Зміст
Введення
1.Енергетіческій і кінематичний розрахунок приводу
1.1 Визначення загального передаточного числа і розбиття його по щаблях
1.2 Визначення потужності на валах, частоти обертання валів і крутних моментів на валах
2.Расчет передач
2.1 Розрахунок прямозубой циліндричної передачі тихохідної щаблі
2.2 Розрахунок закритою ортогональної конічної передачі
2.3 Розрахунок закритою косозубой циліндричної передачі швидкохідної щаблі
3.Расчет валів
3.1 Розрахунок швидкохідного валу
3.1.1 Матеріали і термообробка валів
3.1.2 Проектний розрахунок валів
3.1.3 Перевірочний розрахунок валів
3.2.Расчет проміжного валу
3.2.1 Матеріали і термообробка валів
3.2.2 Проектний розрахунок валів
3.2.3 Перевірочний розрахунок валів
3.3.Расчет проміжного валу
3.3.1 Матеріали і термообробка валів
3.3.2 Проектний розрахунок валів
3.3.3 Перевірочний розрахунок валів
3.4.Расчет тихохідного валу
3.4.1 Матеріали і термообробка валів
3.4.2 Проектний розрахунок валів
3.4.3 Перевірочний розрахунок валів
4.Расчет і підбір підшипників
4.1.Расчет підшипників швидкохідного валу
4.1.1 Вибір типу підшипників
4.1.2 Розрахунок підшипника
4.2.Расчет підшипників проміжного валу
4.2.1 Вибір типу підшипників
4.2.2 Розрахунок підшипників
4.3.Расчет підшипників проміжного валу
4.3.1 Вибір типу підшипників
4.3.2 Розрахунок підшипника
4.4.Расчет підшипників тихохідного валу
4.4.1 Вибір типу підшипників
4.4.2 Розрахунок підшипника
5.Расчет шпонкових з'єднань
5.1 Розрахунок шпоночно з'єднання проміжного валу
5.2 Розрахунок шпоночно з'єднання проміжного валу
5.3 Розрахунок шпонкових з'єднань тихохідного валу
5.3.1 Розрахунок з'єднання вал-маточина колеса
5.4 Розрахунок з'єднання вал-муфта
5.4.1 Розрахунок з'єднання вал-муфта на швидкохідному валу
5.4.2 Розрахунок з'єднання вал-муфта на тихохідному валу
6.Подбор муфти
6.1 Підбір муфти на тихохідний вал
6.2 Підбір муфти на швидкохідний вал
7.Вибор та обгрунтування способу мастила передач і підшипників
Література
Введення
Проектний розрахунок ланцюгового конвеєра включає в себе електродвигун АИР 71В2 ТУ 16-525.564-84 виконання 1081, крутний момент якого передається через муфту пружну із зірочкою 31,5-18-1-22-1 УЗ ГОСТ 14084-76 на редуктор. За допомогою редуктора збільшується крутний момент і зменшується частота обертання на приводному валу. Від редуктора крутний момент передається через муфту ланцюгову 250-40-1,1 ГОСТ 20742-75 на тягову зірочку. Електродвигун з редуктором встановлюються на раму виготовленої з швелерів.
Станція приводна служить для приводу ланцюгового конвеєра.
1. Енергетичний і кінематичний розрахунок приводу
Вихідні дані
Р ед - потужність електродвигуна, кВт
n ед-частота обертання валу електродвигуна, хв -1
U заг - передавальне число редуктора
Р ед = 1,1 кВт
n ед = 2805 хв -1
U заг = 50
1.1 Розбиття загального передаточного числа по щаблях
Розглянемо конічної-циліндричну частину як редуктор.
U т = 1,1 ÖU ред = 1,1
Погодимо зі стандартними значенням за СТ СЕВ 229-75
U т = 8 [1]
U б = 2,5 [1]
U к.ц. = 8 × 2,5 = 20 = U т
U б = U ред / U т = 50/20 = 2,5
Погодимо зі стандартними значенням за СТ СЕВ 229-75
U б ст = 2,5
Призначимо електродвигун 71В2 ТУ16-525.564-84. Виконання 1081. Р ед = 1,1 кВт, n = 2805мін -1
1.2 Визначення потужності на валах, частоти обертання валів і крутних моментів на валах
Потужності на валах визначають через потужність електродвигуна
P 1 = P е. × ף м = 1,1 × 0,98 = 0,98 кВт
P 2 = P 1 × ף Ц.П. = 1,078 × 0,97 = 1,046 кВт
P 3 = P 2 × ף к.п. = 1,046 × 0,96 = 1,004 кВт
P 4 = P 3 × ף Ц.П. = 1,004 × 0,97 = 0,974 кВт
Частоти обертання валів можуть бути визначені через частоту обертання валу електродвигуна. Якщо вал редуктора безпосередньо з'єднується з валом електродвигуна, то
n 1 = n е = 2805 хв -1
n 2 = n 1 / u 2 = 2805/2.5 = 1122 хв -1
n 3 = n 2 / u 3 = 1122 / 2,5 = 448,8 хв -1
n 4 = n 3 / u 4 = 448,8 / 8 = 56,1 хв -1
Крутні моменти визначаються за формулою:
T i = 9550 × P i / n i, Н × м
де T i - крутний момент на i-тому валу, Н • м;
Р i - потужність на i-тому валу, кВт;
n - частота обертання i-того валу, хв -1
T 1 = 9550 × P 1 / n 1 = 9550 × 1,078 / 2805 = 3,67. Н × м
T 2 = 9550 × P 2 / n 2 = 9550 × 11,046 / тисяча сто двадцять два = 8,9 Н × м
T 3 = 9550 × P 3 / n 3 = 9550 × 1,004 / 448,8 = 21,364. Н × м
T 4 = 9550 × P 4 / n 4 = 9550 × 0,974 / 56,1 = 165,806 Н × м
Результати проведених розрахунків, згідно з таблицею 1, є вихідними даними для подальших розрахунків передач.
Таблиця 1. Результати розрахунків.
2. Розрахунок передач
2.1 Розрахунок прямозубой циліндричної передачі тихохідної щаблі
Вихідні дані:
T 1 = 21,36 Н × м;
Т г = 165,81 Н × м;
n 1 = 448,8 хв -1
n 2 = 56,1 хв -1
u = 8
L = 5 років
К з = 0,33 [1]
K Г = 0,5 [1]
Вибір матеріалу і термічної обробки коліс.
Шестерня-Сталь 45-поліпшення, Н = 269-302 НВ
Колесо-Сталь 45 - поліпшення, Н = 235-262НВ
Визначення допустимих напружень
Визначаємо термін служби передачі
Термін служби передачі t Σ, год, визначають за формулою:
t Σ = L × 365 × K г × 24 × К з = 5 × 365 × 0,5 × 24 × 0,33 = 7227 годин
Визначення допустимих напружень на контактну міцність
[Σ] HO напруга, що допускається, МПа, визначається за формулою:
[Σ] H = [σ] HO × Z N
де [σ] HO базове напруга, що допускається, МПа;
Z N-коефіцієнт довговічності
Базові допустимі напруження [σ] HO для зубчастих коліс, що працюють при постійному режимі в зоні горизонтальної ділянки кривої втоми, визначаються за формулою:
[Σ] HO = σ Hlim × Z R × Z V / S H,
де σ Hlim - тривалий межа контактної витривалості, що визначається в залежності від термообробки і групи матеріалів, МПа;
Z R - коефіцієнт, що враховує шорсткість сполучених поверхонь Z R = 0,95;
Z V - коефіцієнт, що враховує вплив швидкості, Z V = 1 [1]
S H - Коефіцієнт запасу міцності, S H = 1,2 - при однорідній структурі матеріалу;
Коефіцієнт довговічності Z N визначається за формулою:
Z N = Ö N HO / N HE> 1,
де N HO - Базове число циклів навантаження;
N HE - Еквівалентне число циклів навантаження;
т - показник ступеня кривої втоми поверхностнихслоев зубів, т = 6.
Базове число циклів навантаження N HO приймається рівним
N HO = HB 3 <12 × 10 липня
Еквівалентне число циклів навантаження N HE визначається по залежності:
N HE = 60 × n × t S × S (T i / T H) m / 2 × t i / t = 60 × n × t S S (a 1 b 3 січня + a 2 b 2 березень + a 3 b 3 3)
де a, b - коефіцієнти з графіка навантаження
Шестерня
[Σ] HO = (2 × 285,5 +70) × 0,95 × 1 / 1, 2 = 507,5 МПа
N HO = 285,5 3 = 2,33 × 10 липня
N H Е = 60 × 448,8 × 7227 (0,25 × 1 березня +0,25 × 0,7 березні +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 7,27 × 10 7 МПа
Z N = 1, тому що N H Е> N H Про
[Σ] H 1 = 507,5 Мпа
Колесо
[Σ] HO = (2 × 248,5 +70) × 0,95 × 1 / 1, 2 = 448,9 Мпа
N HO = 248,5 3 = 1,53 × 10 липня
N HE = 60 × 56,1 × 7227 (0,25 × 1 березня +0,25 × 0,7 3 +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 8,27 × 10 Червень
Z N =
[Σ] H 2 = 448,9 × 1,36 = 610,5 Мпа
За розрахункове приймаємо найменше
[Σ] H 1 = 507,5 Мпа
Визначення допустимих напружень при розрахунку зуба на вигин напруга, що допускається на вигин [σ] F, МПа, визначається за формулою:
[Σ] F = [σ] F Про × Y A × Y N
де [σ] F О - базові допустимі напруження згину при нереверсивний навантаженні, МПа;
Y A - Коефіцієнт, що вводиться при двосторонньому додатку навантаження: Y A = 1 [1]
Базові допустимі напруження на вигин [σ] F О для зубчастих коліс, які працюють у зоні горизонтальної гілки кривої втоми при нереверсивний навантаженні, визначаються за формулою:
[Σ] F О = σ Fim × Y R × Y X × Y б / S F
де σ Fim - межа витривалості, що визначається на зубах при отнулевом циклі, МПа;
Коефіцієнт довговічності Y N визначають як:
Y N = Ö N FO / N FE> 1
де N FO - базове число циклів навантаження, N FO = 4 × 10 6
N F Е - еквівалентне число циклів навантаження;
т ~ показник ступеня кривої витривалості;
т = 6 - поліпшення, нормалізація, азотування;
Еквівалентне число циклів навантаження N F Е визначаються за формулою:
N F Е = 60 × n × t S S (T i / T H) m × t i / t =
60 × n × t S S (a 1 b 1 m + a 2 b 2 m + a 3 b 3 m}
Шестерня
[Σ] F Про = 1,75 × 285,5 × 1 × 1 × 1 / 1, 7 = 293,9 МПа
N F Е = 60 × 448.8 × 7227 (0,25 × 6 січня +0,25 × 0,7 6 +0,25 × 0,5 6 +0,25 × 0,3 6) = 5.52 × 10 Липня
Y N = 1, тому що N FE> N FO [1]
[Σ] F 1 = 293,9 × 1 × 1 = 293,1 Мпа
Колесо
[Σ] F Про = 1,75 × 248,5 × 1 × 1 × 1 / 1, 7 = 255,8 Мпа
N F Е = 60 × 56.1 × 7227 (0,25 × 1 червня +0,25 × 0,7 6 +0,25 × 0,5 6 +0,25 × 0,3 6) = 6.81 × 10 6
Y N = 1, тому що N FE> N FO [1]
[Σ] F 2 = 255.8 × 1 × 1.0 = 255.8МПа
Розрахунок закритих зубчастих циліндричних передач
Визначення міжосьової відстані
a w = K a × (u +1) × ÖK H × T 1 / ψ a × u × [σ] H 2,
де a w - міжосьова відстань, мм;
K a - допоміжний коефіцієнт, K a = 450 [1];
ψ a - коефіцієнт ширини;
Коефіцієнт навантаження визначається як проізведвніе трьох коефіцієнтів:
K H = K Hα × K Hβ × K HV,
де K Hα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами;
K Hβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K HV - Коефіцієнт динамічності навантаження.
Коефіцієнт розподілу навантаження між зубами для прямозубих коліс,
До На = 1 [1],
Ψ bd = 0.5 Ψ ba (u +1) = 0.5 × 0.315 (8 +1) = 1.42
K Hβ = 1.13 [1]
K HV = 1.2 [1]
K H = 1 × 1.13 × 1.2 = 1.36
a w = 450 * (8 +1)
Погодимо зі значенням нормального ряду чисел: a w = 140мм
Визначення модуля передачі
m = (0.01-0.02) a w; m = 1.4 ... 2,8 мм
m 1 = 1.5m 2 = 1.75 m 3 = 2m 4 = 2.25 m 5 = 2.5
Вибираємо стандартний модуль (за ГОСТ 9563-80) m = 1.75мм
Визначення сумарного числа зубів для прямозубих передач
zΣ = 2 × aw / m = 2 × 140/1.75 = 160
Визначення числа зубів шестірні
z1 = zΣ / u +1 = 160 / 9 = 17,8 = 18
Визначення числа зубів колеса для зовнішнього зачеплення
z 2 = z Σ - z 1 = 160-18 = 142
Визначення геометричних розмірів коліс
Шестерня Колесо
Ділильні діаметри
d 1 = m × z 1 = 1.75 × 18 = 31.5mm
d 2 = m × z 2 = 1.75 × 142 = 248.5mm
Hачальние діаметри
d w 1 = d 1 = 31.5мм
d w 2 = d 2 = 248.5мм
Діаметри вершин зубів
d a1 = d 1 +2 m = 31.5 +2 × 1.75 = 35mm
d a2 = d 2 +2 m = 248.5 +2 × 1.75 = 252mm
Діаметри западин зубів
d f 1 = d 1-2.5m = 31.5-2.5 × 1.75 = 27.125mm
d f 2 = d 1-2.5m = 248.5-2.5 × 1.75 = 224,125 мм
Ширини
b 1 = b 2 +5 = 50
b 2 = Ψa × aw = 0.315 × 140 = 44.1;
b 2 = 45mm
Визначення зусиль в зачепленні
Окружне зусилля
F t = 2 × T / d
де F t - окружне зусилля, кН
T - крутний момент на зубчастому колесі, Н • м;
d - ділильних діаметр колеса, мм;
F t = 2 × 21,36 / 31,5 = 1,35 кН
Радіальне зусилля для прямозубой передачі
F r = F × tga w,
де a w - кут зачеплення, a w = 20 ° для стандартної і равносмещенной передачі.
