1. Енергетичний і кінематичний розрахунок приводу
1.1 Вихідні дані:
Ft-окружна сила на зірочці ланцюгового конвеєра, кН; 1,00
V - швидкість руху ланцюга, м / с; 0,75
Z - число зубів зірочки, 9
P - крок тягових зірочок, мм, 100
1.2 Вибір електродвигуна.
1.2.1 Визначення споживаної потужності приводу
Р вих. = Ft ּ V, (1.1)
де Р вих .- споживана потужність приводу, кВт
Р вих = 1 ּ 0,75 м / с = 0,75 кВт
1.2.2 Визначення споживаної потужності електродвигуна
Р е = Р вих / ף про, (1.2)
де Р е - споживана потужність електродвигуна;
ף про - загальний ККД приводу, визначається як добуток ККД окремих передач і муфт.
ף про = ף ц.п ּ ף К.П ּ ף м, ּ ף м (1.3)
де ף ц.п - ККД циліндричної передачі, ף ц.п = 0,96 - 0,98;
ף ц.п - ККД конічної передачі, ף ц.п = 0,95 - 0,97;
ף м - ККД муфти, ף м = 0,98.
ף про = 0,97 • 0,96 • 0,98 2 = 0,89
Р е = 0,75 / 0,89 = 0,84 кВт
1.2.3 Визначення передбачуваної частоти обертання валу електродвигуна
n е = n в ּ u 1 ּ u 2 ּ ... (1.4)
де u 1, u 2 - рекомендовані значення передавальних чисел передач приводу;
n в - частота обертання приводного вала, хв. -1
n е - передбачувана частота обертання вала електродвигуна, хв -1
Приймаються значення передавальних чисел:
U б = 2,5 - 5 U т = 2-5
n е. = 50 × 4,5 × 4 = 900 хв. -1
За знайденим значенням Р е і n е. вибираємо електродвигун:
Електродвигун ЛЕПЕХА 90LB8 ТУ 16-525.564-84
P е = 1,1 кВт, n е = 695 об. / хв.
1.3 Визначення загального передавального відношення приводу і розбивка його по щаблях
Після вибору електродвигуна визначаємо загальне передавальне число привода:
U заг = n е / n в (1.6)
де n е - номінальна частота обертання валу вибраного електродвигуна, хв. -1
U заг = 695/50 = 13,9
U ред = U заг (1.7)
U ред = 13,9
Далі виробляємо розподіл передавального числа редуктора між його щаблями.
де U т - передавальне число тихохідної щаблі.
З стандартного ряду чисел приймаємо U т = 4 по СТСЕВ 229-75
U б = U ред / U т, (1.9)
де U б - передавальне число швидкохідної щаблі
U б = 13,9 / 4 = 3,48
З стандартного ряду чисел приймаємо U б = 3,55 за СТСЕВ 229-75
1.4 Визначення потужності на валах, частоти обертання валів і крутних моментів на валах
Потужності на валах визначають через потужність електродвигуна
P 1 = P е. ּ ף м, (1.10)
де P 1 - потужність на першому валу, кВт;
ף м - ККД муфти
P 1 = 1,1 × 0,98 = 1,08 кВт
P 2 = P 1 ּ ף к.п., (1.11)
де P 2 - потужність на другому валу, кВт;
ף к.п. - ККД конічної передачі
P 2 = 1,08 × 0,96 = 1,05 кВт
P 3 = P 2 ּ ף Ц.П., (1.12)
де P 3 - потужність на третьому валу, кВт;
ף Ц.П. - ККД циліндричної передачі
P 3 = 1,05 · 0,97 = 1 кВт
Частоти обертання валів можуть бути визначені через частоту обертання валу електродвигуна.
n 1 = n е = 695 хв -1 (1.13)
n i = n i-1 / U i, (1.14)
де n i, n i-1 - частота обертання відповідно i і i-1 валів, хв -1
n 2 = n 1 / u б, (1.15)
де u б - передавальне число швидкохідної щаблі.
n 2 = 695 / 3,55 = 195,77 хв -1
n 3 = n 2 / u т, (1.16)
де u т - передавальне число тихохідної щаблі.
n 3 = 195,77 / 4 = 48,94 хв -1
Крутний момент на валах визначаються за формулою:
T i =
де T i - крутний момент на i-му валу, Н • м;
Р i - потужність на i-му валу, кВт;
n - частота обертання i-ого валу, хв -1
T 1 = 9550 ּ P 1 / n 1 = 9550 ּ 1,08 / 695 = 14,84 Н ּ м (1.18)
T 2 = 9550 ּ P 2 / n 2 = 9550 ּ 1,05 / 195,77 = 51,22 Н ּ м (1.19)
T 3 = 9550 ּ P 3 / n 3 = 9550 ּ 1 / 48, 94 = 195,14 Н ּ м (1.20)
Результати проведених розрахунків, згідно з таблицею 1.1, є вихідними даними для подальших розрахунків передач.
Таблиця 1.
2. Розрахунок тихохідної щаблі закритою косозубой циліндричної передачі
2.1 Вихідні дані
Крутний момент на шестірні Т 1 = 51,22 Н · м;
Крутний момент на колесі Т 2 = 195,14 Н · м;
Частота обертання шестерні n 1 = 195,77 хв -1;
Частота обертання колеса n 2 = 48,94 хв -1;
Передаточне число U = 4;
Термін служби передачі L = 5 років;
Коефіцієнт добового використання К С = 0,29;
Коефіцієнт річного використання К Г = 0,8.
2.2 Вибір матеріалу і термічної обробки коліс
Шестірня: сталь 40Х, Термообробка - поліпшення і гарт ТВЧ,
твердість 45-50 HRC.
Колесо: сталь 40Х, Термообробка - поліпшення і гарт ТВЧ, твердість 45-50 HRC.
2.3 Визначення допустимих напружень
2.3.1 Визначення терміну служби передачі
де t Σ - термін служби передачі, годину.
t Σ = 5.365.0, 8.24.0, 29 = 10161 годину.
2.3.2 Визначаємо допустимі напруження на контактну міцність
де
z N - коефіцієнт довговічності.
Базові допустимі напруження [σ] але визначається за формулою:
де σ Hlim - тривалий межа контактної витривалості, МПа;
Z R - коефіцієнт, що враховує шорсткість сполучених поверхонь, Z R = 1;
Z V - коефіцієнт, що враховує вплив швидкості,
Z V = 1;
S H - коефіцієнт запасу міцності, S H = 1,3 - при однорідній структурі матеріалу;
S H = 1,3 - при поверхневих зміцнення;
Коефіцієнт довговічності Z N визначається за формулою:
де N HO - базове число циклів навантаження;
N HE - еквівалентне число циклів навантаження;
m - показник ступеня кривої втоми поверхневих шарів зубів, m = 6.
Базове число циклів навантаження N HO приймається рівним:
Якщо N АЛЕ вийде більше 12.10 7, то приймають 12.10 7.
Коли твердість задана в HRC, то
Еквівалентне число циклів навантаження N HE визначається по залежності:
N HE = 60 × n × t S Σ (T i / T H) m / 2 · t i / t =
= 60 × n × t S (a 1 b 3 січня + a 2 b 2 березня + ... + a i b i 3), (2,7)
де a i, b i - коефіцієнти з графіка навантаження (рис.2.1)
У разі отримання N HE> N Hо, Z N = 1.
За розрахункове приймаємо найменше напруга:
[Σ] HP = 953,25 МПа - розрахунковий напруга, що допускається.
2.3.3 Визначення допустимих напружень при розрахунку зубів на вигин
Допустиме напруження на вигин [σ] F, МПа визначається за формулою:
[Σ] F = [σ] FО × Y A × Y N, (2.8)
де [σ] FО - базові допустимі напруження згину при нереверсивний навантаженні, МПа;
Y A - коефіцієнт, що вводиться при двосторонньому додатку навантаження: Y A = 1;
Y N - коефіцієнт довговічності.
Базові допустимі напруження на вигин [σ] FО, визначаються за формулою:
[Σ] FО = (σ Fim × Y R × Y X × Y б) / S F, (2.9)
де σ Fim - межа витривалості, що визначається на зубах при нульовому циклі, МПа;
Y R - коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні; при шліфуванні
Y R = 1;
Y X - коефіцієнт розмірів, Y X = 1;
Y б - коефіцієнт, що враховує чутливість матеріалу і концентрації напружень, Y б = 1;
S F - коефіцієнт запасу міцності, S F = 1,7.
Коефіцієнт довговічності Y N визначають як:
де N FO - базове число циклів навантаження, N FO = 4 × 10 6;
N Fе - еквівалентне число циклів навантаження;
m - показник ступеня кривої витривалості; m = 6 - поліпшення, нормалізація, т = 9 - об'ємна і поверхнева гарт;
Еквівалентне число циклів навантаження N Fе визначаються за формулою:
При N FE> N FO коефіцієнт довговічності Y N = 1.
2.3.4 Визначення міжосьової відстані
де a w - міжосьова відстань, мм;
K a - допоміжний коефіцієнт, K a = 450;
До Н - коефіцієнт навантаження;
ψ a - коефіцієнт ширини.
Коефіцієнт ширини приймаємо рівним ψ a = 0,25;
Коефіцієнт навантаження приймаємо рівним K H = 1,4.
