁴ / 21,5) = 97,34
β = 1,0; α = 0,65 + 0,05 m _х = 0,65 + 0,05 · 1,1 = 0,71;
з = 1,0 / (1 + 0,71 · 1,1) = 0,56

Оскільки h _ст / t _ст = 98 / 1 = 98 <3,8 √ (E / R) = 3,8 √ (2,06 · 10 ⁴ / 21,5) = 116; в розрахунковий переріз включаємо всю частину стінки;
σ = N _в / (з · φ _у · А) = 640 / (0,56 · 0,725 · 154) = 10,2 кН / см ² <R = 21,5 кН / см ²
5.4 Підбір перетин нижній частині колони
Перетин нижній частині колони наскрізне, що складається з двох гілок, з'єднаних гратами. Висота перерізу h _в = 1500 мм. Підкранові гілку колони приймаємо з-подiбнi, зовнішню - складеного зварного перетину з трьох аркушів.
Визначимо орієнтовне положення центру тяжіння.
Приймаються z ₀ = 5см;
h ₀ = h - z   = 150 - 5 = 145 см;
у ₁ = (│ М ₂ │ h ₀₎ / (│ М ₁ │ + │ М ₂ │) = (770,9 · 145) / (770,9 + 1110) = 59,4 см;
у ₂ = h ₀ - у ₁ = 145 - 59,4 = 85,6 см.
Визначимо зусилля в гілках в підкранової
N _в1 = 1912.85, 6 / 145 + 111000/145 = 1894,3 кН;
в зовнішній гілки
N _в2 = 1916,7 · 59,4 / 145 + 77090/145 = 1316,8 кН.
Визначимо необхідну площу гілок і призначимо перетин:
Для підкранової гілки:

А _в1 = N _в1 / φ · R · γ; задаємося
φ = 0,8; R = 225 МПа (фасонний прокат),
тоді
А _в1 = 1894,3 / 0,8 · 22,5 = 105,2 см ^2.
За сортаментом підбираємо двотавр
№ 55 (А _в1 = 118 см ^2; i _x = 3,39 см; i _у = 21,8 см).
Для зовнішньої гілки:
А _в2 = N _в2 / φ · R · γ; задаємося φ = 0,8; R = 215 МПа (листовий прокат),
тоді
А _в2 = 1316,8 / 0,8 · 21,5 = 76,6 см ^2.
Для зручності прикріплення елементів решітки просвіт між внутрішніми гранями полиць приймаємо таким же, як у підкранової гілки (564 мм). Товщину стінки швелера t _ст для зручності її з'єднання встик з полицею надкрановой частини колони приймаємо рівною 10 мм, висота стінки з умови розміщення зварних швів h _ст = 600 мм.
Необхідна площа полиць:
А _п = (А _в2 - t _ст · h _ст) / 2 = (76,6 - 60.1) / 2 = 8,3 см ^2;
З умови місцевої стійкості полиці швелера
b _п / t _п ≤ (0,38 + 0,08 λ `) √ (E / R) ≈ 15.

Приймаються b _п = 9 см; t _п = 1 см; А _п = 9 см ^2.

Рис.6 (Перетин нижній частині колони)
Геометричні характеристики гілки:
А _в2 = (1.60 + 2.9) = 78 см ^2;
z ₀ = (1.60.0, 5 + 9.5, 5.2) / 78 = 1,65 см;
I _х2 = 1.60.1, 15 ² + 2.1.9 ³ / 12 + 9.3, 85 ² · 2 = 467,7 см ⁴
I _у2 = 1.60 ³ / 12 + 9.27 ² · 2 = 31 122 см ^4.
i _х2 = √ (I _х2 / А ₀₎ = √ (467,7 / 78) = 2,5 см;
i _у2 = √ (I _у2 / А ₀₎ = √ (31122/78) = 20 см.
Уточнюємо положення центру ваги колони:
h ₀ = h - z   = 150 - 1,65 = 148,35 см;
у ₁ = А _в2 h ₀ / (А _в1 + А _в2) = 78.148, 35 / (78 + 118) = 59 см;
у ₂ = 148,35 - 59 = 89,35 см.
Відмінності від спочатку прийнятих розмірів мало, тому зусилля в гілки не перераховуємо.
Перевірка стійкості гілок: з площини рами (щодо осі У-У).
Підкранова гілка:
λ _в = l _у / i _у = 1170/21, 8 = 53,7; φ _у = 0,8;
σ = N _в1 / (φ _у · А _в1) = 1894,3 / (0,8 · 118) = 20,1 кН / см ² <R = 22,5 кН / см ²
Зовнішня гілка
λ _в = l _у / i _у = 1170/20 = 58,5; φ _у = 0,83;
σ = N _в1 / (φ _у · А _в1) = 1316,8 / (0,83 · 78,0) = 20,7 кН / см ² <R = 21,5 кН / см ^2.
З умови рівностійкого підкранової гілки в площині і із площини рами визначаємо необхідну відстань між вузлами решітки:
λ _х1 = l _в1 / i _х1 = λ _в = 53,7;
l _в1 = 53,7 · i _х1 = 53,7 · 3,39 = 1,82 см.
Приймаються l _в1 = 180 см.
Перевіряємо стійкість гілок в площині рами (щодо осей Х _{1-Х 1} і Х _{2-Х 2).}
Для підкранової гілки
λ _х1 = 180 / 3,39 = 53,1; φ _х = 0,83;
σ = N _в1 / (φ _у · А _в1) = 1894,3 / (0,83 · 118) = 19,3 кН / см ² <R = 22,5 кН / см ²
Зовнішня гілка
λ _х2 = 180 / 2,5 = 72; φ _у = 0,78;
σ = N _в1 / (φ _у · А _в1) = 1316,8 / (0,78 · 78) = 21,4 кН / см ² <R = 21,5 кН / см ^2.