Радіальне зусилля для косозубой передачі визначають за формулою
F r = 1,35 × tg20 0 = 0,49 кН
Перевірка зубів коліс по напруженням вигину
Для цього роблять оцінку згинальної міцності, тобто знаходять відносини
[Σ] F 1 / Y F 1 і [σ] F 2 / Y F 2
Y F 1 = 4,25 Y F 2 = 3,75
293,9 / 4,25 <255,8 / 3.65
69.2 <70,1
Перевірочний розрахунок на вигин ведеться за шестірні
σ F = 2 × 10 3 × Y F × K Fβ × K FV × T / (m 2 × 2 × b) <[σ] F,
де σ F - робоча напруга вигину, МПа;
K Fβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K FV - Коефіцієнт динамічності навантаження.
Ψ bd = 45/31.5 = 1.43 Þ K Fβ = 1.28 [1]
Для визначення коефіцієнта динамічності навантаження попередньо необхідно визначити окружну швидкість колеса
V = π × d × n / 6 × 10 4,
де V - швидкість колеса, м / с;
d - ділильний діаметр, мм;
π - частота обертання колеса, хв -1
V = 3.14 × 31.5 × 448,8 / 6 × 10 4 = 0.74м / с Þ
K FV = 1,1
σ F = 2 × 10 8 × 4,25 × 1,28 × 1,1 × 21,36 / (1,75 2 × 18 × 50) = 81,5 МПа
σ F = 81,5 МПа <[σ] F = 293.9МПа
Перевірка зубів коліс на контактну міцність
σ H = K √ (K Hα × K Hβ × K HV × F t (u +1)) / (d 1 × b 2 × u) <[σ] H,
де σ H-контактні напруги, Мпа;
К-допоміжний коефіцієнт, К = 458 [1];
K Hα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами, К = 1 [1];
K Hβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K HV - коефіцієнт динамічності навантаження;
F t - окружне зусилля, Н;
d 1 - ділильний діаметр шестірні, мм;
b 2 - ширина колеса, мм.
σ H = 428 √ 1,13 × 1,04 × 1350 (8 +1) / (31,5 × 45 × 8) = 480,3 МПа
σ H = 480,3 МПа <[σ] H = 507,5 МПа
2.2 Розрахунок закритою ортогональної конічної передачі
Вихідні дані
T 1 = 8.9 T 2 = 21,36 n 1 = 1122мін -1
n 2 = 448,8 хв -1 u = 2,5 L = 5 років
K c = 0.33 K г = 0.5
Вибір матеріалу і термічної обробки коліс
Шестерня-Сталь 40, Н = 45-50 - НRC-поліпшення і гарт т.в.ч.
Колесо - Сталь 40, Н = 45-50 - НRC-поліпшення і гарт т.в.ч
Визначення допустимих напружень
Визначаємо термін служби передачі
Термін служби передачі t Σ, год, визначають за формулою:
t Σ = L × 365 × K г × 24 × К з = 5 × 365 × 0,5 × 24 × 0,33 = 7227 годин
Визначення допустимих напружень на контактну міцність
[Σ] H = [σ] HO × Z N
[Σ] HO = σ Hlim × Z R × Z V / S H,
де σ Hlim - тривалий межа контактної витривалості, що визначається в залежності від термообробки і групи матеріалів, МПа;
Z R - коефіцієнт, що враховує шорсткість сполучених поверхонь Z R = 0,95 [1];
Z V - коефіцієнт, що враховує вплив швидкості, Z V = 1 [1]
S H - Коефіцієнт запасу міцності, S H = 1,2 - при однорідній структурі матеріалу;
Коефіцієнт довговічності Z N визначається за формулою:
Z N = Ö N HO / N HE> 1,
де N HO - Базове число циклів навантаження;
N HE - Еквівалентне число циклів навантаження;
т - показник ступеня кривої втоми поверхностнихслоев зубів, т = 6.
Базове число циклів навантаження N HO приймається рівним
N HO = (10 × HRC) 3 <12 × 7 жовтень
N HO = (10 × 47.5) 3 <1.07 × 8 жовтня
Шестерня
N HO = (10 × HRC) 3 <12 × 7 жовтень
N HO = (10 × 47.5) 3 = 1.07 × 10 серпня
N HE = 60 × n × t S S (a 1 b 1 березня + a 2 b 2 березня + a 3 b 3 березня + a 4 b 4 квітня) =
60 × 1122 × 7227 (0,25 × 3 січня +0,25 × 0,7 березні +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 1,8 × 8 жовтня
Z N = 1 тому N Н E> N Н O [1]
[Σ] HO = (17 × 47.5 +200) × 1 × 1/1.3 = 775МПа
[Σ] H1 = 775 × 1 = 755МПа
[Σ] HO = (17 × 47.5 +200) × 1 × 1/1.3 = 775МПа
Колесо
N HE = 60 × 448,8 × 7227 (0,25 × 1 березня +0,25 × 0,7 3 +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 7,5 × 10 Липня
Z N = √ 10.7 / 7,2 = 1,21
[Σ] H 2 = 775 × 1,21 = 944,8 МПа
[Σ] H Р = 775МПа
Визначення допустимих напружень при розрахунку зуба на вигин напруга, що допускається на вигин [σ] F, МПа, визначається за формулою
[Σ] F = [σ] F Про × Y A × Y N
[Σ] F О = σ Fim × Y R × Y X × Y б / S F = 550 × 1,2 × 1 × 1 / 1, 7 = 388,28 МПа
Y N = Ö N FO / N FE> 1
де N FO - базове число циклів навантаження, N FO = 4 × 10 6 [1]
N F Е - еквівалентне число циклів навантаження;
т ~ показник ступеня кривої витривалості: т = 9;
N F Е = 60 × n × t S (a 1 b 1 m + a 2 b 2 m + a 3 b 3 m + a 4 b 4 m)
Шестерня
N F Е = 60 × 1122 × 7227 (0,25 × 9 Січня +0,25 × 0,7 9 +0,25 × 0,5 вересня +0,25 × 0,3 9) = 1.26 × 8 жовтня
Y N = 1, т. К. N FO <N FE
[Σ] F 1 = 388.2 × 1 × 1 = 388.2 МПа Введення
1.Енергетіческій і кінематичний розрахунок приводу
1.1 Визначення загального передаточного числа і розбиття його по щаблях
1.2 Визначення потужності на валах, частоти обертання валів і крутних моментів на валах
2.Расчет передач
2.1 Розрахунок прямозубой циліндричної передачі тихохідної щаблі
2.2 Розрахунок закритою ортогональної конічної передачі
2.3 Розрахунок закритою косозубой циліндричної передачі швидкохідної щаблі
3.Расчет валів
3.1 Розрахунок швидкохідного валу
3.1.1 Матеріали і термообробка валів
3.1.2 Проектний розрахунок валів
3.1.3 Перевірочний розрахунок валів
3.2.Расчет проміжного валу
3.2.1 Матеріали і термообробка валів
3.2.2 Проектний розрахунок валів
3.2.3 Перевірочний розрахунок валів
3.3.Расчет проміжного валу
3.3.1 Матеріали і термообробка валів
3.3.2 Проектний розрахунок валів
3.3.3 Перевірочний розрахунок валів
3.4.Расчет тихохідного валу
3.4.1 Матеріали і термообробка валів
3.4.2 Проектний розрахунок валів
3.4.3 Перевірочний розрахунок валів
4.Расчет і підбір підшипників
4.1.Расчет підшипників швидкохідного валу
4.1.1 Вибір типу підшипників
4.1.2 Розрахунок підшипника
4.2.Расчет підшипників проміжного валу
4.2.1 Вибір типу підшипників
4.2.2 Розрахунок підшипників
4.3.Расчет підшипників проміжного валу
4.3.1 Вибір типу підшипників
4.3.2 Розрахунок підшипника
4.4.Расчет підшипників тихохідного валу
4.4.1 Вибір типу підшипників
4.4.2 Розрахунок підшипника
5.Расчет шпонкових з'єднань
5.1 Розрахунок шпоночно з'єднання проміжного валу
5.2 Розрахунок шпоночно з'єднання проміжного валу
5.3 Розрахунок шпонкових з'єднань тихохідного валу
5.3.1 Розрахунок з'єднання вал-маточина колеса
5.4 Розрахунок з'єднання вал-муфта
5.4.1 Розрахунок з'єднання вал-муфта на швидкохідному валу
5.4.2 Розрахунок з'єднання вал-муфта на тихохідному валу
6.Подбор муфти
6.1 Підбір муфти на тихохідний вал
6.2 Підбір муфти на швидкохідний вал
7.Вибор та обгрунтування способу мастила передач і підшипників
Література
Введення
Проектний розрахунок ланцюгового конвеєра включає в себе електродвигун АИР 71В2 ТУ 16-525.564-84 виконання 1081, крутний момент якого передається через муфту пружну із зірочкою 31,5-18-1-22-1 УЗ ГОСТ 14084-76 на редуктор. За допомогою редуктора збільшується крутний момент і зменшується частота обертання на приводному валу. Від редуктора крутний момент передається через муфту ланцюгову 250-40-1,1 ГОСТ 20742-75 на тягову зірочку. Електродвигун з редуктором встановлюються на раму виготовленої з швелерів.
Станція приводна служить для приводу ланцюгового конвеєра.
1. Енергетичний і кінематичний розрахунок приводу
Вихідні дані
Р ед - потужність електродвигуна, кВт
n ед-частота обертання валу електродвигуна, хв -1
U заг - передавальне число редуктора
Р ед = 1,1 кВт
n ед = 2805 хв -1
U заг = 50
1.1 Розбиття загального передаточного числа по щаблях
Розглянемо конічної-циліндричну частину як редуктор.
U т = 1,1 ÖU ред = 1,1
Погодимо зі стандартними значенням за СТ СЕВ 229-75
U т = 8 [1]
U б = 2,5 [1]
U к.ц. = 8 × 2,5 = 20 = U т
U б = U ред / U т = 50/20 = 2,5
Погодимо зі стандартними значенням за СТ СЕВ 229-75
U б ст = 2,5
Призначимо електродвигун 71В2 ТУ16-525.564-84. Виконання 1081. Р ед = 1,1 кВт, n = 2805мін -1
1.2 Визначення потужності на валах, частоти обертання валів і крутних моментів на валах
Потужності на валах визначають через потужність електродвигуна
P 1 = P е. × ף м = 1,1 × 0,98 = 0,98 кВт
P 2 = P 1 × ף Ц.П. = 1,078 × 0,97 = 1,046 кВт
P 3 = P 2 × ף к.п. = 1,046 × 0,96 = 1,004 кВт
P 4 = P 3 × ף Ц.П. = 1,004 × 0,97 = 0,974 кВт
Частоти обертання валів можуть бути визначені через частоту обертання валу електродвигуна. Якщо вал редуктора безпосередньо з'єднується з валом електродвигуна, то
n 1 = n е = 2805 хв -1
n 2 = n 1 / u 2 = 2805/2.5 = 1122 хв -1
n 3 = n 2 / u 3 = 1122 / 2,5 = 448,8 хв -1
n 4 = n 3 / u 4 = 448,8 / 8 = 56,1 хв -1
Крутні моменти визначаються за формулою:
T i = 9550 × P i / n i, Н × м
де T i - крутний момент на i-тому валу, Н • м;
Р i - потужність на i-тому валу, кВт;
n - частота обертання i-того валу, хв -1
T 1 = 9550 × P 1 / n 1 = 9550 × 1,078 / 2805 = 3,67. Н × м
T 2 = 9550 × P 2 / n 2 = 9550 × 11,046 / тисяча сто двадцять два = 8,9 Н × м
T 3 = 9550 × P 3 / n 3 = 9550 × 1,004 / 448,8 = 21,364. Н × м
T 4 = 9550 × P 4 / n 4 = 9550 × 0,974 / 56,1 = 165,806 Н × м
Результати проведених розрахунків, згідно з таблицею 1, є вихідними даними для подальших розрахунків передач.
Таблиця 1. Результати розрахунків.
| Вали | Потужності на валах, кВт | Частоти обертання валів, хв -1 | Крутний момент на валах, Нм | Передавальні числа передач |
| 1 2 3 4 | 1,078 1,046 1,004 0,974 | 2805 1122 448,8 56,1 | 3,67 8,9 21,364 165,806 | 50 2,5 2,5 8 |
2. Розрахунок передач
2.1 Розрахунок прямозубой циліндричної передачі тихохідної щаблі
Вихідні дані:
T 1 = 21,36 Н × м;
Т г = 165,81 Н × м;
n 1 = 448,8 хв -1
n 2 = 56,1 хв -1
u = 8
L = 5 років
К з = 0,33 [1]
K Г = 0,5 [1]
Вибір матеріалу і термічної обробки коліс.
Шестерня-Сталь 45-поліпшення, Н = 269-302 НВ
Колесо-Сталь 45 - поліпшення, Н = 235-262НВ
Визначення допустимих напружень
Визначаємо термін служби передачі
Термін служби передачі t Σ, год, визначають за формулою:
t Σ = L × 365 × K г × 24 × К з = 5 × 365 × 0,5 × 24 × 0,33 = 7227 годин
Визначення допустимих напружень на контактну міцність
[Σ] HO напруга, що допускається, МПа, визначається за формулою:
[Σ] H = [σ] HO × Z N
де [σ] HO базове напруга, що допускається, МПа;
Z N-коефіцієнт довговічності
Базові допустимі напруження [σ] HO для зубчастих коліс, що працюють при постійному режимі в зоні горизонтальної ділянки кривої втоми, визначаються за формулою:
[Σ] HO = σ Hlim × Z R × Z V / S H,
де σ Hlim - тривалий межа контактної витривалості, що визначається в залежності від термообробки і групи матеріалів, МПа;
Z R - коефіцієнт, що враховує шорсткість сполучених поверхонь Z R = 0,95;
Z V - коефіцієнт, що враховує вплив швидкості, Z V = 1 [1]
S H - Коефіцієнт запасу міцності, S H = 1,2 - при однорідній структурі матеріалу;
Коефіцієнт довговічності Z N визначається за формулою:
Z N = Ö N HO / N HE> 1,
де N HO - Базове число циклів навантаження;
N HE - Еквівалентне число циклів навантаження;
т - показник ступеня кривої втоми поверхностнихслоев зубів, т = 6.