З нормального ряду чисел приймаємо
2.3.5 Визначення модуля передачі
Для зубчастих коліс при твердості зубів
m = (0,01 ... 0,02) а W, (2,14)
а при твердості> 45 HRC
m n = (0,016-0,0315) a w (2,15)
m n = (0,016-0,0315) × 100
m n = 1,6 - 3,15
Стандартне значення модуля m = 2 (ГОСТ 9563-80).
2.3.5 Визначення сумарної кількості зубів для косозубой передачі
z Σ = 2 × a w / m n, (2,16)
2.3.7 Визначення числа зубців шестірні
z 1 = z Σ / (u +1) (2,17)
z 1 = 100 / 5 = 20
Z 1> Z min, (2,18)
де Z min = 17 - для прямозубих передач.
Умова виконується.
2.3.8 Визначення числа зубів колеса
z 2 = z Σ - z 1 (2,19)
z 2 = 100-20 = 80
2.3.9 Визначення геометричних розмірів коліс і шестерень
Ділильні діаметри:
d = m n × z
d 1 = 2 × 20 = 40 мм d 2 = 2 × 80 = 160 мм
Діаметри вершин зубів:
d a = d + 2 · m n (2,20)
d a1 = d 1 + 2 · m n = 40 + 2.2 = 44 мм;
d a2 = d 2 + 2 · m n = 160 + 4 = 164 мм;
Діаметри западин зубів:
d f = d - 2.5 · m n (2,21)
d f1 = d 1 - 2.5 · m n = 40 - 2,5 · 2 = 35 мм;
d f2 = d 2 - 2.5 · m n = 160 - 2,5 · 2 = 155 мм;
Ширина колеса:
b 2 = ψ a · a W (2,22)
b 2 = ψ a · a W = 0.25 · 100 = 25 мм
Ширина шестерні:
b 1 = b 2 + 5мм (2,23)
b 1 = b 2 + 5 = 25 + 5 = 30 мм
2.3.10 Визначення зусиль в зачепленні
Окружне зусилля:
F t = (2 × T) / d, (2,24)
де F t - окружне зусилля, кН;
T - крутний момент на зубчастому колесі, Н • м;
d - ділильний діаметр колеса, мм;
F t = (2 × 51,22) / 40 = 2,56 кН
Радіальне зусилля:
F r = F t • tgα w (2.25)
де a w - кут зачеплення, a w = 20 °.
F r = 2,56 • tg20 = 0,93 кН
2.3.11 Перевірка зубів коліс по напруженням вигину
Для цього роблять оцінку згинальної міцності, тобто знаходять відносини:
[Σ] F1 / Y F1 і [σ] F2 / Y F2 (2,26)
Коефіцієнти форми зубьв Y F1 і Y F2 визначаються по еквівалентному числу зубів шестерні і колеса:
Y F1 = 4,13 Y F2 = 3,73
Розрахунок ведеться за шестірні.
Напруження згину визначаються за формулою:
σ F = (2 × 10 3 × Y F × K Fα × K Fβ · K FV × T) / (m 2 × Z × b)
де σ F - робоча напруга вигину, МПа;
K Fα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами, залежними від окружної швидкості колеса;
K Fβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K FV - коефіцієнт динамічності навантаження;
Коефіцієнт концентрації навантаження K Fβ призначають залежно від коефіцієнта ширини:
Для визначення коефіцієнта динамічності навантаження K FV попередньо необхідно визначити окружну швидкість колеса:
V = (π × d × n) / (6 × 10 4), (2,28)
де V - швидкість колеса, м / с;
d - ділильний діаметр, мм;
n - частота обертання колеса, хв -1
За швидкістю призначаємо ступінь точності колеса - 8 ступінь точності і коефіцієнт динамічності K FV = 1,04
σ F1 = 205,3 МПа <[σ] F1 = 323,5 МПа
Міцність зубів на вигин забезпечена.
2.3.12 Перевірка зубів коліс на контактну міцність
де σ H-контактні напруги, МПа;
К - допоміжний коефіцієнт, К = 428 - для прямозубой передачі;
K Hα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами, До Hα = 1;
K Hβ - коефіцієнт концентрації навантаження, K Hβ = 1,08;
K HV - коефіцієнт динамічності навантаження, K HV = 1,03;
F t - окружне зусилля, Н;
d 1 - ділильний діаметр шестірні, мм;
b 2 - ширина колеса, мм.
σ H = 801,5 МПа <[σ] H = 953, 25 МПа
Міцність зубів забезпечена.
3. Розрахунок прямозубой конічної передачі
3.1 Вихідні дані
Крутний момент на шестірні T 1 = 14,84 Hм;
Крутний момент на колесі T 2 = 51,22 Hм;
Частота обертання шестерні n 1 = 695 хв -1;
Частота обертання колеса n 2 = 195,77 хв -1;
Передаточне число u = 3,55;
Термін служби передачі L = 5 років;
Коефіцієнт добового використання K c = 0,29;
Коефіцієнт річного використання K r = 0,8.
3.2 Вибір матеріалу і термообробки
Шестірня: Сталь 40Х. Термообробка: поліпшення і гарт ТВЧ. Твердість 45-50HRC е..
Колесо: Сталь 40Х. Термообробка: поліпшення і гарт ТВЧ. Твердість 45-50HRC е..
3.3 Визначення допустимих напружень
3.3.1 Визначення терміну служби передачі
t Σ = 10161 годин - визначено раніше.
3.3.2 Визначення допустимих напружень на контактну міцність
де
Z N - коефіцієнт довговічності
Визначаємо базові допустимі напруження:
Z R = 1 (оскільки проводиться шліфування загартованої шестірні);
Z V = 1 (проектний розрахунок);
S H = 1,3 (поверхневе зміцнення).
m = 6;
N HE = 60 · n · t Σ
= 60 · n · t Σ (a 1 b 1 Березня + a 2 b 2 березня + ... + a i b i 3) (3.4)
За розрахункове приймаємо 
3.3.3 Визначення допустимих напружень при розрахунку зубів на вигин
N FO = 4.10 6; m = 9
Y A = 1 - передача нереверсивні
3.3.4 Визначення діаметра зовнішньої ділильного кола колеса
d e2 = 1650 ·
де d e2 - діаметр зовнішньої ділильного кола колеса, мм;
K H - коефіцієнт навантаження, K H = 1,5;
Т 2 - крутний момент на колесі, Н • м;
[Σ] H - допустимі напруги на контактну міцність, МПа;
V H - коефіцієнт зниження контактної міцності конічної передачі, V H = 0,85.
d e2 = 1650
Призначаємо d e2 ст = 140 мм.
3.3.5 Визначення числа зубців шестірні
Визначаємо ділильний діаметр шестірні:
За ділильному діаметру призначаємо число зубів шестерні Z 1 `= Z = 17 т.к. Н 1 і Н 2> 45 HRC Е.
3.3.6 Визначення числа зубів колеса
Z 2 = Z 1 × u (3.11)
Z 2 = 17.3, 55 = 60
3.3.7 Визначення торцевого модуля
m te = d e2ст. / Z 2 (3.12)
m te = 140/60 = 2,33 мм
Стандартне значення торцевого модуля m te = 2,25 мм (ГОСТ 9563-80)
3.3.8Уточненіе діаметру ділильного кола колеса
d e2 = m te × Z 2 (3,13)
d e2 = 2,25 · 60 = 135 мм
Фактичне передавальне число: U фак = 60/17 = 3,53
3.3.9 Визначення зовнішнього конусного відстані
де z 1 і z 2 - фактичні числа зубів шестерні і колеса.
R e = 0.5 × 2,25 ×
1.1 Вихідні дані:
Ft-окружна сила на зірочці ланцюгового конвеєра, кН; 1,00
V - швидкість руху ланцюга, м / с; 0,75
Z - число зубів зірочки, 9
P - крок тягових зірочок, мм, 100
1.2 Вибір електродвигуна.
1.2.1 Визначення споживаної потужності приводу
Р вих. = Ft ּ V, (1.1)
де Р вих .- споживана потужність приводу, кВт
Р вих = 1 ּ 0,75 м / с = 0,75 кВт
1.2.2 Визначення споживаної потужності електродвигуна
Р е = Р вих / ף про, (1.2)
де Р е - споживана потужність електродвигуна;
ף про - загальний ККД приводу, визначається як добуток ККД окремих передач і муфт.
ף про = ף ц.п ּ ף К.П ּ ף м, ּ ף м (1.3)
де ף ц.п - ККД циліндричної передачі, ף ц.п = 0,96 - 0,98;
ף ц.п - ККД конічної передачі, ף ц.п = 0,95 - 0,97;
ף м - ККД муфти, ף м = 0,98.
ף про = 0,97 • 0,96 • 0,98 2 = 0,89
Р е = 0,75 / 0,89 = 0,84 кВт
1.2.3 Визначення передбачуваної частоти обертання валу електродвигуна
n е = n в ּ u 1 ּ u 2 ּ ... (1.4)
де u 1, u 2 - рекомендовані значення передавальних чисел передач приводу;
n в - частота обертання приводного вала, хв. -1
n е - передбачувана частота обертання вала електродвигуна, хв -1
Приймаються значення передавальних чисел:
U б = 2,5 - 5 U т = 2-5
n е. = 50 × 4,5 × 4 = 900 хв. -1
За знайденим значенням Р е і n е. вибираємо електродвигун:
Електродвигун ЛЕПЕХА 90LB8 ТУ 16-525.564-84
P е = 1,1 кВт, n е = 695 об. / хв.