Розрахунок решітки підкранової частини колони. Поперечна сила в перерізі колони Q _max = 157,5 кН.
Умовна поперечна сила
Q _ум. = 7,15 · 10 ^-6 (2330 - Е / R) (N / φ); при
R = 22 ... 23 кН / см ²
Q _ум. ≈ 0,2 А = 0,2 (118 + 78) = 39,2 кН <Q _max = 157,5 кН.
Розрахунок решітки проводимо на Q _max
Зусилля стиску в розкосі
N _р = Q _max / 2sinα = 157,5 / 2.0, 86 = 91,6 кН;
α = 60 ° - кут нахилу розкосу.
Задаємося λ _р = 100; φ = 0,56.
Необхідна площа розкосу
А _р.тр = N _р / (φRγ) = 91,6 / 0,56 · 22,5 · 0,75) = 9,7 см ^2;
Приймаються ∟ 80х7 (А _р = 10,8 см ^2; i _min = 1,58)
λ _max = l _p / i _min = 175 / 1,58 = 110,7; φ = 0,54
де l _p = h _н / sinα = 150 / 0,85 = 176 см.
Напруга в розкосі
σ = N _р / (φ · А _р) = 91,6 / (0,54 · 10,8) = 15,7 кН / см ² <R · γ = 22,5 · 0,75 = 16,9 кН / см ^2.

Перевірка стійкості колони в площині дії моменту як єдиного стрижня.
Геометричні характеристики всього перерізу
А = А _в1 + А _в2 = 118 + 78 = 196 см ^2;
I _х = А _в1 у _{¹ лютого} + А _в2 у _{² 2} = 118.59 ₂ + 78.89, 35 ² = 1033464,96 см ^4;
i _x = √ (I _x / А) = 72,6 см;
λ _х = l _х1 / i _х = 2340/72, 6 = 32,23.
Наведена гнучкість
λ _пр = √ (λ _х ² + α ₁ А / А _р1) = √ (32,23 ² + 27.196 / 21,6) = 35,8,
де α ₁ = 27 - коефіцієнт, що залежить від нахилу розкосів;
при α = 45 ... 60 °;
Для комбінації зусиль довантажують підкранових гілку N ₂ = 1916,7 кН;
М ₂ = 770,9 кН · м;
λ _пр ^`= λ _пр √ (R / E) = 35,8 √ (21,5 / 2,06 · 10 ⁴⁾ = 1,16.
m = (МА (у ₂ + z ₀₎₎ / (NI _x) = (770,9 · 196 (91) / (1916,7 · 1033464,96) = 0,69
φ _вн = 0,57;
σ = N ₁ / (φ _вн · А) = 1916,7 / (0,57 · 196) = 17,2 кН / см ² <R · γ = 21,5 кН / см ^2.
Для комбінації зусиль довантажують підкранових гілку N ₁ = 3299 кН;
М ₂ = -1156 кН · м;
m = (МАУ ₁₎ / (NI _x) = (1110.196.59) / (1912.1033464, 96) = 0,65
φ _вн = 0,56;
σ = N ₁ / (φ _вн · А) = 1912 / (0,56 · 196) = 17,4 кН / см ² <R · γ = 22,5 кН / см ^2.
Стійкість наскрізної колони як єдиного стрижня із площини дії моменту перевіряти не потрібно, так як вона забезпечена перевіркою стійкості окремих гілок.
5.4 Розрахунок і конструювання вузла сполучення верхньої і нижньої частин колони
Розрахункові комбінації зусиль в перерізі над уступом:
1) М = -212,9 кН · м; N = 624,6 кН;
Тиск кранів D _max = 1360 кН.
Міцність стикового шва (ш1) перевіряємо по нормальним напруженням в крайніх точках перетину надкрановой частини. Площа шва дорівнює площі перерізу колони.
зовнішня полку
σ = N / A ₀ + │ M │ / W = 624,6 / 154 + 21290/4401 = 8,9 кН / см ² <R ^св = 21,5 кН / см ^2.
внутрішня полиця
σ = N / A ₀ - │ M │ / W = 624,6 / 154 - 21290/4401 ≈ 0.
Товщину стінки траверси визначаємо з умови зминання:

t _тр ≥ D _max / (l _см R _см.т γ) = 1360 / (34.35) = 1,1 см,
де l _см = b _{0 p} + 2t _пл = 30 + 2.2 = 34 см;
b _{0 p} = 30 см;
приймаємо t _пл = 2 см;
R _см.т = 350 МПа.
Приймаються t _тр = 1,2 см.

Рис.7 (Конструктивне рішення вузла сполучення верхньої і нижньої частин колони)
Зусилля у внутрішній полиці верхній частині колони (2-а комбінація)
N _п = N / 2 + М / h _в = 624,6 / 2 + 21290/100 = 525,2 кН.
Довжина шва кріплення вертикального ребра траверсу до стіни траверси (ш2):