Базове число циклів навантаження N HO приймається рівним
N HO = HB 3 <12 × 10 липня
Еквівалентне число циклів навантаження N HE визначається по залежності:
N HE = 60 × n × t S × S (T i / T H) m / 2 × t i / t = 60 × n × t S S (a 1 b 3 січня + a 2 b 2 березень + a 3 b 3 3)
де a, b - коефіцієнти з графіка навантаження
Шестерня
[Σ] HO = (2 × 285,5 +70) × 0,95 × 1 / 1, 2 = 507,5 МПа
N HO = 285,5 3 = 2,33 × 10 липня
N H Е = 60 × 448,8 × 7227 (0,25 × 1 березня +0,25 × 0,7 березні +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 7,27 × 10 7 МПа
Z N = 1, тому що N H Е> N H Про
[Σ] H 1 = 507,5 Мпа
Колесо
[Σ] HO = (2 × 248,5 +70) × 0,95 × 1 / 1, 2 = 448,9 Мпа
N HO = 248,5 3 = 1,53 × 10 липня
N HE = 60 × 56,1 × 7227 (0,25 × 1 березня +0,25 × 0,7 3 +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 8,27 × 10 Червень
Z N =
[Σ] H 2 = 448,9 × 1,36 = 610,5 Мпа
За розрахункове приймаємо найменше
[Σ] H 1 = 507,5 Мпа
Визначення допустимих напружень при розрахунку зуба на вигин напруга, що допускається на вигин [σ] F, МПа, визначається за формулою:
[Σ] F = [σ] F Про × Y A × Y N
де [σ] F О - базові допустимі напруження згину при нереверсивний навантаженні, МПа;
Y A - Коефіцієнт, що вводиться при двосторонньому додатку навантаження: Y A = 1 [1]
Базові допустимі напруження на вигин [σ] F О для зубчастих коліс, які працюють у зоні горизонтальної гілки кривої втоми при нереверсивний навантаженні, визначаються за формулою:
[Σ] F О = σ Fim × Y R × Y X × Y б / S F
де σ Fim - межа витривалості, що визначається на зубах при отнулевом циклі, МПа;
Коефіцієнт довговічності Y N визначають як:
Y N = Ö N FO / N FE> 1
де N FO - базове число циклів навантаження, N FO = 4 × 10 6
N F Е - еквівалентне число циклів навантаження;
т ~ показник ступеня кривої витривалості;
т = 6 - поліпшення, нормалізація, азотування;
Еквівалентне число циклів навантаження N F Е визначаються за формулою:
N F Е = 60 × n × t S S (T i / T H) m × t i / t =
60 × n × t S S (a 1 b 1 m + a 2 b 2 m + a 3 b 3 m}
Шестерня
[Σ] F Про = 1,75 × 285,5 × 1 × 1 × 1 / 1, 7 = 293,9 МПа
N F Е = 60 × 448.8 × 7227 (0,25 × 6 січня +0,25 × 0,7 6 +0,25 × 0,5 6 +0,25 × 0,3 6) = 5.52 × 10 Липня
Y N = 1, тому що N FE> N FO [1]
[Σ] F 1 = 293,9 × 1 × 1 = 293,1 Мпа
Колесо
[Σ] F Про = 1,75 × 248,5 × 1 × 1 × 1 / 1, 7 = 255,8 Мпа
N F Е = 60 × 56.1 × 7227 (0,25 × 1 червня +0,25 × 0,7 6 +0,25 × 0,5 6 +0,25 × 0,3 6) = 6.81 × 10 6
Y N = 1, тому що N FE> N FO [1]
[Σ] F 2 = 255.8 × 1 × 1.0 = 255.8МПа
Розрахунок закритих зубчастих циліндричних передач
Визначення міжосьової відстані
a w = K a × (u +1) × ÖK H × T 1 / ψ a × u × [σ] H 2,
де a w - міжосьова відстань, мм;
K a - допоміжний коефіцієнт, K a = 450 [1];
ψ a - коефіцієнт ширини;
Коефіцієнт навантаження визначається як проізведвніе трьох коефіцієнтів:
K H = K Hα × K Hβ × K HV,
де K Hα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами;
K Hβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K HV - Коефіцієнт динамічності навантаження.
Коефіцієнт розподілу навантаження між зубами для прямозубих коліс,
До На = 1 [1],
Ψ bd = 0.5 Ψ ba (u +1) = 0.5 × 0.315 (8 +1) = 1.42
K Hβ = 1.13 [1]
K HV = 1.2 [1]
K H = 1 × 1.13 × 1.2 = 1.36
a w = 450 * (8 +1)
Погодимо зі значенням нормального ряду чисел: a w = 140мм
Визначення модуля передачі
m = (0.01-0.02) a w; m = 1.4 ... 2,8 мм
m 1 = 1.5m 2 = 1.75 m 3 = 2m 4 = 2.25 m 5 = 2.5
Вибираємо стандартний модуль (за ГОСТ 9563-80) m = 1.75мм
Визначення сумарного числа зубів для прямозубих передач
zΣ = 2 × aw / m = 2 × 140/1.75 = 160
Визначення числа зубів шестірні
z1 = zΣ / u +1 = 160 / 9 = 17,8 = 18
Визначення числа зубів колеса для зовнішнього зачеплення
z 2 = z Σ - z 1 = 160-18 = 142
Визначення геометричних розмірів коліс
Шестерня Колесо
Ділильні діаметри
d 1 = m × z 1 = 1.75 × 18 = 31.5mm
d 2 = m × z 2 = 1.75 × 142 = 248.5mm
Hачальние діаметри
d w 1 = d 1 = 31.5мм
d w 2 = d 2 = 248.5мм
Діаметри вершин зубів
d a1 = d 1 +2 m = 31.5 +2 × 1.75 = 35mm
d a2 = d 2 +2 m = 248.5 +2 × 1.75 = 252mm
Діаметри западин зубів
d f 1 = d 1-2.5m = 31.5-2.5 × 1.75 = 27.125mm
d f 2 = d 1-2.5m = 248.5-2.5 × 1.75 = 224,125 мм
Ширини
b 1 = b 2 +5 = 50
b 2 = Ψa × aw = 0.315 × 140 = 44.1;
b 2 = 45mm
Визначення зусиль в зачепленні
Окружне зусилля
F t = 2 × T / d
де F t - окружне зусилля, кН
T - крутний момент на зубчастому колесі, Н • м;
d - ділильних діаметр колеса, мм;
F t = 2 × 21,36 / 31,5 = 1,35 кН
Радіальне зусилля для прямозубой передачі
F r = F × tga w,
де a w - кут зачеплення, a w = 20 ° для стандартної і равносмещенной передачі.
Радіальне зусилля для косозубой передачі визначають за формулою
F r = 1,35 × tg20 0 = 0,49 кН
Перевірка зубів коліс по напруженням вигину
Для цього роблять оцінку згинальної міцності, тобто знаходять відносини
[Σ] F 1 / Y F 1 і [σ] F 2 / Y F 2
Y F 1 = 4,25 Y F 2 = 3,75
293,9 / 4,25 <255,8 / 3.65
69.2 <70,1
Перевірочний розрахунок на вигин ведеться за шестірні
σ F = 2 × 10 3 × Y F × K Fβ × K FV × T / (m 2 × 2 × b) <[σ] F,
де σ F - робоча напруга вигину, МПа;
K Fβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K FV - Коефіцієнт динамічності навантаження.
Ψ bd = 45/31.5 = 1.43 Þ K Fβ = 1.28 [1]
Для визначення коефіцієнта динамічності навантаження попередньо необхідно визначити окружну швидкість колеса
V = π × d × n / 6 × 10 4,
де V - швидкість колеса, м / с;
d - ділильний діаметр, мм;
π - частота обертання колеса, хв -1
V = 3.14 × 31.5 × 448,8 / 6 × 10 4 = 0.74м / с Þ
K FV = 1,1
σ F = 2 × 10 8 × 4,25 × 1,28 × 1,1 × 21,36 / (1,75 2 × 18 × 50) = 81,5 МПа
σ F = 81,5 МПа <[σ] F = 293.9МПа
Перевірка зубів коліс на контактну міцність
σ H = K √ (K Hα × K Hβ × K HV × F t (u +1)) / (d 1 × b 2 × u) <[σ] H,
де σ H-контактні напруги, Мпа;
К-допоміжний коефіцієнт, К = 458 [1];
K Hα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами, К = 1 [1];
K Hβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K HV - коефіцієнт динамічності навантаження;
F t - окружне зусилля, Н;
d 1 - ділильний діаметр шестірні, мм;
b 2 - ширина колеса, мм.
σ H = 428 √ 1,13 × 1,04 × 1350 (8 +1) / (31,5 × 45 × 8) = 480,3 МПа
σ H = 480,3 МПа <[σ] H = 507,5 МПа
2.2 Розрахунок закритою ортогональної конічної передачі
Вихідні дані
T 1 = 8.9 T 2 = 21,36 n 1 = 1122мін -1
n 2 = 448,8 хв -1 u = 2,5 L = 5 років
K c = 0.33 K г = 0.5
Вибір матеріалу і термічної обробки коліс
Шестерня-Сталь 40, Н = 45-50 - НRC-поліпшення і гарт т.в.ч.
Колесо - Сталь 40, Н = 45-50 - НRC-поліпшення і гарт т.в.ч
Визначення допустимих напружень
Визначаємо термін служби передачі
Термін служби передачі t Σ, год, визначають за формулою:
t Σ = L × 365 × K г × 24 × К з = 5 × 365 × 0,5 × 24 × 0,33 = 7227 годин
Визначення допустимих напружень на контактну міцність
[Σ] H = [σ] HO × Z N
[Σ] HO = σ Hlim × Z R × Z V / S H,
де σ Hlim - тривалий межа контактної витривалості, що визначається в залежності від термообробки і групи матеріалів, МПа;
Z R - коефіцієнт, що враховує шорсткість сполучених поверхонь Z R = 0,95 [1];
Z V - коефіцієнт, що враховує вплив швидкості, Z V = 1 [1]
S H - Коефіцієнт запасу міцності, S H = 1,2 - при однорідній структурі матеріалу;
Коефіцієнт довговічності Z N визначається за формулою:
Z N = Ö N HO / N HE> 1,
де N HO - Базове число циклів навантаження;
N HE - Еквівалентне число циклів навантаження;
т - показник ступеня кривої втоми поверхностнихслоев зубів, т = 6.
Базове число циклів навантаження N HO приймається рівним
N HO = (10 × HRC) 3 <12 × 7 жовтень
N HO = (10 × 47.5) 3 <1.07 × 8 жовтня
Шестерня
N HO = (10 × HRC) 3 <12 × 7 жовтень
N HO = (10 × 47.5) 3 = 1.07 × 10 серпня
N HE = 60 × n × t S S (a 1 b 1 березня + a 2 b 2 березня + a 3 b 3 березня + a 4 b 4 квітня) =
60 × 1122 × 7227 (0,25 × 3 січня +0,25 × 0,7 березні +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 1,8 × 8 жовтня
Z N = 1 тому N Н E> N Н O [1]
[Σ] HO = (17 × 47.5 +200) × 1 × 1/1.3 = 775МПа
[Σ] H1 = 775 × 1 = 755МПа
[Σ] HO = (17 × 47.5 +200) × 1 × 1/1.3 = 775МПа
Колесо
N HE = 60 × 448,8 × 7227 (0,25 × 1 березня +0,25 × 0,7 3 +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 7,5 × 10 Липня
Z N = √ 10.7 / 7,2 = 1,21
[Σ] H 2 = 775 × 1,21 = 944,8 МПа
[Σ] H Р = 775МПа
Визначення допустимих напружень при розрахунку зуба на вигин напруга, що допускається на вигин [σ] F, МПа, визначається за формулою
[Σ] F = [σ] F Про × Y A × Y N
[Σ] F О = σ Fim × Y R × Y X × Y б / S F = 550 × 1,2 × 1 × 1 / 1, 7 = 388,28 МПа
Y N = Ö N FO / N FE> 1
де N FO - базове число циклів навантаження, N FO = 4 × 10 6 [1]
N F Е - еквівалентне число циклів навантаження;
т ~ показник ступеня кривої витривалості: т = 9;
N F Е = 60 × n × t S (a 1 b 1 m + a 2 b 2 m + a 3 b 3 m + a 4 b 4 m)
Шестерня
N F Е = 60 × 1122 × 7227 (0,25 × 9 Січня +0,25 × 0,7 9 +0,25 × 0,5 вересня +0,25 × 0,3 9) = 1.26 × 8 жовтня
Y N = 1, т. К. N FO <N FE
Колесо
N F Е = 60 × 448,8 × 7227 (0,25 × 1 вересня +0,25 × 0,7 9 +0,25 × 0,5 вересня +0,25 × 0,3 9) = 5,06 × 10 липня
Y N = 1, тому що N FO <N FE
[Σ] F 2 = 388.2 × 1 × 1 = 388.2 МПа
Розрахунок закритою ортогональної конічної передачі
Визначення діаметра зовнішньої ділильного кола колеса
d e 2 = 1650 *
де d e 2 - діаметр зовнішньої ділильного кола колеса, мм;
K H - коефіцієнт навантаження;
Т 2 - крутний момент на колесі, Н • м;
[Σ] H 2 - допустимі напруження на контактну міцність МПа;
V H - Коефіцієнт зниження контактної міцності конічної передачі.
Коефіцієнт навантаження K H визначають як добуток коефіцієнтів
K H = K Hβ × K HV
k be × u / (2 - k be) = 0.28 × 2.5 / (2-0.285) = 0.42 = K Hβ = 1.27
k be = 0.285
d e 2 = 1650
Погодимо зі стандартними значеннями
d e 2 ст = 80мм
Призначення числа зубів шестерні
z min = 13
z 1 / = 21
z 1 = z 1 / = 21
d e1 = d e2 / u = 80/2.5 = 32
Визначення числа зубів колеса
Z 2 = Z 1 × і = 21 × 2,5 = 52,5
Отримане число зубів округляємо до цілого числа - Z 2 = 53
Визначення торцевого модуля
m te = d e 2ст. / Z 2 = 80/53 = 1.5мм
Погодимо зі стандартними значеннями
m te ст = 1.5мм
Уточнення діаметру ділильного кола колеса
d e 2 = m te ст × Z 2 = 1,5 × 53 = 79,5 мм
Δd e 2 = │ d e 2 - d e 2ст / d e 2ст │ × 100% = 0,61% <4%
Визначення зовнішнього конусного відстані
R e = 0.5 × m te × √ z 1 2 + z 2 2,
де z 1 і z 2 - фактичні числа зубів шестерні і колеса.
R e = 0.5 × 1,5 × √ 21 лютого × 53 2 = 42,8 мм
Визначення ширини коліс
b = k be × R be
і = 0,285 × 42,8 = 12,2 мм
Визначення кутів нахилу утворюють ділильних конусів
δ 2 = arctg u факт. = arctg 2,5 = 68 0
δ 1 = 90 0 - δ 2 = 90 0 -68 0 = 22 0
Визначення діаметрів коліс
шестерня
колесо
Ділильні діаметри
d e1 = m te × z 1 = 1.5 × 21 = 31.5mm
d e2 = m te × z 2 = 1.5 × 53 = 79.5mm
Зовнішні діаметри
d ae1 = d e1 +2 (1 + x 1) × m te × cos δ 1 = 31.5 +2 × (1 +0) × 1.5cos22 0 = 34.3mm
d ae2 = d e2 +2 (1 + x 2) × m te × cos δ 2 = 79.5 +2 (1 +0) 1.5cos68 0 = 80.5mm
Визначення зусиль в зачепленні
Окружні зусилля на шестерні і колесі
F t1 = F t2 = 2 × T 1 / d e1 (1-0.5k be)
де F t 1, F t 2 - окружні зусилля, кН;
T 1 - крутний момент на шестірні, Н • м;
d e 1 - ділильний діаметр шестірні, мм.