1.3 Визначення загального передавального відношення приводу і розбивка його по щаблях
Після вибору електродвигуна визначаємо загальне передавальне число привода:
U заг = n е / n в (1.6)
де n е - номінальна частота обертання валу вибраного електродвигуна, хв. -1
U заг = 695/50 = 13,9
U ред = U заг (1.7)
U ред = 13,9
Далі виробляємо розподіл передавального числа редуктора між його щаблями.
де U т - передавальне число тихохідної щаблі.
З стандартного ряду чисел приймаємо U т = 4 по СТСЕВ 229-75
U б = U ред / U т, (1.9)
де U б - передавальне число швидкохідної щаблі
U б = 13,9 / 4 = 3,48
З стандартного ряду чисел приймаємо U б = 3,55 за СТСЕВ 229-75
1.4 Визначення потужності на валах, частоти обертання валів і крутних моментів на валах
Потужності на валах визначають через потужність електродвигуна
P 1 = P е. ּ ף м, (1.10)
де P 1 - потужність на першому валу, кВт;
ף м - ККД муфти
P 1 = 1,1 × 0,98 = 1,08 кВт
P 2 = P 1 ּ ף к.п., (1.11)
де P 2 - потужність на другому валу, кВт;
ף к.п. - ККД конічної передачі
P 2 = 1,08 × 0,96 = 1,05 кВт
P 3 = P 2 ּ ף Ц.П., (1.12)
де P 3 - потужність на третьому валу, кВт;
ף Ц.П. - ККД циліндричної передачі
P 3 = 1,05 · 0,97 = 1 кВт
Частоти обертання валів можуть бути визначені через частоту обертання валу електродвигуна.
n 1 = n е = 695 хв -1 (1.13)
n i = n i-1 / U i, (1.14)
де n i, n i-1 - частота обертання відповідно i і i-1 валів, хв -1
n 2 = n 1 / u б, (1.15)
де u б - передавальне число швидкохідної щаблі.
n 2 = 695 / 3,55 = 195,77 хв -1
n 3 = n 2 / u т, (1.16)
де u т - передавальне число тихохідної щаблі.
n 3 = 195,77 / 4 = 48,94 хв -1
Крутний момент на валах визначаються за формулою:
T i =
де T i - крутний момент на i-му валу, Н • м;
Р i - потужність на i-му валу, кВт;
n - частота обертання i-ого валу, хв -1
T 1 = 9550 ּ P 1 / n 1 = 9550 ּ 1,08 / 695 = 14,84 Н ּ м (1.18)
T 2 = 9550 ּ P 2 / n 2 = 9550 ּ 1,05 / 195,77 = 51,22 Н ּ м (1.19)
T 3 = 9550 ּ P 3 / n 3 = 9550 ּ 1 / 48, 94 = 195,14 Н ּ м (1.20)
Результати проведених розрахунків, згідно з таблицею 1.1, є вихідними даними для подальших розрахунків передач.
Таблиця 1.
| Вали | Потужності на валах, кВт | Частоти обертання валів, хв -1 | Крутний момент на валах, Н ּ м | Передавальні числа передач |
| I II III | 1,08 1,05 1 | 695 195,77 48,94 | 14,84 51,22 195,14 | U б = 3,55 U т = 4 |
2. Розрахунок тихохідної щаблі закритою косозубой циліндричної передачі
2.1 Вихідні дані
Крутний момент на шестірні Т 1 = 51,22 Н · м;
Крутний момент на колесі Т 2 = 195,14 Н · м;
Частота обертання шестерні n 1 = 195,77 хв -1;
Частота обертання колеса n 2 = 48,94 хв -1;
Передаточне число U = 4;
Термін служби передачі L = 5 років;
Коефіцієнт добового використання К С = 0,29;
Коефіцієнт річного використання К Г = 0,8.
2.2 Вибір матеріалу і термічної обробки коліс
Шестірня: сталь 40Х, Термообробка - поліпшення і гарт ТВЧ,
твердість 45-50 HRC.
Колесо: сталь 40Х, Термообробка - поліпшення і гарт ТВЧ, твердість 45-50 HRC.
2.3 Визначення допустимих напружень
2.3.1 Визначення терміну служби передачі
де t Σ - термін служби передачі, годину.
t Σ = 5.365.0, 8.24.0, 29 = 10161 годину.
2.3.2 Визначаємо допустимі напруження на контактну міцність
де
z N - коефіцієнт довговічності.
Базові допустимі напруження [σ] але визначається за формулою:
де σ Hlim - тривалий межа контактної витривалості, МПа;
Z R - коефіцієнт, що враховує шорсткість сполучених поверхонь, Z R = 1;
Z V - коефіцієнт, що враховує вплив швидкості,
Z V = 1;
S H - коефіцієнт запасу міцності, S H = 1,3 - при однорідній структурі матеріалу;
S H = 1,3 - при поверхневих зміцнення;
Коефіцієнт довговічності Z N визначається за формулою:
де N HO - базове число циклів навантаження;
N HE - еквівалентне число циклів навантаження;
m - показник ступеня кривої втоми поверхневих шарів зубів, m = 6.
Базове число циклів навантаження N HO приймається рівним:
Якщо N АЛЕ вийде більше 12.10 7, то приймають 12.10 7.
Коли твердість задана в HRC, то
Еквівалентне число циклів навантаження N HE визначається по залежності:
N HE = 60 × n × t S Σ (T i / T H) m / 2 · t i / t =
= 60 × n × t S (a 1 b 3 січня + a 2 b 2 березня + ... + a i b i 3), (2,7)
де a i, b i - коефіцієнти з графіка навантаження (рис.2.1)
У разі отримання N HE> N Hо, Z N = 1.
| Шестерня | Колесо | |
= 1007.5 МПа Z R = 1, Z V = 1, S H = 1.3 N HE1 = 60.195, 77.10161 · (1 3 × 0,15 + +0,5 3 × 0,85) = 3,06 · 10 Липня N HО1 = (47,5 · 10) 3 = 10,7 · 10 7 <12.10 липня | = 1007.5 МПа Z V = 1, S H = 1,3, Z R = 1 N HE2 = 60.48, 94.10161 · (1 3 × 0,15 +0,5 3 × 0,85) = = 0,75 · 10 Липня N HО2 = (47,5 · 10) 3 = 10,7 · 10 7 <12.10 липня | |
| N HE <N Hо - умова виконується | ||
[Σ] HP = 953,25 МПа - розрахунковий напруга, що допускається.
2.3.3 Визначення допустимих напружень при розрахунку зубів на вигин
Допустиме напруження на вигин [σ] F, МПа визначається за формулою:
[Σ] F = [σ] FО × Y A × Y N, (2.8)
де [σ] FО - базові допустимі напруження згину при нереверсивний навантаженні, МПа;
Y A - коефіцієнт, що вводиться при двосторонньому додатку навантаження: Y A = 1;
Y N - коефіцієнт довговічності.
Базові допустимі напруження на вигин [σ] FО, визначаються за формулою:
[Σ] FО = (σ Fim × Y R × Y X × Y б) / S F, (2.9)
де σ Fim - межа витривалості, що визначається на зубах при нульовому циклі, МПа;
Y R - коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні; при шліфуванні
Y R = 1;
Y X - коефіцієнт розмірів, Y X = 1;
Y б - коефіцієнт, що враховує чутливість матеріалу і концентрації напружень, Y б = 1;
S F - коефіцієнт запасу міцності, S F = 1,7.
Коефіцієнт довговічності Y N визначають як:
де N FO - базове число циклів навантаження, N FO = 4 × 10 6;
N Fе - еквівалентне число циклів навантаження;
m - показник ступеня кривої витривалості; m = 6 - поліпшення, нормалізація, т = 9 - об'ємна і поверхнева гарт;
Еквівалентне число циклів навантаження N Fе визначаються за формулою:
При N FE> N FO коефіцієнт довговічності Y N = 1.
| Шестерня | Колесо | |
N FE1 = 60.195, 77.10161 · (1 9 · 0,15 + +0,5 9 · 0,85) = 18,1 · 10 Липня N FE1> N FO => Y N = 1 | N FE2 = 60.48, 94.10161 · (1 9 · 0,15 +0,5 9 · 0,85) = = 4,55 · 10 Липня N FE2> N FO => Y N = 1 | |
2.3.4 Визначення міжосьової відстані
де a w - міжосьова відстань, мм;
K a - допоміжний коефіцієнт, K a = 450;
До Н - коефіцієнт навантаження;
ψ a - коефіцієнт ширини.
Коефіцієнт ширини приймаємо рівним ψ a = 0,25;
Коефіцієнт навантаження приймаємо рівним K H = 1,4.
З нормального ряду чисел приймаємо
2.3.5 Визначення модуля передачі
Для зубчастих коліс при твердості зубів
m = (0,01 ... 0,02) а W, (2,14)
а при твердості> 45 HRC
m n = (0,016-0,0315) a w (2,15)
m n = (0,016-0,0315) × 100
m n = 1,6 - 3,15
Стандартне значення модуля m = 2 (ГОСТ 9563-80).
2.3.5 Визначення сумарної кількості зубів для косозубой передачі
z Σ = 2 × a w / m n, (2,16)
2.3.7 Визначення числа зубців шестірні
z 1 = z Σ / (u +1) (2,17)
z 1 = 100 / 5 = 20
Z 1> Z min, (2,18)
де Z min = 17 - для прямозубих передач.
