Розрахунок магістралі трубопроводу рідинного ракетного двигуна

Анотація

Звіт

Витрати окислювача, витрата пального, МАГІСТРАЛЬ Пальне, МАГІСТРАЛЬ окислювачі, ВТРАТИ тиску в магістралях, СТІХІОМЕТРІЧЕСКОЕ СПІВВІДНОШЕННЯ.

Об'єктом дослідження є проектування магістралей пального й окислювача.

Мета роботи - вивчення методики проектування і розрахунку параметрів магістралей пального та окислювача з допомогою програми «Динаміка КС». Проаналізувати отримані на основі розрахунку дані

Введення

При проектуванні ракетного двигуна необхідно розраховувати і враховувати залежності протікають в двигуні процесів від часу роботи двигуна. Особливу важливість за таких умов набуває процес моделювання запуску двигуна, який дозволяє на етапі проектування уникнути таких проблем, пов'язаних з роботою вироби, як енергетичний незапуск. Необхідність проведення подібних досліджень очевидна: сам по собі експеримент з безпосереднім запуском двигуна є досить дорогим, саме з цього, необхідно проведення, на етапі проектування, процесу моделювання запуску двигуна.

У даній роботі розглянуто один з процесів моделювання запуску двигуна для ракети Р5.

Рисунок 1 Схема ракети Р5

1. Математична модель перехідного процесу в ПГС РРД

Основні припущення

Принципово ПГС типового РРД з насосною системою подачі, від насосів до камери згоряння складається з наступних характерних ділянок:

- Ділянка магістралі від насоса до регулюючого клапана;

- Ділянка магістралі від регулюючого клапана до КС.

Структурна схема ПГС може бути представлена ​​рис.1. Між основними ділянками магістралі знаходяться місцеві опору і, таким чином, кожна з магістралей має п'ять характерних елементів.

Малюнок 2 Структурна схема гідравлічного тракту від насоса до КС

1.Входной ділянку з місцевим опором. Місцевий опір обумовлено наявністю стикувального вузла відвідного пристрою відцентрового насоса і основної ділянки магістралі, а також наявністю відгалуження для подачі компонента в газогенератор.

2. Магістраль 1, на ділянці від насоса до регулюючого дроселя по одному компанента або до дросельної шайби по іншому.

3.Регулірующій дросель або дросельна шайба.

4. Магістраль 2 на ділянці від дроселя до КС.

5. Вихідний ділянку з місцевим опором камери згоряння. Це місцевий опір обумовлюється наявністю перепаду тисків на форсунках і межрубашечном просторі для одного компонента, на форсунках і надфорсуночной порожнини для іншого компоненту.

Кожен з основних ділянок магістралі представляє собою елемент коливального контуру типу чотириполюсника, стикування між ними здійснюється через параметри місцевих опорів.

При описі динаміки контуру використовуються такі припущення:

- На ділянці контуру магістраль являє собою пряму гладку трубу постійного поперечного перерізу;

- Довжина цієї труби набагато більше довжини хвилі пружного збурення (при швидкості звуку порядку 1000м / с і частоті перше гармоніці частотою 20 Гц, довжина хвилі пружного збурення становить 50 м, що звичайно набагато перевищує довжини трубопроводів на ракетах);

- Рух рідини одномірне;

- Переносне прискорення для всіх частинок рідини в магістралі однаково одно прискоренню центру мас літального апарату (ЛА);

- Обертання ЛА навколо поздовжньої осі відсутній.

При описі системи подачі використовуються такі припущення:

1. При несталому перебігу застосовно рівняння Бернуллі (тобто, вважається, що місцеві опори, описані через рівняння Бернуллі, внаслідок обмеженого лінійного розміру володіють незначним індуктивним опором);

2. КС представляється у вигляді «генератора ідеального зсуву» в термодинамічній сенсі і у вигляді системи з зосередженими параметрами в газогідравліческом (тобто, склад ПС визначається в припущенні хімічного рівноваги і сталості робочих характеристик по перетину КС, компоненти, що надходять в камери є миттєво прореагували, а всі параметри КС вважаються зосередженими в трьох вузлах: на виході з форсунок окислювача і пального і перед входом в критичний розтин).

3. Вважається, що параметри ПС задовільно описуються поліноміальної апроксимацією.

4. Запуск двигуна здійснюється при попередньо заповнених магістралях, пускові клапани вважатися такими, що в середині магістралі (у вигляді місцевого опору). Прохідний перетин пускового клапана в процесі відкриття змінюється за лінійним законом.

5. У процесі запуску насос вважається працюючим на номінальному режимі, турбіна створює нескінченну потужність, так що коливання параметрів в магістралі не впливають на режим роботи ТНА.