F t 1 = F t 2 = 2 × 8,9 / 31,5 (1-0.5 × 0.285) = 0,66 кН
Осьове зусилля на шестерні
F a1 = F t × tgα × sinδ 1 = 6,6 × tg20 0 × sin22 0 = 0,09 кН
Радіальне зусилля на шестерні
F r 1 = F t tgα cos δ 1 = 0,66 tg20 0 cos δ 1 = 0,22 кН
Осьове зусилля на колесі
F a 2 = F r +1 = 0,22 кН
Радіальне зусилля на колесі
F r 2 = F a 1 = 0.09 кН
Перевірка міцності зубів на згин
z v 1 = z 1 / cos δ 1 = 21/cos22 0 = 22.6 = Y F 1 = 4.86
z v = z 2 / cos δ 2 = 53/cos68 0 = 141.5 = Y F2 = 4.45
Далі проводять оцінку згинальної міцності, тобто знаходять відносини
σ F 1 / Y F 1 <[σ] F 2 / Y F 2
388.2/4.86 <388.2/4.46
Розрахунок ведемо по шестірні
σ F = 2.7 × 10 3 × Y F × K Fβ × K FV × T / (b × K FV × m te × V F) <[σ] F
де V F - коефіцієнт зниження згинальної міцності конічної передачі у порівнянні з циліндричною:
V F = 0,85; K Fβ = 1 + (K Hβ -1) × 1.5 = 1 + (1.27-1) × 1.5 = 1.41
V = π × d e2 (1-0.5 × k be) × n 2 / 6 × 10 4
де n 2 - частота обертання колеса, хв -1.
V = 3,14 × 79,5 × (1-0.5 × 0.285) × 448,8 / 6 × 10 4 = 1.6м / с.
8 ступінь точності
K FV = 1.1 [1];
σ F = 2.7 × 10 3 × 4,86 × 1,41 × 1,1 × 8,9 / (12,2 × 31,5 × 1,5 × 0,85) = 369,7 МПа
σ F = 362Мпа <[σ] F = 388.2 МПа
Перевірка
σ H = 6.7 × 10 4 √ K Hβ × K HV × u × T 2 / (V H × d e 2 3) <[σ] H
σ H = 6.7 × 10 4 √ 1.27 × 1.08 × 2.5 × 21,36 / (0.85 × 79.5 3) = 877,4 МПа
σ H = 828.8 МПа <[σ] H = 852.5 МПа
Вважаємо перевантаження
Dσ H = ½ ([σ] Н - σ Н) / [σ] Н ½ × 100% = 4,47%
2.3 Розрахунок закритою косозубой циліндричної передачі швидкохідної щаблі
Вихідні дані
T 1 = 3,67 Н • м;
Т г = 7,99 Н • м;
n 1 = 2805мін -1
n 2 = 1122мін -1
u = 2,5; L = 5 років
К з = 0,33
K Г = 0,5
Вибір матеріалу і термічної обробки коліс
Шестерня-Сталь 40Х-поліпшення, Н = 269-302 НВ
Колесо-Сталь 40Х-поліпшення, Н = 235-262НВ
Визначення допустимих напружень
Визначаємо термін служби передачі
Термін служби передачі t Σ, год, визначають за формулою
t Σ = L × 365 × K г × 24 × К з = 5 × 365 × 0,5 × 24 × 0,33 = 7227 годин
Визначення допустимих напружень на контактну міцність [σ] HO напруга, що допускається, МПа, визначається за формулою
[Σ] H = [σ] HO × Z N
де [σ] HO базове напруга, що допускається, МПа;
Z N-коефіцієнт довговічності
Z N = Ö N HO / N HE> 1,
де N HO - Базове число циклів навантаження;
N HE - Еквівалентне число циклів навантаження;
N HE = 60 × n × t S (a 1 b 3 січня + a 2 b 2 березня + a 3 b 3 березня + a 4 b 4 3)
де a, b - коефіцієнти з графіка навантаження
Шестерня
[Σ] HO = (17 × 47.5 +200) × 0.9 × 1 / 1, 3 = 775МПа
N HO = (Hв) 3 <12 × 10 7; N HO = 285,5 3 = 2,3 × 10 липня
N HO = 60 × 2805 × 7227 (0,25 × 1 березня +0,25 × 0,7 3 +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 4.5 × 10 серпня
Z N = 1, тому що N HO <N HE
[Σ] H 1 = 775 × 1 = 775 МПа
Колесо
[Σ] HO = (2 × 285,5 +70) × 0,9 × 1 / 1, 2 = 480,8 МПа
N HO = НВ 3 <12 × 7 жовтня
N HO = 248,5 3 = 1,53 × 10 липня
N HE = 60 × 1122 × 7227 (0,25 × 3 січня +0,25 × 0,7 3 +0,25 × 0,5 3 +0,25 × 0,3 3) = 1.8 × 10 серпня
Z N = 1, тому що N HO <N HE
[Σ] H 2 = 480.8 × 1 = 480,8 Мпа
Визначаємо розрахунковий напруга, що допускається:
[Σ] H Р = 0,45 ([σ] H 1 + [σ] H 2) = 0,45 × (775 +480,75) = 565,1 МПа
565.1 МПа <1.25 × 480.75 МПа
565.1 МПа <600.1 МПа
Визначення допустимих напружень при розрахунку зуба на вигин
напруга, що допускається на вигин [σ] F, МПа, визначається за формулою:
[Σ] F = [σ] F Про × Y A × Y N
[Σ] F О = σ Fim × Y R × Y X × Y б / S F
де [σ] F О - базові допустимі напруження згину при
нереверсивний навантаженні, МПа;
Y A - коефіцієнт, що вводиться при двосторонньому
додатку навантаження: Y A = 1
Y N = ÖN FO / N FE> 1
N FO = 4 × 10 6
N F Е = 60 × n × t S (a 1 b 1 m + a 2 b 2 m + a 3 b 3 m + a 4 b 4 m)
Шестерня
[Σ] F О = 550 × 2850 × 1 × 1 × 1 / 1, 7 = 323.5МПа
N F Е = 60 × 2805 × 7227 (0,25 × 1 червня +0,25 × 0,7 6 +0,25 × 0,5 6 +0,25 × 0,3 6) = 3.4 × 10 серпня
[Σ] F 1 = 323.5 × 1 × 1 = 323.5МПа
Y N = 1т.к. N FO <N FE
Колесо
[Σ] F Про = 1,75 × 285,5 × 1 × 1 × 1 / 1, 7 = 293.9МПа
N F Е = 60 × 1122 × 7227 (0,25 × 6 січень +0,25 × 0,7 6 +0,25 × 0,5 6 +0,25 × 0,3 6) = 1.4 × 10 серпня
Y N = 1т.к. N FO <N FE
[Σ] F 2 = 293.9 × 1 × 1 = 293.9МПа
Розрахунок закритих зубчастих циліндричних передач
Визначення міжосьової відстані
a w = K a × (u +1)
де a w - міжосьова відстань, мм;
K a - допоміжний коефіцієнт, K a = 410 [1];
ψ a - коефіцієнт ширини;
K H при сіммітрічном розташуванні коліс щодо опор = 1,3 [1]
a w = 410 × (2,5 +1)
Узгодимо з значень нормального ряду чисел: a w = 63мм
Визначення модуля передачі
m n = (0.016-0.0315) a w
Вибираємо стандартний модуль (за ГОСТ 9563-80) m n = 2
Визначення сумарного числа зубів для прямозубих передач
z Σ = 2 × a w cosβ / m n = 2 × 63 × cos10 0 / 2 = 62
β = arccos z Σ × m / 2 a w = arcos 63 × 2 / 2 × 62 = 11,36 0
Визначення числа зубів шестірні
z 1 = z Σ / u +1 = 62 / (2.5 +1) = 18
z min = 17 × cos10.14 0 = 16.7
z 1 = 18> z min = 16.7
Визначення числа зубів колеса для зовнішнього зачеплення
z 2 = z Σ - z 1 = 62-18 = 44
Визначення геометричних розмірів коліс
Шестерня Колесо
Ділильні діаметри
d 1 = m n × z 1 / = 2 × 18 / cos11, 36 = 36
d 2 = m × z 2 / cos11, 36 0 = 2 × 44 / cos11, 36 0 = 89,8 мм
Hачальние діаметри
d w 1 = d 1 = 36мм
d w 2 = d 2 = 89,8 мм
Діаметри вершин зубів
d a 1 = d 1 +2 m n = 36 +2 × 2 = 44мм
d a 2 = d 2 +2 m n = 89,8 +2 × 2 = 93,8 мм
Діаметри западин зубів
d f 1 = d 1-2.5m n = 36-2.5 × 2 = 31мм
d f 2 = d 2-2.5m n = 89,8-2.5 × 2 = 84,8 мм
Ширини
b 1 = b 2 +5 = 24,8 +5 = 29,8 мм
b 2 = Ψ a × a w = 0.4 × 62 = 24,8
Визначення зусиль в зачепленні
Окружне зусилля
F t = 2 × T / d = 2 × 3,67 / 36 = 0,204 кН
де F t - окружне зусилля, кН. T - крутний момент на зубчастому колесі, Н • м; d - ділильних діаметр колеса, мм;
Радіальне зусилля для прямозубой передачі
F r = F t × tga w / cosβ = 0.31 × tg20 0 / cos11, 36 0 = 0.11 кН
де a w - кут зачеплення,
a w = 20 ° для стандартної і равносмещенной передачі.
Осьове зусилля
F a = F t × tgβ = 0.29 × tg11, 36 0 = 0.04 кН
Перевірка зубів коліс по напруженням вигину
Для цього роблять оцінку згинальної міцності, тобто знаходять відносини
[Σ] F 1 / Y F 1 і [σ] F 2 / Y F 2
z V 1 = z 1 / cos 3 β = 18 / cos три 11,36 0 = Y F 1 = 4.18
z V2 = z 2 cos 3 β = 44 / cos 3 11,36 0 = Y F2 = 3.65
323.5/4.18 <293.9/3.65
77.4 <80.5
Перевірочний розрахунок на вигин ведеться за шестірні
σ F = 2 × 10 3 × Y F × K Fα × K Fβ × K FV × T × Yε × Y β × cosβ / (m2n × z 1 × b 1) <[σ] F,
де σ F - робоча напруга вигину, МПа;
K Fβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K FV - коефіцієнт динамічності навантаження.
K Fα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами
Yε - коефіцієнт, що враховує перекриття зубів;
Y β - коефіцієнт кута нахилу зубів.
Ψ bd = b 2 / d 1 = 24,8 / 36 = 0.7 = K Fβ = 1.06 [1]
V = π × d 1 × n 1 × n / 6 × 10 4 = 3.14 × 36 × 2805 / 6 × 10 4 = 5,3 м / с = K FV = 1,11
K Fα = 1,22 [1]
Yε = 1 / ε α
ε α = (1,88-3,2 (1 / z 1 +1 / z 2)) cosβ = 1.6> 1.2
Yε = 1/1.6 = 0.62
Y β = 1-β/140 = 1-10.14/140 = 0.93
σ F = 2 × 10 3 × 4.18 × 1.22 × 1.05 × 0.93 × 1.11 × 3.67 × 0.62 × cos 3 10.14 0 / (1.25 2 × 18 × 21) = 42Мпа
σ F = 42 МПа <[σ] F = 323.5 МПа
Перевірка зубів коліс на контактну міцність
σ H = K √ K Hα × K Hβ × K HV × F t (u +1) / (d 1 × b 2 × u) <[σ] H,
де σ H-контактні напруги, Мпа;
К - допоміжний коефіцієнт, К = 376;
K Hα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами, K Hα = 1,07 [1]
K Hβ - коефіцієнт концентрації навантаження; K Hβ = 1,03 [1]
K HV - коефіцієнт динамічності навантаження; K HV = 1,04 [1]
F t - окружне зусилля, Н;
d 1 - ділильний діаметр шестірні, мм;
b 2 - ширина колеса, мм.
σ H = 376 √ 1,07 × 1,03 × 1,04 × 310 × (2,5 +1) / (22,9 × 16 × 2,5) = 227,4 Мпа
σ H = 438.1Мпа <[σ] H = 227,4 Мпа
Контактна міцність зубів забезпечена.
3. Розрахунок валів
3.1 Розрахунок швидкохідного валу
3.1.1 Матеріали і термообробка валів
Основними матеріалами для валів і осей служать вуглецеві леговані стали завдяки високим механічним характеристикам, здатності до зміцнення і легкості одержання циліндричних заготовок прокаткою.
Призначаємо сталь 40Х, ТО-поліпшення. [Σ в] = 900МПа, [σ τ] = 750МПа.
3.1.2 Проектний розрахунок валів
Проектний (наближений) розрахунок валів роблять на стадії ескізного проекту, тобто при компонуванні редуктора на міліметрівці. Метою цього розрахунку є попереднє визначення розмірів окремих ступенів валу. Діаметри різних ділянок валів редуктора визначають за формулами:
d = (0,8-1,2) d е, (3.1)
dп ≥ d +2 t, (3.2)
dБп ≥ dп +3 r, (3.3)
де d, dп, dБп - діаметри окремих ділянок вала, мм;
t - висота буртика, мм;
r - координата фаски підшипника, мм.
Висоту буртика t і координату фаски підшипника r приймають залежно від діаметра d посадкової поверхні [1].
d = (0,8-1,2) ּ 16 = 12,8 -
Отримане значення підставляємо у вираз (3.2)
dп ≥ 14 +2 ּ 3 = 20мм. Призначаємо dп =
Отримане значення підставляємо у вираз (3.3)
dБп ≥ 20 +3 ּ 1,5 =
3.1.3 Перевірочний розрахунок валів
Перевірочний розрахунок валів роблять після того, як остаточно розроблено їх конструкція і уточнено розміри.
По кресленню валу складаємо розрахункову схему, тобто вал замінюємо балкою на двох опорах. До балці прикладаємо всі зовнішні, сили навантажують вал, приводячи площину їх дії до двох взаємно перпендикулярним площинах (горизонтальній і вертикальної). При розрахунку приймаємо, що насаджені на вал зубчасті колеса передають сили і моменти валу на серединах маточин. Чисельне значення зусиль беремо з розрахунку передач.