Умова виконується.
2.3.8 Визначення числа зубів колеса
z 2 = z Σ - z 1 (2,19)
z 2 = 100-20 = 80
2.3.9 Визначення геометричних розмірів коліс і шестерень
Ділильні діаметри:
d = m n × z
d 1 = 2 × 20 = 40 мм d 2 = 2 × 80 = 160 мм
Діаметри вершин зубів:
d a = d + 2 · m n (2,20)
d a1 = d 1 + 2 · m n = 40 + 2.2 = 44 мм;
d a2 = d 2 + 2 · m n = 160 + 4 = 164 мм;
Діаметри западин зубів:
d f = d - 2.5 · m n (2,21)
d f1 = d 1 - 2.5 · m n = 40 - 2,5 · 2 = 35 мм;
d f2 = d 2 - 2.5 · m n = 160 - 2,5 · 2 = 155 мм;
Ширина колеса:
b 2 = ψ a · a W (2,22)
b 2 = ψ a · a W = 0.25 · 100 = 25 мм
Ширина шестерні:
b 1 = b 2 + 5мм (2,23)
b 1 = b 2 + 5 = 25 + 5 = 30 мм
2.3.10 Визначення зусиль в зачепленні
Окружне зусилля:
F t = (2 × T) / d, (2,24)
де F t - окружне зусилля, кН;
T - крутний момент на зубчастому колесі, Н • м;
d - ділильний діаметр колеса, мм;
F t = (2 × 51,22) / 40 = 2,56 кН
Радіальне зусилля:
F r = F t • tgα w (2.25)
де a w - кут зачеплення, a w = 20 °.
F r = 2,56 • tg20 = 0,93 кН
2.3.11 Перевірка зубів коліс по напруженням вигину
Для цього роблять оцінку згинальної міцності, тобто знаходять відносини:
[Σ] F1 / Y F1 і [σ] F2 / Y F2 (2,26)
Коефіцієнти форми зубьв Y F1 і Y F2 визначаються по еквівалентному числу зубів шестерні і колеса:
Y F1 = 4,13 Y F2 = 3,73
Розрахунок ведеться за шестірні.
Напруження згину визначаються за формулою:
σ F = (2 × 10 3 × Y F × K Fα × K Fβ · K FV × T) / (m 2 × Z × b)
де σ F - робоча напруга вигину, МПа;
K Fα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами, залежними від окружної швидкості колеса;
K Fβ - коефіцієнт концентрації навантаження;
K FV - коефіцієнт динамічності навантаження;
Коефіцієнт концентрації навантаження K Fβ призначають залежно від коефіцієнта ширини:
Для визначення коефіцієнта динамічності навантаження K FV попередньо необхідно визначити окружну швидкість колеса:
V = (π × d × n) / (6 × 10 4), (2,28)
де V - швидкість колеса, м / с;
d - ділильний діаметр, мм;
n - частота обертання колеса, хв -1
За швидкістю призначаємо ступінь точності колеса - 8 ступінь точності і коефіцієнт динамічності K FV = 1,04
σ F1 = 205,3 МПа <[σ] F1 = 323,5 МПа
Міцність зубів на вигин забезпечена.
2.3.12 Перевірка зубів коліс на контактну міцність
де σ H-контактні напруги, МПа;
К - допоміжний коефіцієнт, К = 428 - для прямозубой передачі;
K Hα - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами, До Hα = 1;
K Hβ - коефіцієнт концентрації навантаження, K Hβ = 1,08;
K HV - коефіцієнт динамічності навантаження, K HV = 1,03;
F t - окружне зусилля, Н;
d 1 - ділильний діаметр шестірні, мм;
b 2 - ширина колеса, мм.
σ H = 801,5 МПа <[σ] H = 953, 25 МПа
Міцність зубів забезпечена.
3. Розрахунок прямозубой конічної передачі
3.1 Вихідні дані
Крутний момент на шестірні T 1 = 14,84 Hм;
Крутний момент на колесі T 2 = 51,22 Hм;
Частота обертання шестерні n 1 = 695 хв -1;
Частота обертання колеса n 2 = 195,77 хв -1;
Передаточне число u = 3,55;
Термін служби передачі L = 5 років;
Коефіцієнт добового використання K c = 0,29;
Коефіцієнт річного використання K r = 0,8.
3.2 Вибір матеріалу і термообробки
Шестірня: Сталь 40Х. Термообробка: поліпшення і гарт ТВЧ. Твердість 45-50HRC е..
Колесо: Сталь 40Х. Термообробка: поліпшення і гарт ТВЧ. Твердість 45-50HRC е..
3.3 Визначення допустимих напружень
3.3.1 Визначення терміну служби передачі
t Σ = 10161 годин - визначено раніше.
3.3.2 Визначення допустимих напружень на контактну міцність
де
Z N - коефіцієнт довговічності
Визначаємо базові допустимі напруження:
Z R = 1 (оскільки проводиться шліфування загартованої шестірні);
Z V = 1 (проектний розрахунок);
S H = 1,3 (поверхневе зміцнення).
m = 6;
N HE = 60 · n · t Σ
= 60 · n · t Σ (a 1 b 1 Березня + a 2 b 2 березня + ... + a i b i 3) (3.4)
| Шестерня | Колесо | |
| N HE1 = 60.695.10161 · (1 3 · 0,15 + +0,5 3 · 0,85) = 10,9 · 10 Липня N HE1> N HО1 => Z N1 = 1 | N HE2 = 60.195, 77.10161 · (1 3 · 0,15 + +0,5 3 · 0,85) = 3,06 · 10 Липня N HE2 <N Hо | |
3.3.3 Визначення допустимих напружень при розрахунку зубів на вигин
N FO = 4.10 6; m = 9
N FE1> N FО => Y N1 = 1 | N FE2> N FО => Y N2 = 1 |
3.3.4 Визначення діаметра зовнішньої ділильного кола колеса
d e2 = 1650 ·
де d e2 - діаметр зовнішньої ділильного кола колеса, мм;
K H - коефіцієнт навантаження, K H = 1,5;
Т 2 - крутний момент на колесі, Н • м;
[Σ] H - допустимі напруги на контактну міцність, МПа;
V H - коефіцієнт зниження контактної міцності конічної передачі, V H = 0,85.
d e2 = 1650
Призначаємо d e2 ст = 140 мм.
3.3.5 Визначення числа зубців шестірні
Визначаємо ділильний діаметр шестірні:
За ділильному діаметру призначаємо число зубів шестерні Z 1 `= Z = 17 т.к. Н 1 і Н 2> 45 HRC Е.
3.3.6 Визначення числа зубів колеса
Z 2 = Z 1 × u (3.11)
Z 2 = 17.3, 55 = 60
3.3.7 Визначення торцевого модуля
m te = d e2ст. / Z 2 (3.12)
m te = 140/60 = 2,33 мм
Стандартне значення торцевого модуля m te = 2,25 мм (ГОСТ 9563-80)
3.3.8Уточненіе діаметру ділильного кола колеса
d e2 = m te × Z 2 (3,13)
d e2 = 2,25 · 60 = 135 мм
Фактичне передавальне число: U фак = 60/17 = 3,53
3.3.9 Визначення зовнішнього конусного відстані
де z 1 і z 2 - фактичні числа зубів шестерні і колеса.
R e = 0.5 × 2,25 ×
3.3.10 Визначення ширини коліс
b = k be × R be, (3,15)
де k be - коефіцієнт ширини, k be = 0,285
b = 0,285 · 70,16 = 19,99
беремо в = 20 мм
3.3.11 Визначення кутів нахилу утворюють ділильних конусів
δ 2 = arctg U факт. (3,16)
δ 1 = 90 0 - δ 2 (3,17)
δ 2 = arctg 3,53 = 74,2 0
δ 1 = 90 0 -74,2 0 = 15,8 0
3.3.12 Визначення діаметрів коліс
Ділильні діаметри:
d e1 = m te × z 1 (3,18)
d e2 = m te × z 2 (3,19)
d e1 = 2,25 · 17 = 38,3 мм
d e2 = 2,25 · 60 = 135мм
Зовнішні діаметри:
d ae1 = d e1 +2 (1 + x 1) × m te × cos δ 1 (3,20)
d ae2 = d e2 +2 (1 + x 2) × m te × cos δ 2, (3,21)
де х 1 і х 2 - коефіцієнти радіального зсуву, х 1 і х 2 = 0
d ae1 = 38,3 +2 · 2,25 × cos15, 82 = 42,6 мм
d ae2 = 135 +2 · 2,25 · cos74, 2 = 136,23 мм
3.3.13 Визначення зусиль в зачепленні
Окружні зусилля на шестерні і колесі:
F t1 = F t2 = (2 × T 1) / d e1 (1-0.5k be), (3,22)
де F t1, F t2 - окружні зусилля, кН;
T 1 - крутний момент на шестірні, Н • м;
d e1 - ділильний діаметр шестірні, мм.