У програмі «Динаміка КС» розрахунок параметрів магістралі і камери згоряння здійснюється згідно зі схемою (рис.3):

Малюнок 3 Розрахункова схема

Тут

Р0 - тиск перед вихідним місцевим опором;

Р1 - тиск в магістралі за вхідним опором;

Р2 - тиск в магістралі перед пусковим клапаном (перед центральною вузькості);

Р3 - тиск в магістралі за пусковим клапаном (за центральною вузькості);

Р4 - тиск в магістралі перед вихідним опором;

РКС-тиск в камері згоряння;

G0-витрата компоненту палива на вході;

G1-витрата через пусковий клапан (центральну вузькості);

G2-витрата компоненту палива в камеру згоряння;

gg-витрата газу з камери згоряння.

2. Формування файлу вихідних даних для розрахунку за програмою «Динаміка КС»

2.1 Розрахунок і вибір основних геометричних розмірів паливних магістралей на ділянці від бака до камери згоряння

Основний внутрішній діаметр трубопроводу:

d =

де G - витрата компонента по трубопроводу кг / с,-щільність компонента кг / , V - швидкість руху компонента по трубопроводу м / с по (табл. 1.1).

Окислювача: т.к компонент криогенний і під великим тиском =>

d _о = = 0.217мм приймемо d _о = 219мм

Пального: т.к робочий тиск менше 100 атм, а діаметр магістралі більше 100мм => v = 5,5 м / с

d _г = = 0,246 мм приймемо d _г = 245мм

Діаметри вузькості і вхідні діаметри магістралі отримаємо, як 0,9 основного діаметра, тобто

d _г = 0,197 м - діаметр трубопроводу пального;

d _г = 0,22 м - діаметр трубопроводу окислювача.

2) Визначення втрат тиску:

Re = ;

кінематична в'язкість рідини, F-площа перерізу трубопроводу

Окислювача:

Re _о = = 263681,6

Пального

Re _г = = 2103104

Коефіцієнт колійних втрат λ:

= 1,8 * lg

Де = 3 * 10 ^{-6-середня} висота шорсткості стінки для холоднокатаних труб

Для магістралі окислювача:

_про = = =

Для магістралі пального:

_г = = = 3

Гідравлічні коефіцієнти опору:

Для магістралі окислювача:

ξ ₀ = _о *

Для магістралі пального:

ξ _г = _г *

Шляхові втрати тиску в магістралях:

Δ P _i = ξ _i *

Для магістралі окислювача:

Δ P _o = ξ _o * = * Па.

Для магістралі пального:

Δ P _р = ξ _г *

Еквівалентна площа місцевого опору для межрубашечного тракту і надфорсуночних порожнин визначається як:

F _i =

Для магістралі окислювача:

F _o =

Для магістралі пального:

F _г =

Перепад тисків на місцевих опорах:

Δ P _{м i} = ; F _{м-площа} місцевого опору

Перепад тиску окислювача:

Δ P _мо =

Пального:

Δ P _мг =

Тиск на виході з насосів окислювача:

Р _вих. = 5066250 +2133,144 +2 * 826,15 = 5070035,444

Р _вих.г = 5066250 + +2 * 648 = 5073146

Товщини стінок трубопроводів

P - робочий тиск, = 0,99 - коефіцієнт послаблення через наявність зварного шва,

А = 0,12 - запас міцності через впливу поля допуску, = 580 * Па-допустима напруга матеріалу стінки.

_о = (1 +0,12) = 0,001 м; приймемо 1мм

_г = (1 +0,12) = 0,0012 м; приймемо 1.2 мм

Відповідно до ГОСТ 9567-75 приймемо товщини труб дорівнюють 20 і 22 мм.

Апроксимація результатів термодинамічного розрахунку:

Визначення поліномів {R _a T _a}, {W _a} і {n _a} від α

Для апроксимації графіків R · T = RT ( ), W = W ( ), N = n ( ) Поліномом другого ступеня потрібно вирішити наступну систему рівнянь:

де права частина - шуканий поліном, а ліва - значення функції, яку апроксимує даний поліном. Потрібно знайти коефіцієнти поліномів.

Запишемо систему рівнянь в матричному вигляді

Тут матриці-стовпці a, b і c - невідомі коефіцієнти полінома, а квадратна матриця - Матриця, що містить значення розрахункового коефіцієнта надлишку окислювача і двох сусідніх, які є в таблицях довідника [1].

Задачу вирішуємо з використанням MathCad

Результатом роботи якої стануть матриці-стовпці шуканих коефіцієнтів:

_{Отримуємо систему апроксимуючих поліномів для заданих функцій}

-3271800 ∙ +6649880 ∙ α-2006060 = RT

2.2 Загальне формування файлу вихідних даних

Табл.1 Вхідні ідентифікатори програми «Динаміка КС»