Після складання розрахункової схеми визначаємо реакції в опорах і будуємо епюри згинальних моментів у вертикальній і горизонтальній площинах і епюру крутного моменту. За цим епюра імовірно намічаємо небезпечні перетину. Зазвичай такими є перетину з максимально сумарним згинальним моментом. Небезпечними є перетину з найменшими діаметрами і місця з несприятливими концентратами напруг.
Площина YOZ (вертикальна). Визначаємо реакції в опорах
ΣМА = 0; (3.4)
+ Fr ּ 39 - RB ּ 74 - Fa ּ 18 = 0;
RB =
Підставляючи радіальне зусилля Fr = 0,068 кН і Fa = 0.040кН отримаємо
RB = 0,026 кН.
ΣМb = 0, (3.5)
RА ּ 74-Fr ּ 35-Fa ּ 18 = 0;
RА =
Підставляючи радіальне зусилля Fr = 0,49 b Fa = 0.040кН отримаємо RА = 0,042 кН.
Будуємо епюру згинальних моментів Мх (Z).
Сеченіе1-1: Мх = RА ּ Z, (3.7)
Точка А: Z = 0, Мх = 0.
Точка С: Z =
Перетин 2-2: Мх = RВ ּ Z, (3.8)
Точка В: Z = 0, Мх = 0
Точка С: Z =
Площина XOZ (горизонтальна).
Визначаємо реакції в опорах.
Реакцію Rв визначаємо за формулою (3.4)
Ft ּ 39 - Rв ּ 74 = 0
Підставляючи окружне зусилля Ft = 0,204 кН отримаємо
Rв =
Реакцію RА визначаємо за формулою (3.5)
Ft ּ 35 - RА ּ 74 = 0
RА =
Будуємо епюру згинальних моментів МY (Z).
Перетин 1-1: згинальний момент МY визначається за формулою (3.7)
Точка А: Z = 0, МY = 0
ТочкаС: Z = 39, МY = 0,096 ּ 39 = 3,7 Нм
Перетин 2-2: МY = RВ ּ Z, (3.9)
Точка В: Z = 0, МY = 0
Точка С: Z = 35, МY = 3,7 Нм.
Небезпечним є перетин по шестірні (рис.3.1).
На прокатці встановлено, що для валів основним видом руйнування є втомне руйнування. Статичний руйнування спостерігається в основному від дії випадкових короткочасних перевантажень. Тому розрахунок валів на втомну міцність є основним.
Перевірочний розрахунок на втомну міцність є найбільш точним, але водночас і дуже трудомістким якщо ще перевіряється не одне, а декілька небезпечних перетинів. Тому в практиці проектування часто застосовують спрощений розрахунок. Суть цього розрахунку полягає в тому, що за відомими номінальним напруженням в небезпечному перерізі можна встановити чи буде задовольнятися умова втомної міцності.
Уточнений розрахунок виробляти немає необхідності якщо виконується умова
σе ≤
де σе - еквівалентний напруга, МПа;
σ-1 - межа витривалості, МПа;
ε - коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу;
S - коефіцієнт запасу опору втомі;
K v - коефіцієнт впливу зміцнення, що вводиться для валів з поверхневими зміцненням;
Кσ - коефіцієнт концентрації напруги.
Еквівалентна напруга згідно енергетичної теорії міцності визначають за виразом:
σе =
де σ - номінальні напруги вигину;
τ - напруження кручення.
σ =
τ =
Підставляючи згинальний момент Мх = 1,638 Нм, Му = 3,70 Нм і діаметр d = 18,56 мм у вираз (3.12) отримаємо
σ =
Підставляючи крутний момент Т = 3,67 Нм і діаметр d = 36 мм у вираз (3.13) отримаємо
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе =
Межа витривалості для Ст. 45 σ-1 = 410МПа [2].
Коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу ε = 0,86 [1].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2.
Коефіцієнт концентрації напруги Кσ = 1,7 (табл.6.4) [1].
K v = 2, [1] для загартування ТВЧ
Перевіряємо умову (3.10)
1,09 ≤
1,09 ≤ 207.МПа
Умова виконується, тому уточнений розрахунок виробляти немає необхідності.
3.2 Розрахунок проміжного валу
3.2.1 Матеріали і термообробка валів
Для виготовлення проміжного валу призначаємо Ст. 45, поліпшення. [Σ в] = 900МПа, [σ τ] = 750МПа
3.2.2 Проектний розрахунок валів
Діаметри різних ділянок вала визначають за формулами:
dк ≥ (6-7)
dбк ≥ dк +3 ּ f, (3.15)
dп = dк -3 ּ r, (3.16)
dбп ≥ d п +3 ּ r, (3.17)
де Тпр - крутний моментная проміжному валі, Нм;
dк, dбк, dп, dп - діаметри окремих ділянок вала, мм.
Підставляючи крутний момент Тпр = 35,01 Нм у вираз (3.14) отримаємо
dк ≥ (6-7)
14,5 мм .
Призначаємо dк = 25 мм . dбк ≥ 25 +3 ּ 1 = 28 мм .
Призначаємо dбк = 28 мм. dп = 25-3 ּ 1,5 = 21,5 мм .
Призначаємо dп = 20 мм . dбп ≥ 20 +3 ּ 1,5 = 24,5 мм .
Призначаємо dбп = 25 мм .
3.2.3 Перевірочний розрахунок валів
Площина YOZ (вертикальна).
Для визначення реакції Rb скористаємося рівнянням (3.4)
- Fr1 ּ 28 + Fa2 ּ 45 + Fr2 ּ 39 + Fa1 ּ 13 + Rb ּ 82 = 0;
Підставляючи радіальні зусилля Fr1 = 0,22 кН, Fr2 = 0,068 кН, Fa1 = 0.09, Fa2 = 0.4 отримаємо Rb = 0.007 кН.
Для визначення реакції RА скористаємося рівнянням (3.5)
Fa1 ּ 13-Fr1 ּ 110-Fr2 ּ 43 + Fa2 ּ 45 + RA ּ 82 = 0;
RA = 0,295 кН.
Будуємо епюру згинальних моментів Мх (z).
Перетин 1-1: Мх визначається за формулою (3.7).
-Fr2 ּ z + Fa ּ 13
Точка А: z = 0, Мх = 1,17.
Точка С: z = 28 мм, Мх = 4,99 Нм.
Перетин 2-2: Мх =- Fr2 ּ z + Fa ּ 13 + R a ּ (z -28), (3.18)
Точка В: z = 0, Мх = -2.065.
Точка Д: z = 67мм, Мх = -2.065 Нм.
Перетин 3-3 Mx = Rby ּ z
Точка А: z = 0, Мх = 0.
Точка С: z = 43 мм, Мх = 0.301 Нм.
Площина XOZ (горизонтальна).
Визначаємо реакції в опорах.
Реакцію Rb визначаємо за формулою (3.4)
- Fr1 ּ 28 - Ft2 ּ 39-Rb ּ 82 = 0;
Підставляючи окружні зусилля Ft2 = 0,204 кН і Ft1 = 0.66 кН отримаємо Rb = 0.128кН.
Реакцію RА визначаємо за формулою (3.5)
Ft1 ּ 110 + Ft2 ּ 43 - RАx ּ 82 = 0;
RАx = 0.992 кН.
Будуємо епюру згинальних моментів МY (z).
Перетин 1-1: МY визначається за формулою (3.7)
Точка А: z = 0, МY = 0.
Точка С: z = 28мм, МY 18,48 Нм.
Перетин 2-2:
МY = Ft1 ּ z-Ra ּ (z-36)
Точка B: z = 28, МY = 18.48, z = 28, MY = 275.9
Перетин 3-3 MY = Rb ּ z; z = 0, МY = 0; z = 43, MY = 81.5
Небезпечним є перерізу в т.А (рис.3.2)
Перевіряємо перетин А.
Знаходимо напруга вигину за формулою (3.12)
σ =
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе = 25.8 МПа.
Межа витривалості для Ст.45 σ-1 = 410 МПа [2].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2
Напресованих на вал деталі створюють концентрацію напруг. Вплив на опір втоми напресування деталей істотно залежить від розмірів. Тому її вплив і вплив розміру враховують загальним коефіцієнтом
де ζ'-коефіцієнт, що враховує межа міцності матеріалу вала;
ζ''-коефіцієнт, що враховує тиск у посадці.
ζ '= 0,305 +0,0014 ּ σ в (3.19)
ζ''= 0,65 +0,014 ּ p (3.20)
ζ''= 1 (при p> 25МПа) найгірший варіант
ζ '= 0,305 +0,0014 ּ 900 = 1,565
Перевіряємо умову (3.10)
25,8 ≤
25,8 <45,6 МПа
Умова виконується, тому уточнений розрахунок виробляти немає необхідності.
3.3 Розрахунок проміжного валу
3.3.1 Матеріали і термообробка валів
Для виготовлення проміжного валу призначаємо Ст. 45, поліпшення. [Σ в] = 900МПа, [σ τ] = 380МПа
3.3.2 Проектний розрахунок валів
Підставляючи крутний момент Тпр = 153,1 Нм у вираз (3.14) отримаємо
dк ≥ (6-7)
19,4 мм .
Призначаємо dк = 18 мм . dбк ≥ 18 +3 ּ 1 = 21 мм .
Призначаємо dбк = 22 мм . dп = 18-3 ּ 1,5 = 13,5 мм.
Призначаємо dп = 17 мм . dбп ≥ 17 +3 ּ 1,5 = 20,5 мм.
Призначаємо dбп = 20 мм .
3.3.3 Перевірочний розрахунок валів
Площина YOZ (вертикальна).
Для визначення реакції Rb скористаємося рівнянням (3.4)
-Fa2 ּ de2 / 2 + Ft2 ּ 40-Fr1 ּ 77-Rb ּ 127 = 0;
Rb =.
Підставляючи радіальні зусилля Fr1 = 0.49 кН, Ft2 = 0.66, Fa2 = 0.22кН отримаємо Rb = -0,118 кН.
Для визначення реакції RА скористаємося рівнянням (3.5)
- Fa2 ּ de2/2- Fr2 ּ 87-Fr1 ּ 50 + RA ּ 127 = 0;
RA =
Будуємо епюру згинальних моментів Мх (z).
Перетин 1-1: Мх визначається за формулою (3.7).
Точка А: z = 0, Мх = 0.
Точка С: z = 40 мм, Мх = 17,12 Нм.
Перетин 2-2: Мх = R а ּ z-Fr2 (z-40),
Точка В: z = 0, Мх = 17,12.
Точка Д: z = 37мм, Мх = 3,356 Нм.
Перетин 3-3: Мх =-R Б ּ z,
Точка В: z = 0, Мх = 17,12.
Точка Д: z = 50мм, Мх = -5,9 Нм
Площина XOZ (горизонтальна).
Визначаємо реакції в опорах.
Реакцію Rb визначаємо за формулою (3.4)
Ft2 ּ 40 + Ft1 ּ 77 + Rb ּ 127 = 0;
Підставляючи окружні зусилля Ft2 = 0,66 кН і Ft1 = 1,35 кН отримаємо Rb = -1,02 кН.
Реакцію RА визначаємо за формулою (3.5)
Ft1 ּ 50 + Ft2 ּ 87 + RА ּ 127 = 0; RА = 0,99 кН.
Будуємо епюру згинальних моментів МY (z).
Перетин 1-1: МY визначається за формулою (3.7)
Точка А: z = 0, МY = 0.
Точка С: z = 40мм, МY = -39,6 Нм.
Перетин 2-2: МY =-R а ּ 40 + Ft2 (z-40)
Точка B: z = 40, МY =- 39.6
Точка С: z = 37 мм , МY =- 52,0 Нм.
Перетин 3-3: МY =-R b ּ z
Точка D: z = 40, МY = 0
Точка С: z = 50 мм , МY =- 52,0 Нм
Небезпечним є перерізу С і Д (рис.3.2)
Перевіряємо перетин С.
Знаходимо напруга вигину за формулою (3.12)
σ =
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе =
σе =
Межа витривалості для сталі 40Х σ-1 = 387 МПа [2].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2
Напресованих на вал деталі створюють концентрацію напруг. Вплив на опір втоми напресування деталей істотно залежить від розмірів. Тому її вплив і вплив розміру враховують загальним коефіцієнтом
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.19)
ζ '= 0,305 +0,0014 ּ 900 = 1,565
Отримані значення підставляємо у вираз (3.18)
Перевіряємо умову (3.10)
58,08 ≤
58,08 <61,82
Перевіряємо перетин Д.
Знаходимо напруга вигину за формулою (3.12)
σ = 38,12 МПа.,
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе =
Межа витривалості для сталі 40Х σ-1 = 387 МПа [2].
Коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу ε = 0,72 [1].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2.
Коефіцієнт концентрації напруги Кσ = 1,72 [1].
K v = 2, [1] для загартування ТВЧ
Перевіряємо умову (3.10)
39,26 ≤
39,26 ≤ 88,87 МПа
Умова виконується, тому уточнений розрахунок виробляти немає необхідності.
3.4 Розрахунок тихохідного валу
3.4.1 Матеріали і термообробка валів
Для виготовлення тихохідного валу призначаємо Ст. 45, поліпшення.
[Σ в] = 580МПа, [σ τ] = 320МПа.
3.4.2 Проектний розрахунок валів
Діаметри різних ділянок вала визначають за формулами:
d ≥ (5-6)
dn ≥ d +2 ּ t (3.22)
dбп ≥ dn +3 ּ r (3.23)
dк ≥ dбп (3.24)
де Tmux - крутний момент на тихохідному валі, Нм;
d, dn, dбп, dк, - діаметри окремих ділянок вала, мм.
Підставляючи крутний момент Tmux = 671 Нм у вираз (3.21) отримаємо
d ≥ (5-6)
32.95 мм .
Узгодимо отриманий діапазон розмірів з муфтою, обраної за моментом на тихохідному валу
Призначаємо d = 50 мм . dn ≥ 50 +2 ּ 4 = 58 мм .
Призначаємо dn = 50 мм . dбп ≥ 50 +3 ּ 3 = 59 мм .
Призначаємо dбп = 55 мм . Призначаємо dк = 55 мм .
3.4.3 Перевірочний розрахунок валів
Площина YOZ (вертикальна).
Для визначення реакції Rb використовуємо рівняння (3.4)
-Fr2 ּ 80-Rb ּ 133 = 0;
Rb =
Підставляючи радіальне зусилля Fr2 = 0,49 кН отримаємо
Rb =
Для визначення реакції RА використовуємо рівняння (3.5)
ּ 85 + RА ּ 133-Fr2 ּ 53 = 0
RА =
Будуємо опору згинальних моментів Мх (z).
Перетин 1-1: Мх визначається за формулою (3.7).
Точка А: z = 0, Мх = 0
Точка С: z = 80 мм , Мх = 15,6 Нм.
Перетин 2-2: Мх = R b ּ z
Точка В: z = 0, Мх = 0 Нм.