F t1 = F t2 = 2 × 14,84 / 38,25 × (1-0,5 × 0,285) = 0,9 кН
Осьове зусилля на шестерні:
F a1 = F t × tgα × sinδ 1 (3,23)
F a1 = 0,9 × tg20 0 × sin15, 82 0 = 0,09 кН
Радіальне зусилля на шестерні:
F r1 = F t tgα cos δ 1 (3,24)
F r1 = 0,9 × tg20 0 × cos 15,82 0 = 0,32 кН
Осьове зусилля на колесі:
F a2 = F r1 (3,25)
F a2 = 0,32 кН
Радіальне зусилля на колесі:
F r2 = F a1 (3,26)
F r2 = 0,09 кН
3.3.14 Перевірка міцності зубів на згин
Для цього визначаються еквівалентні числа зубів шестерні і колеса:
z v1 = z 1 / cos δ 1 (3,27)
z v2 = z 2 / cos δ 2 (3,28)
z v1 = 17/cos15, 82 0 = 17,67 => Y F1 = 4,31
z v2 = 60/cos74, 18 0 = 220, 09 => Y F2 = 3,74
Знаходимо відносини:
[Σ] F1 / Y F1 і [σ] F2 / Y F2 (3,29)
323,5 / 4,31 = 75,06 <323.5 / 3,74 = 86,5
Перевірочний розрахунок ведемо по шестірні:
σ F = 2.7 × 10 3 × Y F × K Fβ × K FV × T / b × d e × m te × V F ≤ [σ] F, (3,30)
де V F - коефіцієнт зниження згинальної міцності конічної передачі у порівнянні з циліндричною: V F = 0,85.
Коефіцієнт концентрації навантаження при згині K Fβ визначається залежно від коефіцієнта концентрації навантаження за контактними напруженням K Fβ за формулою:
K Fβ = 1 + (K Hβ -1) × 1.5, (3,31)
де K Hβ = 1,2
K Fβ = 1 + (1,2-1) × 1,5 = 1,3
При визначення коефіцієнта динамічності навантаження До FV попередньо необхідно визначити окружну швидкість колеса V, м / с:
V = π × d e2 (1-0.5 × k be) × n 2 / 6 × 10 4 (3.32)
де n 2 - частота обертання колеса, хв -1.
V = 3.14 · 135 · (1-0.5 · 0.285) · 195,77 / 6.10 4 = 1,19 м / с
За швидкістю призначаємо ступінь точності: 8. За ступенем точності призначаємо коефіцієнти: K FV = 1,04 і К HV = 1,03
σ F = 2,7 · 10 3 · 4,31 · 1,3 · 1,04 · 14,84 / 20.38, 25.2, 25.0, 85 = 177,32 МПа
σ F = 177,32 <
Міцність зубів на вигин забезпечена.
3.3.15 Перевірка зубів коліс на контактну міцність
σ H = 695,95 <[σ] H = 775 МПа
Контактна міцність зубів забезпечена.
3.3.16 Перевірка умови компонування редуктора
4. Розрахунок валів
4.1 Розрахунок вхідного валу
4.1.1 Перевірочний розрахунок вала
Складаємо розрахункову схему, тобто вал замінюємо балкою на двох опорах.
До балці прикладаємо всі зовнішні сили, навантажувальне вал, приводячи площину їх дії до двох взаємно перпендикулярним площинах (горизонтальній і вертикальної).
F t1 = 0,9 кН; F r1 = 0,32 кН;
F a1 = 0,09 кН.
ΣМ В = 0; F r1 · 48 - F a1 · d/2-R AY · 26 = 0
R AY =
ΣМ A = 0; F r1 · 22 - F a1 · d / 2 + R BY · 26 = 0
R BY =
ΣF = 0; R BY + R AY-F r1 = 0
0,53-0,21 +0,32 = 0
II
M 1 = F a1 · d 1 / 2-F r1 · z 1
M 1 = 0,09 × 15 = 1,35 Н · м
M 1 =- 0,32 × 22 +0,09 × 15 =- 5,69 Н · м
II-II
M 2 =- F p · z 2 + F a1 × 25 + R AY × (z 2 -22)
M 2 ==- 0,32 × 22 +0,09 × 15 =- 5,69 кН;
M 2 =- 0,32 · 48 +0,09 × 15 +0,53 × 26 = 0
ΣМ А = 0; R BX · 26 + F t1 · 22 = 0
R BX =- F t1 · 22/26 =- 0,9 · 22/26 =- 0,76 кН
ΣМ В = 0;-R AX · 26 + F t1 · 48 = 0
R AX = F t1 · 48/26 = 0,9 × 48/26 = 1,66 кН
ΣF = 0; R a + R b-F t = 1,66-0,76-0,9 = 0
II
М 1 =- F t1 · z 1
M 1 = 0; M 1 =- 0,9 · 22 =- 19,8 Н · м
Виділяємо небезпечні перетину.
1. Опора А
4.1.2 Спрощений розрахунок валу
де σ Е - еквівалентне навантаження, МПа;
σ - номінальні напруги вигину, МПа;
τ - напруги вигину, МПа.
де σ -1 - межа витривалості матеріалу при вигині, МПа;
σ -1 = 0,43 σ в (5.7)
σ -1 = 0,43 · 600 = 258МПа
ε - коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу, ε = 0,88;
S - коефіцієнт запасу опору втомі, S = 2;
До δ - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
До δ = 1,65 - перехід з жолобник.
σ Е = 8,99 <
Міцність в перетині забезпечена.
4.2 Розрахунок проміжного валу
4.2.1 Матеріал і термообробка валу
Так як вал виготовляється заодно з шестернею, то матеріалом валу буде матеріал шестірні: Сталь 40Х
σ в = 600МПа
σ Т = 350МПа
4.2.2 Проектний розрахунок валу
d до
d БК
d Бn
d n = d K-3γ (5.14)
d до
Призначаємо d к = 24мм, f = 1мм
d БК
Призначаємо d БК = 27мм, r = 1,6 мм
d n = 24-3 · 1,6 = 19мм
Призначаємо d n = 20мм.
4.2.3 Перевірочний розрахунок вала
F t1 = 0,9 кН; F t2 = 2,56 кН;
F r1 = 0,09 кН; F r2 = 0,93 кН.
F a1 = 0,32 кН; Т 2 = 51,22 Н · м.
ΣМ A = 0; R BY · 129-F r1 · 97-F r2 · 32 + Fa 1 · d / 2 = 0
R BY =
ΣМ В = 0;-R AY · 129 + F r1 · 32 + F r2 · 97 + F a1 · 12 · = 0
R AY =
ΣF = 0; R a + R b-F r1-F r2 = 0
0,27 +0,75-0,09-0,93 = 0
II
M 1 = R a · z 1
M 1 = 0; M 1 = 0,27 × 32 = 8,64 Н · м
II-II
M 2 = R a · z 2-F r2 · (z 2 -32)
M 2 = 0,27 × 32 = 8,64 Н · м
M 2 = 0,27 · 97-0,93 · 65 =- 34,26 Н · м
III-III
М 3 = R b · z 3
М 3 = 0; М 3 = 0,75 · 32 = 24 Н · м
ΣМ А = 0; R BX · 129-F t1 · 97-F t2 · 32 = 0
R BX =
ΣМ В = 0;-R AX · 129 + F t1 · 32 + F t2 · 97 = 0
R AX =
ΣF = 0; R ax + R bx-F t1-F t2 = 0
1,31 +2,15-2,56-0,9 = 0
II
М 1 = R ax · z 1
M 1 = 0; M 1 = 2,15 · 32 = 68,8 Н · м
II-II
М 2 = R bx · z 2
M 2 = 0; M 2 = 1,31 · 32 = 41,92 Н · м
Виділяємо небезпечні перетину.
1. Місце посадки конічного колеса на вал.
2. Шестерня.
4.2.4 Спрощений розрахунок валу
де σ Е - еквівалентне навантаження, МПа;
σ - номінальні напруги вигину, МПа;
τ - напруги вигину, МПа.
де σ -1 - межа витривалості матеріалу при вигині, МПа;
σ -1 = 258МПа
ε - коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу, ε = 0,88;
S - коефіцієнт запасу опору втомі, S = 2;
До δ - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
До δ = 1,75 - шпонковий паз.
σ Е = 64,2 <
Міцність в перетині забезпечена.
σ -1 = 258МПа; ε = 0,86; S = 2; До δ = 1,6 - перехід з жолобник.
σ Е = 59,52 <
Міцність в перетині забезпечена.
4.3 Розрахунок тихохідного валу
4.3.1 Матеріал і термообробка валу
Сталь 45 горячекатанная.
σ в = 580МПа
σ Т = 320МПа
4.3.2 Проектний розрахунок валу
d
d n
d Б n
d до
d
Призначаємо d = 40 мм, t = 2,5
d n
Призначаємо d n = 45мм; r = 3
d Бn
Призначаємо d Бn = 52мм; d к = 48мм.
4.3.3 Перевірочний розрахунок вала
F t2 = 2,56 кН; F r2 = 0,93 кН.
ΣМ A = 0; R BY · 129-F r2 · 93 = 0
R BY =
ΣМ В = 0;-R AY · 129 + F r2 · 93 · = 0
R AY =
ΣF = 0; R a + R b-F r2 = 0
0,67 +0,26-0,93 = 0
II
M 1 = R ay · z 1
M 1 = 0; M 1 = 0,26 · 93 = 24,18 Н · м
II-II
M 2 = R ay · z 2 - F r2 · (z дві -93)
M 2 = 33,54-92,16 =- 58,62 Н · м
ΣМ А = 0;-F t2 · 93 + R bx · 129 = 0
R BX =
ΣМ В = 0;-R AX · 129 + F t2 · 36 = 0
R AX =
ΣF = 0; R ax + R bx-F t2 = 0
1,85 +0,71-2,56 = 0
M = R bx · 36 = 1,85 × 36 = 66,6 Н · м
Виділяємо небезпечні перерізу
1.Место посадки колеса на вал.
4.3.4 Спрощений розрахунок валу
де σ Е - еквівалентне навантаження, МПа;
σ - номінальні напруги вигину, МПа;
τ - напруги вигину, МПа.
σ -1 = 250МПа; ε = 0,81; S = 2; До δ = 1,75 - шпонковий паз.
σ = 17,25 <
Міцність в перетині забезпечена.
5. Вибір і розрахунок підшипників кочення
5.1 Розрахунок підшипників швидкохідного валу
5.1.1 Вибір типу підшипників
Роликовий конічний однорядний 7206.
З r = 29,8; З or = 22,3; e = 0,36.
5.1.2 Розрахунок підшипників кочення
Розрахунок підшипників кочення на довговічність робиться за формулою:
L h =
де L h - розрахункова довговічність підшипника, год;
n-частота обертання валу, об / хв;
C r - динамічна вантажопідйомність підшипника (береться з довідкових даних щодо підшипників), кН;
P r - еквівалентна навантаження, кН;
Р-показник ступеня, рівний відповідно до результатів експериментів для роликопідшипників p = 3,33;
а 1 - коефіцієнт, що враховує надійність роботи підшипника, а 1 = 1;
а 23 - коефіцієнт, що враховує якість металу підшипника і умови експлуатації, а 23 = 0,9;
[L h] - необхідна довговічність підшипника (для редуктора вона дорівнює терміну служби передач t Σ = 10161ч.).
Еквівалентну навантаження визначають за формулою:
P r = (X ּ V ּ F r + Y ּ F a) ּ До δ ּ До t, (6.2)
де F r - радіальне навантаження, кН;
F a - осьове навантаження, кН;
X, Y - коефіцієнти радіальної і осьової навантажень;
V - коефіцієнт обертання, рівний 1 при обертанні внутрішнього кільця щодо напрямку навантаження;
До δ - коефіцієнт безпеки, для редукторів До δ = 1,3;
До t - температурний коефіцієнт, що вводиться при t> 100є С, К t = 1.
При установці валу на радіально-наполегливих підшипниках осьові сили F a, навантажувальне підшипники, знаходять з урахуванням осьових складових S від дії сил F r.
Для конічних роликопідшипників
S = 0,83 · e · F r.
R ax = 1,66 кН, R ay = 0,53 кН => R a =
R bx =- 0,76 кН, R by =- 0,21 кН => R b =
F rA = R a = 1,74 кН
F rB = R b = 0,79 кН
S A = 0,83 · 0,37 · 1,74 = 0,53 кН
S B = 0,83 · 0,37 · 0,76 = 0,23 кН
S A> S B; F A ≥ S B-S A => F a1 = S А; F a2 = F a1 + F a
F a1 = 0,53 кН; F a2 = 0,53 +0,33 = 0,88 кН
Опора А:
Опора В:
PRа = (1 · 1 · 1,74 +0) ּ 1,3 ּ 1 = 2,3 кН.
Prв = (0,4 · 1 · 0,79 + 1,6 · 1) ּ 1,3 ּ 1 = 2,49 кН.
Більше перевантажена опора В.
L h =
Довговічність підшипника забезпечена.
5.2 Розрахунок підшипників проміжного валу
5.2.1 Вибір типу підшипників
Роликовий конічний однорядний 7204.
З r = 29,2 кН; З or = 21кН; e = 0,37, Y = 1,6.
5.2.2 Розрахунок підшипників кочення
R ax = 2,15 кН; R ay = 0,75 кН => R a = 2,28 кН
R bx = 1,31 кН; R by = 0,27 кН => R b = 1,34 кН.
F ra = R a = 2,28 кН;
F rb = R b = 1,34 кН.
S A = 0,83 · 0,37 · 2,28 = 0,7 кН
S B = 0,83 · 0,37 · 1,34 = 0,41 кН
S A <S B; F A <S В - S А => F a2 = S В; F a1 = F a2-F a
F a2 = 0,41 кН; F a1 = 0,41 +0,26 = 0,67 кН
Опора А:
Опора В:
PRа = (0,4 · 1 · 2,28 +1,6 · 1) ּ 1,3 ּ 1 = 3,3 кН.
Prв = (1 · 1 · 1,34 + 0) ּ 1,3 ּ 1 = 1,74 кН.
Більше перевантажена опора А.
L h =
Довговічність підшипника забезпечена.
5.3 Розрахунок підшипників тихохідного валу
5.3.1 Вибір типу підшипників
Кульковий радіальний однорядний 209.
З r = 33,2 кН; З or = 18,6 кН.
5.3.2 Розрахунок підшипників кочення
R ax = 0,71 кН; R ay = 0,26 кН => R a = 0,76 кН
R bx = 1,85 кН; R by = 0,67 кН => R b = 1,97 кН.
Р р = (0,56 · 1 · +0,76 +1,71 · 1,07) · 1,3 · 1 = +2,93 кН.
L h =
Довговічність підшипників забезпечена.
6. Розрахунок шпонкових з'єднань
6.1 Розрахунок шпонки, встановленої на швидкохідному валу
Шпонка 8х7х60 ГОСТ 23360-78
Розрахунок шпонки на зминання
σ СМ =
де σ СМ - напруга зминання, МПа;
Т - обертаючий момент, Н ּ м;
d - діаметр валу, м;
l p - робоча довжина шпонки, м;
k - глибина врізання шпонки в маточину, м;
[Σ СМ] - допустиме напруження на зминання, [σ СМ] = 60 МПа.
Т = 14,84 Н · м; d = 20мм; l p = 50мм; к = 2,8 мм.
σ СМ =
6.2 Розрахунок шпонки, встановленої на тихохідному валу
Т = 195,14 Н · м; d = 38мм; l p = 50мм; к = 3,3 мм.
σ СМ =
Міцність забезпечена.
7. Підбір муфти
У практичних розрахунках додаткове навантаження пружних елементів, викликане радіальним зсувом валів, зручніше враховувати при визначенні розрахункового обертального моменту:
Т = К р · Т к,
де К р = 1,1 ... 1,3 - для муфт з пружинами стиснення і муфт зі сталевими стрижнями.
Т = 1,2 · 13,18 = 15,81 кН · м
Вибираємо муфту упругау втулочно-пальцеву МУВП 16-20-I.1-I.1 УЗ ГОСТ 21423-93
Вона застосовується для з'єднання співвісних валів при передачі обертального моменту від 6,3 до 1600 Н · м і зменшення динамічних навантажень.
Матеріал напівмуфт - чавун СЧ-20, сталь 35 або 35П.
Матеріал пальців - сталь 45.
Муфта допускає значний осьової розбіг до Δ = 15мм, але відносно невелике радіальний зсув e = 0,3 ... 0,5 мм; кут перекосу валів α <1 ˚.
8. Вибір мастила передач і підшипників
Для змазування передач і підшипників застосовуємо картерів систему. Так як максимальна окружна швидкість коліс не перевищує 2,5 м / с, а максимальні контактні напруги 850 МПа, отже за рекомендованою кінематичної в'язкості (50 мм 2 / с) підбираємо масло І-Г-С-46 ГОСТ 17479.4-87. У корпус редуктора заливають масло так, щоб конічне колесо було завантажено в олію на всю ширину вінця. При такому способі колеса при обертанні захоплюють масло, розбризкуючи його всередині корпусу. Масло потрапляє на внутрішні стінки корпусу, звідки стікає в нижню його частину. Всередині корпусу утворюється суспензія часток масла в повітрі, яка покриває поверхню розташованих усередині корпусу деталей.
Література
1. Дунаєв Л.Ф., Льоліком О.П. Конструювання вузлів і деталей машин .- 4-е вид., Перераб. і доп.-М.: Вища школа, 1985 .- 416 с.
2. Іванов М.М. Деталі. - 5-е вид., Перераб. -М.: Вища школа, 1991. -383с.: Илл.
3. Дунаєв П.Ф. Конструювання вузлів і деталей машин: Учеб. посібник для вузів. -3-е изд., Перераб. і доп. - М.: Вища школа, 1978. - 352с., Іл.
4. Черемисинов В.І. Курсове проектування деталей машин: Учеб. посібник. - К.: ВГСХА, 1998 .- 163с.
b = k be × R be, (3,15)
де k be - коефіцієнт ширини, k be = 0,285
b = 0,285 · 70,16 = 19,99
беремо в = 20 мм
3.3.11 Визначення кутів нахилу утворюють ділильних конусів
δ 2 = arctg U факт. (3,16)
δ 1 = 90 0 - δ 2 (3,17)
δ 2 = arctg 3,53 = 74,2 0
δ 1 = 90 0 -74,2 0 = 15,8 0
3.3.12 Визначення діаметрів коліс
Ділильні діаметри:
d e1 = m te × z 1 (3,18)
d e2 = m te × z 2 (3,19)
d e1 = 2,25 · 17 = 38,3 мм
d e2 = 2,25 · 60 = 135мм
Зовнішні діаметри:
d ae1 = d e1 +2 (1 + x 1) × m te × cos δ 1 (3,20)
d ae2 = d e2 +2 (1 + x 2) × m te × cos δ 2, (3,21)
де х 1 і х 2 - коефіцієнти радіального зсуву, х 1 і х 2 = 0
d ae1 = 38,3 +2 · 2,25 × cos15, 82 = 42,6 мм
d ae2 = 135 +2 · 2,25 · cos74, 2 = 136,23 мм
3.3.13 Визначення зусиль в зачепленні
Окружні зусилля на шестерні і колесі:
F t1 = F t2 = (2 × T 1) / d e1 (1-0.5k be), (3,22)
де F t1, F t2 - окружні зусилля, кН;
T 1 - крутний момент на шестірні, Н • м;
d e1 - ділильний діаметр шестірні, мм.