Точка С: z = 53 мм , Мх = 15,63 Нм
Площина XOZ (горизонтальна).
Реакцію Rb визначаємо за формулою (3.4)
Ft2 ּ 80-Rb ּ 133 = 0;
Rb =
Підставляючи окружне зусилля Ft2 = 1,35 кН отримаємо
Rb = 0,812 кН.
Реакцію RА визначаємо за формулою (3.5)
-Ft2 ּ 53 + RА ּ 133 = 0
RА =
RA = 0,538 кН
Будуємо епюру згинальних моментів МY (z).
Перетин 1-1: МY визначається за формулою (3.7).
Точка А: z = 0, МY = 0.
Точка С: z = 80 мм , МY = 43,04 Нм.
Перетин 2-2: Мy = R b ּ z
Точка В: z = 0, МY = 0Нм
Точка С: z = 53мм, МY = 43,03 Нм.
Небезпечним є перетин в місці посадки колеса на вал (рис.3.3).
Напруга вигину знаходимо за формулою (3.12)
σ =
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе =
Межа витривалості для Ст. 45 σ-1 = 249,4 МПа [2].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2.
Напресованих на вал деталі створюють концентрацію напруг. Вплив на опір втоми напресування деталей істотно залежить від розмірів. Тому її вплив і вплив розміру враховують загальним коефіцієнтом
ζ''= 1 (при p> 25МПа) найгірший варіант
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.19)
ζ '= 0,305 +0,0014 ּ 580 = 1,11
Отримані значення підставляємо у вираз (3.18)
Перевіряємо умову (3.10)
9,12 ≤
9,12 <36,46
Перевіряємо вихідний кінець тихохідного валу
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
σ τ ≤
τ 1 = 162,4 МПа;
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2.
Коефіцієнт впливу абсолютних розмірів ε = 0,70 [1]
Ефективні коефіцієнти концентрацій дотичних напружень До τ = 2 [1]
26,84 ≤
26,84 ≤ 28,42
Умова виконується, тому уточнений розрахунок виробляти немає необхідності.
4. Розрахунок і підбір підшипників
4.1 Розрахунок підшипників швидкохідного валу
4.1.1 Вибір типу підшипників
Відповідно до встановленої практики проектування і експлуатації машин тип підшипника вибирають за наступними рекомендаціями.
Для опор валів циліндричних прямозубих і косозубих коліс редукторів і коробок передач застосовують найчастіше кулькові радіальні підшипники.
Призначаємо підшипник 204 ГОСТ 8338-75.
4.1.2 Розрахунок підшипника
Основними критеріями працездатності підшипників кочення є довговічність у втомному викришування та статична вантажопідйомність по пластичних деформацій.
Розрахунок на довговічність виконують для підшипників, що обертаються з частотою n ≥ 10 об / хв. При n від 1 до 10 об / хв до розрахунку беруть n = 10 об / хв.
Невращающіеся підшипники або повільно обертаються (n <1 об / хв) розраховують на статичну вантажопідйомність.
Розрахунок підшипників на довговічність роблять за формулою
Lh =
де Lh-розрахункова довговічність підшипника;
n-частота обертання валу, об / хв;
Cr-динамічна вантажопідйомність підшипника (береться з довідкових даних щодо підшипників), кН;
Pr-еквівалентна навантаження, кН;
Р-показник ступеня, рівний відповідно до результатів експериментів для шарикопідшипників p = 3;
а 1 - коефіцієнт, що враховує надійність роботи підшипника;
а 23 - коефіцієнт, що враховує якість металу підшипника і умови експлуатації;
[L h] - необхідна довговічність підшипника (для редуктора вона дорівнює терміну служби передач tΣ), ч.
Нормальною надійністю підшипника вважається величина, що дорівнює 0,9. Значення коефіцієнта а 1 для такої надійності буде а 1 = 1 [1].
Коефіцієнт а 23 залежить від умов роботи підшипника. Для звичайних умов відсутність підвищених перекосів і наявність олійної плівки в контактах призначаємо коефіцієнт А23 = 1 [1].
Еквівалентну радіальне навантаження для радіальних шарикопідшипників визначають за формулою.
Pr = (X ּ V ּ Fr + Y ּ Fa) ּ Кδ ּ Кt, (4.2)
де Pr - радіальне навантаження (сумарна реакція в опорі), кН;
Fa - осьове навантаження, кН;
X, Y - коефіцієнти радіальної і осьової навантажень [1];
V - коефіцієнт обертання, рівний 1 при обертанні внутрішнього кільця щодо напрямку навантаження;
Кδ - коефіцієнт безпеки, для редукторів і коробок переду Кδ = 1,3 -1,5;
Кt - температурний коефіцієнт, що вводиться при t> 100є С.
Розраховуємо опору В і опору А до довговічності, виявляємо найбільш навантажену і по ній виробляємо розрахунок на довговічність.
Радіальне навантаження визначаємо за формулою
F A =
де R AX, R AY - реакція в опорі А, кН.
Осьова навантаження Fа = 0,04 кН. Сor = 6,2
Коефіцієнти X і Y залежать від ставлення складових Fа / V ּ Fr та їх рівня, який задається відношенням Fа / Сor (табл. 7.1) [1].
Fа / Сor = 0,04 / 6,2 = 0,006 е = 0,27; Fа / V ּ Fr = 0,04 / 0,111 = 0,36> е;
Х = 0,56; Y = 2,30; V = 1; K б = 1,3; Kt = 1.
Отримані значення підставляємо у вираз (4.2)
Pr = (0,56 ּ 1 ּ 0,111 + 2,30 ּ 0,04) ּ 1,3 ּ 1 = 0,20
a 1 = 1, a 23 = 0.9, n = 2805
L =
Необхідна довговічність забезпечується.
4.2 Розрахунок підшипників проміжного валу
4.2.1 Вибір типу підшипників
Призначаємо для проміжного вала підшипник 204 ГОСТ 8338-75 і 2204 ГОСТ 8328-75.
4.2.2 Розрахунок підшипників
Розраховуємо опору А.
R By = 0.007
R Bx = 0.1282
R B = 0.128
R Ay = 0.295
R Ax = 0.993
R A = 1.03
K б = 1,3; V = 1; Kt = 1; a 23 = 0.8; Cr = 14.7.
Pr = 1.03 ּ 1.3 ּ 1 ּ 1 = 1.339
L =
Необхідна довговічність забезпечується.
Розраховуємо опору В.
d = 20мм; D = 47мм; Cr = 20.6 [1] кН; Cor = 10.075 [1] кН; Fa = 0.13кН.
Pr = (V × X × R b + Y × Fa) × K б × K t
Fa / Cor = 0.047; e = 0.19
Pr = (1 ּ 0.56 ּ 0,128 + 2,30 ּ 0,13) ּ 1,3 ּ 1 = 0,48
L =
Необхідна довговічність забезпечується.
4.3 Розрахунок підшипників проміжного валу
4.3.1 Вибір типу підшипників
Призначаємо для проміжного вала підшипник 7203 ГОСТ 27365-87.
4.3.2 Розрахунок підшипника
Розраховуємо опору В і А
Радіальне навантаження визначається з виразу (4.3)
Ra = 1.078кН.
Rb = 1.027 кН
e = 0.43
Sa = 0.83 ּ 0.45 ּ 2.5 = 0.385
Sb = 0.83 ּ 0.43 ּ 1.027 = 0.233
Sa> Sb
Fa> S 2-S 1
Fa 1 = 0.366
Fa 2 = 0.983
0.083 / V ּ 1.078 = 0.912> e
X = 0.4; Y = 1.4
Еквівалентна навантаження визначиться з виразу:
Pr = (1 ּ 0.4 ּ 1.078 +1,4 ּ 0,938) 1,3 = 2,35 кН.
0.083/1.027 = 0.457> e
X = 0.4
Y = 1.4
Pr = (1 ּ 0.4 ּ 1.027 +1,4 ּ 0,938) 1,3 = 2,24 кН.
Сr = 17,9 кН
Найбільш навантажена т.А
Довговічність підшипника визначаємо за формулою (4.1)
L =
Необхідна довговічність забезпечується.
4.4 Розрахунок підшипників тихохідного валу
4.4.1 Вибір типу підшипників
Призначаємо для тихохідного вала підшипник 210 ГОСТ 8338-75.
4.4.2 Розрахунок підшипника
Розраховуємо опору А і В
Ra = 0,572 кН
Rb = 0,864 кН
Cr = 27,5 кН
Соr = 20,2 кН
V = 1; K б = 1,4
До t = 1
Fa / V ּ Fr = 0 <e X = 1, Y = 0
Еквівалентна навантаження визначиться з виразу (4.5)
Pr = (1 ּ 1 ּ 0.864 +0 ּ 0) ּ 1,4 ּ 1 = 1.21 кН.
Довговічність підшипника визначаємо за формулою (4.1)
Lh = =
Необхідна довговічність забезпечується.
5. Розрахунок шпонкових з'єднань
5.1 Розрахунок шпоночно з'єднання проміжного валу
Шпонкові з'єднання навантажуються в основному обертаючим моментом.
У даному редукторі застосовуються призматичні шпонки.
З'єднання призматичними шпонками ненапряженное. Воно потребує виготовлення валу і отвори з великою точністю. Момент передається з вала на маточину бічними вузькими гранями шпонки. При цьому на них виникають напруження стиску σ СМ, а в поздовжньому перетині шпонки - напруження зрізу τ.
Для спрощення розрахунку допускають, що шпонка врізана у вал на половину своєї висоти, напруги σ СМ розподіляються рівномірно по висоті і довжині шпонки, а плече рівнодіючої цих напруг одно ~ d / 2. Розглядаючи рівновагу валу або маточини при цих припущеннях, отримуємо умови міцності у вигляді
σ СМ =
де σ СМ-напруга зминання, МПа;
Т-обертаючий момент, Нм;
d-діаметр валу, м;
l p - робоча довжина шпонки, м;
k-глибина врізання шпонки в маточину, м;
[Σ СМ]-допустима напруга на зминання, МПа.
Для діаметра валу d = 26 мм вибираємо шпонку перетином 8х7 і з виразу (5.1) визначаємо робочу довжину шпонки
l p =
Підставляючи крутний момент Т = 8,9 Нм, діаметр валу d = 26 мм, глибина врізання k = 2,8 мм і напруга, що допускається зминання [σcм] = 125 МПа [3] отримаємо
lp ≥
1,9 мм .
Призначаємо: шпонка 8х7х18 ГОСТ 23360-78.
Для діаметра валу d = 14 мм вибираємо шпонку перетином 5х5 і з виразу (5.2) визначаємо робочу довжину шпонки Підставляючи крутний момент Т = 21,36 Нм, глибина врізання k = 2мм і напруга, що допускається зминання [σcм] = 125 МПа [3] отримаємо
lp ≥
11,8 мм .
Призначаємо: шпонка 5х5х12 ГОСТ 23360-78.
5.2 Розрахунок шпоночно з'єднання проміжного валу
Для діаметра валу d = 18 мм вибираємо шпонку перетином 16х10 і з виразу (5.2) визначаємо робочу довжину шпонки Підставляючи крутний момент Т = 21,36 Нм, глибина врізання k = 2,4 мм і напруга, що допускається зминання [σcм] = 125 МПа [3] отримаємо
lp ≥
7,9 мм .
Призначаємо: шпонка 6х6х18 ГОСТ 23360-78.
5.3 Розрахунок шпонкових з'єднань тихохідного валу
5.3.1 Розрахунок з'єднання вал-маточина колеса
Для діаметра валу d = 55 мм вибираємо шпонку перетином 6х6 і з виразу (5.2) визначаємо робочу довжину шпонки Підставляючи крутний момент Т = 165,8 Нм, глибина врізання k = 4мм і напруга, що допускається зминання [σcм] = 125 МПа [3] отримаємо отримаємо
lp ≥
12 мм .
Призначаємо: шпонка 16х10х45 ГОСТ 23360-78.
5.4 Розрахунок з'єднання вал-муфта
5.4.1 Розрахунок з'єднання вал-муфта на швидкохідному валу
Для діаметра валу d = 16 мм вибираємо шпонку перетином 6х6 і з виразу (5.2) визначаємо робочу довжину шпонки. Підставляючи крутний момент Т = 3,67 Нм, глибина врізання k = 2мм і напруга, що допускається зминання [σcм] = 125 МПа [3] отримаємо отримаємо
lp ≥
1,8 мм .
Призначаємо: шпонка 6х6х35 ГОСТ 23360-78.
5.4.2 Розрахунок з'єднання вал-муфта на тихохідному валу
Для діаметра валу d = 40 мм вибираємо шпонку перетином 12х8 і з виразу (5.3) визначаємо робочу довжину шпонки. Підставляючи крутний момент Т = 165,8 Нм, глибина врізання k = 3,2 мм і напруга, що допускається зминання [σcм] = 125 МПа [3] отримаємо
lp ≥
20,7 мм .
Призначаємо: шпонка 12х8х100 ГОСТ 23360-78.
6. Підбір муфт
6.1 Підбір муфти на тихохідний вал
Для наближеного розрахунку обертаючого моменту Тк, що навантажує муфту в приводі, використовують залежність
Тк = Тн + Тд = ктн, (6.1)
де Тн - номінальний тривало діючий момент, Нм;
Тд - динамічна складова моменту, Нм;
К - коефіцієнт режиму роботи.
Підставляючи момент Тн = 165,8 Нм і коефіцієнт режиму роботи К = 1,5 у вираз (6.1) отримаємо
Тк = 1,5 ּ 165,8 = 248,7 Нм.
За отриманим моменту Тк = 248,7 Нм і діаметру тихохідного валу dб = 40 мм призначаємо муфту
Муфта ланцюгова 250-40-1,1 ГОСТ 20742-75
6.2 Підбір муфти на швидкохідний вал
Визначаємо момент Тк за формулою (6.1)
Тк = 1,5 ּ 3,67 = 5,5 Нм.
За отриманим моменту Тк = 5,5 Нм і діаметрам електродвигуна
dе = 19 мм і швидкохідного валу dб = 16 мм призначаємо муфту
Муфта пружна з зірочкою 31,5-16-1-19-1 УЗ ГОСТ 14084-76
7. Вибір і обгрунтування способу мастила передач і підшипників
Для зменшення втрат потужності на тертя, зниження інтенсивності зношування поверхонь, їх охолодження і очищення від продуктів зносу, а також для запобігання від заїдання, задирів, корозії повинно бути забезпечено надійне змащування тертьових поверхонь.
Для змащування зубчастих передач широко застосовують картерів мастило. Цей спосіб змащування застосовують для зубчастих передач при окружних швидкостях від 0,3 до 12,5 м / с. Швидкість колеса швидкохідної щаблі v = 5,3 м / с, проміжної v = 1,6 м / с, тихохідної-v = 0,74 м / с. При обертанні коліс масло захоплюється зубцями, розбризкується, потрапляє на внутрішні стінки корпусу, звідти стікає в нижню його частину, всередині корпусу утворюється суспензія часток масла в повітрі (маслений туман). Яка накриває поверхню розташованих усередині корпусу деталей. Для змазування конічної передачі використовується бризговики, а для косозубой циліндричної - паразитна шестерня.
Рівень занурення коліс циліндричних редукторів в масляну ванну коливається в межах Hм ≈ 2m -0,25 d2т. У масло занурюють колеса проміжної і тихохідної ступенів.
Важливе значення при змазуванні передач має об'єм масляної ванни.
V = B ּ L ּ H (7.1)
де V-обсяг масляної ванни, л;
B-ширина редуктора, дм;
L-довжина редуктора, дм;
H-висота рівня масла, дм.
V = 1,18 ּ 4,0 ּ 0,64 = 3,0 л
V уд = V / Р едв = 3,0 / 1,1 = 2,7> 0.35 л / кВт
Від кількості залитого масла залежить його старіння і частота заміни. Ємність масляної ванни, зазвичай призначають з розрахунку 0,35-0,7 л / кВт. Для розроблювального редуктора - 2,7 л / кВт.
Вибір мастильного матеріалу заснований на досвіді експлуатації машин. При призначенні сорти масла керуються наступними міркуваннями: чим вище окружна швидкість колеса, тим менше повинна бути в'язкість масла, чим більше контактні тиску на зуби, тим більшою в'язкістю повинно володіти масло.
[Σ H 1] = 480,3 МПа; V 1 = 0,74 м / с;
[Σ H 2] = 877,4 МПа; V 2 = 1,6 м / с;
[Σ H 3] = 227,3 МПа; V 3 = 5,3 м / с.
Призначаємо марку масла І-Г-А-46: індустріальне, для гідравлічних систем, без присадок, з кінематичною в'язкістю 41-51ммІ / с (сСт).
Для змащування підшипників кочення в проектованих редукторах застосовують олії і пластичні мастильні матеріали.
При окружній швидкості коліс υ ≥ 1 м / с бризками масла покриваються внутрішні поверхні стінок корпусу. Стекающее зі стінок масло потрапляє в підшипники.
Література
1. Черемисинов В.І. Курсове проектування деталей машин. Кіров: РІО ВГСХА, 2002. -163с., Іл.
2. Дунаєв П.Ф., Льоліком О.П. Конструювання вузлів і деталей машин: Учеб. посібник для техн.спец.вузов.-5-е вид., перераб. і доп. М.: Вища школа, 1998. -447с., Іл.
3. ЧеремісіновВ.І. Розрахунок деталей машин. Кіров: РІО ВГСХА, 2001. -233с., Іл.
4. Савченко Ю.А. Стандарт підприємства. Кіров: РІО ВГСХА, 2000. -72с.
σ =
Підставляючи крутний момент Т = 3,67 Нм і діаметр d = 36 мм у вираз (3.13) отримаємо
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе =
Межа витривалості для Ст. 45 σ-1 = 410МПа [2].
Коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу ε = 0,86 [1].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2.
Коефіцієнт концентрації напруги Кσ = 1,7 (табл.6.4) [1].
K v = 2, [1] для загартування ТВЧ
Перевіряємо умову (3.10)
1,09 ≤
1,09 ≤ 207.МПа
Умова виконується, тому уточнений розрахунок виробляти немає необхідності.
3.2 Розрахунок проміжного валу
3.2.1 Матеріали і термообробка валів
Для виготовлення проміжного валу призначаємо Ст. 45, поліпшення. [Σ в] = 900МПа, [σ τ] = 750МПа
3.2.2 Проектний розрахунок валів
Діаметри різних ділянок вала визначають за формулами:
dк ≥ (6-7)
dбк ≥ dк +3 ּ f, (3.15)
dп = dк -3 ּ r, (3.16)
dбп ≥ d п +3 ּ r, (3.17)
де Тпр - крутний моментная проміжному валі, Нм;
dк, dбк, dп, dп - діаметри окремих ділянок вала, мм.
Підставляючи крутний момент Тпр = 35,01 Нм у вираз (3.14) отримаємо
dк ≥ (6-7)
Призначаємо dк =
Призначаємо dбк = 28 мм. dп = 25-3 ּ 1,5 =
Призначаємо dп =
Призначаємо dбп =
3.2.3 Перевірочний розрахунок валів
Площина YOZ (вертикальна).
Для визначення реакції Rb скористаємося рівнянням (3.4)
- Fr1 ּ 28 + Fa2 ּ 45 + Fr2 ּ 39 + Fa1 ּ 13 + Rb ּ 82 = 0;
Підставляючи радіальні зусилля Fr1 = 0,22 кН, Fr2 = 0,068 кН, Fa1 = 0.09, Fa2 = 0.4 отримаємо Rb = 0.007 кН.
Для визначення реакції RА скористаємося рівнянням (3.5)
Fa1 ּ 13-Fr1 ּ 110-Fr2 ּ 43 + Fa2 ּ 45 + RA ּ 82 = 0;
RA = 0,295 кН.
Будуємо епюру згинальних моментів Мх (z).
Перетин 1-1: Мх визначається за формулою (3.7).
-Fr2 ּ z + Fa ּ 13
Точка А: z = 0, Мх = 1,17.
Точка С: z = 28 мм, Мх = 4,99 Нм.
Перетин 2-2: Мх =- Fr2 ּ z + Fa ּ 13 + R a ּ (z -28), (3.18)
Точка В: z = 0, Мх = -2.065.
Точка Д: z = 67мм, Мх = -2.065 Нм.
Перетин 3-3 Mx = Rby ּ z
Точка А: z = 0, Мх = 0.
Точка С: z = 43 мм, Мх = 0.301 Нм.
Площина XOZ (горизонтальна).
Визначаємо реакції в опорах.
Реакцію Rb визначаємо за формулою (3.4)
- Fr1 ּ 28 - Ft2 ּ 39-Rb ּ 82 = 0;
Підставляючи окружні зусилля Ft2 = 0,204 кН і Ft1 = 0.66 кН отримаємо Rb = 0.128кН.
Реакцію RА визначаємо за формулою (3.5)
Ft1 ּ 110 + Ft2 ּ 43 - RАx ּ 82 = 0;
RАx = 0.992 кН.
Будуємо епюру згинальних моментів МY (z).
Перетин 1-1: МY визначається за формулою (3.7)
Точка А: z = 0, МY = 0.
Точка С: z = 28мм, МY 18,48 Нм.
Перетин 2-2:
МY = Ft1 ּ z-Ra ּ (z-36)
Точка B: z = 28, МY = 18.48, z = 28, MY = 275.9
Перетин 3-3 MY = Rb ּ z; z = 0, МY = 0; z = 43, MY = 81.5
Небезпечним є перерізу в т.А (рис.3.2)
Перевіряємо перетин А.
Знаходимо напруга вигину за формулою (3.12)
σ =
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе = 25.8 МПа.
Межа витривалості для Ст.45 σ-1 = 410 МПа [2].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2
Напресованих на вал деталі створюють концентрацію напруг. Вплив на опір втоми напресування деталей істотно залежить від розмірів. Тому її вплив і вплив розміру враховують загальним коефіцієнтом
де ζ'-коефіцієнт, що враховує межа міцності матеріалу вала;
ζ''-коефіцієнт, що враховує тиск у посадці.
ζ '= 0,305 +0,0014 ּ σ в (3.19)
ζ''= 0,65 +0,014 ּ p (3.20)
ζ''= 1 (при p> 25МПа) найгірший варіант
ζ '= 0,305 +0,0014 ּ 900 = 1,565
Перевіряємо умову (3.10)
25,8 ≤
25,8 <45,6 МПа
Умова виконується, тому уточнений розрахунок виробляти немає необхідності.
3.3 Розрахунок проміжного валу
3.3.1 Матеріали і термообробка валів
Для виготовлення проміжного валу призначаємо Ст. 45, поліпшення. [Σ в] = 900МПа, [σ τ] = 380МПа
3.3.2 Проектний розрахунок валів
Підставляючи крутний момент Тпр = 153,1 Нм у вираз (3.14) отримаємо
dк ≥ (6-7)
Призначаємо dк =
Призначаємо dбк =
Призначаємо dп =
Призначаємо dбп =
3.3.3 Перевірочний розрахунок валів
Площина YOZ (вертикальна).
Для визначення реакції Rb скористаємося рівнянням (3.4)
-Fa2 ּ de2 / 2 + Ft2 ּ 40-Fr1 ּ 77-Rb ּ 127 = 0;
Rb =.
Підставляючи радіальні зусилля Fr1 = 0.49 кН, Ft2 = 0.66, Fa2 = 0.22кН отримаємо Rb = -0,118 кН.
Для визначення реакції RА скористаємося рівнянням (3.5)
- Fa2 ּ de2/2- Fr2 ּ 87-Fr1 ּ 50 + RA ּ 127 = 0;
RA =
Будуємо епюру згинальних моментів Мх (z).
Перетин 1-1: Мх визначається за формулою (3.7).
Точка А: z = 0, Мх = 0.
Точка С: z = 40 мм, Мх = 17,12 Нм.
Перетин 2-2: Мх = R а ּ z-Fr2 (z-40),
Точка В: z = 0, Мх = 17,12.
Точка Д: z = 37мм, Мх = 3,356 Нм.
Перетин 3-3: Мх =-R Б ּ z,
Точка В: z = 0, Мх = 17,12.
Точка Д: z = 50мм, Мх = -5,9 Нм
Площина XOZ (горизонтальна).
Визначаємо реакції в опорах.
Реакцію Rb визначаємо за формулою (3.4)
Ft2 ּ 40 + Ft1 ּ 77 + Rb ּ 127 = 0;
Підставляючи окружні зусилля Ft2 = 0,66 кН і Ft1 = 1,35 кН отримаємо Rb = -1,02 кН.
Реакцію RА визначаємо за формулою (3.5)
Ft1 ּ 50 + Ft2 ּ 87 + RА ּ 127 = 0; RА = 0,99 кН.
Будуємо епюру згинальних моментів МY (z).
Перетин 1-1: МY визначається за формулою (3.7)
Точка А: z = 0, МY = 0.
Точка С: z = 40мм, МY = -39,6 Нм.
Перетин 2-2: МY =-R а ּ 40 + Ft2 (z-40)
Точка B: z = 40, МY =- 39.6
Точка С: z =
Перетин 3-3: МY =-R b ּ z
Точка D: z = 40, МY = 0
Точка С: z =
Небезпечним є перерізу С і Д (рис.3.2)
Перевіряємо перетин С.
Знаходимо напруга вигину за формулою (3.12)
σ =
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе =
σе =
Межа витривалості для сталі 40Х σ-1 = 387 МПа [2].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2
Напресованих на вал деталі створюють концентрацію напруг. Вплив на опір втоми напресування деталей істотно залежить від розмірів. Тому її вплив і вплив розміру враховують загальним коефіцієнтом
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.19)
ζ '= 0,305 +0,0014 ּ 900 = 1,565
Отримані значення підставляємо у вираз (3.18)
Перевіряємо умову (3.10)
58,08 ≤
58,08 <61,82
Перевіряємо перетин Д.
Знаходимо напруга вигину за формулою (3.12)
σ = 38,12 МПа.,
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе =
Межа витривалості для сталі 40Х σ-1 = 387 МПа [2].
Коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу ε = 0,72 [1].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2.
Коефіцієнт концентрації напруги Кσ = 1,72 [1].
K v = 2, [1] для загартування ТВЧ
Перевіряємо умову (3.10)
39,26 ≤
39,26 ≤ 88,87 МПа
Умова виконується, тому уточнений розрахунок виробляти немає необхідності.
3.4 Розрахунок тихохідного валу
3.4.1 Матеріали і термообробка валів
Для виготовлення тихохідного валу призначаємо Ст. 45, поліпшення.
[Σ в] = 580МПа, [σ τ] = 320МПа.
3.4.2 Проектний розрахунок валів
Діаметри різних ділянок вала визначають за формулами:
d ≥ (5-6)
dn ≥ d +2 ּ t (3.22)
dбп ≥ dn +3 ּ r (3.23)
dк ≥ dбп (3.24)
де Tmux - крутний момент на тихохідному валі, Нм;
d, dn, dбп, dк, - діаметри окремих ділянок вала, мм.
Підставляючи крутний момент Tmux = 671 Нм у вираз (3.21) отримаємо
d ≥ (5-6)
Узгодимо отриманий діапазон розмірів з муфтою, обраної за моментом на тихохідному валу
Призначаємо d =
Призначаємо dn =
Призначаємо dбп =
3.4.3 Перевірочний розрахунок валів
Площина YOZ (вертикальна).
Для визначення реакції Rb використовуємо рівняння (3.4)
-Fr2 ּ 80-Rb ּ 133 = 0;
Rb =
Підставляючи радіальне зусилля Fr2 = 0,49 кН отримаємо
Rb =
Для визначення реакції RА використовуємо рівняння (3.5)
ּ 85 + RА ּ 133-Fr2 ּ 53 = 0
RА =
Будуємо опору згинальних моментів Мх (z).
Перетин 1-1: Мх визначається за формулою (3.7).
Точка А: z = 0, Мх = 0
Точка С: z =
Перетин 2-2: Мх = R b ּ z
Точка В: z = 0, Мх = 0 Нм.
Точка С: z =
Площина XOZ (горизонтальна).
Реакцію Rb визначаємо за формулою (3.4)
Ft2 ּ 80-Rb ּ 133 = 0;
Rb =
Підставляючи окружне зусилля Ft2 = 1,35 кН отримаємо
Rb = 0,812 кН.
Реакцію RА визначаємо за формулою (3.5)
-Ft2 ּ 53 + RА ּ 133 = 0
RА =
RA = 0,538 кН
Будуємо епюру згинальних моментів МY (z).
Перетин 1-1: МY визначається за формулою (3.7).
Точка А: z = 0, МY = 0.
Точка С: z =
Перетин 2-2: Мy = R b ּ z
Точка В: z = 0, МY = 0Нм
Точка С: z = 53мм, МY = 43,03 Нм.
Небезпечним є перетин в місці посадки колеса на вал (рис.3.3).
Напруга вигину знаходимо за формулою (3.12)
σ =
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.11)
σе =
Межа витривалості для Ст. 45 σ-1 = 249,4 МПа [2].
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2.