F t1 = F t2 = 2 × 14,84 / 38,25 × (1-0,5 × 0,285) = 0,9 кН
Осьове зусилля на шестерні:
F a1 = F t × tgα × sinδ 1 (3,23)
F a1 = 0,9 × tg20 0 × sin15, 82 0 = 0,09 кН
Радіальне зусилля на шестерні:
F r1 = F t tgα cos δ 1 (3,24)
F r1 = 0,9 × tg20 0 × cos 15,82 0 = 0,32 кН
Осьове зусилля на колесі:
F a2 = F r1 (3,25)
F a2 = 0,32 кН
Радіальне зусилля на колесі:
F r2 = F a1 (3,26)
F r2 = 0,09 кН
3.3.14 Перевірка міцності зубів на згин
Для цього визначаються еквівалентні числа зубів шестерні і колеса:
z v1 = z 1 / cos δ 1 (3,27)
z v2 = z 2 / cos δ 2 (3,28)
z v1 = 17/cos15, 82 0 = 17,67 => Y F1 = 4,31
z v2 = 60/cos74, 18 0 = 220, 09 => Y F2 = 3,74
Знаходимо відносини:
[Σ] F1 / Y F1 і [σ] F2 / Y F2 (3,29)
323,5 / 4,31 = 75,06 <323.5 / 3,74 = 86,5
Перевірочний розрахунок ведемо по шестірні:
σ F = 2.7 × 10 3 × Y F × K Fβ × K FV × T / b × d e × m te × V F ≤ [σ] F, (3,30)
де V F - коефіцієнт зниження згинальної міцності конічної передачі у порівнянні з циліндричною: V F = 0,85.
Коефіцієнт концентрації навантаження при згині K Fβ визначається залежно від коефіцієнта концентрації навантаження за контактними напруженням K Fβ за формулою:
K Fβ = 1 + (K Hβ -1) × 1.5, (3,31)
де K Hβ = 1,2
K Fβ = 1 + (1,2-1) × 1,5 = 1,3
При визначення коефіцієнта динамічності навантаження До FV попередньо необхідно визначити окружну швидкість колеса V, м / с:
V = π × d e2 (1-0.5 × k be) × n 2 / 6 × 10 4 (3.32)
де n 2 - частота обертання колеса, хв -1.
V = 3.14 · 135 · (1-0.5 · 0.285) · 195,77 / 6.10 4 = 1,19 м / с
За швидкістю призначаємо ступінь точності: 8. За ступенем точності призначаємо коефіцієнти: K FV = 1,04 і К HV = 1,03
σ F = 2,7 · 10 3 · 4,31 · 1,3 · 1,04 · 14,84 / 20.38, 25.2, 25.0, 85 = 177,32 МПа
σ F = 177,32 <
Міцність зубів на вигин забезпечена.
3.3.15 Перевірка зубів коліс на контактну міцність
σ H = 695,95 <[σ] H = 775 МПа
Контактна міцність зубів забезпечена.
3.3.16 Перевірка умови компонування редуктора
4. Розрахунок валів
4.1 Розрахунок вхідного валу
4.1.1 Перевірочний розрахунок вала
Складаємо розрахункову схему, тобто вал замінюємо балкою на двох опорах.
До балці прикладаємо всі зовнішні сили, навантажувальне вал, приводячи площину їх дії до двох взаємно перпендикулярним площинах (горизонтальній і вертикальної).
F t1 = 0,9 кН; F r1 = 0,32 кН;
F a1 = 0,09 кН.
ΣМ В = 0; F r1 · 48 - F a1 · d/2-R AY · 26 = 0
R AY =
ΣМ A = 0; F r1 · 22 - F a1 · d / 2 + R BY · 26 = 0
R BY =
ΣF = 0; R BY + R AY-F r1 = 0
0,53-0,21 +0,32 = 0
II
M 1 = F a1 · d 1 / 2-F r1 · z 1
M 1 = 0,09 × 15 = 1,35 Н · м
M 1 =- 0,32 × 22 +0,09 × 15 =- 5,69 Н · м
II-II
M 2 =- F p · z 2 + F a1 × 25 + R AY × (z 2 -22)
M 2 ==- 0,32 × 22 +0,09 × 15 =- 5,69 кН;
M 2 =- 0,32 · 48 +0,09 × 15 +0,53 × 26 = 0
ΣМ А = 0; R BX · 26 + F t1 · 22 = 0
R BX =- F t1 · 22/26 =- 0,9 · 22/26 =- 0,76 кН
ΣМ В = 0;-R AX · 26 + F t1 · 48 = 0
R AX = F t1 · 48/26 = 0,9 × 48/26 = 1,66 кН
ΣF = 0; R a + R b-F t = 1,66-0,76-0,9 = 0
II
М 1 =- F t1 · z 1
M 1 = 0; M 1 =- 0,9 · 22 =- 19,8 Н · м
Виділяємо небезпечні перетину.
1. Опора А
4.1.2 Спрощений розрахунок валу
де σ Е - еквівалентне навантаження, МПа;
σ - номінальні напруги вигину, МПа;
τ - напруги вигину, МПа.
де σ -1 - межа витривалості матеріалу при вигині, МПа;
σ -1 = 0,43 σ в (5.7)
σ -1 = 0,43 · 600 = 258МПа
ε - коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу, ε = 0,88;
S - коефіцієнт запасу опору втомі, S = 2;
До δ - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
До δ = 1,65 - перехід з жолобник.
σ Е = 8,99 <
Міцність в перетині забезпечена.
4.2 Розрахунок проміжного валу
4.2.1 Матеріал і термообробка валу
Так як вал виготовляється заодно з шестернею, то матеріалом валу буде матеріал шестірні: Сталь 40Х
σ в = 600МПа
σ Т = 350МПа
4.2.2 Проектний розрахунок валу
d до
d БК
d Бn
d n = d K-3γ (5.14)
d до
Призначаємо d к = 24мм, f = 1мм
d БК
Призначаємо d БК = 27мм, r = 1,6 мм
d n = 24-3 · 1,6 = 19мм
Призначаємо d n = 20мм.
4.2.3 Перевірочний розрахунок вала
F t1 = 0,9 кН; F t2 = 2,56 кН;
F r1 = 0,09 кН; F r2 = 0,93 кН.
F a1 = 0,32 кН; Т 2 = 51,22 Н · м.
ΣМ A = 0; R BY · 129-F r1 · 97-F r2 · 32 + Fa 1 · d / 2 = 0
R BY =
ΣМ В = 0;-R AY · 129 + F r1 · 32 + F r2 · 97 + F a1 · 12 · = 0
R AY =
ΣF = 0; R a + R b-F r1-F r2 = 0
0,27 +0,75-0,09-0,93 = 0
II
M 1 = R a · z 1
M 1 = 0; M 1 = 0,27 × 32 = 8,64 Н · м
II-II
M 2 = R a · z 2-F r2 · (z 2 -32)
M 2 = 0,27 × 32 = 8,64 Н · м
M 2 = 0,27 · 97-0,93 · 65 =- 34,26 Н · м
III-III
М 3 = R b · z 3
М 3 = 0; М 3 = 0,75 · 32 = 24 Н · м
ΣМ А = 0; R BX · 129-F t1 · 97-F t2 · 32 = 0
R BX =
ΣМ В = 0;-R AX · 129 + F t1 · 32 + F t2 · 97 = 0
R AX =
ΣF = 0; R ax + R bx-F t1-F t2 = 0
1,31 +2,15-2,56-0,9 = 0
II
М 1 = R ax · z 1
M 1 = 0; M 1 = 2,15 · 32 = 68,8 Н · м
II-II
М 2 = R bx · z 2
M 2 = 0; M 2 = 1,31 · 32 = 41,92 Н · м
Виділяємо небезпечні перетину.
1. Місце посадки конічного колеса на вал.
2. Шестерня.
4.2.4 Спрощений розрахунок валу
де σ Е - еквівалентне навантаження, МПа;
σ - номінальні напруги вигину, МПа;
τ - напруги вигину, МПа.
де σ -1 - межа витривалості матеріалу при вигині, МПа;
σ -1 = 258МПа
ε - коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу, ε = 0,88;
S - коефіцієнт запасу опору втомі, S = 2;
До δ - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
До δ = 1,75 - шпонковий паз.
σ Е = 64,2 <
Міцність в перетині забезпечена.
σ -1 = 258МПа; ε = 0,86; S = 2; До δ = 1,6 - перехід з жолобник.
σ Е = 59,52 <
Міцність в перетині забезпечена.
4.3 Розрахунок тихохідного валу
4.3.1 Матеріал і термообробка валу
Сталь 45 горячекатанная.
σ в = 580МПа
σ Т = 320МПа
4.3.2 Проектний розрахунок валу
d
d n
d Б n
d до
d
Призначаємо d = 40 мм, t = 2,5
d n
Призначаємо d n = 45мм; r = 3
d Бn
Призначаємо d Бn = 52мм; d к = 48мм.
4.3.3 Перевірочний розрахунок вала
F t2 = 2,56 кН; F r2 = 0,93 кН.
ΣМ A = 0; R BY · 129-F r2 · 93 = 0
R BY =
ΣМ В = 0;-R AY · 129 + F r2 · 93 · = 0
R AY =
ΣF = 0; R a + R b-F r2 = 0
0,67 +0,26-0,93 = 0
II
M 1 = R ay · z 1
M 1 = 0; M 1 = 0,26 · 93 = 24,18 Н · м
II-II
M 2 = R ay · z 2 - F r2 · (z дві -93)
M 2 = 33,54-92,16 =- 58,62 Н · м
ΣМ А = 0;-F t2 · 93 + R bx · 129 = 0
R BX =
ΣМ В = 0;-R AX · 129 + F t2 · 36 = 0
R AX =
ΣF = 0; R ax + R bx-F t2 = 0
1,85 +0,71-2,56 = 0
M = R bx · 36 = 1,85 × 36 = 66,6 Н · м
Виділяємо небезпечні перерізу
1.Место посадки колеса на вал.
4.3.4 Спрощений розрахунок валу
де σ Е - еквівалентне навантаження, МПа;
σ - номінальні напруги вигину, МПа;
τ - напруги вигину, МПа.
σ -1 = 250МПа; ε = 0,81; S = 2; До δ = 1,75 - шпонковий паз.
σ = 17,25 <
Міцність в перетині забезпечена.
5. Вибір і розрахунок підшипників кочення
5.1 Розрахунок підшипників швидкохідного валу
5.1.1 Вибір типу підшипників
Роликовий конічний однорядний 7206.
З r = 29,8; З or = 22,3; e = 0,36.
5.1.2 Розрахунок підшипників кочення
Розрахунок підшипників кочення на довговічність робиться за формулою:
L h =
де L h - розрахункова довговічність підшипника, год;
n-частота обертання валу, об / хв;
C r - динамічна вантажопідйомність підшипника (береться з довідкових даних щодо підшипників), кН;
P r - еквівалентна навантаження, кН;
Р-показник ступеня, рівний відповідно до результатів експериментів для роликопідшипників p = 3,33;
а 1 - коефіцієнт, що враховує надійність роботи підшипника, а 1 = 1;
а 23 - коефіцієнт, що враховує якість металу підшипника і умови експлуатації, а 23 = 0,9;
[L h] - необхідна довговічність підшипника (для редуктора вона дорівнює терміну служби передач t Σ = 10161ч.).
Еквівалентну навантаження визначають за формулою:
P r = (X ּ V ּ F r + Y ּ F a) ּ До δ ּ До t, (6.2)
де F r - радіальне навантаження, кН;
F a - осьове навантаження, кН;
X, Y - коефіцієнти радіальної і осьової навантажень;
V - коефіцієнт обертання, рівний 1 при обертанні внутрішнього кільця щодо напрямку навантаження;
До δ - коефіцієнт безпеки, для редукторів До δ = 1,3;
До t - температурний коефіцієнт, що вводиться при t> 100є С, К t = 1.
При установці валу на радіально-наполегливих підшипниках осьові сили F a, навантажувальне підшипники, знаходять з урахуванням осьових складових S від дії сил F r.
Для конічних роликопідшипників
S = 0,83 · e · F r.
R ax = 1,66 кН, R ay = 0,53 кН => R a =
R bx =- 0,76 кН, R by =- 0,21 кН => R b =
F rA = R a = 1,74 кН
F rB = R b = 0,79 кН
S A = 0,83 · 0,37 · 1,74 = 0,53 кН
S B = 0,83 · 0,37 · 0,76 = 0,23 кН
S A> S B; F A ≥ S B-S A => F a1 = S А; F a2 = F a1 + F a
F a1 = 0,53 кН; F a2 = 0,53 +0,33 = 0,88 кН
Опора А:
Опора В:
PRа = (1 · 1 · 1,74 +0) ּ 1,3 ּ 1 = 2,3 кН.
Prв = (0,4 · 1 · 0,79 + 1,6 · 1) ּ 1,3 ּ 1 = 2,49 кН.
Більше перевантажена опора В.
L h =
Довговічність підшипника забезпечена.
5.2 Розрахунок підшипників проміжного валу
5.2.1 Вибір типу підшипників
Роликовий конічний однорядний 7204.
З r = 29,2 кН; З or = 21кН; e = 0,37, Y = 1,6.
5.2.2 Розрахунок підшипників кочення
R ax = 2,15 кН; R ay = 0,75 кН => R a = 2,28 кН
R bx = 1,31 кН; R by = 0,27 кН => R b = 1,34 кН.
F ra = R a = 2,28 кН;
F rb = R b = 1,34 кН.
S A = 0,83 · 0,37 · 2,28 = 0,7 кН
S B = 0,83 · 0,37 · 1,34 = 0,41 кН
S A <S B; F A <S В - S А => F a2 = S В; F a1 = F a2-F a
F a2 = 0,41 кН; F a1 = 0,41 +0,26 = 0,67 кН
Опора А:
Опора В:
PRа = (0,4 · 1 · 2,28 +1,6 · 1) ּ 1,3 ּ 1 = 3,3 кН.
Prв = (1 · 1 · 1,34 + 0) ּ 1,3 ּ 1 = 1,74 кН.
Більше перевантажена опора А.
L h =
Довговічність підшипника забезпечена.
5.3 Розрахунок підшипників тихохідного валу
5.3.1 Вибір типу підшипників
Кульковий радіальний однорядний 209.
З r = 33,2 кН; З or = 18,6 кН.
5.3.2 Розрахунок підшипників кочення
R ax = 0,71 кН; R ay = 0,26 кН => R a = 0,76 кН
R bx = 1,85 кН; R by = 0,67 кН => R b = 1,97 кН.
Р р = (0,56 · 1 · +0,76 +1,71 · 1,07) · 1,3 · 1 = +2,93 кН.
L h =
Довговічність підшипників забезпечена.
6. Розрахунок шпонкових з'єднань
6.1 Розрахунок шпонки, встановленої на швидкохідному валу
Шпонка 8х7х60 ГОСТ 23360-78
Розрахунок шпонки на зминання
σ СМ =
де σ СМ - напруга зминання, МПа;
Т - обертаючий момент, Н ּ м;
d - діаметр валу, м;
l p - робоча довжина шпонки, м;
k - глибина врізання шпонки в маточину, м;
[Σ СМ] - допустиме напруження на зминання, [σ СМ] = 60 МПа.
Т = 14,84 Н · м; d = 20мм; l p = 50мм; к = 2,8 мм.
σ СМ =
6.2 Розрахунок шпонки, встановленої на тихохідному валу
Т = 195,14 Н · м; d = 38мм; l p = 50мм; к = 3,3 мм.
σ СМ =
Міцність забезпечена.
7. Підбір муфти
У практичних розрахунках додаткове навантаження пружних елементів, викликане радіальним зсувом валів, зручніше враховувати при визначенні розрахункового обертального моменту:
Т = К р · Т к,
де К р = 1,1 ... 1,3 - для муфт з пружинами стиснення і муфт зі сталевими стрижнями.
Т = 1,2 · 13,18 = 15,81 кН · м
Вибираємо муфту упругау втулочно-пальцеву МУВП 16-20-I.1-I.1 УЗ ГОСТ 21423-93
Вона застосовується для з'єднання співвісних валів при передачі обертального моменту від 6,3 до 1600 Н · м і зменшення динамічних навантажень.
Матеріал напівмуфт - чавун СЧ-20, сталь 35 або 35П.
Матеріал пальців - сталь 45.
Муфта допускає значний осьової розбіг до Δ = 15мм, але відносно невелике радіальний зсув e = 0,3 ... 0,5 мм; кут перекосу валів α <1 ˚.
8. Вибір мастила передач і підшипників
Для змазування передач і підшипників застосовуємо картерів систему. Так як максимальна окружна швидкість коліс не перевищує 2,5 м / с, а максимальні контактні напруги 850 МПа, отже за рекомендованою кінематичної в'язкості (50 мм 2 / с) підбираємо масло І-Г-С-46 ГОСТ 17479.4-87. У корпус редуктора заливають масло так, щоб конічне колесо було завантажено в олію на всю ширину вінця. При такому способі колеса при обертанні захоплюють масло, розбризкуючи його всередині корпусу. Масло потрапляє на внутрішні стінки корпусу, звідки стікає в нижню його частину. Всередині корпусу утворюється суспензія часток масла в повітрі, яка покриває поверхню розташованих усередині корпусу деталей.
Література
1. Дунаєв Л.Ф., Льоліком О.П. Конструювання вузлів і деталей машин .- 4-е вид., Перераб. і доп.-М.: Вища школа, 1985 .- 416 с.
2. Іванов М.М. Деталі. - 5-е вид., Перераб. -М.: Вища школа, 1991. -383с.: Илл.
3. Дунаєв П.Ф. Конструювання вузлів і деталей машин: Учеб. посібник для вузів. -3-е изд., Перераб. і доп. - М.: Вища школа, 1978. - 352с., Іл.
4. Черемисинов В.І. Курсове проектування деталей машин: Учеб. посібник. - К.: ВГСХА, 1998 .- 163с.