Напресованих на вал деталі створюють концентрацію напруг. Вплив на опір втоми напресування деталей істотно залежить від розмірів. Тому її вплив і вплив розміру враховують загальним коефіцієнтом
ζ''= 1 (при p> 25МПа) найгірший варіант
Отримані напруги підставляємо у вираз (3.19)
ζ '= 0,305 +0,0014 ּ 580 = 1,11
Отримані значення підставляємо у вираз (3.18)
Перевіряємо умову (3.10)
9,12 ≤
9,12 <36,46
Перевіряємо вихідний кінець тихохідного валу
Знаходимо напругу кручення за формулою (3.13)
τ =
σ τ ≤
τ 1 = 162,4 МПа;
Коефіцієнт запасу опору втомі призначаємо S = 2.
Коефіцієнт впливу абсолютних розмірів ε = 0,70 [1]
Ефективні коефіцієнти концентрацій дотичних напружень До τ = 2 [1]
26,84 ≤
26,84 ≤ 28,42
Умова виконується, тому уточнений розрахунок виробляти немає необхідності.
4. Розрахунок і підбір підшипників
4.1 Розрахунок підшипників швидкохідного валу
4.1.1 Вибір типу підшипників
Відповідно до встановленої практики проектування і експлуатації машин тип підшипника вибирають за наступними рекомендаціями.
Для опор валів циліндричних прямозубих і косозубих коліс редукторів і коробок передач застосовують найчастіше кулькові радіальні підшипники.
Призначаємо підшипник 204 ГОСТ 8338-75.
4.1.2 Розрахунок підшипника
Основними критеріями працездатності підшипників кочення є довговічність у втомному викришування та статична вантажопідйомність по пластичних деформацій.
Розрахунок на довговічність виконують для підшипників, що обертаються з частотою n ≥ 10 об / хв. При n від 1 до 10 об / хв до розрахунку беруть n = 10 об / хв.
Невращающіеся підшипники або повільно обертаються (n <1 об / хв) розраховують на статичну вантажопідйомність.
Розрахунок підшипників на довговічність роблять за формулою
Lh =
де Lh-розрахункова довговічність підшипника;
n-частота обертання валу, об / хв;
Cr-динамічна вантажопідйомність підшипника (береться з довідкових даних щодо підшипників), кН;
Pr-еквівалентна навантаження, кН;
Р-показник ступеня, рівний відповідно до результатів експериментів для шарикопідшипників p = 3;
а 1 - коефіцієнт, що враховує надійність роботи підшипника;
а 23 - коефіцієнт, що враховує якість металу підшипника і умови експлуатації;
[L h] - необхідна довговічність підшипника (для редуктора вона дорівнює терміну служби передач tΣ), ч.
Нормальною надійністю підшипника вважається величина, що дорівнює 0,9. Значення коефіцієнта а 1 для такої надійності буде а 1 = 1 [1].
Коефіцієнт а 23 залежить від умов роботи підшипника. Для звичайних умов відсутність підвищених перекосів і наявність олійної плівки в контактах призначаємо коефіцієнт А23 = 1 [1].
Еквівалентну радіальне навантаження для радіальних шарикопідшипників визначають за формулою.
Pr = (X ּ V ּ Fr + Y ּ Fa) ּ Кδ ּ Кt, (4.2)
де Pr - радіальне навантаження (сумарна реакція в опорі), кН;
Fa - осьове навантаження, кН;
X, Y - коефіцієнти радіальної і осьової навантажень [1];
V - коефіцієнт обертання, рівний 1 при обертанні внутрішнього кільця щодо напрямку навантаження;
Кδ - коефіцієнт безпеки, для редукторів і коробок переду Кδ = 1,3 -1,5;
Кt - температурний коефіцієнт, що вводиться при t> 100є С.
Розраховуємо опору В і опору А до довговічності, виявляємо найбільш навантажену і по ній виробляємо розрахунок на довговічність.
Радіальне навантаження визначаємо за формулою
F A =
де R AX, R AY - реакція в опорі А, кН.
Осьова навантаження Fа = 0,04 кН. Сor = 6,2
Коефіцієнти X і Y залежать від ставлення складових Fа / V ּ Fr та їх рівня, який задається відношенням Fа / Сor (табл. 7.1) [1].
Fа / Сor = 0,04 / 6,2 = 0,006 е = 0,27; Fа / V ּ Fr = 0,04 / 0,111 = 0,36> е;
Х = 0,56; Y = 2,30; V = 1; K б = 1,3; Kt = 1.
Отримані значення підставляємо у вираз (4.2)
Pr = (0,56 ּ 1 ּ 0,111 + 2,30 ּ 0,04) ּ 1,3 ּ 1 = 0,20
a 1 = 1, a 23 = 0.9, n = 2805
L =
Необхідна довговічність забезпечується.
4.2 Розрахунок підшипників проміжного валу
4.2.1 Вибір типу підшипників
Призначаємо для проміжного вала підшипник 204 ГОСТ 8338-75 і 2204 ГОСТ 8328-75.
4.2.2 Розрахунок підшипників
Розраховуємо опору А.
R By = 0.007
R Bx = 0.1282
R B = 0.128
R Ay = 0.295
R Ax = 0.993
R A = 1.03
K б = 1,3; V = 1; Kt = 1; a 23 = 0.8; Cr = 14.7.
Pr = 1.03 ּ 1.3 ּ 1 ּ 1 = 1.339
L =
Необхідна довговічність забезпечується.
Розраховуємо опору В.
d = 20мм; D = 47мм; Cr = 20.6 [1] кН; Cor = 10.075 [1] кН; Fa = 0.13кН.
Pr = (V × X × R b + Y × Fa) × K б × K t
Fa / Cor = 0.047; e = 0.19
Pr = (1 ּ 0.56 ּ 0,128 + 2,30 ּ 0,13) ּ 1,3 ּ 1 = 0,48
L =
Необхідна довговічність забезпечується.
4.3 Розрахунок підшипників проміжного валу
4.3.1 Вибір типу підшипників
Призначаємо для проміжного вала підшипник 7203 ГОСТ 27365-87.
4.3.2 Розрахунок підшипника
Розраховуємо опору В і А
Радіальне навантаження визначається з виразу (4.3)
Ra = 1.078кН.
Rb = 1.027 кН
e = 0.43
Sa = 0.83 ּ 0.45 ּ 2.5 = 0.385
Sb = 0.83 ּ 0.43 ּ 1.027 = 0.233
Sa> Sb
Fa> S 2-S 1
Fa 1 = 0.366
Fa 2 = 0.983
0.083 / V ּ 1.078 = 0.912> e
X = 0.4; Y = 1.4
Еквівалентна навантаження визначиться з виразу:
Pr = (1 ּ 0.4 ּ 1.078 +1,4 ּ 0,938) 1,3 = 2,35 кН.
0.083/1.027 = 0.457> e
X = 0.4
Y = 1.4
Pr = (1 ּ 0.4 ּ 1.027 +1,4 ּ 0,938) 1,3 = 2,24 кН.
Сr = 17,9 кН
Найбільш навантажена т.А
Довговічність підшипника визначаємо за формулою (4.1)
L =
Необхідна довговічність забезпечується.
4.4 Розрахунок підшипників тихохідного валу
4.4.1 Вибір типу підшипників
Призначаємо для тихохідного вала підшипник 210 ГОСТ 8338-75.
4.4.2 Розрахунок підшипника
Розраховуємо опору А і В
Ra = 0,572 кН
Rb = 0,864 кН
Cr = 27,5 кН
Соr = 20,2 кН
V = 1; K б = 1,4
До t = 1
Fa / V ּ Fr = 0 <e X = 1, Y = 0
Еквівалентна навантаження визначиться з виразу (4.5)
Pr = (1 ּ 1 ּ 0.864 +0 ּ 0) ּ 1,4 ּ 1 = 1.21 кН.
Довговічність підшипника визначаємо за формулою (4.1)
Lh = =
Необхідна довговічність забезпечується.
5. Розрахунок шпонкових з'єднань
5.1 Розрахунок шпоночно з'єднання проміжного валу
Шпонкові з'єднання навантажуються в основному обертаючим моментом.
У даному редукторі застосовуються призматичні шпонки.
З'єднання призматичними шпонками ненапряженное. Воно потребує виготовлення валу і отвори з великою точністю. Момент передається з вала на маточину бічними вузькими гранями шпонки. При цьому на них виникають напруження стиску σ СМ, а в поздовжньому перетині шпонки - напруження зрізу τ.
Для спрощення розрахунку допускають, що шпонка врізана у вал на половину своєї висоти, напруги σ СМ розподіляються рівномірно по висоті і довжині шпонки, а плече рівнодіючої цих напруг одно ~ d / 2. Розглядаючи рівновагу валу або маточини при цих припущеннях, отримуємо умови міцності у вигляді
σ СМ =
де σ СМ-напруга зминання, МПа;
Т-обертаючий момент, Нм;
d-діаметр валу, м;
l p - робоча довжина шпонки, м;
k-глибина врізання шпонки в маточину, м;
[Σ СМ]-допустима напруга на зминання, МПа.
Для діаметра валу d = 26 мм вибираємо шпонку перетином 8х7 і з виразу (5.1) визначаємо робочу довжину шпонки
l p =
Підставляючи крутний момент Т = 8,9 Нм, діаметр валу d = 26 мм, глибина врізання k = 2,8 мм і напруга, що допускається зминання [σcм] = 125 МПа [3] отримаємо
lp ≥
Призначаємо: шпонка 8х7х18 ГОСТ 23360-78.
Для діаметра валу d =
lp ≥
Призначаємо: шпонка 5х5х12 ГОСТ 23360-78.
5.2 Розрахунок шпоночно з'єднання проміжного валу
Для діаметра валу d =
lp ≥
Призначаємо: шпонка 6х6х18 ГОСТ 23360-78.
5.3 Розрахунок шпонкових з'єднань тихохідного валу
5.3.1 Розрахунок з'єднання вал-маточина колеса
Для діаметра валу d =
lp ≥
Призначаємо: шпонка 16х10х45 ГОСТ 23360-78.
5.4 Розрахунок з'єднання вал-муфта
5.4.1 Розрахунок з'єднання вал-муфта на швидкохідному валу
Для діаметра валу d =
lp ≥
Призначаємо: шпонка 6х6х35 ГОСТ 23360-78.
5.4.2 Розрахунок з'єднання вал-муфта на тихохідному валу
Для діаметра валу d =
lp ≥
Призначаємо: шпонка 12х8х100 ГОСТ 23360-78.
6. Підбір муфт
6.1 Підбір муфти на тихохідний вал
Для наближеного розрахунку обертаючого моменту Тк, що навантажує муфту в приводі, використовують залежність
Тк = Тн + Тд = ктн, (6.1)
де Тн - номінальний тривало діючий момент, Нм;
Тд - динамічна складова моменту, Нм;
К - коефіцієнт режиму роботи.
Підставляючи момент Тн = 165,8 Нм і коефіцієнт режиму роботи К = 1,5 у вираз (6.1) отримаємо
Тк = 1,5 ּ 165,8 = 248,7 Нм.
За отриманим моменту Тк = 248,7 Нм і діаметру тихохідного валу dб =
Муфта ланцюгова 250-40-1,1 ГОСТ 20742-75
6.2 Підбір муфти на швидкохідний вал
Визначаємо момент Тк за формулою (6.1)
Тк = 1,5 ּ 3,67 = 5,5 Нм.
За отриманим моменту Тк = 5,5 Нм і діаметрам електродвигуна
dе = 19 мм і швидкохідного валу dб =
Муфта пружна з зірочкою 31,5-16-1-19-1 УЗ ГОСТ 14084-76
7. Вибір і обгрунтування способу мастила передач і підшипників
Для зменшення втрат потужності на тертя, зниження інтенсивності зношування поверхонь, їх охолодження і очищення від продуктів зносу, а також для запобігання від заїдання, задирів, корозії повинно бути забезпечено надійне змащування тертьових поверхонь.
Для змащування зубчастих передач широко застосовують картерів мастило. Цей спосіб змащування застосовують для зубчастих передач при окружних швидкостях від 0,3 до 12,5 м / с. Швидкість колеса швидкохідної щаблі v = 5,3 м / с, проміжної v = 1,6 м / с, тихохідної-v = 0,74 м / с. При обертанні коліс масло захоплюється зубцями, розбризкується, потрапляє на внутрішні стінки корпусу, звідти стікає в нижню його частину, всередині корпусу утворюється суспензія часток масла в повітрі (маслений туман). Яка накриває поверхню розташованих усередині корпусу деталей. Для змазування конічної передачі використовується бризговики, а для косозубой циліндричної - паразитна шестерня.
Рівень занурення коліс циліндричних редукторів в масляну ванну коливається в межах Hм ≈ 2m -0,25 d2т. У масло занурюють колеса проміжної і тихохідної ступенів.
Важливе значення при змазуванні передач має об'єм масляної ванни.
V = B ּ L ּ H (7.1)
де V-обсяг масляної ванни, л;
B-ширина редуктора, дм;
L-довжина редуктора, дм;
H-висота рівня масла, дм.
V = 1,18 ּ 4,0 ּ 0,64 = 3,0 л
V уд = V / Р едв = 3,0 / 1,1 = 2,7> 0.35 л / кВт
Від кількості залитого масла залежить його старіння і частота заміни. Ємність масляної ванни, зазвичай призначають з розрахунку 0,35-0,7 л / кВт. Для розроблювального редуктора - 2,7 л / кВт.
Вибір мастильного матеріалу заснований на досвіді експлуатації машин. При призначенні сорти масла керуються наступними міркуваннями: чим вище окружна швидкість колеса, тим менше повинна бути в'язкість масла, чим більше контактні тиску на зуби, тим більшою в'язкістю повинно володіти масло.
[Σ H 1] = 480,3 МПа; V 1 = 0,74 м / с;
[Σ H 2] = 877,4 МПа; V 2 = 1,6 м / с;
[Σ H 3] = 227,3 МПа; V 3 = 5,3 м / с.
Призначаємо марку масла І-Г-А-46: індустріальне, для гідравлічних систем, без присадок, з кінематичною в'язкістю 41-51ммІ / с (сСт).
Для змащування підшипників кочення в проектованих редукторах застосовують олії і пластичні мастильні матеріали.
При окружній швидкості коліс υ ≥ 1 м / с бризками масла покриваються внутрішні поверхні стінок корпусу. Стекающее зі стінок масло потрапляє в підшипники.
Література
1. Черемисинов В.І. Курсове проектування деталей машин. Кіров: РІО ВГСХА, 2002. -163с., Іл.
2. Дунаєв П.Ф., Льоліком О.П. Конструювання вузлів і деталей машин: Учеб. посібник для техн.спец.вузов.-5-е вид., перераб. і доп. М.: Вища школа, 1998. -447с., Іл.
3. ЧеремісіновВ.І. Розрахунок деталей машин. Кіров: РІО ВГСХА, 2001. -233с., Іл.
4. Савченко Ю.А. Стандарт підприємства. Кіров: РІО ВГСХА, 2000. -72с.